G为剪切弹性模量
max Mn
3 静力学关系
圆轴横截面上微内力矩 总和等于该面上的扭矩.
得出
代入上式有
M n
IP
最大应力在横截面周边
令 式中
则有
Wt (或Wn) —抗扭截面模量(系数), 单位mm3, 仅于截面尺寸有关.
设
扭转强度、刚度条件和空心轴
扭转强度条件
max
பைடு நூலகம்
Mn Wt
[ ]
扭转刚度条件
l Mn dxMn l
0 GPI
GPI
工程上常用单位长度(1m)的扭转角不超过许用值[φ0]作为扭转 刚度条件,即有
Mn单位N·mm, G单位N/mm2
Ip单位mm4, [φ0]单位 °/m
从实心轴横截面上的切应力分布规律看出,最大切 应力在周边,轴心处为零,这部分材料的抗扭作用 未得到充分发挥,如将其移到周边以外,制成空心 轴,那么这些外移的材料可承受较大切应力,且距轴 心又远,可分担较大的内力矩,故在轴的截面面积 相同的情况下,空心轴的强度和刚度都大大提高.
➢ 强度校核: = FN / A [] ➢ 计算截面: A FN / [] ➢ 确定许用载荷: FN A[]
例3-1
第三节 剪切
▪ 剪切
一对大小相等、方向相反,且距离很近的横向力(剪力) 作用于物体两侧,物体受力后截面(受剪面)间产生相对滑 移错动(剪切变形). 滑移过大时物体被剪切破坏.
弯曲刚度 (两个度量) 挠度y:任意截面中心垂直移动距
l
离向上为正
转角θ:横截面绕中性轴转动的角
度逆时针为正
为便于工程设计,已将常见梁
的挠度、刚度编写计算公式制成表
格,实际计算时可查阅有关手册。