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北京师范大学物理实验教学中心 基础物理实验 预习思考题
【实验题目】用菲涅耳双棱镜测量钠光波波长
1． 双棱镜是怎样实现双光束干涉的？干涉条纹是怎样分布的？干涉条纹的宽度、在视野中
的数目由哪些因素决定？
试验原理：菲涅尔双棱镜可以看成是有两块底面相接、棱角很小的直角棱镜合成。
若置单色单色光源S0于双棱镜的正前方，则从S0射来的光束通过双棱镜的折射后，变为两束相重叠的光，这两束光仿佛是从光源S0的两个虚像S1和S2射出的一样。
由于S1和S2是两个相关光源，所以若在两束相重叠的区域内放置一个屏，即可观察到明暗相间的干涉条纹。
干涉条纹的分布：基本成等宽分布。
条纹宽度：干涉条纹的间距与光源的波长成正比。
条纹数目影响因素：在视野中的数目由光源的波长和光源、双棱镜和屏幕之间的相对距离决定。
2． 在实验时，双棱镜和光源之间为什么要放一狭缝？为什么狭缝很窄时,才可以得到清晰的
干涉条纹？
放一狭缝：保证通过双棱镜折射的两束光来自同一光源，射出的两束光是相干的。
狭缝要很窄：如果狭缝不够窄，来自狭缝两个边缘的光会分别通过双棱镜折射，不能保证光源的相干性。
3． 光路调整的基本原则是什么？
狭缝、凸透镜、目镜、透镜、双棱镜等各个元件等高共轴。
4． 画出光路图，试证明公式21'd d d 。
（d ′为两虚光源的距离；d1、d2分别为两个虚光
源的放大的像和缩小像的距离）
成绩（满分20 分）：。
/d U ud x D d ⋅=∆=，λ，UDx u d x D d ∆=∆=/λ222/22)()()()()(/v u u u du x u D u u v u d x D +++∆+=∆λλ双棱镜干涉测光波波长[预习思考题]1、公式 中各量的物理意义是什么？实验中需测哪些物理量？答：二式中各量的物理意义：λ是待测光波长；d 是狭缝的两个虚像之间的距离；D 为狭缝到观察屏的距离；ΔX 为干涉条纹间距；U 为物距（狭缝到透镜的距离）；υ为像距（透镜到测微目镜的距离。
目镜视场中有d 的像）； d ／为虚光源间距d 的像。
实验中需要测量的量有：D 、ΔX 、U 、υ、d 。
2、导出λ的不确定度传播式。
解：对上式取对数，求偏导，作方均根处理后即可得到：3、导轨上的光学器件都等高共轴后，仍看不到干涉条纹，可能的原因主要有哪两个？答：① 狭缝过宽；② 双棱镜棱脊未与狭缝平行。
4、使用测微目镜时应注意什么？答：① 消除目的物与叉丝之间的视差（二者处于同一平面）；② 消除空回误差（鼓轮应沿一个方向转动，中途不能反转）；③ 叉丝的移动范围必须控制在毫米标度线所示的区域内（视场中的，dD λ，x Dd∆=λ0～8mm 以内），以防损坏读数机构。
[实验后思考题]1、为什么双棱镜的折射角α必须很小？答：双棱镜的折射角α如过大，形成的虚光源的像就大而散，导致干涉条纹不清晰；另外，干涉条纹间距ΔX= 若折射角α增大，虚光源间距d 就随之增大，ΔX 就会变小,ΔX 太小则无法分辨，故双棱镜折射角α一般为0.5°～1°。
2、根据实际情况，说明狭缝宽度与干涉效果的关系。
答：狭缝过宽，则干涉条纹不清晰；狭缝过窄，又会因光通量太少使视场过暗，干涉条纹亮处不亮。
3、移动双棱镜，增大或缩小双棱镜与狭缝的间距、干涉条纹的疏密将如何变化？为什么？答：当狭缝和测微目镜都固定后，若增大双棱镜与狭缝的距离，干涉条纹将变密，反之变稀。
双棱镜干涉菲涅耳双棱镜实验是一种分波阵面的干涉实验，实验装置简单，但设计思想巧妙。
它通过测量毫米量级的长度，可以推算出小于微米量级的光波波长。
1881年菲涅耳用双棱镜实验和双面镜实验再次证明了光的波动性质，为波动光学奠定了坚实的基础 一、实验目的1. 观察双棱镜产生的双光束干涉现象，进一步理解产生干涉的条件；2. 学会用双棱镜测定光波波长。
二、实验仪器双棱镜、扩束镜、辅助透镜(两片)，测微目镜、光具座、白屏、激光光源三、实验原理将一块平玻璃板的上表面加工成两楔形板，端面与棱脊垂直，楔角A 较小(一般小于1︒)(如图1)。
从激光器S 发出的光经扩束镜到达狭缝S ，使S 成为具有较大光亮度的线状光源。
当狭缝S 发出的光波投射到双棱镜AB 上时，经折射后，其波前便分割成两部分，形成沿不同方向传播的两束相干柱波。
通过双棱镜观察者两束光，就好像它们是由虚线光源1S 和2S 发出的一样，故在两束光相互交叠区域1P ，2P 内产生干涉。
如果狭缝的宽度较小且双棱镜的棱脊和光源狭缝平行，便可在白屏P 上观察到平行于狭缝的等间距干涉条纹如(图2)。
将白屏放到1P 、2P区域中的任何位置，均可以看到明暗交替的干涉条纹。
设'd代表两虚光源1S 和2S 间的距离，d 为虚光源所在的平面(近似的在光源狭缝S 的平面内)至观察屏P 的距离，若观察屏中央O 点与1S 、2S 的距离相等，则由1S 、2S 射束的两束光的光程差等于零，在O 点处两光波互相加强，形成中央明条纹；其余的明条纹分别排列在O 点的两旁。
假定Q 是观察屏上任意一点，它离中央点O 的距离为x 。
在'd d =时，121Δ'S S S 和ΔS O Q可看做相似三角形，且有δ'x d d=(因Q S O ∠很小，可用直角边d 代替斜边)， 当 'δλx d k d==(0,1,2,3k =±±±…）或λ'd x k d ==(0,1,2,3k =±±±…）则两光束在Q 点相互加强，形成明条纹。
实验八 用双棱镜测钠光波长【实验目的】：1.观察双棱镜产生的光的干涉现象和特点，掌握获得双束光干涉的一种方法，进一步理解产生干涉的条件。
2.用双棱镜测定钠光的波长；3.学习测微目镜等光学仪器的使用与调整方法。
4.观察光的干涉现象【实验仪器】：双棱镜、可调狭缝、辅助透镜、测微目镜、光具座、白屏、钠光灯。
【实验原理】：由双棱镜干涉条件，光源发射的单色光经会聚透镜后会聚于单缝S 而成线光源，光从S 发出经双棱镜后，形成二虚光源S 1、S 2，该虚光源所发出的光满足干涉条件，在交迭区内产生干涉，成为平行于狭缝的等间距干涉条纹，由此可得：xDd ∆=λ 其中：λ ：光源之波长。
∆x ：干涉条纹的间距。
d ：虚光源S 1、S 2间距。
D ：虚光源（狭缝S ）至观察处之距离。
∆x ：可由测微目镜测量求出；D ：可由光具座标尺读数读出；d ：由二次成像法求出： 21d d d =其中：d 1、d 2为辅助透镜二次成像成像到测微目镜分划板的二虚光源S 1、S 2之间的距离。
【实验步骤与内容】：一、测钠光波长：1．按实验要求安置光学元件，进行共轴调节 ，使光束能对称地照射于双棱镜之棱脊上；2．调节测微目镜，使之能观察到清晰的干涉条纹；3．按要求测量n 条条纹间距x ，测量5—7组数据（填入记录表格）。
测虚光源到测微目镜之距离（单次测量） D ， ∆ D （填入记录表格）。
按二次成像法测d 1d 2测量3—5组数据（填入记录表格）二、数据处理要求：参照相关教材不确定度计算举例处理数据。
【注意事项】：1.严格进行共轴调节该实验对共轴性要求非常严格，调节时可用白屏在外观察双缝所产生之光束是否亮波均匀，狭缝宽度必须适当；2.测微目镜读数时，必须顺一个方向旋转，以免产生回程误差；3.旋转读数鼓轮时，动作要平稳、缓慢。
4.测虚光源到测微目镜之距离时要注意修正值。
复习思考题：1、双棱镜和光源之间为什么要放一狭缝？为什么狭缝要很窄才可以看到清晰的干涉条纹？2、试证明公式21'd d d。
实验二十七 动力学共振法测定材料的杨氏弹性模量【预习题】1．外延测量法有什么特点？使用时应注意什么问题？答：所谓外延测量法，就是所需要的数据在测量数据范围之外，一般很难测量，为了求得这个数，采用作图外推求值的方法。
具体地说就是先使用已测数据绘制出曲线，再将曲线按原规律延长到待求值范围，在延长线部分求出所要的值。
使用外延测量法时应注意：外延法只适用于在所研究范围内没有突变的情况，否则不能使用2．悬丝的粗细对共振频率有何影响？答：在一定范围内，悬丝的直径越大时，共振频率反而越小。
因为共振频率与阻尼的关系为2202βωω-=，悬丝直径大时，阻尼相应较大，即β大，则共振频率应该较小。
当然，悬丝直径也不可过粗，太粗的悬丝对于棒振动时振幅的影响很大，即2222204)(p p mA ωβωω+-=变小，而不利于信号的拾取。
【思考题】1．在实际测量过程中如何辨别共振峰真假？答：理论上认为，“改变信号发生器输出信号的频率，当其数值与试样棒的某一振动模式的频率一致时发生共振，这时试样振动振幅最大，拾振器输出电信号也达到最大”。
实验中，并非示波器检测到信号峰值处频率都为样品棒的共振频率，由样品支架和装置其它部分的振动也会导致示波器检测到极值信号。
因此正确真假判别共振信号对于测量相当重要。
真假共振峰的判别方法有好几种，如预估法和撤耦法，预估法指利用已知的金属杨氏模量，利用公式估算出共振频率，撤耦法指用手托起试样棒，此时拾振信号应消失，反之为假信号。
预估法和撤耦法结合起来用比较好：预估法可判断出共振频率的大致范围，而撤耦法则可做进一步精确判断。
另外，还可以在不放铜棒的情况下先做一个粗略检测，即将可能的干扰信号频率做一个排除。
2．如何测量节点的共振频率。
答：从实验装置图中可以看出，试样振动时，由于悬丝的作用，棒的振动并非原理中要求的自由振动，而是存在阻尼下的受迫振动，所检测共振频率随悬挂点到节点的距离增大而增大。
若要测量（27-1）式中所需的试样棒基频共振频率，只有将悬丝挂在节点处，处于基频振动模式时，试样棒上存在两个节点，它们的位置距离分别为0.224L 和0.776L 处。
![实验五 双棱镜干涉及光波波长测量_大学物理实验_[共4页]](https://uimg.taocdn.com/c9decb3d998fcc22bdd10dd6.webp)
133 七、思考题（1）迈克尔逊干涉仪是利用什么方法获得相干光的？（2）简述迈克尔逊干涉仪的调整方法。
读数前怎样调整干涉仪的零点？（3）实验中如何利用干涉测量单色光的波长？（4）调出等倾干涉和等厚干涉的条件是什么？（5）在调整等倾干涉条纹时，为什么有一个由直变圆的渐变过程？实验五 双棱镜干涉及光波波长测量自从1801年英国科学家杨（T.Young ）用双缝做了光的干涉实验后，光的波动说开始为许多学者接受，但仍有不少反对意见。
有人认为杨氏条纹不是干涉所致，而是双缝的边缘效应，二十多年后，法国科学家菲涅耳做了几个新实验，令人信服地证明了光的干涉现象的存在，这些新实验就包括他在1826年进行的双棱镜实验。
该实验不借助光的衍射而形成分波面干涉，用毫米级的测量得到纳米级的精度，其物理思想、实验方法与测量技巧至今仍然值得我们学习。
本实验通过用菲涅耳双棱镜对钠灯波长的测量，要求掌握光的干涉的有关原理和光学测量的一些基本技巧，特别要学习在光学实验中如何计算测量结果的不确定度。
一、实验目的（1）掌握光具组的光路同轴等高调节方法。
（2）观察光的双棱镜干涉现象，并掌握干涉测量光波波长的方法。
二、实验仪器FD-FBI-B 型双棱镜光干涉实验仪，半导体激光器，钠光灯及电源。
三、实验原理菲涅耳双棱镜（简称双棱镜）是一个顶角A 极大的等腰三棱镜，如图6-24所示。
它可看成由两个楔角很小的直角三棱镜ABD 和ACD 所组成，故名双棱镜。
当一个单色点光源S 从它的BC 面入射时，通过上半个棱镜ABD 的光束向下偏折，通过下半个棱镜ACD 的光束向上偏折，相当于形成S 1和S 2两个虚光源。
与杨氏实验中的两个小孔形成的干涉一样，把观察屏放在两光束的交叠区，就可看到干涉条纹。
图中，d 是两虚光源的间距，D 是光源到观察屏的距离。
测量d 的方法很多，其中之一是“二次成像法”，如图6-25所示，即在双棱镜与测微目镜之间加入一个焦距为f 的凸透镜L ，当4D f >时，可移动L 而在测微目镜中看到两虚光源的缩小像或放大像。
光学实验思考题一、 薄透镜焦距的测定⒈远方物体经透镜成像的像距为什么可视为焦距？ 答：根据高斯公式v fu f'+＝1，有其空气中的表达式为'111f v u =+-，对于远方的物体有u ＝－∞，代入上式得f ´＝v ，即像距为焦距。
⒉如何把几个光学元件调至等高共轴？粗调和细调应怎样进行？答：对于几个放在光具座上的光学元件，一般先粗调后细调将它们调至共轴等高。
⑴ 粗调将光学元件依次放在光具座上，使它们靠拢，用眼睛观察各光学元件是否共轴等高。
可分别调整：1) 等高。
升降各光学元件支架，使各光学元件中心在同一高度。
2) 共轴。
调整各光学元件支架底座的位移调节螺丝，使支架位于光具座中心轴线上，再调各光学元件表面与光具座轴线垂直。
⑵细调（根据光学规律调整）利用二次成像法调节。
使屏与物之间的距离大于４倍焦距，且二者的位置固定。
移动透镜，使屏上先后出现清晰的大、小像，调节透镜或物，使透镜在屏上成的大、小像在同一条直线上，并且其中心重合。
⒊能用什么方法辨别出透镜的正负？答：方法一：手持透镜观察一近处物体，放大者为凸透镜，缩小者为凹透镜。
方法二：将透镜放入光具座上，对箭物能成像于屏上者为凸透镜，不能成像于屏上者为凹透镜。
⒋测凹透镜焦距的实验成像条件是什么？两种测量方法的要领是什么？答： 一是要光线近轴，这可通过在透镜前加一光阑档去边缘光线和调节共轴等高来实现；二是由于凹透镜为虚焦点，要测其焦距，必须借助凸透镜作为辅助透镜来实现。
物距像距法测凹透镜的要领是固定箭物，先放凸透镜于光路中，移动辅助凸透镜与光屏，使箭物在光屏上成缩小的像（不应太小）后固定凸透镜，记下像的坐标位置（P ）；再放凹透镜于光路中，并移动光屏和凹透镜，成像后固定凹透镜（O 2），并记下像的坐标位置（P ´）；此时O 2P ＝u ，O 2P ´＝v 。
用自准法测凹透镜焦距的要领是固定箭物，取凸透镜与箭物间距略小于两倍凸透镜的焦距后固定凸透镜（O 1），记下像的坐标位置（P ）；再放凹透镜和平面镜于O 1P 之间，移动凹透镜，看到箭物平面上成清晰倒立实像时，记下凹透镜的坐标位置（O 2），则有f 2 ＝O 2P 。
实验五 利用双棱镜干涉测红光波长一、实验目的：1、观察双棱镜产生的双光束干涉现象，进一步理解产生干涉的条件2、学会使用双棱镜测定光波波长二、实验仪器：双棱镜，可调狭缝，辅助透镜（两片），测微目镜，光具座，白屏，单色光源三、实验原理：两列的光波如果频率相同，传播方向相同，位相差恒定，那么在两列光波相交的区域将形成明暗相间的干涉条纹。
利用双棱镜干涉测钠光波长如图所示从单色光源M 发出的光经过透镜L 会聚于狭缝S ，使S 成为具有较大亮度的线状光源。
当狭缝S 发出的光投射到双棱镜上时，经折射后，其波前便分割成两部分，形成沿不同方向传播的两束相干柱波。
通过双棱镜观察这两束光，就好像它们是由虚光源S 1和S 2发出的一样，故在两束光相互交叠区域P 1P 2内产生干涉。
干涉条纹间距x ∆和光波波长λ之间关系有下式表示： xDd∆=λ其中，d 为两虚光源S 1和S 2的距离；D 为狭缝S 到测微目镜的距离。
实验中，只要测出d 、D 和x ∆的值，就可以光波的波长λ。
四、实验步骤：1、参照原理图在光学平台上安置各仪器，调节共轴等高，使钠光通过透镜L 会聚在狭缝S 上。
双棱镜的棱脊与狭缝须平行地置于光轴上，以获得清晰的干涉条纹。
2、用测微目镜测量干涉条纹间距x ∆，并测出狭缝到目镜的距离D 。
3、保持狭缝和双棱镜的位置不动，用二次成像法测出虚光源的距离d 。
4、根据公式计算钠光波长。
五、实验数据及处理：表1 10条条纹间距(单位 mm)表2 狭缝到目镜的距离D (单位 cm)表3 虚光源的距离d (单位 mm)六、注意事项:使用测微目镜时，首先要确定测微目镜读数装置的分格精度；要注意防止回程误差；旋转读数鼓轮时动作要平稳、缓慢；测量装置要保持稳定。
x Dd ∆=λ。
利用双棱镜测定光波波长【实验目的】1.掌握利用分割波前实现双光束干涉的方法;2. 观察光场空间相干性;3.用菲涅耳双棱镜测量钠光光波波长。
【仪器及用具】钠光灯、双棱镜、光具座、凸透镜、测微目镜、单缝、辅助棒。
【实验原理】一般情况下两个独立的光源（除激光光源外）不可能产生干涉。
要观察干涉现象必须用光学方法将一个原始光点（振源）分成两个位相差不变的辐射中心，即造成“相干光源”。
分割的方法有两种，即波前分割法和振辐分割法，波前分割的装置有双面镜，双棱镜等，。
本实验采用菲涅耳双棱镜进行波前分割，从而获得相干光，实现光的干涉。
Q-钠光灯 1L -透镜 S-单缝 B-双棱镜 2L -辅助成像透镜 M-测微目 图18-1用菲涅耳双棱镜测量钠光波长实验装置实验装置如图18-1所示。
，各器件均安置在光具座上，Q 为钠光灯；S 为宽度及取向可调单缝；透镜1L 将光源Q 发出的光会聚于单缝S 上，以提高照明单缝上的光强度；B 为双棱镜；1L 为辅助成像透镜，用来测量两虚光源1S 、2S 之间的距离d ；M 为测微目镜。
菲涅耳双棱镜是由两块底边相接、折射棱角 小于1°的直角棱镜组成的。
从单缝发出的光经双棱镜折射后，形成两束犹如从虚光源发出的频率相同、振动方向相同、并且在相遇点有恒定相位差的相干光束，它们在空间传播时，有一部分彼此重叠而形成干涉场。
如图18-2所示.图18-2设由双棱镜B 所产生的两相干虚光源1S 、2S 间距为d ，观察屏P 到1S 、2S 平面的距离为D 。
若P 上的0P 点到1S 和2S 的距离相等，则1S 和2S 发出的光波到0P 的光程也相等，因而在0P 点相互加强而形成中央明条纹(零级干涉条纹)。
设1S 和2S 到屏上任一点k P 的光程差为D ，k P 与的距0P 离为k X ，则当d <<D 和k X <<D 时，可得到kX d D∆=(18-1) 当光程差为∆波长的整数倍，即(K =0、1、2、···)时，得到明条纹。
【实验题目】 用菲涅耳双棱镜测钠光波长
【实验记录】
狭缝到测微目镜的距离的D=530mm
【数据处理与分析】
钠光波长： =
=
D
ad λ576nm 相对误差 2%
不确定度分析：(各个直接测量量的A 类、B 类不确定的估算，以及综合不确定度的估算。
从而根据不确定度的传播公式得到间接测量量（波长）的不确定度) 10a 不确定度为：综合不确定度：max{ |A – Ai}|=0.677 A 类不确定度：0.0460 B 类不确定度：0.672 D1不确定度：0.672 D1a 类不确定度：0.0837 D1b 类不确定度：0.682 D2不确定度：0.0677 D2a 类不确定度：0.682 D2b 类不确定度：0.0577 【课后问题】
试用双棱镜劈尖角A，光源与棱镜的距离d, 双棱镜折射率n, 把两个虚光源s1和s2的间距表示出来。
2dtan【arcsin（n*sinA）】
报告成绩（满分30分）：⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽指导教师签名：⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽日期：⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽。
1院（系）名称物理系 班别 姓名 专业名称物理学 学号 实验课程名称普通物理实验 实验项目名称用双棱镜测定光波波长 内容包含：实验目的、实验原理简述、实验中注意事项、实验预习中的问题探讨一．实验目的 1.观察双棱镜产生的干涉现象2.掌握求得双光束干涉的一种方法，进一步理解产生干涉的条件3.学会用双凌静测定光波波长二．实验原理简述双棱镜是在一块玻璃薄板上，将其上表面加工成两块楔角很小（小于1º）的楔形板。
如图4.2.12-1（a ）所示，可将它看成是由两个顶角很小、底边相连的直角棱角构成，其公共棱边与端面垂直。
利用双棱镜产生双光束干涉的原理如图 4.2.12-1（b ）所示。
用单色光源（钠灯）照亮狭缝S ，从狭缝S 射出的光波，经双棱镜B （双棱镜的邻边与狭缝平行）折射后分成两束光，按各自的方向传播。
经过双棱镜观察时，这两束光好像是从虚光源S1和S2发出的。
因为这两束光来自同一光源，故是干涉光，在他们互相叠加的空间区域P1P2内产生干涉，将白屏M 置于该区域任意位置，均可观察到平行于狭缝的等间距干涉条纹.图4.2.12-1 设S1、S2间的距离为d ，由S1和S2所在的平面到白屏M 的距离为D ，且D>>d ，如图4.2.12-2所示。
单色光波波长为λ，若白屏M 上某点P2为亮点，则两束光在该点的光程差Δ满足Δ=K λ,K=0,1,2，………为干涉条纹的级数。
因该点离屏中心的距离X<<D ，且Δ<<d ，故有D XK K d λ= （12-1） 若P 为暗点，则该点到O 点的距离为2(2k 1)2D XK d λ=+ (12-2)可见屏上两相邻亮条纹（或暗条纹）之间的距离（即干涉条纹的宽度）为 D X d λ∆=d X D λ=∆(12-3)图4.2.12-2三．实验注意事项1.严格进行共轴调节：该实验对共轴性要求非常严格，调节时可用白屏在外观察双缝所产生之光束是否亮波均匀，狭缝宽度必须适当2.测量目镜读数时，必须顺一个方向旋转，以免产生回程差。
实验十三用双棱镜干涉测钠光波长法国科学家菲涅耳（Augustin J.Fresnel）在1826年进行的双棱镜实验，证明了光的干涉现象的存在，它不借助光的衍射而形成分波面干涉，用毫米级的测量得到纳米级的精度，其物理思想、实验方法与测量技巧至今仍然值得我们学习。
本实验通过用菲涅耳双棱镜对钠光波长的测量，要求掌握光的干涉的有关原理和光学测量的一些基本技巧，特别要学习在光学实验中如何计算测量结果的不确定度。
【实验目的】1．观察双棱镜产生的双光束干涉现象，进一步理解产生干涉的条件；2．学会用双棱镜测定光波波长．【实验原理】如果两列频率相同的光波沿着几乎相同的方向传播，并且这两列光波的位相差不随时间而变化，那么在两列光波相交的区域内，光强的分布不是均匀的，而是在某些地方表现为加强，在另一些地方表现为减弱(甚至可能为零)，这种现象称为光的干涉。
图12-1 双棱镜的干涉条纹图菲涅耳利用图12-1所示装置，获得了双光束的干涉现象．图中双棱镜B是一个分割波前的分束器，它的外形结构如图12-2所示．将一块平玻璃板的上表面加工成两楔形板，端面与棱脊垂直，楔角较小(一般小于1°). 当狭缝S发出的光波投射到双棱镜B上时，借助棱镜界面的两次折射，其波前便分割成两部分，形成沿不同方向传播的两束相干柱波．通过双棱镜观察这两束光，就好像它们是由虚光源1S 和2S 发出的一样，故在两束光相互交叠区域内产生干涉．如果狭缝的宽度较小且双棱镜的棱脊和光源狭缝平行，便可在光屏Q 上观察到平行于狭缝的等间距干涉条纹．设d 代表两虚光源1S 和2S 间的距离，D 为虚光源所在的平面(近似地在光源狭缝S 的平面内)至观察屏Q 的距离，且d 《D ，任意两条相邻的亮（或暗）条纹间的距离为ΔX ，则实验所用光波波长λ可由下式表示：X D d ∆=λ (12-1)上式表明，只要测出d ，、D 和ΔX ，就可算出光波波长。
由于干涉条纹宽度ΔX 很小，必须使用测微目镜进行测量．两虚光源间的距离d ，可用一已知焦距为f 的会聚透镜L ，置于双棱镜与测微目镜之间,如图12-3所示，由透镜两次成像法求得．只要使测微目镜到狭缝的距离大于4f ，前后移动透镜，就可以在透镜的两个不同位置上从测微目镜中看到两虚光源1S 和2S 经透镜所成的实像，其中之一为放大的实像，另一个为缩小的实像．如果分别测得两放大像的间距1d ，和两缩小像的间距2d ，则根据下式 d= 21d d (12-2)即可求得两虚光源之间的距离d ．图12-3 双棱镜干涉实验装置图12-2 双棱镜B 外形结构图【实验装置】本实验装置由双棱镜、测微目镜、光具座、线光源和透镜等组成。
北京师范大学物理实验教学中心 基础物理实验 预习思考题
【实验题目】用菲涅耳双棱镜测量钠光波波长
1． 双棱镜是怎样实现双光束干涉的？干涉条纹是怎样分布的？干涉条纹的宽度、在视野中
的数目由哪些因素决定？
试验原理：菲涅尔双棱镜可以看成是有两块底面相接、棱角很小的直角棱镜合成。
若置单色单色光源S0于双棱镜的正前方，则从S0射来的光束通过双棱镜的折射后，变为两束相重叠的光，这两束光仿佛是从光源S0的两个虚像S1和S2射出的一样。
由于S1和S2是两个相关光源，所以若在两束相重叠的区域内放置一个屏，即可观察到明暗相间的干涉条纹。
干涉条纹的分布：基本成等宽分布。
条纹宽度：干涉条纹的间距与光源的波长成正比。
条纹数目影响因素：在视野中的数目由光源的波长和光源、双棱镜和屏幕之间的相对距离决定。
2． 在实验时，双棱镜和光源之间为什么要放一狭缝？为什么狭缝很窄时,才可以得到清晰的
干涉条纹？
放一狭缝：保证通过双棱镜折射的两束光来自同一光源，射出的两束光是相干的。
狭缝要很窄：如果狭缝不够窄，来自狭缝两个边缘的光会分别通过双棱镜折射，不能保证光源的相干性。
3． 光路调整的基本原则是什么？
狭缝、凸透镜、目镜、透镜、双棱镜等各个元件等高共轴。
4． 画出光路图，试证明公式21'd d d 。
（d ′为两虚光源的距离；d1、d2分别为两个虚光
源的放大的像和缩小像的距离）
成绩（满分20 分）：。
