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2、用于碰撞过程的基本定理碰撞理论碰撞理论不宜直接用力来度量碰撞的作用，也不宜用运动微分方程描述每一瞬时力与运动之间的关系。
常用的方法是只分析碰撞前、后运动状态的变化。
难以用力的功来计算机械能的损耗，一般不用动能定理。
常采用动量定理和动量矩定理的积分形式来确定力的作用于运动变化的关系。
(1) 用于碰撞过程的动量定理——冲量定理假设单个质点的质量为m ，碰撞开始瞬时的速度为v ，结束瞬时的速度为v ’，则质点的动量定理为0d tm m t ¢-==òv v F I对于质点系，作用在第i 个质点上的碰撞冲量可分为外碰撞冲量I i (e)和内碰撞冲量I i (i), 按照质点的动量定理有：(e)(i)i i i i i im m ¢-=+v v I I (i)1111n n ni i i i ii i i m m ===¢-=+åååån (e)i i=v v II 式中I 为碰撞冲量，普通力的冲量忽略不计。
2、用于碰撞过程的基本定理碰撞理论因为内力总是成对出现，大小相等，方向相反，所以(e )10i i i ==åI 于是有：(e )111n n n i i ii ii i i m m ===¢-=åååv v I —用于碰撞过程的质点系动量定理(冲量定理)质点系在碰撞开始和结束时动量的变化，等于作用于质点系的外碰撞冲量的主矢。
由于质点系的动量可用总质量m 与质心速度v C 的乘积来计算，所以上述定理又可以表示为：(e)1n CC ii m m =¢-=åv v I 式中和分别是碰撞开始和结束时质心的速度。
C v C¢v 2、用于碰撞过程的基本定理碰撞理论(2) 用于碰撞过程的动量矩定理——冲量矩定理质点系动量矩定理的一般表达式为微分形式，即：(e)(e)11d ()d n n O O i i i i i t ====´ååL M F r F 将d t 移到等式右侧，上式可写成：(e)1d d n O i i i t ==´åL r F (e)1d n i ii ==´år I 对上式积分，得：21(e)01d d O O n t O i ii ==´åòòL L L r I 一般情况下，r i 是未知的变量，上式难以积分。
理论力学题库——第二章一、 填空题1. 对于一个有n 个质点构成的质点系，质量分别为123,,,...,...i n m m m m m ，位置矢量分别为123,,,...,...i n r r r r r ,则质心C 的位矢为 。
2. 质点系动量守恒的条件是 。
3. 质点系机械能守恒的条件是 。
4. 质点系动量矩守恒的条件是 。
5. 质点组 对 的微商等于作用在质点组上外力的矢量和，此即质点组的 定理。
6. 质心运动定理的表达式是 .7. 平面汇交力系平衡的充分必要条件是合力为零.8.各质点对质心角动量对时间的微商等于 外力对质心的力矩 之和。
9. 质点组的角动量等于 质心角动量 与各质点对质心角动量之和.10. 质点组动能的微分的数学表达式为: ∑∑∑===⋅+⋅==n i i i i n i i e i n i i i r d F r d F v m d dT 1)(1)(12)21( ，表述为质点组动能的微分等于 内 力和 外 力所作的 元功 之和. 11. 质点组动能等于 质心 动能与各质点对 质心 动能之和.12. 柯尼希定理的数学表达式为： ∑='+=ni i i C r m r m T 12221 ，表述为质点组动能等于 质心 动能与各质点对 质心 动能之和。
13. 2-6。
质点组质心动能的微分等于 内、外 力在 质心系 系中的元功之和。
14. 包含运动电荷的系统，作用力与反作用力 不一定 在同一条直线上.15. 太阳、行星绕质心作圆锥曲线的运动可看成质量为 折合质量 的行星受太阳（不动）的引力的运动。
16. 两粒子完全弹性碰撞,当 质量相等 时，一个粒子就有可能把所有能量转移给另一个粒子。
17. 设木块的质量为m 2 , 被悬挂在细绳的下端，构成一种测定子弹速率的冲击摆装置。
如果有一质量为m 1的子弹以速率v 1 沿水平方向射入木块，子弹与木块将一起摆至高度为h 处，则此子弹射入木块前的速率为：2/11211)2(gh m m m +=v 。
碰撞物理知识点总结1. 碰撞的基本定义碰撞是指两个或多个物体之间的直接接触，其运动状态发生突然变化的物理现象。
碰撞可以发生在相对运动的两个物体之间，也可以发生在静止的物体之间。
在碰撞过程中，物体之间会受到力的作用，从而产生加速度和速度的变化。
2. 碰撞的分类根据碰撞过程中能量守恒的情况，碰撞可分为完全弹性碰撞和非完全弹性碰撞两种。
在完全弹性碰撞中，碰撞前后的动能总量不变，而在非完全弹性碰撞中，碰撞前后的动能总量会发生损失。
3. 完全弹性碰撞在完全弹性碰撞中，碰撞前后动能守恒。
这意味着碰撞前后的总动能量没有改变，但是动量可以改变。
在完全弹性碰撞中，碰撞物体之间的相对速度会发生改变，但是它们的总能量保持不变。
完全弹性碰撞的典型例子是弹簧的振动碰撞，其中弹簧本身会储存碰撞物体的动能，并在碰撞后将它们完全弹回。
4. 非完全弹性碰撞在非完全弹性碰撞中，碰撞前后动能并不守恒。
这意味着在碰撞过程中，一部分动能会转化为其他形式的能量，比如热能或声能。
在非完全弹性碰撞中，物体之间会发生变形或者局部破裂，使得动能不能完全保持不变。
典型的非完全弹性碰撞包括碰撞物体的变形、摩擦力的产生以及冲击声的发生。
5. 动量守恒定律动量守恒定律是碰撞过程中的一个重要原理。
根据动量守恒定律，碰撞前后物体的总动量不会发生改变。
即使在非完全弹性碰撞中，总动量依然守恒。
动量守恒定律可以用数学公式来表示：m1v1i + m2v2i = m1v1f + m2v2f，其中m1和v1i分别代表碰撞物体1的质量和初速度，m2和v2i分别代表碰撞物体2的质量和初速度，v1f和v2f分别代表碰撞物体1和2的最终速度。
6. 碰撞的动量-动能定理碰撞的动量-动能定理是另一个重要的碰撞定律。
动量-动能定理说明，在碰撞过程中，碰撞物体之间的动量变化与动能变化有直接的关系。
碰撞过程中总动能的变化可以通过动量变化来描述，即ΔKE = (1/2)m1v1f^2 + (1/2)m2v2f^2 - (1/2)m1v1i^2 - (1/2)m2v2i^2。
