飞行管理问题
摘要让飞机在某正方形区域内安全飞行，便于进行飞行管理，所以在飞机飞行过程中，要适当调整各架飞机的方向角（调整幅度尽量小），以避免发生碰撞。本文通过对两两飞机飞行过程最小临界距离大于8km为入手点，以t时刻后飞机所处状态为研究对象。通过点的向量平移，找出临界距离（8km）视为界点，再通过两点距离公式列出一元二次不等式，转化为一元二次方程根的情况，判断t的取值。
当?＜0时，说明方程无实数解，即该两飞机不会碰撞。当?≥0时，说明方程有实数解，且可以求出对应的t值，看t是否在规定区域范围内（0≤t≤0.283h）。若t不在范围内，说明两飞机在规定区域不会发生碰撞，而在区域范围外会发生碰撞（不在我们考虑范围内）若t在所规定范围，说明两飞机会在区域范围内发生碰撞，此时应调整各架飞机的方向角。方向角的调整虽然在30o内有足够空间（相应的可行解就很多），但又要求所调整的幅度尽可能小（就要求我们求出相应的最优解），故当调整一架飞机方向角后，应该对应判断该飞机与其余各飞机是否会发生碰撞。
最后，我们对模型的优缺点和改进方向作了分析。
关键词向量平移最短临界距离方向角调整幅度
一、问题重述（略）
二、模型假设：
（1）不碰撞的标准为任意两架飞机的距离大于8km
（2）飞机飞行方向角调整的幅度不应超过30o
（3）所有飞机飞行速度均为每小时800km
（4）进入该区域的飞机在到达该区域边缘时，与区域内的距离应在60km以上
（5）最多需要考虑6架飞机
（6）不必考虑飞机离开此区域后的状况
（7）飞机调整方向角后，不受偏转弧度的影响
（8）每架飞机在调整角度后都沿调整后的方向角飞出区域外
（9）新进入的飞机在进入区域的瞬间，不考虑计算机记录时的时间间隔飞机所飞行的距离（即该时间间隔忽略不计）
（10）每架飞机都视为质点
三、符号说明：
i,=1,2,3,4,5,6）
j
i,表示飞机编号（j
x表示第i架飞机所处位置的横坐标
i
y表示第j架飞机所处位置的纵坐标
i
θ表示第i架飞机的初始方向角
i
θ?表示第i架飞机所调整的方向角
i
t表示各架飞机飞行过程达到最短临界距离所用时间
S表示t时刻后第i架飞机与第j架飞机的距离（i≠j）
ij
A表示第i架飞机初始记录的点的坐标
i
B表示第i架飞机经t时刻后的点的坐标
i
a
表示第Ai点经过t时刻后所平移的向量
i
四、模型建立与求解
由假设（1），我们简单分析两架飞机的情形，最终直接运用于多架飞机的情形，题目要求飞机间两两不碰撞。首先我们在不调整各架飞机方向角时，按各飞机初始位点来判断各飞机的碰撞情况，从图（一）中可以大致估算两两飞机在区域范围内的飞行情况，
从而可以初步预测和排除部分飞机的碰撞情况。
每架飞机在区域范围内飞行的时间范围为[0，0.283]h ，即从原点沿正方形区域对角线飞出的飞机所用时间最大为0.283h 。平移向量为a i =（vtcos θi ,vtsin θi ），A i =(x i ,y i ),B i =(x i +vtcos θi ,y i +vtsin θi )
我们建立初始模型:8min >ij S ，或64)min(2≥ij S (i,j=1,2,3,4,5,6 i ≠j)
0≤t ≤0.283h
问题转化为：
64))sin (sin )(())cos (cos )(()min(222＞j i j i j i j i ij vt y y vt x x S θθθθ-+-+-+-=
0≤t ≤0.283h
用上述不等式判断初始时刻两两飞机的碰撞情况，
图（一）
64))5.220sin 52(sin 800155())5.220cos 52(cos 800150()min(22263＞o o o o t t S -+-+-+-=即
64)6.1149155()8.1100150(22＞t t +-++-
3
50
100 160
80
160
1
4
2
1
5
x
y
进而有：
0464616866168.225333402＞+-t t
因为?＞0，所以可以求出一元二次方程
0464616866168.225333402＝+-t t 的两个根1t =0.13h,2t =0.14h 1t 、2t ∈[0，0.283]，可知6、3飞机会在[0.13，0.14]时间范
围内发生碰撞。
64
))5.220sin 159(sin 800)15550(())5.220cos 159(cos 800)150145(()min(2
2243＞o
o
o o t t S -+-+-+-=
即
64)6.805105()13925(22＞t t +-++-
0109861552564.25866552＞+-t t
因为?＜0，所以一元二次方程
0109861552564.25866552＝+-t t 无实数解，即4、3飞机不会发生碰撞。
同理，可以判断，其余各架飞机按初始方向角飞行的碰撞情况如表（一）所示：(T 表示会发生碰撞，F 表示不会发生碰撞)
飞机 编号 1
2
3
4
5
6
1 F F F F F
2 F F F F F
3 F F F F T
4 F F F F F
5 F F F F T 6
F
F
T F
T
表（一）
从图（一）初位点可以直观看出，当?θ6增大时，它与原来不发生碰撞的飞机1、2仍保持不碰撞，又?θ6的可调范围为30o 内，此时以?θ6=30o ，其余飞机保持原来的方
向角不调整进行计算，可使得每架飞机都不发生碰撞。但要使方向角的调整幅度尽量小，应该尽量让每架飞机都进行稍微的调整。下面我们给定?θ6=5.00o 并判断出6与3、5飞机不发生碰撞，但此时6与4会发生碰撞，则我们只需对应给?θ4=5.00o 就可保证6与4不发生碰撞。从而有表（二）调整方式： 飞机编号(i)
1 2 3 4 5 6 ?θi
0 5.00
5.00
表（二）
最终模型：
j)
i 61,2,3,4,5,j (i,64
))sin()(sin()(())cos()(cos()(()min(222≠=?+-?++-+?+-?++-=＞j j i i j i j j i i j i ij vt y y vt x x S θθθθθθθθ 0≤t ≤0.283h
o j i 30,≤??θθ V=800km/h
五、模型的优缺点与分析
优点：在调整各飞机偏转的方向角时，我们只调整少数飞机，能把问题的计算简单化，而且借助各架飞机初始位点的运动路线，更直观地初步判断各飞机于某时刻的基本碰撞情况。
缺点：调整各飞机方向角时，只调整少数飞机，使得要调整的方向角幅度较大，所以找到的角度不能达到最优，只是可行解。假设（9）中过于理想化，与实际的情况还有一定差距，比如，在飞机的飞行过程中，它会受到风速、仪器、天气的影响，进而导致飞行员在调整角度的过程中可能出现偏差。
六、模型推广
此类模型可以用于航海中轮船的相遇问题等 参考文献
【1】姜启源、谢金星、叶俊，数学模型 第三版, 北京；高等教育出版社，2003 【2】黄忠裕，初等数学建模, 成都：四川大学出版社，2004.12
Air Traffic Control Abstract 本文讨论了如何对新进入区域内的飞机是否会与区域内原有的飞机碰撞的问题，和如若碰撞，调整各架飞机方向角，使得飞机均能安全飞出正方形区域的问题。 针对判断飞行的飞机之间是否发生碰撞亦即可碰撞问题，把各架飞机的运动轨迹端点坐标用时间表示后，就可以写出第六架飞机与其它五架飞机的距离表达式，判断这个最小距离是否小于8km，如果小于，则碰撞，否则不碰撞。这一过程的实现可通过MATLAB编程动态模拟飞机在区域内的飞行过程。在时间轴上连续取样，最后得出第六架飞机和第五架相碰，碰撞时事件飞机的坐标位（），相碰时刻为？ 针对检测到碰撞的存在并采取措施进行规避，即碰撞规避问题。需要对各架飞机的方向角进行调整，并且使得飞机方向角调整幅度最小。建立非线性规划模型，利用MATLAB求得第i架飞机)6,5,4,3,2,1 i调整的角度分别为： ( 关键字:飞机碰撞方向角最优解非线性规划
Contents
I. Introduction Grow inside 160 kilometers of exact square districts in the about 10,000 meters high empty some side, usually how many the airplane make level flight.Position and speed vector of each airplane inside the district are recorded its data by the calculator, so that they carry on a flight management.When desire gets into the airplane of the district to arrive a district edge, after recording its data, immediately compute and judge whether meeting and airplane occurrence in the district collision.If will collide, then should compute how to adjust each(including is lately ingoing) direction Cape that the airplane flies.To avoid collision.Now suppose a condition as follows: 1)The standard that don't collide is more than 8 kilometers for the distance of arbitrarily two airplanes. 2)The airplane flies the range that the direction Cape adjusts to be higher than 30 degrees. 3)All airplane airspeeds are all per hours are 800 kilometers. 4)The airplane that gets into the district while arriving a district edge, with the distance of airplane inside the district in response to above 60 kilometers. 5)At most need to consider 6 airplanes. 6)Need not consider that the airplane leaves the condition of this empress in the district. Please to the problem establishment mathematics model of the flight management that avoid collision.List to compute a step, carry on a calculation to the following data.(direction Cape the error margin isn't higher than 0.01 degrees)Requesting airplane to fly the range that the direction Cape adjusts is as far as possible small. The coordinates that establishes the district's 4 tops (0,0),(160,0) , (160,160) , (0,160) Airplane serial number Abscissa x Ordinate y Direction Cape （degree） 1 150 140 243 2 85 85 236 3 150 155 220.5 4 14 5 50 159 5 130 150 230 New 0 0 52
航空公司方面论文 浅谈航空维修中的人为差错 摘要：如今，随着国民经济的进步，航空事业也进入高速发展时期，因此更多的新技 术应用在航空器上，在很大程度上提高了航空器的安全性和稳定性，从而使得因为机械原 因导致出现航空事故次数大大减少，但是因为人为差错而导致的航空事故却在逐渐增加。 关键词：航空维修;人为差错;解决措 现在，随着航空技术不断进步完善，越来越多的应用新技术和新材料，在一定程度上 减少航空设备出现故障的概率。但还有许多维修工作还是需要专业的维修人员来进行完成。 维修人员的相关能力和特点还是没有改变;随着越来越多的使用电子系统和新型材料，导致航空维修的要求也在不断提高，因此要求相关机务人员需要拥有更多的知识和技能; 如今，随着飞机服役的时间增长，导致飞机逐渐呈老龄化发展趋势，随之也增加的维修工 作量，一些故障和问题不容易被发现，就要求维修人员在这方面要多花费精力，避免出现 人为差错而影响飞行安全。有的人为差错导致出现重大经济损失;有的导致造成返工、报废;还有的会给飞机留下安全隐患。人为差错造成的航空事故严重影响了空中和地上的安全。 一、人为因素在飞机维修中的重要性 在过去的研究中发现，人们常常将影响航空安全的因素，一般是看其飞行机组的表现，然后就是航空交通管制员的表现。却没有重视研究和分析飞机维修方面人为因素。但是在 如今，随着飞机稳定性和安全性逐渐增加，人为差错成为了导致飞行出现问题的主要原因 之一。 二、人为差错具有的特性 1人为差错的产生可以说具有其必然性;在“墨菲定律”中提出，若在做某件事可能会出现差错，那么差错一定会在一个特定的时间出现。就拿飞机维修工作而言，就算将差错 出现的概率降到最低，但随着时间累计，就肯定会导致差错出现。 2人为差错多具有突变性的特点;但是人为差错导致在航空维修中出现故障而引起的故障或者问题，多数都是因为维修人员在维修的时候一次或多次错误行为，其中量变过程很快，因此具有突变性的特点。 3人为差错具有可传递性;当维修人员在进行操作的时候，在以前存在的差错很可能导致在以后出现差错，而以后的差错进行发展又会导致下一差错出现，说明了差错可以进行 积累和传递，还能够将原本的小错误放大成严重错误。
《数学建模》课程设计 报告 课题名称：___飞行管理问题 系（院）：理学院 专业：数学与应用数学 班级：10122111 学生姓名：邵仁和 学号：1012211122 指导教师：陈宏宇 开课时间：2011-2012 学年二学期
飞行管理问题的优化模型 摘要 为了避免较多飞机在区域内会发生碰撞，让飞机在某正方形区域内安全飞行，便于进行飞行管理，所以在飞机飞行过程中，要适当调整各架飞机的方向角（调整幅度尽量小），所以这是个优化问题。 本文我们根据题目所给的数据，利用matlab软件绘制出飞机的位置图标及飞行路径，并利用lingo软件找出了碰撞发生的飞机、碰撞发生的点和时间。同时再寻找判断两架飞机是否会相撞的方法，我们发现可以在飞机飞出区域之前每隔一段较短的时间对飞机进行监控，看是否与别的飞机相撞。 然后，我们根据问题讨论了飞行方向角的调整时间和次数对最优解的影响，发现调整时间越早，调整角度就越小，所以我们决定在第六架飞机刚飞到区域边缘的时候就进 行飞行角度的调整，并且达到了优化目标：∑ =? = 6 1 |) ( | min i i a。 由题意，我们找到约束条件，然后把这些约束条件在lingo中用语言描述出来，再针对运算方面进行改进，得到我们的lingo程序，运行后我们得到了飞机调整的飞行方向角和方案。 关键词：简化，最小调整幅度，最优
一、问题重述 6. 飞行管理问题(优化模型) 在约10000米高空的某边长160km的正方形区域内,经常有若干架飞机作水平飞行.区域内飞行的每架飞机的位置和速度向量均由计算机记录其数据,以便进行飞行管理.当一架欲进入该区域的飞机到达区域的边界时,记录其数据后,须立即判断是否将与区域内的飞机相碰撞.若可能发生碰撞,则应计算如何调整各架飞机的飞行的方向角，以避免碰撞。 作如下假设: (1)任意两架飞机的安全飞行距离为8公里; (2)所有飞机的飞行速度为800公里/小时; (3)进入该区域的飞机在到达区域边界时,与区域内的飞机的距离应在60公里以上; (4)最多考虑6架飞机; (5)不必考虑飞机离开此区域后的情况. 请你对这个避免碰撞的飞行管理问题建立数学模型，列出计算步骤，对以下数据进行计算（方向角误差不超过0.01），要求飞机飞行方向角调整的幅度尽量小。 设该区域四个顶点的坐标为：(0,0)，(160,0)，(160,160)，(0,160) 记录数据为：
2015年吉林省大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D/E中选择一项填写）： 我们的报名参赛队号为（8位数字组成的编号）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员(打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)： （论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。） 日期：年月日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
2015年吉林省大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注
飞行管理问题优化模型内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）
飞行管理问题的优化模型 摘要 根据问题我们知道，飞机如果要避免在区域内发生碰撞，则需要调整各自的飞行角，并强调要使调整幅度尽量小，所以这是个最优控制问题。 首先，我们根据本题所给的数据，利用matlab软件绘制出图形，对正方形区域内有可能发生的碰撞做一个大致的估计，并利用lingo软件找出了碰撞发生的飞机、碰撞发生的点和时间。同时寻找判断两架飞机是否会相撞的方法，经探讨，我们发现可以在飞机飞出区域之前每隔一段较短的时间对飞机进行监控，看是否与别的飞机相撞。 然后，我们根据问题讨论了飞行方向角的调整时间和次数对最优解的影响，发现调整时间越早，调整角度就越小，所以我们决定在第六架飞机刚飞到区域边缘的时候就进行飞行角度的调整；同时我们发现调整次数是越少，调整角度总和就越小，所以我们决定只在第六架飞机刚飞到区域边缘时对所有的飞机的飞行角度进行一次调整。我们由此简化了飞机碰撞模型，使飞机在区域内的飞行轨迹更加明了，同时找到了我们的优化目标——调整角度总和最小。 针对优化目标，我们找到约束条件，然后把这些约束条件在lingo中用语言描述出来，再针对运算方面进行改进，得到我们的lingo程序，运行后我们得到了飞机调整的飞行方向角和方案。 最后我们考虑模型的改进和推广。针对模型求解过程中，lingo程序运行时间过长，我们对6架飞机的飞行方向角改变的大小进行预估，然后代入程序中的角度约束，使程序运行量减少。同样我们发现在对飞机进行实时监控时的间隔时
间可以加大，这样可加快程序运行速度，减少运行时间。这样就对模型进行了优化。 关键词：简化，最小调整幅度，最优 一、问题重述 在约10000米的高空某边长为160公里的正方形区域内，经常有若干架飞机作水平飞行。区域内每架飞机的位置和速度向量均由计算机记录其数据，以便进行飞行管理。当一架欲进入该区域的飞机到达区域边缘时，记录其数据后，要立即计算并判断是否会与区域内的飞机发生碰撞。如果会碰撞，则应计算如何调整各架（包括新进入的）飞机飞行的方向角，以避免碰撞。现假定条件如下： 1）不碰撞的标准为任意两架飞机的距离大于8公里； 2）飞机飞行方向角调整的幅度不应超过30度； 3）所有飞机飞行速度均为每小时800公里； 4）进入该区域的飞机在到达区域边缘时，与区域内飞机的距离应在60公里以上； 5）最多需考虑6架飞机； 6）不必考虑飞机离开此区域后的状况。请你对这个避免碰撞的飞机管理问题建立数学模型，列出计算步骤，对以下数据进行计算（方向角误差不超过0.01度），要求飞机飞行方向角调整的幅度尽量小。设该区域内4个顶点的坐标为(0,0),(160,0),(160,160),(0,160)。记录数据为：
01级混合八班徐涛3013001231 01级混合八班王菁3013001215 01级混合六班赵晓楠3013001155罚函数求解带约束的规划问题（教案） §1求解带约束的非线性规划问题 罚函数法求解带约束的非线形规划问题的基本思想是：利用问题的目标函数和约束函数构造出带参数的所谓增广目标函数，把约束非线形规划问题转化为一系列无约束非线形规划问题来求解。增广目标函数由两个部分构成，一部分是原问题的目标函数，另一部分是由约束函数构造出的“惩罚”项，“惩罚”项的作用是对“违规”的点进行“惩罚”。罚函数法主要有两种形式。一种称为外部罚函数法，或称外点法，这种方法的迭代点一般在可行域的外部移动，随着迭代次数的增加，“惩罚”的力度也越来越大，从而迫使迭代点向可行域靠近；另一种成为内部罚函数法，或称内点法，它从满足约束条件的可行域的内点开始迭代，并对企图穿越可行域边界的点予以“惩罚”，当迭代点越接近边界，“惩罚”就越大，从而保证迭代点的可行性。 1.外部罚函数法(外点法) 约束非线形规划问题 min f(x), s.t.g(x)>=0, 其中g(x)=(g1(x),…,gm(x)), 将带约束的规划问题转化为无约束非线形规划问题来求解的一个直观想法是：设法加大不可行点处对应的目标函数值，使不可行点不能成为相应无约束问题的最优解，于是对于可行域S={x|g(x)>=0}作一惩罚函数 P(x)=0,x∈S; K,else 其中K是预先选定的很大的数。然后构造一个增广目标函数 F(x)=f(x)+P(x), 显然x∈S时，F（x）与f(x)相等，而x S时，相应的F值很大。因此以F(x)为目标函数的无约束问题 minF x)=f(x)+P(x)（1）的最优解也是原问题（NP）的最优解。 上述P(x)虽然简单，但因它的不连续性导致无约束问题（1）求解的困难。为此将P(x)修改为带正参数M（称为罚因子）的函数 P(x)=M∑[min(0,gj(x))]2 则 min F(x,M)=f(x)+M∑[min(0,gj(x))]2 的最优解x(M)为原问题的最优解或近似最优解。这时，若x(M)∈S则它必定是问题的最优解；若对于某一个罚因子M，使得x(M)-∈S，则加大M的值，罚函数的“惩罚”作用也将随之加大，因此当M是很大的数时，即使x(M)-∈S，它与S的“距离”
航空法规期末小论文 —飞机上的手机禁令2016年8月8日，中国民用航空局网站上发布民航局关于《中华人民共和国民用航空法》修订征求意见稿公开征求意见的通知，面向社会公开征求意见。其中明确了14种危及民用航空安全和秩序的非法干扰行为，包括在航空器内使用手机、吸烟、抢占座位等，情节特别严重的罚款金额可达5万。 多数人对于这一规定表示赞同，但在需要关闭手机的问题上，一些网友提出质疑。有人问到：“为什么很多国外航空都可以用手机?”“人家飞机都可以开无线网了，而我们的飞机连手机都不让开？” 对此，我本人调查发现，在我国航空史上确实有过因为手机信号而影响到飞机的正常航行的事例，如下： 事例一：2012年9月2日，国航CA4332航班从广州飞往贵阳，13时37分从广州起飞，14时47分左右根据仪表着陆系统的引导准备降落。但是当班机长发现飞机降落时信号“不太对劲”。“信号不稳定，有短时的大幅摆动现象。”他说，还好跑道目视能够看见，结合目视的参考，14时51分，飞机在贵阳机场安全降落。 在旅客下飞机时，客舱内传来争吵声，这位机长才得知，一名女性旅客在飞机降落时竟然在接听电话。原来这名旅客手机没有关闭，飞机降落时，这名旅客的女儿来电话了，她就接听了。整个降落过程中，她的手机始终处于来电接通状态。“应该说，手机对飞机接收地面信号产生了干扰。”当时，飞机上的安全员亮明身份，要求其立即关机。起初，乘客不予理会，随后又说手机不会关。机组后来研究发现，这名旅客使用的是山寨iPhone手机，屏幕滑动开锁很不灵敏，导致无法顺利关机。事后，已经将违反航空法规的旅客交由机场公安部门处理。 这位国航机长表示，刚开始飞行时，他也遇到过类似事件。当时，飞机下降找跑道时，连方向都找反了，就是因为有人在飞机上打电话影响了航道信号。他提醒旅客，由此可见，手机通话会对机载设备产生影响。他说，天气好时，飞行员还能通过目视修正信号干扰时带来的偏差。一旦天气不好，飞机要飞到很低才能看到地面跑道时，信号不准确，就会给飞行安全带来极大威胁。 2016年8月9号，《中华人民共和国民用航空法》修订征求意见稿公布，将“违反规定使用手机”视为“危及民用航空安全和秩序的非法干扰行为”，违反此项规定的，最高罚款5万元。尽管如此，仍然有人不听劝违反此项规定。 事例二：2016年15日20时许，济南女子张某从济南乘坐航班到哈尔滨，还要继续前往俄罗斯旅游。飞行途中，她将手机调至飞行模式。机组乘务员发现后立刻制止，并告知其飞行模式发出的手机信号也会对机上导航等设备造成干扰，会给航班安全带来隐患，建议其关闭手机。但张某不仅没有听从提醒，反而指责乘务人员小题大做，坚持不关闭手机。从起飞开始，机组人员劝说了三四次，都没有效果，最终，机组向地面机场公安机关报警。 接到报警后，哈尔滨机场公安民警到达现场，在飞机落地后将张某带到公安执勤室，对其使用手机的动机进行细致调查。在确认张某没有其他违法企图后，哈尔滨机场警方依法对张某处以行政拘留5日的处罚。张某这才意识到问题的严重性，对自己的行为后悔不已，此事也将耽误她的旅游行程。 那么接下来，问题来了：
历届数学建模题目浏览：1992--2009 1992年 (A) 施肥效果分析问题(北京理工大学：叶其孝） (B) 实验数据分解问题（华东理工大学:俞文此; 复旦大学：谭永基） 1993年 (A) 非线性交调的频率设计问题（北京大学：谢衷洁） (B) 足球排名次问题（清华大学：蔡大用） 1994年 (A) 逢山开路问题（西安电子科技大学：何大可） (B) 锁具装箱问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此） 1995年 (A) 飞行管理问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此） (B) 天车与冶炼炉的作业调度问题（浙江大学：刘祥官, 李吉鸾） 1996年 (A) 最优捕鱼策略问题（北京师范大学：刘来福） (B) 节水洗衣机问题（重庆大学：付鹂） 1997年 (A) 零件参数设计问题（清华大学：姜启源） (B) 截断切割问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此） 1998年 (A) 投资的收益和风险问题（浙江大学：陈淑平） (B) 灾情巡视路线问题（上海海运学院：丁颂康） 1999年 (A) 自动化车床管理问题（北京大学：孙山泽） (B) 钻井布局问题（郑州大学：林诒勋） 1999年(C) 煤矸石堆积问题（太原理工大学：贾晓峰）
(D) 钻井布局问题（郑州大学：林诒勋） 2000年 (A) DNA序列分类问题（北京工业大学：孟大志） (B) 钢管订购和运输问题（武汉大学：费甫生） (C) 飞越北极问题（复旦大学：谭永基） (D) 空洞探测问题（东北电力学院：关信） 2001年 (A) 血管的三维重建问题（浙江大学：汪国昭） (B) 公交车调度问题（清华大学：谭泽光） (C) 基金使用计划问题（东南大学：陈恩水） (D) 公交车调度问题（清华大学：谭泽光） 2002年 (A) 车灯线光源的优化设计问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此） (B) 彩票中的数学问题（解放军信息工程大学：韩中庚） (C) 车灯线光源的优化设计问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此） (D) 赛程安排问题（清华大学：姜启源） 2003年 (A) SARS的传播问题（组委会） (B) 露天矿生产的车辆安排问题（吉林大学：方沛辰） (C) SARS的传播问题（组委会） (D) 抢渡长江问题（华中农业大学：殷建肃） 2004年 (A) 奥运会临时超市网点设计问题(北京工业大学：孟大志) (B) 电力市场的输电阻塞管理问题(浙江大学:刘康生) (C) 酒后开车问题（清华大学：姜启源）
航班延误问题研究论文 摘要 近年来，随着航班延误事件的增多，引起的乘客和航空公司之间纠纷也逐渐增多，如果不能及时解决，会激发两者之间的矛盾，造成社会不稳定因素。本文运用两种关于航班延误的算法（美国关于航班延误问题的算法和中国关于航班延误问题的算法）来判断中国是否是航班延误最严重的国家。并基于收集得到的数据，通过数据拟合，分析得出国内航班延误的主要原因。最后，针对我国航班延误的主要原因提出改进措施。 针对问题一，我们首先对原始数据进行统计并处理，得到航班总数，正常航班数，不正常航班数的时间序列数据。通过题中所给网站https://www.doczj.com/doc/601309276.html,。我们发现所给数据是以美国统计航班延误数据的标准进行统计的。由于我国统计航班延误数据的标准与美国航班统计方法不一致，我们决定分别运用我国关于航班延误问题统计方法和美国关于航班延误问题统计方法处理数据。然后通过数据判断我国是否是航班延误最严重的国家。 针对问题二，我们首先对原始数据进行整理，得到各个年份的导致航班延误影响因素的分布表，紧接着做出这个比例分布表的直方图和折线图。进而依据数据特征运用excel做出X Y散点图，通过添加趋势线合成多项式曲线，利用软件得多项式方程以及R平方值。通过R平方值，具体且直观的反应出因数影响程度的大小。再通过使用SAS软件对数据进行多因素之间的多重对比，得到与多项式方程比较相同的结果。至此，得以证明结果所得合理且正确。 针对问题三，通过第二问我们得出影响航班延误的主要原因是航空公司自身的原因，所以我们主要阐述了关于改进航空公司自身原因的措施，并且对于其他影响航班延误的原因也提出了一些改进建议。我们认为，航班延误治理是一项系统工程也是一个难题，应对措施及策略可从文中所给出的几方面进行考虑。我们通过对分析所得数据，查阅网上及书本资料，本着具体问题具体解决的思路对应对影响因素的根源提出方案。 关键字：延误因素决定系数拟合多重比较
第23卷 第3期 2005年9月 飞 行 力 学FL IG HT DYN AM ICS V ol.23 N o.3Sep.2005 收稿日期:2005-02-01;修订日期:2005-07-05 作者简介:屈玉池(1961-),男,陕西长安人,研究员,主要从事航空发动机结构强度与科技情报信息管理研究。 飞机结构完整性研究现状及发展方向 屈玉池1,2,晁祥林2,陈 琪2 (1.西北工业大学航空学院,陕西西安710072;2.中国飞行试验研究院情报档案中心,陕西西安710089) 摘 要:飞机结构完整性是确保飞机安全寿命的重要条件之一。简要介绍了结构完整性在飞机设计中的发展进程及其作用;以F -4C /D 和F -16飞机为例,叙述了结构完整性在飞机结构设计和验证中的应用情况;最后指出 当前我国结构完整性技术的研究现状,以及下一步的研究重点。 关 键 词:飞机结构完整性;军用规范;载荷谱;损伤容限 中图分类号: V 215 文献标识码: A 文章编号:1002-0853(2005)03-0009-04 引言 飞机结构完整性大纲是从1957年B -47飞机出 现疲劳问题后提出的,由此对飞机结构完整性的研究逐步形成并得到发展,在飞机结构分析中的应用于1970年前后发生飞跃。1969年,一架F-111飞机由于机翼关键接头存在漏检裂纹,仅100飞行小时就发生事故;在此期间,C-5A 疲劳试验样机也过早地产生开裂现象。所以,1975年12月发布的《M IL-STD -1530A 美国空军结构完整性大纲(ASIP )》增加了结构损伤容限和耐久性分析以及地面试验要求,提高了对飞机结构完整性要求[1]。在以后的十几年中,结构完整性技术有了进一步的发展,并形成了《M IL -A -87221(U SAF )飞机结构通用规范》和《M IL-A-8860B(AS)飞机强度和刚度系列规范》。这些规范在近十几年来广泛用于飞机结构设计和验证。随着断裂力学、概率断裂力学的发展,在结构完整性要求的损伤容限、耐久性等分析中又融入了概率统计方法,使解决随机因素下结构发生破坏问题成为可能,进一步完善了结构完整性理论和方法。 1 飞机结构完整性研究进展 在1970年以前的结构完整性大纲中,结构分析的重点是静强度和“安全寿命”疲劳设计方法。该方法利用了一种假设,即用疲劳样机代表所有的生产型飞机,假定部队所用飞机的“安全寿命”为疲劳样 机寿命的四分之一。然而,正是在关键结构部位存在没有检测出的较大的初始裂纹引发了F -111飞机事故。该事故说明,所采用的安全寿命疲劳设计分析方法存在缺陷,所做的全部疲劳试验并不能预测出这类飞机结构破坏,因此,所应用的M IL-A-8860系列飞机强度和刚度规范不能满足飞机结构完整性要求,迫切需要一种新的满足结构完整性要求的评估飞机安全寿命的分析方法,由此推动了飞机强度和刚度规范的改进和飞机结构完整性技术的发展。 在1970～1980年执行的飞机结构完整性大纲中,结构安全寿命要求通过损伤容限和耐久性分析体现,并以规范的形式得以贯彻,使飞机结构能承受在制造、维修或服役期间所形成的裂纹而正常服役。美国军用规范M IL -A -83444规定了飞机结构的损伤容限要求;M IL -A -008666B 规定了耐久性要求;M IL -A -8867A 规定了地面试验要求。这三部规范反映了当时有关耐久性、损伤容限和地面试验的技术现状,并与其它结构规范共同构成了M IL-STD-1530飞机结构完整性大纲框架。 M IL-STD-1530A 把损伤容限和耐久性要求分开,损伤容限用破损-安全概念或缓慢裂纹扩展概念设计实现。为了满足耐久性要求,规定试验中所验证飞机的经济寿命必须大于设计服役寿命。在飞机结构评价中,损伤容限和耐久性要求还用来决定部队对飞机结构的维修计划,并提供检查、修理的方法和预期的时间。 近十几年来,结构完整性技术有了更进一步的
51中国 设备 工程Engineer ing hina C P l ant 中国设备工程 2019.09 （上）当前我军航空装备发展进入了关键阶段，新机种、新机 型持续装备部队，呈现出小批量、多批次、技术含量高的特点， 这就要求航空兵保障单位必须在最短的时间内形成对机型的 作战保障能力。精细化管理作为一种以最大限度地减少管理 所占用的资源和降低管理成本为主要目标的管理方式，已备 受关注。在航空维修保障工作中引入精细化管理思想，就需 要打破传统的管理模式，根据具体的维修保障工作，需要对 管理内容进行不断调整和完善，发挥这种管理模式的开创性 作用，具体而言，就是要在维修、维护和管理上都要做到精 益求精，实现科学化管理，以提高航空维修保障的效能。 1?航空维修保障精细化网格管理设计 网格管理来自网络技术在管理中的应用，即将管理对象 按照一定的标准划分成若干网格，再利用信息技术和各网格 间的协作关系，整合流程和资源，使管理方式更加集约、精 确、快速。它的本质是集成优化，手段是流程再造技术（BPR ） 利信息技术（IT ），好处是提高维修保障能力标准化、敏捷 化水平，提供维修精益化，信息化管理框架。 1.1?设计方案原则 （1）简单化。所谓简单化就是把复杂的事情简单化， 直指实质，抓住本质，找到最有价值的东西。 （2）流程化。所谓流程化就是给组织及组织成员提供 准确的流程、程序、岗位和制度。进行精细化管理的首要工 作就是要考虑整体流程的各个衔接点、各部门的配合，并实 现各块资源的最优配置等细节的问题。 （3）标准化。标准化就是从可操作、易执行、能复制 航空维修保障精细化管理研究 李振宇，张全兴，施长青 （空军航空大学93220部队，黑龙江?哈尔滨?150000） 摘要：航空装备维修工作是空军装备保障力的重要支撑，是影响航空兵战斗力的重要因素。航空维修保障信息化方向发展，就是要从技术的角度创新维修保障模式，降低维修保障工作量，提升维修保障效能。本文论述了航空维修保障精细化的基本内涵，并给出了开展精细化管理的框架设计和实施步骤。 关键词：航空装备；维修保障；精细化管理 中图分类号：V267 文献标识码：A 文章编号：1671-0711（2019）09（上）-0051-02 的角度，把反复、长期的事情变成非常容易的一些标准。（4）数据化。数据化是在标准化的基础上进一步地推进，尽可能做到标准的数字化、考核的量化以及数据库的管理建设。（5）信息化。信息化是采用智能化工具，推进航空保障发展的过程，从规则的角度来说，信息化的作用是使流程和程序固化下来。1.2?设计方案框架航空维修保障网格管理框架通过把主过程分解为更小的子过程，化简过程的复杂性来实现模块聚类、分而治之的策略。主要包括两部分：一是维修网格划分，划分各网格范围，明确维修资源归属；二是维修网格管理结构，逐步梳理单个维修工作(点)，维修项目(线)，维修大类(块)，以及它们之间的协作界面，进而形成立体的层次化维修保障网络，最后再按照物资流、工作流、信息流分层固定在划分后的网格上。（1）维修网格划分。航空维修保障网格划分是以流程为“指挥棒”，决定需要协同哪些组织机构，需要完成哪些工作内容。流程进一步细分为一系列子流程，包括所负责的工作内容、配套的过程控制手段和维修保障资源。通过工作分解结构(WBS)，组织分解结构(OBS)形成多个层次、多个流程模块的维修网格，直至维修工作包，如图1所示。（2）维修网格管理结构。在上述网格基础上，建立健全组织机构，开发配套的信息系统，制定完善管理制度机制，即构成航空维修保障网络管理结构。航空维修保障网格管理结构以战训任务为牵引，以满足保障质量需求为目标，从维型放射医疗设备的科学管理和自主维修工作对于医院长远 稳定发展的重要作用。但是，大型放射医疗设备的维修并 非是简单的修补，对于维修者的技术水平有着很高的要求， 同时影响着设备各项性能的正常发挥，所以，后勤保障科 室的维修人员和一线医护工作者的地位是同等重要的。医 院定期开展大型放射医疗设备的自主维修和巡检工作，除 了能够很好地消除设备工作的隐患，还能够更好保证设备 的完好率以及使用寿命，各种先进设备的引入，使设备工 作人员的技术水平也有了很大的提升，因此可以帮助医院 培养一大批高新技术维修骨干，为医院的健康可持续发展 提供重要的人才支持。参考文献：[1]褚永华,张鞠成,黄天海,王志康.临床工程师在医疗辐射防护中的职责[J].医疗装备,2018,3105:199-201.[2]张金,莫喜娟.新形势下医院医疗设备维修维护管理模式探讨[J].医疗卫生装备,2018,3901:85-87.[3]崔泳琳,刘阳萍.医疗设备成本效益分析实践与讨论[J].医疗卫生装备,2018,3903:79-82.[4]李效银,任吉霞.医院放射医疗卫生装备监管体系的构建与实现[J].中国医疗设备,2018,3307:154-157.[5]钟晓茹, 叶纯如,廖辰.自主管理联合干预管理在医院医疗设备管理中的应用效果[J].医疗装备,2018,3118:70-71.
B 题：飞行管理问题 摘要： 飞行管理问题是一个既现实又重要的课题，本文利用偏转角度尽可能的小建立两个非线性规划模型。 模型一：时间模型。考虑到各架飞机的偏转角有正有负，在此模型中，对于各架飞机调整选取各个偏转角的绝对值的和作为目标函数，要求任意两架飞机任意时刻的距离大于8公里，则可以求出任意两架飞机的距离ij d 。此时，两架飞机距离ij d 是时间t 与各个飞机偏转角i θ?的函数，编写程序时将t 离散化，且t 有最大值0.2828s （沿对角线飞过的时间），这样可得到表1-1的结果： 表1-1 模型二：闭塞区域模型。在两架飞机中，将其中一架看成“静止”，另一架相对于它而运动。而以“静止”飞机为圆心，km 8为半径的圆形区域构成该飞机的闭塞区域，任意一架飞机的方向角均不能在此区域内，则为不相撞。为此，本文用复变函数的知识表示各架飞机的速度，从而算出相对速度，再求出相对位移，以相对速度与相对位移的夹角大于每两架飞机的临界夹角来刻画不相撞。目标函数为每架飞机偏转角的平方和。利用计算机编程得到表1-2的结果： 表1-2 对于上述两个非线性规划，在理论方面，本文利用SUTM 内点法（障碍函数法）进行算法描述，在操作方面，分别利用lingo 语言与MATLAB 语言直接编写程序进行计算 关键词：非线性规划、复变函数、SUMT 内点法、闭塞区域、禁飞角
一、问题重述 1.背景知识 与其他交通工具相比，飞机以其速度快、安全舒适等特点在交通领域占据了绝对地位。而近年来飞机事故的频繁发生也预示着飞机存在一定的安全隐患。经调查造成飞机相撞事故的原因主要是人、飞机（设备）、环境，而人的因素是事故中通常起主体作用的因素，直接影响事故的发生和结局。飞机事故的发生难以预测且死亡率极高，所以航空安全机制的健全，航空人员素质的提高已变得刻不容缓。 2.问题重述 在约10000米的高空某边长为160公里的正方形区域内，经常有若干架飞机作水平飞行。区域内每架飞机的位置和速度向量均由计算机记录其数据，以便进行飞行管理。当一驾欲进入该区域的飞机到达区域边缘时，记录其数据后，要立即计算并判断是否会与区域内的飞机发生碰撞。如果会碰撞，则应计算如何调整各架（包括新进入的）飞机飞行的方向角，以避免碰撞。现假定条件如下： 1）不碰撞的标准为任意两架飞机的距离大于8公里； 2）飞机飞行方向角调整的幅度不应超过30度； 3）所有飞机飞行速度均为每小时800公里； 4）进入该区域的飞机在到达区域边缘时，与区域内飞机的距离应在60公里以上； 5）最多需考虑6架飞机； 6）不必考虑飞机离开此区域后的状况。 请你对这个避免碰撞的飞机管理问题建立数学模型，列出计算步骤，对以下数据进行计算（方向角误差不超过0.01度），要求飞机飞行方向角调整的幅度尽量小。 设该区域内4个顶点的坐标为(0,0),(160,0),(160,160),(0,160)。 记录数据为：
关于机场飞行区运行模式的研究 1绪论 改革开放以来，随着国民经济的快速发展，我国航空运输业以平均每年近15%的速度迅猛增长。据国际民航组织统计，2005年我国航空公司定期航班完成的总周转量为257.765亿吨公里，比2004年增长了12%，世界排名由2004年第3位上升至第2位，超过了航空强国德国（254.57亿），成为仅次于美国的世界第二航空运输大国。2005年，全行业共有运输飞机863架，比2000年净增336架，全国通航机场共保障飞机起降架次为305.7万架次，2004年增长14.7％。根据预测，今后5年内我国民航将以每年100～150架的速度引进飞机，到2010年，全国民航运输飞机总量将接近1600架。从“十一五”开始，中国民航将启动建设新一代工程，并将实现2010年航空运输总周转量、旅客运输量和货邮运输量均比2005年翻一番，航空运输和机场建设均面临着良好的发展前景。 这对国内一些主要机场的发展既是难得的机遇，也是严峻的挑战。这些机场的飞行流量持续大幅增长。2005年上海浦东机场实现飞机起降20.51万架次，旅客吞吐量2354.18万人次，货邮吞吐量185.67万吨，与2004年相比分别增长了14.8％、12.6％、18.1％。航空运输量的快速增长导致空中交通网络负荷加大，引起交通拥挤，结果不仅给管制员带来繁重的工作负荷，形成事故隐患，还有航班延误，给航空公司造成巨大损失，给旅客带来诸多不便，同时也给航班时刻的编排带来极大困难。为了缓解这些问题，更好地维护空中秩序、保证飞行安全、提高飞行效率、改善服务质量，以适应未来航空运输需求，迫切需要对我国主要机场当前的和未来的运行状况进行分析评估，并寻求提高空中交通系统运行效率，扩充系统容量的可行方案。 1机场系统介绍 机场系统是由许多子系统组成的复杂系统，如图1所示。按照功能不同，可分为飞行区、航站区和进出机场的地面交通系统。其中，飞行区主要是飞机的活动区，其范围包括跑道系统、滑行道系统、机坪门位系统和航站空域；航站区包括了航站楼、机场内部道路交通系统以及停车场等；进出机场地面交通系统是联
影响我国民航机场安全的两大因素 姓名： 学号 专业： 任课老师：
内容摘要 随着人类社会的发展和科学技术的日新月异，人类改造自然、征服自然、创造财富的社会活动越来越频繁，由此而带来的安全问题也越来越复杂。尤其是作为朝阳企业的民航而言，其庞大的体系和特殊的性质决定了其安全的重要性。在我国，关于机场安全工作的研究还比较薄弱，因而安全工作时而会表现出某种盲目性，安全管理仍是薄弱环节、技术低，管理水平低。同时，安全科学随着经济的全面发展，不可避免地会出现对机场和机场设施需求的增长，因此如何适应机场发展的需求和科学技术的进步，是一个值得研究和重视的问题。 本文根据对安全管理这门课程的学习和对相关资料的查找整理对我国民航机场安全管理的问题提出管理上的不足和设备上的缺陷是影响机场安全的最主要问题。管理上的不足主要体现在人的不安全行为，表现在机场内部管理比较松懈，控制区管理不够严等方面；设备上的缺陷主要是物的不安全状态，主要包括设备部件配得不全，或购置设备不先进以及设备的物理性危险、危害因素和化学性危险和危害因素。 关键词: 机场安全管理设备
安全是民用航空业永恒的主题，这不仅是指飞行安全，对于地面保障的主要场所——机场来说，其区域范围内的安全和管理，尤其是飞行区、货运区、油库区和候机大楼的安全控制和管理，直接关系到空防的安全和地面保障的正常运行。从课堂上老师的讲解我们得知人的不安全行为和物的不安全状态是造成能量或危险物质意外释放的直接原因。其包括人、物、环境三个方面。中国民用航空网也曾问我校张积洪教授在机场运行过程中，除了机场指挥人员的指挥协调以外，还有那些因素影响保障机场正常安全运行。张积洪教授认为主要存在管理和设备两个方面的问题。这和我们所学知识也是相对应的。人的不安全行为就是管理上的缺陷；而物的不安全状态就是设备上存在的问题。所以下面我将从管理和设备的角度谈谈我国民航机场安全管理的问题。 我国民航机场管理上的不足 从管理上看，我国机场主要存在安全管理计划指标和指标体系不完善，安全管理组织不够合理，安全专业人员的配备和职责不够明确等问题。我们都知道，机场建设是一项复杂的系统工程，涉及众多的技术领域，且投资巨大。近几年，我国民航系统结合生产实际开展了不少科研工作，一些成果在许多机场得到应用推广，并取得了好的效果。但民航系统本身在机场管理方面的建设存在很多不足和缺陷。而这些问题常常是因为第二类危险源即导致约束、限制能量的措施（屏蔽）失控、失效或破坏的各种不安全因素没有得到有效控制造成的。机场工作人员超负荷（体力负荷超限、听力负荷超限、视力负荷超限、
血与泪的深省 ---深刻理解“航空法规是用血和生命换来的”深刻哲理 航空法规对于航空事业和航空安全的发展起到了关键性的制约和引导作用。每项航空法规的制定凝聚了无数人智慧的结晶和心血，同时也换来了航空的安全与和平。航空法规的不断修改与完善都是从年复一年的实际航空实践操作中慢慢摸索与总结出来的。然而更多的却是以空难的血与教训来警示我们航空法规中的各种不足与疏漏，给以后的飞行安全予以深刻的警醒。这些宝贵的经验是由无数人的血与生命换来的，他们弥足珍贵，并且值得我们去严谨的对待和认真的执行。翻开世界航空史的章程，一幕幕都是辉煌与突破，当然，也有一幕幕血的教训。从最早的载人气球到奥地利人的热气球空袭，天空这片广阔的区域被逐渐利用起来，但人们也意识到人类航空的应用需要法规来约束和管理才能得到真正安全和合理有效的利用。航空法规便由此而生。而航空法规的最初制定与多年来的不断修订，也正是航空史中不可或缺的一部分，它保护了整个航空事业安全稳定的发展，保全了参与航空事业的各国，个人的利益，使它成为了一个令人敬仰的行业。从最初的1919年巴黎公约的诞生使民航发展开始走向一个系统化，规范化的道路，意图让各国的利益得到平衡，又能约束各国的航空行为。而在法规诞生初期也饱受争议，且并非受到所有国家都认可的。二战中已经对航空器利用到战争领域，使得战争不断，破坏了世界和平。因此，随着芝加哥公约，华沙公约，东京公约，海牙公约等一系列公约和附件的制定，对于航空器和空域，领空，航空犯罪全等各领域做了全方位的规定，具有民用性，平时性，国际性，综合性的特点。至此航空法规也走向了稳定发展的阶段。由此看出，对于航空领域和航空器的使用促成了航空法的诞生。而航空器的不当使用和破坏和平的行为促使航空法更加完善和全面。当然，这也是在各国不断的磋商和争议中最终得出的较为公平和严格的制度，使其相互制约，也相互发展。这是在航空业的不断发展和运用中得出的，付出了各国人民的血汗和智慧，才总结出周全和人性化的规定。在促进了航空法的同时航空法规也很有力的促进和维护了航空业的和平发展。法规中的每一条每一款的制定都包含了制定者的心血和愿望，祈望通过法规的制定和遵守使航空能有序而安全的发展，使人们能更加安全的使用航空器。