学习神经网络的好助手，可以仿照其中的代码，只需修改个别参数便可以轻易实现自己需要完成的任务。
p=p1';t=t1';
[pn,minp,maxp,tn,mint,maxt]=premnmx(p,t); %原始数据归一化
net=newff(minmax(pn),[5,1],{'tansig','purelin'},'traingdx'); %设置网络,建立相应的BP网络
net.trainParam.show=2000; % 训练网络
net.trainParam.lr=0.01;
net.trainParam.epochs=100000;
net.trainParam.goal=1e-5;
[net,tr]=train(net ,pn,tn); %调用TRAINGDM算法训练BP网络
pnew=pnew1';
pnewn=tramnmx(pnew,minp,maxp);
anewn=sim(net,pnewn); %对BP网络进行仿真
anew=postmnmx(anewn,mint,maxt); %还原数据
y=anew';
1、BP网络构建
（1）生成BP网络
(,[1 2...],{1 2...},,,)netnewffPRSSSNlTFTFTFNlBTFBLFPF
PR：由R维的输入样本最小最大值构成的2R维矩阵。
[1 2...]SSSNl：各层的神经元个数。
{1 2...}TFTFTFNl：各层的神经元传递函数。
BTF：训练用函数的名称。
（2）网络训练
[,,,,,] (,,,,,,)nettrYEPfAftrainnetPTPiAiVVTV
（3）网络仿真
[,,,,] (,,,,)YPfAfEperfsimnetPPiAiT
{'tansig','purelin'},'trainrp'
BP网络的训练函数
训练方法 训练函数
梯度下降法 traingd
有动量的梯度下降法 traingdm
自适应lr梯度下降法 traingda
自适应lr动量梯度下降法 traingdx
弹性梯度下降法 trainrp
Fletcher-Reeves共轭梯度法 traincgf
Ploak-Ribiere共轭梯度法 traincgp 学习神经网络的好助手，可以仿照其中的代码，只需修改个别参数便可以轻易实现自己需要完成的任务。
Powell-Beale共轭梯度法 traincgb
量化共轭梯度法 trainscg
拟牛顿算法 trainbfg
一步正割算法 trainoss
Levenberg-Marquardt trainlm
BP网络训练参数
训练参数 参数介绍 训练函数
net.trainParam.epochs 最大训练次数（缺省为10） traingd、traingdm、traingda、traingdx、trainrp、traincgf、traincgp、traincgb、trainscg、trainbfg、trainoss、trainlm
net.trainParam.goal 训练要求精度（缺省为0） traingd、traingdm、traingda、traingdx、trainrp、traincgf、traincgp、traincgb、trainscg、trainbfg、trainoss、trainlm
net.trainParam.lr 学习率（缺省为0.01） traingd、traingdm、traingda、traingdx、trainrp、traincgf、traincgp、traincgb、trainscg、trainbfg、trainoss、trainlm
net.trainParam.max_fail 最大失败次数（缺省为5） traingd、traingdm、traingda、traingdx、trainrp、traincgf、traincgp、traincgb、trainscg、trainbfg、trainoss、trainlm
net.trainParam.min_grad 最小梯度要求（缺省为1e-10） traingd、traingdm、traingda、traingdx、trainrp、traincgf、traincgp、traincgb、trainscg、trainbfg、trainoss、trainlm
net.trainParam.show 显示训练迭代过程（NaN表示不显示，缺省为25） traingd、traingdm、traingda、traingdx、trainrp、traincgf、traincgp、traincgb、trainscg、trainbfg、trainoss、trainlm
net.trainParam.time 最大训练时间（缺省为inf） traingd、traingdm、traingda、traingdx、trainrp、traincgf、traincgp、traincgb、trainscg、trainbfg、trainoss、trainlm
net.trainParam.mc 动量因子（缺省0.9） traingdm、traingdx
net.trainParam.lr_inc 学习率lr增长比（缺省为1.05） traingda、traingdx
net.trainParam.lr_dec 学习率lr下降比（缺省为0.7） traingda、traingdx
net.trainParam.max_perf_inc 表现函数增加最大比（缺省为1.04） traingda、traingdx
net.trainParam.delt_inc 权值变化增加量（缺省为1.2） trainrp 学习神经网络的好助手，可以仿照其中的代码，只需修改个别参数便可以轻易实现自己需要完成的任务。
net.trainParam.delt_dec 权值变化减小量（缺省为0.5） trainrp
net.trainParam.delt0 初始权值变化（缺省为0.07） trainrp
net.trainParam.deltamax 权值变化最大值（缺省为50.0） trainrp
net.trainParam.searchFcn 一维线性搜索方法（缺省为srchcha） traincgf、traincgp、traincgb、trainbfg、trainoss
net.trainParam.sigma 因为二次求导对权值调整的影响参数（缺省值5.0e-5） trainscg
mbda Hessian矩阵不确定性调节参数（缺省为5.0e-7） trainscg
net.trainParam.men_reduc 控制计算机内存/速度的参量，内存较大设为1，否则设为2（缺省为1） trainlm
net.trainParam.mu 的初始值（缺省为0.001） trainlm
net.trainParam.mu_dec 的减小率（缺省为0.1） trainlm
net.trainParam.mu_inc 的增长率（缺省为10） trainlm
net.trainParam.mu_max 的最大值（缺省为1e10） trainlm
2、BP网络举例
举例1、
%traingd
clear;
clc;
P=[-1 -1 2 2 4;0 5 0 5 7];
T=[-1 -1 1 1 -1];
%利用minmax函数求输入样本范围
net = newff(minmax(P),T,[5,1],{'tansig','purelin'},'trainrp');
net.trainParam.show=50;%
net.trainParam.lr=0.05;
net.trainParam.epochs=300;
net.trainParam.goal=1e-5;
[net,tr]=train(net,P,T);
net.iw{1,1}%隐层权值
net.b{1}%隐层阈值
net.lw{2,1}%输出层权值
net.b{2}%输出层阈值
sim(net,P)
举例2、利用三层BP神经网络来完成非线性函数的逼近任务，其中隐层神经元个数为五个。
样本数据： 学习神经网络的好助手，可以仿照其中的代码，只需修改个别参数便可以轻易实现自己需要完成的任务。
输入X 输出D 输入X 输出D 输入X 输出D
-1.0000 -0.9602 -0.3000 0.1336 0.4000 0.3072
-0.9000 -0.5770 -0.2000 -0.2013 0.5000 0.3960
-0.8000 -0.0729 -0.1000 -0.4344 0.6000 0.3449
-0.7000 0.3771 0 -0.5000 0.7000 0.1816
-0.6000 0.6405 0.1000 -0.3930 0.8000 -0.3120
-0.5000 0.6600 0.2000 -0.1647 0.9000 -0.2189
-0.4000 0.4609 0.3000 -0.0988 1.0000
-0.3201
解：
看到期望输出的范围是1,1，所以利用双极性Sigmoid函数作为转移函数。
程序如下：
clear;
clc;
X=-1:0.1:1;
D=[-0.9602 -0.5770 -0.0729 0.3771 0.6405 0.6600 0.4609...
0.1336 -0.2013 -0.4344 -0.5000 -0.3930 -0.1647 -.0988...
0.3072 0.3960 0.3449 0.1816 -0.312 -0.2189 -0.3201];
figure;
plot(X,D,'*'); %绘制原始数据分布图（附录：1-1）
net = newff([-1 1],[5 1],{'tansig','tansig'});
net.trainParam.epochs = 1000; %训练的最大次数
net.trainParam.goal = 0.005; %全局最小误差
net = train(net,X,D);
O = sim(net,X);
figure;
plot(X,D,'*',X,O); %绘制训练后得到的结果和误差曲线（附录：1-2、1-3）
V = net.iw{1,1};%输入层到中间层权值
theta1 = net.b{1};%中间层各神经元阈值
W = net.lw{2,1};%中间层到输出层权值
theta2 = net.b{2};%输出层各神经元阈值
所得结果如下：
输入层到中间层的权值： -9.1669 7.3448 7.3761 4.8966 3.5409TV
中间层各神经元的阈值： 6.5885 -2.4019 -0.9962 1.5303 3.2731T
中间层到输出层的权值： 0.3427 0.2135 0.2981 -0.8840 1.9134W
输出层各神经元的阈值：-1.5271T
举例3、利用三层BP神经网络来完成非线性函数的逼近任务，其中隐层神经元个数为五个。
样本数据：
输入X 输出D 输入X 输出D 输入X 输出D
0 0 4 4 8 2
