高二数学数列椭圆综合练习(201911整理)

1。已知椭圆
x2 a2

y2 b2
1
(a b 0)
上一点，F1为它的一个焦点
求证：以PF1为直径的圆与以长轴为直径的圆相切.
证明：如图所示，设PF1的中点为M， 则两圆心之间的距离为
1
1
1
| OM | 2 | PF2 | 2 (2a | PF1 |) a 2 | PF1 |
例
2．已知数列an 的前
n 项和为
Sn，且满足 an

2Sn

S n 1

0(n

2)
，a 1

1 2
（
I）
求证
1

S
n

ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
是
等
差
数
列
；（
II ）
求
an
的
表达
式
；（
III
）
若
bn 2(1 n)an (n 2)时, 求证 : b22 b32 bn2 1
（II）解：由（I） 1 2 (n 1) 2 2n Sn
1 Sn 2n
当 n 2时,
an

Sn

Sn1

1 2n

1 2(n 1)


1 2n(n 1)
当 n 1时,
1 S1 a1 2
1
∴ an

2

(n 1) 1 (n 2)
2n(n 1)
疼痛或艰苦的生活等）：～夜｜～苦日子。④（）名姓。 【熬煎】动比喻折磨：受尽～｜疾病时时～着他。 【熬磨】?〈方〉动①痛苦地度过（时间）。② 没完没了地纠缠：这孩子很听话，从不～人。 【熬年头儿】指不积极进取，只靠工作年限的增长而获得晋级或加薪等。 【熬头儿】?名经受艰难困苦后，可 能获得美好生活的希望。 【熬；传奇sf客户端 传奇sf客户端 ；夜】∥动通夜或深夜不睡觉。 【聱】见页〖佶屈聱牙〗。 【螯】 名螃蟹等节肢动物的变形的第一对脚，形状像钳子，能开合，用来取食或自卫。 【螯肢动物】ī无脊椎动物的一门，没有触角，口后面的第一对脚是取食用的 螯肢。如鲎（）、蜘蛛等。 【翱】（翺）展翅飞：～翔。 【翱翔】动在空中回旋地飞：雄鹰在高空中～。 【謷】〈书〉诋毁。 【鳌】（鰲、鼇）名传说中 海里的大龟或大鳖。 【鳌山】名旧时元宵节用灯彩堆叠成的山，像传说中的巨鳌形状。 【鳌头】名指皇宫大殿前石阶上刻的鳌的头，考上状元的人可以踏上。 后来用“独占鳌头”比喻占首位或取得第一名。 【嚣】（囂）〈书〉同“隞”。 【鏖】〈书〉鏖战：赤壁～兵。 【鏖战】动激烈地战斗；苦战：与敌人～了 三天三夜。 【拗】（抝）〈方〉动使弯曲；使断；折：把竹竿～断了。 【袄】（襖）名有里子的上衣：夹～｜皮～｜小棉～儿。 【媪】〈书〉年老的妇女。 【?】*（?）见页［鶆?］。 【岙】（嶴）浙江、福建等沿海一带称山间平地（多用于地名）：珠～｜薛～（都在浙江）。 【坳】（?、垇）山间平地：山～。 【拗】（抝）不顺；不顺从：～口｜违～。 【拗口】形说起来别扭，不顺口：这两句话读着有点～，改一改吧。 【拗口令】名绕口令。 【奡】〈书〉①矫健。 ②同“傲”?。 【傲】①形骄傲：～慢｜倨～｜这人有点儿～。②（）名姓。 【傲岸】’〈书〉形高傲；自高自大。 【傲骨】名比喻高傲不屈的性格。 【傲 慢】形轻视别人，对人没有礼貌：态度～｜～无礼。 【傲气】①名自高自大的作风：～十足｜一股～。②形自高自大：他自以为了不起，～得很。 【傲然】 形坚强不屈的样子：～挺立。 【傲人】形（成绩等）值得骄傲、自豪：业绩～｜～的资本。 【傲世】动傲视当世和世人：清高～。 【傲视】动傲慢地看 待：～万物。 【傲物】〈书〉动骄傲自大，瞧不起人：恃才～。 【奥】①含义深，不容易理解：深～｜～妙。②古时指房屋的西南角，也泛指房屋的深处： 堂～。③（）名姓。 【奥博】〈书〉形①含义深广：文辞～。②知识丰富。 【奥林匹克运动会】世界性的综合运动会。因古代希

x y 1 上是否存在关于直线 1．在椭圆 C: 4 3
1 l : y 4 x 对称的两点？为什么？ 4
2
2
酵功夫 /about.asp?id=246 酵功夫
twd69twu
爹欣慰地点点头说：“你不用来接，我多歇息一会儿也就行了。我还没有老朽无用了呢，能挑得上去！”但耿正坚持说：“你就先慢 一些走，我一定要回头下来接你！”耿老爹高兴地说：“那也行。你们不用着忙，慢些走。我还想多歇息一会儿呢！”于是，耿正兄 妹三人重新背起行李卷开始上山。耿老爹抬头望去，习惯于保护弟弟妹妹的耿正走在最前面，耿英走几步后侧身停下来，让弟弟走在 中间背着行李卷上这条陡峭的山路是很吃力的。兄妹三人走累了，就各自靠着山崖歇一歇。稍微缓一缓气以后，再继续往上走越往山 上走，小路旁边的山沟看起来就越发深了，也越发地狭窄了一些。远处，一道齐齐整整的大坝就好像一堵巨大的高墙一般，巍然屹立 在沟的尽头。在这堵巨大“高墙”一旁的对面山面上，四个楷书大字“碧山大坝”深深地刻在稍微平整一些的石壁上。在大坝的底部， 长着比沟里别的地方更加茂密的山草。在大坝上半部分的两侧和中间，有一溜儿三个用石头砌成的口子，都是约莫两尺见方的样子。 在这三个石砌口子的下方，都突出了一个足有一丈长的石槽，但石槽里并不见有水流出来。靠在路侧山崖上歇息的当儿，耿英指着那 三个用石头砌成的方口子说：“你们看，那三个口子应该就是客栈掌柜的说的溢洪道到了吧？”耿正看了，说：“噢，应该是的！” 耿直就问：“怎么看不到石槽里流水啊？”耿正说：“大概是大坝内储的水还不多吧！溢洪道是往大坝外边溢水的。如果储存的水还 没有到了溢洪道的位置，当然就不可能溢出来了。”耿英点点头说：“哥说得对，应该是这样的。”说完，大家不再歇息了，继续吭 哧吭哧地吃力往山上走去。一阵阵山风从山顶上方刮下来，让人感觉凉飕飕的。耿直擦把汗水，喘着气儿说：“还好，有这山风儿吹 着，还不至于让人热得受不了。”一直坐在山下小路旁的一块大石头上歇着积攒力气的耿老爹，看着三个孩子慢慢地走一截，歇一歇， 已经快要爬上半山腰了，就去路边上小解，然后也收拾挑担准备爬山。耿老爹心里很清楚，挑担爬山本身就非常吃力，尤其看到眼前 的这条山路不但有些陡峭，而且看那宽度也是换不开肩的，看来只能是咬牙单肩挑了。于是，他把一个箩筐的挑绳略微扎短了一些， 准备用更有耐力的右肩单挑上去。看三个孩子的爬山速度，估计在自己爬到差不多半山腰的时候，耿正就可以返下来接他了。到时候， 就可以两人护着箩筐放下来歇息一会儿了。再爬山时，即使舍不得让儿子单挑这个挑担，也可以让他挪出一部分来扛着走；那样，自 己再挑起来就会轻松一些的。这样想着，耿老爹不再发怵眼前的这条陡峭山路，信心满满地挑起箩筐开始爬山。在前面背着行李卷吃 力爬山的兄妹三人终于快到山顶了。由于太累

高二数学椭圆一．选择题1．椭圆ax2+by2=1与直线y=1﹣x交于A、B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为，则的值为（）A．B．C．D．2．已知方程表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是（）A．B．（1，+∞）C．（1，2）D．3．椭圆x2+4y2=1的离心率为（）A．B．C．D．4．椭圆+=1的右焦点到直线y=x的距离是（）A．B．C．1D．5．以两条坐标轴为对称轴的椭圆过点P（，﹣4）和Q（﹣，3），则此椭圆的方程是（）A．+y2=1 B．x2+=1C．+y2=1或x2+=1D．以上均不对6．已知P为椭圆+=1上的点，F1、F2为其两焦点，则使∠F1PF2=90°的点P有（）A．4个B．2个C．1个D．0个7．椭圆4x2+9y2=1的焦点坐标是（）A．（±，0）B．（0，±）C．（±，0）D．（±，0）8．若椭圆2kx2+ky2=1的一个焦点坐标是（0，4），则实数k的值为（）A．B．﹣C．D．﹣9．已知椭圆上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点距离为（）A．9B．7C．5D．3二．填空题（共6小题）10．（2009•湖北模拟）如图Rt△ABC中，AB=AC=1，以点C为一个焦点作一个椭圆，使这个椭圆的另一个焦点在AB边上，且这个椭圆过A、B两点，则这个椭圆的焦距长为_________．11．若P是椭圆+=1上任意一点，F1、F2是焦点，则∠F1PF2的最大值为_________．12．F1、F2是椭圆+=1的两个焦点，P是椭圆上一点，则|PF1|•|PF2|有最_________值为_________．13．经过两点P1（），P2（0，）的椭圆的标准方程_________．14．已知焦距为8，离心率为0.8，则椭圆的标准方程为_________．15．点P在椭圆+=1上，F1，F2是椭圆的焦点，若PF1⊥PF2，则点P的坐标是_________．三．解答题（共5小题）16．已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为，且过点（1，2），求椭圆的标准方程．17．已知中心在原点，长轴在x轴上的椭圆的两焦点间的距离为，若椭圆被直线x+y+1=0截得的弦的中点的横坐标为﹣，求椭圆的方程．18．已知椭圆的焦点在x轴上，离心率为，且过点P（1，），求该椭圆的方程．19．求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）焦点在x轴上，a=6，e=；（2）焦点在y轴上，c=3，e=．20．已知椭圆两焦点的坐标分别是（﹣2，0），（2，0），并且经过点（2，），求椭圆方程．21.已知：△ABC的一边长BC=6，周长为16，求顶点A的轨迹方程．参考答案与试题解析一．选择题（共9小题）1．（2015•兴国县一模）椭圆ax2+by2=1与直线y=1﹣x交于A、B两点，过原点与线段AB 中点的直线的斜率为，则的值为（）A．B．C．D．考点：椭圆的简单性质．专题：综合题．分析：联立椭圆方程与直线方程，得ax2+b（1﹣x）2=1，（a+b）x2﹣2bx+b﹣1=0，A（x1，y1），B（x2，y2），由韦达定理得AB中点坐标：（），AB中点与原点连线的斜率k===．解答：解：联立椭圆方程与直线方程，得ax2+b（1﹣x）2=1，（a+b）x2﹣2bx+b﹣1=0，A（x1，y1），B（x2，y2），，y1+y2=1﹣x1+1﹣x2=2﹣=，AB中点坐标：（），AB中点与原点连线的斜率k===．故选A．点评：本题考查直线和圆锥曲线的经综合运用，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．2．（2012•香洲区模拟）已知方程表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是（）A．B．（1，+∞）C．（1，2）D．考点：椭圆的简单性质．专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：根据椭圆的标准方程，得焦点在y轴上的椭圆方程中，x2、y2的分母均为正数，且y2的分母较大，由此建立关于k的不等式组，解之即得实数k的取值范围．解答：解：∵方程表示焦点在y轴上的椭圆，∴，解之得1＜k＜2实数k的取值范围是（1，2）故选：C点评：本题给出标准方程表示焦点在y轴上的椭圆，求参数k的取值范围，着重考查了椭圆的标准方程的概念，属于基础题．3．（2007•安徽）椭圆x2+4y2=1的离心率为（）A．B．C．D．考点：椭圆的简单性质．专题：综合题．分析：把椭圆的方程化为标准方程后，找出a与b的值，然后根据a2=b2+c2求出c的值，利用离心率公式e=，把a与c的值代入即可求出值．解答：解：把椭圆方程化为标准方程得：x2+=1，得到a=1，b=，则c==，所以椭圆的离心率e==．故选A点评：此题考查学生掌握椭圆的离心率的求法，灵活运用椭圆的简单性质化简求值，是一道综合题．4．（2006•东城区二模）椭圆+=1的右焦点到直线y=x的距离是（）A．B．C．1D．考点：椭圆的简单性质；点到直线的距离公式．专题：计算题．分析：根据题意，可得右焦点F（1，0），由点到直线的距离公式，计算可得答案．解答：解：根据题意，可得右焦点F（1，0），y=x可化为y﹣x=0，则d==，故选B．点评：本题考查椭圆的性质以及点到直线的距离的计算，注意公式的准确记忆．5．以两条坐标轴为对称轴的椭圆过点P（，﹣4）和Q（﹣，3），则此椭圆的方程是（）A．+y2=1 B．x2+=1C．+y2=1或x2+=1D．以上均不对考点：椭圆的标准方程．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：设经过两点P（，﹣4）和Q（﹣，3），的椭圆标准方程为mx2+ny2=1（m＞0，n ＞0，m≠n），利用待定系数法能求出椭圆方程．解答：解：设经过两点P（，﹣4）和Q（﹣，3），的椭圆标准方程为mx2+ny2=1（m＞0，n＞0，m≠n），代入A、B得，，解得m=1，n=，∴所求椭圆方程为x2+=1．故选：B．点评：本题考查椭圆标准方程的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意椭圆简单性质的合理运用．6．已知P为椭圆+=1上的点，F1、F2为其两焦点，则使∠F1PF2=90°的点P有（）A．4个B．2个C．1个D．0个考点：椭圆的简单性质．专题：直线与圆；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：根据椭圆的标准方程，得出a、b、c的值，由∠F1PF2=90°得出点P在以F1F2为直径的圆（除F1、F2），且r＜b，得出圆在椭圆内，点P不存在．解答：解：∵椭圆+=1中，a=4，b=2，∴c==2；∴焦点F1（﹣2，0），F2（2，0）；又∵∠F1PF2=90°，∴点P在以F1F2为直径的圆x2+y2=4上（除F1、F2），又∵r=2＜2=b，∴圆被椭圆内含，点P不存在．点评：本题考查了椭圆的标准方程与圆的标准方程的应用问题，解题时应灵活利用∠F1PF2=90°，是基础题．7．椭圆4x2+9y2=1的焦点坐标是（）A．（±，0）B．（0，±）C．（±，0）D．（±，0）考点：椭圆的简单性质．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：把椭圆方程化为标准方程，再利用c=即可得出．解答：解：椭圆4x2+9y2=1化为，∴a2=，b2=，∴c==∴椭圆的焦点坐标为（±，0）．故选：C．点评：熟练掌握椭圆的标准方程及其性质是解题的关键．8．若椭圆2kx2+ky2=1的一个焦点坐标是（0，4），则实数k的值为（）A．B．﹣C．D．﹣考点：椭圆的简单性质．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：由椭圆的焦点坐标为（0，4）可得k＞0，化椭圆方程为标准式，求出c，再由c=4得答案．解答：解：由2kx2+ky2=1，得，∵椭圆2kx2+ky2=1的一个焦点坐标是（0，4），∴，，则，．∴，解得．故选：C．点评：本题考查了椭圆的简单几何性质，考查了椭圆的标准方程，是基础题．9．已知椭圆上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点距离为（）A．9B．7C．5D．3考点：椭圆的简单性质；椭圆的定义．专题：综合题．分析：由椭圆方程找出a的值，根据椭圆的定义可知椭圆上的点到两焦点的距离之和为常数2a，把a的值代入即可求出常数的值得到P到两焦点的距离之和，由P到一个焦点的距离为3，求出P到另一焦点的距离即可．解答：解：由椭圆，得a=5，则2a=10，且点P到椭圆一焦点的距离为3，由定义得点P到另一焦点的距离为2a﹣3=10﹣3=7．故选B点评：此题考查学生掌握椭圆的定义及简单的性质，是一道中档题．二．填空题（共6小题）10．（2009•湖北模拟）如图Rt△ABC中，AB=AC=1，以点C为一个焦点作一个椭圆，使这个椭圆的另一个焦点在AB边上，且这个椭圆过A、B两点，则这个椭圆的焦距长为．考点：椭圆的简单性质．专题：计算题．分析：设另一焦点为D，则可再Rt△ABC中，根据勾股定理求得BC，进而根据椭圆的定义知AC+AB+BC=4a求得a．再利用AC+AD=2a求得AD最后在Rt△ACD中根据勾股定理求得CD，得到答案．解答：解析：设另一焦点为D，∵Rt△ABC中，AB=AC=1，∴BC=∵AC+AD=2a，AC+AB+BC=1+1+=4a，∴a=又∵AC=1，∴AD=．在Rt△ACD中焦距CD==．故答案为：．点评：本题主要考查了椭圆的简单性质和解三角形的应用．要理解好椭圆的定义和椭圆中短轴，长轴和焦距的关系．11．若P是椭圆+=1上任意一点，F1、F2是焦点，则∠F1PF2的最大值为．考点：椭圆的简单性质．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：先根据椭圆方程求得a和b的大小，进而利用椭圆的基本性质，确定最大角的位置，求出∠F1PF2的最大值．解答：解：根据椭圆的方程可知：+=1，∴a=2，b=，c=1，由椭圆的对称性可知，∠F1PF2的最大时，P在短轴端点，此时△F1PF2是正三角形，∴∠F1PF2的最大值为．故答案为：．点评：本题主要考查了椭圆的应用．当P点在短轴的端点时∠F1PF2值最大，这个结论可以记住它．在做选择题和填空题的时候直接拿来解决这一类的问题．12．F1、F2是椭圆+=1的两个焦点，P是椭圆上一点，则|PF1|•|PF2|有最大值为16．考点：椭圆的简单性质．专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：运用椭圆的定义，可得|PF1|+|PF2|=2a=8，再由基本不等式，即可求得|PF1|•|PF2|的最大值．解答：解：椭圆+=1的a=4，则|PF1|+|PF2|=2a=8，则|PF1|•|PF2|≤（）2=16，当且仅当|PF1|=|PF2|=4，则|PF1|•|PF2|有最大值，且为16．故答案为：大，16点评：本题考查椭圆的定义和性质，考查基本不等式的运用：求最值，考查运算能力，属于基础题．13．经过两点P1（），P2（0，）的椭圆的标准方程=1．考点：椭圆的标准方程．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：设椭圆方程为mx2+ny2=1（m＞0，n＞0，m≠n），把两点P1（），P2（0，）代入，能求出结果．解答：解L：设椭圆方程为mx2+ny2=1（m＞0，n＞0，m≠n）把两点P1（），P2（0，）代入，得：，解得m=5，n=4，∴椭圆方程为5x2+4y2=1，即=1．故答案为：=1．点评：本题考查椭圆的标准方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意椭圆性质的合理运用．14．已知焦距为8，离心率为0.8，则椭圆的标准方程为，或．考点：椭圆的标准方程．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：由椭圆的焦距是8，离心率0.8，先求出a=5，c=4，b，由此能求出椭圆的标准方程．解答：解：∵椭圆的焦距是8，离心率0.6，∴，解得a=5，c=4，b2=25﹣16=9，∴椭圆的标准方程为，或．故答案为：，或．点评：本题考查椭圆的标准方程的求法，是基础题，解题时要避免丢解．15．点P在椭圆+=1上，F1，F2是椭圆的焦点，若PF1⊥PF2，则点P的坐标是（3，4），（3，﹣4），（﹣3，4），（﹣3，﹣4）．考点：椭圆的简单性质．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：由椭圆方程求出椭圆的焦点坐标，根据PF1⊥PF2得=0，与椭圆方程联立解得即可．解答：解：由椭圆+=1，得F1（﹣5，0），F2（5，0）设P（x，y），=0，①即（x+5）（x﹣5）+y2=0因为P在椭圆上，所以+=1，②两式联立可得x=±3，∴P（3，4），P（3，﹣4），P（﹣3，4），P（﹣3，﹣4）故答案为：P（3，4），P（3，﹣4），P（﹣3，4），P（﹣3，﹣4）．点评：本题主要考查了椭圆的几何性质，向量的应用．三．解答题（共5小题）16．已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为，且过点（1，2），求椭圆的标准方程．考点：椭圆的标准方程．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：先假设椭圆的方程，再利用的椭圆C的离心率为，且过点（1，2），即可求得椭圆C的方程．解答：解：设椭圆方程为，椭圆的半焦距为c，∵椭圆C的离心率为，∴，∴，①∵椭圆过点（1，2），∴②由①②解得：b2=，a2=49∴椭圆C的方程为．点评：本题重点考查椭圆的标准方程，考查椭圆的性质，解题的关键是待定系数法．17．已知中心在原点，长轴在x轴上的椭圆的两焦点间的距离为，若椭圆被直线x+y+1=0截得的弦的中点的横坐标为﹣，求椭圆的方程．考点：椭圆的标准方程．分析：首先，设椭圆的标准方程为：=1 （a＞b＞0），然后，设出直线与椭圆的两个交点坐标，然后，将这两个交点坐标代入椭圆方程，两个方程相减，得到关于a，b 的一个方程，再结合给定的a，c的关系式，求解即可．解答：解：设椭圆的标准方程为：=1（a＞b＞0），∵椭圆被直线x+y+1=0截得的弦的中点的横坐标是﹣，∴弦的中点的纵坐标是﹣，设椭圆与直线x+y+1=0的两个交点为P（x1，y1），Q（x2，y2）．则有+=1 ①+=1 ②①﹣②，化简得+=0 ③x1+x2=2×（﹣）=﹣，y1+y2=2×（）=﹣，且=﹣1，∴由③得a2=2b2，又由题意2c=，有c=，则可求得c2==b2，a2=，∴椭圆的标准方程为：+=1．点评：本题重点考查了椭圆的几何性质、标准方程、直线与椭圆的位置关系等知识，属于中档题，涉及到弦的中点问题，处理思路是“设而不求”的思想．18．已知椭圆的焦点在x轴上，离心率为，且过点P（1，），求该椭圆的方程．考点：椭圆的标准方程．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：设椭圆方程为（a＞b＞0），由已知得，由此能求出椭圆方程．解答：解：设椭圆方程为（a＞b＞0），由已知得，解得，b2=1，∴椭圆方程为．点评：本题考查椭圆方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意椭圆性质的合理运用．19．求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）焦点在x轴上，a=6，e=；（2）焦点在y轴上，c=3，e=．考点：椭圆的标准方程．专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：（1）由离心率公式，求得c，再由a，b，c的关系，求得b，即可得到椭圆方程；（2）由离心率公式，求得a，再由a，b，c的关系，求得b，即可得到椭圆方程．解答：解：（1）a=6，e=，即，解得c=2，b2=a2﹣c2=32，则椭圆的标准方程为：=1；（2）c=3，e=，即，解得，a=5，b2=a2﹣c2=25﹣9=16．则椭圆的标准方程为：=1．点评：本题考查椭圆的性质和方程，考查运算能力，属于基础题．20．已知椭圆两焦点的坐标分别是（﹣2，0），（2，0），并且经过点（2，），求椭圆方程．考点：椭圆的标准方程． 专题：圆锥曲线的定义、性质与方程． 分析：直接根据焦点的坐标设出椭圆的方程，再根据点的坐标求出结果． 解答： 解：椭圆两焦点的坐标分别是（﹣2，0），（2，0），所以：设椭圆的方程为：由于：椭圆经过点（2，）， 则：， 且a 2=b 2+4， 则：，解得：．椭圆方程为：．点评：本题考查的知识要点：椭圆方程的求法，属于基础题型．21. 以BC 边为x 轴，BC 线段的中垂线为y 轴建立直角坐标系，则A 点的轨迹是椭圆，其方程为：116y 25x 22=+。

王大婶说完哈哈大笑，她那甜甜的笑声震惊了树上的喜鹊，跟着她叽叽喳喳地叫着。 ag平台网 中午的时候，我来到小花园准备接娘回家，远远看到一位熟悉的身影骑着自行车停在小花园的边，他的车后面夹着一个大马扎。这是王大婶的老伴马叔，由于他经常锻炼，身子很健壮，别人一眼看 到他，肯定以为他是六十出头，其实不然，他已经是七十拐弯的人了。他和王大婶一样，同样有副热心肠，在邻里中口碑很好。
马叔头上冒着热汗，风尘仆仆地对我说道：“给你娘买来马扎了！快拿走吧！”
我接过大马扎，看着做工精细，崭新漂亮的大马扎，又望着气喘吁吁的马叔，心中一阵感动，过意不去地说道：“谢谢马叔了，您可帮了我大忙了！”
马叔毫不在乎地说道：“没事，我骑着车子四处转，市里熟悉，哪里有买啥的心里清楚，以后买啥找我就行了！”
我忙着掏出钱给马叔。马叔说不用多拿，二十块钱。我几乎不相信自己的耳朵，这么大的马扎，而且带着靠背，才二十元钱？要知道，那天我问了一个比这个小许多，而且不带靠背的还得十几块钱 呢！马叔看我不相信，幽默地说道：“怎么，你嫌少啊！那就多给我点，带着跑腿费能白让您辛苦一场的！”我忙拿着三十元钱递给马叔。