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1.工程力学包含静力学和材料力学两部分。
2.工程构件在外力作用下丧失正常功能的现象称为“失效”或“破坏”。
工程力学范畴内的失效通常可分为三类：强度失效、刚度失效和稳定失效。
强度失效是指构件在外力作用下发生不可恢复的塑性变形或发生断裂。
刚度失效是指构建在外力作用下产生过量的弹性变形。
稳定失效是指构件在某种外力作用下，其平衡形式发生突然转变。
3.工程设计的任务之一就是保证构件在确定的外力作用下正常工作而不发生强度失效、刚度失效和稳定，即保证构件具有足够的强度、刚度与稳定性。
强度是指构件受力后不能发生破坏或产生不可恢复的变形的能力。
刚度是指构件受力后不能发生超过工程允许的弹性变形的能力。
稳定是指构件在压缩载荷的作用下，保持平衡形式不能发生在突然转向的能力。
4.为了完成常规的工程设计任务，需要进行以下几方面的工作：（1）分析并确定构件所受各种外力的大小和方向。
（2）研究外力作用下构件的内部受力、变形和失效的规律。
（3）提出保证构件具有足够强度、刚度和稳定性的设计准则与设计方法。
5.实际工程构件受力后，几何形状和几何尺寸都要发生改变称为变形，这些构件都称为变形体。
6.在大多数情形下，变形都比较小，忽略这种变形对构件的受力分析不会产生什么影响。
由此，在静力学中，可以将变形体简化为不变形的刚体。
7.若构件在某一方向上的尺寸比其余两个方向上的尺寸大得多，则称为杆。
梁、轴、柱等均属于杆类构件。
杆横截面中心的连线称为轴线。
轴线为直线者称为直杆；轴线为曲线者称为曲杆。
所有横截面形状和尺寸都相同者称为等截面杆；不同者称为变截面杆。
8.若构件在某一方向上的尺寸比其余两个方向上的尺寸小得多，为平面形状者称为板；为曲面形状者称为壳。
9.若构件在三个方向上具有同一量级的尺寸，称为块体。
10.力系是指作用于物体上的若干个力所形成的集合。
11.静力学的理论和方法不仅是工程构件静力设计的基础，而且在解决许多工程技术问题中有着广泛应用。
工程力学——材料力学部分习题第六章变形体力学基础是非判断题1．材料力学是研究构件承载能力的一门学科。
（）2．材料力学的任务是尽可能使构件安全地工作。
（）3．材料力学主要研究弹性范围内的小变形情况。
（）4．因为构件是变形固体，在研究构件的平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。
（）5．外力就是构件所承受的载荷。
（）6．材料力学研究的内力是构件各部分间的相互作用力。
（）7．用截面法求内力时，可以保留截开后构件的任一部分进行平衡计算。
( )8．压强是构件表面的正应力。
（）9．应力是横截面上的平均内力。
（）10．材料力学只研究因构件变形引起的位移。
（）11．线应变是构件中单位长度的变形量。
（）12．构件内一点处各方向线应变均相等。
（）13．切应变是变形后构件中任意两根微线段夹角角度的变化量。
（）14．构件上的某一点，若任何方向都无应变，则该点无位移。
（）15．材料力学只限于研究等截面直杆。
（）16．杆件的基本变形只是拉（压）、剪、扭、和弯四种，如果还有另一种变形，必定是这四种变形的某种组合。
（）填空题17．构件的承载能力包括____________、___________和____________三个方面；根据材料的主要性能作如下三个基本假设___________、___________、____________。
18．构件的强度是指___________________________________________________________；刚度是指_________________________________________________________________________；稳定性是指_______________________________________________________________________。
19．在材料力学中分析杆件内力的基本方法是__________，步骤是_____________________。
工程力学知识点总结
静力学：静力学部分主要研究受力物体平衡时作用力所应满足的条件，同时也研究物体受力的分析方法以及力系的简化的方法等。
例如，二力平衡公理指出，作用在刚体上的两个力使刚体处于平衡的充分必要条件是这两个力等值、反向、共线。
加减平衡力系公理表明，在任意力系中加上或减去一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的效应。
此外，还有平行四边形法则等。
材料力学：材料力学部分研究构件在外力作用下的变形与破坏（或失效）的规律，为合理设计构件提供有关强度、刚度与稳定性分析的基本理论与方法。
例如，构件应具备足够的强度、刚度和稳定性，以保证在规定的使用条件下不发生意外断裂、显著塑性变形、过大变形或失稳。
工程力学的研究方法主要包括理论方法和试验方法。
在对事物观察和实验的基础上，经过抽象化建立力学模型，形成概念。
例如，在研究物体受外力作用而平衡时，可以采用刚体模型；但要分析物体内部的受力状态，必须考虑到物体的变形，建立弹性体的模型。
总的来说，工程力学涵盖了原有理论力学（静力学部分）和材料力学两门课程的主要经典内容，不仅与力学密切相关，而且紧密联系于广泛的工程实际。
如需更详细的知识点总结，建议查阅力学相关书籍或咨询力学专业人士。
2-1 求下列结构中指定杆内的应力。
已知(a)图中杆的横截面面积A 1=A 2=1150mm 2； 解：（1）分析整体，作示力图∑=0)(i BF M：CB 041088=××−×A F AF N1F N2(c)40kN A F =（2）取部分分析，示力图见（b ）∑=0)(i CF M：02442.22=×+×−×q F F A N2(404402)36.36kN 2.2N F ×−×==3262236.361031.62MPa 115010N F A σ−×===×（3）分析铰E ，示力图见（c ）∑=0ix F ：0sin 12=−βN N F F1240.65kN N N F F == 3161137.961035.3MPa 115010N F A σ−×===×2-2 求下列各杆内的最大正应力。
（3）图(c)为变截面拉杆，上段AB 的横截面积为40mm 2，下段BC 的横截面积为30mm 2，杆材料的ρg =78kN/m 3。
解：1.作轴力图，BC 段最大轴力在B 处6N 120.530107812.0kN B F −=+×××AB 段最大轴力在A 处6N 12(0.5300.540)107812.0kN A F −=+×+×××3N 2612.010400MPa 30mm3010B B F σ−−×===× 3N 2612.010300MPa 40mm 4010AA F σ−−×===×杆件最大正应力为400MPa ，发生在B 截面。
EDF BF AF CxF N2(b)A120B120F NC2-4 一直径为15mm ，标距为200mm 的合金钢杆，比例极限内进行拉伸试验，当轴向荷载从零缓慢地增加58.4kN 时，杆伸长了0.9mm ，直径缩小了0.022mm ，确定材料的弹性模量E 、泊松比µ。
工程力学作业（材料力学）班级学号姓名第一、二章 拉伸、压缩与剪切一、填空题1、铸铁压缩试件，破坏是在 截面发生剪切错动，是由于引起的。
2、a 、b 、c 三种材料的应力－应变曲线如图所示。
其中强度最高的材料 是 ，弹性模量最小的材料是 ，塑性最好的材料是 。
3、图示结构中杆1和杆2的截面面积和拉压许用应力均相同，设载荷P 可在刚性梁AD 上移动。
结构的许可载荷[ P ]是根据P 作用于 点处确定的。
Oσεabc4、五根抗拉刚度EA 相同的直杆铰接成如图所示之边长为a 的正方形结构，A 、B 两处受力 P 作用。
若各杆均为小变形，则A 、B 两点的相对位移∆AB ＝ 。
5、图示结构中。
若1、2两杆的EA 相同，则节点A 的竖向位移∆Ay ＝ ，水平位移为∆Ax ＝ 。
6、铆接头的连接板厚度t ＝ d ，则铆钉的切应力τ为 ， 挤压应力σ bs 为 。
P / 2 P / 2二、选择题1、当低碳钢试件的试验应力σ ＝ σs 时，试件将：(A) 完全失去承载能力； (B) 破断；(C) 发生局部颈缩现象； (D) 产生很大的塑性变形。
正确答案是 。
2、图示木接头，水平杆与斜杆成α角，其挤压面积为A bs 为： （A ）b h ； （B ）b h tan α ； （C ）b h / cos α ； （D ）b h /（cos α sin α）。
正确答案是 。
3、图示铆钉联接，铆钉的挤压应力为：（A ）2 P / ( π d 2 )； （B ）P / (2 d t )； （C ）P / (2 b t )； （D ）4 P / ( π d 2 )。
正确答案是 。
4、等截面直杆受轴向拉力P 作用而产生弹性伸长，已知杆长为l ，截面积为A ，材料弹性模量为E ，泊松比为ν，拉伸理论告诉我们，影响该杆横截面上应力的因素是：（A ）E 、ν、P ； （B ）l 、A 、P ； （C ）l 、A 、E 、ν、P ； （D ）A 、P 。
正确答案是 。
5、等截面直杆受轴向拉力P 作用而产生弹性伸长，已知杆长为截面积为A ，则横截面上的正应力和45º斜截面上的正应力分别为：（A ）P / A ，P / ( 2 A )； （B ）P / A ，P / ( 2 1 / 2 A )； （C ）P / ( 2 A )，P / ( 2 A )； （D ）P / A ，2 1 / 2 P / A 。
正确答案是 。
6、由同一种材料组成的变截面杆的横截面面积分别为2 A 和A ，受力如图示，E 为常数，有下列结论： （A ）D 截面位移为0；（B ）D 截面位移为P l / (2 E A )； （C ）C 截面位移为P l / (2 E A )； （D ）D 截面位移为P l / ( E A )。
正确答案是 。
7、甲、乙两杆，几何尺寸相同，轴向拉力P 相同，材料不同，它们的应力和变形有四种可能：（A ）应力σ和变形Δ l 都相同； （B ）应力σ不同，变形Δ l 相同； （C ）应力σ相同，变形Δ l 不同； （D ）应力σ和变形Δ l 都不同。
正确答案是 。
P8、铅直的刚性杆AB 上铰接着三根材料相同，横截面积相同，相互平行的水平等直杆，其长度分别为l 、2 l 、3 l ，如图所示。
今在B 端作用一平行于水平杆的集中力P ，若以F N1、F N2、F N3和ε1、ε2、ε3分别表示1、2、3杆的轴力和应变值，有四种情况：（A ）F N1＝F N2＝F N3，ε1 ＝ε2 ＝ε3； （B ）F N1<F N2<F N3，ε1< ε2< ε3； （C ）F N1＝F N2＝F N3， ε1< ε2< ε3； （D ）F N1<F N2<F N3，ε1 ＝ε2 ＝ε3。
正确答案是 。
9、如图所示，刚性杆AB 的左端铰支，①、②两杆为长度相等，横截面面积相等的等直杆，其弹性模量分别为E 1和E 2，且有E 1＝2 E 2，平衡方程与补充方程可能有以下四种：（A ）F N1＋F N2＝P ，F N1＝F N2； （B ）F N1＋2F N2＝3P ，F N2＝2F N1； （C ）F N1＋2F N2＝3P ，F N1＝F N2； （D ）F N1＋F N2＝P ，F N2＝2F N1。
；正确答案是 。
三、计算题1、正方形结构受力如图，P ＝50 kN ，各杆横截面积A ＝2000 mm 2，求各杆的正应力。
2、一拱由刚性块AB 、BC 和拉杆AC 组成，受均布荷载q ＝90 kN / m (如图)。
若R ＝12 m ，拉杆的许用应力[ σ ]＝150 MPa ，试设计拉杆的直径d 。
3、钢质圆杆的直径d ＝10 mm ，P ＝5 kN ，弹性模量E ＝210 GPa 。
画出轴力图并求杆内最大应变和杆的总伸长。
4、如图所示，杆ABC为刚杆，①、②、③各杆E、A、l均相同，求各杆内力值。
5、静不定结构如图所示。
AB为刚体，1、2杆的EA相同，试列出求解两杆内力F N1和F N2的方程式。
第三章 扭转一、填空题1、图示两根圆轴横截面上的最大切应力相同，则两轴的直径之比d 1 / d 2 = 。
2、圆轴受力如图所示，其危险截面在 段，当m3、m 4换以后，危险面在 段。
3、求图示圆截面轴指定截面上的扭矩：T 1＝ ，T 2＝ 。
·m ·m＝1.0 m ＝0.4 m ＝0.2 (kN ·m) ＝0.4 800 1400 (kN · m )4、一受扭圆轴，横截面上的最大切应力τmax ＝40MPa ，如图所示，则横截面上a 点的切应力τa ＝ 。
5、阶梯轴尺寸及受力如图所示，AB 段的最大切应力τmax1与BC 段的最大切应力τmax2之比τmax1 / τmax2= 。
6、铸铁圆轴受扭时，在 面上发生断裂，其破坏是由 应力引起的。
二、选择题 1、公式/pT I ρτρ=对图示四种横截面杆受扭时，适用的截面有四种答案：（注：除（D ）外其余为空心截面）正确答案是 。
(A)(B)(C)(D)（mm ）τ2、在图示受扭圆轴横截面上的切应力分布图中，正确答案是 。
3、受扭圆轴，当横截面上的扭矩不变，而直径减小一半时，横截面的最大切应力与原来的最大切应力之比有四种答案：（A ）2倍； （B ）4倍； （C ）6倍； （D ）8倍。
正确答案是 。
4、实心圆轴①和空心圆轴②，它们的横截面面积均相同，受相同扭矩作用，则最大切应力有四种答案： （A ）max 2max1ττ>； （B ）max 2max1ττ<；（C ）max 2max1ττ=； （D ）无法比较。
正确答案是 。
5、由同一材料制成的空心圆轴和实心圆轴，长度和横截面面积均相同，则抗扭刚度较大的是哪个？现有四种答案：（A ）实心圆轴； （B ）空心圆轴； （C ）二者一样； （D ）无法判断。
正确答案是 。
6、实心圆轴①和空心圆轴②，两轴材料、横截面面积、长度和所受扭矩均相同，则两轴的扭转角之间的关系有四种答案： （A ）12φφ<； （B ）12φφ>； （C ）12φφ=； （D ）无法比较。
正确答案是 。
(A) (B) (C) (D)三、计算题（共08道小题）1、作图所示轴的扭矩图。
2、直径为60 mm 的实心圆轴，其强度恰好满足要求。
在受力不变的条件下，若改用内外径比0.8α=的空心圆轴，求轴的外直径D 。
3、直径为100 mm 的圆轴，材料的G ＝80 GPa ，其表面上的纵向线在扭转力偶作用时倾斜角00.0065α=，求：（1）外力偶矩m 的值；（2）若[ τ ] = 70 MPa ，校核其强度。
·m)·m)4、阶梯圆轴AB ，受力如图所示，已知m 、a 、G I p ，试作AB 轴的扭矩图，并计算B 截面相对于A 截面的扭转角ΦAB 。
5、如图所示，已知作用在变截面钢轴上的外力偶矩m 1＝1.8 kN ·m ，m 2＝1.kN ·m ，材料的G ＝80 GPa 。
试作AC 轴的扭矩图,求最大切应力和两截面间相对扭转角。
8、阶梯圆轴受力如图所示。
已知D ＝2 d ，材料的切变模量为G ，试求：(1) 作AC 轴的扭矩图,求轴的最大切应力； (2) A 、C 两截面的相对扭转角； (3) 最大单位长度扭转角。
p第四章 弯曲内力一、填空题简支梁某一段受均布载荷时，最大弯矩在分布载荷的合力作用点处。
这只对 分布载荷的情况是正确的；而对于 分布载荷的情况则是错误的。
二、选择题1、梁的内力符号与坐标系的关系是： （A ）剪力、弯矩符号与坐标系有关； （B ）剪力、弯矩符号与坐标系无关；（C ）剪力符号与坐标系有关，弯矩符号与坐标系无关；（D ）弯矩符号与坐标系有关，剪力符号与坐标系无关。
正确答案是 。
2、图示简支梁，C 截面的F S 、M 值为： （A ）0,2/==C SC M ql F ； （B ）8/,02ql M F C SC ==； （C ）8/,02ql M F C SC -==； （D ）4/,2/2ql M ql F C SC ==。
正确答案是 。
3、图示(a)、(b)两根梁的最大弯矩之比，即 (M max ) a / (M max ) b 等于： （A ）1； （B ）2； （D ）3； （C ）4。
正确答案是 。
4、梁的受载情况对于中央截面为反对称。
设2/ql P =，F SC 和M C 分别表示梁中央截面上的剪力和弯矩，则下列结论中哪个是正确的？ （A ）0,0≠≠C SC M F ； （B ）0,0≠≠C SC M F ； （C ）0,0≠≠C SC M F ； （D ）0,0≠≠C SC M F 。
正确答案是 。
三、作图题（作图示梁的剪力图和弯矩图） 1、.2、3、4、5、8、9、作图示梁的剪力图和弯矩图。
1011、作图示梁的剪力图和弯矩图。
q2第五章 弯曲应力一、填空题1、两材料相同的圆截面梁，载荷如图所示，若二梁内最大应力相等，则 D 1：D 2＝ 。
2、某抗弯构件的截面为T 形，如图所示，为使截面上的最大拉应力max ()t σ和最大压应力max ()c σ同时分别达到材料的[ σ t ]和[ σc ]，应将1y 和2y 的比值设计为 。
（C 为形心）下压12二、选择题1、一梁拟用图示两种方式搁置，则两种情况下的最大应力之比max a max b ()/()σσ为：（A ）1/ 4 ； （B ）1/ 16 ； （C ）1/ 64 ； （D ）16 。
正确答案是 。
2、图示矩形截面采用两种放置方式，从弯曲正应力强度观点，承载能力（b ）是（a ）的多少倍？（A ）2； （B ）4； （C ）6； （D ）8。
