海南省洋浦中学12-13学年八年级上学期期末考试数学试题

八年级数学（A 卷） 第1页（共6页）2012—2013学年度第一学期海口市八年级数学科期末检测题（A 卷）时间：100分钟 满分：100分 得分：一、选择题（每小题2分，共28分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.1．(-6)2的平方根是 A ．6B. ±6 C ．±6 D ．362．下列计算正确的是A ．a 2+a 3=a 5B ．a 2²a 3=a 6C ．a 6÷a 3=a 3 D. (a 3)2=a 9 3．若( )²3ab 2=6a 2b 3，则括号内应填的代数式是 A ．2aB ．abC ．2abD．3ab4. 已知a 2-ab=6，a -b=1，则a 等于 A ．2B ．3C ．4D ．65．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是6．如图1，数轴上表示1、2的对应点分别为A 、B ，点B 关于点A 的对称点．．．为C ，则 点C 所表示的数是 A. 2-2 B. 2-2 C. 2-1D. 1-2B.A.C.D.图1八年级数学（A 卷） 第2页（共6页）7. 下列多项式相乘，结果为x 2+2x -8的是A. (x +4)(x -2)B. (x -4)(x +2)C. (x -4)(x -2)D. (x +4)(x +2) 8．以下列线段a 、b 、c 的长为边，不．能．构成直角三角形的是 A. a =4, b =5, c =6B. a =10, b =8, c =6C. a =2, b =2, c =22D. a =1, b =2, c =39．如图2，点F 、A 、D 、C 在同一直线上，△ABC ≌△DEF ，AC =7，CF =11，则AD 等于A ．3B ．3.5C ．4D ．4.510．如图3，△OAB 绕点O 逆时针旋转80°得到△OCD ，若∠AOB =35°，则∠AOD 等于A. 35°B. 40°C. 45°D. 55°11．如图4，在单位长度为1的正方形网格中，作一个三边长分别为4、5、17的△ABC （点A 、B 、C 都在格点上），现已经作出了BC 边，则点A 所在的位置应是 A ．点M B ．点N C ．点P D ．点Q 12．在□ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，下列结论一定成立．．．．的是 A. AC ⊥BD B. AO =OD C. AC =BD D. OA =OC 13．如图5，P 为正方形ABCD 对角线BD 上一点，且BP =AB ，则∠ACP 等于A. 22°B. 22.5°C. 25.5°D. 30°14. 将矩形纸片ABCD 按如图6的方式折叠，得到菱形AECF ．若AB =3，则BC 的长为A ．1B ．2C ．2D ．3图6图5DAP图2C ABDEF图4图3ABOCD八年级数学（A 卷） 第3页（共6页）二、填空题（每小题3分，共12分） 15. 若x 2+6x =3，则(x +3)2= .16. 如图7所示的图形围绕中心点旋转α度后，能与自身重合，则α的最小值为 ． 17．如图8，菱形ABCD 的周长为20，AC =6，则BD 长为 ．18. 如图9，在梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AD =DC =CB =5，∠C =2∠B ，则该梯形的周长等于 . 三、解答题（共60分）19. 计算（每小题5分，共10分）.（1）(5+4a )(3a -1)； （2） (3x -y )2-(y -3x )(-3x -y ) .20．把下列多项式分解因式(每小题5分，共10分).（1）(-2a )3+8ab 2； （2）3x 2-12y (x -y ).图7图8DBCODC图9八年级数学（A 卷） 第4页（共6页）21．（8分）图10.1是一个长为2a ，宽为2b 的长方形，沿图中虚线剪开分成四块小长方形，然后按图10.2 的形状拼成一个正方形.（1）图10.2的阴影部分的正方形的边长是 . （2）用两种不同的方法求图中阴影部分的面积.【方法1】 S 阴影= ； 【方法2】 S 阴影= ； （3）观察图10.2，写出(a +b )2，(a -b )2，ab这三个代数式之间的等量关系.（4）根据（3）题中的等量关系，解决问题：若m+n=10，mn=16，求m -n 的值.22.（9分）如图11，在10³10的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位，△ABC 的顶点均在格点上.（1）画出△ABC 绕A 点按逆时针方向旋转90°后得到的△AB 1C 1；若连结CC 1，则△ACC 1是怎样的三角形？（2）画出△A 2B 2C 2，使△A 2B 2C 2和△AB 1C 1关于点O 成中心对称；（3）指出如何平移△AB 1C 1，使得△A 2B 2C 2和△AB 1C 1能拼成一个平行四边形.图10.1图10.2图1123.（10分）如图12，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且∠BOC=120°，AB=1，E是BA延长线上一点，ED∥AC. 求△BDE的周长和面积.AO DE图12八年级数学（A卷）第5页（共6页）24．(13分)如图13，△ABC是等边三角形，D是BC上任意一点(与点B、C不重合)，△ADC经顺时针旋转后与△AEB重合.（1）指出旋转的中心和旋转的角度；（2）如果连接ED，那么△AED是怎样的特殊三角形？请说明理由；（3）过点E作EF∥BC，交AC于点F, 试说明EF=BC.AE FDB C图13八年级数学（A卷）第6页（共6页）八年级数学（A 卷） 第7页（共6页）2012—2013学年度第一学期海口市八年级数学科期末检测题（A 卷）参考答案及评分标准一、BCCDD BAAAC ADBD二、15．12 16. 60 17. 8 18．25三、19.（1）原式=15a -5+12a 2-4a （3分） （2）原式=9x 2-6xy +y 2-9x 2+y 2（3分）=12a 2+11a -5 …（5分） =-6xy +2y 2 …（5分）20.（1）原式=-8a 3+8ab 2 …（1分） （2）原式=3x 2-12xy +12y 2 …（1分）=-8a (a 2-b 2) …（3分） =3(x 2-4xy +4y 2) …（3分） =-8a (a +b )( a -b )（5分） = 3(x -2y )2 …（5分）21.（1）a -b …（1分） （2）(a -b )2 ，(a +b )2-4ab …（3分） （3）(a -b )2=(a +b )2-4ab …（5分） （4）∵ m+n=10，mn=16，∴ (m -n )2=(m +n )2-4mn=102-4³16=36，…（7分）∴ m -n =±6. …（8分）22．（1）如图1，△ACC 1是等腰直角三角形. …（4分） （2）如图1. …（6分） （3）答案不唯一. …（9分）如：① 先将△AB 1C 1向右平移4个单位，然后再向下平移4个单位.② 先将△AB 1C 1向右平移1个单位，然后再向下平移6个单位. ③ 先将△AB 1C 1向右平移5个单位，然后再向下平移6个单位.23. ∵ 四边形ABCD 是矩形，∴ ∠BAD =90°，AC =BD ，OA =21AC ，OB =21BD ， ∴ OA =OB . ∵ ∠BOC =120°，图1八年级数学（A 卷） 第8页（共6页）∴ ∠AOB =60°，∴ △AOB 是等边三角形.∴ OB =AB =1，∠ABO =∠BAO =60°， ∴ BD =2OB =2. ∵ ED ∥AC ，∴ ∠E =∠BAO =60°，∠BDE =∠AOB =60°， ∴ △BDE 是等边三角形，∴ BE =DE =BD =2 . ……………………（7分） ∴ △BDE 的周长= BE +DE + BD =2+2+2=6. ……………………（8分） 在Rt △ABD 中, 3122222=-=-=AB BD AD ， ∴ △BDE 的面积=21BE ²AD =21³2³3=3 . ……………………（10分） (注：用其它方法求解参照以上标准给分.)24. （1）旋转的中心是点A ，旋转的角度是60°. ……………………（2分）（2）△AED 是等边三角形. ……………………（3分）理由：∵ △ABC 是等边三角形， ∴ ∠BAC =60°.∵ △ADC 绕着点A 顺时针旋转60°后与△AEB 重合，∴ △ADC ≌△AEB ，∴ AD =AE .又∵ ∠EAD =∠BAC =60°，∴ △AED 是等边三角形. ……………………（7分）（3）∵ △ADC ≌△AEB ，∴ ∠ABE =∠C =60°， ∴ ∠ABE =∠BAC =60°， ∴ EB ∥AC . 又∵ EF ∥BC ,∴ 四边形BCFE 是平行四边形, ……………………（11分） ∴ EF=BC . ……………………（13分） (注：用其它方法求解参照以上标准给分.)AODCBE图2ABCDEF图3。

2012—2013学年度第一学期海口市八年级数学科期末检测题（A 卷）时间：100分钟 满分：100分 得分：一、选择题（每小题3分，共42分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.1．(-6)2的平方根是 A ．6B. ±6 C ．±6 D ．362．下列计算正确的是A ．a 2+a 3=a 5B ．a 2²a 3=a 6C ．a 6÷a 3=a 3 D. (a 3)2=a 9 3．若( )²3ab 2=6a 2b 3，则括号内应填的代数式是 A ．2aB ．abC ．2abD ．3ab4. 已知a 2-ab=6，a -b=1，则a 等于 A ．2B ．3C ．4D ．65．下列说法，正确的是A. 每个定理都有逆定理B. 真命题的逆命题都是真命题C. 每个命题都有逆命题D.假命题的逆命题都是假命题6．如图1，数轴上表示1、2的对应点分别为A 、B ，点B 关于点A 的对称点．．．为C ，则 点C 所表示的数是 A. 2-2 B. 2-2 C. 2-1D. 1-27. 下列多项式相乘，结果为x 2+2x -8的是A. (x +4)(x -2)B. (x -4)(x +2)C. (x -4)(x -2)D. (x +4)(x +2) 8．以下列线段a 、b 、c 的长为边，不．能．构成直角三角形的是 A. a =4, b =5, c =6B. a =10, b =8, c =6图1C. a =2, b =2, c =22D. a =1, b =2, c =39．在正方形网格中，∠AOB 的位置如图3所示，到∠AOB 两边距离相等的点应是 A ．M 点 B ．N 点 C ．P 点 D ．Q 点10．如图4，BD 是∠ABC 的角平分线，E 是BD 上一点，EF ∥AB ，若BE =5，BF =6，则△BEF 的周长等于 A. 15 B. 16C. 17D. 1811．如图5，在单位长度为1的正方形网格中，作一个三边长分别为4、5、17的△ABC （点A 、B 、C 都在格点上），现已经作出了BC 边，则点A 所在的位置应是A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q12．如图6，在△ABC 中，∠B =90︒，AB =2，点D 在BC 上，且AD =DC ．若将△ABC 沿AD 折叠，点B 恰好落在AC 上，则AC 的长是A ．3B ．2C ．2D ． 4 13．如图7，在△ABC 中，AB=AC=8，D 是BC 上一动点（D 与B 、C 不重合），且DE ∥AB ，DF ∥AC ，则四边形DEAF 的周长是A ．24B ．18C ．16D ．1214. 如图8，AD 是△ABC 的中线，∠ADC ＝45°，把△ADC 沿AD 对折，使点C 落在点C ´的位置，则图中的一个等腰直角三角形是（ ）A. △ADCB. △BDCC. △ADC ´D. 不存在 二、填空题（每小题3分，共12分） 15. 若x 2+6x =3，则(x +3)2= .16．如图9，△ABC 中，∠A=90°，BD 平分∠ABC ，DE ⊥BC 于E ，若DC=6cm ，DE=4cm ，则ACABCD图4EF图5 图3图6 ACDEF图7²图8的长等于 cm.17．如图10，AC ，BD 相交于点O ，∠A =∠D ，请你再补充一个条件，使得△AOB ≌△DOC ，你补充的条件是 ．18. 命题“到一条线段的两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.”的形式逆命题是 ． 三、解答题（共46分）19. 计算（每小题4分，共8分）.（1）(5+4a )(3a -1)； （2） (3x -y )2-(y -3x )(-3x -y ) .20．把下列多项式分解因式(每小题4分，共8分).（1）(-2a )3+8ab 2； （2）3x 2-12y (x -y ).21．（6分）据悉，2013年财政部核定海南省发行的60亿元地方政府“债券资金”，全部用于交通等重大项目建设．以下是60亿元“债券资金”分配统计图：根据以上信息完成下列问题：（1）请将条形统计图补充完整；0510152025文化 住房住房10.5%生态“债券资金”分配扇形统计图图10图9ABCE D图11A CDE（2）在扇形统计图中，a ＝ ，b ＝ （a 、b 都精确到0.1）；（3）在扇形统计图中，“教育文化”对应的扇形圆心角的度数为 °（精确到1°） 22.（7分）如图10，A 是∠MON 边OM 上一点，AE ∥ON ．（1）在图中作∠MON 的角平分线OB ，交AE 于点B ；过点A 画OB 的垂线，垂足为点D ，交ON 于点C ；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明） （2）在（1）中，将图形补充完整，求证：① △OAD ≌△BAD ．23.（8分）如图11，在△ABC 中，ED 是BC 的垂直平分线.（1）若AC =8，△ABE 的周长是13，求AB 的长；（2）若∠A =72︒，∠C =36︒，试找出图中所有的等腰三角形，并说明理由.24．（9分）已知：在△ABC 中，AC=BC ，∠ACB=90°，点D 是AB 的中点，点E 是AB 边上一点．（1）直线BF 垂直于直线CE 于点F ，交CD 于点G （如图1），求证：AE=CG ； （2）直线AH 垂直于直线CE ，垂足为点H ，交CD 的延长线于点M （如图2），试判断CM 与BE 的大小关系，并证明．AMEON图10。

海南初二初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.点M （3，-2）在（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2.下列命题中，真命题的个数为( )(1)所有的等边三角形都全等 (2) 对应角相等的三角形是全等三角形 (3)两个三角形全等,它们的对应角相等 (4) 全等三角形的周长相等 A ．1 B ．2 C ．3D ．43.已知A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)，C(x 3，y 3)在反比例函数的图象上，且x 1<x 2＜0＜x 3．则y 1、y 2、y 3的大小关系为 ( ) A ．y 1<y 2<y 3 B ．y l >y 2>y 3C ．y 2>y 3>y lD ．y 2>y 1>y 34.某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下:80，90，75，75，80，80．下列表述错误的是（ ） A ．中位数是75 B ．众数是80 C ．平均数是80 D ．极差是155.下列函数中，自变量x 的取值范围为x≥3的是（ ） A ．y=B ．y=C ．D ．6.下列各式计算正确的是（ ） A ．-2-2=B ．2x -2=C ．3-3= —D ．7.无论m 取何值，y=x+2m 与y= -x+4的交点不可能在 ( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限8.下列各命题中，其逆命题是真命题的是（ ） A ．如果a 、b 都是正数，那么它们的积ab 也是正数 B ．等边三角形是等腰三角形 C ．全等三角形的面积相等D ．线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等9.如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）A ．当时，它是菱形B ．当时，它是正方形C ．当时，它是矩形D ．当时，它是菱形10.如图，梯形中，，，，，则（）A．B．C．D．11.如图，沿虚线将平行四边形ABCD剪开，则得到的四边形是（）A．梯形B．平行四边形C．矩形D．菱形12.炎炎夏天，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调。

海南初二初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、解答题1.（11·兵团维吾尔）（10分）某商场推销一种书包，进价为30元，在试销中发现这种书包每天的销售量P（个）与每个书包销售价x（元）满足一次函数关系式．当定价为35元时，每天销售30个；定价为37元时，每天销售26个．问：如果要保证商场每天销售这种书包获利200元，求书包的销售单价应定为多少元？2.（11·兵团维吾尔）（10分）如图，在等腰梯形AB CD中，AD＝4，BC＝9，∠B＝45°．动点P从点B出发沿BC向点C运动，动点Q同时以相同速度从点C出发沿CD 向点D运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．（1）求AB的长；（2）设BP＝x，问当x为何值时△PCQ的面积最大，并求出最大值；（3）探究：在AB边上是否存在点M，使得四边形PCQM为菱形？请说明理由．3.（11·曲靖）（8分）先化简，再求值．4.（11·曲靖）（9分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是两腰AB、DC的中点，AF、BC的延长线交于点G．(1) 求证：△ADF≌△GCF．(2) 类比三角形中位线的定义，我们把EF叫做梯形ABCD的中位线．阅读填空：在△ABG中：∵E中AB的中点由（1）的结论可知F是AG的中点，∴EF是△ABG的_______线因此，可将梯形中位线EF与两底AD，BC的数量关系用文字语言表述为______________．5.（11·曲靖）(9分)甲乙两个工程队合修一条公路，甲工程队比乙工程队每天多修50米，甲工程队修900米所用时间和乙工程队修600米所用时间相等，问甲乙两个工程队每天分别修多少米？6.（11·曲靖）（9分）在三张完全相同的卡片上分别标注：A“一雨水”、B“大地”、C“生机”，放入一个不透明的的口袋中，随机从中抽出一张放入“□给□带来□”左边“□”内；第二次抽出一张放入中间的“□”内；第三次抽出一张放入右边的“□”内（每次卡片抽出后不放回）。