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《5.1认识二元一次方程组》课例点评《5.1认识二元一次方程组》是北师大版初中八年级上册第五章《二元一次方程组》的起始课，因而兼有介绍本课学习内容、目的和重要性的学习任务. 汪恒老师的课，在全面理解教材、理解学生和理解教学的基础上，有如下特色：1.联系生活,引入新颖利用2016年里约奥运会男女金牌数创设二元一次方程的问题情境，学生感受了数学从生活中来、感受了数学的意义和价值，提高了学生的学习数学的兴趣，激发学生强烈的好奇心和求知欲.渗透爱国主义教育，增强学生的爱国意识和民族自豪感.2. 熟悉学生，衔接舒畅本节课整体课程层层递进，课堂自然流畅；针对学生的易混点、易错点设置典例；问题切中要害，教师讲理丝丝入扣.充分体现了教师对学生基础和认知水平的把握.老师以学生熟悉的生活提出问题，激起学生学习数学的兴趣，进一步体会到数学知识与现实生活紧密联系，数学知识来源于生活，并在生活中得以应用。
在合理运用教材素材，充分熟悉学生认知的基础上，设计合理的教学流程和内容，彰显了教师的综合能力.3. 尊重教材，凸显联系学生充分经历以上数学交流活动后，很自然认识到了二元一次方程和二元一次方程组的概念。
教师以知识树的形式板书了探究出来的成果，学生直观认识到了知识点间的发生发展过程及各知识点间的联系，这是高效的知识链。
在探究二元一次方程（组）的解的教学活动中，汪老师利用Excel表格填表的方式，用代入的思想让学生在x,y的表格中填入每一对使方程成立的特殊数值，提前感受了二元一次方程（组）的解的含义。
老师乘胜追击，归纳了二元一次方程（组）解的概念。
4.把控课堂，游刃有余熟悉学生的认知结构和能力，在学生的最近发展区提问、追问，引导学生建立原有知识与新知识之间联系，引起学生的认知冲突，揭示学生的思维过程；采用类比思想，降低理解新知的难度；始终围绕教学重点展开，突破难点抽丝剥茧、水到渠成；多媒体运用恰当，增强课堂教学的有效性. 教师把控课堂和驾驭学生能力强.5.学生发展，贯穿始终重视发挥学生的主体作用，学生动脑动手动口，在实践中获得亲历体验，力求达到“做中学”. 运用“小组合作学习”模式，培养学生“自主探究、合作学习”能力，指导学生尝试自主学习，培养学生学习能力。
八年级数学上册5.1认识二元一次方程组教案新版北师大版一. 教材分析本节课的主题是“认识二元一次方程组”，是北师大版八年级数学上册第五章第一节的内容。
这部分内容是在学生已经掌握了二元一次方程的基础上进行学习的，通过本节课的学习，让学生能够理解二元一次方程组的概念，学会用图形的方法来解二元一次方程组，为后续学习二元一次方程组的解法和其他应用打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了二元一次方程的知识，对于解方程有一定的掌握，但是对于二元一次方程组的概念和解法可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从已有的知识出发，逐步理解二元一次方程组的概念，掌握解二元一次方程组的方法。
三. 教学目标1.让学生理解二元一次方程组的概念，能够识别二元一次方程组。
2.让学生学会用图形的方法来解二元一次方程组。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：二元一次方程组的概念和解法。
2.难点：如何引导学生用图形的方法来解二元一次方程组。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过引导学生思考和探索，让学生在自主学习的过程中掌握二元一次方程组的概念和解法。
同时，运用图形的方法，让学生更直观地理解二元一次方程组的解法。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括二元一次方程组的定义、解法以及应用等内容。
2.准备一些实际的例子，用于引导学生思考和探索。
3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际例子，引导学生思考如何解决两个未知数的问题。
例如，某个商品的单价和数量，总价是多少？这样让学生感受到二元一次方程组在实际生活中的应用。
2.呈现（10分钟）讲解二元一次方程组的定义，呈现一些二元一次方程组的例子，让学生理解二元一次方程组的概念。
同时，介绍解二元一次方程组的方法，如代入法、消元法等。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个二元一次方程组进行解题。
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5.1 认识二元一次方程组
学习目标：
1.理解二元一次方程（组）及其解的概念, 能判别一组数是否是二元一次方程（组）的解；
2.会根据实际问题列简单的二元一次方程或二元一次方程组. 一、复述回顾：（二人小组完成）
1.什么是一元一次方程？
2.下面括号内的数是这个方程的解吗？ ①2x-3=x+4 ( x=7 )
②32121+=-x x ( x=3 ) 二、设问导读：
阅读课本P 103-105完成下列问题：
1.在老牛和小马的对话中你能获得哪些信息？这个问题涉及到的未知数是：_____________________________________. 这个问题涉及到的等量关系是：_____________________________________. 设老牛驮x 个包裹，小马驮y 个包裹，那么根据你的等量关系所列的方程是：
________________ 和__________________. 2. 在两人的对话中你能获得哪些信息？这个问题涉及到的未知数是：_______________ 这个问题涉及到的等量关系是：
_____________________________________. _____________________________________. 设成人有x 个，儿童有y 个，
那么根据你的等量关系所列的方程是： _________________和__________________. 3. 二元一次方程的定义：含有_____个未知数，并且_____________次数都是1的方程叫
做二元一次方程.
4.二元一次方程与一元一次方程的定义有什么区别？
问：下列方程有哪些是二元一次方程？
①
x 1+2y=1 ②xy+x=1 ③3x-2y =5 ④x 2
-2=3x ⑤x=y ⑥2x(y+1)=9 ⑦2x-y=1 ⑧x+y=0
5.二元一次方程组中必须含有____个未知数，两个方程必须是____次方程.
问：⎩
⎨
⎧==1y 0x 是二元一次方程组吗?
6. 完成做一做：________________________
_________________，叫做这个二元一次方程的一个解.你是怎样理解“一个解”这三个字的？
x+y=8和5x+3y=34各有______个解,它们两个的公共解记为__________________.所以方程组
⎩⎨
⎧=+=+34
358
y x y x 的解记为____________. 7. 二元一次方程组中___________________ __________，叫做这个二元一次方程组的解.
三、自学检测：
1. 方程 ①2x+5y=0; ②2x －
y 1
=8; ③5x+2y=7; ④4x －xy=3; ⑤5
14y
x =+;
⑥x －2y 2
=6; ⑦4
y x -+y=5中，二元一次
方程有_______________________.(填序号) 2.写出x －4y=6的一个解为________.
3. 请写出解为⎩
⎨⎧==11
y x 的一个二元一次方程
组___________________________________.
四、巩固训练：
1.填空题:
①若3x m+4y 3和5x 5y 2n-m
是同类项，则m=_______,n=________.
②在方程3x+y=2中，用x 表示y,则y=________;用y 表示x,则x=________. ③在二元一次方程－x+6y －4=0中，当x=4时，y=________;当y=－1时，x=________. ④⎩⎨
⎧-==1
2
y x 是二元一次方程ax+by=－1的一
组解，则2a －b+11=________.
⑤若方程(2m －6)x
|n|－1
+(n+1)9-m 2y =1是二元
一次方程，则m=_____,n=_____. 2. 选择题:
①下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A.xy=1
B.y=3x －1
C.x+
y
1
=2 D.x+y+z=1 ②下列方程组中,是二元一次方程组的是
（ ）
A.⎪⎩
⎪
⎨⎧-=+=+222y 1y x x = B.⎩⎨⎧
=+=+35z y y x
C. x=y=3
D.⎩⎨
⎧==+462xy y x ③下列各对数值中是方程组⎩⎨⎧-=+=+2
22
2y x y x 的解的是（ ）
A.⎩⎨
⎧==22y x B.⎩⎨⎧=-=2
2
y x
C.⎩⎨⎧==20y x
D.⎩
⎨⎧==02y x
④二元一次方程3a+b=9在正整数范围内的解的个数是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3
⑤根据题意列二元一次方程组，不求解：
两批货物，第一批360吨，用5节火车皮和12辆汽车正好装完；第二批500吨，用7节火车皮和16辆汽车正好装完.每节火车皮和每辆汽车平均各装货物多少吨？
五、拓展延伸：
1.如果⎩
⎨⎧==t y t
x 32是方程x －6y+16=0的解，则t=?
六、我的收获（反思静悟、体验成功）
八年级数学（上）导学案
班级 姓名 学号。
