基于整体车架模态分析的悬置支架优化设计研究

第３６卷第２期２０１９年２月机㊀㊀电㊀㊀工㊀㊀程ＪｏｕｒｎａｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌ＆ＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＶｏｌ.３６Ｎｏ.２Ｆｅｂ.２０１９收稿日期:２０１８－０８－３０基金项目:２０１７浙江省新苗人才计划项目(２０１７Ｒ４０５０７５)ꎻ宁波大学人才工程资助项目(４２１８０６９２０)作者简介:何海涛(１９９３－)ꎬ男ꎬ江苏淮安人ꎬ硕士研究生ꎬ主要从事结构物仿真与测试方面的研究ꎮＥ￣ｍａｉｌ:２７４１７１７７０３＠ｑｑ.ｃｏｍ通信联系人:陈振雷ꎬ男ꎬ教授ꎬ博士生导师ꎮＥ￣ｍａｉｌ:ｃｈｅｎｚｈｅｎｌｅｉ＠ｎｂｕ.ｅｄｕ.ｃｎＤＯＩ:１０.３９６９/ｊ.ｉｓｓｎ.１００１－４５５１.２０１９.０２.０１４基于整体车架模态分析的悬置支架优化设计研究∗何海涛１ꎬ陈振雷１∗ꎬ廖俊雄１ꎬ李坚成１ꎬ赵㊀北２(１.宁波大学海运学院ꎬ浙江宁波３１５８００ꎻ２.三一重机有限公司ꎬ江苏昆山２１５３００)摘要:针对某挖掘机发动机悬置系统振动放大问题ꎬ通过采用试验测试和计算机仿真的方法ꎬ评估并优化了其隔振性能ꎮ分析了对应的加速度频谱及该悬置系统在２９０Ｈｚ等频段的共振问题ꎬ采用整车架模态分析方法实现了故障再现ꎻ根据仿真结果ꎬ对悬置支架和车架进行了优化设计ꎬ并对该优化方案进行了试验验证ꎮ研究结果表明:有问题的悬置３点振动传递率得到优化ꎬ达到了减振目标ꎻ悬置２点传递率出现略有升高的情况ꎬ而该位置的振动加速度峰值在优化后得到大幅降低ꎻ传递率升高是整体加速度略有增加引起的ꎮ关键词:悬置支架ꎻ振动加速度ꎻ模态分析ꎻ优化设计中图分类号:ＴＨ１２２ꎻＴＨ１１３.１ꎻＵ４６１.２㊀㊀㊀㊀文献标志码:Ａ文章编号:１００１－４５５１(２０１９)０２－０１８５－０５Ｍｏｕｎｔｉｎｇｂｒａｃｋｅｔｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｉｎｔｅｇｒａｌｆｒａｍｅ ｓｍｏｄａｌａｎａｌｙｓｉｓＨＥＨａｉ￣ｔａｏ１ꎬＣＨＥＮＺｈｅｎ￣ｌｅｉ１ꎬＬＩＡＯＪｕｎ￣ｘｉｏｎｇ１ꎬＬＩＪｉａｎ￣ｃｈｅｎｇ１ꎬＺＨＡＯＢｅｉ２(１.ＦａｃｕｌｔｙｏｆＭａｒｉｔｉｍｅａｎｄＴｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎꎬＮｉｎｇｂｏＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙꎬＮｉｎｇｂｏ３１５８００ꎬＣｈｉｎａꎻ２.ＳＡＮＹＨｅａｖｙＭａｃｈｉｎｅｒｙＣｏ.ꎬＬｔｄ.ꎬＫｕｎｓｈａｎ２１５３００ꎬＣｈｉｎａ)Ａｂｓｔｒａｃｔ:Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｒｅｓｏｌｖｅｔｈｅｖｉｂｒａｔｉｏｎａｍｐｌｉｆｉｃａｔｉｏｎｉｓｓｕｅｉｎｔｈｅｐｏｗｅｒｔｒａｉｎｍｏｕｎｔｉｎｇｓｙｓｔｅｍｏｆａｇｉｖｅｎｅｘｃａｖａｔｏｒꎬｔｈｅｖｉｂｒａｔｉｏｎｉｓｏｌａｔｉｏｎｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｗａｓｅｖａｌｕａｔｅｄａｎｄｏｐｔｉｍｉｚｅｄｂｙｔｈｅｍｅｔｈｏｄｓｏｆｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｄａｔａａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｃｏｍｐｕｔｅｒｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ.Ｔｈｅｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇａｃｃｅｌｅｒａ￣ｔｉｏｎｓｐｅｃｔｒｕｍａｎｄｒｅｓｏｎａｎｃｅｏｆｔｈｅｍｏｕｎｔｉｎｇｓｙｓｔｅｍｉｎ２９０Ｈｚａｎｄｏｔｈｅｒｆｒｅｑｕｅｎｃｙｂａｎｄｓｗｅｒｅａｎａｌｙｚｅｄａｎｄｓｔｕｄｉｅｄ.Ｔｈｅｒｅａｓｏｎｏｆｔｈｅｆａｕｌｔｗａｓｃａｐｔｕｒｅｄｂｙｔｈｅｗｈｏｌｅｆｒａｍｅｍｏｄａｌａｎａｌｙｓｉｓｍｅｔｈｏｄ.Ｍｅａｎｗｈｉｌｅꎬｔｈｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｓｃｈｅｍｅｏｆｔｈｅｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎｂｒａｃｋｅｔａｎｄｆｒａｍｅｓｕｇｇｅｓｔｅｄｂｙｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｗａｓｖｅｒｉｆｉｅｄｂｙｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ.Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｖｉｂｒａｔｉｏｎａｌｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｒａｔｅｏｆｔｈｅ＃３ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎｇｅｔｓｏｐｔｉ￣ｍｉｚｅｄａｎｄｒｅａｃｈｅｓｔｈｅｔａｒｇｅｔｏｆｄｅｃｒｅａｓｉｎｇｔｈｅｖｉｂｒａｔｉｏｎ.Ａｌｔｈｏｕｇｈｔｈｅｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｒａｔｅｏｆｔｈｅ＃２ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎｂｅｃｏｍｅｓｗｏｒｓｅｓｌｉｇｈｔｌｙꎬｔｈｅｐｅａｋｖａｌｕｅｏｆｔｈｅｖｉｂｒａｔｉｏｎａｌａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎａｔｔｈｅ＃２ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｓｇｒｅａｔｌｙｒｅｄｕｃｅｄｂｙｔｈｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ.Ｔｈｅｉｎｃｒｅａｓｅｏｆｔｈｅｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｒａｔｅｏｆｔｈｅ＃２ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎｉｓｄｕｅｔｏｔｈｅｔｉｎｙｒａｉｓｅｏｆｔｈｅｏｖｅｒａｌｌａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ.Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎｂｒａｃｋｅｔꎻｖｉｂｒａｔｉｏｎａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎꎻｍｏｄａｌａｎａｌｙｓｉｓꎻｏｐｔｉｍｕｍｄｅｓｉｇｎ０㊀引㊀言液压挖掘机结构复杂ꎬ相对应的振动和噪声源也较多ꎬ其中动力总成产生的振动噪声是挖掘机振动噪声的主要来源之一[１]ꎮ挖掘机由于其工作的特殊性ꎬ工作过程中振动较大ꎬ缩短了发动机及其他附件的使用寿命ꎬ同时也严重影响驾驶员驾乘舒适性[２￣３]ꎮ为解决挖掘机工作过程中振动过大的问题ꎬ发动机悬置系统受到关注ꎮ在悬置系统中ꎬ悬置起到支承发动机㊁衰减和隔离发动机振动的重要作用ꎮ国内外学者对悬置系统减振方面已经做了广泛研究ꎮ杨武森等[４]用有限元软件建立单个悬置支架的有限元模型ꎬ对其模态进行了分析ꎬ并根据模态分析结果对该悬置支架设计进行了优化ꎻ唐因放[５]对动力总成悬置支架进行模态分析ꎬ发现了原支架固有频率为２６７Ｈｚꎬ与发动机工作转速的激频接近ꎬ会引起共振ꎻ文献[６]对某典型发动机支架进行了有限元分析ꎬ确定了其固有频率ꎻ文献[７]以能量解耦理论对悬置系统进行了解耦优化设计ꎬ优化后使转向柱及座椅处的振动加速度均下降ꎮ许多先进的研究方法及其结果已经应用于工程机械领域的减振降噪研究ꎮ本文将通过某挖掘机在各个工况下的振动测试ꎬ针对测试数据中的问题频段进行单个支架和整体车架模态分析ꎬ提出一套结合测试数据与仿真分析的方法ꎮ１㊀挖掘机振动测试与分析１.１㊀试验测试本文分析的动力总成悬置布置采用４点悬置布置型式ꎬ悬置布置方式和测点布置示意图如图１所示ꎮ图１㊀悬置布置方式和测点布置示意图Ｘ 挖掘机行驶方向ꎻＹ 挖掘机左右方向ꎻＺ 竖直方向测试设备为ＬＭＳ公司的１６通道测试仪ＳＣＭ０５ꎮ按照挖掘机前进的方向ꎬ悬置１点是左后ꎬ２点是左前ꎬ３点是右前ꎬ４点是右后ꎮ每个悬置点的主动侧(发动机侧测点)及被动侧(车架侧测点)分别布置１个测点(三向加速度传感器)ꎮ试验测试该挖掘机在低速行走ｓ１１档㊁高速行走ｓ１１档㊁模拟挖掘ｓ１１档㊁怠速ｓ１到ｓ１１档下的各测点前后的振动加速度值ꎮ１.２㊀数据分析在悬置系统的隔振性能分析中ꎬ主要关注测试得到的系统振动频率及计算悬置的加速度隔振率ꎬ需对实验测得的加速度信号的功率谱进行分析ꎮ在测试数据中ꎬ将这些正常的数据进行时域到频域的转换ꎬ计算有效值(有效值是一种能够表征随机振动信号振动能量的物理量[８])ꎻ频谱形式为功率谱密度ＰＳＤꎮ样本随机振动信号在ｆ１~ｆ２频率区间的均方根值ＲＭＳ的计算公式为:ＲＭＳ＝Ａ０Δｆ２＋ðｋ－１ｉ－＝１ＡｉΔｆ＋ＡｋΔｆ２(１)式中:Ａ０ 起始采样点的幅值ꎻＡｋ 终止采样点的幅值ꎻＡｉ ｉ频率对应的幅值ꎻΔｆ 频率步长ꎮ为了更有效地对比振动前后的效果ꎬ工程上采用振动传递率的概念ꎮ传递率定义为:传递率＝减振后的振动/减振前的振动[９]ꎮ根据测试结果ꎬ对传递率不满足目标(小于７０％)的工况需进行分析改进ꎬ整理得到的图１中４个悬置点各方向不满足目标的ＲＭＳ值与传递率ꎬ如表１所示ꎮ表１㊀悬置振动加速度ＲＭＳ值与传递率工况/(ｒ ｍｉｎ－１)减振前/ｇ减振后/ｇ传递率/(％)悬置２点Ｙ方向ｓ６(１３５０)０.３１０.３１１００ｓ７(１４００)０.３９０.３０７７ｓ１１(１８５０)０.５６０.５２９３模拟挖掘(１８５０)０.９１０.８１８９悬置３点Ｚ方向ｓ６(１３５０)０.３２０.３３１０３ｓ７(１４００)０.３３０.３１９４ｓ１１(１８５０)０.６７０.８５１２７模拟挖掘(１８５０)１.０７０.８１７６㊀㊀由表１可以看出:在怠速ｓ６㊁ｓ７㊁ｓ１１工况和模拟挖掘工况下ꎬ悬置２点在Ｙ方向传递率较高ꎻ悬置３点在Ｚ方向的传递率达到了１００％以上ꎬ存在振动放大现象ꎮ悬置系统是为了隔离发动机在工作过程中的激励振动ꎬ因此其要求隔振后频谱曲线上对应加速度值都减少ꎮ但如果悬置系统所受激励的频率与该系统的某阶固有频率相接近时ꎬ隔振后该频率上加速度会出现不降反升现象ꎬ导致上述传递率超过１００％的情况ꎮ悬置２点㊁３点振动信号处理图如图２所示ꎮ(ａ)悬置２在Ｓ６档位Ｙ方向的振动前后信号频谱图６８１ 机㊀㊀电㊀㊀工㊀㊀程第３６卷(ｂ)悬置２在Ｓ７档位Ｙ方向的振动前后信号频谱图(ｃ)悬置３在Ｓ７档位Ｚ方向的振动前后信号频谱图(ｄ)悬置３在Ｓ６档位Ｙ方向的振动前后信号频谱图图２㊀悬置２点㊁３点振动信号处理图㊀㊀从振动信号处理图２可知:悬置２点Ｙ方向减振前振动信号在大部分频段都高于减振后的信号ꎬ说明该悬置大部分频段隔振效果明显ꎮ但是在３００Ｈｚ附近存在严重的振动放大效应ꎬ说明该悬置在该频率点Ｙ方向存在隔振失效或者悬置支架在该频率点存在共振模态ꎬ需要进一步分析改进ꎮ同时ꎬ悬置３点Ｚ方向在２９０Ｈｚ附近也存在严重的振动放大效应ꎮ２㊀模态分析２.１㊀模态分析理论基础模态是机械结构的固有振动特性ꎬ每一个模态具有特定的固有频率㊁阻尼比和模态振型ꎮ这些模态参数可以由计算或实验分析取得ꎬ其计算或实验分析过程称为模态分析ꎮ本文采用有限元模态分析方法[１０]ꎮ对于多自由度振动系统的弹性体ꎬ系统运动微分方程为:[Ｍ]{㊆ｘ(ｔ)}＋[Ｃ]{̇ｘ(ｔ)}＋[Ｋ]{ｘ(ｔ)}＝{ｆ(ｔ)}(２)式中:[Ｍ] 系统质量矩阵ꎻ{ｘ(ｔ)}ꎬ{̇ｘ(ｔ)}ꎬ{㊆ｘ(ｔ)} 系统节点位移㊁速度和加速度ꎻ[Ｃ] 系统阻尼矩阵ꎻ[Ｋ] 系统刚度矩阵ꎻ{ｆ(ｔ)} 外载荷向量[１１]ꎮ对发动机支架进行模态分析ꎬ其固有频率和振型是求解的对象ꎮ结构阻尼对固有频率影响很小ꎬ此处暂不考虑阻尼影响ꎬ因此ꎬ其对应数学模型可简化为:[Ｍ]{㊆ｘ(ｔ)}＋[Ｋ]{ｘ(ｔ)}＝０(３)自由振动时结构上各点作简谐振动ꎬ设各节点的位移为:{ｘ(ｔ)}＝{φ}ｃｏｓ(ωｔ)(４)式中:ω 圆频率ꎻ{φ} 振幅列向量ꎮ由式(３ꎬ４)可得:([Ｋ]－ω２[Ｍ]){φ}＝０求解[Ｋ]－ω２[Ｍ]＝０ꎬ可求出特征值ω㊁{φ}等系统各阶固有频率和模态振型[１２]ꎮ２.２㊀支架有限元模型本文建立原悬置系统上支架与下支架的几何模型及有限元模型ꎬ采用二阶四面体网格ꎮ其上支架通过４个螺栓连接安装在安装座上ꎬ分析时对螺栓孔进行约束ꎮ下支架与车架的连接面为固定约束ꎮ支架的材料均为钢ꎬ其对应的弹性模量为２１０ＧＰａꎬ密度为７８００ｋｇ/ｍ３ꎬ泊松比为０.３ꎮ２.３㊀单支架模态仿真分析在进行动力总成悬置设计时ꎬ一般要求外部激励频率与系统固有频率之比至少达到１.４１４倍时才能起到隔振作用[１３]ꎮ该悬置对应的发动机额定转速为２０００ｒ ｍｉｎ－１ꎬ基频为１００Ｈｚꎮ对于该悬置系统ꎬ为规避发动机前４阶激振频率ꎬ要求动力总成悬置支架的一阶模态频率在４００Ｈｚ以上ꎮ该发动机悬置系统上㊁下支架模态计算结果如表２所示ꎮ表２㊀模态结果部件阶次固有频率/Ｈｚ悬置２上支架一阶５０７.３二阶７０２.７悬置２下支架一阶４４５.２二阶８５９.８悬置３上支架一阶５３７.１二阶６７２.４悬置３下支架一阶７３０.８二阶１５８８.４７８１第２期何海涛ꎬ等:基于整体车架模态分析的悬置支架优化设计研究㊀㊀所对应的一阶模态对应的振型图如图３所示ꎮ图３㊀悬置２及悬置３支架振型图根据计算的结果得知:上下支架的一阶频率都在４００Ｈｚ以上ꎬ满足要求ꎮ但这和实际测试在２９０Ｈｚ附近有共振现象矛盾ꎬ所以需要进一步对整体车架进行模态分析ꎮ２.４㊀整体车架模态分析挖掘机动力总成的整体车架几何模型比较复杂ꎬ需要进行几何清理ꎬ其中对分析结果影响不大的小部件进行简化处理ꎮ本研究建立车架有限元模型ꎬ对整体车架的回旋盘底部螺栓孔进行约束ꎬ计算车架整体模态ꎮ计算的整体车架的模态结果如图４所示ꎮ图４㊀整体车架模态结果在３０５.８Ｈｚ下ꎬ振型最大变形量位于悬置２点下支架的顶端ꎬ支架有明显向Ｙ方向运动ꎬ与试验测试中在３０４Ｈｚ附近支架Ｙ方向振动放大现象一致ꎮ该支架发生较强烈的振动ꎬ进而影响发动机及与其连接零件的振动ꎮ在２８５.１Ｈｚ下ꎬ悬置３点下支架Ｚ向振型变形量较大ꎬ与试验结果相一致ꎮ支架在２９０Ｈｚ附近发生共振ꎬ需要对其进行优化ꎮ３㊀优化设计本研究通过整车模态分析与试验测试数据的对比分析ꎬ证实悬置支架与发动机激励频率３００Ｈｚ发生共振ꎬ需要对支架进行优化ꎮ在动力总成悬置支架进行优化时需要注意优化后支架不与周围的零件发生干涉ꎬ并保证支架安装方便ꎮ对悬置支架结构的优化方案如图５所示ꎮ图５㊀悬置支架优化图其中ꎬ悬置２下支架在弧形过渡处沿车架边缘进行焊接ꎬ悬置３下支架侧板增加２ｍｍꎬ弧形过渡处沿车架边缘进行焊接ꎮ通过如图４(ｂ)所示的整体车架振型图发现ꎬ车架底板的连接板处振动明显ꎬ带动悬置３下支架的振动ꎬ需对车架进行结构优化ꎮ改进方案如图６所示ꎮ图６㊀改进车架几何模型本研究在车架底板与连接板处加焊一块４０ｍｍ厚的三角板ꎬ底部椭圆形中空处ꎬ将其焊上一半钢材ꎮ对改进后的悬置支架进行模态分析ꎬ计算模态结果如表３所示ꎮ表３㊀改进悬置支架模态结果悬置２点下支架改进前改进后问题频率/Ｈｚ２９３.６３３１.５问题频率/Ｈｚ３０５.８悬置３点下支架改进前改进后问题频率/Ｈｚ２８５.１３０７.４㊀㊀本研究优化的悬置支架模态结果显示:悬置２下８８１ 机㊀㊀电㊀㊀工㊀㊀程第３６卷支架模态３３１.５Ｈｚꎬ悬置３下支架模态３０７.４Ｈｚꎮ从模态分析结果中可以发现:支架的固有频率升高ꎬ避开了共振频率ꎮ４㊀试验验证本研究根据上述优化方案进行整车改进ꎬ并进行测试ꎬ测试结果如表４所示ꎮ表４㊀改进前后悬置点的传递率工况/(ｒ ｍｉｎ－１)改进前传递率/(％)改进后传递率/(％)改进后减振前ＲＭＳ值/ｇ改进后减振后ＲＭＳ值/ｇ悬置２点Ｙ方向ｓ６(１３５０)１００７３０.３００.２２ｓ７(１４００)７７８７０.３１０.２７ｓ１１(１８５０)９３１１３０.４７０.５３模拟挖掘(１８５０)８９７０１.１１０.７８悬置３点Ｚ方向ｓ６(１３５０)１０３７４０.４２０.３１ｓ７(１４００)９４４５０.５６０.２５ｓ１１(１８５０)１２７４７０.９９０.４７模拟挖掘(１８５０)７６３４２.０６０.７０㊀㊀由表４可知:改进后悬置３的各工况振动传递率明显下降ꎬ达到良好的减振效果ꎮ悬置２点尽管在ｓ６和模拟挖掘工况改进至目标值ꎬ但在ｓ７㊁ｓ１１档的传递率比之前有上升ꎮ进一步分析发现ꎬ该悬置点Ｙ方向在ｓ７档处的振动加速度功率谱密度峰值由改进前的０.０３ｇ２/Ｈｚ降到０.００７９９ｇ２/Ｈｚꎻ在ｓ１１档振动加速度功率谱密度峰值(在２９３Ｈｚ处)从０.０４ｇ２/Ｈｚ降为０.００７９４ｇ２/Ｈｚꎮ整改后悬置在２９０Ｈｚ附近振动响应显著变小ꎬ振动得到改善ꎮ５㊀结束语本研究介绍了悬置系统隔振性能测试ꎬ并结合数值模拟实现了悬置支架减振的目的ꎬ设计了试验测试㊁计算机仿真分析㊁试验验证的研发方案ꎬ对挖掘机动力总成悬置支架的减振分析提供了指导ꎮ针对动力总成悬置振动放大的问题ꎬ当用传统的单支架分析不能实现故障再现时ꎬ采用整体车架模型进行模态分析方法有效ꎬ并据此对悬置支架进行结构优化ꎮ试验结果证明:优化后悬置支架在频率２９０Ｈｚ左右的共振达到明显改善ꎬ对于改进支架后出现振动传递率略有升高的情况ꎬ仔细分析发现其最大振动加速度峰值降低ꎮ参考文献(Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ):[１]㊀廖瘦石.液压挖掘机动力总成悬置系统隔振性能分析与优化[Ｄ].湘潭:湖南科技大学机电工程学院ꎬ２０１６.[２]㊀王㊀力ꎬ王莉莉ꎬ陆永能ꎬ等.振动压路机驾驶室减振试验研究[Ｊ].工程机械ꎬ２０１１ꎬ４２(８):２３￣２６ꎬ７.[３]㊀张㊀一.小型挖掘机驾驶室低频噪声的结构件振动影响研究[Ｄ].济南:山东大学机械工程学院ꎬ２０１７.[４]㊀杨武森ꎬ杨玉玲ꎬ宋树森.关于某动力总成悬置支架的优化设计[Ｊ].汽车实用技术ꎬ２０１４(７):１０￣１１ꎬ４３.[５]㊀唐因放.景逸汽车动力总成悬置支架的优化设计[Ｊ].汽车技术ꎬ２００９(４):３４￣３６.[６]㊀ＧＨＯＲＰＡＤＥＵＳꎬＣＨＡＶＡＮＤＳꎬＰＡＴＩＬＶꎬｅｔａｌ.Ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｎａｔｕｒａｌｆｒｅｑｕｅｎｃｙｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆｅｎｇｉｎｅｂｒａｃｋｅｔ[Ｊ].ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌａｎｄＩｎｄｕｓｔｒｉａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬ２０１２ꎬ２(３):１￣６[７]㊀ＣＨＯＳ.ＣｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎａｎｄｓｉｚｉｎｇｄｅｓｉｇｎｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆＰｏｗ￣ｅｒｔｒａｉｎｍｏｕｎｔｉｎｇｓｙｓｔｅｍｓ[Ｊ].ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆＶｅｈｉｃｌｅＤｅｓｉｇｎꎬ２０００ꎬ２４(４):３２￣３４.[８]㊀潘德君.汽车运转状态下发动机悬置减振性能测试与评价研究[Ｄ].沈阳:东北大学机械工程与自动化学院ꎬ２０１４.[９]㊀吴业强ꎬ何㊀锋ꎬ占㊀刚ꎬ等.工程车辆驾驶室振动特性分析及悬置优化[Ｊ].现代机械ꎬ２０１７(４):３５￣３９.[１０]㊀周永新.应用模态分析的振动支架优化设计[Ｊ].现代制造工程ꎬ２００９(８):１０５￣１０７.[１１]㊀戚东元.轿车内饰车身模态分析及试验研究[Ｄ].合肥:合肥工业大学汽车与交通工程学院ꎬ２０１７.[１２]㊀杨芸芸.发动机悬置支架模态分析[Ｊ].建筑机械ꎬ２０１６(１):５０￣５４.[１３]㊀辛㊀雨ꎬ火㊀进ꎬ梁耕龙.动力总成悬置支架振动噪声设计[Ｃ].Ａｌｔａｉｒ２０１３技术大会ꎬ北京:Ａｌｔａｉｒꎬ２０１３.[编辑:李㊀辉]本文引用格式:何海涛ꎬ陈振雷ꎬ廖俊雄ꎬ等.基于整体车架模态分析的悬置支架优化设计研究[Ｊ].机电工程ꎬ２０１９ꎬ３６(２):１８５－１８９.ＨＥＨａｉ￣ｔａｏꎬＣＨＥＮＺｈｅｎ￣ｌｅｉꎬＬＩＡＯＪｕｎ￣ｘｉｏｎｇꎬｅｔａｌ.Ｍｏｕｎｔｉｎｇｂｒａｃｋｅｔｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｉｎｔｅｇｒａｌｆｒａｍｅ ｓｍｏｄａｌａｎａｌｙｓｉｓ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌ＆Ｅｌｅｃ￣ｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬ２０１９ꎬ３６(２):１８５－１８９.«机电工程»杂志:ｈｔｔｐ://ｗｗｗ.ｍｅｅｍ.ｃｏｍ.ｃｎ９８１ 第２期何海涛ꎬ等:基于整体车架模态分析的悬置支架优化设计研究。