《追寻守恒量》学案1(人教版必修2)

7.1 追寻守恒量【学习目标】(1)理解动能、势能及能量的概念与意义。

(2)了解守恒思想的重要性，守恒关系是自然界中十分重要的关系，(3)通过具体的事例使同学们对守恒观念有初步的认识．【学习重点】理解动能、势能的含义。

【知识要点】一、能量：在物理学中，我们把以上这一事实说成是“有某一量是守恒的”，并且把这个量叫做能量（）或能。

二、势能：当伽利略把小球从桌面提高到起始点的高度时，他赋予小球一种形式的能量，我们称它为势能（）。

势能：相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫做势能。

三、动能：当伽利略释放小球后，小球开始运动，获得速度，当它到达斜面的底部时，已经处于桌面的平面上。

以前由于它在桌面上方的某一高度而具有的势能，现在已经消失。

但是，小球获得了运动。

这个事实可以理解为，势能并未丢失，而是转化成另一种形式的能量，我们称它为动能（）。

动能：物体由于运动而具有的能量叫做动能。

四、动能和势能可以相互转化，在转化过程中能量保持不变。

教师：请同学们再举一些生活中的例子，说明不同形式的能可以相互转化。

并思考各种形式的能有转化过程中总量是否保持不变？【问题探究】【问题1】在牛顿之前，伽利略的斜面理想实验已经显现了能量及其守恒的思想，这个实验中什么是不变的？结论：动能和势能之和不变。

【问题2】既然能量是守恒的,不可能消灭,为什么我们还要节约能源?结论：能量具有耗散性，例如燃料燃烧时一旦把自己的热量释放出去，它就不会自动聚集起来供人类重新利用，也就是说能量转化具有方向性。

【问题3】有人设计了这样一台“永动机”：距地面一定高度架设一个水槽，水从槽底的管中流出，冲击一个水轮机，水轮机的轴上安装一个抽水机和一个砂轮．他指望抽水机把地面水槽里的水抽上去，这样循环不已，机器不停地转动，就可以永久地用砂轮磨制工件做功了（右图）．请你分析一下，这个机器是否能够永远运动下去结论：不能永远运动下去，因为这样违反了能量守恒【典型例题】［例1］如图所示，河道中的水在稳恒地流淌（各处的水流速度不随时间改变），设截面A1B1的面积为S1，流速与截面垂直，速度为V1；截面A2B2的面积为S2，速度为V2，通过观察和分析，本题中位于A1B1A2B2区域中的水的体积是否为一个守恒量？若是的话，你可以推断出S1、S2、V1、V2满足什么规律？【解析】由于水不可压缩，单位时间内流入A1B1的水的体积应等于流出A2B2面的体积，因此位于A1B1A2B2区域中的水的体积是一个守恒量。

7.1 追尋守恆量學案（人教版必修2）1．伽利略在斜面實驗中(如圖1所示)，發現一個啟發性的事實：無論斜面陡些或緩些，小球最後總會在斜面上的某點速度變為0，這點距斜面底端的豎直高度與它出發時的高度__________．在物理學中，我們把這一事實說成是“某個量是________的”，並且把這個量叫做________或______．圖12．勢能：相互作用的物體憑藉其__________而具有的能量叫做勢能．3．動能：物體由於________而具有的能量叫做動能．4．在小球沿斜面滾下的過程中，高度減小了，相應的________減少，而物體的速度變大，________增加；當小球沿斜面升高時，會變慢，因而______減少，但它的高度在增加，________增加，當小球的速度變為零時，其全部________都轉化為________．動能可以轉化為勢能，勢能也可以轉化為動能，二者可以________轉化．5．一個物體在光滑的水平面上勻速滑行，則()A．這個物體沒有能量B．這個物體的能量不發生變化C．這個物體的能量發生了變化D．以上說法均不對【概念規律練】知識點一伽利略理想斜面實驗1．關於伽利略的理想實驗，有下列實驗和推論：①減小第二個斜面的傾角，小球在這個斜面上仍然要達到原來的高度．②兩個對接的斜面，讓靜止的小球沿一個斜面滾下，小球將滾上另一個斜面．③如果沒有摩擦，小球將上升到原來的高度．④繼續減小第二個斜面的傾角到零，小球將沿水平面做持續的勻速運動．上述步驟中有一個是實驗事實．其他是理想化的推論．事實是________，推論是________．2．伽利略的斜面實驗表達了一個最重要的事實：如果空氣阻力和摩擦力小到可以忽略，小球必將準確地終止於同它開始點相同的高度，決不會更高一點，也決不會更低一點．這說明小球在運動過程中，有一個“東西”是不變的，這個“東西”就是()A．動能B．勢能C．力D．能量3．在伽利略的斜面實驗中，小球從斜面A上離斜面底端為h高處滾下斜面，通過最低點後繼續滾上另一個斜面B，小球最後會在斜面B上某點速度變為零，這點距斜面底端的豎直高度仍為h.在小球運動過程中，下面的敘述正確的是()①小球在A斜面上運動時，離斜面底端的豎直高度越來越小，小球的運動速度越來越大②小球在A斜面上運動時，動能越來越小，勢能越來越大③小球在B斜面上運動時，速度越來越大，離斜面底端的高度越來越小④小球在B斜面上運動時，動能越來越小，勢能越來越大A．①②B．②③C．①④D．③④知識點二動能與勢能的轉化4．在下列事例中，屬於動能和勢能相互轉化、而動能和勢能的總和保持不變的是() A．遊樂園中的海盜船，如果沒有摩擦和空氣阻力，船在搖擺過程中的運動B．在不計空氣阻力的情況下，將一小球豎直上拋，小球從被拋出到落回拋出點過程的運動C．物體以一定的初速度沿粗糙的固定斜面上滑而達到一定的高度D．自行車從斜坡頂端由靜止滑下5.圖2如圖2所示的伽利略斜面實驗中，小球停下時的高度h B與它出發時的高度h A相同，我們把這一事實說成是“某個量是守恆的”，下面說法中正確的是()A．在小球運動過程中，它的速度大小是守恆的B．在小球運動過程中，它離地面的高度大小是守恆的C．在小球運動過程中，它的動能是守恆的D．在小球運動過程中，能量是守恆的【方法技巧練】物體運動過程中動能和勢能相互轉化問題的分析6．請列舉實例，分析不同形式機械能間的轉化情況，並說明轉化過程中能量是否守恆．圖37．如圖3所示，將一個帶軸的輪子用兩根細線懸吊起來，使輪軸處於水準狀態，做成一個“滾擺”．旋轉滾擺，讓細線繞在輪軸上，然後由靜止開始釋放滾擺．滾擺就會邊旋轉邊下落，繞在輪軸上的細線也隨之不斷釋放；到達最低點後，滾擺又會邊旋轉邊上升，細線又隨之逐漸繞在輪軸上．試分析滾擺運動過程中的能量轉化情況．在阻力小到可以忽略的情況下，試猜想滾擺每次都能回升到起始點的高度嗎？請說明你猜想的依據．參考答案課前預習練1．相同守恆能量能2．位置3．運動4．勢能動能動能勢能動能勢能相互5．B[物體在光滑水平面上勻速滑行，動能、勢能都不變，A、C、D錯，B正確．] 課堂探究練1．②③①④解析上述步驟中，只有②是可以實際觀察到的，而其他步驟只是在實驗事實基礎上的合理推論，實際實驗中只能接近，不能實現．2．D[伽利略的理想斜面實驗中，有一個量不變，那就是動能和重力勢能之和保持不變，我們管這個量叫做能量．]3．C[小球在A斜面上運動時速度越來越大，動能越來越大；在B斜面上運動時，速度越來越小，動能越來越小，勢能越來越大．]4．AB[在沒有摩擦和空氣阻力的條件下，海盜船在擺動時勢能和動能相互轉化，每次搖擺都能達到相同的高度，總能量保持不變；在不計空氣阻力的情況下，小球豎直上拋的運動是動能轉變為勢能、勢能又轉變為動能的過程，總能量保持不變；物體沿粗糙斜面運動和自行車沿斜坡下滑，是動能和勢能相互轉化，但動能和勢能的總和減小的過程，因為摩擦，物體會消耗一部分機械能．]5．D6．見解析解析如圖所示，一隻碗放在水準桌面上，將光滑小球自碗的左側邊緣A處由靜止釋放，如果空氣阻力和摩擦力小到可以忽略，小球將沿著碗的內壁下滾到碗底C點，並繼續沿碗的內壁向上滾至碗的右側邊緣B處．在小球由A到C的過程中，小球的高度降低，速度增大，其勢能轉化為動能；在小球由C到B的過程中，小球的高度增加，速度減小，其動能又轉化為勢能，而小球總是能上升到與起始點相同的高度，說明小球在運動過程中能量守恆．7．在滾擺向下運動的過程中，滾擺的高度不斷降低，下落速度和旋轉速度不斷增大，滾擺的重力勢能轉化為動能；在滾擺向上運動的過程中，滾擺的高度不斷增加，上升速度和旋轉速度不斷減小，滾擺的動能又轉化為重力勢能．依據能量守恆，在阻力小到可以忽略的情況下，滾擺能量的總量保持不變，滾擺每次都應該能回升到起始點的高度．。

第1节追寻守恒量●导学天地学法指导1.体会伽利略理想斜面实验的过程和探究方法，学会分析动能与势能间的相互转化.2.通过“追寻守恒量”，使学生了解守恒思想的重要性，初步树立能量转化与守恒的观点，学会从物理现象中探求事物本质的科学态度和研究方法.3.通过学习，了解把实际问题理想化的意义.理解升华重点、难点、疑点解析1.重力势能的大小与哪些因素有关？根据势能的概念可知：相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫势能.故重力势能的大小与物体的位置的高低有关.物体的位置越高，重力势能越大，位置越低，重力势能越小.不同的物体，其重力势能的大小还与物体质量（或重力）有关.2.动能的大小与哪些因素有关？根据动能的概念可知：物体由于运动而具有的能量叫动能.故动能的大小与描述物体运动状态的量——速度大小有关.其关系是：对质量一定的物体，其速度越大，其动能越大，速度越小，其动能越小.物体的动能还与物体的质量有关：运动快慢相同的物体，质量越大，动能越大.3.伽利略理想斜面实验体现的不变的量是什么？在伽利略理想斜面实验中，小球从斜面滑下时，高度越来越小，势能越来越小，但速度越来越大，故动能越来越大，即减小的势能转化为动能，但总的能量保持不变.例题评析应用点一：动能和势能的概念例1：如图7-1-1所示，电动小车沿斜面从A匀速运动到B，则在运动过程中（）图7-1-1A.动能减少，势能增加B.动能不变，势能增加C.动能减少，势能不变D.动能不变，势能减少试解：.（做后再看答案，效果更好.）解析：小车沿斜面从A运动到B，位置升高势能增加；小车沿斜面匀速运动，速度大小不变，故物体的动能不变.答案为B.思维总结：不要认为物体沿斜面向上，动能一定减小，要根据物体的速度进行判断.拓展练习1-1：在例1中若小车沿斜面从B匀速运动到A，则在运动过程中，其动能和势能怎样变化？应用点二：动能和势能的转化例2：如图7-1-2所示，一根不可伸长的细绳拴着一个小球在竖直平面内摆动，图中a、b、c三点分别表示小球摆动过程中的三个不同位置，其中a、c等高.在小球摆动的整个过程中，动能最大时是在点，在点势能最大；如果没有空气阻力的影响，小球在a点的动能（填“大于”、“等于”或“小于”）在c点的动能.图7-1-2解析：在小球来回摆动时，动能与势能不停地相互转化但总量不变.在a、c两点时位置最高，势能最大，速度为零，动能为零.在b点时位置最低，势能最小，速度最大，动能最大.答案：b a，c 等于思维总结：在某一过程中，若仅涉及动能和势能的转化，若能判断出其中一种能量正在减小或增大，则另一种能量一定正做相反变化，且一种能量为零时，另一种能量达到最大值.拓展练习2-1：在例2中，试分析小球从a点摆至c点过程中，动能和势能的转化情况.应用点三：追寻守恒量例3：如图7-1-3所示，河道中的水在稳恒地流淌（各处的水流速度不随时间改变），设截面A1B1的面积为S1，流速与截面垂直，速度为v1；截面A2B2的面积为S2，速度为v2，通过观察和分析，本题中位于A1B1A2B2区域中的水的体积是否为一个守恒量？若是的话，你可以推断出S1、S2、v1、v2满足什么规律？图7-1-3解析：由于水不可压缩，单位时间内流入A1B1面的水的体积应等于流出A2B2面的体积，因此位于A1B1A2B2区域中的水的体积是一个守恒量.考察很短的时间Δt，流入A1B1面的水的体积为ΔV1=S1v1Δt，流出A2B2面的水的体积ΔV2=S2v2Δt，所以S1v1=S2v2，截面积越小的地方，水的流速越大.答案：见解析思维总结：截面积和流速的乘积称为流量（单位时间内流过截面的液体的体积，单位为m3/s），通常用Q表示，即Q=Sv.如果各处的流量不等，则水位就升高或降低，为非稳恒流动.夯实基础1.诺贝尔物理学奖获得者费恩曼曾说过：有一个事实，如果你愿意，也可说一条定律，支配着至今所知的一切现象……这条定律就是（）A.牛顿第一定律B.牛顿第二定律C.牛顿第三定律D.能量守恒定律2.下列说法正确的是（）①“力”这个最抽象的概念，是物理学中最重要、意义最深远的概念②“能量”这个最抽象的概念，是物理学中最重要、意义最深远的概念③“力”是牛顿没有留给我们的少数力学概念之一④“能量”是牛顿没有留给我们的少数力学概念之一A.①③B.②④C.①④D.②③3.在伽利略的斜面实验中，小球从斜面A上离斜面底端h高处滚下斜面，通过最低点后继续滚上另一个斜面B，小球最终会在斜面B上某点停下来而后又下滑，这点距底端的竖直高度仍为h，在小球运动的过程中，下列说法正确的是（）①小球在A斜面上运动时，离斜面底端的竖直高度越来越小，小球的运动速度越来越大②小球在A斜面上运动时，动能越来越小，势能越来越大③小球在B斜面上运动时，速度越来越大，离斜面底端的高度越来越小④小球在B斜面上运动时，动能越来越小，势能越来越大A.①②B.②③C.①④D.③④4.伽利略实验的条件是；忽略次要矛盾抓主要矛盾.后来发展为伽利略的理想斜面实验，为最终的提出奠定了基础.5.当伽利略把小球从桌面提高到起始点的高度时，他赋予了小球一种形式的能量，我们称之为，我们把叫势能.6.钟摆在摆动过程中，动能和势能如何转化？7.“神舟”六号飞船进入太空后，首先在一个椭圆轨道上平稳运行，它在椭圆轨道上运动过程中，动能和势能如何变化？总机械能如何变化？8.在一个大热天，小强和小明呆在小强家里玩游戏，两人热得是满头大汗，可小强家里没有空调，怎么办呢？最后还是小明反应快，他对小强说：“你家不是有冰箱吗？咱们把冰箱的门开着，不就可以降温了吗？”于是，他们把门窗关好，把冰箱门打开，他们能达到预期的效果吗？能力提升9.试以伽利略斜面理想实验为例，说明引入能量概念的理由.10.请列举一例，分析不同形式机械能间的转化情况，并说明转化过程中能量守恒.拓展阅读有没有用不完的能源？在日常生活和生产中所用的燃料，绝大部分是矿物燃料，如石油、煤和天然气等，地球上的矿物燃料资源不能说是贫乏的，但是将来总有那么一天，这些燃料都用完了，该怎么办呢？也许你会说，除了矿物燃料以外，还有水力、风力、太阳能、潮汐能等可利用.可是对它们的利用，目前还都受到一定的科学技术和自然条件的限制.读后一题：水力发电是利用水流冲击水轮机发电的，请考虑水从高处流下过程中的能量转化情况.演练广场1.D2.B3.C4.光滑斜面；不考虑空气阻力能量守恒定律5.势能相互作用的物体凭借其位置而具有的能量6.解析：钟摆在摆动过程中，动能与势能相互转化.从最高点向最低点摆动时，势能转化为动能，从最低点向最高点摆动时，动能又转化为势能.答案：见解析7.解析：飞船从近地点往远地点运行时，动能越来越小，势能越来越大；飞船从远地点往近地点运行时，动能越来越大，势能越来越小.两种情况下总机械能都保持不变，即机械能守恒.答案：见解析8.解析：不能达到预期的效果.电冰箱工作时会把电能转化为内能，使得密闭的房间里的温度升高.值得一比的是，空调机工作时也会把电能转化为内能，但是因为空调机有外机把内能向室外排放，故空调机能使房间里的温度降低，但它会使室外的气温升高，如果把地球看成一个大房间且不考虑地球对外辐射内能的话，空调机工作也会使地球变热.答案：见解析9.解析：从描述守恒量的角度进行分析.如果不引入能量概念，我们也可以对伽利略斜面理想实验做这样的描述：“为了提高小球，伽利略施加了与重力相反的力.当他释放小球时，重力使小球滚下斜面.在斜面的底部，小球由于惯性而滚上另一斜面.”然而，这样描述无法表达在空气阻力和摩擦力小到可以忽略的情况下，小球总是能够滚到与起始点相同的高度，无法描述小球运动过程中的守恒量.因此，从描述守恒量的需求来看，引入能量概念是十分必要的.引入能量的概念，是在物理学发展中追寻守恒量的一个重要事例.答案：见解析10.解析：例一：如图（甲）所示，一只内表面非常光滑的碗固定在水平桌面上，将光滑小球自碗的左侧边缘A处由静止释放，小球将沿着碗的内壁向下滚到碗的底部C点，并继续沿着碗的内壁向上滚至碗的右侧边缘B处.在小球由A到C的过程中，小球的高度降低，速度增大，其势能转化为动能；在小球由C到B的过程中，小球的高度增加，速度减小，其动能又转化为势能.由于空气阻力和摩擦力小到可以不计，小球总是能上升到与起始点高度相同的高度，说明小球在运动过程中能量守恒.例二：如图（乙）所示，一根细长的弹簧一端固定，一端系着一个小球，放在光滑的桌面上，小球静止于O点.手握小球把弹簧拉长，使小球位于A点，放手后小球便在A、B间运动.在小球由A到O的过程中，小球的速度增大，弹簧逐渐恢复原长，弹簧的势能转化为小球的动能；在小球由O到B的过程中，小球的速度减小，弹簧不断被压缩，小球的动能转化为弹簧的势能；在小球由B到O的过程中，小球的速度增大，弹簧又逐渐恢复原长，弹簧的势能又转化为小球的动能；在小球由O到A的过程中，小球的速度减小，弹簧不断被拉伸，小球的动能又转化为弹簧的势能.以后，小球的运动将不断地重复，能量变化的情况也是不断重复，由于空气阻力和摩擦力小到可以忽略，小球总是能回到起始位置，说明在运动过程中小球和弹簧的总能量守恒.我们只要对日常生活中的现象留心观察，不难找到机械能转化的现象.答案：见解析。

追寻守恒量讲学案〖学习目标及要求〗：1、学习目标：（1）理解伽利略的斜面实验，体会在该实验中蕴含的能量及其守恒的思想.（2）体会科学探究的思想，同时了解实验及科学的思维方法在探究中的重要作用，从中提炼自己的学习方法.（3）体会势能、动能概念提出的必要性和必然性，培养科学的方法观，避免盲目和急功近利思想，提高自己的认识观.2、重点难点：理解动能、势能及能量的概念与意义。

3、高考要求：理解动能、势能及能量的概念与意义。

4、体现的思想方法：力与运动结合。

5、知识体系的建构：万有引力与航天的体系建构。

〖讲学过程〗：一、预习反馈:二、探究精讲:感悟一：探究一：（一）伽利略的斜面实验图5－1－1 小球停下时的高度与它出发时的高度相同诺贝尔物理学奖获得者费恩曼曾说：“有一个事实，如果你愿意，也可说一条定律，支配着至今所知的一切自然现象……这条定律称作能量守恒定律.它指出有某一个量，我们把它称为能量，在自然界经历的多种多样的变化中它不变化.那是一个最抽象的概念……”然而，正是这个最抽象的概念，却是物理学中最重要、意义也最深远的概念之一.“能量”是牛顿没有留给我们的少数力学概念之一，但是在牛顿之前，我们就能发现它的萌芽.能量及其守恒的思想，在伽利略的实验中（图5－1－1）已经显现出来了.在这个实验中，小球一滚下斜面A，它就要继续滚上另一个斜面B.重要的是，伽利略发现了具有启发性的事实：无论斜面B比斜面A陡些还是缓些，小球最后总会在斜面上的某点停下来，这点距斜面底端的竖直高度与它出发时的高度相同.看起来，小球好像“记得”自己起始的高度.然而，“记得”并不是物理学的语言.在物理学中，我们把这一事实说成是“有某一量是守恒的”，并且把这个量叫做能量（energy）或能.探究二：（二）物体的势能与动能当伽利略把小球从桌面提高到起始点的高度时，他赋予小球一种形式的能量，我们称它为势能（potential energy），并且可以说：相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫做势能.图5－1－2 被举高的物体具有势能当伽利略释放小球后，小球开始运动，获得速度，当它到达斜面的底部时，已经处于桌面的平面上.以前由于它在桌面上方的某一高度而具有的势能，现在已经消失.但是，小球获得了运动.这个事实可以理解为：势能并未丢失，而是转化成另一种形式的能量，我们称它为动能（kinetic energy），并且可以说：物体由于运动而具有的能量叫做动能.图5－1－3 运动的物体具有动能探究三：（三）追寻守恒量当小球继续沿斜面B升高时，它会变慢，因而不断失去动能；但它的高度在增加，势能不断被“回收”.当小球最后静止下来时，其全部动能都转化成势能，小球相对桌面的高度又达到它在实验起始时的高度.引入能量的概念是在物理学发展中追寻守恒量的一个重要事例.如果不采用能量的概念，我们也可以利用以前的语言来描述这个实验.我们可以说：“为了提高小球，伽利略施加了与重力相反的力.当他释放小球时，重力使小球滚下斜面A.在斜面的底部，小球由于惯性而滚上感悟二：感悟三：动速度越来越大。