初中数学题型

★初中数学题型★
对于初中学生来说,要想考上自己理想中的高中,除了自己的勤奋努力和扎实的基本功之外,还需要关注并研究一下各学科的考试题型,以便自己将有限的时间用到重要的题目或题型上,即把劲儿用在刀刃上,获得最大的收益和最好的学习、复习效果!在平时的学习过程当中亦是如此.
河南省中考数学试卷共有三种题型,分别是选择题、填空题和解答题,所占的分值分别为选择题（每小题3分）24分,填空题（每小题3分）21分,解答题75分.由此可见,解答题所占的分值很大,理应作为我们平时学习和复习的重点,既兼顾基础,又有所侧重!
在这里重点说一下解答题.我把解答题分为以下几种:
（1）基础题如解方程（组）,解不等式（组）,化简求值等;
（2）图表信息题;
（3）方案设计题;
（4）作图题;
（5）探究题;
（6）证明或判断并说明理由题;
（7）压轴题指试卷的最后一题,具有较大的难度,学生失分较多,多为与函数特别是与二次函数有关的综合题,对学生的考查比较全面.
纵观近几年河南省的中考数学试卷,发现解答题的题型为如下几种:
（1）化简求值题分值8分.此类题目难度简单,但容意出错.
以下为河南省中考数学试卷中出现的此类题目:
例1.（2009.河南）16.（8分）先化简2
211112-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+--x x x x ,然后从1,1,2-中选取一个你认为合适的数作为x 的值代入求值.
注:本题主要考查学生的运算能力.考查的知识点为分式的运算和分式有意义的条件.
例 2.（2010.河南）16.（8分）已知2
,42,212+=-=-=x x C x B x A .将它们组合成()C B A ÷-或C B A ÷-的形式,请你从中任选一种形式进行计算.先化简,再求值,其中3=x .
注:本题主要考查学生的分式运算能力和分解因式的能力.
例3.（2011.河南）16.（8分）先化简14411122-+-÷⎪⎭
⎫ ⎝⎛--x x x x ,然后从22≤≤-x 的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值.
注:本题主要考查分式的运算和分解因式的能力,涉及到的知识点还有分式的意义.
例 4.（2012.河南）16.（8分）先化简⎪⎭⎫ ⎝
⎛-÷-+-x x x x x x 424422,然后从55<<-x 的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值.
注:本题主要考查学生分式的运算和分解因式的能力,涉及到的知识点有分式的意义、无理数的估算.
例5.（2013.河南）16.（8分）先化简,再求值:
()
()()()14121222+--+++x x x x x ,其中2-=x .
注:本题主要考查学生整式的运算能力,考查的知识点为完全平方公式、平方差公式,去括号以及合并同类项.
本题八年级的学生在学完上册的第12章———整式的运算后,即可完成解答.其它的四个题目在学完八年级下册的课程之后才可以完成解答.
规律总结: 通过对比分析河南省这五年的化简求值题,分值都是8分,都是作为解答题的第16小题,是常考题型.而且此类题目考查的知识点多是分式的加减乘除运算、因式分解、去括号、合并同类项以及分式的意义等.此类题目按步评分.同学们在平时的学习过程中,一定要对此类题目加以重视,多加练习,不要在这些简单的题目上面丢分,造成不必要的遗憾.
现在我们再来看一下河南省2014年中考.
例6.（2014.河南）16.（8分）先化简,再求值:
⎪⎭
⎫ ⎝⎛++÷--x x x x x 121222,其中12-=x .
这是刚刚结束的中考题,我省此类题目的再次出现,说明的问题,恐怕每个学生都会心中有数的.
化简求值题的规范解答
化简求值题的书写格式有一定的要求,其一般格式为:
题目:---------------------------------
解:题目（把所给的要化简的式子抄写下来）
=------------------------------
=------------------------------
--------------------------------（这些步骤为化简过程,主要步骤是不能省的,如去括号、合并同类项、因式分解等）
=化简结果
当------------------时,
原式=-----------------------（该步是数据的代入,将数据代入化简结果）
=最终结果.
注意: 此类题目也是按步评分,主要步骤不要省去.
具体看下面的一道例题:
例7.（8分）先化简,再求值:
()()()()14121222+--+++x x x x x ,其中2-=x .
解: ()()()()14121222
+--+++x x x x x x x x x x 441444222---+++=---------------------------4分 32+=x ------------------------------------------------------------6分 当2-=x 时, 原式()532322=+=+-=---------------------------------------8分
（2）图表信息题
图表信息题是近几年中考热点内容之一,也是今后中考的出题方向.这类题常以实际生活为背景,将相关的数学知识信息巧无声息的隐含在创设的生活素材、图象、图表中,我们只有通过对生活素材、图象、图表等相关信息的分析、观察、猜想、抽象、概括，从中获取图表中隐含的解题信息和思路、方法,然后再进行推理、探究、发现和计算的一种题型.图表信息的内容大多取材于现实生活,主要包括生活图景、表格信息、图象信息、统计图表、几何图形等各种类型.
解决图表信息题的核心是“分析识别图表”和“用图表”.即通过观察、分析图象和图表，捕捉有效信息,并对已获得的信息进行加工、处理和整理,分清变量之间的关系,选择适当的数学工具,将实际问题转化为相应的数学模型来解决问题.
评注: 此类题目河南省连续六年的中考都有所涉及,分值都是9分,由于同学们现在所学知识有限,准备不足,在这里就不再举例了.
（3）证明、求解或判断并说明理由题
此类题目书写一定要规范,过程层次要分明,详略要得当,因果要对应.按照从上往下的顺序书写,若书写空间不够,再往右隔开一定的间
隙,按照从上往下的顺序接着书写.此类题目也是按步评分.
此类题目题目所给的条件分为两种:一种是文字条件,如题目所给的数据、量与量之间的关系（简称关系）等;另一种是图形条件（如果题目有图形的话）,如两个角是互补或是互余,对顶角等.在做此类题目之前,不要急于下手,一定要先把题目认真读一遍,把图形认真看一遍,理清题目所给的量与量之间的关系,弄清楚每个数据在解决问题中起到何种作用,不要用错条件,看错条件和关系.如果是与方程有关的题目,除了理清等量关系之外,还要巧设未知数.若未知数设错或所设的未知数不合适,则就无法列出方程或列出的方程非常的麻烦.如果是判断并说明理由题,那么在解的一开始就要写出你的判断结果,再说明理由.等于那些证明题则不能这样做.
判断并说明理由题得一般格式如下:
解:判断结果（先写出判断结果）
理由如下:--------------------------
---------------------------
------------.（说理过程）
对于几何题目来说,若已经充分并正确利用了题目所给条件和图形条件,但问题还是无法解决,此时就应该考虑增加条件了——作辅助线,常作的辅助线有高线、中线、中位线等,注意,辅助线一定要画成虚线,并且在过程中要加以说明,即用文字说明你所作的是怎样的一条（或多条）辅助线.
在书写过程的时候,要尽可能地使用数学语言和数学符合,这样能
使过程通俗易懂又可使过程简化.当用语一定要正确、准确.
（4）方案设计题
此类问题属于利用方程、不等式或综合利用方程和不等式解决方案设计型问题.解决这类问题时,首先要弄清题意,根据题意构建恰当的方程模型或不等式模型,求出所求未知数的取值范围,然后再结合实际问题确定方案设计的种数.即用方程或不等式解决方案设计型问题.
解决此类题目的关键是理清题目当中的等量关系列出方程或方程组,理清题目当中的不等关系列出不等式或不等式组.
此类题目题目较长,要耐住性子认真读题.
（5）探究题
（6）压轴题---主要与函数有关.
2014.6.27。