如何用EXCEL进行附和导线近似平差的计算

Ｒ Ｕ Ｄ Ａ Ｓ Ａ ） ４ ， Ｉ （ Ｄ（ Ｂ （ １ Ｏ Ｎ （ Ｂ （ １ ， ） （Ｆ ＭＯ Ａ Ｓ Ａ ）×１ ０ ， ）＜ ． ， ０００ １ ０ ６
图 １ 各 导 线 点 位 置 图
（Ｆ ＭＯ Ｒ Ｕ Ｄ（ Ｂ （ １ ， ）×１ ０ ， ）＝０ Ｒ Ｕ Ｄ（ Ｂ Ｉ （ Ｄ（ Ｏ Ｎ Ａ Ｓ Ａ ） ４ ００ ０ ２ ，Ｏ Ｎ Ａ Ｓ
极大 的提高 了测 量效 率。此外 ， Ｓ系列全 站仪 还具 备 隧道测 量 Ｍ
激光 指示 ， 完美 的 Ｌ Ｄ照 明， ｎ ｏ ｓＣ Ｅ Ｗｉｄｗ Ｅ操 作 系统 ， 特殊 的万能
很 显然 ， 这样 的测距要求是很 容易达 到的。本实验 用该方 法
１０ ｍ距 离 ） 检测后 ， 其角 度测量 的 反射 片功能 ， 包含 无棱 镜测 量功 能。ＭＳ系列 全站 仪 可应 用于 对该类 仪器的实际测角精度 （０ 并 ０ ５ 若边长增加 ， 测角精度会更好 。 所有测 量 、 建筑 、 木 、 密测 量领 域 ， 以为各 种测 量任 务 提供 中误差 为 ｍ青＝± ． ８。实际上 ， 土 精 可 完美解 决方案 。它 的主要精 度指标见表 １ 。
３ 根据起始边（ Ｂ 的坐标 、 边 的坐标 方位 角、 直角和边 Ａ Ｓ Ａ ） Ａ 。计算 中需要检Ｎ４ 数点后第 四位和第五 位的数值 ） Ａ ） 各 竖 Ｂ （ １／ １ ， 长， 计算各 点坐标增 量 ， 推求 Ｃ点的坐标值 （ｄ ， ） 。 （ １为要保 留四位有效数字的数据 ） Ａ 。
２） （ ４ ） 假设输 入的角度值位 置在 Ａ １上 ） 。经 过 以上 两个步骤 ， 便 可将斜距 、 水平 角轻松转换为平距 、 坐标方位角。 再谈数值取位 问题 ， 我们知 道 ， 在角度计 算 中 ， 遵循 “ 四舍六
入， 五前奇进偶 不进” 原则 。在坐标增 量 （ ｘ＝ＳＸＣＳｔ ＝Ｓ× Ａ ＯＯ ， ｓ ａ 计算时 ， ｉ ） ｎ 我们 也会 遇到取位 问题 。如果一律按 四舍五人方法 计算 ， 由于进位误差 的累积 ， 必造成 坐标增 量偏 大 。故 坐标计 势
一
两个 问题 ： １ 角度输入问题。 ）
首先 ， 负值角度在 Ｅ Ｃ Ｌ中不 能正确显 示 ， 然并不 影响计 ＸＥ 虽 算结果 ， 但还是希望大 家在 以后 的研究 中能够进一步改进 ；
其次 ， 由于不 能在 一个 单元格 中进行 复 杂 的角度运 算 ， 表格
在 Ｅ Ｃ Ｌ表格 中 ， ＸＥ 不能直接输入 度、 秒 。这 里 ， 分、 笔者提供
一
种输入角度 的方 法 ： 首先 自定义 单元 格格 式 ， 将其 定义 为 ［ ］ ｈ
’
“
中存在部分冗余数 据 （ ９ 。 ｏ０ ”１０ ０ ０） 使得 表格 整 体 如 ０ ０ ０ ，８ 。００ ” ， ｍ ”ｓ“ 的形式 。角度值输入时 ， 、 、 问以冒号 隔开 ， 感 觉 庞 大 ； ｍ“ ’ｓ ’ 度 分 秒 再次 ， 由于存 在取 位（ 近似 值 ） 问题 ， 计算 结果 与理论 值仍 存 在毫米级偏差 ， 当然 以 目前测 量所 能达 到的精度 标准 来说 ， 全 完
５ 计算各导线点平面坐标 。 ） ６ 根据 点高程 、 ） 各导线节 长度 和竖直角计算 各点高差及 终 点 Ｃ的高差 闭合差 ， ， ＾若不超 限 ， 按距离分配 。 ７ 计算各导线点高程 ， ） 见图 １ 。
４ 。具体实现算法为 ： ）
“
＝
Ａ／ Ｂ （ １ １Ａ Ｓ Ａ ）×Ｉ Ｍ Ｄ（ Ｂ （ １ Ｆ（ Ｏ Ａ Ｓ Ａ ）×１ ０ ， ）＜０ ５ ００ ０ １ ．，
４ 计算 Ｃ点坐标 闭合差 和导线全 长相对 闭合 差 ， 不超 ） 若
限 ， 按距离分配 。 则
过程为 ：
１ 如果 ＭＯ （ １ ００ ０ １ ） Ｄ Ａ ×１ ０ ，）＜０ ５ 则直接保 留四位 有效数 ．，
字输 出结果 ， ： Ｏ Ｎ Ａ１４ ； 即 Ｒ Ｕ Ｄ（ ，） ２ 如果 ＭＯ （ １× ００ ０ １ ０ ６ 需要检测 小数 点后第 四 ） Ｄ Ａ １ ０ ，）＜ ． ， 位 （ 留四位 小数后 ） 保 的数值 ， 果是偶 数 ， 输 出保 留四位小 数 如 则 后 的数值 Ｒ Ｕ Ｄ Ａ ， ） 否则 ， 出 Ｒ Ｕ Ｄ Ａ ，）一 ．０ 。 Ｏ Ｎ （ １４ ， 输 Ｏ Ｎ （ １４ ０ ００ １ ３ 如果 ＭＯ Ａ ） Ｄ（ １×１ ０ ， ）＞＝ ． ， ０００ １ ０ ６ 则输 出 Ｒ Ｎ Ａ ， ＯＵ Ｄ（ １
２ 度检 测 方法
为 了检测角度测量 的精度 ， 可以采用 如图 １ 所示 的方 法来实
代的测量设备 。无反射 棱镜 全 站仪是 不需 要棱 镜作 为前方 目标 现 。具体方法是在距仪器 １０ ｍ左 右处水平设 置 因瓦水 准标 尺 ， ０
就可 以进行测距 的全站仪 。在使用无 反射棱镜 全站 仪时 ， 人们会 使尺子 与全站仪 构成 等腰三 角形 。然 后 以等间 隔分别 观测各 分 并与理论值 比较 ， 出差值 ， 求 即可评定精度。 很 自然地关心 其精 度问题 ： 即测角与测 距 的精度 。实际 上测角精 划方 向值 ， 度与使用棱镜 时是一样的精度 ； 测距精 度 比使用棱 镜时要 复杂一 如图 １ 所示 ， Ｓ＝１０ｍ， 若 ０ 以因瓦尺上 １ ｍ，０ｃ ３ ｍ等 ０ｃ ２ ｍ，０ｅ
・２ ９ ・ ３
无 反 射 棱 镜 全 站 仪 实 测 精 度 检 测 方 法 探 讨
冯 永 长
（ 江苏省高邮市测绘院 ， 江苏 高 邮 ２５ ０ ） ２６ ０
摘
要： 主要论述 了全站仪无反射棱镜测 量精 度的检测方法 ， 并对 测量精度 进行 了分析 和研究 ， 根据实验 与 工程应 用数据得 出了
可 以忽 略不计 。
例如 “ ３３ ０ ” 输入 完成后将 自动显 示为 “ ３ ３ ｌ ， ２： １， ０： ２ 。Ｏ０ ’这样 输 入 的角度可直接进行加减运算 ； ２ 角度的三角 函数运算 问题 。 ）
收 稿 日期 ：０ ２ ０ —４ ２ １－ ２１ 作者简介 ： 杨 中（９ ４ ， ， 理 工程 师 １８ ．） 男 助
．
第３ ８卷 第 ｌ ４期 ２ ８ ・ ２ ０ １２ 年 ５ 月 ３
山 西 建 筑
Ｓ ＨＡＮＸＩ ＡＲＣＨｎ ＣＴＵＲＥ
Ｖｏ ． １３８ ＮＯ．１ ４ Ｍａ ． ２ ２ ｖ ０１
文章编号 ：０ ９ ６ ２ （０ ２ １ －２ ８０ １０ — ８ ５ ２ １ ） ４ ０ ３ － ２
卢 号・ ＝ ｐ
对式 （ ） １ 中误差传播 ， 则有 ：
＝ ±丁 ’ ・ Ｐ
（ １ ）
（ ｚ ２ ）
人智 能一体 化功能 ， 采用 了三大 最新 的拓 普康专利 技术 ：Ａ Ｓ测 ＩＣ 角技 术 、 Ｅ — ｅ Ｘ测距技 术 、 Ｒ Ｄ ｔ ｈＥ ｅ 多棱 镜 目标识 别技 术 ， 并且 具备
０ 引言
在煤矿测量 工作 中， 常进 行单 一 附和 导线 的近似 平 差计 经
是， 先前输入 的角度 值需 要乘 以 ２ ， ４ 例如 ： Ｏ （ Ａ ＩＮ （ １× Ｃ Ｓ Ｒ ＤＡ Ｓ Ａ
算 。传统的手工计算 ， 不但效 率低 ， 而且算错 之后不易改 正 （ 因为
后一步 的起算数 据 由前 一步计 算得 到 ， 旦哪一 步骤 出错 ， 一 后续
些 ， 与照准 目标密 切相 关 ， 它 包括 不 同颜色 的反 射 目标 对测 程 和 间隔来与仪器 中 心构成 的小角 度 卢 来进 行检 测 即可 达到 目的。 ； 测距精度 的影 响。本文将 介 绍简 便 的测角 和测 坐标 的精度 检测 对 Ｓ的测量精度要求并不是很高 ， 它的影响可以从 以下计算来说明： 方法 。本实验 以拓 普康 ＭＳ ５全 站仪 为例进 行 实验 。拓 普康 ＭＳ ０ 系列全站仪 ， 以超精密三维 自动化测量 而著称 的新 型测 量机器 是 人。它提供 了 ０ ５测角精度和亚毫 米级测距 精度 ， ．” 以及测 量机器
（ １ ， ， Ｏ Ｎ Ａ Ｓ（ ） ４ 一０ ０ ０ １ ） Ｒ Ｕ Ｄ（ Ｂ Ａ ） ４） Ｒ Ｕ Ｄ（ Ｂ Ａ１ ， ） ．０ ） ， Ｏ Ｎ Ａ Ｓ （ １ ，） ） ” Ａ ）４ ） ）
２ 问题 处理
在计算过程 中， 我们会 遇到一些 问题 。
解决了上述两个难题 ， 运用 简单 的三角 函数 及加 减运 算 ， 再 首先是角度 的运算问题 。我们 知道 ， Ｅ Ｃ Ｌ中 ， 在 ＸＥ 不能对角 便可轻松在 Ｅ Ｃ Ｌ上 进行 导线 近似平 差 。当然 ， Ｘ Ｅ 上述 方法 仍有 度值直接进行三角 函数运算 ， 要将角度值换 算成 弧度。这里有 需 些瑕疵 ：
关 于无棱 镜全站仪在测量 中应 用的有益结论 ， 对测量实践具有一定 的指导意义与应 用价值 。
关键词 ： 无反射棱镜 ， 坐标测 量精 度 ， 检测方法
中图分 类号 ：Ｕ ９ Ｔ Ｉ８ 文献标 识码 ： Ａ ’
１ 概 述
全站仪在 多种测绘领域得到广 泛的应用 ， 已成 为一 种不 可替
第３ ８卷 第 ｌ ４期 ２ ０ １２ 年 ５ 月 文 章 编 号 ：０ ９ ６ ２ （ ０ ２ １ —２ ９０ １０ —８ ５ ２ １ ） ４ ０ ３ —２
山 西 建 筑
Ｓ ＨＡＮＸＩ ＡＲＣＨＩ ＴＥＣＴＵＲＥ
Ｖｏ ． ８ Ｎｏ １ １３ ． ４
Ｍａ ． ２ １ ｙ ０ ２
和导线近似平差的计算 ， 于在 Ｅ Ｃ Ｌ界面上可 清晰、 介 ＸＥ 直观地显示计算的全过程 ， 出用 Ｅ Ｃ Ｌ代 替手工计算 的结论 。 得 ＸＥ 关键词 ： 工计算 ，Ｘ Ｅ 原理方法 ， 手 Ｅ Ｃ Ｌ， 测量 中图分类号 ：Ｕ ９ Ｔ １８ 文献标识码 ： Ａ
需运用角度 转 弧 度 函数 “ Ａ ＩＮ （ ” Ｒ ＤＡ Ｓ ） 。这 里 需 要 注 意 的