云南省昆明市盘龙区2018初中学业水平考试数学试题Word版

2018年云南省初中学业水平考试数学试题(二) (全卷三个大题，共23个小题，共8页；满分120分，考试用时120分钟)注意事项：1. 本卷为试题卷，考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．2. 考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．一、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)1. －6的相反数是________．2. 因式分解：a3－9a＝________．3. 函数y＝3x－2中自变量x的取值范围是________．4. 如图，BD⊥AB，BD⊥CD，∠2＝50°，则∠1的度数是________．第4题图5. 已知一个圆锥底面直径为6，母线长为12，则其侧面展开图的圆心角为________度．6. 观察图①至图⑤中小黑点的摆放规律，并按照这样的规律继续摆放，则第n个图中小黑点的个数为________．第6题图二、选择题(本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分)7. 政府报告大会中，2017工作重点任务中提到大力促进就业创业．完善就业政策，加大就业培训力度，加强对灵活就业、新就业形态的支持．今年高校毕业生7950000人，再创历史新高，要实施好就业促进、创业引领、基层成长等计划，促进多渠道就业创业.7950000用科学记数法表示为()A.7.95×106B. 79.5×104C.7.95×107D. 0.795×1068. 不等式3x－2＞1的解集是()A. x<1B. x>－1 3C. x>1D. x<－1 39. 下列运算正确的是()A. a2·a4＝a8B. a2＋a3＝a5C. (a－2)2＝a2－4D. (a2)3＝a610. 在二次函数y＝x2－2x－3的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是()A. x＜1B. x＜－1C. x＞1D. x＞－111. 如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体是()A. 圆柱B. 三棱锥C. 球D. 圆锥第11题图12. 关于x的一元二次方程x2－2x－(4－k)＝0有实数根，则k的取值范围是()A. k≥3B. k≤3C. k≥5D. k≤513. 如图，点A、B、C在⊙O上，CO的延长线交AB 于点D，BD＝BO，∠A＝50°，则∠B的度数为()A. 15°B. 20°C. 25°D. 30°第13题图14. 云南省云县首届“龙胆草王”评选大赛，总共139位龙胆草种植户报名参加此次大赛．最终的比赛结果将根据龙胆草的长度、重量及外观长势三方面综合考量得Array出．下表是参赛龙胆草的重量统计结果：在上表统计的数据中，中位数和众数分别是()A. 230，232B. 231，232C. 232，232D. 232，233三、解答题(本大题共9个小题，共70分)15. (本小题满分6分)化简求值：x 2＋2x ＋1x 2－1·(1－x x ＋1)，其中x ＝5＋1.16. (本小题满分6分)如图，B 、C 、D 三点在同一直线上，∠B ＝∠D ，∠BCE ＝∠DCA ，CA ＝CE ，求证：AB ＝ED .第16题图17. (本小题满分6分)近年来玉溪市积极开展“六城同创”工作大力提升城市形象及群众幸福感，在城市建设中不断纳入海绵城市理念．某工程队接到了修建3000米海绵型道路的施工任务，修到一半的时候，由于采用新的施工工艺，修建效率提高为原来的1.5倍，结果提前5天完成了施工任务，问原来每天修建多少米海绵型道路？18. (本小题满分7分)近年来电子竞技在许多国家高速发展．某教学网站开设了有关电子竞技的课程，网上学习的月收费方式为：月使用费8元(包时上网时间40小时)，超时费0.5元/小时．设小明每月上网学习电子竞技课程的时间为x小时，收费金额为y元．(1)求出y与x之间的函数关系式；(2)若小明5月份上该网站学习的时间为60小时，则他上网学习电子竞技课程的费用为多少元？19. (本小题满分8分)如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线．(1)求证：DE∥BF；(2)若DB平分∠EDF，求证：四边形DEBF是菱形．第19题图20. (本小题满分8分)小赵和小刘准备在国庆期间一起去昆明周边游玩，小赵想去西山森林公园，小刘想去金殿名胜区，为此他们想通过一个游戏决定去哪里游玩，谁赢了听谁的，现有一个圆形转盘，被5等分，上面的数字分别为－2、－1、0、1、2，每人转一次，若两个人所转的数字之和为正数则小赵胜；若两个人所转的数字之和为负数则小刘胜；若两数之和为0则重新转，直至分出胜负为止．(1)用画树状图或列表的方法(任选其一)列举出两人各转一次后所有可能出现的结果；(2)请计算出他们两人各转一次转盘一起去西山森林公园的概率．第20题图21. (本小题满分8分)如今共享单车可以说是火遍大江南北，在全国各大城市都可以看到各种颜色的共享单车，一时间如雨后春笋般冒出来，在方便大家出行的同时，也有很多不文明行为产生，主要表现为以下四个方面：A.用户私藏；B.不规范停车；C.上私锁；D.恶意损坏，某市文明办对于“共享单车时如何共享文明？”做了调研，并将调研结果绘制成如下不完整的统计图．请你结合图中信息解答下列问题：(1)此次参与调研的总人数是多少人？(2)请把条形统计图补充完整；(3)若该市使用共享单车存在不文明行为的有1200人，请根据样本估计全市“B.不规范停车”的人数是多少？第21题图22. (本小题满分9分)如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，∠BDC＝∠A，CE⊥AD，交AD的延长线于点E.(1)求证：CD与⊙O相切；(2)若CE＝6，tan∠DCE＝12，求AD的长．23. (本小题满分12分)如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋4(a≠0)的对称轴为直线x＝3，与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，已知B点的坐标为B(8，0)．(1)求抛物线的解析式；(2)点M为线段BC上方抛物线上的一点，N为线段BC上的一点，若MN∥y轴，求MN的最大值；(3)在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ACQ为等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．第23题图答案三、解答题(本大题共9个小题，共70分)15. 解：原式＝(x2x－3－9x－3)·x（x＋3）2＝x2－9x－3·x（x＋3）2＝（x＋3）（x－3）x－3·x（x＋3）2＝xx＋3，(4分)当x＝－2时，原式＝－2－2＋3＝－2.(6分)16.证明：∵DF＝BE，∴DF－EF＝BE－EF，∴DE＝BF，(2分)∵AE∥CF，∴∠AED＝∠CFB，∵AE=CF∴△AED≌∠CFB(SAS)，(5分)∴∠D ＝∠B ， ∴AD ∥BC .(6分) 试题难度容易题17. 解：(最优解)设批发的香蕉是x 千克，苹果是y 千克，则卖完香蕉的利润是(5－3)x元，卖完苹果的利润是(7－4)y 元，由题意得，(5分)解得：X=50,y=80答：这天他批发的香蕉为50千克，苹果为80千克．(7分)设批发的香蕉是x 千克，苹果是470－3x 4千克，根据香蕉的总利润＋苹果的总利润＝340元，可得：(5－3)x ＋(7－4)×470－3x4＝340，2x ＋1410－9x 4＝340，(5分)x ＝50，所以470－3x4＝80，答：这天他批发的香蕉为50千克，苹果为80千克． (7分)18. 解：(1)列表如下：或画树状图如解图：第18题解图由上可知，点A 共有9种等可能的情况；(4分) (2)由(1)知点A 的坐标共有9种等可能的情况，点A 在第二象限(事件A)共有(－7，1)，(－7，6)，(－1，1)，(－1，6)4种情况，(6分)∴P(A )＝49.(7分)19. 解：在Rt △CBE 中，∵BECE＝tan ∠BCE ，∴40CE＝tan30°，(1分)∴40CE＝33，∴CE＝40 3 m，∴BD＝40 3 m，(3分) 在Rt△ACE中，∵AECE＝tan∠ACE，∴AE403＝tan45°，(5分)∴AE403＝1，∴AE＝40 3 m，(6分)∴AB＝AE＋BE＝(403＋40) m.答：公寓楼与矿业大厦间的水平距离BD的长度为40 3 m；矿业大厦AB的高度为(403＋40) m．(7分)在Rt△CBE中，∵∠BCE＝30°，∴BC＝2BE＝2×40＝80 m．(1分)根据勾股定理得：CE＝BC2－BE2＝802－402＝40 3 m．(3分)在Rt△ACE中，∵∠ACE＝45°，∠AEC＝90°，∴∠CAE＝90°－45°＝45°.∴∠ACE＝∠CAE.(6分)∴AE＝CE＝40 3 m.∴AB＝AE＋BE＝(403＋40) m.答：公寓楼与矿业大厦间的水平距离BD的长度为40 3 m；矿业大厦AB的高度为(403＋40) m．(7分)20. 【题图分析】(1)要求随机抽查的学生数，需知某组的人数及其在总人数中对应的百分比，根据样本容量＝个体数量÷百分比求解，观察图形，可得A组人数及其对应百分比或B组人数及其对应百分比，两种方法求解均可，根据总人数计算出D、E组的人数补全频数分布直方图；(2)要求平均数，结合表格和频数分布直方图可知每组的组中值及人数，利用加权平均数的公式求解即可；(3)要求这所学校本次竞赛听写不合格的学生人数，结合不合格学生人数和总人数，求得不合格人数所占比例，利用样本估计整体思想求解即可．解：(1)100；(2分)补全频数分布直方图如解图：第20题解图(4分)【解法提示】本次共随机抽查学生人数为：10÷10%＝100(人)或15÷15%＝100(人)，D 组有：100×30%＝30(人)，E 组有100×20%＝20(人)；(2)被抽查学生听写正确的个数的平均数为：1100×(10×10＋30×15＋50×25＋70×30＋90×20)＝57(个)；(5分)(3)3000×10＋15＋25100＝1500(人)．答：这所学校本次竞赛听写不合格的学生人数约有1500人．(8分)21. 解：(1)y 与x 之间的函数关系式为：y ＝800x ＋600(10－x)＝200x ＋6000；(3分)(2)由题意可得：5x＋4(10－x)≥46，∴x≥6，(5分)∵y＝200x＋6000，∴当x＝6时，y最小＝7200(元)，此时租车的方案为：A型车6辆，B型车4辆，总租车费用最少为7200元．(8分)22. (1)解：∵AE平分∠BAD，∴∠1＝∠3，∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC∥AB，∴∠3＝∠2，∴∠1＝∠2，(2分)又∵AD＝5 cm，∴DE＝5 cm，∵AB＝8 cm，∴EC＝8－5＝3 cm；(4分)(2)证明：如解图，∵四边形ABCD是平行四边形，第22题解图∴∠DAB＝∠DCB，CD∥AB，∵AE平分∠BAD，∴∠3＝12∠DAB ，(5分) ∵CF 平分∠DCB ，∴∠ECF ＝12∠DCB ＝12∠BAD ， ∴∠3＝∠ECF ，(7分)∵∠2＝∠3，∴∠2＝∠ECF ，∴AE ∥CF ，∴四边形AECF 为平行四边形．(9分)23. 解：(1)对于直线y ＝－23x ＋2，当x ＝0时，y ＝2；当y ＝0时，x ＝3.∴A (3，0)，B (0，2)．(1分)由抛物线经过点A (3，0)，C (1，0)，B (0，2)，所以可设抛物线的解析式为y ＝ax 2＋bx ＋c ，代入A 、B 、C 三点可得：⎩⎪⎨⎪⎧9a ＋3b ＋c ＝0a ＋b ＋c ＝0c ＝2，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝23b ＝－83c ＝2，∴抛物线的解析式为y ＝23x 2－83x ＋2；(4分) (2)存在．∵y ＝23x 2－83x ＋2＝23(x －2)2－23，由抛物线的对称性得C 的对称点为A ，则直线AB 与对称轴直线x ＝2的交点P 为所求，此时△PBC 的周长最小．由⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ＝－23x ＋2，解得：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ＝23. ∴在抛物线的对称轴上存在一点P ，使△PBC 周长最小，此时点P 的坐标为P(2，23)；(8分) (3)存在．①如解图，过点C 作x 轴的垂线交AB 于点Q 1，此时∠Q 1CA ＝∠BOA ＝90°，∠Q 1AC ＝∠BAO ，∴△ACQ 1∽△AOB ，∵C (1，0)，∴对于直线y ＝－23x ＋2，当x ＝1时，y ＝43， ∴Q 1(1，43)；(10分)第23题解图②如解图，过点C 作CQ 2⊥AB 于点Q 2，此时∠CQ 2A ＝∠BOA ＝90°，∠Q 2AC ＝∠OAB ，∴△ACQ 2∽△A B O ，过Q 2作Q 2M ⊥AC 于点M ，则△CMQ 2∽△Q 2MA , ∴CM Q2M ＝Q2M AM，即Q 2M 2＝CM ·AM ，设点Q 2(x ，－23x ＋2)，则CM ＝x －1，AM ＝3－x ，Q 2M ＝－23x ＋2， ∴(－23x ＋2)2＝(x －1)(3－x)，解得：x 1＝3(与A 点重合，舍去)，x 2＝2113， ∴Q 2(2113，1213)， 综上，存在点Q 1(1，43)、Q2(2113，1213)使△ACQ 与△AOB相似．(12分)。

2018年昆明市初中学业水平考试数学试题卷（全卷共三个大题，共23个小题，共8页；满分120分，考试时间120分钟）一、填空题：（每小题3分，共18分。

请将答案写在相应题号后的横线上。

)1.在实数-3,0,1中，最大的数是。

2.共享单车进入昆明已两年，为市民的的低碳出行带来了方便。

据报道，昆明市共享单车投放量已达到240000辆，数字240000用科学计数法表示为。

3.如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC=29018'，则AOC的度数为。

4.若13mm+=，则221mm+=5.如图，点A的坐标为（4,2）。

将点A绕坐标原点O旋转900后，再向左平移1个单位长度得到点A'，则过点A'的正比例函数的解析式为。

6.如图，正六边形ABCDEF的边长为1，以点A为圆心，AB的长为半径，作扇形ABF，则图中阴影部分的面积为。

（结果保留根号和π）。

第3题图第5题图第6题图二、选择题：（每小题4分，共 32 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确选项的代号填在相应的括号内。

）7.下列几何体的左视图为长方形的是（）A.B. C. D.8.关于x 一元二次方程x 2-x +m =0有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是（ ）A.m <3B.m >3C.m ≤3D.m ≥39.你估算1的值（ ）A.在1.1和1.2之间B.在1.2和1.3之间C.在1.3和1.4之间D.在1.4和1.5之间 10.下列判断正确的是（ ）A.甲乙两组学生身高的平均值均为1.58，方差分别为S 2 =2.3，S 2 =1.8，则甲组学生的身高更整 齐B.为了了解某县七年级4000名学生的期中数学成绩，从中抽取100名学生的数学成绩进行调查，这个问题中样本容量为4000C.在“童心向党，阳光下成长”合唱比赛中，30个参赛队的决赛成绩如下表：D.有13名同学出生于2003年，那么在这个问题中“至少有两名同学出生在同一个月”属于必然事 件11.在∆AOC 中，OB 交AC 于点D ，量角器的摆放如图所示，则∠CDO 的度数为（ ） A.900 B.950 C.1000 D.1200第11题图12.下列运算正确的是（）A.(-13)2=9B.20180-38-=-1C.3a3∙2a-2 =6a(a≠0)D.18126-=13.甲乙两船从相距300km的A，B两地同时出发相向而行，甲船从A地顺流航行180km时与从B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为6km/h，若甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h，则求两船在静水中的速度可列方程为（）A.18012066x x=+- B.18012066x x=-+ C.1801206x x=+ D.1801206x x=-14.如图，点A在双曲线y=kx(x>0)上，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B。

2018年昆明市初中学业水平考试数学试题卷（全卷共三个大题，共23个小题，共8页；满分120分，考试时间120分钟）题号第一题第一题第一题总分得分一、填空题：（每小题3分，共18分。

请将答案写在相应题号后的横线上。

)1.在实数-3,0,1中，最大的数是。

2.共享单车进入昆明已两年，为市民的的低碳出行带来了方便。

据报道，昆明市共享单车投放量已达到240000辆，数字240000用科学计数法表示为。

3.如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC=29018'，则AOC的度数为。

4.若13mm+=，则221mm+=5.如图，点A的坐标为（4,2）。

将点A绕坐标原点O旋转900后，再向左平移1个单位长度得到点A'，则过点A'的正比例函数的解析式为。

6.如图，正六边形ABCDEF的边长为1，以点A为圆心，AB的长为半径，作扇形ABF，则图中阴影部分的面积为。

（结果保留根号和π）。

第3题图第5题图第6题图二、选择题：（每小题4分，共 32 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确选项的代号填在相应的括号内。

）7.下列几何体的左视图为长方形的是（）A.B. C. D.8.关于x 一元二次方程x 2-x +m =0有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是（ ） A.m <3B.m >3C.m ≤3D.m ≥39.是一个很奇妙的数，大量应用与艺术、建筑和统计决策等方面。

请你估算1的值（ ）A.在1.1和1.2之间B.在1.2和1.3之间C.在1.3和1.4之间D.在1.4和1.5之间 10.下列判断正确的是（ ）A.甲乙两组学生身高的平均值均为1.58，方差分别为S 2 =2.3，S 2 =1.8，则甲组学生的身高更整 齐B.为了了解某县七年级4000名学生的期中数学成绩，从中抽取100名学生的数学成绩进行调查， 这个问题中样本容量为4000C.在“童心向党，阳光下成长”合唱比赛中，30个参赛队的决赛成绩如下表：D.有13名同学出生于2003年，那么在这个问题中“至少有两名同学出生在同一个月”属于必然事 件11.在∆AOC 中，OB 交AC 于点D ，量角器的摆放如图所示，则∠CDO 的度数为（ ） A.900 B.950 C.1000 D.1200第11题图12.下列运算正确的是（ ）A.(-13)2=9B.20180-38-=-1C.3a 3•2a -2=6a (a ≠0)D.18126-=13.甲乙两船从相距300km 的A ，B 两地同时出发相向而行，甲船从A 地顺流航行180km 时与从B 地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为6km /h ，若甲、乙两船在静水中的速度均为xkm /h ，则求 两船在静水中的速度可列方程为（ ） A.18012066x x =+- B.18012066x x =-+ C.1801206x x =+ D.1801206x x =-14.如图，点A在双曲线y=kx(x>0)上，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B。

2018年昆明市初中学业水平考试数学试、答题卡、答案2018年昆明市初中学业水平考试数学试题卷班级姓名分数一、填空题 1.在实数?3,0,1，最大的数是. 2.共享单车进入昆明市已两年，为市民的低碳出行带来方便。

据报道，昆明市共享单车投放量已达到240000辆，数字240000用科学计数法表示为. 3.如图，过直线AB上一点O 做射线OC，?BOC?29?18’，则?AOC的度数为. 4.若m?11?3，则m2?2?. mm5.如图，点A的坐标为，将点A绕坐标原点O旋转90?后，再向左平移一个单位长度得到A’，则过点A’的正比例函数的解析式为. 6.如图，正六边形ABCDEF的边长为1，以点A为圆心，AB的长为半径，作扇形ABF，则图中阴影部分的面积为. y A x O 29?18’ 第5题第3题二、选择题7.下列几何体的左视图为长方形的是8.关于x的一元二次方程x?23x?m?0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是?3?3?3?3 9.黄金分割数25?1是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算5?1的值2A.在和之间 B.在和之间 C.在和之间 D.在和之间10.下列判断正确的是22A.甲乙两组学生身高的平均数均为，方差分别为S甲=，S乙=，则甲组学生的身高较整齐。

B.为了了解某县七年级4000名学生的期中数学成绩，从中抽取100名学生的数学成绩进行调查，这个问题中样本容量为4000。

C.在“童心向党，阳光下成长”合唱比赛中，30个参赛队的决赛成绩如下表：比赛成绩/分参赛队个数9 8 6 4 3 则这30个参赛队决赛成绩的中位数是。

D.有13名同学出生于2003年，那么在这个问题中“至少有两名同学出生在同一个月”属于必然事件。

11.在?AOC中，OB交AC于点D，量角器的摆放如图所示，则?CDO 的度数为? ? ? ? 12.下列运算正确的是0?1?A.???=9?3?8=?1 ?3??2a3? 2?6a(a?0)?12?6 13.甲、乙两船从相距300km的A，B两地同时出发相向而行。