样本例数的统计学要求

（一）单样本的假设检验：确定方法主要考虑样本例数及分布状况：
样本例数n 较大（如n＞50）时，t 检验
样本例数n 较小（如n＜50）时，但样本来自正态分布,t检验
样本例数n＜50且样本来自偏态分布，变量变换或秩和检验
（二）两组独立样本资料的假设检验：
当样本量n＜50时，要求两样本均来自正态总体且总体方差齐,t 检验
当n≥50时数据的正态性可以忽略,t 检验两样本来自正态总体但总体方差不齐,t’检验
当数据来自偏态分布总体时，首先考虑采用变量变换，再考虑选用秩和检验
两样本均数t 检验的前提条件是数据的正态性和方差齐性。

1.若两样本所属总体均为正态，方差齐, t 检验
2.若两样本所属总体均为正态，但方差不齐, t ’检验，同时校正自由度
3.若两样本所属总体偏态,变量变换后再t 检验或非参数检验
（三）配对设计两样本比较的假设检验
配对设计实施的主要形式有：
①将受试对象按一定条件配成对子，再随机分配每对中的两个受试对象到不同的处理组；
②同一受试对象分别接受两种不同处理，其目的是推断两种处理的效果有无差别
③同一个体处理前后的比较。

配对设计意义：
是研究者为了控制可能存在的非处理因素，增加两组的可比性而采用的一种实验设计方法，当总样本量一定时，采用配对设计往往会获得较高的检验效能
配对设计数值资料的统计分析：
若差值服从正态分布,配对t 检验否则,配对资料的符号秩和检验。

以下来自姚辰各种临床设计幻灯样本例数的统计学估计:n=c(s/Δ)2n=每组样本例数s=合并的标准差Δ=事先规定的临床认可的有意义差值c=当α(第Ⅰ类错误)和1-β(检验把握度)为指定的常数时,组间例数的比例系数不同研究目的的实验有不同的样本例数计公式,可咨询统计专业人员析因设计：是一种多因素的交叉分组设计。

它不仅可检验每个因素各水平间的差异，而且可检验各因素间的交互作用，表示各因素不是各自独立的，而是一个因素的水平有改变时，另一个或几个因素的效应也相应有所改变；反之，如不存在交互作用，表示各因素具有独立性，一个因素的水平有所改变时不影响其他因素的效应。

正确应用析因设计：析因设计各处理组间在均衡性方面的要求与完全随机设计一致，各处理组样本含量应尽可能相同；析因设计对各因素不同水平的全部组合进行试验，故具有全面性和均衡性；析因设计可以提供三方面的重要信息：各因素不同水平的效应大小各因素间的交互作用通过比较最佳组合，找出最佳组合析因设计比一次只考虑一个因素的实验效率高，比如，2×2析因设计是一次考虑一个因素实验的1.5倍。

从得到的信息来看，它节省了组数和例数；当考虑的因素较多，处理组数会很大（比如，4个因素3个水平的处理数为34=81种），这时采用析因设计不是最佳选择，可选用正交设计。

析因设计的优点之一是可以考虑交互作用，但有时高阶交互作用是很难解释的，实际工作中常只考虑一、二阶交互作用。

以下来自胡良平主编《现代统计学与SAS应用》军事医学科学出版社2000年8月第1版2002年4月第2次印刷：多重比较中“各处理组均数都分别与对照组均数比较的DUNNETT t检验法”试验所涉及的处理因素的个数≥2，当各因素在试验中所处的地位基本平等，而且因素之间存在一级（即2因素之间）、二级（即3个因素之间）乃至更复杂的交互作用时，需选用析因设计。

试验设计：假定要考察的试验因素有3个，它们分别有2、3、4个水平，则它们的所有水平组合数为2×3×4=24（种），即有24种不同的试验条件，每种试验条件下至少独立重复做2次以上的试验，即此设计所需的总样本含量=K×2×3×4（这里，K为重复试验次数）。

临床前研究样本量的规定临床研究样本量规定在我国, 不论1999年发布的《药品临床试验管理规范》, 2002年发布的《药品注册管理办法》(试行), 还是2005年发布的《药品注册管理办法》, 都对临床试验的样本量做了规定, 他们是一致的: (1)临床试验的样本量应当符合统计学要求和最低样本量要求; (2)临床试验的最低样本量在试验组的要求是: Ⅰ期为20-30例, Ⅱ期为100例, Ⅲ期为300例, Ⅳ期为2000例.制定者样本数量样本量的说明中国20-30 最小样本数欧盟20-50 建议的例数范围美国20-80 建议的例数范围表2 Ⅱ期临床试验的样本量中国〉100 最小样本数欧盟100-500 建议的例数范围美国100-300 建议的例数范围表3 Ⅲ期临床试验的样本量中国〉300 最小样本数欧盟500-5000 建议的例数范围美国300-3000 建议的例数范围医院的临床研究费用怎么确定？一般来说，医院临床研究费用主要包括以下几部分：1、检验费用：基本上根据研究方案中确定的检验项目和次数就可以计算。

2、临床观察费：主要是给研究人员的劳务费用，各医院情况都有所不同，一般来说研究费用给医院就行了，但是有些医院需要分医院和科室两部分，医院的写入合同，科室的给现金。

这块的费用需要有经验的人员用心操作才能达成各方都满意的结果。

否则给科室的观察费透露出去就会惹大麻烦。

3、基地管理费：一般都收取临床观察费用的10～20％或5000～15000左右，各医院情况不一，问临床药理基地能得到明确的答复。

4、研究牵头费或者组长费：一般在2～5万之间，也有很黑的。

要根据研究牵头单位的名气和研究难易程度而定。

5、药品补偿费，这笔费用部分单位收取，一般在2000～5000左右。

需要询问清楚。

6、受试者筛选费：一般在需要严格大量的筛选受试者时需要这笔费用。

7、受试者补偿费：常规是提供多次回访的交通费用。

宜以各城市的具体情况而定。

【临床】医学统计学--名词解释+问答题医学统计学1、应用相对数时应注意的事项①计算相对数时分母不能太小；②分析时不能以构成比代替率；③当各分组的观察单位数不等时，总率（平均率）的计算不能直接将各分组的率相加求其平均；④对比时应注意资料的可比性：两个率要在相同的条件下进行，即要求研究方法相同、研究对象同质、观察时间相等以及地区、民族、年龄、性别等客观条件一致，其他影响因素在各组的内部构成应相近；⑤进行假设检验时，要遵循随机抽样原则，以进行差别的显著性检验。

2、正态分布的特点及其应用性质：①两头低中间高，略呈钟形；②只有一个高峰，在X=μ，总体中位数亦为μ；③以均数为中心，左右对称；④μ为位置参数，当σ恒定时，μ越大，曲线沿横轴越向右移动；σ为变异度参数，当μ恒定时，σ越大，表示数据越分散，曲线越矮胖，反之，曲线越瘦高；⑤对于任何服从正态分布N（μ，σ2）的随概念：可信区间是按预先给定的概率来确定的未知参数μ的可能范围。

参考值范围是绝大多数正常人的某指标范围。

所谓正常人，是指排除了影响所研究指标的疾病和有关因素的人；所谓绝大多数，是指范围，习惯上指正常人的95%。

计算公式：可信区间①②③参考值范围①正态分布②偏态分布用途：可信区间用于总体均数的区间估计参考值范围用于表示绝大多数观察对象某项指标的分布范围3、标准差与标准误的区别与联系区别：含义：标准差反映观察值在个体中的变异大小，标准差越大，变量值越分散；标准误是指样本统计量的标准差，反映来自同一总体的样本统计量的离散程度以及样本统计量与总体参数的差异程度，即抽样误差的大小。

计算方法：标准差：总体标准差：样本标准差：标准误：均数的标准误：率的标准误：用途：标准差①用于对称分布，特别是正态分布资料，表示观察值分布的离散程度②结合均数，描述正态分布的特征、估计参考值范围③结合样本统计量，计算均数标准误④计算变异系数⑤反映均数的代表性标准误①衡量样本均数的可靠性②估计总体均数的可信区间③用于均数的假设检验与样本例数的关系：随着样本量的增加，样本标准差稳定于总体标准差；随着样本量的增加，样本标准误减少并趋于0。

1、医学研究的样本例数读者须知在医学研究中样本例数的确定是一个难点，医学统计学家认为样本含量的确定有两种方法：公式法和查表法，公式法和查表法本质一样，查表法是统计学家由公式做出的，而公式法需要研究者自己做，因为医学研究中尚有不少问题还搜索不到相应的计算公式来确定样本例数，本书搜集到的公式也十分有限，那么通过搜索文献来估计样本例数也是读者需要学习的一种方法。

须知，不存在无限定条件的样本例数。

现行统计教材中的样本例数没有特别强调这一点，以导致使用时，常提出如下问题：“了解吸烟是否是肺癌的危险因素，需要调查多少人？”类似这样的问题是没人能回答出的。

医学研究中样本例数都是建立在一组限定条件之下的样本例数，若这一组限定条件改变，那么样本例数的值随之改变。

简言之，样本例数是这一组限定条件的函数。

这种函数关系具体由计算样本例数的公式表述。

那么，确定公式等号右端的各参数就变成了计算样本例数的前提。

根据此思路我们设计了一个确定样本例数的流程图（见下页），同时，这个流程图也是我们撰写本书具体内容和阅读本书的思路。

这个小册子中的例题均来自各种卫生统计学的教材和相关著作，其本质没有变化，但读起来却更加符合人们的认知习惯，你会感觉到更容易读懂了。

本节由一附院医学统计咨询室集体讨论，具体由孙奇执笔撰写和排版，几经修订，历时超过百天。

尽管如此，鉴于我们知识的局限性，也只能做到抛砖引玉，而且书中错误肯定难免。

欢迎读者不吝指正，我们将深表谢意！样本例数估计流程图医学研究的样本例数1. 两样本率比较的样本例数 (5)2. 多个样本率比较的样本例数 (6)3. 两样本均数比较的样本例数 (8)4. 多个样本均数比较的样本例数 (9)5. 诊断试验的样本例数 (11)6. 现况研究的样本例数 (12)7. 病例对照研究的样本例数 (14)8. 队列研究的样本例数 (16)9. 多元统计的样本例数 (17)10.其他 (17)11.附表 (19)1 两样本率比较的样本例数1.1 提出专业问题某课题的研究目的是比较两种药物治疗乙型肝炎后表面抗原HBsAg 的改善情况，问两组各需要乙肝患者多少名？1.2 转化为统计问题上述研究所对应的统计问题为：两样本率比较的样本例数1.3 选择相应的公式两样本率比较的样本例数公式（1.3）［1］139221222211112112/)(]/)1(/)1())(1(2[p p Q p p Q p p Z Q Q p p Z N a --+-++-=--β1.4 确定公式等号右端各参数公式(1.3)中a Z 、βZ 、P 、1P 、2P 、1Q 、2Q 的确定方法如下：(1) a Z 的确定：统计学家建议05.0=a ，则96.12/05.0=Z 。

食品统计方法中的样本食品统计方法中的样本通常是指从食品生产或销售环节中抽取的一部分产品，用来代表整个批次或群体的特征。

在食品统计学中，样本的选择、数量和处理方式对于结果的准确性和可靠性至关重要。

本文将从不同角度探讨食品统计方法中的样本数量和相关要求，以期为相关领域的研究人员和从业者提供参考。

一、样本数量的确定1.1 样本数量与统计推断的置信度在进行食品统计调查时，确定样本的数量需要考虑到统计推断的置信度。

置信度是指通过样本数据对总体特征作出推断的可靠性和准确性程度。

通常来说，当置信度要求越高时，需要的样本数量也相应增加。

1.2 样本数量与总体方差的大小样本数量的确定还需要考虑到总体方差的大小。

总体方差越大，需要的样本数量也就越多，以确保样本的代表性和结果的准确性。

1.3 样本数量与调查对象的多样性在食品统计调查中，如果调查对象非常多样化，那么需要的样本数量也会相应增加。

因为样本数量的大小需要能够充分反映出总体的多样性和变异性。

1.4 样本数量的合理性审核在确定样本数量时，还需要考虑到调查的实施条件、时间和成本等因素，以确保样本数量的合理性和可行性。

二、样本数量的具体要求2.1 样本数量的常见标准根据统计学的常见标准，一般认为当总体容量不大于10000时，样本数量应当为总体容量的10%；当总体容量大于10000时，样本数量则应为总体容量的5%。

2.2 样本数量的代表性在选择食品统计样本时，需要尽量保证样本的代表性，即样本应当能够充分反映出总体的特征和变异性。

为了实现样本的代表性，可以采用随机抽样、分层抽样等方法进行样本选择。

2.3 样本数量的均衡性在进行食品统计调查时，还需要考虑样本数量的均衡性。

即不同类别或区域的样本数量应当相对均衡，以确保调查结果的全面性和比较性。

2.4 样本数量的动态性要注意样本数量的动态性，即在不同时间段或不同场景下，可能需要不同的样本数量和分布方式。

需要根据具体调查的对象和目的，灵活确定样本数量。

1.估计样本量的决定因素1.1 资料性质计量资料如果设计均衡,误差控制得好,样本可以小于30例; 计数资料即使误差控制严格,设计均衡, 样本需要大一些,需要30-100例。

1.2 研究事件的发生率研究事件预期结局出现的结局（疾病或死亡），疾病发生率越高，所需的样本量越小，反之就要越大。

1.3 研究因素的有效率有效率越高，即实验组和对照组比较数值差异越大，样本量就可以越小，小样本就可以达到统计学的显着性，反之就要越大。

1.4 显着性水平即假设检验第一类（α）错误出现的概率。

为假阳性错误出现的概率。

α越小，所需的样本量越大，反之就要越小。

α水平由研究者具情决定，通常α取0.05或0.01。

1.5 检验效能检验效能又称把握度，为1－β，即假设检验第二类错误出现的概率，为假阴性错误出现的概率。

即在特定的α水准下，若总体参数之间确实存在着差别，此时该次实验能发现此差别的概率。

检验效能即避免假阴性的能力，β越小，检验效能越高，所需的样本量越大，反之就要越小。

β水平由研究者具情决定，通常取β为0.2，0.1或0.05。

即1－β=0.8，0.1或0.95，也就是说把握度为80%，90%或95%。

1.6 容许的误差（δ）如果调查均数时，则先确定样本的均数( )和总体均数(m)之间最大的误差为多少。

容许误差越小，需要样本量越大。

一般取总体均数（1－α）可信限的一半。

1.7 总体标准差(s)一般因未知而用样本标准差s代替。

1.8 双侧检验与单侧检验采用统计学检验时,当研究结果高于和低于效应指标的界限均有意义时,应该选择双侧检验,所需样本量就大; 当研究结果仅高于或低于效应指标的界限有意义时,应该选择单侧检验,所需样本量就小。

当进行双侧检验或单侧检验时，其α或β的Ua?界值通过查标准正态分布的分位数表即可得到。

2.样本量的估算由于对变量或资料采用的检验方法不同，具体设计方案的样本量计算方法各异，只有通过查阅资料，借鉴他人的经验或进行预实验确定估计样本量决定因素的参数，便可进行估算。

审评中心关于体外诊断试剂临床试验或临床评价过程中常见问题答疑汇总搜集时间段：2017-11-02~2020-12-10内容来源：国家药品监督管理局医疗器械技术审评中心网站目录1.关于体外诊断试剂临床试验检测结果不一致样本的确认2.关于体外诊断试剂临床试验对比试剂/方法的选择3.如何统计体外诊断试剂定量检测产品临床试验数据4.关于体外诊断试剂临床试验入组病例样本的常见问题5.选择体外诊断试剂临床试验机构除法规要求资质外还应考虑的因素有哪些6.体外诊断试剂临床试验使用的试剂批次是否必须为检验批次，是否必须使用同一批次7.医疗器械临床试验答疑专栏（一）8.体外诊断试剂在进行临床试验时，如采用测序方法作为对比方法，针对测序方法应提供哪些临床资料9.医疗器械临床试验答疑专栏（二）10.体外诊断试剂注册申报资料中临床伦理文件的提交应注意哪些事项11.医疗器械临床试验答疑专栏（三）12.《需进行临床试验审批的第三类医疗器械目录》中的产品是否可以用境外临床试验资料进行申报？临床试验是否还需在中国境内进行审批13.试剂盒说明书中的参考值涉及不同的年龄分布，应怎样进行临床试验样本选择14.体外诊断试剂临床试验中能否使用冻存样本15.体外诊断试剂临床试验中如采用核酸序列测定、GC-MS/MS等实验室检测参考方法作为对比方法进行比较研究,是否可以委托测试16.如何解决流行性感冒病毒检测试剂临床试验中H5N1亚型病例难以获得的问题17.水胶体敷料临床豁免情况不包括哪些18.体外诊断试剂临床试验中，能否采用境外已上市同类产品作为对比试剂19.与免临床目录描述不一致，还可以免临床吗20.在符合许可变更的前提下，如计划增加在线使用碳酸氢钠B干粉型号，何种情形时不需要提供临床评价文件21.体外诊断试剂临床试验报告附件具体包括哪些资料？有何要求22.临床试验中是否可以进行阳性判断值/参考区间的调整23.体外诊断试剂临床试验中对比结果不一致的样本，其确认结果能否纳入一致性统计24.免于进行临床试验的体外诊断试剂是否需要完成注册检验才可以开展临床评价25.临床试验方案在试验过程中经多次修订，提交产品注册时，是否需提交历次试验方案、伦理委员会意见、知情同意书26.体外诊断试剂临床评价对比试剂的校准和质控应注意什么27.临床试验是否需使用申报产品的所有型号规格28.体外诊断试剂临床试验中对产品说明书的关注点有哪些1.关于体外诊断试剂临床试验检测结果不一致样本的确认2017-11-0213:56临床试验方案中应明确试验用体外诊断试剂和对比试剂检测结果不一致样本的判定依据，对临床试验中判定为检测结果不一致的样本应采用“金标准”或其他合理的方法进行复核，方案中应明确用于复核的“金标准”或方法。