概率导学案

课题概率预备课学习目标：1.初步感受有些事件的发生是不确定的,有些事件的发生是确定的。

2.会区分生活中的必然事件、不可能事件和随机事件。

3.在经历猜测、实验、收集与分析实验结果的过程中，学习与他人合作交流，敢于发表自己的观点。

学习重点：会区分生活中的必然事件、不可能事件和随机事件。

学习难点：与他人合作交流，敢于发表自己的观点。

听一听故事“生死”签，揭示课题猜一猜2012年奥运会在伦敦举行，如果男子乒乓球单打比赛中，中国选手王浩和马琳进入最后决赛，那么……学一学定义：⑴在一定条件下，有些事件事先能肯定它一定不会发生。

这样的事件叫不可能事件。

⑵在一定条件下，有些事件事先能肯定它一定会发生。

这样的事件叫必然事件。

⑶在一定条件下，有些事件可能发生也可能不发生。

这样的事件叫随机事件。

练一练下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是随机事件？⑴太阳从东方升起⑵三天内海安会下雨⑶小明家买彩票获得500万大奖⑷成语“杞人忧天”⑸俗语“天有不测风云”⑹ 1+1=3⑺对顶角相等⑻相等的角是对顶角⑼抛掷一个均匀的骰子6点朝上比一比同桌之间讨论讨论，举出1-2个“确定事件”或“随机事件”的例子。

玩一玩你与同桌玩6次“石头、剪刀、布”的游戏，并记录你赢的次数。

试一试摸球游戏议一议抛掷两个均匀的骰子，请你根据“和”的结果分别设计一个必然事件、不可能事件、随机事件说一说课堂小结，说说你的收获一、检测1．（2010四川眉山）下列说法不准确的是A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件；B．下雨后有彩虹是随机事件；C．1小时等于60分钟是确定事件；D．在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件。

a ”这个事件是2．（2010浙江杭州）“a是实数, ||0A. 必然事件B. 不确定事件C. 不可能事件D. 随机事件3. (2011 浙江湖州，6，3)下列事件中，必然事件是A．掷一枚硬币，正面朝上．B．a是实数，l a l≥0．C．某运动员跳高的最好成绩是20 .1米．D．从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品．4. （2011山东聊城，6，3分）下列事件属于必然事件的是（）A．在1个标准大气压下，水加热到100℃沸腾；B．明天我市最高气温为56℃；C．中秋节晚上能看到月亮D．下雨后有彩虹5.（2011湖北武汉市，4，3分）下列事件中，为必然事件的是A．购买一张彩票，中奖．B．打开电视，正在播放广告．C．抛掷一枚硬币，正面向上．D．一个袋中只装有5个黑球，从中摸出一个球是黑球．6.（2011湖北襄阳，7，3分）下列事件中，属于必然事件的是A.抛掷一枚1元硬币落地后，有国徽的一面向上B.打开电视任选一频道，正在播放襄阳新闻C.到一条线段两端点距离相等的点在该线段的垂直平分线上D.某种彩票的中奖率是10%，则购买该种彩票100张一定中奖7．（2010 福建晋江）下列事件中，是确定事件的是( ) .A.打雷后会下雨B. 明天是睛天C. 1小时等于60分钟D.下雨后有彩虹8．（2010福建宁德）下列事件是必然事件的是（）．A.随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为6B.抛一枚硬币，正面朝上C.3个人分成两组，一定有2个人分在一组D.打开电视，正在播放动画片9．（2010江苏扬州）下列事件中，必然事件是（）A．打开电视，它正在播广告B．掷两枚质地均匀的正方体骰子，点数之和一定大于6C．早晨的太阳从东方升起D．没有水分，种子发芽10．（2010四川内江）下列事件中是必然事件的是A．早晨的太阳一定从东方升起B．打开数学课本时刚好翻到第60页C．从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上D．今年14岁的小云一定是初中生二、收集生活中的事例。

概率导学案学习目标：了解概率的定义，会进行简单事件概率的计算.学习重点：简单事件概率的计算.学习难点：对概率的理解.一．课前复习1.必然事件：2.不可能事件：3.随机事件：（1）我明天中500万大奖（2）明天会下雨！（3）守株待兔问题：随机事件发生的可能性究竟有多大？二．探究学习1、概率的定义A．小明得了很严重的病，手术只有千分之一的成功率，父母很担心！B.小红生病了，需要动手术，父母很担心，但当听到手术有百分之九十九的成功率的时候，父母松了一口气，放心了不少！通过以上可以看出，千分之一、百分之九十九这些数值表示定义：一般地，对于一个事件A，我们把刻画其发生可能性大小的，称为随机事件A发生的概率，记为P(A).2、概率计算实验1:掷一枚硬币，落地后(1)会出现几种可能的结果？(2)正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？(3)试猜想：正面朝上的可能性有多大呢？实验2:运动会抽跑道，从分别标有1，2，3，4，5、6的6支铅笔中随机抽取一根(1)抽取的结果会出现几种可能？（2）每支抽到的可能性会相等吗？(3)试猜想：你能用一个数值来说明每个跑道被抽到的可能性大小吗？实验3：抛掷一个质地均匀的骰子(1)它落地时向上的点数有几种可能的结果？(2)各点数出现的可能性会相等吗？(3)试猜想：你能用一个数值来说明各点数出现的可能性大小吗？归纳总结：事件A发生的概率表示为：3、学有所用摸到黑球的概率是多少？例：盒子中装有只有颜色不同的3个黑棋子和2个白棋子，从中摸出一棋子，是黑棋子的可能性是多少？4、思考A.必然事件、不可能事件、不确定事件。

结合今天学习的概率的知识，你能得到哪些重要结论？（1）必然事件发生的概率：（2）不可能事件发生的概率：（3）事件A发生的概率：B.发生的可能性越大，它的概率越大越接近；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越小越接近.三．反馈练习１、袋子里有１个红球，３个白球和５个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则Ｐ(摸到红球)=Ｐ(摸到白球)=Ｐ(摸到黄球)=2、从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是3、话说唐僧师徒越过石砣岭,吃完午饭后,三徒弟商量着今天由谁来刷碗,可半天也没个好主意。

教学反思第六章概率初步6.1 感受可能性学习目标：1.通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件，不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件做出准确判断。

2.历经实验操作、观察、思考和总结，归纳出三种事件的各自的本质属性，并抽象成数学概念。

3.通过“摸球”这样一个有趣的试验，形成对随机事件发生的可能性大小作定性分析的能力，了解影响随机事件发生的可能性大小的因素。

重、难点：1.随机事件的特点并能对生活中的随机事件做出准确判断；2.对随机事件发生的可能性大小的定性分析。

学习过程：（一）学生预习教师导学学习课本P136－138，思考下列问题：1.在一定条件下一定发生的事件，叫做；在一定条件下一定不会发生的事件，叫做；和统称为确定事件。

2.在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做，也称为。

2．下列问题哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？(1)太阳从西边下山；(2)某人的体温是100℃；(3)a2+b2=－1(其中a,b都是有理数)；(4)水往低处流；(5)13个人中，至少有两个人出生的月份相同；(6)在装有3个球的布袋里摸出4个球。

3．填空：确定事件事件（二）学生探究教师引领探究1：5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。

签筒中有5根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5。

小军首先抽签，他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机（任意）地取一根纸签。

请考虑以下问题：（1）抽到的序号是0，可能吗？这是什么事件？教学反思（2）抽到的序号小于6，可能吗？这是什么事件？（3）抽到的序号是1，可能吗？这是什么事件？（4）你能列举与事件（3）相似的事件吗？探究2：小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数。

请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上的一面：（1）出现的点数是7，可能吗？这是什么事件？（2）出现的点数大于0，可能吗？这是什么事件？（3）出现的点数是4，可能吗？这是什么事件？（三）学生归纳教师提炼：1.怎样的事件称为随机事件？2.随机事件与必然事件和不可能事件的区别在哪里？探究3：袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球。

25.1.2概率一、新课导入1.导入课题：在同样条件下，某一随机事件可能发生,也可能不发生,那么它发生的可能性有多大呢?能否用数值进行刻画呢?这是我们今天要讨论的问题.2.学习目标：（1）理解概率的概念，知道概率的值与事件发生的可能性大小的对应关系. （2）会运用列举法求一步实验和简单两步实验中事件发生的概率. （3）会根据几何图形的面积求事件发生的概率. 3.学习重、难点： 重点：概率的概念及求法. 难点：理解()mP A n=中m,n 的意义. 二、分层学习1.自学指导：（1）自学内容：教材第130页到第131页例1上面的内容. （2）自学时间：5分钟.（3）自学方法：阅读课文，注意概率公式的运用条件. （4）自学参考提纲：①试验1中抽出的签上的号码有几种可能？每个号码被抽到的可能性相等吗？ 有5种可能.每个号码被抽到的可能性相等.②试验2中向上的一面的点数有几种可能？每个点数出现的可能性相等吗？ 有6种可能.每个点数出现的可能性相等.③试验1和2中每种可能性占全部可能性的比例怎么表示？ 试验：115；试验：126.④试验1和2中，每次试验的结果有什么共同的特点？ 每一次试验中，可能出现的结果只有有限个； 每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.⑤什么叫做概率？怎样记法？一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值称为随机事件A发生的概率，记为P（A）.⑥试验1中抽到奇数有几种可能？用概率怎样表示？3种可能.用概率表示为35.⑦公式()mP An=中，m、n之间的数量关系是0≤m≤n，P(A)的取值范围是0≤P（A）≤1.2.自学：学生可参考自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师深入课堂了解学生的自学情况，发现学习中存在的问题.②差异指导：教师对学习中的个性和共性问题进行点拨引导.（2）生助生：同桌之间互相讨论.4.强化：(1)一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为：()mP An=，当m=n时，A为必然事件，概率P(A)=1；当m=0时，A为不可能事件，概率P(A)=0.(2）概率与事件发生的可能性大小的对应关系：1.自学指导：（1）自学内容：教材第131页例1到第132页的内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学方法：从例题中学习怎样求m和n的值.（4）自学参考提纲：①例1中掷骰子是否符合随机事件的两个特点？共有几种等可能的结果？符合.共有6种等可能的结果.②例2中转转盘是否符合等可能事件的两个特点？共有几种可能的结果？如果各小扇形的圆心角不同，那么问题中的概率能求吗？不符合.共有3种可能的结果.如果各小扇形的圆心角不同，那么问题中的概率不能求.③掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：a.点数是6的约数；23b.点数是质数；12c.点数是合数.132.自学：学生可参考自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：了解学生通过例1、例2的学习对公式()mP An=的认识情况.②差异指导：对重点问题进行归纳引导.（2）生助生：小组间互助解决各自疑难问题.4.强化：(1)用列举法求概率的要点及解题格式.(2)把一副普通扑克牌中的13张黑桃牌洗均匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，求下列事件的概率：①抽出的牌是黑桃6；②抽出的牌是黑桃10；③抽出的牌带有人像；④抽出的牌上的数小于5；⑤抽出的牌的花色是黑桃.解：①113;②113;③313;④4133;⑤1.(3)如图，有一个质地均匀的正十二面体，十二个面上分别写有1～12这十二个整数.投掷这个正十二面体一次，求下列事件的概率：①向上一面的数字是2或3；②向上一面的数字是2的倍数或3的倍数.解：①16；②23.1.自学指导：（1）自学内容：教材第133页例3.（2）自学时间：5分钟.（3）自学要求：认真学习例3中是怎样用概率来分析问题，并作出明确判断的.（4）自学参考提纲：①相互交流例3游戏的规则，理解游戏规则的实际意义. ②怎样计算A 区域遇到地雷的概率？A 区域的方格共有8个，标号3表示在这8个方格中有3个方格里埋有1颗地雷，因此，A 区遇到地雷的概率是38.③怎样计算B 区域遇到地雷的概率？B 区域的方格数为9×9-9=72，其中有地雷的方格数为10-3=7，因此，B 区遇到地雷的概率是772.④概率越大，说明遇到地雷的 可能性 越大，所以第二步应点击 B 区域.⑤如果小王在游戏开始点击的第一个方格上出现了标号1时，第二步在两个区域遇到地雷的概率分别是多少？A 区域：18；B 区域：182.自学：学生可参考自学指导进行自学.3.助学： （1）师助生：①明了学情：看学生是否理解题意，能否顺利确定m,n 的值.②差异指导：引导学生仔细阅读(特别是游戏规则)，指导学生确定m,n 的值. （2）生助生：学生相互交流解决疑难. 4.强化：(1)总结本题的解题思路. (2)归纳几何概率的求解要点.(3)练习：①在例3中，如果小王在游戏开始时踩中的第一个格上出现了标号1，则下一步踩在哪一区域比较安全？解：踩在哪个区域都一样.②甲、乙两人打赌，甲说，往图中的区域掷石子，它会落在阴影部分上，乙说不会落在阴影部分上，你认为谁获胜的概率较大？通过计算说明.解：（甲获胜）P==123328，（乙获胜）P ==205328.＜3588，乙获胜的概率较大. ③如图所示，转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1，2，3，4，5，6. a.若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区域的概率是多少？解：P（指向奇数区域）=1 2b.请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为2 3 .解：当自由转动的转盘停止时，指针指向6的约数.三、评价1.学生的自我评价(围绕三维目标)：相互交流自己的学习收获和存在的不足.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：教师对学生在学习中的情感、态度、方法和存在的问题进行归纳总结.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）:(1)通过抽签，用学生喜欢的扑克牌和掷骰子试验导入新课，吸引学生迅速进入状态，让学生充分认识概率的意义；由学生自主探究、合作交流得出此类型概率的求法，进而掌握本节课的知识，让学生在解决问题的过程中，提高了思维能力，增强了思维的缜密性，并且培养了学生解决问题的信心.(2)在概率的古典定义基础上，教科书给出了概率的取值范围为0~1，事件发生的可能性越大，它的概率越接近1，其中必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，两个确定事件可以看作特殊的随机事件.学生在学习例2时，应注意三种颜色并非三种可能，要求学生去仔细体会.（时间：12分钟满分：100分）一、基础巩固（80分）1.(10分)“明天降水的概率是15%”，下列说法中，正确的是（A）A.明天降水的可能性较小B.明天将有15%的时间降水C.明天将有15%的地区降水D.明天肯定不降水2.(10分)事件A：打开电视，它正在播广告；事件B：抛掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数小于7；事件C：在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化.3个事件发生的概率分别记为P(A)、P(B)、P(C)，则P(A)、P(B)、P(C)的大小关系正确的是（B）A.P(C)＜P(A)=P(B)B.P(C)＜P(A)＜P(B)C.P(C)＜P(B)＜P(A)D.P(A)＜P(B)＜P(C)3.(10分)如图所示，在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域内的概率为（B）A. 13B.14C.15D.164.(10分)掷一枚质地均匀的硬币的试验有2 种可能的结果,它们的可能性相同，由此确定“正面向上”的概率是1 2 .5.(10分)10件外观相同的产品中有1件不合格.现从中任意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率为1 10.6.(10分)袋子中有2个红球，3个绿球和4个蓝球，它们只有颜色上的区别.从袋子中随机地取出一个球.（1）能够事先确定取出的球是哪种颜色的吗？（2）取出每种颜色的球的概率会相等吗？（3）你认为取出哪种颜色的球的概率最大？解：(1)不能；(2)不相等；(3)蓝球.7.(10分)不透明的袋子里有1个红球，3个白球，5个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸1个球：（1）摸到红球的概率是多少？（2）摸到白球的概率是多少？（3）摸到黄球的概率是多少？解：(1) 19；(2)13；(3)59.8.(10分)如图是一个转盘.转盘分成8个相同的图形，颜色分为红、绿、黄三种.指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个图形的交线时，当作指向右边的图形）.求下列事件的概率：（1）指针指向红色；（2）指针指向黄色或绿色.解：(1) 14；(2)34.二、综合应用（10分）9.(10分)盒中有x枚黑棋和y枚白棋，这些棋除颜色外无其他差别.（1）从盒中随机取出一枚棋子，如果它是黑棋的概率是38，写出表示x和y 关系的表达式；（2）往盒中再放进10枚黑棋，取得黑棋的概率变为12，求x 和y 的值.解：(1)因为x x y =+38，所以5x =3y. (2)因为x x y +=++101102，所以x +10=y ，又5x =3y ，所以x =15，y=25.三、拓展延伸（10分）10.(10分)如图是计算机中的一种益智小游戏“扫雷”的画面，在一个9×9的小方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个小方格内最多只能埋藏1颗地雷.小红在游戏开始时首先随机地点击一个方格，该方格中出现了数字“3”，其意义表示该格的外围区域（图中阴影部分，记为A 区域）有3颗地雷；接着，小红又点击了左上角第一个方格，出现了数字“1”，其外围区域（图中阴影部分）记为B 区域；“A 区域与B 区域以及出现数字‘1’和‘3’两格”以外的部分记为C 区域．小红在下一步点击时要尽可能地避开地雷，那么她应点击A 、B 、C 中的哪个区域？请说明理由.解：A 区域的方格共有8个，标号3表示在这8个方格中有3个方格各埋藏有1颗地雷，所以点击A 区域遇到地雷的概率为38；同理，点击B 区域遇到地雷的概率为13. C 区域方格数为9×9-9-4=68.其中有地雷的方格数为10-3-1=6.所以点击C 区域遇到地雷的概率为=636834.由于＜＜3133438，即点击C 区域遇到地雷的可能性最小，所以小红在下一步点击时应点击C 区域.。