2 热点题型11 电离平衡常数的相关计算

电离平衡常数的求算方法——有关K a和K b的求解方法小结一、酸（碱）溶液例1、常温下，mol/L的醋酸溶液中有1%的醋酸发生电离，计算醋酸的Ka=练习1、已知室温时某浓度的HA溶液pH=3,完全中和30mL该溶液需要mol/L的氢氧化钠溶液的体积为20mL，则该溶液中HA的Ka=2、已知室温时mol/L的HA溶液pH=3，则室温时mol/L的HA溶液中c(A-)=3、已知室温时，L某一元酸HA在水中有％发生电离，下列叙述错误．．的是：（）A．该溶液的pH=4 B．升高温度，溶液的pH增大C．此酸的电离平衡常数约为1×10-7 D．由HA电离出的c(H+)约为水电离出的c(H+)的106倍4、常温时, mol·L-1某一元弱酸的电离常数Ka=10-6,上述弱酸溶液的pH= 二、涉及盐溶液的例题1、在25℃下，将a mol·L-1的氨水与mol·L-1的盐酸等体积混合，反应平衡时溶液中c(NH4*)=c(Cl-)。

则溶液显_____________性（填“酸”“碱”或“中”）；用含a的代数式表示NH3·H2O的电离常数K b=__________。

例题2、NO2可用氨水吸收生成NH4NO3。

25℃时，将amolNH4NO3溶于水，溶液显酸性，原因是___ __(用离子方程式表示)。

向该溶液滴加bL氨水后溶液呈中性，则滴加氨水的过程中的水的电离平衡将______(填”正向”“不”或“逆向”)移动，所滴加氨水的浓度为_______mol·L-1。

(NH3·H2O的电离平衡常数取K b=2×10-5mol·L-1)练习1、常温下,向10 mL b mol·L-1的CH3COOH溶液中滴加等体积的 mol·L-1的NaOH溶液,充分反应后溶液中c(CH3COO-)=c(Na+),CH3COOH的电离常数Ka=2、在25 ℃时,将b mol·L-1的KCN溶液与 mol·L-1的盐酸等体积混合,反应达到平衡时,测得溶液pH=7,则b (填“>”“<”或“=”);用含b的代数式表示HCN的电离常数Ka= 。

电离平衡常数计算题型分析与解题归纳作者：郑顺来来源：《课程教育研究·上》2013年第06期【摘要】弱电解质的电离平衡常数计算在教学中存在复习不到位的情况，本文就复习教学中该如何提高弱电解质的电离平衡常数计算做了题型归纳，并总结出基本的解题思路。

【关键词】电离平衡物料守恒电荷守恒【中图分类号】G633.8 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）06-0168-022013年福建省普通高中毕业班质量检查理科综合能力测试23题片段（5）HR是含Z（碳元素）元素的一元酸。

室温时，用0.250mol·L-1NaOH溶液滴定25.0 mL HR溶液时，溶液的pH变化情况如右图所示。

其中，a点表示两种物质恰好完全反应。

①右图中x______7（填“>”、“②室温时，HR的电离常数Ka=______ （填数值）①。

厦门全部考生统计第①小题得分率为38.6%，第②小题得分率只有6.25%，从这个超低的得分率说明学生在电离常数计算方面还十分薄弱，说明高三总复习没复习到位！在紧接着的补缺补漏复习考试中关于平衡常数的计算试题得分率依然很低，学生也反馈关于电离常数的计算题型不知从何入手，考试时更是想不到解题思路。

高三复习中应该如何突破关于平衡常数计算？本人认为可以通过以下四个题型的解题思路分析，归纳出突破弱电解质的电离平衡常数计算的解题方法。

从平衡常数计算的表达式中可以看出（以弱酸HA为例），要求得Ka值（通常用Ka表示弱酸的电离平衡常数，用Kb表示弱碱的电离平衡常数），重要的环节就是从题干所提供的信息中挖掘出c（HA）、c（A-）、 c（H+）等微粒的平衡浓度，下面就近几年出现较有代表性的题型进行分析归纳。

1.直接计算型求Ka值的最简单题型是试题中直接题给出的各种微粒浓度，则直接根据公式进行计算就可以求出Ka值。

例1：已知室温时0.1mol·L-1HA溶液的pH =3，则HA溶液中HA的电离平衡常数Ka等于多少？起始浓度（mol·L-1） 0.1 0 0平衡浓度（mol·L-1） 0.1-1.0×10-3 1.0×10-3 1.0×10-32.隐含在中和反应中的K值计算题型有些微粒的平衡浓度不能从试题中直观的获得，有些隐含的信息学生不懂得用，解答这种试题时就显得无从下手，学会挖掘隐含的信息是解题的一种重要技能，例如下面两例题就是把一些微粒的平衡浓度隐含在中和反应或中和滴定中。

电离平衡常数的应用电离平衡常数是高考中一个重要的必考考点，常考查电离平衡常数的计算、弱酸的相对强弱、离子浓度离子大小的比较、离子方程式的书写等，大多结合图像进行分析。

解决此类问题的关键是，掌握电离常数的概念及基本的计算方法，利用平衡移动原理，认真分析图像的变化趋势，结合电荷守恒、物料守恒进行判断。

一．电离平衡常数的计算利用图像求电离平衡常数，一定要看清楚图像中纵、横坐标表示的含义，图中曲线起点、转折点、交叉点、与纵横坐标的的含义。

案例1 （2017课标Ⅱ）改变0.11mol L -⋅二元弱酸H 2A 溶液的pH ，溶液中的H 2A 、HA -、A 2-的物质的量分数(X)δ随pH 的变化如图所示[已知22(X)(X)(H A)(HA )(A )c c c c δ--=++]。

下列叙述错误的是A ．pH=1.2时，2(H A)(HA )c c -=B ．22lg[(H A)] 4.2K =-C ．pH=2.7时，22(HA )(H A)(A )c c c -->=D ．pH=4.2时，2(HA )(A )(H )c c c --+==分析：该题是一道0.11mol L -⋅二元弱酸H 2A 电离平衡试题，纵坐标代表的是溶液中的H 2A 、HA -、A 2-的物质的量分数，横坐标表示的是pH ，图中有三个交点：pH =1.2，c(H 2A)=c(HA －)；pH =2.7，c(H 2A)=c(A 2－)；pH=4.2时，c(A 2－)=c(HA －)。

解析：A 、根据图像，pH=1.2时，H 2A 和HA -相交，则有c(H 2A)=c(HA -)，故A 说法正确；B 、pH=4.2时，c(A 2－)=c(HA －)，根据第二步电离HA－H ＋＋A 2－，得出：K 2(H 2A)=c(H +)×c(A 2-)/c(HA -)= c(H +)=10-4.2，故B 说法正确；C 、根据图像，pH=2.7时，H 2A 和A 2-相交，则有c(H 2A)=c(A 2-)，故C 说法正确；D 、根据pH=4.2时，c(HA-)=c(A2-)，且物质的量分数约为0.48，而c(H+)=10-4.2，可知c(HA-)=c(A2-)＞c(H+)，故D说法错误。

电离平衡常数计算公式全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：电离平衡常数是描述溶液中电解质电离过程的重要参数，它表征了电解质在给定条件下电离和再结合的平衡状态。

电离平衡常数通常用K表示，其值取决于温度、压力和溶液中的其他物质浓度。

计算电离平衡常数需要考虑电解质的电离程度以及溶液中其他离子的影响。

电离平衡常数的计算公式通常根据电解质的电离平衡方程推导得出。

以弱酸为例，其电离平衡方程可表示为：HA ⇌ H+ + A-HA是弱酸分子，H+是氢离子，A-是酸根离子。

根据该电离平衡方程，可以得出酸的电离平衡常数Ka的计算公式：Ka = [H+][A-]/[HA][H+]、[A-]和[HA]分别表示溶液中氢离子、酸根离子和弱酸分子的浓度。

通过测定溶液中酸的浓度和pH值，可以计算出Ka的值。

类似地，弱碱的电离平衡方程可表示为：对于强酸和强碱，其电离平衡常数是非常大的，接近无穷大，因为它们几乎完全电离成离子。

强酸的电离平衡方程可表示为：强碱的电离平衡常数Kb也可以近似为无穷大。

电离平衡常数的计算公式在化学领域中具有广泛的应用，它可以用于预测溶液中各离子的浓度、计算酸碱中和反应的平衡常数等。

在实验室中，人们可以通过测定溶液中离子的浓度和pH值，来计算电离平衡常数，从而了解溶液中电离过程的平衡状态。

电离平衡常数的计算公式还可以帮助人们设计一些化学反应的条件，例如控制溶液中酸碱离子的浓度，调整反应体系的酸碱度等。

通过合理计算电离平衡常数，可以更好地理解化学反应过程并优化实验条件。

电离平衡常数的计算公式在化学研究中具有重要意义，它为人们研究溶液中电解质的电离过程提供了有力的工具。

通过深入理解电离平衡常数的计算公式，我们可以更好地掌握化学反应的规律，促进化学科学的发展和应用。

【2000字】第二篇示例：电离平衡常数是描述在给定条件下溶液中电离反应平衡的一个重要参数。

在化学反应中，当一种物质在溶液中发生电禧反应时，会形成离子。

有关电离平衡常数的计算高考频度：★★★★☆难易程度：★★★★☆已知室温时，0.1 mol·L−1某一元酸HA在水中有0.1%发生电离，下列叙述错误的是A．该溶液的pH=4B．升高温度，溶液的pH增大C．此酸的电离常数约为1×10−7D．由HA电离出的c(H+)约为水电离出的c(H+)的106倍【参考答案】B电离平衡常数（简称电离常数）①定义在一定条件下达到电离平衡时，弱电解质电离形成的各种离子的浓度的乘积与溶液中未电离的分子的浓度之比是一个常数。

②表达式（以弱电解质CH3COOH电离为例）K=a．K只受温度影响，在稀溶液中与溶液浓度无关。

b．K表征了弱电解质的电离能力，相同温度下，K越大，电离程度越大。

c．弱酸的电离常数用K a表示，弱碱的电离常数用K b表示，K a或K b越大，酸性或碱性越强。

d．多元弱酸的电离常数用K a1、K a2……表示，以第一步电离为主，酸性强弱由第一步电离决定。

1．已知下面三个数据：7.2×10－4、4.6×10－4、4.9×10－10分别是下列有关的三种酸的电离常数，若已知下列反应可以发生：NaCN＋HNO2===HCN＋NaNO2；NaCN＋HF===HCN＋NaF；NaNO2＋HF===HNO2＋NaF，由此可判断下列叙述不正确的是A．K(HF)＝7.2×10－4B．K(HNO2)＝4.9×10－10C．根据其中两个反应即可得出结论 D．K(HCN)<K(HNO2)<K(HF)2．下表是常温下某些一元弱酸的电离常数：则0.1 mol·L－1的下列溶液中，pH最小的是A．HCN B．HF C．CH3COOH D．HNO23．已知25 ℃时部分弱电解质的电离平衡常数数据如下表：回答下列问题：（1）写出碳酸的第一级电离平衡常数表达式：K1=_______________________。

电离常数的相关计算1．依据电离平衡常数计算c (H ＋)的答题模板(以弱酸HX 为例)HXH ＋ ＋ X － 起始/mol·L －1：c (HX) 0 0平衡/mol·L －1：c (HX)－c (H ＋) c (H ＋) c (H ＋)则K ＝c 2(H ＋)c (HX )－c (H ＋)由于弱酸只有极少一部分电离，c (H ＋)的数值很小，可做近似处理：c (HX)－c (H ＋)≈c (HX)。

则K ＝c 2(H ＋)c (HX )或c (H ＋)＝K ·c (HX )。

2．计算电离常数的思维方法(1)根据电离方程式，写出电离平衡常数表达式。

(2)根据题干信息，结合电荷守恒、物料守恒，找出各微粒的浓度，代入表达式即可。

(3)若有图像信息，可选择曲线上特殊点(能准确读出纵、横坐标的数值)，确定各微粒的浓度，最后代入平衡常数表达式计算。

1．已知25 ℃时，测得浓度为0.1 mol·L －1的BOH 溶液中，c (OH －)＝1×10－3mol·L －1。

(1)写出BOH 的电离方程式：________________________________________________。

(2)BOH 的电离度α＝________。

(3)BOH 的电离平衡常数K b ＝________。

答案 (1)BOHB ＋＋OH － (2)1% (3)1×10－5解析 因c (BOH)初始＝0.1 mol·L －1，c (BOH)电离＝c (B ＋)＝c (OH －)＝1×10－3mol·L －1，则电离度α＝1×10－3mol·L －10.1 mol·L －1×100%＝1%；BOH 不完全电离，故电离方程式为BOH B ＋＋OH －；电离平衡时，c (BOH)平衡＝0.1 mol·L－1－1×10－3mol·L －1≈0.1 mol·L －1，则电离常数K b ＝c (B ＋)·c (OH －)c (BOH )＝1×10－3×1×10－30.1＝1×10－5。

电离平衡常数的求算方法1.离子浓度法离子浓度法是最常用的求算电离平衡常数的方法。

根据反应物的浓度和产物的浓度之间的关系，可以得到电离平衡常数的表达式。

例如对于弱酸HA的电离反应HA⇌H++A-，假设HA的初始浓度是c，H+和A-的初始浓度都是0。

在反应达到平衡时，HA的浓度变为c-x，H+和A-的浓度都变为x。

根据守恒定律，可得[H+]=x，[A-]=x，[HA]=c-x。

根据电离反应的物质平衡常数表达式[K]=([H+][A-])/[HA]，将浓度代入可得[K]=(x*x)/(c-x)。

2.电导法对于任意电解质溶液的电离反应，其电离度可以表示为α=(λ溶液-λ纯溶剂)/λ纯溶剂，其中λ溶液表示电解质溶液的电导率，λ纯溶剂表示纯溶剂的电导率。

电离平衡常数可以通过电离度和初始浓度之间的关系来求算。

3.pH法pH法是通过测量溶液的pH值来求算电离平衡常数。

对于酸碱反应HA ⇌ A- + H+，当HA完全电离时，[H+] = c，pH = -log[H+]= -logc。

根据电离平衡常数的定义，可以将其表示为pK = -logK。

在酸碱反应达到平衡时，pH = pKa，其中pKa是相应的酸的酸解离常数的负对数。

通过测量酸溶液在不同浓度下的pH值，可以得到酸解离常数的pK值，从而求算电离平衡常数。

4.光度法光度法是一种通过测量溶液中物质的吸光度来求算电离平衡常数的方法。

对于有色物质，其吸收光谱可以表示为 A = εlc，其中A是吸光度，ε是物质的摩尔吸光系数，l是光程，c是溶液中物质的浓度。

根据饱和溶液的光度学定律可得Amax = εlC，其中Amax是物质在最大吸收波长处的吸光度，C是物质的摩尔吸光系数。

通过测量不同浓度下物质的吸光度，可以得到摩尔吸光系数，从而求算电离平衡常数。

综上所述，电离平衡常数可以通过离子浓度法、电导法、pH法和光度法等多种方法来求算。

根据具体的实验条件和需求，选择合适的方法可以更准确地求算电离平衡常数。

考点43 电离平衡常数及相关计算1．表达式（1）对于一元弱酸HA ：HAH ++A −，电离常数K =H A HA c c c +-⋅（）（）（）。

（2）对于一元弱碱BOH ：BOHB ++OH −，电离常数K =B OH BOH c c c +-⋅（）（）（）。

（3）对于二元弱酸，如H 2CO 3：H 2CO 3H ++3HCO -，K 1=323H HCO H CO c c c +-⋅（）（）（）；3HCO-H ++23CO -，K 2=233H CO HCO c c c +--⋅（）（）（）；且K 1>K 2。

2．意义：相同条件下，K 越大→越易电离→酸(或碱)性越强3．特点：多元弱酸是分步电离的，各级电离常数的大小关系是K 1≫K 2……，所以其酸性主要决定于第一步电离。

4．影响因素5．电离常数的三大应用（1）判断弱酸(或弱碱)的相对强弱，电离常数越大，酸性(或碱性)越强。

（2）判断盐溶液的酸性(或碱性)强弱，电离常数越大，对应的盐水解程度越小，碱性(或酸性)越弱。

（3）判断复分解反应能否发生，一般符合“强酸制弱酸”规律。

6．电离平衡常数相关计算(以弱酸HX 为例)（1）已知c (HX)和c (H +)，求电离常数 HXH + + X −起始(mol·L −1)：c (HX) 0 0 平衡(mol·L −1)：c (HX)−c (H +) c (H +) c (H +)则：K=H XHXc cc+-⋅（）（）（）=2HHX Hcc c++（）（）-（）。

由于弱酸只有极少一部分电离，c(H+)的数值很小，可做近似处理：c(HX)−c(H+)≈c(HX)，则K=2HHXcc+（）（），代入数值求解即可。

（2）已知c(HX)和电离常数，求c(H+)HX H++X−起始：c(HX)00平衡：c(HX)−c(H+)c(H+) c(H+)则：K=H XHXc cc+-⋅（）（）（）=2HHX Hcc c++（）（）-（）。

电离平衡常数是化学反应中反应物与生成物浓度之间的定量关系，它描述了反应的平衡程度。

根据化学平衡原理，在一定温度下，反应物与生成物之间的浓度比例是常数，这个常数就是电离平衡常数。

电离平衡常数可以通过实验测定或计算得到。

电离平衡常数通常用K表示，有时也用Ka、Kb或Kw等代表，具体取决于反应类型。

对于酸碱反应，通常用Ka和Kb表示酸解离常数和碱解离常数；对于水的电离反应，通常用Kw表示水的电离常数。

对于给定的一个反应，其电离平衡常数的大小可以反映反应反向进行的程度。

当电离平衡常数很大时，反应向生成物方向进行的趋势较强，反应几乎是完全进行的；当电离平衡常数很小时，反应向反应物方向进行的趋势较强，反应几乎不进行。

电离平衡常数的计算需要根据具体化学反应方程式，以及已知反应物和生成物的浓度或物质量之间的关系来进行。

一般来说，在计算电离平衡常数时，可以通过以下步骤进行推导和计算：1.根据反应方程式，确定反应物和生成物之间的物质量比例。

2.根据反应物和生成物之间的物质量比例，推导出反应物以及生成物的浓度之间的关系。

3.根据已知条件，计算反应物和生成物的浓度。

4.根据得到的浓度值，计算出电离平衡常数。

以酸碱反应为例，假设有一定浓度的酸HCla与水反应生成盐NaCla 和水。

反应方程式为：HCla + H2O ↔ H3O+ + Cla-。

根据反应方程式和物质量守恒定律，反应物和生成物之间的物质量比例为1：1：1：1然后，我们可以根据题目给出的浓度信息，计算出盐和水的浓度。

假设HCla的初始浓度为C，那么HCla与水反应生成的盐和水的浓度都是C。

同时，由于电离平衡常数的定义，Cl-和H3O+的浓度也为C。

最后，根据浓度信息，计算出电离平衡常数：Ka = [H3O+] * [Cla-] / [HCla] = C * C / C = C。

通过这样的推导和计算，我们可以得出酸的电离常数Ka与酸的浓度C之间的关系。

需要注意的是，计算电离平衡常数时必须保证浓度单位的一致性，通常以摩尔/升（mol/L）作为浓度单位。

2025年高考化学一轮复习课件(适用于新高考新教材)热点专攻19　电离平衡常数的计算热点精讲新课改以来,有关电离平衡常数的计算是高考命题的热点之一,此类试题往往与电离度计算、盐类水解常数的计算融合在一起考查,有一定的难度和思维含量,是多数考生的失分点之一。

此类题目往往考查考生的信息获取与加工能力及证据推理与模型认知等方面的核心素养。

1.计算电离常数的一般步骤(1)根据电离方程式,写出电离平衡常数表达式。

(2)根据题干信息,结合电荷守恒、元素守恒,找出各微粒的浓度,代入表达式即可。

(3)若有图像信息,可选择曲线上特殊点(能准确读出纵、横坐标的数值),确定各微粒的浓度,最后代入平衡常数表达式计算。

2.具体应用——利用“三段式法”计算电离平衡常数以a mol·L-1醋酸溶液为例,T℃时,达到电离平衡时,c(H+)为b mol·L-1,则有 CH 3COOH H++CH3COO-【注意】弱电解质的电离程度比较小,若a、b相差较大时可进行近似处理:c(CH3COOH)=(a-b) mol·L-1≈a mol·L-1。

热点精练题型1 根据溶液中微粒浓度的关系计算电离常数1.常温常压下,空气中的CO2溶于水达到平衡时,溶液的c(H+)=10-5.6 mol·L-1,c(H2CO3)=1.5×10-5 mol·L-1。

若忽略水的电离及H2CO3的二级电离,则H2CO3 HC O3−+H+的电离平衡常数a1=______________。

(已知:10-5.64.2×10-7=2.5×10-6)2.(1)常温下,向a mol·L-1 CH3COONa溶液中滴加等体积的b mol·L-1盐酸使溶液呈中性(不考虑盐酸和醋酸的挥发),则醋酸的电离常数K a=______________(用含a和b的代数式表示)。

电离平衡常数的求算方法——有关K a和K b的求解方法小结一、酸（碱）溶液例1、常温下，0.1 mol/L的醋酸溶液中有1%的醋酸发生电离，计算醋酸的Ka=练习1、已知室温时某浓度的HA溶液pH=3,完全中和30mL该溶液需要0.15 mol/L的氢氧化钠溶液的体积为20mL，则该溶液中HA的Ka=2、已知室温时0.1 mol/L的HA溶液pH=3，则室温时0.01 mol/L的HA溶液中c(A-)=3、已知室温时，0.1mo1/L某一元酸HA在水中有0.1％发生电离，下列叙述错误的是：（）A．该溶液的pH=4 B．升高温度，溶液的pH增大C．此酸的电离平衡常数约为1×10-7 D．由HA电离出的c(H+)约为水电离出的c(H+)的106倍4、常温时,0.01 mol·L-1某一元弱酸的电离常数Ka=10-6,上述弱酸溶液的pH= 二、涉及盐溶液的例题1、在25℃下，将a mol·L-1的氨水与0.01 mol·L-1的盐酸等体积混合，反应平衡时溶液中c(NH4*)=c(Cl-)。

则溶液显_____________性（填“酸”“碱”或“中”）；用含a的代数式表示NH3·H2O的电离常数K b=__________。

例题2、NO2可用氨水吸收生成NH4NO3。

25℃时，将amolNH4NO3溶于水，溶液显酸性，原因是___ __(用离子方程式表示)。

向该溶液滴加bL氨水后溶液呈中性，则滴加氨水的过程中的水的电离平衡将______(填”正向”“不”或“逆向”)移动，所滴加氨水的浓度为_______mol·L-1。

(NH3·H2O的电离平衡常数取K b=2×10-5mol·L-1)练习1、常温下,向10 mL b mol·L-1的CH3COOH溶液中滴加等体积的0.01 mol·L-1的NaOH溶液,充分反应后溶液中c(CH3COO-)=c(Na+),CH3COOH的电离常数Ka=2、在25 ℃时,将b mol·L-1的KCN溶液与 0.01 mol·L-1的盐酸等体积混合,反应达到平衡时,测得溶液pH=7,则b 0.01(填“>”“<”或“=”);用含b的代数式表示HCN的电离常数Ka= 。