第二章二体问题
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作者: 于向东
作者机构: 大连市第12中学 辽宁116011
出版物刊名: 物理教师
页码: 44-44页
主题词: 二体问题 非惯性系 惯性力 牛顿第三定律 参照系 折合质量 运动学公式 牛顿第二定律 作用力 相对运动
摘要: 所谓“二体问题”是指两个物体组成的系统,它们彼此仅以内力相互作用,而不受外力作用.因两物体都发生加速运动,所以在一般惯性系中方程比较复杂.若以其中一个物体为参照系在非惯性系中研究比较简单,但必须引入惯性力,引入惯性力后就可把二体问题化为单体问题来处理.现考查质量为m1和m2的两物体,它们不受外力,相互之间的作用力f12和f21遵守牛顿第三定律.。
GPS原理及应用题目及答案一.名词解释1二体问题:2真近点角、平近点角、偏近点角:3多路径效应:4无约束平差和约束平差5.章动6.异步观测7.接收机钟差8.周跳9.三维平差10.岁差11.同步观测12.卫星钟差13.整周未知数14.二维平差二.填空题1.GPS工作卫星的地面监控系统包括__________、__________、__________2.GPS系统由__________、__________、__________三大部分组成。
3.按照接收的载波频率,接收机可分为__________和__________接收机。
4.GPS卫星信号由、、三部分组成。
5.接收机由、、三部分组成。
6.GPS卫星信号中的测距码和数据码是通过技术调制到载波上的。
7.1973年12月,GPS系统经美国国防部批准由陆海空三军联合研制。
自1974年以来其经历了、、三个阶段。
8.GPS卫星星座基本参数为:卫星数目为、卫星轨道面个数为、卫星平均地面高度约20220公里、轨道倾角为度。
9.GPS定位成果属于坐标系,而实用的测量成果往往属于某国的国家或地方坐标系,为了实现两坐标系之间的转换,如果采用七参数模型,则该七个参数分别为,如果要进行不同大地坐标系之间的换算,除了上述七个参数之外还应增加反映两个关于地球椭球形状与大小的参数,它们是和10.真春分点随地球自转轴的变化而不断运动,其运动轨迹十分复杂,为了便于研究,一般将其运动分解为长周期变化的和短周期变化的11.GPS广播星历参数共有16个,其中包括1个,6个对应参考时刻的参数和9个反映参数。
12.GNSS的英文全称是13.载体的三个姿态角是、、14、GPS星座由颗卫星组成,分布在个不同的轨道上,轨道之间相距°,轨道的倾角是°,在地球表面的任何地方都可以看见至少颗卫星,卫星距地面的高度是km。
15、GPS使用L1和L2两个载波发射信号,L1载波的频率是MHZ,波长是cm,L2载波的频率是MHZ,波长是cm。
2.1、质点在有心力()F r 的作用下运动,质点的速度的大小为/v a r =,这里a 是常数。
已知0θ=时0r r =,速度与矢径间夹角为ϕ。
求质点的轨道方程。
解:质点受到有心力的作用,在极坐标系中有:2r h θ=&,2222222()()a h v r r r r rθ==+=+&&&化简得:rr =&dr d dr h drrr dt dt d r d θθθ===分离变量:1dr r θ=,积分有:c r e+= c 为积分常数初始条件:0θ=时0r r =代入初始条件可得:0ln r c =,故0r r e =又速度与矢径间夹角为ϕr v r htg tg rr hctg v r rrθθϕϕϕ==⇒=⇒=&&&&,与rr =&所以质点的轨道方程为:0ctg r r e θϕ=2.2、木星轨道的半长轴长度是5.2天文单位(1天文单位为81.510km ⨯,是太阳与地球的平均距离)。
已知地球和木星的轨道都接近圆形。
求出 (i)木星绕太阳运动的周期 (ii)木星的平均轨道速率。
解:(i)由牛二定律知:22=m m Gm r r ω木星太阳木星木星木太木太,22m m Gm r r ω=地球太阳地球地球地太地太可解得:3/2()11.9r r ωωω==地太木星地球地球木太,式中21πω=地球年 (ii)因接近圆形 911.960.29.210v r r ωωωω====⨯木星木星木太地球木太地球地球2.3、月球的质量和半径分别是0.0123e m m =和0.273e R R =,其中,e e m R 分别是球球的质量和半径。
已知地球半径约为6370km ,试求(i)月球表面处的重力加速度(ii)若在月球表面发射火箭,使之脱离月球,则火箭的发射速度至少是多少? 解:(i)物体(质量为'm )在月球表面处受到的重力可看是成有引力的体现:2'''m mm g G R = 同理此物体放在地球表面时有:2''ee m m m g GR =两式相除有:22221'()9.80.0123()/ 1.6/0.273e e R m g gm s m s m R ==⨯⨯≈ (ii)只考虑火箭(质量为'm )和月球之间的引力,那么火箭和月球机械能守恒(取无穷远处为0势能)。
规律ꎬ即是电阻的变化趋势与电压㊁电流和功率的变化趋势ꎬ满足 与变化电阻存在串联关系电路中的用电器ꎬ其电压㊁电流及功率与变化的阻值变化趋势相反 ㊁ 与变化电阻存在并联关系电路中的用电器ꎬ其电压㊁电流及功率与变化的阻值变化趋势相同 的规律ꎬ浓缩起来即是串反并同.例3已知如图3所示电路图ꎬ当滑动变阻器由方向a向b移动时ꎬ下面说法中正确的是(㊀㊀).图3A.电压表读数变大ꎬ电流表读数变小B.电压表读数变小ꎬ电流表读数变大C.两表读数均变大D.两表读数均变小解析㊀由题意可知ꎬ当滑动变阻器由方向a向b移动时ꎬR3的阻值增大.根据串反并同原理ꎬ与电阻R3串联的电流表读数变小.此时ꎬ进一步将外电路等效为一个可变电阻ꎬ由于电阻R3的阻值增大ꎬ则外电阻也增大ꎬ电压表与外电阻并联ꎬ则电压表读数也变大.综上选项A即是正确选项.值得注意的是ꎬ在使用串反并同法时ꎬ必须强调其适用条件ꎬ保证答案正确性.简言之ꎬ该法的适用条件分为两种:1)电源并非理想型ꎬ即存在电源内阻ꎻ2)电路中的电阻呈现单一变化规律.在实际求解过程中ꎬ紧抓串反并同的适用条件ꎬ谨记串反并同法的内核ꎬ实现高效求解.总之ꎬ动态电路问题是一类综合性问题ꎬ涉及多个电学知识及规律.本文中提出的三类动态电路求解方法必定不能有效包含全部的动态电路求解方法ꎬ还需要广大一线物理教师在实际教学过程中ꎬ继续总结ꎬ有效分类ꎬ完善此类问题的求解技巧.㊀㊀参考文献:[1]刘天赞.高中物理电路动态分析问题的应对[J].中国高新区ꎬ2018(1):95.[2]王丽媛.简析高中物理电路动态分析问题的策略[J].新智慧ꎬ2018(26):60.[3]王开荣.电路动态分析问题的命题变化[J].物理教师ꎬ1997:21-22.[责任编辑:李㊀璟]例析二体问题的折合质量解法谢汝成(吉林省辽源市第五中学㊀136200)摘㊀要:处理孤立二体系统时引入折合质量的概念ꎬ可以有效地降低问题的思维难度ꎬ有利于学生的理解.关键词:二体问题ꎻ参考系ꎻ折合质量中图分类号:G632㊀㊀㊀㊀㊀㊀文献标识码:A㊀㊀㊀㊀㊀㊀文章编号:1008-0333(2020)16-0074-02收稿日期:2020-03-05作者简介:谢汝成(1986.1-)ꎬ男ꎬ本科ꎬ中学一级教师ꎬ从事高中物理教学研究.基金项目:吉林省教育科学 十三五 规划课题«乡村振兴背景下的乡村教师专业发展研究»子课题«提高物理课堂教学效果策略的研究»ꎬ课题批准号GHKT-20190034.㊀㊀孤立的二体系统问题在高考试题和自主招生试题中比较常见ꎬ在解决该类问题时ꎬ通过引入折合质量的概念ꎬ可将复杂的二体问题变为单体问题.本文利用三道题目的分析求解ꎬ凸显出该种方法在解决此类问题的巧妙之处.㊀㊀一㊁折合质量推导如图1所示ꎬ宇宙中两颗相距较近的天体均为 双星 ꎬ它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动ꎬ而不至因为万有引力的作用而吸引到一起.设两者的质量分别为m1和m2ꎬ两者相距L.图1双星m1和m2ω1=ω2=ω①m1ω21r1=m2ω22r2②r1+r2=L③由①②③可得r1=m2m1+m2L分析m1的匀速圆周运动Gm1m2L2=m1ω2r1=m1ω2m2m1+m2L=m1m2m1+m2ω2L㊀④令μ=m1m2m1+m2ꎬ④式变为Gm1m2L2=μω2Lꎬ由此可以看出ꎬ在m2这一非惯性系中ꎬ将m1的质量换成折合质量后ꎬ47m1受到m2的万有引力充当它绕m2做匀速圆周运动的向心力ꎬ物体仍遵循相应的动力学方程.此时将两体问题转化为单体问题ꎬ有效的简化分析过程ꎬ提高解题效率.㊀㊀二㊁应用例1㊀如图2所示ꎬ一质量为mB长方形木板B放在光滑的水平地面上ꎬ在其右端放一质量为mA的小木块Aꎬ图2现以地面为参照系ꎬ给A和B以方向相反的初速度V1和V2ꎬ使A开始向左运动ꎬB开始向右运动ꎬ但最后A刚好没有滑离B板.若已知A㊁B之间的动摩擦因数为μ.求满足条件的木板至少为多长?解析㊀以B为参考系ꎬ则滑块A的折合质量为μ=mAmBmA+mB①A相对B的初速度VAB=V1+V2ꎬ当A相对B静止时在B上相对滑动位移最大.-μmAgL=0-12μV2AB②由①和②可以求得:L=mBV1+V2()μmA+mB()注:本题的常规解法为相对运动或等效完全非弹性碰撞模型ꎬ但计算过程较上面的解法略复杂.图3例2㊀如图3所示ꎬ一人手持质量为m的小球ꎬ乘坐在热气球下的吊篮里ꎬ气球㊁吊篮和人的总质量为Mꎬ气球以速度v0匀速上升ꎬ经过时间t0后接到小球.若人手在抛接小球时相对吊篮的位置不变ꎬ求抛球过程中人做的功.解析㊀以M为参考系m的折合质量为μ=MmM+m①m相对M以速度vᶄ竖直上抛mg=MmM+ma㊀㊀②㊀㊀vᶄ=12at③由①②③可得vᶄ=M+m()2Mgt④以地面为参考系ꎬ设抛出重物后M的速度变为v2ꎬm对地的抛出速度为(vᶄ+v0)浮力和重力平衡ꎬ系统动量守恒:m(vᶄ+v0)+Mv2=M+m()v0人做的功等于系统动能增量:W=12m(vᶄ+v0)2+12Mv22-12M+m()v20=m8MM+m()g2t2例3㊀(2015中科大自主招生)两个带点小球所带电量相等ꎬ符号相反.质量分别为m和2mꎬ初始时刻ꎬ它们间距离为dꎬ小球2m静止.小球m沿着与两者连线垂直的方向以速度v运动.随后ꎬ它们多次处于相距3d的位置上ꎬ求小球所带的电荷量.知识准备:取无穷远为电势能零点ꎬ则在q2的电场中ꎬq1在距q2为r1位置所具有的电势能Ep1=kq1q2r1ꎬq1在距q2为r2位置所具有的电势能Ep2=kq1q2r2(其中q1和q2带有正负号).解析㊀(1)以2m为参考系ꎬm绕2m转动ꎬ轨迹为椭圆ꎬ2m处于椭圆的焦点.m的初始位置距离2m最近为dꎬ距2m最远点r满足:rȡ3d㊀①m的折合质量为μ=23m㊀②设m运动到椭圆轨道最远点的速度为vᶄ由角动量守恒有:mvd=mvᶄr㊀③对椭圆长轴两端点列能量守恒:12μv2+-kq2dæèçöø÷=12μvᶄ2+-kq2ræèçöø÷㊀④由①②③④可解:qɤ4mdv29k(2)两球多次处于相距3dꎬ故m不能到达无穷远.12μν2+-kq2dæèçöø÷<0㊀⑤由②和⑤可得q>mdv23k折合质量的引入ꎬ为两体碰撞㊁类碰撞ꎬ双星系统ꎬ特殊简谐运动等问题的分析求解提供了一个明显便捷的计算方法ꎬ适用范围广ꎬ但在应用的过程中应重点关注的是:折合质量的概念仅适用于孤立的两体系统ꎬ即不受外力的系统.若系统受外力ꎬ本解法将不再使用.㊀㊀参考文献:[1]程稼夫.中学奥林匹克竞赛物理教程 力学篇[M].安徽:中国科学技术大学出版社ꎬ2014.[2]陆天明.荣誉物理 力学篇[M].南京:东南大学出版社ꎬ2016.[3]郑金.折合质量的妙用[J].物理教学ꎬ2016ꎬ38(05):66-68+65.[责任编辑:李㊀璟]57。
天体力学基础2.1.1万有引力定律Kepler三大定律的数学化:1st 行星绕太阳的轨道为椭圆,太阳位于椭圆的一个焦点上 以太阳为一个焦点,用极坐标表示的椭圆轨道可以表示为第二章r=二 体 问 题p 1 + e cos (θ − θ 0 )2nd 行星向径在相等时间内扫过的面积相等r 2θ = h3nd 行星绕太阳运动的周期平方与轨道椭圆半长径的立方成正比T 2 = ka 3k对所有的行星而言是同一常数2.1.1万有引力定律万有引力定律的推导极坐标中加速度可以写成径向和横向分量:2.1.1万有引力定律引力的大小与太阳质量成正比,因此上式该记成F = −G1d 2 rθ a = ar er + aθ eθ , ar = r − rθ , aθ = r dt2( )u= 1 rh2 Mm , G= 2 pM rG是对所有行星都一样的常数吗?面积常数h可以通过计算行星运动一周来计算:由第二定律,r 2θ = h,可知 aθ = 0. 从而加速度为径向,行星所受的力 为有心力,其大小为:(Binet公式)h=因此⎛ d 2u ⎞ F = mar = m r − rθ 2 = −mh 2u 2 ⎜ 2 + u ⎟ ⎝ dθ ⎠()2π a 2 1 − e 2 TG=将第一定律的数学表达式代入上式:4π 2 a 3 M T2天文观测可以测定GM = 4π 2 a 3 T 2 , 但无法单独给出G. 1973年地面实验值G = 6.672 ×10-11 m3kg −1s −2F =−mh 2 2 mh 2 1 u =− p p r2由Kepler第三定律,G对所有行星而言是同一常数,称为万有引力常数。
G的数值与单位有关,以太阳质量、平太阳日、天文单位分别作为质量、时间、 长度单位时,相应的万有引力常数记为k2,k称为Gauss常数,1976年定义为:由此可知力的大小与行星和太阳之间距离的平方成反比k = 0.017202098952.1.2 任意形状天体的引力位函数质点组的引力位函数在某惯性系中,质量为m的质点P的位置向量为r , 它受到N 个质量分别为mi 的质点Pi的万有引力作用,Pi到P的距离向量为ri . 质点P的加速度为:2.1.2 任意形状天体的引力位函数球对称天体的引力位函数设W 是半径为r , 厚度为dr , 密度为ρ的均匀球壳, P点到球壳中心O的距离为R取球壳上与OP垂直的环带,环带宽度 是rd ,环带上各点到P的距离都为x. 由前述位函数定义dθr = −∑i =1NN Gmi ri Gm = −∑ 3 i ri 2 ri ri i =1 rirθx由于⎛1⎞ r ∇ ⎜ ⎟ = − i3 ri ⎝ ri ⎠上式可以写成:NU =∑i =1NGmi riORPr = ∇U , U = ∑i =1Gmi ri可知位函数只与质量和距离有关,因 此环带对P点的位函数为:其中U是数量函数,称为加速度向量的位函数 容易证明,该位函数满足Laplace方程:dU =∇ 2U =∂ 2U ∂ 2U ∂ 2U + + =0 ∂x 2 ∂y 2 ∂z 2GdM x其中dM 为环带质量,由ρ dV = ρ drdS = ρ dr ⋅ 2π r 2 sin θ dθ 给出12.1.2 任意形状天体的引力位函数由 x 2 = R 2 + r 2 − 2 Rr cos θ 得 xdx = Rr sin θ dθ 于是: 2π G ρ rdrdx. R 整个球壳对P点的位函数为: dU =2.1.2 任意形状天体的引力位函数II. 若P点在球壳内,则 x1 = r − R, x2 = r + RU = 4π rG ρ dr =rOxGM . rr为常量,与P点无关,所以∇U = 0.U = ∫ dU =x1x22π G ρ rdr x2 ∫x1 dx. RRP均匀球壳对球壳内质点的引力为0.III. 若P点在球壳上,以上I.和II.的两个表达式应该统一,记为:I.若P点在球壳外,则 x1 = R − r , x2 = R + rU=U=4π r 2G ρ dr GM = . R RGM , R = ( x, y , z ) R GMR ∇U = − R3其中M为整个球壳的质量。
《天体力学基础》课程中英文简介课程编码:TF课程中文名称:天体力学基础课程英文名称:The Fundamentals of Celestial Mechanics总学时:40 学分:2.5课程简介:《天体力学基础》是空间科学与技术专业的一门专业基础课程,本课程主要讲授天体的运动和形状方面的知识,主要包括二体问题,受摄二体问题,N体问题等内容。
通过教学使学生掌握二体问题、受摄二体问题、三体问题的基本概念、原理及其特性,掌握天体运动的方程建立的方法,认识三体问题与二体问题及其解法的区别。
初步掌握N体问题的基本运动方程、圆形限制性三体问题定性理论和摄动理论及其摄动方程的推导方法,使学生能利用常数变易法解摄动问题。
Course Description:《The Fundamentals of Celestial Mechanics》is a basic course for the discipline of Space Science & Technology. This course mainly introduces Celestial Mechanics that deals with the mechanical motion and shape of celestial objects, including the 2-body problem , 2-body problem with perturbation and N-body problem. The student will be taught to master the essential concept, principal and characteristic of 2-body problem , 2-body problem with perturbation and 3-body problem, as well as the method to derive the motion equation of celestial objects. Furthermore, the difference between 2-body problem and 3-body problem will be realized by the student during the education. The motion equation of n-body problem, the theory of circle restricted 3-bdoy problem and the derivation method of perturb equation could be mastered by the students priliminarily. In this way, the student can use the method of constant variation to solve perturbation problem.《天体力学基础》课程教学大纲课程编码: TF课程名称:天体力学基础课程英文名称:The Fundamentals of Celestial Mechanics总学时:40 讲课学时:40学分:2.5开课单位:航天工程系授课对象:空间科学与技术专业本科生开课学期:3春先修课程:理论力学基础天文学主要教材及参考书:《天体力学基础讲义》自编;《天体力学基础讲义》南京大学周济林编著《天体力学基础讲义》武汉大学汪海洪编著《天体力学基础讲义》南京大学周礼勇编著《The Foundations of Celestial Mechanics》 George W. Collins, 2004 by the Pachart Foundation dba Pachart Publishing House and reprinted by permission 《轨道力学》(美)Howard D.Curtis 著周建华等译科学出版社 2009《天体力学方法》刘林南京大学出版社 1998一、课程教学目的《天体力学基础》是空间科学与技术专业的一门专业基础课程,是作为将来从事空间应用领域工作的学生应该掌握的一门专业知识。
二体问题中的杆、绳模型一、二体杆模型例1、长为L 的轻杆可绕O 在竖直平面内无摩擦转动,质量均为m 的小球A 固定于杆端点,小球B 固定于杆中点,开始杆处于水平,由静止释放,当杆转到竖直位置时,求:到达最低点时A 、B 球的速度大小为多少?轻杆对球A 、B 做功分别为多少?此时杆对球A 的拉力分别为多大?例2、如图所示,倾角为θ的光滑斜面上方有两个质量均为m 的小球A 、B ,两小球用一根长为L 的轻杆相连,下面的B 球离斜面底端的高度为h ,两球从静止开始滑下斜面后进入光滑平面(不计与地面碰撞时的机械能损失)求: (1)两球在光滑平面上运动时的速度 (2)在这过程中杆对A 球所做的功 (3)分析杆对A 做功的阶段。
变式:滑雪是人们喜爱的一种冬季户外活动,某滑雪场有一种双人无动力滑雪车,两人前后相隔一定距离坐在车上,沿倾斜雪道加速滑到坡底水平雪道上,惊险刺激。
甲乙两人同乘一辆滑雪车,甲在前,乙在后,如果两人可视为质点,忽略滑雪车质量,且不计各种机械能损耗,当两人都到达水平雪道上时,甲的机械能与出发时相比(斜面)A. 甲的机械能一定增加B. 甲的机械能一定减少C.两人下滑的初始位置越高,甲的机械能变化越大D. 两人下滑的初始位置越髙,甲的机械能变化越小例3 如图3所示,长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架,在A处固定质量为2m的小球,在B处固定质量为m的小球,支架悬挂在O点,可绕O点并与支架所在的平面垂直的固定轴转动。
开始时OB与地面垂直,放手后支架开始运动,在不计任何阻力的情况下,下列说法正确的是()。
图3(A)A球到达最低点的速度为零(B)A球机械能减少量等于B球机械能增加量(C)B球向右摆动所能达到的最高位置应高于A球的初始高度(D)当支架从左向右回摆时,A球一定能回到起始高度选(B)、(C)(D)例4、质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和B。
支架的两直角边长度分别为2l和l,支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动,如图所示。
“二体”平衡问题的求解技巧陈宏湖北枝江市一中文章来源:2008年下半年度《试题与研究》物体的平衡是力学中的重要内容,也是不少同学都感到困难的问题。
而“二体”平衡问题是中学物理中常见的问题,也是高考命题的热点。
下面谈谈“二体”平衡问题的求解技巧。
1.巧用整体法当系统有多个物体时,选取研究对象一般先整体考虑,若不能解答问题时,再隔离考虑。
整体法能减少和避开非待求量,简化解题过程。
整体法和隔离法是相辅相成的。
例1、用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来,如图1(甲)所示.今对小球a 持续施加一个向左偏下30°的恒力,并对小球b 持续施加一个向右偏上30°的同样大的恒力,最后达到平衡.表示平衡状态的图可能是图1(乙)中的:分析与解:本题若用隔离法分析,步骤繁杂,且易出错。
若选a 和b 两小球及连接它们的细线整体为研究对象,则此整体所受外力中,对a 球向左偏下300的恒力跟对小球b 持续施加一个向右偏上30°的同样大的恒力的矢量和为零,那么上部细线的拉力及两小球的矢量和也应为零。
所以细线方向只能竖直,立即就可判断应选A 。
例2、如图2所示,质量为M 的直角三棱柱A 放在水平地面上,三棱柱的斜面是光滑的,且斜面倾角为θ。
质量为m 的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间,A 和B 都处于静止状态,求地面对三棱柱支持力和摩擦力各为多少?分析与解:选取A 和B 整体为研究对象,它受到重力(M+m )g,地面支持力N ,墙壁的弹力F 和地面的摩擦力f 的作用(如图3所示)而处于平衡状态。
根据平衡条件有:N-(M+m)g=0,F=f,可得N=(M+m )g再以B 为研究对象,它受到重力mg ,三棱柱对它的支持力N B ,墙壁对它的弹力F 的作用(如图4所示)。
而处于平衡状态,根据平衡条件有:N B .cos θ=mg, N B .sin θ=F,解得F=mgtan θ.图1(甲)ABC D图1(乙)图3图2所以f=F=mgtan θ.2.巧用极限法极限法是指在求解某些问题时,通过恰当地选取某个物理量推向极端(极大、极小),从而使各种可能情况暴露出来,便于解答。
天体力学二体问题的解内容提要本文简单介绍了天体力学次级学科内容,发展简史,及其在人类文明发展的历史地位。
天体力学认为二体问题已经解决,这是一个认识误区。
文章详细地叙述了二体问题的传统解法,按照《伯力克物理教程》第一卷《力学》第九章中高级课题所讲述的方法,导出二体问题与时间有关的解。
探讨了二体问题方程式。
天体力学二体问题传统解,致使许多自然现象困惑难解。
走出天体力学认识的误区,一大批物理批疑难问题豁然开朗。
附件用10 个专题文章尝试解解释有关物理疑难问题目录1 天体力学简介1.1 天体力学次级学科内容1.2 天体力学发展简史1.3 天体力学历史地位2 天体力学传统观念2.1 牛顿绝对时空观念2.2 二体问题常规解2.3 天体力学认识中的误区3 二体问题与时间相关的解3.1 天体引力场的时空结构3.2 二体问题与时间相关的解3.3 二体问题与时间有关的解附件1 哈勃定律的理论解释2 太阳系天体距离和周期的规律性3 水星近日点的进动4 月球长期加速运动5 古生物化石的年轮和月轮6 河外天体光谱红移7 天体形态与微观结构的联系8 太阳常数理论计算9 物理黑洞10 地球能量、温度和辐射1 天体力学简介1.1 天体力学次级学科天体力学是研究天体的运动和形状的学科。
天体力学可分为六个次级学科:①多体问题,又称做N 体问题,或称摄动理论。
研究N个质点在万有引力作用下的动力学问题,其中只有二体问题已彻底解决。
②数值方法。
采用数值计算的方法来求解天体的运动方程并讨论解的收敛性、稳定性及计算方法的改进等问题。
③定性方法。
探讨天体运动轨道的宏观图像、运动区域和轨道特征。
④天文动力学。
又称为星际航行动力学,主要是研究各种人造天体的运动规律。
⑤历书天文学。
根据天体运动理论和轨道要素编制各种天体的历表和计算各种天象。
⑥天体的形状和自转理论。
主要研究各种物态组成的天体的自转平衡形态、稳定性及自转轴的变化规律。
历史渊源1.2 天体力学发展简史丹麦天文学家第谷(B. Tycho ,1546~1601)在16 世纪对行星绕日运行作了长期的观测,记录了大量准确可靠的天文数据资料。