答辩成绩设计成绩材料力学课程设计说明书题号7.2数据II-8学号作业编号姓名指导教师设计说明书前言>>>材料力学课程设计的目的<<<本课程设计的目的是在于系统学完材料力学之后.能结合工程中的实际问题.运用材料力学的基本理论和计算方法.独立地计算工程中的典型零部件.以达到综合运用材料力学的知识解决工程实际问题之目的.同时,可以使学生将材料力学的理论和现代计算方法及手段融为一体.既从整体上掌握了基本理论和现代的计算方法.又提高了分析问题.解决问题的能力;既把以前所学的知识(高等数学、工程图学、理论力学、算法语言、计算机和材料力学等)综合运用.又为后继课程(机械设计、专业课等)打下基础.并初步掌握工程中的设计思想和设计方法.对实际工作能力有所提高.具体的有以下六项:1．使学生的材料力学知识系统化、完整化;2．在系统全面复习的基础上.运用材料力学知识解决工程中的实际问题;3．由于选题力求结合专业实际.因而课程设计可以把材料力学知识和专业需要结合起来;4．综合运用了以前所学的个门课程的知识(高数、制图、理力、算法语言、计算机等等)使相关学科的知识有机地联系起来;5．初步了解和掌握工程实践中的设计思想和设计方法;6．为后继课程的教学打下基础>>>材料力学课程设计的任务和要求<<<参加设计者要系统地复习材料力学的全部基本理论和方法.独立分析、判断、设计题目的已知条件和所求问题.画出受力分析计算简图和内力图.列出理论依据和导出计算公式.独立编制计算程序.通过计算机给出计算结果.并完成设计计算说明书.>>>材料力学课程设计的一般过程<<<材料力学课程设计与工程中的一般设计过程相似.从分析设计方案开始到进行必要的计算.设计说明书并对结构的合理性进行分析.最后得出结论.材料力学设计过程可大致分为以下几个阶段:1.设计准备阶段:认真阅读材料力学课程设计指导书.明确设计要求.结合设计题目复习材料力学课程设计的有关理论知识.制定设计步骤、方法以及时间分配方案等;2.从外力变形分析入手,分析及算内力、应力及变形,绘制各种内力图及位移、转角曲线;3.建立强度和刚度条件.并进行相应的设计计算及必要的公式推导;4.编制计算机程序并调试;5.上机计算,记录计算结果;6.整理数据,按照要求制作出设计计算说明书;7.分析讨论设计及计算的合理性和优缺点,以及相应的改进意见和措施;设计说明书目录设计题目单缸柴油机曲轴强度设计及刚度计算、疲劳强度校核 (1)设计过程 (2)1.外力分析 (2)2.内力分析 (2)43.设计d和D …...............................................................................................4.设计h和b并校核曲柄臂强度 (4)5.H-H截面处疲劳强度校核 (5)6.能量法计算A-A截面转角θy和θz (6)7.改进措施 (8)设计体会与总结 (8)附录计算机程序设计 (9)参考文献 (1)2设计题目单缸柴油机曲轴强度设计及刚度计算、疲劳强度校核某柴油机曲轴可简化为如图1所示的结构.材料为球墨铸铁(牌号QT450-5. ζ=324MPa.sζb=450MPa. δ=5%).弹性常数为E和μ.许用应力为[ζ].G处输入转距为M e.曲轴颈中点受切向力F t和径向力F r的作用.且F t=2F r.曲柄臂简化为矩形截面. 1.4≤h/D≤1.6. 2.5≤h/b≤4. l3=1.2r.有关数据见表1l1/m l2/m E/GPaμ[ζ]/MPaη-1/MPaεηψηP/kW n/(r/min)r/m 0.11 0.18 150 0.27 120 180 0.78 0.05 15.7 320 0.06表11-曲轴颈2-曲柄臂3-主轴颈图1 单缸柴油发动机曲轴简化图要求:1.画出曲轴的内力图;2.设计d和D;3.设计h和b,校核曲柄臂强度;4.校核主轴H-H截面处的疲劳强度.取疲劳安全系数n=2.键槽为端铣加工.主轴颈表面为车削加工;5.用能量法计算A-A截面的转角θ、θz.y设计过程>>>1.外力分析<<<曲轴所受外力图如图2所示.①求主动力∵力矩M e {N ⋅m }=9549P {kW }n {rpm }=9549⋅15.7320N ⋅m =468.5N ⋅m又∵yOz 平面内∑M 主轴颈=M e −F t ⋅r =0∴F t =M e r =468.5N ⋅m 0.06m =7808.2N ,F r =F t 2=3904.1N②求支反力{∑F Z =F Az +F Fz −F t =0∑F y =F Ay +F Fy −F r =0∑F Z =F Az +F Fz −F t =0xOy 平面内∑M A (F i e )=(l 1+l 2)⋅F Fy −l 1⋅F r =0yOz平面内∑M A (F i e )=(l 1+l 2)⋅F Fz −l 1⋅F t =0⇒{F Fy =l 1l 1+l 2F r =0.11(0.11+0.18)⋅3904.1N =1480.9N F Ay =F r −F Fy =(3904.1−1480.9)N =2423.2N F Fz =l 1l 1+l 2F t =0.11(0.11+0.18)⋅7808.2N =2961.7N F Az =F t −F Fz =(7808.2−2961.7)N =4846.5N>>>2.内力分析<<<分别分析AB,BC,CD,DE 段的受力,得各段所受的轴力和弯矩,综合得曲轴所受弯矩图如图3所示,轴力图如图4所示. 图3-a M x 图图3-b M y图图3-c M z图图3 曲轴所受弯矩分布图(单位均为N·m)图4 曲轴所受轴力分布图(单位为N)>>>3.设计d 和D <<<由图3和图4知,主轴颈上E 处截面为危险截面;曲轴颈上CD 中点处截面为危险截面.两个危险截面的危险点均受两向弯曲和扭转.球墨铸铁为塑性材料.根据第三强度理论,对于受弯扭组合变形的圆形截面轴.强度条件为:σr 3=1W 弯⋅√M 扭2+M 弯2=32π⋅d 所求轴3⋅√M x 2+M y 2+M z 2⩽[σ]代入图4中的数据,得:{σr 3,CD 中点=32π⋅d 3⋅(√290.82+533.12+266.62N ⋅m )⩽[σ]=120MPa σr 3,主轴颈上E 点=32π⋅D 3⋅(√468.52+426.52+213.22N ⋅m )⩽[σ]=120MPa ⇒{d ⩾38.33mmD ⩾38.42mm取d =D =40mm>>>4.设计h 和b 并校核曲柄臂强度<<<由图4知,曲柄臂上E 点所在截面为危险截面,受两向弯曲、扭转和轴向压缩(剪力F Q 的影响不计).危险截面的应力分布如图5所示.由图5知可能的危险点为D 1,D 2 ,D 3.图5 曲柄臂上危险截面的应力分布①对D1点进行应力分析.由图5知D1点只受压应力作用.σD1=σD1,FN+σD1,Mx+σD1,Mz=−FN,E,曲柄臂A曲柄臂−Mx,E,曲柄臂W x,曲柄臂−Mz,E,曲柄臂W z,曲柄臂=−1480.9Nb⋅h−468.5N⋅mb⋅h2/6−213.2N⋅mb2⋅h/6...ⓐ对D2点进行应力分析.由图5知D2点受压应力和切应力共同作用.σD2=σD2,Fn+σD2,Mz=−FN,E,曲柄臂A曲柄臂−Mz,E,曲柄臂W z,曲柄臂=−1480.9Nb⋅h−213.2N⋅mb2⋅h/6...ⓑτD2=My,D2α⋅h⋅b2=426.5N⋅mα⋅h⋅b2...ⓒ对D3点进行应力分析.由图5知D3点受压应力和切应力共同作用.σD3=σD3,FN+σD3,Mx=−FN,E,曲柄臂A曲柄臂−Mx,E,曲柄臂W x,曲柄臂=−1480.9Nb⋅h−468.5N⋅mb⋅h2/6...ⓓ,τD3=ντD2...ⓔ由第三强度理论,强度条件为∣σD1∣⩽[σ]=120MPa...ⓕ,√σD22+4τD22⩽[σ]=120MPa...ⓖ,√σD32+4τD32⩽[σ]=120MPa...ⓗ根据题目要求和强度条件编写程序(见附录).由程序得得合适的h、b的值为h=57mm,b=23mm对应的系数分别为α=0.258,β=0.248,ν=0.768①参照《材料力学》图8-25所作;这部分的解题过程参照《材料力学》例8-7校核曲柄臂强度:将程序算得的值代回ⓐ~ⓗ得σD1=−81.17MPa,σD2=43.55MPa,σD3=38.75MPa,τD2=54.82MPa,τD3=42.11MPa {∣σD1∣=81.17MPa⩽[σ]=120MPa√σD22+4τD22=117.97MPa⩽[σ]=120MPa√σD22+4τD22=92.71MPa⩽[σ]=120MPa由此得出结论:曲柄臂满足强度条件>>>5.H-H截面处疲劳强度校核<<<由图4知,H-H截面处危险点的最大工作应力τMAX =MeW P,主轴颈=Meπ⋅D3/16=468.5π×(40×10−3)3/16Pa=37.28MPa∵σb=450MPa键槽为端铣加工,主轴颈表面为车削加工. ∴Kτ=1.43①,β=0.9438②∴在最危险的对称循环工况下,安全系数n τ=τ−1Kτετ⋅βτmax=1801.430.94437.28=3.187>2由此得出结论:H-H截面的疲劳强度足够.①由《材料力学》图13-10估得②由《材料力学》表13-3得>>>6.能量法计算A-A 截面转角θy 和θz <<<利用图形互乘法求解①.1)求θy :在A 点处施加一绕y 轴的单位力偶M y =1,得该单位力偶作用下的弯矩图如图6所示.图6 单位力偶M y =1作用下曲轴所受弯矩分布图图6和图3-b 互乘,得其中E πD 464=E πd 464=2×1011Pa ×π×(0.04m )464=2.51×104N ⋅m 2...⓶E 2(1+μ)βhb 3=2×1011Pa 2(1+0.27)×0.349×0.057m ×(0.023m )3=1.91×104N ⋅m 2...⓷ωAB 段M C ,AB 段=12×(0.11−0.036)m ×358.6N ⋅m ×0.8299=11.01N ⋅m 2...⓸① 忽略剪力和轴力的影响θy =∑y (ωi M Ci EI i +ωj M Cj GI t j )=ωAB 段M C ,AB 段+ωEF 段M C ,EF 段E πD 464+ωBC 段M C ,BC 段+ωDE 段M C ,DE 段E 2(1+μ)βhb 3+ωCD 段M C ,CD 段Eπd 464...⓵ωBC 段M C ,BC 段=0.06m ×358.6N ⋅m ×0.7448=16.02N ⋅m 2...⓹ωCD 段M C ,CD 段=0.036m ×358.6N ⋅m ×0.6828+12×0.036m ×(533.1−358.6)N ⋅m ×0.6621+0.036m ×426.5N ⋅m ×0.5586+12×0.036m ×(533.1−426.5)N ⋅m ×0.5793=20.58N ⋅m 2...⓺ωDE 段M C ,DE 段=0.06m ×426.5N ⋅m ×0.4966=12.71N ⋅m 2...⓻ωEF 段M C ,EF 段=12×(0.18−0.036)m ×426.5N ⋅m ×0.3311=10.17N ⋅m 2...⓼⓶~⓼代入⓵得θy =3.17×10−3rad2)求θz :在A 点处施加一绕z 轴的单位力偶M z =1,得弯矩和轴力分别如图7和图8所示.图7 单位力偶M z =1作用下曲轴所受弯矩分布图图7和图3-c 互乘,得θz =∑zωM z,i M Ci EI i =ωAB 段M C ,AB 段+ωEF 段M C ,EF 段E πD 464+ωBC 段M C ,BC 段+ωDE 段M C ,DE 段E b 3h 12+ωCD 段M C ,CD 段E πd 464...(a)其中E πD 464=E πd 464=2×1011Pa ×π×(0.04m )464=2.51×104N ⋅m 2...(b)E b 3h12=2×1011Pa×(0.023m)3×0.057m12=1.16×104N⋅m2...(c)ωAB段MC,AB段=12×(0.11−0.036)m×179.3N⋅m×0.8299=5.51N⋅m2...(d)ωBC段MC,BC段=0.06m×179.3N⋅m×0.7448=8.01N⋅m2...(e)ωCD段MC,CD段=0.036m×179.3N⋅m×0.6828+12×0.036m×(266.6−179.3)N⋅m×0.6621+0.036m×213.2N⋅m×0.5586+12×0.036m×(266.6−231.2)N⋅m×0.5793=10.29N⋅m2...(f)ωDE段M C,DE段=0.06m×213.2N⋅m×0.4966=6.35N⋅m2...(g)ωEF段MC,EF段=12×(0.18−0.036)m×213.2N⋅m×0.3311=5.08N⋅m2...(h)(b)～(h)代入(a)解得θz=2.07×10−3rad>>>7.改进措施<<<∙合理安排施加在曲轴让的载荷,在机械结构允许的情况下,将集中载荷适当分散,或者让集中力尽量靠近支座;改善结构形式,合理设计和布置支座并尽量缩小曲轴的跨度;选择和里的截面形状以及材料.这些都可以提高曲轴的弯曲刚度.①∙减少应力集中,在设计时尽量避免出现带尖角的孔、槽等结构,而应采用圆角过渡.尤其是曲柄臂与主轴颈/曲轴颈的连接处容易发生破坏,所以应当用曲率半径较大的圆角.∙增大构件的表层强度,以提高构建疲劳强度.这可以从两个方面实现:一是提高加工质量,以降低表面粗糙度,并避免工艺缺陷(夹渣、气孔、裂缝等)引起的严重应力集中;二是对曲轴应力集中的部位如键槽处进行表面热处理或化学处理,如采取表面高频淬火、渗碳、滚压、喷丸等工艺,是构件表层产生残余压应力,减少表面出现裂纹的机会.②①《材料力学》§6-5②《材料力学》§13-9设计体会与总结经过长时间的努力,我在力学老师的指导和课本的参考下,完成了全部设计过程.通过此次课程设计,我加深了对材料力学知识的理解和实际运用能力,巩固了之前学习的课程知识;熟练掌握了对办公软件LibreOffice 、三维CAD软件CATIA、二维CAD软件DraftSight和C语言的应用;了解了论文的标准格式;学习了答辩的相关知识及技巧.为日后的学习工作打下了基础.附录计算机程序设计根据《材料力学》表3-1,由线性插值法得出α、β、ν关于h/b的大致函数关系式:α≈{0.018(h/b)+0.213, 2.5⩽h/b⩽3.00.015(h/b)+0.222, 3.0⩽h/b⩽4.0β≈{0.028(h/b)+0.179, 2.5⩽h/b⩽3.00.018(h/b)+0.209, 3.0⩽h/b⩽4.0ν≈{−0.028(h/b)+0.837, 2.5⩽h/b⩽3.0−0.008(h/b)+0.777, 3.0⩽h/b⩽4.0由强度条件和题目要求,设计程序框图如下①:①由Structorizer生成关于变量符号的说明:题目中的符号αβνσD1σD2σD3程序中的符号alpha beta nu sigma_D1 sigma_D2 sigma_D3题目中的符号τD2τD3[ζ] √σD22+4τD22√σD32+4τD32程序中的符号tau_D2 tau_D3sigma_safe sigma2 sigma3程序如下:#include <stdio.h>#include <math.h>/*本程序只用于在其它所需值已经算出的情况下计算h和b*/void main(){void calculate(double,double,double *,double *,double *);/*声明计算α,β,ν的函数*/ double convert_integer(double);/*声明将h,b化整的函数*/double D,sigma_safe,F_N,M_x,M_y,M_z;/*所需的值*/double h,b,alpha,beta,nu,sigma_D1,sigma_D2,sigma_D3,tau_D2,tau_D3,sigma2,sigma3; double S,h1,b1,alpha1,beta1,nu1,S_min;double *_alpha=&alpha,*_beta=&beta,*_nu=νdouble *_alpha1=&alpha1,*_beta1=&beta1,*_nu1=&nu1;char i;do{printf("请输入计算所需要的数据\n");printf("主轴颈直径D(单位mm)\t\t");scanf("%lf",&D);printf("许用应力[σ](单位MPa)\t\t");scanf("%lf",&sigma_safe);printf("危险截面处的轴力F_N(单位N)\t");scanf("%lf",&F_N);printf("危险截面处的弯矩M_x(单位N·m)\t");scanf("%lf",&M_x);printf("危险截面处的弯矩M_y(单位N·m)\t");scanf("%lf",&M_y);printf("危险截面处的弯矩M_z(单位N·m)\t");scanf("%lf",&M_z);printf("\nD=%.0fmm,[σ]=%.1fMPa,F_N=%.1fN,M_x=%.1fN·m,M_y=%.1fN·m,M_z=%. 1fN·m\n",D,sigma_safe,F_N,M_x,M_y,M_z);printf("确认输入无误？[Y/N]\t\t");scanf("%s",&i);printf("\n********************************************************\n");}while(!(i=='Y'||i=='y'));D=D/1000;sigma_safe=sigma_safe*1000000;/*计算过程中的所有物理量都化为标准单位(N,N·m,m,Pa).*/h=1.4*D;b=h/4;S_min=h*b;/*给S_min存入一个初值*/for(h=1.4*D;h<=1.6*D;h+=0.0001)/*精确到0.1mm*/for(b=h/4;b<=h/2.5;b+=0.0001){calculate(h,b,_alpha,_beta,_nu);sigma_D1=F_N/(b*h)+6*M_z/(b*b*h)+6*M_x/(b*h*h) ;sigma_D2=F_N/(b*h)+6*M_z/(b*b*h);sigma_D3=F_N/(b*h)+6*M_x/(b*h*h) ;tau_D2=M_y/(b*b*h*alpha) ;tau_D3=nu*tau_D2;sigma2=sqrt(sigma_D2*sigma_D2+4*tau_D2*tau_D2);sigma3=sqrt(sigma_D3*sigma_D3+4*tau_D3*tau_D3);if(sigma_D1<=sigma_safe&&sigma2<=sigma_safe&&sigma3<=sigma_safe){S=h*b;/*double型可以保证小数点后14位准确*/if(S<S_min){S_min=S;h1=convert_integer(h);b1=convert_integer(b);/*h,b化整*/calculate(h1,b1,_alpha1,_beta1,_nu1);}}}printf("合适的h,b取值分别为:\n\th=%.0fmm\tb=%.0fmm\n对应的尺寸系数分别为:\n\talpha=%.5f\tbeta=%.5f\tnu=%.5f\n",h1*1000,b1*1000,alpha1,beta1,nu1);}void calculate(double h,double b,double *_alpha,double *_beta,double *_nu)/*计算alpha,beta,nu的子程序*/{if(h/b<=3){*_alpha=0.213+0.018*h/b;*_beta=0.179+0.028*h/b;*_nu=0.837-0.028*h/b;} else{*_alpha=0.222+0.015*h/b;*_beta=0.209+0.018*h/b;*_nu=0.777-0.008*h/b;} }double convert_integer(double x)/*将h,b化整的子程序*/{int y;double z;x=x*1000;/*单位换成,mm*/y=(int)(x+0.5);/*转换为整数，加0.5是为了四舍五入*/z=(double)y;z=z/1000;return z;}上机调试,得到结果如下图:参考文献[1]聂毓琴,孟广伟.材料力学[M].北京:机械工业出版社,2004.[2]聂毓琴,吴宏.材料力学实验与课程设计[M].北京:机械工业出版社,2004.[3]谭浩强.C语言程序设计(第四版)[M].北京:清华大学出版社,2010.。
