数学的美-PPT课件

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数学之美演讲ppt课件

数学之美演讲ppt课件
目录
• 引言 • 数学之基础美 • 数学之应用美 • 数学之精神美 • 数学之美的影响与启示 • 结语
01 引言
主题介绍
01
02
03
数学之美
探索数学中的美，包括对称、比例、黄金分割等。
数学与生活
揭示数学在日常生活中的应用，如建筑设计、音乐、自然等。
数学的力量
阐述数学在科学、技术、工程和金融等领域的重要作用。
注重跨学科研究
随着科技的发展，各学科之间的交叉融合越来越普遍，数学应与其他学科进行更深入的交叉融合，推动跨学科研究的开展。
加强数学教育
提高全社会的数学素养，培养更多具备数学思维和创新能力的人才，为未来科技发展提供智力支持。
06 结语
总结演讲内容
数学之美的定义
数学的探索与发现
通过举例和案例，阐述了数学之美的定义和表现形式，包括对称美、逻辑美、抽象美等。
演讲目的
提高观众对数学的认识和兴趣。
强调数学在各个领域中的实际应用价值。
展示数学的魅力和美感。
02 数学之基础美
简洁美
总结词
简洁美是数学中最为显著的特点之一，它表现为数学概念、公式和定理的简洁明了，以及数学证明的精炼和准确。
详细描述
在数学中，许多概念、公式和定理都以简洁的形式表达了复杂的规律和关系。例如，勾股定理、圆的周长公式等，都是以简洁的公式表达了看似复杂的几何问题。这种简洁美不仅使数学易于理解和记忆，也使得数学成为解决实际问题的重要工具。
对称美
总结词
对称美是数学中常见的特征之一，它表现为数学对象的对称性以及对称性在数学中的应用。
详细描述
在数学中，对称性是一种普遍存在的现象，如几何图形中的对称、代数方程中的对称等。这种对称美不仅使得数学对象更加美观，也使得数学在解决实际问题中更加高效。例如，对称性在物理学、工程学等领域的应用，使得许多复杂的问题得以简化。

数学之美ppt

(10-4)×(2+2)=24
(3-2÷2)×12=24
11×3+1-10=24
(10+2)÷2×4=24
把牌面上的四个数想办法凑成3 1.把牌面上的四个数想办法凑成3和8、4 和6，再相乘求解。再相乘求解。在有解的牌组中， 2.在有解的牌组中，用得最为广泛的是以下六种解法：（我们用a 以下六种解法：（我们用a、b、c、d表示牌：（我们用面上的四个数） (a— c+d）面上的四个数） ①(a—b）×（c+d）如（ 10—4）×（2+2）=24等。②（a+b）÷c×d 10— 2+2）=24等 a+b）如（10+2）÷2×4=24等。 ③（a－b÷c） 10+2） 4=24等 12=24等 a+b－ ×d 如（3—2÷2）×12=24等。 ④（a+b－c 9+5— 2=24等 b+c— ）×d 如（9+5—2）×2=24等。 ⑤a×b+c— 11×3+l—10=24等 d 如11×3+l—10=24等。 ⑥（a－b）×c+d 如（4—l）×6+6=24等。 6+6=24等
1783年，欧拉发明了一个“拉丁方块”，他将其称为“一种新式魔方”，这就是数独游戏的雏形。不过，当时欧拉的发明并没有受到人们的重视。直到20世纪70年代，美国杂志才以 “数字拼图”的名称将它重新推出。1984年日本益智杂志Nikoli的员工金元信彦偶然看到了美国杂志上的这一游戏，认为可以用来吸引日本读者，于是将其加以改良，并增加了难度，还为它取了新名字称做“数独”，结果推出后一炮而红，让出版商狂赚了一把。数独后来的迅速走红，主要归功于一位名叫韦恩·古德的退休法官。古德现在居住在爱尔兰，1997年，无意中发现这个游戏，并编写了一个计算机程序来自动生成完整的数独方阵。

校本课程数学的美PPT课件

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24
例1：(探究数字“黑洞”)“黑洞”原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那里都别想再“爬”出来．无独有偶，数字中也有类似的 “黑洞”，满足某种条件的所有数，通过一种运算，都能被它“吸”进去，无一能逃脱它的魔掌．譬如：任意找一个3的倍数的数，先把这个数的每一个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方，求和……，重复运算下去，就能得到一个固定的数T=_____，我们称它为数字“黑洞”．T为何具有如此魔力通过认真的观察、分析，你一定能发现它的奥秘！您能找到数T吗？
美是人类创造性实践活动的产物，是人类文明进步的产物。一般地说，美是人类直觉的感性形式，是人类本质力量的感性表现。通常所说的美包括自然美、社会美和艺术美，而我们这里是谈数学美。什么是数学美？历史上许多文学家、艺术家、数学家、学者对数学美从不同侧面作过生动的阐述。
亚里士多德说：“虽然数学没有明显地提到善和美，但善和美不能和数学完全分离。因为美的主要形式就是 ‘秩序、匀称和确定性’，这些正是数学所研究的原则。”
“一片二片三四片，五六七八九十片，千片万片无数片，飞入梅花总不见。”
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15
3.大自然中的数学情趣
自然界的许多物种都以数学的方式表现出其特性。大自然这种看似偶然的现象蕴藏着深刻的物竞天择的内在机理，体现了数学原理的强大威力
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16
4.音乐中的数学
大家一定没有想到音乐与数学中的联系吧！
其实，音乐与数学有着天然的联系，中国古代就把数学与音乐联系在一起，诸如用数学讲音阶、解和声以及编钟乐器等。
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22
9·9＝81 99·99＝9801 999·999＝998001 9999·9999＝99980001 99999·99999＝9999800001 999999·999999＝999998000001 9999999·9999999＝99999980000001

数学学科讲座：走近数学之美(共72张PPT)

我眼中的数学
• 数学是工具——数学是研究自然的工具 • 数学是思维——数学是一种思维方式 • 数学是艺术——可看作人类一种思维的
自由创造，一种发明 • 数学是语言——数学是一种通用语言 • 数学是猜测——数学研究的方式 • 数学是文化——“每一种文化都有自己的
数学……”
我认为数学是什么？
如果：你想当经济学家，药学家，化学家，数学是统计分析工具你想当物理学家，数学是微积分你想当计算机专家，数学是算法语言你想当建筑学家，数学是几何三视图你想当数学家，数学就是你的世界若果你不幸什么都当不了，小心数学就是你的克星!
4．数学是一门艺术，一门创造性艺术
• 著名数学家庞加莱曾说：“科学家研究自然是因为他爱自然，他之所以爱自然，是因为自然是美好的。如果自然不美，就不值得理解，如果自然不值得理解，生活就毫无意义。当然这里所说的美，不是那种激发感官的美，也不是质地美和表现美．．．．．．我说的是各部分之间有和谐秩序的深刻美，是人的纯洁心智所能掌握的美。”
• 活动说：“数学是人类最重要的活动之一”。 • 精神说：“数学不仅是一种技巧，更是一种精神，
特别是理性的精神。”
• 审美说：“数学家无论是选择题材还是判断能否成功的标准，主要是美学的原则。”
• 艺术说：“数学是一门艺术。” • 万物皆数说：数的规律是世界的根本规律，一切都
可以归结为整数与整数比。
• 1979年美国出版一本轰动世界获得普利策大奖的书《GEB--一条永恒的金带》(这本书指出有一条永恒的金带把数理逻辑、绘画、音乐
等不同领域间的共同规律连在一起, 构成了人工智能和生命遗传机制的基础 )。
• 数学家和文学家、艺术家在思维方法上是共同的，都需要抽象，也都需要想象和幻想。“美”是艺术家所追求的一种境界。其实，“美”也是数学中公认的一种评价标准。当数学家创造了一种简化的证明，找到一种新的应用时，就会在内心深处获得一种美的享受，数学中的“美”是体现在简洁性、对称性、和谐性、奇异性上的。

幼儿园主题班会, 美丽数字,培养数学智慧ppt课件

引导幼儿在生活中发现数学、应用数学，培养幼儿的实际操作能力和创新精神。
主题意义
有助于提高幼儿的逻辑思维能力和空间想象力。
有助于培养幼儿的观察力、分析力和创造力，促进幼儿的全面发展。
通过数学智慧的培养，为幼儿的未来学习和个人发展打下坚实的基础。
02 数学智慧的培养
数学思维的重要性
购物计算
在购物时，孩子们可以学习比较价格，计算找零，培养他们的计算能力。
空间感知
通过观察物体的大小、形状和位置，孩子们可以更好地理解空间关系。
数学游戏和活动
数字拼图
利用不同大小的数字拼图，让孩子们了解数字的大小关系和加减
法。
图形组合
通过组合不同的图形，让孩子们了解图形的性质和特点，如三角形、正方形等。
数学故事会
通过讲述有趣的数学故事，激发孩子们对数学的兴趣和好奇心。
03 美丽的数字世界
数字的起源和历史
数字的起源
数字的历史意义
数字起源于人类计数和计量的需求，最早的数字符号可以追溯到古埃及和巴比伦文明。
数字的发展对于人类社会的进步具有重要意义，是科学、技术和文化发展的重要基础。
数字的发展
本期主题班会的收获
培养了幼儿的数学兴趣
通过生动有趣的课件和活动，激发了幼儿对数学的好奇心和探索欲望。
提高了幼儿的数学思维能力
通过实际操作和思考，培养了幼儿的逻辑思维、空间想象和解决问题的能力。
加强了家园共育
通过家长参与主题班会，增强了家园之间的沟通和合作，共同促进幼儿的发展。
对未来数学教育的展望
幼儿期是数学思维发展的关键期，通过主题班会的形式，可以更好地引导幼儿认识数学、培养数学思维。

小学数学《美的奥秘--黄金比》精品PPT课件

在远古的狩猎时代，人们过着食不果腹，衣不裹体的生活，每一天都在为食物发愁，及时猎取食物就显得尤为重要。因为工具简易，加之那时人的大脑普遍不怎么发达，要捕获一些猎物非常不容易。
并且人多肉少，你不及时吃掉食物，别人就会掠夺那些食物。即使能捕获一些大型猎物，也因为不能很好的储存，食物常常会腐败变质。所以及时获取、即使享受，在几万年的演化中，逐渐成为人们一种本领，深深嵌入人们的意识。
就像秋山利辉所说：“任何一个家具，没有经过精雕细琢，哪能成为家具中的精品？任何一个人，不经过长时间的刻意练习、融会贯通，哪能成为一个领域的行家里手？
格拉德维尔在《异类》一书中提出过一个这样的观点，想要把什么东西做好，需要花10000个小时的练习时间。现在10000小时，似乎成了一项技能打磨、或者一门学科深入学习的前提。当然这不是把事情做成的必备条件，还有运气、以及知识的迭代和技能的融会贯通。
我们所经历的工作、圈子的人际交往或多或少会带给人一些疑问。
我的意见和想法是否能被ta接受？ ta对于我的idea又是一种怎样的想法？如果彼此都不满意，我们求同存异这样真的会好吗？
这种存在差异性的想法，换个角度稍加思索一番，就可以发现：其实，人与人之间的沟通和理解几乎是不可能的。
任何尝试都可能是徒劳的，甚至很有可能因为说的太多，考虑的太过于全面而伤害到对方。所以，最明智的做法就是与同事/合作伙伴保持距离，即使我们是主动领导者，也不要靠的太近，更不要动辄强加于人自己的观念。
他问我：“看有没有熟悉的朋友，帮孩子联系联系。”我问他：“孩子究竟要找什么样的工作？”他说：“没啥要求，工资高一点，离家近一点，最好能一步到位。孩子性格内向，不想来来回回折腾。”
我听后苦笑：“要求是不怎么高，但这样的工作还真不好找。”和朋友聊完天后，有那么几个词语在我的脑海里，“工资高一点，不想再折腾。”随后，我确实被这几个词吓到了，并且惊了一身冷汗。

数学文化赏析PPT课件

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数学之功
数学的教育功能：知识、能力、文化。数学的语言功能：简单化、清晰化、扩展化。数学的文化功能：知识性、观念性。数学的价值：数学是一种素质，数学教育的本
质是素质教育；数学提供了一种思维方式；数学影响人的世界观。数学能助人类优化生活；数学能帮助人类提高效率；数学能帮助人类解释疑问；数学能帮助人们理智判断和决策。
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数学之魂
数学的对象：数与形式，万物之本。数，可以表达事物规模，也可以表达事物的次
序，万象共有；形，是人类赖以生存的空间形态，万物共存。数与形两者相互联系，对立统一。数学中研究数量关系或数的部分属于代数学范
畴；研究空间形式或形的部分属于几何学范畴；研究两者联系或数形关系的部分属于分析学范畴。代数学中，数量关系、顺序关系占主导，培养7
作为一种语言，数学的符号、公式、图形等是描述自然和社会的通用语言。
作为一种思维，数学严谨、精细、简洁、可靠5，
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数学文化赏析
数学之魂，追根溯源，昂首顶天立地；数学之功，探因析理，阔步所向披靡；数学之旅，超越时空，数形争放异彩；数学之美，简洁和谐，方圆竞展奥妙；数学之辩，阴阳虚实，反映万物本质；数学之理，普适可靠，揭示万物规律；数学之妙，出神入化，时时化繁为简；数学之奇，鬼斧神工，事事化难为易；数学之趣，引人入胜，促进情智共生； 6
分析：若两人随机到达，当然不能保证会面。
但若两人是理性思维派，则结果在不一样，两人都想：为了减少等待时间，不能在6：10之
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数学之美
数学美的简洁性：符号美、抽象美、统一美、常数美
数学美的和谐性：对称美、序列美、节奏美、协调美
数学美的奇异性：奇异美、有限美、神秘美、对比美、滑稽美

生活中的数学美课件

数学与自然
1
自然中的几何形状
发现自然界中丰富而美丽的几何形状，如蜂窝、螺旋和分支结构。
2
分形几何在自然界中的应用
了解分形几何如何揭示自然界的复杂性和无限的美妙细节。
3
数学与自然之美
探寻数学和自然之间奇妙的联系，如何通过数学的眼光欣赏大自然的美丽。
数学与音乐
1 音乐与数学的奇妙结合
揭示数学和音乐之间的深刻联系，如何用数学思维演绎出美妙的乐曲。
2 分数音乐：音乐与分数的美
探索如何用分数和数字来创作音乐，以及这种创作方式背后的数学原理。
数学与绘画
绘画中的线性代数应用
发现线性代数如何在绘画中洞察出平面和空间的变换和透视效果。
透视学的数学基础
探究透视学的数学原理，如何利用数学的方法创造逼真立体的绘画作品。
数学与绘画的艺术
结合数学的灵感和技巧，创作出独特而富有美感的绘画作品。
数学的抽象概念和符号如何展现出一种独特的美感，引发我们的思考和想象力。
数学与建筑
黄金比例与建筑设计
探索黄金比例在建筑设计中的应用，以及它如何赋予建筑以美感和平衡。
建筑设计中的对称性
讨论对称性在建筑设计中的重要性，以及它如何营造一种和谐的感觉。
数学与建筑之间的协调性
探索数学与建筑之间的协调性，如何利用数学理论创造与环境和谐相融的建筑。
结尾
总结数学之美
通过生动的实例，总结数学在生活中的美妙应用和无限可能。
继续探索数学之美
提供联系方式，鼓励听众深入研究数学，发掘更多数学的魅力。
生活中的数学美PPT课件
数学在我们的生活中无处不在，这个PPT课件将带您探索数学的美妙之处。

数形结合,数学之美1-完整版PPT课件

C -1
3x+5y=25
如图可知即圆经过点A时，半径最大，此
X=1
时点A坐标为（5，2），故最大值为39。
联想2：两点间的距离公式，变形为； (x1 )2(y0)2
即转化为可行域内的点到（-1，0）的距离的平方的最大值再减去1。
如图可知点A与（-1，0）的距离最大。
小结：
1、由数想形即由式子的结构特点联想解析几何中熟悉的公式。
2、由形想数即由几何图形转化为代数解决问题。
思考作业：回家搜集课本习题及课外资料举例谈谈你对数形结合的体会。
Hale Waihona Puke 数形结合，数学之美最值之美
x 4 y 3
例：已知、y满足，3求x 的 5最y大值25。
x2 y2 2x
x 1
分析:先准确画出可行域，如图所示：
B
其次抓目标函数，由目标函数式子结构特点联想所学公式：
X-4y=-3 A
联想1：圆的方程2y22=12y2-1
令（1）2y2=r2,转化为求圆的半径的最大值。

数学文化建筑中的数学之美PPT课件

帕特农神庙的设计代表了全希腊建筑艺术的最高水平。从外貌看，它气宇非凡，光彩照人，细部加工也精细无比。它在继承传统的基础上又作了许多创新，事无巨细皆精益求精，由此成为古代建筑最伟大的典范之作。
建筑中的几何学
古希腊柱式——形式与比例
多利克柱式：男性柱雄伟有力爱奥尼柱式：女性柱纤细优雅科林斯柱式：装饰更强华丽纤巧
宁波保国寺大殿建筑挑檐深度与柱高比例为1.44:1，我们这些凡夫俗子如果不用测量，可能永远也不
会知道这种比例上带来的宁静是从何而来的。
数列在建筑中的应用
叠涩是一种古代砖石结构建筑的砌法，用砖、石，有时也用木材通过一层层堆叠向外挑出，或收进，向外挑出时要承担上层的重量。
叠涩法主要用于早期的叠涩拱，砖塔出檐，须弥座的束腰，墀头墙的拔檐。常见于砖塔、石塔、砖墓室等建筑物。
古罗马建筑——万神庙
核心空间穹顶圆形形式与比例
建筑中的数学文化
古罗马建筑——万神庙
穹顶大厅中心空间
其它数学知识在建筑中的应用
莫比乌斯环
莫比乌斯环
梅塞德斯·奔驰博物馆
建筑有精致的、合成、有计划和组织的几何体型，形状像三叶草，建筑的表面围绕着中庭从地平面上升。
建筑最出色的地方在于独特的DNA式双螺旋参观路线：参观者会先搭乘电梯到顶楼，然后有两条参观路线供其选择，两条参观路线会在之后的每一个楼层会合，这样参观者在每一层楼内都可以随时变更自己的参观路线。
莫比乌斯环
哈萨克斯坦国家图书馆
哈萨克斯坦国家图书馆
形态演变
哈萨克斯坦国家图书馆
功能布局
效果图
建筑中的经典几何学
经典几何学之黄金分割
图为古希腊的帕提农神庙，它的高（红色线）比底（蓝色线）的比值为0.618（因为透视的缘故底边显得更短）

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例1. “对顶角相等”的教学。欣赏点：这样明显的命题为什么要证明？（提出问题）

几何原本。命题15：对顶角相等。用公理3：等量减等量，其差相等。定理本身非常直观，无人质疑。如果就事论事地解说一番，或者时髦地让学生“量一量”、“拼一拼”那样地活动一下，都不能使学生获得数学之“真”的欣赏。数学与民主古希腊城邦实行奴隶主的民主政治。民主要求说服、说服需要证明、公理化方法得到应用。中国古代数学是国家管理数学。
惠施（约前370—约前310）提出“飞鸟之景，
未尝动也”，

把直觉的瞬时速度，化为可以言传的瞬时速度，需要克服 “飞矢不动“的芝诺悖论。考察函数不能孤立地一点一点考察，而要联系其周围环境。这是微积分的核心思想之一：考察“局部”。微积分的 “真”，通过局部的精密分析显示出来，使人觉得“妙不可言”。

微积分阐述的“局部”思维，是精密的思维过程，体现了数学的“真”。
二、欣赏数学的 “善”
震撼于数学模型之深刻

数学知识推动社会科技与文明的发展，以其独特的方式为人类文明的发展服务，这是数学“善”的表现。
例3 勾股定理的教学设计：从数学文化的高度欣赏
当前时髦的勾股定理的教学设计：发现，探究，摸索 1、探究、发现勾股定理，工作单有6 张之多。 2、各种各样的证明，古希腊证明，赵爽的证明……文教育重在欣赏，比如语文课教学生欣赏古文，欣赏唐诗，却基本上不会作古诗，写古文。但是，从小学到大学，数学教育的重点是 “做题目”，几乎不谈“欣赏”二字。
数学欣赏需要“教”吗？需要，非常需要

数学学好了，题目会做了，思维自然就严密了。数学的“真”，也就在其中了，用不到什么特别的“数学欣赏”。形式化表达的数学，犹如曲折表达的诗词，其背后掩蔽着的思想方法和文化底蕴，需要教师有意识地启发、点拨、解释，才能使学生有所领悟。
欣赏就是讲道理
既要讲推理，更要讲道理。

萧树铁等《高等数学改革研究报告》（非数学类）。高等教育出版社 2000
一、欣赏数学之真

爱因斯坦说过 “为什么数学比其他一切学科受到特殊的尊重? 理由之一是数学命题的绝对可靠性和无可争辩性。至于其他各个学科的命题则在某种程度上都是可争辩的，经常处于会被新发现的事实推翻的危险之中”。
例2. “飞矢不动”与“瞬时速度”。

欣赏点：“辩证精密思维的典范，微积分思维的人文意境”。
微分学的精髓在于认识函数的局部。如何透过微积分教材的形式化陈述，真正领略微积分的思考本质，是微积分教学的一项重要任务。

飞矢不动静止的运动观函数描写运动的局限性

古希腊哲学家芝诺问他的学生：“一支射出的箭是动的还是不动的？” “那还用说，当然是动的。” “那么，在这一瞬间里，这支箭是动的，还是不动的？” “不动的，老师。” “这一瞬间是不动的，那么其他瞬间呢？” “也是不动的，老师” “所以，射出去的箭是不动的”
向理性的飞跃

关键点是要问：“这样明显的命题要不要证明？” 中国古代数学没有这样的命题。古希腊数学家提出这样的定理，认为需要证明，而且使用“等量减等量其差相等”的公理加以证明。两相对照，才知道自己的浅薄，古希腊理性精神的伟大。从“显然正确因而不必证明”，到“崇尚理性需要证明”，是一次思想上的飞跃，可以说震撼了许多孩子们的“灵魂”
欣赏数学的真善美
世上万物，以真善美为最高境界。
“教育形态的数学”与“学术形态的数学”之间的一个重大区别，就在于是否具有“数学欣赏”的内涵。冰冷美丽下的火热思考二者都要欣赏。被淹没在形式演绎的海洋里的真善美，需要大力挖掘、用心体察才能发现，感受、体验和欣赏。

语文教学与数学教学
“近朱者赤，近墨者黑”。
看人，要问他/她的身世、家庭、社会关系，孤立地考察一个人是不行的。函数也是一样，孤立地只看一点的数值不行，还要和周围个点上的函数值联系起来看。微积分就是突破了初等数学“就事论事”、孤立地考察一点、不及周围的静态思考，转而用动态地考察“局部”的思考方法，终于创造了科学的黄金时代。

微分学告诉我们：怎样处理“变量”的局部和整体

局部是一个模糊的名词。没有说多大。就象一个人的成长，大的局部可以是社会变动、乡土文化、学校影响，小的可以是某老师、某熟人，再小些仅限父母家庭。各人的环境是不同的。最后我们把环境中的各种影响汇集起来研究某人的特征。同样，微积分方法，就是考察函数在一点的周围，然后用极限方法，确定函数在该点的性态。

换个思路：欣赏勾股定理未尝不可
最后的晚餐，达 . 芬奇

像欣赏一幅名画那样欣赏勾股定理之价值
用历史的发展介绍各种数学文化：
陈子定理，勾三股四弦五；古希腊证明；巴比仑泥板中的勾股数；中国赵爽的代数证明。 2019年北京国际数学家大会的会标；费马定理的解决，与外星人通讯使用的图形。
整体是由局部构成的

常言道， “聚沙成塔，集腋成裘”，那是简单的堆砌。其实，科学地看待事物，其单元并非一个个的孤立的点，而是一个有内涵的局部。人体由细胞构成，物体由分子构成。社会由乡镇构成，所以费孝通的“江村调查”，解剖一个乡村以观察整体，竟成为中国社会学的经典之作。同样，社会由更小的局部 –家庭构成。所以，我们的户口以家庭为单位。

数学教学之贫困

数学各章小结就是一幅逻辑框图。
数学思想呢？数学价值呢？……

把数学等同与逻辑，就把美丽的数学女王，描写成一幅X光片里的一付骨架
欣赏需要指导、培育

提出问题，揭示冰冷形式后面的数学本质；对比分析，体察古今中外的数学理性精神；梳理思想，领略抽象数学模型的智慧结晶；构作意境，沟通数学思考背后的人文情景。