八年级数学上册第十一章三角形三角形的高中线角平分线教学课件

1 11.1.2 三角形的高、中线与角平分线

课时：1课时

一、〔教学目标〕

1、知识目标：认识三角形的高、中线与角平分线.

2、能力目标：会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线, 通过画图了解三角形的三条高(及所在直线)交于一点,三角形的三条中线,三条角平分线等都交于一点.

3、情感目标：采用自学与小组合作学习相结合的方法，培养自己主动参与、勇于探究的精神。

二、〔教学重点〕

三角形的高、中线与角平分线是重点；

三、[教学难点]

三角形的角平分线与角的平分线的区别，画钝角三角形的高是难点.

四、[教学方法]：讲解、探究式、讲练结合。

五、[学法指导]：启发、交流合作。

六、[教材分析]：这节课是在学生已经在感官上认识了三角形的高、会画角的平分线的基础上进行教学的，三角形的高、中线和角平分线是三角形中的主要线段，学习了这一课，对于学生增长几何知识，运用几何知识解决生活中的有关问题，起着十分重要的作用。它也是学习三角形的角、边以及三角形全等、三角形的相似等后继知识的延续。

七、[学情分析]：

八、[教具]：三角板、圆规、量角器。

九、〔教学过程〕

（一）、导入新课

我们已经知道什么是三角形，也学过三角形的高。三角形的主要线段除高外，还有中线和角平分线值得我们研究。

（二）、三角形的高

请你在图中画出△ABC的一条高并说说你的画法。

从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在的直线画垂线，垂足为D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的高，表示为AD⊥BC于点D。

注意：高与垂线不同，高是线段，垂线是直线。

（学生活动）：请你再画出这个三角形AB 、AC边上的高，看看有什么发现？

结论：三角形的三条高相交于一点。

如果△ABC是直角三角形、钝角三角形，上页的结论还成立吗？

现在我们来画钝角三角形三边上的高，如图。 DCBA 2

八年级数学上册《三角形的高、中线和角平分线》教学设计

八年级数学上册《三角形的高、中线和角平分线》教学设计 探究时间：年 9 月5 日 学时分配：第2 学时

课题名称 三角形的高、中线和角平分线

课型 新课

授课对象 八年级学生 任课教师

学情分析 八年级的孩子思维活跃，模仿能力强，对新知事物满怀探求的欲

望.同时他们也具备了一定的学习能力，在老师的指导下，能针对某

一问题展开讨论并归纳总结.但是受年龄特征的影响，他们知识迁移

能力不强，推理能力还需进一步培养．

教

材分

析 教材地位与作用 学生已学习了角的平分线，线段的中点，

垂线和三角形的有关概念及边的性质等，本节课

在此基础上进一步认识三角形。为今后学习三角

形的内切圆及三心等知识埋下了伏笔。

重点 能够正确地画出三角形的“高”、“角平分线”和

“中线”，并理解它们概念的含义、联系和区别

难点 在钝角三角形中作高．

易混

（错）点 三角形角平分线与角的平分线

考点 三角形的高、中线和角平分线与三角形面积的综

合运用

学科特性 逻辑性与探索性

教学目标 知识与技能 通过观察、画、折等实践操作、想像、推理、

交流等过程，认识三角形的高线、角平分线、中

线；会画出任意三角形的高线、角平分线、中线，

通过画图、折纸了解三角形的三条高线、三条角

平分线、三条中线会交于一点

过程与方法 经历画、折等实践操作活动过程，发展学生

的空间观念，推理能力及创新精神．学会用数学

知识解决实际问题能力，发展应用和自主探究意

识，并培养学生的动手实践能力．

情感态度与价值

观 通过对问题的解决，使学生有成就感，培养学

生的合作精神，树立学好数学的信心．

教学方法

与手段 自主探索、动手实践与合作探究

主要参考资料 人教版教材与教师用书

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自信课堂教学进程

一、激趣导入 生发自信

为了迎接“世界田径赛”活动，小希和皮皮进行了跳远训练．那么如何测量他们

导学案

课题 三角形的高、中线与角平分线 课型 新授课 时间 2017年5月

主备 审核 班级

学生学案 教师导案

学习目标：

（-）知识与技能

1、三角形的高、中线与角平分线的应用

2、三角形的高、中线与角平分线的应用

（二）过程与方法

通过观察、操作、交流等活动发展空间观念和推理能力。

（三）情感态度价值观

培养学生的动手能力和识图能力

学习重点： 三角形的高、中线与角平分线的定义及应用.

学习难点：三角形的高、中线与角平分线的定义及应用.

学习过程：

一、复习●导学

1.三角形的高的定义、三角形的高的分布情况。

2.三角形的中线的定义及由三角形的中线推导出的关于面积结论。

3.三角形的角平分线的定义及应。。

三角形的高有三条,特别地.三角形的高不一定在三角形内部.三角形的三条高交于一点.叫三角形的垂心

（2）请画出下列三角形的高

归纳：锐角三角形有 条高，它们相交于一点，交点在三角形 ，. 钝角三角形有 高，它们相交于一点，交点在三角形 。直角三角形有 ，它们相交于一点交点在 。

注意:三角形的高是线段

(几何语言) ∵AD是ΔABC上的高

∴AD⊥BC (∠ADB＝∠ADC＝90)

A （1） （2） （3） 逆向：∵AD⊥BC垂足是D

∴AD是ΔABC的边 BC 上的高

知识点2：三角形的中线

（1）定义： 。

（2）几何语言（图2）

逆向：

（4）在一个三角形中，有几条中线？她们的位置又如何呢？（重心）

知识点3：三角形的角平分线（内心）

（1）定义：

-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------

信达 华东师大版数学八年级上册 第十三章 全等三角形 线段垂直平分线与角平分线 专题训练题

1．如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA＝PB，下列确定P点的方法正确的是( )

A．P为∠A，∠B两角平分线的交点

B．P为∠A角平分线与AB的垂直平分线的交点

C．P为AC，AB两边上的高的交点

D．P为AC，AB两边的垂直平分线的交点

2．如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形是( )

A．锐角三角形 B．钝角三角形

C．直角三角形 D．不能确定

3．如图，△ABC的两个外角平分线相交于点P，则下面结论正确的是( )

A．BP不平分∠ABC B．BP平分∠ABC

C．BP平分∠APC D．PA＝PC

4．如图，C是△ABE的BE边上一点，F在AE上，D是BC的中点，且AB＝AC＝CE，对于下列结论：①AD⊥BC；②CF⊥AE；③∠1＝∠2；④AB＋BD＝DE.其中正确的结论有( ) -------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------