小学1到六年级知识点
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小学1到六年级数学知识点总结小学一至六年级数学知识点总结一、加法和减法1. 单位和数的组成- 数的组成:数由数字0-9组成,可以组成各种数的大小。
- 单位:个位、十位、百位等,决定数的位数和数值大小。
2. 加法和减法的基本概念和运算规则- 加法:将两个或多个数合并在一起,求它们的和。
如:3 + 2 = 5。
- 减法:从一个数中减去另一个数,求它们的差。
如:5 - 2 = 3。
- 运算规则:交换律、结合律、消去律等。
3. 两位数的加减法- 十位进位与不进位的加减法。
- 通过列竖式进行计算,掌握进位与不进位的加减法技巧。
4. 三位数的加减法- 同样适用列竖式进行计算。
- 加法和减法的运算顺序要清楚,两种运算混合时,按从左到右的顺序进行。
二、乘法和除法1. 乘法的基本概念和运算规则- 乘法:将两个或多个数相乘,求它们的积。
如:3 × 2 = 6。
- 运算规则:交换律、结合律、分配律等。
2. 分类乘法- 乘数是10的倍数时的乘法。
- 乘数是个位数时的乘法。
- 乘数是十位数及以上时的乘法。
3. 除法的基本概念和运算规则- 除法:将一个数分成若干等份,每份是另一个数,求它们的商。
如:6 ÷ 2 = 3。
- 运算规则:整除、余数等。
4. 数的整除性- 能被另一个数整除的数称为倍数。
- 能整除某个数的数称为它的因数。
三、分数的概念和运算1. 分数的基本概念- 分数:用一个整数除以另一个整数得到的数。
- 分子和分母的概念。
- 分数的值大小由分子和分母的大小关系决定。
2. 分数的简化和等分- 约分:将分子和分母同时除以一个相同的数,使它们没有公因数。
- 等分:将一个物体或区域分成若干等份,每份的大小为一个分数。
3. 分数的加减运算- 分母相同的分数相加减:保持分母不变,将分子相加减。
- 分母不同的分数相加减:化成相同的分母后,再进行相加减。
四、面积和体积1. 长方形的面积- 面积的概念:表示一个物体的大小。
一年级数学知识点:1.数的认识:认识1-10的数字及其书写形式。
2.数的比较:通过大小比较,认识大小关系,如大于、小于等。
3.数的顺序:数数并认识数的排列顺序,如升序、降序等。
4.加法:通过物体相加、图形相加等方式,学习1-10的加法运算。
5.减法:通过物体相减、图形相减等方式,学习1-10的减法运算。
6.几何图形:认识常见的几何图形,如线段、直线、射线、点、面等。
二年级数学知识点:1.进制:学习十进制的认识,如百位、十位、个位等。
2.加法和减法运算:通过十以内数的加减法运算,培养一定的计算能力。
3.数量关系:学习相等的概念,如多少个物体相等,多少个物体与多个物体相等等。
4.时钟和日历:认识时钟和日历,学习时间的概念,如小时、分钟、年、月、日等。
5.分数:了解基本分数概念,如半、四分之一等。
6.长度、重量和容量:认识和估算常见的长度、重量和容量单位。
三年级数学知识点:1.乘法和除法:学习十以内的乘法和除法运算,如2乘以3等于6,6除以3等于2等。
2.数的积和商:懂得乘法和除法运算的结果称为积和商,如2乘以3的积是6,6除以3的商是23.数量的增减:学习一定范围内数的增减规律,如30减去20等于10,20加上30等于50等。
4.近似计算:通过估算的方法,进行近似计算。
5.几何形状的分类:学习识别和分类几何形状,如正方形、长方形、三角形、圆形等。
6.三角形:学习三角形的性质和分类。
四年级数学知识点:1.数的读法:学习大数的读法和记数法,如百、千、万等。
2.分数和小数:学习分数和小数的概念和换算,如1/2等于0.5等。
3.运算问题:通过一些实际生活中的运算问题,培养解决问题的能力。
4.三角形和四边形:学习三角形和四边形的性质和分类,如等边三角形、矩形、平行四边形等。
5.数据统计与分析:学习如何统计和分析数据,如制表、图表等。
6.简便计算:学习一些简便计算的方法,如乘法口诀、几何公式等。
五年级数学知识点:1.分数的进一与退一:学会将分数进一和退一,如2/5进一等于3/5等。
1年级到六年级知识点总结一年级到六年级知识点总结一、数学知识点总结在一年级到六年级的学习过程中,学生们接触到了各种数学知识点,以下是对这些知识点的总结:1. 数字和运算- 掌握自然数的认识和顺序;- 熟练掌握加法和减法的基本运算;- 学会进行简单的乘法和除法运算;- 理解分数的概念和计算方法。
2. 几何- 学习平面图形的名称和特征,如三角形、矩形、正方形等;- 掌握测量长度、面积和体积的方法;- 了解简单的几何变换,如平移、旋转和翻转。
3. 数据与图表- 学会观察、统计和整理数据;- 理解图表(如柱状图、折线图、扇形图)的表示方法;- 能够从图表中读取相关信息。
4. 时间和日历- 认识钟表和日历的基本使用;- 学会读取时间和日期;- 理解一天的划分和季节的变化。
二、语文知识点总结语文是学生们学习的基础学科之一,以下是一年级到六年级语文知识点的总结:1. 字的认识- 学会认识和书写常见的汉字;- 熟悉常用汉字的笔画和结构。
2. 词语的理解- 学习认识和理解常见词语的意思;- 了解词语之间的搭配和概念关系。
3. 句子的构成- 学会认识和运用基本句型,如陈述句、疑问句和祈使句;- 熟练使用标点符号。
4. 课文阅读- 理解课文的大意和细节;- 学会根据课文回答问题和进行简单的判断。
三、科学知识点总结科学教育对学生们的综合素质培养具有重要意义,以下是一年级到六年级科学知识点的总结:1. 生物知识- 了解植物和动物的基本特征和生长规律;- 理解生物的生命周期。
2. 物质与能量- 认识常见物质的属性和变化规律;- 学习简单的能量转化过程。
3. 地球与宇宙- 了解地球的构造和运动规律;- 学习有关天文学的基本知识,如星座和季节的变化。
4. 科学实验- 学习科学实验的基本步骤和安全知识;- 进行简单的观察和实验。
总结:一年级到六年级的学习中,数学、语文和科学是最为关键的学科,上述提到的知识点只是其中的一部分。
通过不断学习和积累知识,我们能够更好地理解这些知识点,并且能够应用于实际生活中。
一到六年级所有知识点归纳总结一到六年级是儿童教育中的重要阶段,涵盖了广泛的学科和知识领域。
以下是我对一到六年级所有知识点的归纳总结:语文:1. 字母和拼音:学习26个英文字母以及它们的拼音发音。
2. 拼音组词:通过拼音组合形成词语,并学习其意义。
3. 词语拼写:掌握常用词语的正确拼写和用法。
4. 词语词义辨析:学习相近词语的区别和正确使用。
5. 课文默写:熟记课文内容并能正确书写。
6. 作文写作:培养写作能力,包括记叙文、议论文、说明文等不同文体的写作。
数学:1. 数字和数的认识:学习0-9的数字以及数与实际物体的对应关系。
2. 加减法运算:掌握加减法的计算方法和口诀。
3. 乘除法运算:逐步学习乘除法的运算方法和应用。
4. 分数和小数:了解分数和小数的概念及其转换。
5. 数字排列和图形:学习数字的顺序排列和图形的分类。
6. 数据统计:理解数据的收集、整理和图表展示。
英语:1. 基础词汇:学习日常生活中常用的英语单词。
2. 句型构建:掌握基本的英语句型,如陈述句、疑问句、祈使句等。
3. 英语听力:培养听力理解和口语表达能力。
4. 阅读理解:通过阅读文章来理解内容并回答问题。
5. 语法知识:了解英语中的基本语法规则,如时态、语态等。
6. 书写和拼读:掌握英语单词的正确书写和拼读方法。
科学:1. 动植物认识:学习各类动物和植物的特点和习性。
2. 环境与健康:了解环境保护和健康知识,培养环保意识。
3. 天文地理:认识地球和宇宙的基本特征。
4. 物质与能量:学习物体的性质以及能量的转化。
5. 科学实验:进行简单的科学实验,培养实践能力。
6. 科学探究:培养科学探究和解决问题的能力。
社会:1. 历史文化:了解中国和世界的历史文化知识。
2. 地理知识:学习国内外的地理位置、地貌和资源分布。
3. 政治经济:初步了解政治和经济的基本概念。
4. 社会规则:明确社会规范和法律法规,学会自律和尊重他人。
5. 人物故事:学习优秀人物的故事和经历。
一至六年级语文知识点一至六年级语文知识点概述一、汉语拼音1. 声母、韵母、声调的认识和正确发音。
2. 拼音的组合规则,如连读、变调。
3. 通过拼音辅助认字和学习普通话。
二、汉字1. 基本笔画的认识和书写。
2. 常用汉字的识记与书写。
3. 汉字的基本构造,如单一结构、左右结构、上下结构、包围结构等。
4. 形近字、同音字的辨析。
三、词语1. 词语的意义、用法和词性。
2. 词语的构成,如合成词、派生词。
3. 近义词、反义词的识别与应用。
4. 成语的学习与运用。
四、句子1. 句子的基本成分,如主语、谓语、宾语、定语、状语。
2. 句子的类型,如陈述句、疑问句、感叹句、祈使句。
3. 句子的结构,如简单句、并列句、复合句。
4. 句子的时态、语态、语气。
五、阅读理解1. 文章的主旨大意。
2. 段落的结构和层次。
3. 作者的观点、态度和写作手法。
4. 推理判断和信息筛选。
六、写作1. 写作的基本要素,如选材、构思、组织。
2. 写作的基本类型,如记叙文、议论文、说明文、应用文。
3. 文章的结构安排,如开头、发展、转折、结尾。
4. 语言表达的准确性、连贯性和得体性。
七、古诗文1. 古诗文的基本知识,如诗的类型、诗的格律。
2. 古诗文的鉴赏,如意象、修辞、韵律。
3. 重要古诗文的背诵与理解。
八、语言运用1. 日常交际用语的正确使用。
2. 公共场合的语言表达和沟通技巧。
3. 语言的创新与表达,如修辞手法的运用。
九、文化常识1. 传统文化知识,如节日、习俗、历史故事。
2. 汉字文化圈的相关知识。
3. 基本的文化礼仪和行为规范。
十、综合实践1. 语文知识的综合运用。
2. 语文学习与生活的联系。
3. 语文学习的兴趣培养和习惯养成。
以上是一至六年级语文知识点的概述,每个知识点都需要通过具体的教学活动和练习来巩固和深化。
教师和家长应根据学生的实际情况,采用多样化的教学方法,激发学生的学习兴趣,提高语文素养。
小学数学一到六年级所有知识点、计算公式、简便运算第一部份数与代数(一)数的认识1整数【正数、0、负数】一、一个物体也没有,用0表示。
0和1、2、3……都是自然数。
自然数是整数。
二、最小的一位数是1,最小的自然数是0。
三、零上4摄氏度记作+4℃;零下4摄氏度记作-4℃。
“+4”读作正四。
“-4”读作负四。
+4也可以写成4。
四、像+4、19、+8844这样的数都是正数。
像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。
五、0既不是正数,也不是负数。
正数都大于0,负数都小于0。
六、通常情况下,比海平面高用正数表示,比海平面低用负数表示。
七、通常情况下,盈利用正数表示,亏损用负数表示。
八、通常情况下,上车人数用正数表示,下车人数用负数表示。
九、通常情况下,收入用正数表示,支出用负数表示。
十、通常情况下,上升用正数表示,下降用负数表示。
2小数【有限小数、无限小数】一、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。
一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……1.二、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数,个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。
每相邻两个计数单位间的进率都是10。
三、每个计数单位所占的位置,叫做数位。
数位是按照一定的顺序排列的。
四、小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
五、根据小数的性质,通常可以去掉小数末尾的“0”,把小数化简。
六、比较小数大小的一般方法:先比较整数部分的数,再依次比较小数部分十分位上的数,百分位上的数,千分位上的数,从左往右,如果哪个数位上的数大,这个小数就大。
七、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数,在万位或亿位右边点上小数点,再在数的后面添写“万”字或“亿”字。
八、求小数近似数的一般方法:1先要弄清保留几位小数;2根据需要确定看哪一位上的数;3用“四舍五入”的方法求得结果。
3分数【真分数、假分数】一、把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。
1至六年级知识点一年级。
一、数与代数。
1. 数的认识。
- 认识20以内的数,包括数的读写、数的顺序、数的大小比较等。
例如,会数1 - 20的数,能正确书写,知道10以内数的大小顺序,如3<5。
- 认识0,理解0的含义,既可以表示一个也没有,也可以表示起点等。
2. 数的运算。
- 10以内的加减法,通过数的分与合来计算,如3 + 2 = 5,因为3和2合成5;5 - 1 = 4。
- 20以内的进位加法,主要学习凑十法,例如计算9+3,把3分成1和2,9 + 1 = 10,10+2 = 12。
二、图形与几何。
1. 认识图形。
- 认识长方体、正方体、圆柱、球等立体图形,能区分它们的特征,如长方体有6个面,相对的面大小相等。
- 认识长方形、正方形、三角形和圆等平面图形,知道它们的形状特点。
二年级。
一、数与代数。
1. 数的认识。
- 认识100以内的数,包括数的组成(如35是由3个十和5个一组成)、数位(个位、十位)、数的读写、数的大小比较等。
- 认识人民币单位元、角、分,知道1元 = 10角,1角 = 10分,会进行简单的人民币换算和计算。
2. 数的运算。
- 100以内的加减法,包括不进位加法、不退位减法、进位加法和退位减法。
例如,34+25 = 59,56 - 18 = 38。
- 表乘法和表除法,学习乘法口诀(一一得一到九九八十一),会根据乘法口诀计算乘法和除法算式,如3×4 = 12,12÷3 = 4。
二、图形与几何。
1. 长度单位。
- 认识厘米和米,知道1米 = 100厘米,会用厘米和米作单位测量物体的长度。
2. 角的初步认识。
- 认识角,知道角有一个顶点和两条边,会辨认直角、锐角和钝角。
三年级。
一、数与代数。
1. 数的认识。
- 认识万以内的数,包括数的读写、数的组成、数的大小比较、近似数等。
例如,3250读作三千二百五十,它是由3个千、2个百、5个十组成。
- 认识分数,初步理解分数的意义,如把一个物体平均分成若干份,其中的一份或几份可以用分数表示。
1到6年级必考知识点一、一年级必考知识点。
(一)语文。
1. 拼音。
- 23个声母:b、p、m、f、d、t、n、l、g、k、h、j、q、x、zh、ch、sh、r、z、c、s、y、w。
- 24个韵母:6个单韵母(a、o、e、i、u、ü),9个复韵母(ai、ei、ui、ao、ou、iu、ie、üe、er),5个前鼻韵母(an、en、in、un、ün),4个后鼻韵母(ang、eng、ing、ong)。
- 16个整体认读音节:zhi、chi、shi、ri、zi、ci、si、yi、wu、yu、ye、yue、yuan、yin、yun、ying。
2. 汉字笔画与笔顺。
- 基本笔画:横(一)、竖(丨)、撇(丿)、捺(㇏)、点(㇔)、横折(㇔)等。
- 简单汉字的笔顺规则,如“从上到下”(二)、“从左到右”(林)等。
3. 简单的字词。
- 认识一些简单的象形字,如日、月、山、水等。
- 会写一些常见的汉字,如爸、妈、我、大、小等。
- 理解一些简单的词语,如天空、大地、爸爸、妈妈等。
(二)数学。
1. 数的认识。
- 认识0 - 20以内的数,会数、会读、会写。
- 理解数的大小比较,如10比8大。
2. 加减法。
- 10以内数的加减法,如3+2 = 5,7 - 4 = 3。
- 20以内的进位加法和退位减法,如9+3 = 12,13 - 5 = 8。
3. 简单的图形认识。
- 认识长方形、正方形、三角形、圆形等基本图形。
二、二年级必考知识点。
(一)语文。
1. 字词积累。
- 会写更多的汉字,掌握汉字的结构,如上下结构(字)、左右结构(明)等。
- 积累更多的词语,包括近义词(如美丽 - 漂亮)、反义词(如高 - 矮)等。
2. 句子。
- 会写简单的陈述句,如“我是一名小学生。
”- 认识问句,如“你叫什么名字?”- 学会使用标点符号,句号、问号、感叹号等。
3. 背诵与阅读。
- 能读懂简单的短文,理解短文的主要内容。
一年级(上)1.数一数2.比一比:“同样多”、“多”、“少”以及“长”、“短”、“高”、“矮”。
3. 1~5的认识和加减法:⑴1~5的认识(基数、读写、数序、比大小、序数、组成)⑵1~5的加减法(加减法含义、计算)⑶0的认识(表示起点、没有)和加减法。
4.认识物体和平面图形:长方体、正方体、圆柱和球等立体图形与长方形、正方形、三角形和圆等平面图形。
5.分类:单一标准的分类和不同标准的分类6.6~9的认识和加减法:(1)6、7的认识和加减法(数数、数序、比大小、序数、写数、组成)。
(2)8、9的认识和加减法(出现了“一图两式”和“一图四式”、渗透统计思想、比多比少内容)(3)10的认识和有关10的加减法(省略了10的序数意义、填未知加数)。
(4)连加、连减和加减混合计算。
(5)整理和复习。
7.11~20各数的认识:数数、读数、数序和大小、序数、写数、个位和十位、10加几和十几加减几(不退位)、十几减十。
8.认识钟表:认识钟面、认识整时、认识半时。
9.20以内的进位加法:9加几(“点数”、“接着数”、“凑十”和“根据具体题目选择特殊方法”),8、7、6加几(“拆小数,凑十数”、“拆大数,凑小数”和“交换加数的位置”),5、4、3、2加几和“用数学”。
一年级(下)1.位置:用“上、下,前、后,左、右”描述物体的相对位置;根据行、列确定物体的位置。
2.20以内的退位减法:十几减9;十几减几;用数学。
3.图形的拼组:平面图形的特征;立体图形的关系4.100以内数的认识:数的认识(它包括:数数、数的组成、数位的含义、数的顺序)和加减(大小比较、整十数加一位数和相应的减法)。
5.认识人民币:认识人民币的单位元、角、分,知道1元=10角,1角=10分;简单的计算。
6.100以内的加法和减法(一):口算整十数加、减整十数;口算两位数加、减一位和整十数;用加法和减法解决简单的问题。
7.认识时间:认识几时几分(5分5分数、1分1分数)。
小学1-6年级数学重点知识、公式汇总+解读一年级知识点和重难点1、数与计算(1)20以内数的认识,加法和减法。
数数。
数的组成、顺序、大小、读法和写法。
加法和减法。
连加、连减和加减混合式题(2)100以内数的认识。
加法和减法。
数数。
个位、十位。
数的顺序、大小、读法和写法。
两位数加、减整十数和两位数加、减一位数的口算。
两步计算的加减式题。
2、量与计量钟面的认识(整时)。
人民币的认识和简单计算。
3、几何初步知识长方体、正方体、圆柱和球的直观认识。
长方形、正方形、三角形和圆的直观认识。
4、应用题比较容易的加法、减法一步计算的应用题。
多和少的应用题(抓有效信息的能力)5、实践活动选择与生活密切联系的内容。
例如根据本班男、女生人数,每组人数分布情况,想到哪些数学问题。
二年级知识点和重难点1、数与计算(1)两位数加、减两位数。
两位数加、减两位数。
加、减法竖式。
两步计算的加减式题。
(2)表内乘法和表内除法。
乘法的初步认识。
乘法口诀。
乘法竖式。
除法的初步认识。
用乘法口诀求商。
除法竖式。
有余数除法。
两步计算的式题。
(3)万以内数的读法和写法。
数数。
百位、千位、万位。
数的读法、写法和大小比较。
(4)加法和减法。
加法,减法。
连加法。
加法验算,用加法验算减法。
(5)混合运算。
先乘除后加减。
两步计算式题。
小括号。
2、量与计量时、分、秒的认识。
米、分米、厘米的认识和简单计算。
千克(公斤)的认识3、几何初步知识直线和线段的初步认识。
角的初步认识。
直角。
4、应用题加法和减法一步计算的应用题。
乘法和除法一步计算的应用题。
比较容易的两步计算的应用题。
5、实践活动与生活密切联系的内容。
例如调查家中本周各项消费的开支情况,想到哪些数学问题。
三年级知识点和重难点1、数与计算(1)一位数的乘、除法。
一个乘数是一位数的乘法(另一个乘数一般不超过三位数)。
0的乘法。
连乘。
除数是一位数的除法。
0除以一个数。
用乘法验算除法。
连除。
(2)两位数的乘、除法。
小学1到六年级知识点一、语文知识点
1年级:
- 字母的认识与书写
- 识字量的逐步增加
- 简单的识字和造句练习
- 画画与故事的表达
2年级:
- 词语的辨析与组词能力的培养
- 识字量的进一步增加
- 语法基础知识的学习
- 句子的构成和基本标点的运用
3年级:
- 词语理解与运用能力的培养
- 阅读文章的理解与提炼关键信息- 句子的组成与基本语法规则的学习- 语言表达的准确性和流畅性培养
4年级:
- 阅读理解与阅读技巧的训练
- 词语的进一步理解与运用
- 短文的写作与表达能力培养
- 语言运用的规范性和连贯性训练
5年级:
- 高层次词汇理解与应用能力培养- 长文阅读与理解能力训练
- 短文写作与议论文写作能力培养- 修辞手法的理解与运用
6年级:
- 高难度词汇的掌握与使用
- 复杂文章的阅读与理解能力培养- 各类文章的写作与表达能力培养- 修辞手法与文学鉴赏的学习
二、数学知识点
1年级:
- 数字认知和数数
- 加减法的初步学习
- 数字的大小与顺序概念
- 形状和对称的基础认识
2年级:
- 数字的读写和扩展
- 加减法的拓展和进一步应用
- 两位数与三位数的认识与比较
3年级:
- 大数的认识和运算
- 乘法与除法的初步学习
- 分数和小数的介绍和初步认识
- 长度、重量和容量的基本单位与换算
4年级:
- 分数和小数的运算
- 分数和小数的比较和大小判断
- 小学四则运算的深入应用
- 百分数的理解和运用
5年级:
- 复杂小数的运算和应用
- 整数的认识与四则运算
- 算式的写法和整数运算的应用
6年级:
- 带有括号的综合计算
- 几何图形的坐标与平面镜像
- 数据的统计和图形表示
- 平方数和立方数的认识与运用三、英语知识点
1年级:
- 数字的认知和基本英文数字的学习- 基本的问候与日常用语学习
- 简单的词汇与短语的认读
- 图片和声音的对应学习
2年级:
- 日常生活中常见名词的学习- 简单句型的构成与应用
- 基础词汇的拓展和词组的学习- 声音、图像和文字的配对学习
3年级:
- 物品名称及形容词的学习
- 对话句型的初步学习与运用- 基础词汇的扩展和句子的组成- 简单故事的阅读与理解
4年级:
- 人物、地点和日期的学习
- 日常交际用语与问答句的操练- 基础词汇的进一步拓展
- 短文的阅读和理解能力的培养
5年级:
- 时态的学习与运用
- 句型的增多和变化
- 复杂句子的组成和应用
- 阅读长文和短文的能力培养
6年级:
- 语法知识的系统总结和巩固- 阅读技巧的进一步培养
- 情景对话和口头表达的训练- 长篇阅读与理解能力的提升
四、科学知识点
1年级:
- 光线、声音和温度的认知- 基本物质和物体的区分
- 动物和植物的基本特征
- 简单天文现象的观察
2年级:
- 生物的区分和分类
- 基本生态系统的学习
- 物理实验的基本过程和观察- 科学现象的观察与解释
3年级:
- 物质的属性和状态的学习- 水的循环和地球的变化
- 简单机械的认识和应用
- 生物的生长发育和繁殖
4年级:
- 地球的构造和自然资源
- 食物链和生态平衡的学习- 静电和电路的基本知识
- 基本昆虫和植物的观察
5年级:
- 物质的变化和化学反应
- 种子植物和节肢动物的学习- 空气的组成和性质
- 静力学和简单光学的学习
6年级:
- 天文现象的观察和解释
- 地球的运动和天气的形成- 物质的分子构成和化学式- 热能和声音的传播和变化。