五年级上册《倍数与因数》知识点归纳

五年级数学因数和倍数知识点整理五年级数学因数和倍数知识点整理上学期间，是不是听到知识点，就立刻清醒了？知识点是传递信息的基本单位，知识点对提高学习导航具有重要的作用。

你知道哪些知识点是真正对我们有帮助的吗？以下是店铺精心整理的五年级数学因数和倍数知识点整理，欢迎大家分享。

1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。

一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

2、自然数按能不能被2整除来分：奇数偶数奇数：不能被2整除的数偶数：能被2整除的数。

最小的奇数是1，最小的偶数是0.个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

个位上是0或5的数，是5的倍数。

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。

3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.质数：有且只有两个因数，1和它本身合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数1：只有1个因数。

1既不是质数，也不是合数。

最小的质数是2，最小的合数是4。

20以内的质数：有8个(2、3、5、7、11、13、17、19)100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、974、分解质因数用短除法分解质因数(一个合数写成几个质数相乘的形式)例：12=2235、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。

其中最大的`那个就叫它们的最大公因数。

用短除法求两个数或三个数的最大公因数(除到互质为止，把所有的除数连乘起来)几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。

两数互质的特殊情况：⑴1和任何自然数互质;⑵相邻两个自然数互质; ⑶两个质数一定互质;⑷2和所有奇数互质; ⑸质数与比它小的合数互质;如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。

五上《倍数与因数》知识点总结一．整数和自然数整数（包括正整数、0、负整数）：像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。

没有最大或最小的整数。

自然数(包括正整数、0)：像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。

最小的自然数是0，没有最大的自然数。

二．倍数和因数的特征1．我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。

2．倍数与因数是相互依存的。

没有倍数就不存在因数，没有因数就不存在倍数。

不能单独说一个数是倍数或因数。

3．一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

4．一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

例：a× b ＝ c ( a、b、c是不为0的自然数)，那么a、b就是c的因数，c是a、b的倍数。

除法算式辨别倍数和因数：被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。

5．倍和倍数的区别：“倍”的概念比“倍数”要广，“倍”可以适用于小数，分数，整数；而倍数相对因数而言，只能适用于（不为0）的自然数。

6．口诀：因数和倍数，单独不存在。

互相来依靠，永远不分开。

枚举找因数，相乘找倍数。

因数能数清，倍数数不清。

例：（1）请找出12的全部因数。

（2）请写出20以内6的倍数。

12＝1×12 1×6＝612＝2×6 2×6＝1212＝3×4 3×6＝1812的全部因数是：1,2,3,4,6,12。

20以内6的倍数有：6,12,18。

三．倍数特征2的倍数特征：个位上是0,2,4,6或8的数。

5的倍数的特征：个位上是0或5的数。

3（或9）的倍数特征：一个数各个数位上的数字之和是3（或9）的倍数。

2和5的倍数特征：个位上是0的数。

2和3的倍数特征：个位上是0,2,4,6或8且各个数位上的数字之和是3的倍数的数。

3和5的倍数特征：个位上是0或5且各个数位上的数字之和是3的倍数的数。

2，3和5的倍数特征：个位上是0且各个数位上的数字之和是3的倍数的数。

五年级因数和倍数知识点一、因数和倍数的基本概念。

1. 因数。

- 定义：如果a× b = c（a、b、c都是非0自然数），那么a和b就是c的因数。

例如3×4 = 12，3和4就是12的因数。

- 找一个数因数的方法：- 列乘法算式找，从1开始，一对一对地找。

如找18的因数，1×18 = 18，2×9=18，3×6 = 18，所以18的因数有1、2、3、6、9、18。

- 列除法算式找，想这个数除以哪些数能整除，这些除数和商就是这个数的因数。

2. 倍数。

- 定义：如果a× b = c（a、b、c都是非0自然数），那么c就是a和b的倍数。

例如3×4 = 12，12就是3和4的倍数。

- 找一个数倍数的方法：用这个数分别乘1、2、3、4……所得的积就是这个数的倍数。

如3的倍数有3、6、9、12……3. 因数和倍数的关系。

- 因数和倍数是相互依存的，不能单独说某个数是因数或倍数，必须说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

例如，不能说3是因数，应该说3是6的因数；不能说12是倍数，应该说12是3的倍数。

二、2、5、3的倍数的特征。

1. 2的倍数的特征。

- 个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

例如10、12、14等都是2的倍数。

2的倍数也叫偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫奇数。

2. 5的倍数的特征。

- 个位上是0或5的数都是5的倍数。

如5、10、15等都是5的倍数。

3. 3的倍数的特征。

- 一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

例如123，各位数字之和1 + 2+3=6，6是3的倍数，所以123是3的倍数。

三、质数与合数。

1. 质数。

- 定义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

例如2、3、5、7等都是质数，2只有1和2两个因数，3只有1和3两个因数。

2. 合数。

- 定义：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

五年级上册《倍数与因数》知识点归纳数的世界【知识点】：1、认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。

像0，1，2，3，4，5，6，如此的数是自然数。

像-3，-2，-1，0，1，2，3，如此的数是整数。

2、我们只在自然数（零除外）范畴内研究倍数和因数。

3、倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

补充【知识点】：一个数的倍数的个数是无限的。

探究活动（一）2，5的倍数的特点【知识点】：1、2的倍数的特点。

个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。

2、5的倍数的特点。

个位上是0或5的数是5的倍数。

3、偶数和奇数的定义。

是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

4、能判定一个数是不是2或5的倍数。

能判定一个非零自然数是奇数或偶数。

补充【知识点】：既是2的倍数，又是5的倍数的特点。

个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。

探究活动（二）3的倍数的特点【知识点】：1、3的倍数的特点。

一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，那个数确实是3的倍数。

2、能判定一个数是不是3的倍数。

补充【知识点】：1、同时是2和3的倍数的特点。

个位上的数是0，2，4，6，8，同时各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。

2、同时是3和5的倍数的特点。

个位上的数是0或5，同时各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。

3、同时是2，3和5的倍数的特点。

个位上的数是0，同时各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。

找因数【知识点】：在1～100的自然数中，找出某个自然数的所有因数。

方法：运用乘法算式，摸索：哪两个数相乘等于那个自然数。

补充【知识点】：一个数的因数的个数是有限的。

其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

找质数【知识点】：1、明白得质数与合数的意义。

一个数只有1和它本身两个因数，那个数叫作质数。

一个数除了1和它本身以外还有别的因数，那个数叫作合数。

因数和倍数是数学中的重要概念，在数学的学习中占据了重要的地位。

下面是五年级上因数和倍数的知识点的归纳总结。

一、因数的概念1.因数的定义：如果一个整数a能够被另一个整数b整除，那么a就是b的因数，b就是a的倍数。

例如4是8的因数，8是4的倍数。

2.因数的判断：对于一个整数a，若存在整数b，使得a=b×c，则b就是a的因数，c就是a的倍数。

3.因数的特点：一个数的因数都比这个数本身小，且因数和本身的乘积等于这个数。

例如，数10的因数有1,2,5,10，因数之和是184.因数的表示方法：当我们需要表示一个数的因数时，可以用因数分解的方法，将这个数拆分成几个因数的乘积的形式。

二、倍数的概念1.倍数的定义：如果一个整数b被另一个整数a整除，那么b就是a的倍数，a就是b的因数。

例如24是8的倍数，8是24的因数。

2.倍数的判断：对于一个整数a，若存在整数b，使得a=b×c，则a就是b的倍数，c就是b的因数。

3.倍数的特点：一个数的倍数都比这个数本身大，且倍数和这个数的乘积等于这个数。

例如，数3的倍数有3,6,9,12，倍数之和是30。

4.倍数的表示方法：当我们需要表示一个数的倍数时，可以用倍数列举的方法，将这个数的倍数逐个列举出来。

三、因数的性质1.一个数恰好有两个不同的因数，即1和它本身，这个数叫做质数。

例如，数7只有1和7两个因数，是质数。

2.一个大于1的合数一定有大于1且小于它本身的因数。

例如12除了1和12外，还有2、3、4、6等因数，是合数。

3.一个大于1的数恰好有3个不同的因数，即1、本身和本身的平方根，这个数叫做完全平方数。

例如16有1、4、16三个因数，是完全平方数。

4.一个大于1的数恰好有4个不同的因数，即1、本身、本身的平方根以及一个介于1和本身之间的因数，这个数叫做半平方数。

例如18有1、2、3、18四个因数，是半平方数。

四、倍数的性质1.一个数b是另一个数a的倍数，那么a也是b的因数。

因数与倍数重要知识点．．．．．1.因数、倍数看法：若是ａ×ｂ＝ｃ（ａ、ｂ、ｃ都是不为０的整数）我们就说ａ和ｂ都 b 是ｃ的因数ｃ是ａ的倍数也是ｂ的倍数。

倍数和因数是相互依存的。

２. 一个数的因数个数是有限的，最小因数是１，最大因数是它自己。

一个数的倍数个数是无量的，最小倍数是它自己，没有最大倍数。

３．２、３、５倍数的特色。

（１）２的倍数的特色：个位上是０、２、４、６、８的数，都是２的倍数，是２的倍数的数叫做偶数；不是２的倍数的数叫做奇数。

（２）３的倍数的特色：一个数各位数上的和是３的倍数这个数是３的倍数。

（３）个位上是０、５的数都是５的倍数。

４．质数和合数。

（１）一个数，若是只有１和它自己两个因数，这样的数叫做质数（素数）。

最小的质数是２。

（２）一个数，除了１和它自己还有其余因数，这样的因数叫做合数。

最小的合数是４，合数最少有三个因数。

（３）１既不是质数，也不是合数。

５．质因数和分解质因数。

（１）每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。

其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。

（２）把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

６．最大公因数和最小公倍数。

（１）几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。

（２）几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

７．互质数：公因数只有１的两个数，叫做互质数。

８. 100 以内质数： 2、 3、 5、 7、 11、13、17、 19、23、 29、31、41、 43、47、53、 59、61、67、71、 73、79、83、 89、93、 97因数与倍数练习题一一、判断题()1、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它自己。

()2、一个数的倍数必然大于这个数的因数。

()3、个位上是 0 的数都是 2 和 5 的倍数。

()5、 5 是因数， 10 是倍数。

1.因数：一个数可以被另一个数整除，那么这个数叫做另一个数的因数。

如：2是4的因数，因为4除以2等于2，没有余数。

2.倍数：一个数乘以另一个数得到的积，叫做这个数的倍数。

如：4是2的倍数，因为2乘以2等于43.基本原理：-一个数的最小的因数是1，最大的因数是它本身。

-一个数的倍数可以通过这个数乘以任意整数得到。

4.判断一个数的因数：-一个数的因数一定是小于或等于它的一半。

-一个数的因数一定是它的约数。

5.判断一个数的倍数：-一个数的倍数一定能被这个数整除。

-一个数的倍数一定能够整除这个数的最小倍数。

6.因数的性质：-两个数的因数可以相同，但是倍数一定不能相同。

-一个数的因数个数是有限的，而倍数是无限的。

7.倍数的性质：-一个数的倍数可以有无数个，如2的倍数有2、4、6、8等等。

-一个数的倍数中包含着所有小于它的倍数。

8.最大公因数（最大公约数）：两个数都能整除的最大数，叫做这两个数的最大公因数。

如:12和16的最大公因数是4，因为4是12和16的因数，而且没有更大的公因数。

9.最小公倍数：两个数公有的倍数中最小的一个数，叫做这两个数的最小公倍数。

如：4和6的最小公倍数是12，因为12是4和6的倍数，而且没有更小的公倍数。

10.求因数和倍数的方法：-因数的求法：遍历1到这个数的一半，判断能否整除。

-倍数的求法：逐个相乘，得到所有的倍数。

11.应用：在数学问题中，因数和倍数经常被用来求解最大公因数、最小公倍数，以及解方程等。

总结：因数和倍数是数学中非常重要的概念，在五年级的数学教学中需要掌握它们的定义、判断方法和性质，以及它们的应用。

通过实际问题的练习和解答，学生可以更好地理解因数和倍数的概念，并应用于实际情境中。

同时，通过因数和倍数的学习，可以培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

五年级上册《倍数与因数》知识点归纳关于五年级上册《倍数与因数》知识点归纳漫长的学习生涯中，说到知识点，大家是不是都习惯性的重视？知识点是指某个模块知识的重点、核心内容、关键部分。

想要一份整理好的知识点吗？下面是店铺帮大家整理的关于五年级上册《倍数与因数》知识点归纳，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

【知识点】：1、认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。

像0，1，2，3，4，5，6，这样的数是自然数。

像-3，-2，-1，0，1，2，3，这样的数是整数。

2、我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。

3、倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

补充【知识点】：一个数的倍数的个数是无限的。

探索活动（一）2，5的倍数的特征【知识点】：1、2的倍数的特征。

个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。

2、5的倍数的特征。

个位上是0或5的数是5的倍数。

3、偶数和奇数的定义。

是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

4、能判断一个数是不是2或5的倍数。

能判断一个非零自然数是奇数或偶数。

补充【知识点】：既是2的倍数，又是5的倍数的特征。

个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。

探索活动（二）3的倍数的特征【知识点】：1、3的倍数的特征。

一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

2、能判断一个数是不是3的倍数。

补充【知识点】：1、同时是2和3的倍数的特征。

个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。

2、同时是3和5的倍数的特征。

个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。

3、同时是2，3和5的倍数的特征。

个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。

找因数【知识点】：在1～100的自然数中，找出某个自然数的所有因数。

方法：运用乘法算式，思考：哪两个数相乘等于这个自然数。

五年级数学知识点：倍数与因数知识点五年级数学知识点：倍数与因数知识点学习是一个边学新知识边巩固的过程，对学过的知识一定要多加练习，这样才能进步。

接下来我们精心为大家整理了倍数与因数知识点，供大家参考。

【倍数与因数知识点】1、认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。

像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。

像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。

2、我们只在自然数(零除外)范围内研究倍数和因数。

3、倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

补充【知识点】：一个数的倍数的个数是无限的。

2，5的倍数的特征【知识点】：1、2的倍数的特征。

个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。

2、5的倍数的特征。

个位上是0或5的数是5的倍数。

3、偶数和奇数的定义。

是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

4、能判断一个数是不是2或5的倍数。

能判断一个非零自在3×9=27中，( )是( )和( )的倍数。

2.2 的所有因数有( )，从小到大15的5个倍数是( )。

3.7是7的( )数，也是7的( )数。

4.在15、18、25、30、19中，2的倍数有( )，5的倍数有( )3的倍数有( )，既是2、5又是3的倍数有( )。

5.一个数的最大因数是12，这个数是( );一个数的最小倍数是18，这个数是( )。

6.在20以内的自然数中，是奇数又是合数的数是( )。

7.一个数既是25的倍数，又是25的因数，这个数是( )。

8.质数a有( )和( )两个因数。

9.最小的质数和最小的合数的积是( )。

10.10以内，所有质数的积是( )。

一、因数的概念及性质1. 什么是因数因数是指一个数整除另一个数的个数。

6的因数有1、2、3、6。

2. 因数的性质（1）1和自身是每个数的因数，称为质因数。

（2）一个数的因数总是小于或等于它本身。

（3）若a是b的因数，则b/a也是b的因数。

二、倍数的定义与特性1. 什么是倍数一个数乘以另一个整数得到的积，即为这个数的倍数。

6的倍数有12、18、24。

2. 倍数的特性（1）一个数的所有倍数构成一个等差数列。

（2）一个数的倍数中，偶数和奇数的特性。

三、因数与倍数的关系1. 因数与倍数的关系（1）如果a是b的因数，则b是a的倍数。

（2）若a是b和c的公因数，则a也是b和c的公倍数。

2. 两个整数间因数与倍数的关系（1）若a是b的因数，则a的倍数一定也是b的倍数。

（2）若a是b和c的最大公因数，那么a的倍数一定都是b和c的倍数。

四、因数分解与最大公因数、最小公倍数1. 因数分解将一个数分解为质因数的乘积的过程，称为因数分解。

关键是找到质因数。

2. 最大公因数（1）定义：两个或多个整数共有的最大因数称为它们的最大公因数。

（2）常用方法：因数分解法、公式法、辗转相除法。

3. 最小公倍数（1）定义：两个或多个整数公有的最小倍数称为它们的最小公倍数。

（2）常用方法：因数分解法、公式法。

五、因数与倍数的应用1. 因数与倍数在整数环中的应用因数与倍数是数学中非常重要的概念，在整数的运算、分解、约分、解方程等方面都有重要的应用。

2. 因数与倍数在生活中的应用（1）因数与倍数在数字化工程中的应用。

（2）因数与倍数在商业运作中的应用。

（3）因数与倍数在科学技术研究中的应用。

六、因数与倍数知识点的巩固与拓展1. 因数与倍数知识点的巩固巩固各种方法求因数、求倍数的练习，熟练掌握各种方法。

2. 因数与倍数知识点的拓展（1）拓展至大数的因数与倍数计算。

（2）拓展至小数、分数的因数与倍数计算。

（3）拓展至其他数学领域的应用，例如因数和倍数在求质数、合数、互质数时的应用。

五年级数学上期末倍数与因数复习知识点五年级数学上期末倍数与因数复习知识点在现实学习生活中，大家都没少背知识点吧？知识点有时候特指教科书上或考试的知识。

为了帮助大家掌握重要知识点，下面是店铺精心整理的五年级数学上期末倍数与因数复习知识点，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

1、像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。

2、像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。

3、整数与自然数的关系：整数包括自然数。

4、倍数和因数：举例如4×5=20,20是4和5的倍数，4和5是20的因数，倍数和因数是相互依存的。

5、找倍数：从1倍开始有序的找。

6、一个数倍数的特点：①一个数的倍数的个数是无限的;②最小的倍数是它本身;③没有最大的倍数。

7、找因数：找一个数的因数，一对一对有序的找较好。

8、一个数因数的特点：①一个数的因数的个数是有限的;②最小的因数是1;③最大的因数是它本身。

9、2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

10、奇数和偶数：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

按一个数是不是2的倍数来分，自然数可以分成两类：奇数和偶数11、5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。

12、3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

13、既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位是0的数。

既是2的倍数又是3的倍数的特征：①个位是0、2、4、6、8的数;②各个数位上的数字的和是3的倍数既是3的倍数又是5的倍数的特征：①个位是0或5的数;②各个数位上的数字的和是3的倍数既是2的`倍数又是3的倍数还是5的倍数的特征：①个位是0的数;②各个数位上的数字的和是3的倍数9的倍数的特征：各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数14、质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。

最小的质数是2,是唯一的质数中的偶数。

100以内的质数：15、合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。

五年级数学倍数与因数知识点五年级数学倍数与因数知识点在学习中，大家都背过各种知识点吧？知识点是知识中的最小单位，最具体的内容，有时候也叫“考点”。

想要一份整理好的知识点吗？下面是店铺收集整理的五年级数学倍数与因数知识点，仅供参考，欢迎大家阅读。

1、像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。

2、像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。

3、整数与自然数的关系：整数包括自然数。

4、倍数和因数：举例如4×5=20,20是4和5的倍数，4和5是20的因数，倍数和因数是相互依存的。

5、找倍数：从1倍开始有序的找。

6、一个数倍数的特点：①一个数的倍数的个数是无限的;②最小的倍数是它本身;③没有最大的倍数。

7、找因数：找一个数的因数，一对一对有序的找较好。

8、一个数因数的特点：①一个数的因数的个数是有限的;②最小的因数是1;③最大的因数是它本身。

9、2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

10、奇数和偶数：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

按一个数是不是2的倍数来分，自然数可以分成两类：奇数和偶数11、5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。

12、3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

13、既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位是0的数。

既是2的倍数又是3的倍数的特征：①个位是0、2、4、6、8的数;②各个数位上的数字的和是3的倍数既是3的倍数又是5的倍数的特征：①个位是0或5的数;②各个数位上的数字的和是3的.倍数既是2的倍数又是3的倍数还是5的倍数的特征：①个位是0的数;②各个数位上的数字的和是3的倍数9的倍数的特征：各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数14、质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。

最小的质数是2,是唯一的质数中的偶数。

100以内的质数：15、合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。

《倍数与因数》全章知识点总结倍数与因数是小学数学中的基础内容，是建立数学思维和逻辑推理能力的基础。

下面是关于倍数与因数的全章知识点总结。

1.倍数的概念：倍数是指一个数和另一个数的比值形成的商等于整数的数。

例如，4是8的倍数，因为8除以4的商等于2，而2是整数。

2.倍数的判定：判断一个数是否为另一个数的倍数，可以通过除法运算来判断。

如果除法的结果为整数，则该数是另一个数的倍数；如果除法结果不是整数，则该数不是另一个数的倍数。

3.倍数的性质：-0是任何数的倍数，因为任何数乘以0的结果都是0。

-任何数的倍数都是它的因数。

-一个数的倍数的个数是无穷多的，因为可以无限次地乘以这个数。

4.公倍数的概念：公倍数是指几个数公有的倍数。

例如，6和8的公倍数有24、48、72等。

其中，24是6和8的最小公倍数。

5.最小公倍数的求解：求两个数的最小公倍数的方法是利用它们的倍数之间的关系，通过倍数的递增，找到两个数的共同倍数，然后从中选择最小的那个数作为最小公倍数。

6.公倍数的性质：任何数与0的公倍数都是0。

任何数都是自己的公倍数，因为任何数乘以1等于它本身。

两个数的公倍数的个数是无穷多的，因为可以无限次地乘以这两个数。

7.因数的概念：因数是指一个数能够整除另一个数的数。

例如，4是8的因数，因为8除以4等于2，2是整数。

8.因数的判定：判断一个数是否为另一个数的因数，可以通过除法运算来判断。

如果除法的结果为整数，则该数是另一个数的因数；如果除法结果不是整数，则该数不是另一个数的因数。

9.因数的性质：任何数都是自身的因数，因为任何数除以自身的结果是1一个数的因数的个数是有限的，因为一个数的因数不能大于它本身。

10.公因数的概念：公因数是指几个数公有的因数。

例如，12和18的公因数有1、2、3、6，其中6是12和18的最大公因数。

11.最大公因数的求解：求两个数的最大公因数的方法是利用它们的公因数之间的关系，通过因数的递减，找到两个数的共同因数，然后从中选择最大的那个数作为最大公因数。

五年级上册《倍数与因数》知识点归纳【知识点】：1、认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。

像0，1，2，3，4，，6，…这样的数是自然数。

像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。

2、我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。

3、倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

补充【知识点】：一个数的倍数的个数是无限的。

探索活动（一）2，的倍数的特征【知识点】：1、2的倍数的特征。

个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。

2、的倍数的特征。

个位上是0或的数是的倍数。

3、偶数和奇数的定义。

是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

4、能判断一个数是不是2或的倍数。

能判断一个非零自然数是奇数或偶数。

补充【知识点】：既是2的倍数，又是的倍数的特征。

个位上是0的数既是2的倍数，又是的倍数。

探索活动（二）3的倍数的特征【知识点】：1、3的倍数的特征。

一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

2、能判断一个数是不是3的倍数。

补充【知识点】：1、同时是2和3的倍数的特征。

个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。

2、同时是3和的倍数的特征。

个位上的数是0或，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是的倍数。

3、同时是2，3和的倍数的特征。

个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和的倍数，又是3的倍数。

找因数【知识点】：在1～100的自然数中，找出某个自然数的所有因数。

方法：运用乘法算式，思考：哪两个数相乘等于这个自然数。

补充【知识点】：一个数的因数的个数是有限的。

其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

找质数【知识点】：1、理解质数与合数的意义。

一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。

一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。

2、1既不是质数也不是合数。

五年级上册《倍数与因数》知识点归纳五年级上册《倍数与因数》知识点归纳数的世界【知识点】：1、认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。

像0，1，2，3，4，5，6，这样的数是自然数。

像-3，-2，-1，0，1，2，3，这样的数是整数。

2、我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。

3、倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

补充【知识点】：一个数的倍数的个数是无限的。

探索活动（一）2，5的倍数的特征【知识点】：1、2的倍数的特征。

个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。

2、5的倍数的特征。

个位上是0或5的数是5的倍数。

3、偶数和奇数的定义。

是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

4、能判断一个数是不是2或5的倍数。

能判断一个非零自然数是奇数或偶数。

补充【知识点】：补充【知识点】：一个数的因数的个数是有限的。

其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

找质数【知识点】：1、理解质数与合数的意义。

一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。

一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。

2、1既不是质数也不是合数。

3、判断一个数是质数还是合数的方法：一般来说，首先可以用2，5，3的倍数的特征判断这个数是否有因数2，5，3；如果还无法判断，则可以用7，11等比较小的质数去试除，看有没有因数7，11等。

只要找到一个1和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数。

如果除了1和它本身找不到其他因数，这个数就是质数。

数的奇偶性【知识点】：1、运用列表画示意图等方法发现规律：小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。

通过列表画示意图的方法会发现奇数次在北岸，偶数次在南岸的规律。

2、能够运用上面发现的数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。

3、通过计算发现奇数、偶数相加奇偶性变化的规律：偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数偶数+奇数=奇数。

第3讲倍数与因数（思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练）一、思维导图二、知识点梳理知识点一：倍数与因数1、倍数与因数的意义如果a×b=c(A.B.c都是不为0的自然数)，那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数，倍数与因数是乘法算式中积和乘数的关系，是相互依存的，没有倍数就不存在因数，没有因数也不存在倍数，不能单独说一个数是倍数或因数。

2、求一个数的倍数的方法:用这个数分别乘1，2，3，4，…所得的积都是这个数的倍数。

3、判断两个数成倍数关系的方法:(1)列乘法算式，用积判断。

(2)列除法算式，如果商是整数且没有余数就是倍数关系，反之不是。

知识点二：2、5的倍数的特征1、2的倍数的特征位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

2、5的倍数的特征个位上是0或5的数，都是5的倍数。

3、偶数和奇数像2，4，6，8，…这样的数，是2的倍数，叫作偶数。

像1，3，5，7，…这样的数，不是2的倍数，叫作奇数。

4、同时是2，5的倍数的特征个位上是0的数。

知识点三：3的倍数的特征1、一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

2、同时是2，3的倍数的特征:个位上的数必须是0，2，4，6，8且各个数位上数字之和是3的倍数。

3、同时是3和5的倍数的特征:个位上必须是0或5，且各个数位上数字之和是3的倍数。

4、同时是2、3、5的倍数的特征:各个数位上数字之和是3的倍数，且个位上是0。

知识点四：找因数1、找某数的因数很容易，借助乘法算式依次找；2、最小因数都是1；3、最大因数是自己。

知识点五：找质数1、质数一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。

最小的质数是2。

2、一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。

最小的合数是4。

3、判断一个数是质数还是合数的方法:看这个数的因数的个数，只有2个因数的数是质数，有3个或3个以上因数的数是合数。

4、100以内的质数:2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，共25个。

一、因数和倍数的概念1.因数：一个数可以整除另一个数，我们把前面的数叫做后面的数的因数，后面的数叫做前面的数的倍数。

如2是4的因数，4是8的倍数。

2.倍数：一个数的倍数是它的任意的整数倍。

如3的倍数有3、6、9、12等。

二、因数和倍数的计算方法1.因数的计算：计算一个数的因数时，我们可以使用试除法。

从最小的素数2开始，依次除以整数，若整除，则该数是因数，否则继续尝试下一个整数。

如求36的因数，36÷2=18，18÷2=9，9无法继续被2整除，再尝试3，9÷3=3，所以36的因数是1、2、3、4、6、9、12、18、362.倍数的计算：计算一个数的倍数时，我们可以通过不停地累加这个数本身来得到。

如求4的倍数，可以通过4、8、12、16、20等方式累加得到。

三、因数和倍数的性质1.因数性质：如果一个数a是另一个数b的因数，那么b也是a的倍数。

如3是6的因数，那么6是3的倍数。

2.倍数性质：如果一个数a是另一个数b的倍数，那么b也是a的因数。

如6是3的倍数，那么3是6的因数。

四、因数和倍数的关系1.因数和倍数是正相关关系：如果一个数是另一个数的因数，那么它是它的倍数；如果一个数是另一个数的倍数，那么它是它的因数。

2.因数和倍数的最大值和最小值：给定一个数，它的最小的因数一定是1，最大的因数一定是它本身；而它的最小的倍数一定是它本身，最大的倍数没有限制。

五、常见的因数和倍数的应用1.公约数和公倍数：给定两个或多个数，它们共同的因数叫做它们的公约数，它们共同的倍数叫做它们的公倍数。

如求12和16的公约数，12的因数有1、2、3、4、6、12，16的因数有1、2、4、8、16，它们的公约数是1、2、4；它们的公倍数是12、24、48、96等。

公约数和公倍数在分数化简和最小公倍数的求解过程中经常会用到。

2.奇数和偶数：奇数是不能被2整除的数，偶数是能被2整除的数，所以一个数是偶数，则它的2是它的因数，该数是2的倍数；一个数是奇数，则它的2不是它的因数，该数不是2的倍数。

倍数与因数知识点总结一、倍数的概念与性质1.定义：一个整数a能被另一个整数b整除，那么a就是b的倍数。

简单来说，如果一个数能够除尽另一个数，那么这个数就是另一个数的倍数。

2.性质：(1)一个数是自身的倍数，即任何整数a都是a的倍数。

(2)0是任何整数的倍数，因为任何整数除以0的结果都是无意义的。

(3)如果b是a的倍数，那么a一定是b的因数，即a能整除b。

(4)如果一个数是两个数的倍数，那么它一定是这两个数的公倍数。

(5)最小公倍数（简称LCM）是两个数的共有倍数中最小的一个。

二、因数的概念与性质1.定义：一个整数a除以另一个整数b得到的商不为零，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。

简单来说，如果一个数能够整除另一个数，那么这个数就是另一个数的因数。

2.性质：(1)一个数是自身的因数，即任何整数a都是a的因数。

(2)1是任何整数的因数，因为任何整数除以1的结果都是自身。

(3)如果a是b的因数，那么b一定是a的倍数，即a能整除b。

(4)一个数的因数中，最大的因数是它本身。

(5)最大公因数（简称GCD）是两个数的共有因数中最大的一个。

三、倍数与因数的关系1.如果一个数a是另一个数b的倍数，那么b肯定是a的因数；反之，如果一个数a是另一个数b的因数，那么a肯定是b的倍数。

举例说明：4是12的因数，12是4的倍数。

10是50的倍数，50是10的因数。

因此，倍数与因数是相互关联的，它们互为转换关系。

2.找倍数与找因数的方法(1)找倍数：如果要找一个数的倍数，可以将这个数乘以任意整数。

(2)找因数：如果要找一个数的因数，可以将这个数除以任意整数。

四、倍数与因数的运算技巧1.找公倍数的方法：(1)将两个数分别列出其倍数，然后找出共有的倍数，其中最小的一个就是它们的最小公倍数。

(2)如果需要求多个数的最小公倍数，可以依次求两个数的最小公倍数再与下一个数求最小公倍数，直至求出所有数的最小公倍数。

2.找公因数的方法：(1)找出两个数的因数分别列出，然后找出它们的共有因数，其中最大的一个就是它们的最大公因数。