中国古代数学以计算为中心的特点

简述中国古代数学和古希腊数学的对比牙牙学语的时候，我们就开始接触到数学。

从简单的加减乘除再到现在的高等数学。

数学与我们的生活息息相关，贯穿了我们的整个学习过程。

那数学又有怎样一段历史呢？在人类数学发展的历史上，曾出现过两种特点迥异的数学，即古希腊数学与中国古典数学。

那这两种数学又有怎样的不同呢？下面是对中国古代数学和古希腊数学做的简单对比：（一）中国古代数学特点中国古代数学成就辉煌，既有系统的理论又有丰硕的成果，直到16世纪许多数学分支在国际上都处于领先地位，是名副其实的数学强国，就如同造纸、火药、指南针、印刷术这四大发明一样，是中华民族对世界文明的一项重大贡献，是值得炎黄子孙珍视的一份骄傲。

中国古代数学具有悠久的传统。

在古代世界四大文明中（中国与古代埃及、印度、巴比伦并称为四大文明古国），中国数学持续繁荣时期最为长久。

中国数学起源于遥远的石器时代，经历了先秦萌芽时期（从远古到公元前200年）；汉唐始创时期（公元前200年到公元1000年），元宋鼎盛时期（公元1000年到14世纪初），明清西学输入时期（十四世纪初到1919年）。

中国古代数学有着鲜明的特点。

一，中国传统数学具有鲜明的社会性。

中国传统数学最基本的特点是具有鲜明的社会性。

通观中国古典数学著作的内容，几乎都与当时社会生活的实际需要有着密切的联系。

从《九章算术》开始，中国算学经典基本上都是遵从问题集解之体例编纂而成，其内容反映了当时社会政治、经济、军事、文化等方面的某些实际需要，具有浓厚的色彩。

二，是中国传统数学具有明显的政治经济导向。

中国传统数学家的数学论著深受历史上各种社会思潮、哲学流派的影响，具有形形色色的社会痕迹。

中国传统数学文化中，数学被儒学家圈定为培养人们道德与技能的六艺（礼、乐、射、御、书、数）之一，它的作用在于“通神明、顺性命，经世务、类万物”，所以中国传统数学总是被打上中国哲学与古代学术思想的烙印，往往与术数交织在一起。

“重农抑商”政策受到挑战
1、明末清初的思想家黄宗羲认为“工商皆本”,手 工业、商业跟农业一样,都是为了 满足社会的根本 需求。
2、明末清初思想家王夫之认为：“大贾富民者， 国之司命〔把握国家命脉〕也”。
〔2〕文学：古典小说成为文学主流
明清时期，古典小 说蓬勃进展，成为 文学的主流。《三 国演义》、《水浒 传》、《西游记》、 《红楼梦》被誉为 “四大名著”.
的沟通和教育的普及， 有利于人类文化的保存 和传播，深刻地影响着 世界历史的进程。
2、文化成就
成就
影响
1、 《周髀算经》记载了 西周初年数学家商高提出 勾股弦的比例为“勾三股 四弦五”。
说明早在3000年前，中 国人就生疏到了勾股定 理，比西方早500年。
数 学
2、 《九章算术》成书于东 汉时期，总结了东汉以前 的数学成就。书中涉及现
和治病原则。
3、东汉末年华佗他制成的全 身麻醉药剂“麻沸散”，还 创制一套医疗体操“五禽 戏”，以强健身体。
直到今日还是中医 学习的经典。
奠定了我国中医治 疗的根底。后世尊 称他为“医圣”。
“麻沸散”，是世 界医学史上的创举。
成就
影响
西汉·司马迁和《史记》
1.内容：记载了黄帝时代至汉武 是一部不朽的
成就
影响
1、战国时期制成
1、指南针的制造，极大提
“司南”，是世界上 高了人类航海的力气，大
最早的指南仪器； 大推动了世界航海事业的
进展；促进各地经济文化
指 2、北宋时，制成“指 的沟通。
南 针
南针”，并开头用于航 海事业；
2、指南针由阿拉伯人传入 欧洲，为后来欧洲航海家
3、南宋时，制成
的航海活动制造了条件。

在开方求得整数后，还可以继续开方—“求其微数”。解决 了求无理根的问题，还提出了十进小数的方法。
他创造割圆术，利用极限的思想证明圆的面积公式，并首次用 理论的方法算得圆周率157/50和3927/1250。他提出用无穷分 割的方法证明直角方锥与直角四面体的体积之比恒为2 : 1， 解 决了一般立体体积的关键问题。
高次方程数值解法
把增乘开方法推广到数字高次方程（包括系数为负的情形） 解法的是刘益（12世纪中期）。《杨辉算法》中《田亩比类 乘除捷法》卷下介绍了原书中22个二次方程和1个四次方程， 后者是用增乘开方法解三次以上的高次方程的最早例子。秦 九韶是高次方程解法的集大成者，他在《数书九章》中收集 了21个用增乘开方法解高次方程（最高次数为10）的问题。 为了适应增乘开方法的计算程序，秦九韶把常数项规定为负 数。他把高次方程解法分成各种类型，如：n次项系数不等 于1的方程，奇次幂系数均为零的方程，进行x=y+c代换后 常数项变号的方程与常数项符号不变而绝对值增大的方程等。 方程的根为非整数时，秦九韶采取继续求根的小数，或用减 根变换方程各次幂的系数之和为分母、常数为分子来表示根
西方数学的传入与中西数学的会通——明末至清末的 数学
1.西方初等数学的传入 2.西方数学传入的中断及传统数学著作的整理 3.近代数学的传入
西方数学的会通
1701年法国人杜德美带来J.格雷果里的“弧求正弦”、“弧 求正矢”和I.牛顿的“圆径求周”三个无穷级数的公式，但 没有证明。1800年前后，明安图、董祐诚、项名达各自依据 《数理精蕴》提出的“连比例”方法，对这些级数进行研究， 获得一些创造性结果。明安图著有《割圆密率捷法》4卷 （1774年由他的学生陈际新定稿），他除了证明杜德美传入 的 3个公式外，还创造“弧求通弦”、“弧求正矢”、“通 弦求弧”、“正矢求弧”、“正弦求弧”、“正矢求弧” 6 个新的公式。

刘微的逻辑思想和数学理论系统体系
数学定义；改变了对《九章算术》对概念约定俗成的做法，给数学概念以明确的定义。 数学证明：三段论，关系推理，假言推理，选言推理，联言推理，二难推理等重要的推理形式。
中国传统数学的高潮——唐中叶至元2.计算技术的改进和珠算的发明 3.勾股容圆
4开方数、正负数、方程术
开方数X*n=A(n>=2) a0x*n+a1x*(n-1)+……+a(n-1)x=A
正负数（+-a）-(+-b)=(+-(a-b))a>=b;(+-a)-(+-b)=(-+(b-a)),a<=b 方程数
中国传统数学理论体系的完成——东汉末至唐中叶的数学

赵爽是中国古代对数学定理和公式进行证明与推导的最早的数学家之一。他 在《周髀算经》书中补充的“勾股圆方图及注”和“日高图及注”是十分重 要的数学文献。在“勾股圆方图及注”中他提出用弦图证明勾股定理和解勾 股形的5个公式；在“日高图及注”中，他用图形面积证明汉代普遍应用的重 差公式，赵爽的工作是带有开创性的，在中国古代数学发展中占有重要地位。
盈不足数
3.面积、体积、勾股与测望
面积s=1/2lr=1/4ld 体积 V=1/3abh v=1/6abh;v=1/6[(2b1+b2)a1+(2b2+b1)a2)]h;v=1/36(l1l2+l1*2+l2*2)h 勾股定理与解勾股形(c+a):b=m:n(m表示勾弦并率，n表示股率） 勾股容方容圆 d=2ab/a+b+c
西方数学的会通
1701年法国人杜德美带来J.格雷果里的“弧求正弦”、“弧求正矢” 和I.牛顿的“圆径求周”三个无穷级数的公式，但没有证明。1800年前 后，明安图、董祐诚、项名达各自依据《数理精蕴》提出的“连比例” 方法，对这些级数进行研究，获得一些创造性结果。明安图著有《割 圆密率捷法》4卷 （1774年由他的学生陈际新定稿），他除了证明杜 德美传入的 3个公式外，还创造“弧求通弦”、“弧求正矢”、“通弦 求弧”、“正矢求弧”、“正弦求弧”、“正矢求弧” 6个新的公式。

第六章：均输
共28题，28个术 内容比较复杂，基本上是征收租税、合理安排运输 为中心的计算问题。是前面《粟米》和《衰分》两 章的进一步发展。
第七章：盈不足
共20题，17个术 主要讲盈亏问题的解法，所涉及的内容多与商业有 关，有些题长期选入初中代数课本。
第八章：方程
共18题，19个术 主要讲多元一次方程（线性方程组）及其解法（中 学叫一次方程组），内容涉及不定方程、正负数概 念及其四则运算。
纵式 横式
一、中华古代数学瑰宝




从公元3世纪到公元8世纪，希腊数学正走向衰落，而我国的数学 却兴旺发达，隋朝建立了国子监（掌管教育部门），到了唐朝的 656年国子监设立算学馆（类似大学数学系），有算学博士和助教， 共招30人，由太史李淳凤等奉命注释、编纂《算经十书》作为数 学教材。 《算经十书》 指：《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、 《孙子算经》、《五曹算经》、《夏侯算经》、《张邱建算经》、 《五经算术》、《缉古算经》和《缀术》。这十本书是中国古典 数学经典的总称。 不过这十书的名称和内容历代都有变动，如祖冲之的《缀术》 “学官莫能究其深奥，故废而不理”，从而造成失传。 我国古代与中小学数学有关的几大著作及其主要内容是：
纵观《九章算术》及其刘徽等注释的贡献很多，扼要 评述如下：
1、分数理论：（分数的概念、分数的性质和分数的四则运算） 是世界上系统叙述分数算法的最早著作，比印度早600年，比 欧州早1440年。 2、方程的解法：比印度早600年，比欧州早1500年。 3、正负术：（正负数定义及加减法则）比印度早500年，比欧 州早1800年。 4、不定方程：比希腊丢番图研究不定方程早200年。 5、无限与极限理论：（最早提出） 6、几何理论： （最早提出） 7、比率理论： （最早提出） 由此可知，《九章算术》反映我国人民在数学上偏重应用和 计算的特色，它的形成，是记录我国古代数学理论体系的里程 碑，是体现我国古代数学理论体系特征和风格的典籍，同时有 力地驳斥了外国某些数学家说中国古代数学没有理论的观点。

2023年教师资格之幼儿综合素质过关检测试卷B卷附答案单选题（共40题）1、下列属于隋唐时期作品的是（）A.《碣石调-幽兰》B.《霓裳羽衣曲》C.《杏花天影》D.《潇湘水云》【答案】 B2、幼儿园教师的职业特点不包括（）A.工作对象的幼稚性B.工作任务的全面性C.工作过程的创造性D.工作效果的可预见性【答案】 D3、 1905年8月，在孙中山的推动下，民主革命团体兴中会、华兴会、光复会的骨干联合成立了中国同盟会。

中国同盟会成立的地点是（）。

A.中国广州B.日本东京C.美国纽约D.印尼万隆【答案】 B4、对教师的劳动价值的特点叙述不正确的是()。

A.附加性B.隐蔽性C.滞后性D.模糊性【答案】 A5、忠诚于人民教育事业。

志存高远，勤恳敬业，甘为人梯，乐于奉献。

对工作高度负责，认真备课上课，认真辅导幼儿。

这体现了新时期幼儿园教师职业道德规范内容中的（）。

A.为人师表B.热爱学生C.爱岗敬业D.团结协作【答案】 C6、《谏逐客书》中的“书”指的是（）。

A.书信B.上书C.书籍D.书目【答案】 B7、下列哪一项不是国家实施素质教育的基本要求( )A.应当贯穿于幼儿教育、中小学教育、职业教育、成人教育、高等教育等各级各类教育B.应当贯穿于学校教育、家庭教育和社会教育等各个方面C.必须把德育、智育、体育、美育等有机地统一在教育活动的各个环节中D.必须坚持学校的主导地位【答案】 D8、幼儿园安排行政人员代替李老师参加教师培训。

幼儿园的做法（）。

A.合理，幼儿园有选派参培人员的权利B.合理，幼儿园有管理和教育员工的权利C.不合理，侵犯了李老师参加培训的权利D.不合理，侵犯了李老师教育教学的权利【答案】 C9、总结了春秋战国的数学成就，奠定了中国古代数学以计算为中心的特点的著作是()。

A.《周髀算经》B.《黄帝内经》C.《方圆阐幽》D.《九章算术》【答案】 D10、《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010--2020年)》指出，到2020年，()。

论中国传统数学的特点1、以计算为中心。

演算在中国传统数学里占有重要的地位, 几乎每一部中国古代数学著作都是以“问题—解答”的形式存在。

以计算为主的中国传统数学, 还导致了算筹和算盘等计算工具的发明。

但中国传统数学把计算发展到淋漓尽致的地步, 不仅有精妙的迭代和高超的技巧, 还从中归纳出分数四则运算理论、比例计算理论、正负数运算理论、方程理论、勾股理论、割圆术、体积理论、同余理论等举世公认的成就。

另外, 它的计算方法往往从一整类问题中概括出来, 具有一般性, 对现在的数学机器证明具有参考价值。

、社会性以帝王君主为主的政治体制对中国传统数学的影响。

首先，中国是一个相对来说比较安定的国家，各地文化差异不大，没有刺激文化发展的因素；其次，中国是一个专制型非常强的国家，哪怕有着“百家争鸣”的景象但是也没维持多久，而且在这样的严苛制度下，人民的思想相对钝化，没有学术意识，只能听从帝王的话，这也是影响中国古代数学的一大原因；最后，在古代大多数文化人便是朝中的官员，在这种制度下，他们有着绝对的权威，下面的人也只能言听计从，这也导致了中国古代数学的形式较为单一。

3、实用性强。

1首先，中国文明史大河背景下的农耕文明，农业经济成为发展的关键，农业的发展离不开统筹和规划，学术要为这些现实服务，于是造就了中国传统数学的实用性；其次，儒家思想在中国古代有着领导性的地位，它重视实用, 追求功利性。

如中国古代数学家在著书立说时, 或多或少都会谈到数学的实用价值。

社会实践成了衡量数学好坏的标准, 如果数学适合生活需要, 能够解决实际问题就是好数学, 会得到发展,否则得不到重视甚至被抛弃。

这种思想几千年来一直以来都影响着中国古代的数学家。

这也导致了中国古代数学具有浓厚的实用性。

如春秋时期齐国的官书《考工记》，它展现的就是当时手工生产设计的规范、制作工艺等问题，其中就涉及到了众多数学知识，但是该书的目的是为了使群众更好更熟练的运用其技能，制作出精良的工艺品，还有现在人们日产生活中所不可或缺的十进位值制、干支纪日法、天文历法等等。

专题15两汉的科技和文化知识梳理一、造纸术的发明1、纸的发明：西汉时期懂得造纸基本方法——缺点：质量差、产量低2、东汉蔡伦改进造纸术（“蔡侯纸”）——为文化传播作出了巨大贡献。

（1）造纸原料：树皮、破布、麻头、旧鱼网。

（2）蔡侯纸的特点：原料容易找到、便宜，质量也提高了。

3、造纸术的贡献（或意义）：促进了文化的传播与发展，影响了世界文明的进程，是中国对世界的伟大贡献。

二、医学：张仲景和华佗（都是东汉末年）1、张仲景（医圣）：写有《伤寒杂病论》，发展了中医学的理论和治疗方法。

2、华佗：（1）擅长外科手术、针灸（2）发明麻沸散、创编五禽戏。

三、史学：历史巨著《史记》1、作者：司马迁2、主要内容：《史记》记述了从传说中的黄帝到汉武帝时约3000年的史事。

3、地位：《史记》是我国第一部纪传体通史。

4、鲁迅对《史记》的评价：“史家之绝唱，无韵之《离骚》”5、评价《史记》：（1）史学成就：《史记》是我国第一部纪传体通史，成为后世纪传体史书的典范。

（2）文学成就：《史记》文笔简洁，语言生动，刻画人物形象生动，是一部优秀的文学著作。

四、宗教：道教和佛教1、道教：东汉后期产生于我国本土的宗教。

主要教派有张角创立的太平道和张陵创立的五斗米道。

（八仙过海，各显神通）2、佛教：张骞通西域后，传入；教义：（1）要求人们忍耐、顺从。

（2）主张众生平等★★结合当时社会情况，说说百姓信奉佛教的原因？佛教教义，使其得到统治者的提倡和扶植。

当时社会动荡不安，佛教主张众生平等，迎合了贫苦民众渴求生活平安的愿望。

加之当时动荡不安的社会环境，这推动了佛教在中国传播。

★★我国两汉时期的科技文化之所以昌盛的原因是什么？（1）国家统一；（2）经济发展；（3）各民族共同创造；（4）中外交往頻繁。

综合练习一．选择题（共12小题）1．下列古代名人与其成就的搭配中，不正确的是（）A．东汉蔡伦一一发明了造纸术，造出了世界上最早的纸B．西汉司马迁一一写出了中国古代第一部纪传体通史《史记》C．东晋王羲之一一创作了“天下第一行书”《兰亭集序》，被誉为“书圣”D．战国后期李冰一一在成都附近的岷江上修建了都江堰【分析】本题主要考查蔡伦改进造纸术．东汉时，宦官蔡伦改进了造纸术。

山西初一初中历史月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.在原始社会，由共同祖先繁衍下来，并带有血缘关系是生活集体是A．原始人群B．远古人类C．氏族聚落D．国家2.宰杀自己饲养的家畜吃肉的原始居民是①元谋人②北京人③半坡居民④河姆渡居民A．①②B．③④C．①③D．②④3.关于原始社会的叙述正确的是A．原始社会是一个没有贫富差别的幸福社会B．原始社会是人类社会历时最长的社会阶段C．原始人类过着氏族社会的生活D．原始社会生产力低下、人类面对自然无能为力4.“秦王扫六合，虎视何雄哉！”灭掉六国的“秦王”为巩固统治，采取了一系列措施，下列措施与此不符的是A．统一货币B．统一文字C．实行郡县制度D．创立科举制度5.我国历史上第一次大规模的农民起义爆发的地点是A．陈B．沛县C．大泽乡D．渔阳6.汉景帝与汉文帝时期，继续推行汉高祖的休养生息政策，出现了一个繁荣局面，史称A．光武中兴B．文景之治C．贞观之治D．大唐盛世7.下图中的模型是用来A．运输物品B．排水C．灌溉D．水力鼓风8.汉武帝时反击匈奴取胜的根本原因是A．汉武帝具有雄才大略B．国力强盛C．匈奴社会制度落后D．卫青、霍去病英勇善战9.下列各项不是两汉时期农业、手工业技术新成就的是A．用水排鼓风冶铁B．发明使用耧车C．纺织使用提花机D．用植物纤维造纸10.下列促进大一统局面的措施属于经济方面的是A．统一铸币，盐铁官营B．罢黜百家，独尊儒术C．兴办太学D．颁布“推恩令”，重视人才11.汉武帝时期，人们使用得最多的钱币是A．圆形方孔钱B．刀形币C．五铢钱D．银圆12.下列是两汉时期抗击匈奴的名将，其中属于西汉时期的有①卫青②霍去病③窦宪④窦固A．①②B．②③C．③④D．②④13.关于“昭君出塞”的描述，不正确的是A．当时向汉朝提出和亲的是呼韩邪单于B．是一段流传千古的佳话C．是汉朝迫于匈奴压力的一次和亲D．为汉匈的友好相处和文化交流作出了重大贡献14.总结了春秋战国的数学成就，奠定了中国古代数学以计算为中心的特点的著作是A．《周髀算经》B．《黄帝内经》C．《方圆阐幽》D．《九章算术》15.张衡制造的地动仪是一项伟大的发明，主要是因为A．它是世界上第一台地动仪B．它是构思巧妙的地动仪C．它能够准确测定地震方向D．它是世界上公认最早的地震仪器二、填空题1.请根据下列提示写出相关战役的名称。

国家开放大学《数学思想与方法》网络讨论参考答案1.谈谈你对学习本课程的认识参考答案：数学思想与方法课程是研究数学思想方法及其教学的一门课程。

随着现代科学技术的迅速发展和素质教育的全面实施，对科学思想、科学方法有着全局影响的数学思想方法其重要性日益凸现。

鉴于数学思想方法在素质教育中的重要作用，数学思想与方法被列为国家开放大学小学教育专业（专升本）的一门重要的必修课。

本课程的主要内容分为三大块：上篇为数学的起源与基本内涵；中篇为各种数学方法的介绍与应用；下篇为数学的素质教育及实施。

课程内容包括数学思想与方法的两个源头、数学思想与方法的几次重要突破、数学的真理性、现代数学的发展趋势、抽象与概括、猜想与反驳、演绎与化归、计算与算法、应用与建模、其他方法、数学思想与方法与素质教育、数学思想与方法教学、数学思想与方法教学案例。

2.西方数学的特质？东方数学的特质？参考答案：古希腊数学和中国古代数学有许多共同之处。

但是，由于希腊和中国这两个文明古国的社会制度、数学和哲学的关系、文化背景及统治阶级对数学的态度等方面的差异．又决定了希腊与中国古代数学的很大不同。

首先，从内容上，古希腊数学以定性研究为主，以几何研究为中心；中国数学则以定量研究为主，以算法研究为中心。

其次，希腊数学不是用来解决实际问题的，他们所研究的内容都是离开具体应用对象的相当抽象的性质。

相反，中国古代数学的目的就是实际应用，并在应用中发展。

离开实际应用的纯理论数学在中国未占主流。

第三，从形式上说，希腊数学都包括命题的证明，并试图构成一个演绎体系。

与此不同，中国传统数学的特色是构造性、计算性和机械化。

中国古代数学著作则采取应用问题集的形式。

第四，由于中国古代数学家追求实际应用的效果，而古希腊数学家强调逻辑的严密，因此中国古代数学家没有像希腊人那样受悖论困扰。

《几何原本》是古希腊数学的代表，而中国古代数学以《九章算术》为代表。

《几章算术》确立了中国古代数学应用题的形式，以算法为中心的特点，理论联系实际的风格，构筑了中国古代数学的基本框架。

考点18：列举秦汉以来中国古代科技、文化成就, 知道古代中华文明长期处于世界文明发 展的前列（a)
一.秦汉时期的科技和文化成就 社八上P63-67
成就
影响
造 纸
①发明：西汉时已经有了造纸 术（放马滩纸
造纸术由我国传遍世界，有 利于人类文化的保存和传播，
术 ②改进：东汉时蔡伦改进了造 这是中国对世界文明作出了
成就
唐诗内容丰富，风格多样，诗
人层出不穷。成就最高、影响
唐
最大的诗人当推“诗仙”李白 和“诗圣”杜甫。
诗 ①李白生活在盛唐时期，……
②杜甫生活在唐朝由盛转衰时 期
影响
唐代是我国古代诗 歌发展的黄金时代。 李白被称为“诗 仙”、杜甫被称为 “诗圣”，其诗被 称为“史诗”
四.宋元时期的科技和文化成就 八社上P111-115
松江成为“衣被天下”的棉纺织业中 心。
棉布逐渐成为人们的主要衣料，提高 和丰富了人们的物质生活
成就
宋词： 词是宋代文人抒发情感的新式诗歌体 裁。句子长短不一，适于歌咏吟唱。 两宋时期，杰出的词人有：苏轼、辛弃疾（豪
成就
1、西汉时期的《黄帝内经》 最早记述了人体解剖知识和 血液循环情况，并系统论述 了养生的基本原则。
2、医圣张仲景东汉末年著名
医 的医学家。著有《伤寒杂病 学 论》，全面阐述了中医理论
和治病原则。
3、东汉末年华佗他制成的全 身麻醉药剂“麻沸散”，还 创制一套医疗体操“五禽 戏”，以强健身体。
影响
成就
影响
火药：宋元时期， 火药被广泛应用于 战争
火药武器用于战争，是人类战争史上的巨大转折点； 对欧洲资产阶级革命的胜利发挥了巨大的作用。 火药应用于生产和生活，增添生活情趣，推动了社 会生产的发展。

1、天文历法成就 、
①西汉天文历法成就
太初历
汉武帝时制定的“太初 汉武帝时制定的“ 历”，是我国保存下来 的第一部完整历法， 的第一部完整历法，开 始以正月为岁首对以后 始以正月为岁首对以后 历法有很大影响。 历法有很大影响。
太阳黑子
古书里，记载了公元前 古书里，记载了公元前28 年的一次太阳黑子现象， 年的一次太阳黑子现象，这是 世界公认的最早的太阳黑子记 日出黄，有黑气， 录，“日出黄，有黑气，大如 居于中央。 钱，居于中央。”
造纸
佛教是世界三大宗教之一， 佛教是世界三大宗教之一，起源于 古印度，西汉末年传入我国中原地区。 古印度，西汉末年传入我国中原地区。 东汉明帝派使者到西域求佛经， 东汉明帝派使者到西域求佛经，迎来西 域高僧， 域高僧，并在洛阳建成我国最早的佛教 寺院白马寺。 寺院白马寺。后来有僧人在这里翻译佛 东汉末年，佛教在民间流传开来。 经。东汉末年，佛教在民间流传开来。 按照佛教的说法， 按照佛教的说法，人的肉体是要死 亡的，灵魂可以脱离肉体永远存在， 亡的，灵魂可以脱离肉体永远存在，能 够转生来世。 够转生来世。人的今生如果能忍受一切 苦难，虔诚地信佛， 苦难，虔诚地信佛，来世就可以得到幸 因此， 福。因此，佛教很快受到我国封建统治 者的欢迎和扶持。佛教的传播， 中国第一座佛教寺院 者的欢迎和扶持。佛教的传播，对中国 文化的发展，产生了深远的影响。 文化的发展，产生了深远的影响。
张衡的主要成就 ：
月食：“月光生于日之所照，魄生于日之所蔽，当日则 ： 月光生于日之所照，魄生于日之所蔽， 光盈，就日则光尽。 光盈，就日则光尽。” 地动仪：制造于132 132年 地动仪：制造于132年，是世界上公认的最早的测定地震 方位的仪器。 方位的仪器。

中国数学的特点和对世界的影响中国数学的特点
（1）以算法为中心，属于应用数学中国数学不脱离社会生活与生产的实际，以解决实际问题为目标，数学研究是围绕建立算法与提高计算技术而展开的
（2）具有较强的社会性中国传统数学文化中，数学被儒学家培养人的道德与技能的基本知识---六艺（礼、乐、射、御、书、数）之一，它的作用在于“通神明、顺性命，经世务、类万物”，所以中国传统数学总是被打上中国哲学与古代学术思想的烙印，往往与术数交织在一起同时，数学教育与研究往往被封建政府所控制，唐宋时代的数学教育与科举制度、历代数学家往往是政府的天文官员，这些事例充分反映了这一性质
（3）寓理于算，理论高度概括由于中国传统数学注重解决实际问题，而且因中国人综合、归纳思维的决定，所以中国传统数学不关心数学理论的形式化，但这并不意味中国传统仅停留在经验层次而无理论建树其实中国数学的算法中蕴涵着建立这些算法的理论基础，中国数学家习惯把数学概念与方法建立在少数几个不证自明、形象直观的数学原理之上，如代数中的“率”的理论，平面几何中的“出入相补”原理，立体几何中的“阳马术”、曲面体理论中的“截面原理”（或称刘祖原理，即卡瓦列利原理）等等
中国数学对世界的影响数学活动有两项基本工作----证明与计算，前者是由于接受了公理化（演绎化）数学文化传统，后者是由于接受了机械化（算法化）数学文化传统在世界数学文化传统中，以欧几里得《几何原本》为代表的希腊数学，无疑是西方演绎数学传统的基础，而以《九章算术》为代表的中国数学无疑是东方算法化数学传统的基础，它们东西辉映，共同促进了世界数学文化的发展中国数学通过丝绸之路传播到印度、阿拉伯地区，后来经阿拉伯人传入西方而且在汉字文化圈内，一直影响着日本、朝鲜半岛、越南等亚洲国家的数学发展。

数学大观（本23春）形成性考核（单元一、单元二）试题及答案题目1中国古代数学是以研究（）为中心。

选择一项：a. 三角学b. 推理c. 测量d. 算法正确答案是：算法题目2选择一项：a. 8274b. 4324c. 4724d. 4728正确答案是：4728题目3被誉为世界“测量学之祖”的是（）。

选择一项：a. 惠施b. 墨子c. 庄子d. 陈子正确答案是：陈子题目4诸子百家中阐述自然科学理论和学说最丰富的著作是（）。

选择一项：a. 《墨经》b. 《周易》c. 《庄子天下篇》d. 《老子》正确答案是：《墨经》题目5提出著名的“至大无外，谓之大一，至小无内，谓之小一”思想的是（）。

选择一项：a. 《庄子天下篇》b. 《老子》c. 《墨经》d. 《周易》正确答案是：《庄子天下篇》题目6提出著名的二进制思想的是（）。

选择一项：a. 《庄子天下篇》b. 《老子》c. 《墨经》d. 《周易》正确答案是：《周易》题目7“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的著名命题，出处是（）。

选择一项：a. 《周易》b. 《庄子天下篇》c. 《墨经》d. 《老子》正确答案是：《庄子天下篇》题目8“轮不辗地”、“矩不方”、“规不可以为圆”、“飞鸟之影未尝动也”、“镞矢之疾而有不行不止之时”，等等命题的提出者是（）。

选择一项：a. 老子b. 墨子c. 惠施d. 庄子正确答案是：惠施题目9中国第一次给出勾股定理的证明的数学家是（）。

选择一项：a. 庄子b. 刘徽c. 赵爽d. 陈子正确答案是：赵爽题目10现今认为（）是中国最早的一部天文.数学著作，卷上记载了“商高答周公问”和“陈子答荣方问”。

其中就有中国最早的勾股定理。

选择一项：a. 《孙子算经》b. 《周易》c. 《周髀算经》d. 《九章算术》正确答案是：《周髀算经》题目11中国古代的数学或数学著作，除了称为算术外，还曾有不同叫法，例如（）。

选择一项或多项：a. 算法b. 数学c. 算经d. 算学正确答案是：算经, 算法, 算学, 数学题目12先秦典籍中有关于数学（）的记载。

、《九章算术》和《几何原本》在思维方法上有很大的不同我国数学史上有一部堪与欧几里得《几何原本》媲美的书，这就是历来被尊为算经之首的《九章算术》。

其中的勾股章提出了勾股数问题的通解公式，在西方，毕达哥拉斯、欧几里得等仅得到了这个公式的几种特殊情况，直到3世纪的丢番图才取得相近的结果，这已比《九章算术》晚约3个世纪了。

勾股章还有些内容，在西方却还是近代的事。

《九章算术》及其刘徽注，以杰出的数学成就，独特的数学体系。

不仅对东方数学，而且对整个世界数学的发展产生了深远的影响，在科学史上占有极为重要的地位。

它的出现，标志着从公元前1世纪开始，中国取代古希腊成为世界数学的中心，为此后中国数学领先世界1500多年奠定了基础。

《几何原本》是欧几里德一生著有的多部数学著作其中最有价值的一部。

它系统的总结了古代劳动人民在实践中获得的几何知识，把人们公认的一些事实列成定义和公理，以形式逻辑的方法，用这些定义和公理来研究各种几何图形的性质，从而建立了一套从公理、定义出发，论证命题得到定理得几何学论证方法，形成了一个严密的逻辑体系——几何学。

《九章算术》是一部经几代人整理、删补和修订而成的古代数学经典著作，约成书于东汉初年〔公元前一世纪〕。

全书采用问题集的形式编写，共收集了246个问题及其解法，分属于方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程和勾股九章。

主要内容包括分数四则和比例算法、各种面积和体积的计算、关于勾股测量的计算等。

《九章算术》很强调辩证思维，它注重应用，注重理论联系实际，形成了以筹算为中心的数学体系，对中国古算影响深远。

它的一些成就如十进制值制、今有术、盈不足术等还传到印度和阿拉伯，并通过这些国家传到欧洲，促进了世界数学的发展。

但是，在人类认识的长河中，无论怎样高明的前辈和名家，都不可能把问题全部解决。

由于历史条件的限制，欧几里得在《几何原本》中提出几何学的“根据”问题并没有得到彻底的解决，他的理论体系并不是完美无缺的。

《九章算术》读后感范文3篇(九章算数读后感)《九章算术》读后感范文1《九章算术》是我国古代数学的经典著作，它上承先秦数学发展的源流，又经过汉代许多学者的删改增补，是先秦数学成就集大成的总结，它的出现，标志着中国古代数学体系的形成。

在长期生产实践活动中，我国古代劳动人民发现并总结了许多数学经验，并记录下来，这些成就散见于各种文献中，内容十分丰富，出土的汉简中，包含数学知识的简牍很多，从中已可看出先秦及汉代的数学发展水平，尤其是1983年12月至1984年1月出土于湖北江陵张家山西汉古墓的《算数术》，墓主人下葬时间初步断定为吕后二年（前186）或稍晚，因而该成书绝不晚于西汉初年，它反映了先秦数学的某些成就是确定无疑的。

它的内容包括两类，一是计算方法，一为应用问题。

《汉书·艺文志》记载的《许商算术》、《杜忠算术》都已失传，而《算数术》却不见记载。

与《九章算术》比较，可以比较清楚地看出，它的成就被《九章算术》所继承和发展，其内容虽多有相同或相似，但《九章算术》论述得更为清晰、系统，其发展脉络十分清楚。

因而认为《九章算术》是先秦秦汉时期数学成就的总结应该是不成问题的。

《九章算术》不是成于一时一人之手，而是经历了漫长的过程，由多人逐步删改、修补而在东汉初年（50）最后形成定本的。

《九章算术》内容异常丰富，题材很广泛。

它共九章，分为246题202术，主要内容依次为“方田”，用于田亩面积的计算，“粟米”是谷物粮食的按比例折算，“衰分”是比例分配问题，“少广”用于已知面积、体积而反求一边长和经长等，“商功”用于土石工程，体积计算，“均输”是赋税合理摊派问题，“盈不足”乃双设法问题，“方程”是一次方程组问题，“勾股”为利用勾股定理求解的各种问题，其中的大部分内容与当时的社会生活密切相关。

《九章算术》读后感范文2《九章算术》在很多方面有突出的成就，反映了这一时期我国数学的`发展水平。

其成就最突出地表现在分数运算，比例问题和“盈不足”算法方面。