4[1].7用牛顿定律解决问题(三)

牛顿第三定律必过知识点和经典例题和习题（含答案）第二模块——必过知识点梳理知识点:1、牛顿第三定律：两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一直线上。

理解要点：(1)作用力和反作用力相互依赖性，它们是相互依存，互以对方作为自已存在的前提；（2）作用力和反作用力的同时性，它们是同时产生、同时消失，同时变化，不是先有作用力后有反作用力；（3）作用力和反作用力是同一性质的力；（4）作用力和反作用力是不可叠加的，作用力和反作用力分别作用在两个不同的物体上，各产生其效果，不可求它们的合力，两个力的作用效果不能相互抵消，这应注意同二力平衡加以区别。

（5）区分一对作用力反作用力和一对平衡力：一对作用力反作用力和一对平衡力的共同点有：大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。

不同点有：作用力反作用力作用在两个不同物体上，而平衡力作用在同一个物体上；作用力反作用力一定是同种性质的力，而平衡力可能是不同性质的力；作用力反作用力一定是同时产生同时消失的，而平衡力中的一个消失后，另一个可能仍然存在。

2.物体受力分析的基本程序：（1）确定研究对象；（2）采用隔离法分析其他物体对研究对象的作用力；（3）按照先重力，然后环绕物体一周找出跟研究对象接触的物体，并逐个分析这些物体对研究对象的弹力和摩擦力（4）画物体受力图，没有特别要求，则画示意图即可。

3.超重和失重：（1）超重：物体具有竖直向上的加速度称物体处于超重。

处于超重状态的物体对支持面的压力F（或对悬挂物的拉力）大于物体的重力，即F=mg+ma.；（2）失重：物体具有竖直向下的加速度称物体处于失重。

处于失重状态的物体对支持面的压力F N（或对悬挂物的拉力）小于物体的重力mg，即F N=mg－ma，当a=g时，F N=0,即物体处于完全失重。

4、牛顿定律的适用范围：（1）只适用于研究惯性系中运动与力的关系，不能用于非惯性系；（2）只适用于解决宏观物体的低速运动问题，不能用来处理高速运动问题；（3）只适用于宏观物体，一般不适用微观粒子。

第三章牛顿运动定律第7讲牛顿第一、第三定律考(1）内容一切物体总保持__匀速直线运动__状态或__静止__状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止．(2)意义①指出了一切物体具有__惯性__，因此牛顿第一定律又称__惯性定律__。

②指出力不是__维持__物体运动状态的原因，而是__改变__物体运动状态的原因，即力是产生__加速度__的原因．③当物体不受力时，物体总保持__匀速直线运动__状态或__静止__状态．（3)惯性①定义：物体具有保持原来__匀速直线运动__状态或__静止__状态的性质．②量度：__质量__是物体惯性大小的唯一量度，与物体的运动状态、受力情况、地理位置均无关，__质量大__的物体惯性大，__质量小__的物体惯性小．③普遍性:惯性是物体的__固有__属性，一切物体都有惯性．2．牛顿第三定律（1）作用力和反作用力两个物体之间的作用总是__相互__的，一个物体对另一个物体施加了力，另一个物体同时对这个物体也施加了力．(2)内容两个物体之间的作用力和反作用力总是大小__相等__、方向__相反__、作用在__同一条直线上__。

（3）表达式__F＝－F′__.（4）意义建立了相互作用物体之间的联系及作用力与__反作用力__的相互依赖关系．1．请判断下列表述是否正确，对不正确的表述，请说明原因．(1)物体不受外力作用时一定处于静止状态．（×）解析物体不受外力作用时处于平衡状态(匀速直线运动状态或静止状态)．(2)在水平面上滑动的木块最终停下来，是没有外力维持木块运动的结果．（×)解析在水平面上滑动的木块最终停下来是因为受摩擦阻力的结果．(3)运动的物体惯性大，静止的物体惯性小．(×）解析物体惯性大小的唯一量度是质量．(4）做匀速直线运动的物体和静止的物体没有惯性．(×)解析物体的惯性与运动状态无关．（5)作用力与反作用力可以是不同性质的力．（×)解析作用力与反作用力，性质完全相同．（6)作用力与反作用力的作用效果不能抵消．（√)（7）人走在松软的土地上下陷时，人对地面的压力大于地面对人的支持力．(×）解析人对地面的压力和地面对人的支持力是一对作用力与反作用力，而作用力与反作用力大小相等．2．(多选）下列关于牛顿第一定律的说法正确的是(ABD）A．牛顿第一定律不能在实验室中用实验验证B．牛顿第一定律说明力是改变物体运动状态的原因C．物体不受外力作用时,一定处于静止状态D．物体的运动不需要力来维持3．在日常生活中，小巧美观的冰箱贴使用广泛．一磁性冰箱贴贴在冰箱的竖直表面上静止不动时，它受到的磁力(D）A．小于受到的弹力B．大于受到的弹力C．和受到的弹力是一对作用力与反作用力D．和受到的弹力是一对平衡力一牛顿第一定律的应用技巧1．应用牛顿第一定律分析实际问题时，要把生活感受和理论问题联系起来深刻认识力和运动的关系，正确理解力不是维持物体运动状态的原因,克服生活中一些错误的直观印象,建立正确的思维习惯．2．.如果物体的运动状态发生改变，则物体必然受到不为零的合外力作用．因此，判断物体的运动状态是否改变，以及如何改变,应分析物体的受力情况．［例1］伽利略创造性地把实验、假设和逻辑推理相结合的科学方法,有力地促进了人类科学认识的发展，利用如图所示的装置做如下实验：小球从左侧斜面上的O点由静止释放后沿斜面向下运动,并沿右侧斜面上升．斜面上先后铺垫三种粗糙程度逐渐降低的材料时，小球沿右侧斜面上升到的最高位置依次为1、2、3.根据三次实验结果的对比，可以得到的最直接的结论是（A）A．如果斜面光滑，小球将上升到与O点等高的位置B．如果小球不受力，它将一直保持匀速运动或静止状态C．如果小球受到力的作用,它的运动状态将发生改变D．小球受到的力一定时,质量越大,它的加速度越小解析根据题意，铺垫材料粗糙程度降低时，小球上升的最高位置升高,当斜面绝对光滑时，小球在斜面上没有能量损失，因此可以上升到与O点等高的位置,而B、C、D三个选项,从题目不能直接得出，所以选项A正确．二对牛顿第三定律的理解及应用1．相互作用力的特点：“三同、三异、三无关”．（1）三同错误!(2）三异错误!（3)三无关错误!2．一对平衡力与作用力、反作用力的不同点：[例2玻璃打碎了．对于这一现象，下列说法正确的是（C)A．锤头敲玻璃的力大于玻璃对锤头的作用力，所以玻璃才碎裂B．锤头受到的力大于玻璃受到的力，只是由于锤头能够承受比玻璃更大的力才没有碎裂C．锤头和玻璃之间的作用力应该是等大的，只是由于锤头能够承受比玻璃更大的力才没有碎裂D．因为不清楚锤头和玻璃的其他受力情况,所以无法判断它们之间的相互作用力的大小关系解析锤头敲玻璃的力与玻璃对锤头的力是作用力与反作用力的关系，不论力的作用效果如何，两者总是大小相等、方向相反,作用在同一条直线上．故选项C正确．应用牛顿第三定律应注意的三个问题（1)定律中的“总是”说明对于任何物体，在任何情况下牛顿第三定律都是成立的．（2）作用力与反作用力虽然等大反向，但因所作用的物体不同,所产生的效果(运动效果或形变效果)往往不同．(3）作用力与反作用力只能是一对物体间的相互作用力，不能涉及第三个物体．1.某同学为了取出如图所示羽毛球筒中的羽毛球,一只手拿着球筒的中部，另一只手用力击打羽毛球筒的上端,则(D)A．此同学无法取出羽毛球B．羽毛球会从筒的下端出来C．羽毛球筒向下运动过程中，羽毛球受到向上的摩擦力才会从上端出来D．该同学是在利用羽毛球的惯性解析一手拿着球筒的中部，另一手用力击打羽毛球筒的上端，羽毛球筒在力的作用下向下运动，而羽毛球由于惯性而保持静止，所以羽毛球会从筒的上端出来，故选项D正确．2．某人用绳子将一桶水从井内向上提起的过程中，不计绳子的重力，以下说法正确的是(C）A．只有在桶匀速上升过程中，绳子对桶的拉力才等于桶对绳子的拉力B．桶加速上升的过程中,绳子对桶的拉力大于桶对绳子的拉力C．桶加速上升的过程中,绳子对桶的拉力等于桶对绳子的拉力D．桶减速向上运动的过程中,绳子对桶的拉力小于桶对绳子的拉力3．(多选）下面是摘自上个世纪美国报纸上的一篇小文章：阿波罗登月火箭在脱离地球飞向月球的过程中，飞船内宇航员通过无线电与在家中上小学的儿子汤姆通话．宇航员：“汤姆，我们现在已关闭火箭上所有发动机，正向月球飞去．"汤姆：“你们关闭了所有发动机，那么靠什么力量推动火箭向前运动？"宇航员犹豫了半天，说:“我想大概是伽利略在推动火箭向前运动吧．”若不计星球对火箭的作用力，由上述材料可知下列说法不正确的是(AB)A．汤姆问话所体现的物理思想是“力是改变物体运动的原因”B．宇航员答话所体现的物理思想是“力是维持物体运动的原因”C．宇航员答话所体现的物理思想是“物体运动不需要力来维持”D．宇航员答话的真实意思是火箭正在依靠惯性飞行解析由于汤姆对物理知识了解的不全面，只能依据生活经验认为物体的运动要靠力来维持，而宇航员的回答体现了物体靠惯性向前运动，不需要外力维持．选项C、D正确．4。

考点三连接体问题基础点知识点1 连接体1．定义：多个相互关联的物体连接(叠放、并排或由绳子、细杆联系)在一起构成的物体系统称为连接体。

连接体一般具有相同的运动情况(速度、加速度)。

如以下图所示：2．处理连接体问题的方法：整体法与隔离法，要么先整体后隔离，要么先隔离后整体。

(1)整体法是指系统内(即连接体内)物体间无相对运动时(具有相同加速度)，可以把连接体内所有物体组成的系统作为整体考虑，分析其受力情况，对整体列方程求解的方法。

整体法可以求系统的加速度或外界对系统的作用力。

(2)隔离法是指当我们所研究的问题涉及多个物体组成的系统时，需要求连接体内各部分间的相互作用力，从研究方便出发，把某个物体从系统中隔离出来，作为研究对象，分析其受力情况，再列方程求解的方法。

隔离法适合求系统内各物体间的相互作用力或各个物体的加速度。

3．整体法、隔离法的选取原那么(1)整体法的选取原那么假设连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的合外力，应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量)。

(2)隔离法的选取原那么假设连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内各物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解。

(3)整体法、隔离法的交替运用假设连接体内各物体具有相同的加速度，且要求出物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力。

即“先整体求加速度，后隔离求内力〞。

知识点2 临界与极值1．临界问题物体由某种物理状态转变为另一种物理状态时，所要经历的一种特殊的转折状态，称为临界状态。

这种从一种状态变成另一种状态的分界点就是临界点，此时的条件就是临界条件。

在应用牛顿运动定律解决动力学的问题中，当物体的加速度不同时，物体有可能处于不同的状态，特别是题目中出现“最大〞“最小〞“刚好〞“恰好出现〞或“恰好不出现〞等词语时，常常会涉及临界问题。

第2章 牛顿运动定律及其应用 习题解答1．质量为10kg 的质点在xOy 平面内运动，其运动规律为:543x con t =+(m),5sin 45y t =-(m).求t 时刻质点所受的力．解:此题属于第一类问题54320sin 480cos 4x x x x con t dx v t dtdv a t dt=+==-==- 5sin 4520cos 480sin 4y y y t v t a t=-==-12800cos 4()800sin 4()()800()x x y y x y F ma t N F ma t N F F F N ==-==-=+=2．质量为m 的质点沿x 轴正向运动，设质点通过坐标x 位置时其速率为kx 〔k 为比例系数〕，求： 〔1〕此时作用于质点的力；〔2〕质点由1x x =处出发，运动到2x x =处所需要的时间。

解:(1) 2()dv dx F m mk mk x N dt dt=== (2) 22112111ln ln xx x x x dx dx v kx t x dt kx k k x ==⇒===⎰ 3．质量为m 的质点在合力0F F kt(N )=-〔0F ,k 均为常量〕的作用下作直线运动，求： 〔1〕质点的加速度；〔2〕质点的速度和位置〔设质点开始静止于坐标原点处〕.解:由牛顿第二运动定律 200201000232000012111262v t x t F kt dv mF kt a (ms )dt mF t kt F kt dv dt v (ms )m m F t kt F t kt dx dt x (m )m m ---=-⇒=--=⇒=⎰⎰--=⇒=⎰⎰4．质量为m 的质点最初静止在0x 处，在力2F k /x =-(N)〔k 是常量〕的作用下沿X 轴运动，求质点在x 处的速度。

解: 由牛顿第二运动定律02120v x x dv dv dx dv F k /x mm mv dt dx dt dx k vdv dx v ms )mx -=-====-⇒=⎰⎰5．一质量为m 的质点在x 轴上运动，质点只受到指向原点的引力的作用，引力大小与质点离原点的距离x 的平方成反比，即2/x k f -=(N)，k 是比例常数．设质点在 x =A 时的速度为零，求质点在x =A /4处的速度的大小． 解: 由牛顿第二运动定律02120v x x dv dv dx dv F k /x mm mv dt dx dt dx k vdv dx v ms )mx -=-====-⇒===⎰⎰6．质点在流体中作直线运动，受与速度成正比的阻力kv (k 为常数)作用，t =0时质点的速度为0v ，证明(1) t 时刻的速度为v ＝t m k e v )(0-；(2) 由0到t 的时间内经过的距离为x ＝(km v 0)［1-t m k e )(-］； (3)停止运动前经过的距离为)(0km v ； (4)当k m t =时速度减至0v 的e 1，式中m 为质点的质量． 证明: (1) t 时刻的速度为v ＝t m k e v )(0- 0000ln v t k t m v dv F kv mdt dv k v k dt t v v e v m v m -=-==-⇒=-⇒=⎰⎰(2) 由0到t 的时间内经过的距离为x ＝(k m v 0)［1-t m ke )(-］ 00000(1)k t m x tk k t t m m dx v v e dt mv dx v edt x e k ---===⇒=-⎰⎰(3)停止运动前经过的距离为)(0km v 在x 的表达式中令t=0得到: 停止运动前经过的距离为)(0k m v (4)当k m t =时速度减至0v 的e1，式中m 为质点的质量． 在v 的表达式中令k m t =得到:01v v e= 7．质量为m 的子弹以速度v 0水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为Ｋ，忽略子弹的重力，求：(1) 子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式；(2) 子弹进入沙土的最大深度．解: 由牛顿第二运动定律 (1) dv dv k m kv dt dt v m=-⇒=- 考虑初始条件,对上式两边积分: 000vt k t m v dv k dt v v e v m -=-⇒=⎰⎰ (2) max00max 00x k t m mv dx v e dt x dt k ∞-=-⇒=⎰⎰ 8．质量为m 的雨滴下降时，因受空气阻力，在落地前已是匀速运动，其速率为v = 5.0 m/s ．设空气阻力大小与雨滴速率的平方成正比，问：当雨滴下降速率为v = 4.0 m/s 时，其加速度a 多大？(取29.8/g m s =)解: 由牛顿第二运动定律雨滴下降未到达极限速度前运动方程为2mg kv ma -= 〔1〕雨滴下降到达极限速度后运动方程为20mg kv -= 〔2〕将v = 4.0 m/s 代入〔2〕式得2maxmg k v = 〔3〕 由〔1〕、〔3〕式 22424max 16(1)10(1) 3.6/25v v v a g m s v ===-=⨯-= 9．一人在平地上拉一个质量为M 的木箱匀速前进，如图. 木箱与地面间的摩擦系数μ＝0.6.设此人前进时，肩上绳的支撑点距地面高度为h ＝1.5 m ，不计箱高，问绳长l 为多长时最省力? 解: 由牛顿第二运动定律有sin 0cos 0T N mg T N θθμ+-=-=联立以上2式得 ()cos sin mgT μθθμθ=+上式T 取得最小值的条件为tg θμ==由此得到2.92l m =≈。

牛顿三大定律举例说明
牛顿三大定律举例说明如下：
1.牛顿第一定律（惯性定律）：一切物体在不受任何外力或受平衡力的作用
时，总保持匀速直线运动或静止状态，直到有作用在它上面的外力迫使它改变这种状态为止。

比如坐公交车时突然刹车，身体会向前倾，是因为惯性。

2.牛顿第二定律（加速度定律）：物体的加速度跟物体所受的合外力成正
比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。

比如骑自行车时，用的力气越大，自行车加速越快。

3.牛顿第三定律（作用力和反作用力定律）：两个物体之间的作用力和反作
用力，在同一条直线上，大小相等，方向相反。

比如在跑步时推了别人一把，自己也受到了一个相反方向的力。

以上是关于牛顿三大定律的举例说明，希望对解决您的问题有所帮助。