当前位置：文档之家 › 2017年秋季学期新版湘教版八年级数学上学期5.2、二次根式的乘法和除法课件13

2017年秋季学期新版湘教版八年级数学上学期5.2、二次根式的乘法和除法课件13

  • 格式：ppt
  • 大小：13.91 MB
  • 文档页数：11

下载文档原格式

  / 11

合集下载

湘教版-数学-八年级上册-5.2二次根式的乘法和除法 精品课件

湘教版-数学-八年级上册-5.2二次根式的乘法和除法 精品课件
302 30
练习 • （1）2 3 24 3 （2） 2 2 10 5
原式= 233 22 2 原式=
32 2255
232 625
12
60
巩固
1.计算：
解 1 3 15
315 32 5
3 5 2.设a≥0，b≥0，计算：
解 1 3a3b 15b2
32 5 a3b3 3ab 5ab
4
2
4a 原式= 2• a • 2• 22 • a
讨论
• 有根系数的二次根式的乘法怎么计算？
• 如：2 3 5 21
分析
二次根式的乘法：根式和根式按公 式相乘。
m a n b mn ab（a≥0，b≥0 ）
根号外的系数与系数相乘，积 为结果的系数。
5 例：计算：
解：
12 4
27
(5 4) 12 27
术平方根
注意:
a、b必须都是非负数！
计算：
1 2 6
1 72 3 （2）
解
1 2 6 26 12 22 3 2 3
（2） 1 3
72 =
1 72 3
24
22 6 2 6
二次根式的运算结果，一定要进行化简，在化简二次根式时，通常是 先把根号下的每个数分解因数，然后把每一个平方因子去掉平方号后 移到根号外（同一个因数出现两次，就可以把这一个因数移到根号外， 例如 3 3 7 3 7 ）
16 3
方法2： 24 32
2 64 2 8 232 16 3
结果必须化为最简二次根式.一想：. a b •••• k ?
它与 ab • • • k 是否相等？如果相等那么 a. b. k有限制吗？ (a 0,b 0....k 0)

2017年秋季新版湘教版八年级数学上学期5.2、二次根式的乘法和除法课件14

2017年秋季新版湘教版八年级数学上学期5.2、二次根式的乘法和除法课件14

A
) B．2ab D．0.1a2b
A．0.2ab C．0.1ab2
14．比较大小：
< > (1)12_____2 35；(2)2 13_____3 6.
15． 一个长方体木箱的长、 宽、 高分别是 7 m， 5 m， 14 m，
7 10 则它的体积是__________ m3.
16．(12 分)计算： 1 (1)－3 30×9 4 6； (2) 3 16 24× ； 22
6．(2 分)(2015· 江夏区期中) x＋1· x－1＝ x2－1成立的条件是
x ≥1 __________ ．
7．(8 分)计算_____
(2)(2014· 河北) 8× 1 2 2＝______；
2 6 － 3 ； (3) 5 ×(－ 2)＝_________ 5 9 27 2 4 (4) × 3 ＝ ________ ． 8
D．3 2 9 20的结果是( A ) 15 D. 2
3．(2 分)(2015· 淄博模拟)化简 5× 3 A.2 3 B. 2
5 C.2 3
4．(3 分)下列计算错误的是( A. 2×2 2＝4 B．－6 5×5 6＝－30 30 2 C. 8× 2 ＝ 5 D. 18×3 2＝18
C
)
5．(3 分)如图，在 Rt△ABC 中，∠B＝90°，AB＝ 27，BC＝4 3， 则这个三角形的面积是( D A．36 B．6 5 ) C．8 3 D．18
8．(18 分)计算： (1)－ 6× 12； 1 (2)3 10×(－6 5)；
解：原式＝－6 2
(3)3 1 5×2 45；
解：原式＝－10 2
(4) 8× 30× 3；
解：原式＝18

新湘教版八年级数学上册《5.2 二次根式乘法和除法》课件

新湘教版八年级数学上册《5.2 二次根式乘法和除法》课件

(20).001011
思考：
（ 4） （ 9） 4 9对?吗
怎样化（ 简4）（9） 呢？你有哪些方
(1) ab与 c a b c是否相 a、b、c有什么限制？
(2)化简4： a4bc4
随堂练习
2. 化简：
（1） 72 52
（3） 2000
3. 化简
（1） 4a2b3
（2） 1681
（4） 532 282
利用这个等式可以化简一些根式。
试一试：
a4b ? a2 b
例题1 计算：
（1） 2 32
（2）2 1 8 2
（3） 2a• 8a(a0)
解：1 .2 3 22 3 26 4 8
2.2 1 82 182 4224
2
2
(3) 2a• 8a
2a•8a 1a 62 4a
4、计算：
(11)445 (36)42362
（2） x4 x2y2
计算
(1) 2 6
(2) 12 3
(3) 1000 0.1
(4) 3 2 23
(5) 24 3
1 121225 2 4 7
(3) 49 121 ( 4 ) 225
(5) 18
(6) 4 y
7 1824
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月22日星期五2022/4/222022/4/222022/4/22 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/222022/4/222022/4/224/22/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/222022/4/22April 22, 2022

湘教版八上数学课件5.2二次根式的乘、除法

湘教版八上数学课件5.2二次根式的乘、除法

例4化简下列二次根式．
解
从变形到 是为了去掉分母中的根号. 化简二次根式时，最后结 果一般要求分母中不含有 二次根式.
结论
把公式（*）从右至左看就可得：
利用上述公式，可以进行二次根式的除法运算.
例3计算：
例6
电视塔越高，从塔顶发射出的电磁波传播得越远，从而 能接收到电视节目信号的区域就越广.已知 电视塔高h（km）与电视节目信号的传播半径r（km）之 间满足（其中R是地球半径）.现有两座高分别为 h1=400m，h2=450m的电视塔，问它们的传播半径之比 等于多少？
本课内容 本节内容 5.2
二次根式的乘、除法说一说ຫໍສະໝຸດ 积的算术平方根的性质是什么？
我们把从右至左看， 就可得
利用上述公式，可以进行二次根式的乘法运算．
例1计算：
例2计算：
例3
已知一张长方形图片的长和宽分别是cm 和cm，求这张长方形图片的面积.
解
答：这张长方形图片的面积为21
练习
1.计算：
解设两座电视塔的传播半径分别为
因为
所以
练习
1.化简下列二次根式：
2.计算：
3.已知长方形的面积是，宽为m，
方形的长.
解
结束
2.计算：
3.已知三角形的一条边为cm，这条边上的高为 cm，求该三角形的面积.
解
答：该三角形的面积为
探究
计算下列各式，观察计算结果，你发现了什么？
一般地，如果a＞0，则，
因此，
与
互为倒数.
如果设a＞0，
，则
结论
因此得到，
上述公式从左至右看，是商的算术平方根性质.利用这 一性质，可以化简二次根式.

5湘教版数学八年级上册精品课件.2 二次根式的乘法和除法

5湘教版数学八年级上册精品课件.2 二次根式的乘法和除法
2.提高题：
1.计算：(1) 3 6;
(2) 8 10; (3) 3 ;
5 (4) 2 1 .
38
(1) 1 ;(2) 2 8 2 . 2 1 3 3 5
答案：1.(1)3 2; (2)4 5; (3)
2.(1) 2 1; (2) 10 10
15 ; (4) 4 3
5
3
a b ab (a 0,b 0)
么发现？
你能把它们的分母化成有理数吗？
注意：
利用 a a (a 0，b 0)求二次根
bb
式的商有一定的局限性，它只适用于
被除式与除式的被开方数恰为能整除
的形式,如: 10 10 5
2
2
如果遇有不能整除的情况怎么办呢？通常我们是采
用化去分母中根号的方法来进行的.这就是我们要讲
的分母有理化.
a a (a 0，b 0)
b
b
45
1
2
58 2 2
(3) 7 6
5 8
78 65
75 68
28 2 7
15
15
2 105 15
小
练习巩固，促进迁移
试
牛
刀
(1) 32 (2) 50 (3) 1 2 5
2
10
3
9
探究二 分母有理化
问题：观察
3 ,2 6, 2 15
ห้องสมุดไป่ตู้
2, 3
3 10
的特点，你有什
分母有理化的概念： 把分母中的根号化去,使分母变成有理数,这个过程叫做 分母有理化。
如 5 5 3 15 3 3 3 3
对应练习：把下列各式分母有理化：

八年级数学上册 5.2 二次根式的乘除课件 (新版)湘教版

八年级数学上册 5.2 二次根式的乘除课件 (新版)湘教版

) (2)2 7 3 7 6 7 ) (3) 4 9 (4) (9) 36 6
(
(
16 16 4 12 ) (4) 9 9 3 25 25 5 5 ) (5) 16.5 4 0.5
2 2 2 2 ( 6 ) 4 3 4 3 43 7 件 )
bc
2
a b a 2b 2 2c 4c （8）计算： 10 15 5 6
2 1 3 5 6
9 49
3 7
4 4 9
2 10 3
1 1 2 xy 3 x
2 3
y
2
2、判断题：下列运算是否正确. ( ) (1) (3.14 ) 2 3.14
(
(
(
54 24 6 24 54 24 6 24
（2）原式 =
69 46 66 4
62 32 22 62 22
6 3 2 6 2 63 2 6 2 24 最新中小学教案、试题、试卷、课
2 2 2 2
（4） x 2 16 x 4 x 4 成立的条件是 （5） ( x 2) ）
x 1 x2
x 1成立的条件是 x2
x2 x 1
.
（7）化简:
24
2 6
件
9 125 15 5
2 4a 2b3c 2ab 292 21 20 最新中小学教案、试题、试卷、课
二次根式的乘除
习题课
最新中小学教案、试题、试卷、课 件
1
一、复习：
1、填空：
（1）二次根式的乘法法则用式子表示为 a b ab (a 0, b 0)

数学八年级上册第5章二次根式5.2二次根式的乘除法课件 湘教版


( 2 ) 3 2 ( 148)
=
3
-1 4
2
18
=
-
3 4
218
= -92.
例3
已知一张长方形图片的长和宽分别是3 7cm
和 7 cm，求这张长方形图片的面积.
解 3 7 7 3 7 21 cm2 .
答：这张长方形图片的面积为21 cm2 .
练习
1. 计算： ( 1 ) 3 × 15 ； ( 2 ) 6 × 12 ； ( 3 ) 3 2 × 2 10× 5 .
b b a＞0，b≥ 0 .
*
aa
上述公式从左至右看，是商的算术平方根性质. 利用这一性质，可以化简二次根式.
例4 化简下列二次根式．
(1)
7； 16
(2)
9 5
.
解
(1)
7 16
=
7= 16
7. 4
(2)
9 5
=
9 5
=3 5
= 3 5 5 5
=
35 5
.
3
3 5
从 5 变形到 5 5
是为了去掉分母中的根号.
(2)
1× 3
72 .
解 ( 1 ) 3 × 6 = 3× 6 = 32× 2 = 3 2 ；
(2)
1× 3
72 =
1× 3
72
=
24 =
226 = 2 6 .
例2 计算： ( 1 )2 3 5 21 ； ( 2 )3 2 ( 148) .
解 ( 1 ) 2 35 21
= 25 321 = 10 327 = 30 7；
化简二次根式时，最
后结果一般要求分母中不
含有二次根式.

八年级数学上册第5章二次根式5.2二次根式的乘法和除法第2课时二次根式的除法课件新版湘教版


2 －9
D.
492＝2
2 3
3．计算
2 13÷
31的结果正确的是( B )
A. 3
B. 5
C．5
5 D. 3
4．下列各式计算正确的是( B )
A. 237＝9
B.
48＝ 16
3
C. 20÷ 4＝5
D.
4 3÷
19＝3 2
5．化简：
－－694＝
8 3
；
21245＝
8 5
.
6．ห้องสมุดไป่ตู้算
5× 15的结果是 3
， 解 得 a＝41 b＝12
. ∴ 原 式 ＝ a2 b ＝
(14)2×
12＝
3 8.
编后语
听课不仅要动脑，还要动口。这样，上课就能够主动接受和吸收知识，把被动的听课变成了一种积极、互动的活动。这对提高我们的学习积极性和口 头表达能力，以及考试时回答主观题很有帮助的。实践证明，凡积极举手发言的学生，学习进步特别快。上课的动口，主要有以下几个方式：
2 A.b
－ab
B.－2b ab
C．－2b －ab
D.2b －ab
12．计算
11 13÷ 23÷
125的结果是( A )
2
2
A.7 5
B.7
C. 2
2 D. 7
13．若最简二次根式 1＋a与 4－2a的被开方数相同，则 a 的值为( C )
A．－34
4 B.3
C．1
D.－1
14．已知长方形的面积是 48cm2，其中一边的长是 32cm，则另一边的长
证自己集中注意力。
第四，回答问题。

上课时积极回答问题是吸收知识的有效途径。课堂上回答问题要主动大胆。回答时要先想一想“老师提的是什么问题?”，“它和学过的内容有什

湘教版八年级上册数学《5.2二次根式的乘、除法》教学课件


3
5 6
6
解 (1) 15 3
=
15 3
=
5.
( 2 ) 3 42 56=3 5Fra bibliotek42 6
=
3 5
7.
(3)1 6 4=1 6 4=7 3=7 3 3 3=2 3 1.
例6
电视塔越高，从塔顶发射出的电磁波传播得越远， 从而能接收到电视节目信号的区域就越广. 已知 电视塔高h（km）与电视节目信号的传播半径r（km）
谢 谢 大 家 听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。
上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。 上课必须按座位表就坐。 要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划 要注意保持教室环境卫生。 离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源
练习
1. 化简下列二次根式：
(1)
25 ； 16
(2)
9； 2
( 3 ) 162 . 169
答 案 ：5 4
答案：3 2 2
答案：9 2 13
2. 计算：
(1)855 211 ； 答案：4 5
(2) 3 2 ； 3
( 3 ) 2 12 . 5
答案：6 答案：4 15
5
3. 已知长方形的面积是48 6 m2， 宽为 3 2 m， 求长方形的长.
解
48 6 16 6
32
2
16 6 2
2 2
16 3 2 2 2
16 3 m .
答 ： 长 方 形 的 长 为 1 6 3 m .
结束
学生课堂行为规范的内容是： 按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。 遵守课堂礼仪，与老师问候。 上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙 拖鞋等进入教室。 尊敬老师，服从任课老师管理。 不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。

【湘教版八年级数学上册】5.2 第2课时 二次根式的除法 PPT课件


解: ( 3 ) 3 42 3 42 3 7. 56 5 6 5
1 1 1 1 3 1 (4)2 1 2 2 2 6 2 2 6
3 1 （2 2） 2 6
4
3 6 12. 2
归纳 类似(4)中被开方数中含有带分数，应先将带分 数化成假分数，再运用二次根式除法法则进行运算.
问题3 他从海拔100米处登上海拔200米高的山顶，
那么他看到的水平线的距离是原来的多少倍？
d 2 16 10 . 解： d1 16 5
二次根式的除法 该怎样算呢
思考 乘法法则是如何得出的？除法有没有类似 的法则？
讲授新课
一 二次根式的除法 计算下列各式: (1)
2 4 ___ 3 2 ÷___=____; 3 9 4 16 ___ 4 ÷___=____; 5 5 25
练一练 1.能使等式
x x2 x x2
成立的x的取值范围是（ C ）
A.x≠2
2.化简：
B.x≥0
C.x＞2
D.x≥2
5 7 ； (2) 1 ; 64 25 5 5 5 (1) . 解： 64 8 64 (1)
7 (2) 1 25 32 25 32 25
(3) 1.25 .
归纳总结
二次根式的商的算术平方根性质
a a (a 0, b 0). b b
文字叙述: 被开方数商的算术平方根等于算术平方根的商.
当二次根式根号外的因数(式)不为1时，可类 比单项式除以单项式法则，易得
m a m a (a 0, b 0, n 0). n b n b
典例精析
典例精析
例2 化简:
(1) 3 ; 100 (2) 75 ; 27
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

1 ＝ 8
3 1 ÷＝ 2 8
3 ×8＝ 3×4＝2 3. 2
五、课堂小结 1 ．当二次根式前面有系数时，类比单项式除以 单项式法则进行计算：即系数之商作为商的系数， 被开方数之商为被开方数． 2．化简二次根式达到的要求： (1)被开方数不含分母； (2)分母中不含有二次根式．
六、布置作业 课后完成相关内容．
4 16 ＝__5
__；
4 16 __； ＝__5 __； 25 25 7 7 49 49 ＝__ 9 __； ＝__9 __． 81 81
规律：
4 4 ＝ ____ ； 9 9
16 16 ＝ ____ ； 25 25
49 ＝ 49 ____ . 81 81
归纳：
a a ＝ (a≥0，b≥0) b b
4 16 ＝ ； ____ 9 25
16 ； 25
归纳：一般地，对二次根式的除法规定： a ＝ b a (a≥0，b≥0)． b
四、点点对接 例1：化简：
(1) 3 ；(2) 64 9x (y＞0)． 64y2
a a ＝ (a≥0，b＞0)就可以达到化简之目的， b b
解析：直接利用
最后结果一般要求分母中不含二次根式．
解：(1)
3 3 3 ＝ ＝ ； 64 64 8
(2)
9x 9x 3 x ＝ 2＝ 8y . 64y2 64y
例 2：计算： 12 (1) ；(2) 3 3 ÷ 2 1 . 8
a (a≥0，b≥0)进行计算． b
a 解析：利用公式 ＝ b
12 解：(1) ＝ 3
12 ＝ 4＝2； 3
(2)
3 ÷ 2
探究二：二次根式的除法 填空： 2 2 4 4 (1) ＝____ 3 ； 9＝__3__． 9
4 16 (2) ＝____ 5 ； 25 4 16 ＝____ ． 5 25
7 49 (3) ＝____ ； 9 81
7 49 ＝____ ． 9 81
4 ＝ 规律： ____ 9 49 ＝ ____ 81 49 81
5.2
二次根式的乘除法（二）
●教学目标 理解二次根式的除法法则，二次根式的除法运算 和二次根式的化简，理解最简二次根式的概念．
●教学重点和难点 重点：掌握和应用二次根式的除法法则和商的算 术平方根的性质． 难点：正确依据二次根式的除法法则和商的算 术平方根的性质进行二次根式的化简
一、课前预习 阅读课本P162～164页内容，学习本节乘法法则是什么？用语言 怎样表达？用式子怎样表示？ a· b＝ ab(a≥0，b≥0)，二次根式相乘，把 被开方数相乘． a 2． 类比 a· b＝ ab(a≥0， b≥0)， 你能得到 b (a≥0，b≥0)＝________.
三、新知探究 探究一：商的算术平方根 填空： 2 2 4 4 (1) ＝__3 __； ＝__ 3 9 9 (2) (3)