学高中物理.示波器的奥秘课时作业(含解析)粤教版选修解析

第六节示波器的奥秘问题探究示波器有什么样的奥秘能够将“电信号”转换为“光信号”,从而在荧光屏上直观地显示信号的强弱?自学导引1.常用电子示波器的内部核心部件是示波管,示波管由_____________、_____________和_____________组成.答案:电子枪偏转电极荧光屏2.若要调节荧光屏上亮斑的亮度,需要调节_____________、_____________等;若要上下移动荧光屏上的亮斑或图线,则应调节_____________;若要左右移动荧光屏上亮点或图线,则应调节_________________;若改变图线在水平方向上的范围,则应调节_____________;若改变图线在竖直方向上的范围,则应调节_____________.答案:辉度旋钮聚焦调节旋钮垂直位移旋钮水平位移旋钮X增益旋钮Y增益旋钮3.示波器并不神秘,它的基本原理是带电粒子在电场中的_____________和____________.答案:加速偏转疑难剖析示波器面板和操作方法【例1】如图1-6-1所示为示波器面板,屏上显示的是一亮度较低、线条较粗且模糊不清的波形.图1-6-1(1)若要增大显示波形的亮度,应调节______________旋钮;(2)若要使屏上波形线条变细且边缘清晰,应调节______________旋钮.(3)若要将波形曲线调至屏中央,应调节______________与______________旋钮.解析:(1)逆时针旋转辉度旋钮时,可降低屏上亮斑亮度;顺时针旋转辉度旋钮,可增强屏上亮斑的亮度.现要求调亮该波形线条,则应该顺时针旋转辉度旋钮.(2)旋转聚焦旋钮和辅助聚焦旋钮,二者配合使用可调节亮斑达到最小,图线线条清晰.(3)旋转垂直位移旋钮可调节亮斑的上下位置,旋转水平位移旋钮可调节亮斑左右位置.因此要将波形曲线调至中央,则要调节垂直位移旋钮和水平位移旋钮.答案:(1)辉度(2)聚焦(3)垂直位移水平位移正确运用动力学方法和功能关系解决带电粒子的加速和偏转问题【例2】如图162所示，离子发生器发射出一束质量为m、电荷量为q的离子，从静止经加速电压U1加速后，获得速度v0，并沿垂直于电场线方向射入两平行板中央，受偏转电压U2作用后，以速度v离开电场.已知平行板长为l，两板间距离为d，求：图1-6-2（1）v 0的大小；（2）离子在偏转电场中运动的时间t ；（3）离子在偏转电场中受到的电场力的大小F ；（4）离子在偏转电场中的加速度；（5）离子在离开偏转电场时的横向速度v y；（6）离子在离开偏转电场时的速度v 的大小；（7）离子在离开偏转电场时的横向偏移量y；（8）离子离开电场时的偏转角θ的正切值t a n θ.解析：（1）不管加速电场是不是匀强电场，W =qU都适用，所以由动能定理得： 20121mv qU =所以mqU v 102=. （2）由于偏转电场是匀强电场，所以离子的运动类似平抛运动.即水平方向做速度为v 0的匀速运动；竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动. 在水平方向102qU m l v l t ==. （3）dqU qE F d U E 22===. （4）m dqU m F a 2==. （5）121222mU q dl U qU m l md qU at v y =∙==. （6）1222221222024U m d U ql U qd v v v y +=+=. （7）1221222422121dU U l qU m l md qU at y =∙==（和带电粒子q 、m 无关，只取决于加速电场和偏转电场）.（8）121120222tan dU lU qU m mU q d l U v v y=∙==θ（和带电粒子q 、m 无关，只取决于加速电压和偏转电压).温馨提示：该题只需要分清带电粒子在电场中的类型，是加速或者偏转，运用类平抛运动的知识进行分解.拓展迁移根据物理学动力学知识可知,物体的运动性质由其受力情况与运动初状态之间的关系决定.当物体所受到恒定的合外力与运动速度方向不共线时,则物体做匀变速曲线运动.此时可以将该曲线运动分解处理.而各方向上的分运动性质仅决定于各分运动方向上的力与速度之间的关系,因此匀变速曲线运动的各分运动之间在运动性质上互不影响,我们称之为运动具有独立性.示波管是示波器的核心部件,它由电子枪、偏转电极、荧光屏等组成.如图163所示,在示波管内部垂直地安装了两对电极,它们使通过其中的电子在水平方向、竖直方向分别发生偏转.在示波管的荧光屏上以荧光屏的中心为坐标原点,建立直角坐标系XOY.试根据运动的独立性规律思考:为了使电子枪射出的电子束在坐标系第Ⅰ象限内P点产生亮斑,那么示波管中的两对电极将应该加怎样的极性（）①极板X应带正电②极板X′应带正电③极板Y应带正电极板Y′应带正电A.①③B.C.②③D.图1-6-3解析:电子在偏转电极区外做直线运动,在偏转电极区内做匀变速曲线运动.运用运动分解的方法处理电子在偏转电极区内所做的匀变速曲线运动.电子在分运动方向上所做的运动相互独立.为了使电子能到达荧光屏上第Ⅰ象限内,除沿中心线的运动外,电子水平方向还应向X 方向发生偏转,因此在电极XX′上应加由X到X′的电场,此时极板X带正电;为了使电子在竖直方向上沿Y方向发生偏转,在电极YY′上应加由Y到Y′的电场,此时Y极板带正电.答案:A。

2019年精选粤教版物理选修3-1[第一章电场第06节示波器的奥秘]课后练习[含答案解析]三十二第1题【单选题】图甲为示波管的原理图。

如果在电极YY′之间所加的电压按图乙所示的规律变化，在电极XX′之间所加的电压按图丙所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是图A、B、C、D中的( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第2题【单选题】图为示波管的原理图，如果在电极YY′之间所加的电压按图甲所示的规律变化，在电极XX′之间所加的电压按图乙所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第3题【单选题】示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图所示，如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中( )A、极板X，Y带正电B、极板X，Y′带正电C、极板X′，Y带正电D、极板X′，Y′带正电【答案】：【解析】：第4题【单选题】示波管的内部结构如图1所示，如果在电极YY′之间加上图2（a）所示的电压，在XX′之间加上图2 （b）所示电压，荧光屏上会出现的波形是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第5题【多选题】如图示波器是一种常见的电学仪器，可以在荧光屏上显示出被检测的电压随时间的变化情况．电子经电压U1加速后进入偏转电场．下列关于所加竖直偏转电压U2、水平偏转电压U3与荧光屏上所得的图形的说法中正确的是( )A、如果只在U2上加上图甲所示的电压，则在屏上看到的图形如图a所示y轴上的一段亮线B、如果只在U3上加上图乙所示的电压，则在屏上看到的图形如图b所示x轴上的一段亮线C、如果同时在U2和U3上加上甲、乙所示的电压，则在屏上看到的图形如图c所示D、如果同时在U2和U3上加上甲、乙所示的电压，则在屏上看到的图形如图d所示【答案】：【解析】：第6题【多选题】示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图所示．如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的( )A、极板X应带正电B、极板X′应带正电C、极板Y应带正电D、极板Y′应带正电【答案】：【解析】：第7题【多选题】图甲为示波管的结构示意图，偏转电极中的XX′两极板竖直放置，YY′两极板水平放置，电子枪持续地发射电子束，当XX′，YY′之间都不加电压时，电子束从电子枪射出后沿直线传播，打在荧光屏中心出现一个亮斑，图乙、图丙为随时间周期性变化的电压，下列判断正确的是( )A、当XX′之间不加电压时，在YY′之间加上图乙的电压，荧光屏上的图形是一条沿YY′方向的直线B、当XX′之间加上图丙的电压时，在YY′之间不加电压，荧光屏上的图形是一条沿YY′方向的直线C、当XX′之间加上图乙的电压时，在YY′之间加上图丙的电压，荧光屏上的图形是沿YY′方向起伏的正弦曲线D、当XX′之间加上图丙的电压时，在YY′之间加上图乙的电压，荧光屏上的图形是沿YY′方向起伏的正弦曲线【答案】：【解析】：第8题【实验探究题】如图A为示波器面板．一位同学在做“练习使用示波器”的实验时，进行了如下的操作：打开电源后，首先在屏上调出了一个最圆最小的亮斑，但亮斑位于屏上的左上角．若想将这个亮斑调到屏幕的正中央，他应该调节______和______旋钮为观察示波器的水平扫描作用，他调节相应的旋钮，看到屏上的亮斑从左向右移动，到达右端后又很快回到左端．之后他顺时针旋转扫描微调旋钮以增大扫描频率，此时屏上观察到的现象是______为观察按正弦规律变化的电压的图线，他把扫描范围旋钮置于左边第一挡（10～100Hz），要由机内提供竖直方向的按正弦规律变化的电压，他应将衰减旋钮置于______挡若示波器显示的输入波形如图B所示，要使此波形横向展宽，应调节______旋钮；要使屏上能够显示3个完整的波形，应反时针旋转______旋钮．【答案】：【解析】：第9题【综合题】图为真空示波管的示意图，电子从金属丝K发出（初速度可忽略不计），在金属丝与A板间加以电压U1 ，电子加速后，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N间的偏转电场（电子进入时的速度方向与该电场方向垂直），离开偏转电场后打在荧光屏上一点．已知M、N两板间的距离为d，板长为L，电子的质量为m，电荷量为e，不计电子所受的重力及它们之间的相互作用力．求电子穿过A板时速度的大小v0；若在M、N两极板间加一恒定电压U2 ，求电子从偏转电场射出时的侧移距离y；单位偏转电压引起的偏转量有误称为示波管的灵敏度．要想提高示波管的灵敏度，可以采取哪些措施？【答案】：【解析】：第10题【综合题】如图所示为一真空示波管，电子从灯丝K发出（初速度不计），经灯丝与A板间的可调加速电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场视为匀强电场），电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直．已知M、N两板间的电压为U2=91V，两板间的距离为d=4cm，板长为L1=8cm，板右端到荧光屏的距离为L2=20cm，电子的质量为m=0.91×10^﹣^30Kg，电荷量为e=1.60×10^﹣^19C要使被加速的电子均能从M、N的右端穿出，求U1的最小值？当U1=273V时，电子从偏转电场射出后打在荧光屏上的P点，求P到O点的距离？最新教育资料精选【答案】：【解析】：11 / 11。

学案8 示波器的奥秘[学习目标定位] 1.会分析计算带电粒子在电场中加速和偏转的有关问题.2.知道示波管的主要构造和工作原理．一、带电粒子的加速如图1所示，两平行金属板间的电压为U ，板间是一匀强电场．设有一带正电荷q 、质量为m 的带电粒子从正极板处由静止开始向负极板运动(忽略重力的作用)，由于电场力做正功，带电粒子在电场中被加速，带电粒子动能增加．由动能定理可知12mv2＝qU ，可得带电粒子到达负极板时的速度v ＝2qUm.图1二、带电粒子的偏转带电粒子的电荷量为q 、质量为m ，以速度v0垂直电场线射入两极板间的匀强电场(忽略重力的作用)．板长为l 、板间距离为d ，两极板间的电势差为U.(1)粒子在v0的方向上做匀速直线运动，穿越两极板的时间为lv0.(2)粒子在垂直于v0的方向上做初速度为0的匀加速直线运动，加速度为a＝qUmd.三、示波器探秘示波器的核心部件是示波管，示波管是一种阴极射线管，玻璃管内抽成真空，它采用热电子发射方式发射电子．屏幕上的亮斑是电子束高速撞击荧光屏产生的．亮斑在荧光屏上的位置可以通过调节竖直偏转极和水平偏转极上的电压大小来控制．一、带电粒子的加速[问题设计]在真空中有一对平行金属板，由于接在电池组上而带电，两板间的电势差为U.若一个质量为m 、带正电荷q 的α粒子，在电场力的作用下由静止开始从正极板向负极板运动，板间距为d.(1)带电粒子在电场中受哪些力作用？重力能否忽略不计？ (2)粒子在电场中做何种运动？ (3)计算粒子到达负极板时的速度．答案 (1)受重力和电场力；因重力远小于电场力，故可以忽略重力． (2)做初速度为0、加速度为a ＝qUdm的匀加速直线运动．(3)方法1 在带电粒子的运动过程中，电场力对它做的功是W ＝qU 设带电粒子到达负极板时的速率为v ，其动能可以写为Ek ＝12mv2由动能定理可知12mv2＝qU于是求出v ＝2qUm方法2 设粒子到达负极板时所用时间为t ，则 d ＝12at2 v ＝at a ＝Uq dm 联立解得v ＝2qUm. [要点提炼]1．电子、质子、α粒子、离子等微观粒子，它们的重力远小于电场力，处理问题时可以忽略它们的重力．带电小球、带电油滴、带电颗粒等，质量较大，处理问题时重力不能忽略．2．带电粒子仅在电场力作用下加速，若初速度为零，则qU ＝12mv2；若初速度不为零，则qU ＝12mv2－12mv20.[延伸思考]若是非匀强电场，如何求末速度？ 答案 由动能定理得qU ＝12mv2，故v ＝2qUm. 二、带电粒子的偏转 [问题设计]如图2所示，两平行板间存在方向竖直向下的匀强电场，电荷量为q 的带正电粒子以速度v0水平射入两极板间，不计粒子的重力．图2(1)粒子受力情况怎样？做什么性质的运动？(2)若板长为l ，板间电压为U ，板间距为d ，粒子质量为m ，电荷量为q ，求粒子的加速度和通过电场的时间．(3)当粒子离开电场时，粒子水平方向和竖直方向的速度分别为多大？合速度与初速度方向的夹角θ的正切值为多少？(4)粒子沿电场方向的偏移量y 为多少？(5)速度的偏转角与位移和水平方向的夹角是否相同？答案 (1)粒子受电场力的作用，其方向和速度方向垂直且竖直向下．粒子在水平方向做匀速直线运动，在电场力方向做初速度为零的匀加速直线运动，其合运动类似于平抛运动． (2)a ＝F m ＝qU md t ＝l v0(3)vx ＝v0 vy ＝at ＝qUlmdv0tan θ＝vy v0＝qUl mdv20(4)y ＝12at2＝qUl22mdv20.(5)不同．速度偏转角tan θ＝qUl mdv20位移和水平方向的夹角tan α＝y l ＝qUl2mdv20所以tan θ＝2tan α.[要点提炼]1．运动状态分析：带电粒子(不计重力)以初速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场时，受到恒定的与初速度方向垂直的电场力作用而做匀变速曲线运动．2．偏转问题的分析处理方法：与平抛运动类似，即应用运动的合成与分解的知识分析处理． 3．两个特殊结论(1)粒子射出电场时速度方向的反向延长线过水平位移的中点，即粒子就像是从极板间l2 处射出一样．(2)速度偏转角θ的正切值是位移和水平方向夹角α的正切值的2倍，即：tan θ＝2tan α. [延伸思考]有一束质子和α粒子流，由静止经过同一电场加速，再经过同一电场偏转，是否可以把它们分开？答案 不可以．它们的偏转位移和偏转角与电荷量和质量无关且都相同，故分不开．一、带电粒子在电场中的加速运动例1如图3所示，在点电荷＋Q激发的电场中有A、B两点，将质子和α粒子分别从A点由静止释放到达B点时，它们的速度大小之比为多少？图3解析 质子和α粒子都带正电，从A 点释放都将受电场力作用加速运动到B 点，设A 、B 两点间的电势差为U ，由动能定理可知， 对质子：12mHv2H ＝qHU ，对α粒子：12mαv 2α＝qαU.所以vH vα＝qHmαqαmH＝ 1×42×1＝21. 答案 2∶1针对训练1 (单选)如图4所示， P 和Q 为两平行金属板，板间电压为U ，在P 板附近有一电子由静止开始向Q 板运动，关于电子到达Q 板时的速率，下列说法正确的是( )图4A ．两板间距离越大，加速时间越长，获得的速率就越大B ．两板间距离越小，加速度越大，获得的速率就越大C ．与两板间距离无关，仅与加速电压U 有关D．以上说法都不正确答案 C二、对带电粒子在电场中偏转运动的理解例2如图5为一真空示波管的示意图，电子从灯丝K发出(初速度可忽略不计)，经灯丝与A板间的电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中(偏转电场可视为匀强电场)，电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P 点．已知M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L，电子的质量为m，电荷量为e，不计电子受到的重力及它们之间的相互作用力．图5(1)求电子穿过A 板时速度的大小； (2)求电子从偏转电场射出时的偏移量；(3)若要电子打在荧光屏上P 点的上方，可采取哪些措施？解析 (1)设电子经电压U1加速后的速度为v0，由动能定理有eU1＝12mv20解得v0＝2eU1m. (2)电子沿极板方向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动．设偏转电场的电场强度为E ，电子在偏转电场中运动的时间为t ，加速度为a ，电子离开偏转电场时的偏移量为y.由牛顿第二定律和运动学公式有t ＝Lv0a ＝eU2mdy ＝12at2 解得y ＝U2L24U1d. (3)减小加速电压U1或增大偏转电压U2. 答案 (1)2eU1m (2)U2L24U1d(3)见解析 针对训练2 一束电子流经U ＝5 000 V 的加速电压加速后，在与两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图6所示，若两板间距d ＝1.0 cm ，板长l ＝5 cm ，那么要使电子能从平行极板间的边缘飞出，则两个极板上最多能加多大电压？图6答案400 V解析在加速电压U一定时，偏转电压U′越大，电子在极板间的偏移量就越大．当偏转电压大到使电子刚好擦着极板的边缘飞出时，此时的偏转电压即为题目要求的最大电压．1.(带电粒子在电场中的加速)(单选)两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m，电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回，如图7所示，OA＝h，则此电子具有的初动能是()图7 A.edh UB ．edUhC.eU dhD.eUh d答案 D解析 电子从O 点运动到A 点，因受电场力作用，速度逐渐减小．根据题意和题图判断，电子仅受电场力，不计重力．这样，我们可以用能量守恒定律来研究问题，即12mv20＝eUOA.因E ＝U d ，UOA ＝Eh ＝Uh d ，故12mv20＝eUh d.所以D 正确．2．(带电粒子在电场中的偏转)(单选)一束正离子以相同的速率从同一位置垂直于电场方向飞入匀强电场中，所有离子的轨迹都是一样的，这说明所有离子( ) A ．都具有相同的质量 B ．都具有相同的电荷量 C ．具有相同的比荷D ．都是同一元素的同位素 答案 C解析 轨迹相同的含义为：偏转位移、偏转角度相同，即这些离子通过电场时轨迹不分叉． tan θ＝vy v0＝Uql dmv20，所以这些离子只要有相同的比荷，轨迹便相同，故只有C 正确．3．(对示波管原理的认识)如图8是示波管的原理图．它由电子枪、偏转电极(XX′和YY′)、荧光屏组成，管内抽成真空．给电子枪通电后，如果在偏转电极XX′和YY′上都没有加电压，电子束将打在荧光屏的中心O 点．图8(1)带电粒子在________区域是加速的，在________区域是偏转的．(2)若UYY′>0，UXX′＝0，则粒子向________板偏移，若UYY′＝0，UXX′>0，则粒子向________板偏移．答案(1)ⅠⅡ(2)Y X题组一带电粒子在电场中的加速运动1．(单选)如图1所示，在匀强电场E中，一带电粒子(不计重力)－q的初速度v0恰与电场线方向相同，则带电粒子－q在开始运动后，将()图1A．沿电场线方向做匀加速直线运动B．沿电场线方向做变加速直线运动C．沿电场线方向做匀减速直线运动D．偏离电场线方向做曲线运动答案 C解析在匀强电场E中，带电粒子所受电场力为恒力．带电粒子受到与运动方向相反的恒定的电场力作用，产生与运动方向相反的恒定的加速度，因此，带电粒子－q在开始运动后，将沿电场线做匀减速直线运动．2．(单选)如图2所示，M和N是匀强电场中的两个等势面，相距为d，电势差为U，一质量为m(不计重力)、电荷量为－q的粒子，以速度v0通过等势面M射入两等势面之间，则该粒子穿过等势面N的速度应是()图2A.2qU/mB．v0＋2qU/mC.v20＋2qU/mD.v20－2qU/m 答案 C解析 qU ＝12mv2－12mv20，v ＝v20＋2qU/m ，选C.3．(单选)如图3所示，电子由静止开始从A 板向B 板运动，到达B 板的速度为v ，保持两板间的电压不变，则( )图3A ．当增大两板间的距离时，速度v 增大B ．当减小两板间的距离时，速度v 减小C ．当减小两板间的距离时，速度v 不变D ．当减小两板间的距离时，电子在两板间运动的时间增大 答案 C解析 由动能定理得eU ＝12mv2.当改变两板间的距离时，U 不变，v 就不变，故A 、B 项错误，C 项正确；粒子做初速度为零的匀加速直线运动，v ＝d t ，v 2＝d t ，即t ＝2dv ，当d 减小时，电子在板间运动的时间减小，故D 项错误．题组二 带电粒子在电场中的偏转运动4．(单选)如图4所示是一个示波器工作原理图，电子经过加速后以速度v0垂直进入偏转电场，离开电场时偏转量是h ，两平行板间距离为d ，电势差为U ，板长为l ，每单位电压引起的偏移量(h/U)叫示波器的灵敏度．若要提高其灵敏度，可采用下列方法中的( )图4A ．增大两极板间的电压B ．尽可能使板长l 做得短些C ．尽可能使板间距离d 小些D ．使电子入射速度v0大些 答案 C解析 因为h ＝12at2＝qUl22mdv20(a ＝qU md ，t ＝l v0)，所以h U ＝ql22mdv20.要使灵敏度大些，选项中合乎要求的只有C.5．(单选)如图5所示， a 、b 两个带正电的粒子，以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板间的匀强电场后，a 粒子打在B 板的a′点，b 粒子打在B 板的b′点，若不计重力，则( )图5A ．a 的电荷量一定大于b 的电荷量B ．b 的质量一定大于a 的质量C ．a 的比荷一定大于b 的比荷D ．b 的比荷一定大于a 的比荷 答案 C解析 粒子在电场中做类平抛运动，h ＝12qE m (xv0)2得：x ＝v0 2mhqE.由v0 2hmaEqa＜v0 2hmb Eqb 得qa ma ＞qbmb. 6．(单选)如图6所示，有一带电粒子贴着A 板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U1时，带电粒子沿①轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为U2时，带电粒子沿②轨迹落到B 板中间；设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为( )图6A ．U1∶U2＝1∶8B ．U1∶U2＝1∶4C ．U1∶U2＝1∶2D ．U1∶U2＝1∶1答案 A解析 由y ＝12at2＝12·Uq md ·l2v20得：U ＝2mv20dy ql2，所以U ∝yl2，可知A 项正确．7．(单选)如图7所示，一束不同的带正电的粒子(不计重力)，垂直电场线进入偏转电场，若使它们经过电场区域时偏转距离y 和偏转角θ都相同，应满足( )图7A ．具有相同的动能B ．具有相同的速度C ．具有相同的qmD ．先经同一电场加速，然后再进入偏转电场 答案 D解析 带电粒子进入偏转电场的过程中，其偏转距离为：y ＝12at2＝12U2d q m ⎝⎛⎭⎫l v02＝U2ql22dmv20，偏转角θ满足tan θ＝v ⊥v0＝U2d q m ·lv0v0＝U2ql dmv20.由此知，若动能相等，q 不同，则不能满足要求，A 错误；若速度相同，qm 不同，则不能满足要求，B 错误；同样地，若q m 相同，v0不同也不能满足要求，C 错误；若经过相同电场加速，满足qU1＝12mv20，则y ＝U2l24dU1，tan θ＝U2l 2dU1，y 、tan θ均与v0、Ek 、q 、m 无关，D 正确． 8．(单选)真空中的某装置如图8所示，其中平行金属板A 、B 之间有加速电场，C 、D 之间有偏转电场，M 为荧光屏．今有质子、氘核和α粒子均由A 板从静止开始被加速电场加速后垂直于电场方向进入偏转电场，最后打在荧光屏上．已知质子、氘核和α粒子的质量之比为1∶2∶4，电荷量之比为1∶1∶2，则下列判断中正确的是( )图8A．三种粒子从B板运动到荧光屏经历的时间相同B．三种粒子打到荧光屏上的位置相同C．偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1∶2∶2 D．偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1∶2∶4 答案 B解析粒子加速过程qU1＝12mv2，从B至M用时t＝BMv，得t∝mq，所以t1∶t2∶t3＝1∶2∶2，选项A错误．偏转位移y＝12qU2md(Lv)2＝U2L24dU1，所以三种粒子打到荧光屏上的位置相同，选项B正确．因W＝qEy，得W1∶W2∶W3＝q1∶q2∶q3＝1∶1∶2，选项C、D错误．9．(单选)如图9所示的示波管，当两偏转电极XX′、YY′电压为零时，电子枪发射的电子经加速电场加速后会打在荧光屏上的正中间(图示坐标系的O点，其中x轴与XX′电场的场强方向重合，x轴正方向垂直于纸面向里，y轴与YY′电场的场强方向重合，y轴正方向竖直向上)．若要电子打在图示坐标系的第Ⅲ象限，则()图9A ．X 、Y 极接电源的正极，X′、Y′接电源的负极B ．X 、Y′极接电源的正极，X′、Y 接电源的负极C ．X′、Y 极接电源的正极，X 、Y′接电源的负极D ．X′、Y′极接电源的正极，X 、Y 接电源的负极 答案 D解析 若要使电子打在题图所示坐标系的第Ⅲ象限，电子在x 轴上向负方向偏转，则应使X′接正极，X 接负极；电子在y 轴上也向负方向偏转，则应使Y′接正极，Y 接负极，所以选项D 正确．题组三 综合应用10．两个半径均为R 的圆形平板电极，平行正对放置，相距为d ，极板间的电势差为U ，板间电场可以认为是匀强电场．一个α粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板中心．已知质子电荷量为e ，质子和中子的质量均视为m ，忽略重力和空气阻力的影响，求： (1)极板间的电场强度E 的大小；(2)α粒子在极板间运动的加速度a 的大小； (3)α粒子的初速度v0的大小． 答案 (1)U d (2)eU 2md (3)R2deU m解析 (1)极板间场强E ＝Ud(2)α粒子电荷为2e ，质量为4m ，所受电场力F ＝2eE ＝2eUdα粒子在极板间运动的加速度a ＝F 4m ＝eU2dm(3)由d ＝12at2，得t ＝2da＝2d m eU ，v0＝R t ＝R 2deUm11．一束电子从静止开始经加速电压U1加速后，以水平速度射入水平放置的两平行金属板中间，如图10所示，金属板长为l ，两板距离为d ，竖直放置的荧光屏距金属板右端为L.若在两金属板间加直流电压U2时，光点偏离中线打在荧光屏上的P 点，求OP .图10 答案U2l 2U1d (l2＋L) 解析 电子经U1的电场加速后，由动能定理可得 eU1＝mv202①电子以v0的速度进入U2的电场并偏转t ＝l v0② E ＝U2d③ a ＝eE m④ v ⊥＝at⑤由①②③④⑤得射出极板的偏转角θ的正切值 tan θ＝v ⊥v0＝U2l 2U1d.所以OP ＝(l 2＋L)tan θ＝U2l 2U1d (l2＋L)．12．如图11所示， M 、N 为两块水平放置的平行金属板，板长为l ，两板间的距离也为l ，板间电压恒定，今有一带电粒子(重力不计)以一定的初速度沿两板正中间垂直进入电场，最后打在距两平行板右端距离为l 的竖直屏上，粒子落点距O 点的距离为l2.若大量的上述粒子(与原来的初速度一样，并忽略粒子间相互作用)从MN 板间不同位置垂直进入电场．试求这些粒子打到竖直屏上的范围并在图中画出．图11答案 见解析解析 设粒子质量为m ，带电荷量为q ，初速度为v0，如图甲所示．v0t ＝l ，y ＝12at2，tan θ＝vy v0＝at v0，y ＋ltan θ＝l 2，所以12a·l2v20＋l·al v20＝l2，即3al ＝v20.由题意可分析出大量粒子垂直射入偏转电场后的情况．如图乙所示，其范围是l －y.其中y ＝12a·l2v20＝12·v203l ·l2v20＝16l ，范围是56l.。

自我检测1.在练习使用示波器时,在调节好示波器后,将“扫描范围”旋钮置于最低挡.若缓慢地逆时针旋转“扫描微调”旋钮,则屏上亮斑的扫描速度将____________,扫描频率将____________;若缓慢逆时针旋转“X 增益”旋钮,则扫描的幅度将______________.答案:减小 减小 增大2.关于带电粒子在匀强电场中的运动情况，下列说法正确的是（ ）A.一定是匀变速运动B.不可能做匀减速运动C.一定做曲线运动D.可能沿电场线方向运动答案: AD3.让原来静止的氢核（H 11）、氘核（H 21）和氚核（H 31）的混合物通过同一电场后，各种核将具有 ( )A.相同的速度B.相同的动能C.相同的动量D.以上物理量都不相同答案: B4.离子发动机飞船,其原理是用电压U 加速一价惰性气体离子,将它高速喷出后,飞船得到加速.在氦、氖、氩、氪、氙中选氙的理由是用同样电压加速,它喷出时（ ）A.速度大B.动量大C.动能大D.质量大答案: B5.平行金属板间有一匀强电场，不同的带电粒子都可以垂直于电场线方向射入该匀强电场（不计重力），要使这些粒子经过匀强电场后有相同的偏转角，则它们应具有( )A.相同的动能和相同的比荷（q /m ）B.相同的动量和相同的比荷（q /m ）C.相同的速度和相同的比荷（q /m ）D.相同的比荷（q /m ）答案: C6.三个质量相同,分别带有正电、负电、不带电的粒子A 、B 、C ,从水平放置的平行带电金属板左侧P 点以相同速度v 0垂直电场线方向射入匀强电场,分别落在带正电极板上不同的三点,如图1-6-4 所示,下面判断正确的是( )图1-6-4A.三个粒子在电场中运动的加速度大小关系为:a b >a c >a aB.三个粒子在电场中运动的时间相等C.三个粒子到达下极板时的动能关系为:E k A>E k B>E k CD.三个粒子所受到电场力大小关系为:F a=F b>F c答案: A7.如图1-6-5所示,一个质子以速度v垂直电场方向射入有界匀强电场中，它飞离电场区域时侧向位移为d1,如果改换使 α 粒子从同一位置以2v速度垂直电场方向射入，则它飞离有界电场时的侧向位移应为()图1-6-5A.d2=d1B.d2=d1/4C.d2=d1/8D.d2=d1/16答案: C8.一质量为4.0×10-15kg、电荷量为2.0×10-9C的带正电质点,以4.0×104m/s的速度垂直于电场方向从a点进入匀强电场区域,并从b点离开电场区域.离开电场时的速度为5.0×104 m/s,由此可知,电场中ab两点间电势差U ab=V;带电质点离开电场时的速度在电场方向的分量为m/s.(不计重力作用)答案: 9.0×102 3.0×1049.几种不同的离子都由静止开始经同一电场加速后，垂直电场方向射入同一偏转电场，已知它们在电场中的运动轨迹完全相同，则可以肯定，这几种离子的（）A.电性相同B.电荷量相同C.比荷相同D.射出偏转电场时速度相同答案:A10.一价氢离子和二价氦离子的混合体,经同一加速电场加速后,垂直射入同一偏转电场中,偏转后均打在荧光屏上,则它们（）A.同时到达屏上同一点B.先后到达屏上同一点C.同时到达屏上不同点D.先后到达屏上不同点答案: B11.如图1-6-6所示,a、b、c三点是匀强电场中的三个彼此相邻的等势面,一带电粒子从A点进入并穿过电场,其轨迹与等势面的相交点依次为A、B、C.若不计重力的作用,则 （）图1-6-6A.带电粒子在A点所受电场力方向竖直 向上B.a、b、c三个等势面的电势是φa>φb>φcC.带电粒子在穿过电场过程中动能一定增加D.带电粒子在由A到B的过程中动能变化大于由B到C过程中动能的变化答案: C12.如图1-6-7所示为电子加速、偏转装置示意图，初速度为零的电子经电压U1加速后，垂直进入偏转电场，离开电场时的侧移量是y，偏转电场的两板间距离为d,偏转电压为U2，板长为L,为了提高偏转的灵敏度（每单位偏转电压引起的偏转量）可采用下面哪些办法（）图1-6-7A.增大偏转电压U2B.增大加速电压U1C.尽可能使板长L长一些D.尽可能使极板间距d小一些答案: CD13.如图1-6-8所示,平行金属板的上下极板分别带等量异种电荷,板长为L,一束速度相同的电子束由正中央P点垂直电场线方向进入电场,飞出电场时速度(v t)方向如图,现作速度(v t)的反向延长线交初速度(v0)方向延长线PM于O点,试分析计算O点的位置.图1-6-8答案: O点在PM的中点处14.如图1-6-9所示,静电分选的原理示意图,将磷酸盐和石英的混合颗粒由传送带送至两个竖直带电平行金属板上方中部,经电场区域下落,电场强度为5.0×105V/m,磷酸 盐颗粒带正电,石英颗粒带负电,这些颗粒带电率(颗粒所带电荷量与颗粒质量之比)均为1.0×10-5C/kg,如果要求两种颗粒经电场区域后至少分离10 cm,粒子在电场中通过的竖直距离至少应多少?(g取10 m/s2)图1-6-9答案: 0.1 m。

2019-2020学年度粤教版高中物理选修3-1第06节示波器的奥秘习题精选第八十九篇第1题【单选题】一个示波管，放在一通电直导线的上方，现发现示波管中的电子束向下偏转，如图所示，则此通电直导线的放置位置和电流方向为( )A、直导线如图所示位置放置，电流从B流向AB、直导线垂直于纸面放置，电流流向纸内C、直导线如图所示位置放置，电流从A流向BD、直导线垂直于纸面放置，电流流向纸外【答案】：【解析】：第2题【单选题】示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图所示．如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的( )A、极板X应带正电极板Y′应带正电B、极板X′应带正电极板Y应带正电C、极板X应带正电极板Y应带正电D、极板X′应带正电极板Y′应带正电【答案】：【解析】：第3题【单选题】如图甲所示为示波管，如果在YY′之间加如图乙所示的交变电压，同时在XX′之间加如图丙所示的锯齿形电压，使X的电势比X′高，则在荧光屏上会看到图形为( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第4题【单选题】示波器是一种电子仪器，可以用它观察电信号随时间变化的情况．示波器的核心部件示波管，由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，其原理图如图甲所示．图乙是从右向左看到的荧光屏的平面图．在偏转电极XX′、YY′上都不加电压时，电子束将打在荧光屏的中心点；若亮点很快移动，由于视觉暂留关系，能在荧光屏上看到一条亮线．若在XX′上加如图丙所示的扫描电压，在YY′上加如图丁所示的信号电压，则在示波管荧光屏上看到的图形是下图中的( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第5题【单选题】图为示波管的原理图，如果在电极YY′之间所加的电压按图甲所示的规律变化，在电极XX′之间所加的电压按图乙所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第6题【单选题】高中物理的学习让我们了解到了很多领域中的物理学知识的技术应用，请判断下列说法正确的是( )A、示波管的工作原理是利用磁场实现对带电粒子偏转运动的控制B、电视机中的显像管是利用磁场实现对带电粒子偏转运动的控制C、提高回旋加速器中交流电压的峰值可以增大带电粒子的回旋周期D、从速度选择器中沿直线射出的带电粒子一定是同种电荷【答案】：【解析】：第7题【单选题】示波管的内部结构如图1所示，如果在电极YY′之间加上图2（a）所示的电压，在XX′之间加上图2 （b）所示电压，荧光屏上会出现的波形是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第8题【多选题】如图示波器是一种常见的电学仪器，可以在荧光屏上显示出被检测的电压随时间的变化情况．电子经电压U1加速后进入偏转电场．下列关于所加竖直偏转电压U2、水平偏转电压U3与荧光屏上所得的图形的说法中正确的是( )A、如果只在U2上加上图甲所示的电压，则在屏上看到的图形如图a所示y轴上的一段亮线B、如果只在U3上加上图乙所示的电压，则在屏上看到的图形如图b所示x轴上的一段亮线C、如果同时在U2和U3上加上甲、乙所示的电压，则在屏上看到的图形如图c所示D、如果同时在U2和U3上加上甲、乙所示的电压，则在屏上看到的图形如图d所示【答案】：【解析】：第9题【多选题】如图所示，利用示波器观察亮斑在竖直方向的偏移时，下列做法正确的是( )A、示波器的扫描范围应置于“外X”挡B、“DC”、“AC”开关应置于“AC”位置C、当亮斑如图乙所示在A位置时，将图中滑动变阻器滑动触头向左移动，则A点下移D、改变图甲电池的极性，图乙的亮斑将向下偏移【答案】：【解析】：第10题【多选题】如图是示波管的原理图，它由电子枪、偏转电极（XX′和YY′）、荧光屏组成，管内抽成真空．给电子枪通电后，如果在偏转电极XX′和YY′上都没有加电压，电子束将打在荧光屏的中心O点．如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的( )A、极板X应带正电B、极板X′应带正电C、极板Y应带正电D、极板Y′应带正电【答案】：【解析】：第11题【多选题】示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图所示．如果电子打在荧光屏上，在P点出现一个稳定的亮斑，那么示波管中的( )A、极板Y应带正电B、极板Y′应带正电C、极板X应带正电D、极板X′应带正电【答案】：【解析】：第12题【实验探究题】如图A为示波器面板．一位同学在做“练习使用示波器”的实验时，进行了如下的操作：打开电源后，首先在屏上调出了一个最圆最小的亮斑，但亮斑位于屏上的左上角．若想将这个亮斑调到屏幕的正中央，他应该调节______和______旋钮为观察示波器的水平扫描作用，他调节相应的旋钮，看到屏上的亮斑从左向右移动，到达右端后又很快回到左端．之后他顺时针旋转扫描微调旋钮以增大扫描频率，此时屏上观察到的现象是______为观察按正弦规律变化的电压的图线，他把扫描范围旋钮置于左边第一挡（10～100Hz），要由机内提供竖直方向的按正弦规律变化的电压，他应将衰减旋钮置于______挡若示波器显示的输入波形如图B所示，要使此波形横向展宽，应调节______旋钮；要使屏上能够显示3个完整的波形，应反时针旋转______旋钮．【答案】：【解析】：第13题【综合题】如图所示是示波器的示意图，竖直偏转电极的极板长L1=4cm，板间距离d=1cm．板右端距离荧光屏L2=18cm，（水平偏转电极上不加电压，没有画出）电子沿中心线进入竖直偏转电场的速度是v=1.6×10^7m/s，电子电量e=1.6×10^﹣19C，质量m=0.91×10^﹣30kg．要使电子束不打在偏转电极上，加在竖直偏转电极上的最大偏转电压U不能超过多大？若在偏转电极上加u=27.3sin100πt （V）的交变电压，在荧光屏的竖直坐标轴上能观察到多长的线段？【答案】：【解析】：第14题【综合题】如图所示为一真空示波管，电子从灯丝K发出（初速度不计），经灯丝与A板间的可调加速电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场视为匀强电场），电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直．已知M、N两板间的电压为U2=91V，两板间的距离为d=4cm，板长为L1=8cm，板右端到荧光屏的距离为L2=20cm，电子的质量为m=0.91×10^﹣^30Kg，电荷量为e=1.60×10^﹣^19C要使被加速的电子均能从M、N的右端穿出，求U1的最小值？当U1=273V时，电子从偏转电场射出后打在荧光屏上的P点，求P到O点的距离？【答案】：【解析】：第15题【综合题】如图所示，质量为m带电量为+q的带电粒子（不计重力），从左极板处由静止开始经电压为U的加速电场加速后，经小孔O1进入宽为L的场区，再经宽为有误L的无场区打到荧光屏上．O2是荧光屏的中心，连线O1O2与荧光屏垂直．第一次在宽为L整个区域加入电场强度大小为E、方向垂直O1O2竖直向下的匀强电场；第二次在宽为L区域加入宽度均为有误L的匀强磁场，磁感应强度大小相同、方向垂直纸面且相反．两种情况下带电粒子打到荧光屏的同一点．求：带电粒子刚出小孔O1时的速度大小；加匀强电场时，带电粒子打到荧光屏上的点到O2的距离d；左右两部分磁场的方向和磁感应强度B的大小．【答案】：【解析】：。

第六节 示波器的奥秘[先填空]1．基本粒子的受力特点：对于质量很小的基本粒子，如电子、质子等，虽然它们也会受到万有引力(重力)的作用，但万有引力(重力)一般远小于静电力，可以忽略．2．带电粒子加速问题的处理方法：利用动能定理分析．初速度为零的带电粒子，经过电势差为U 的电场加速后，qU ＝12mv 2，则v ＝2qUm.[再判断]1．带电粒子在电场中只能做加速运动．(×)2．处理带电粒子加速问题时，也可利用牛顿定律．(√) 3．带电粒子在电场中加速时，不满足能量守恒．(×) [后思考]动能定理是分析带电粒子在电场中加速常用的方法，试想该方法适用于非匀强电场吗？ 【提示】 适用，由于W ＝qU 既用于匀强电场又适用于非匀强电场，故qU ＝12mv 2－12mv 20适用于任何电场．[合作探讨]如图1­6­1所示，两平行金属板间电压为U .板间距离为d .一质量为m ，带电量为q 的正离子在左板附近由静止释放．图1­6­1探讨1：正离子在两板间做什么规律的运动？加速度多大？【提示】 正离子在两板间做初速度为零的匀加速直线运动．加速度a ＝qUdm. 探讨2：正离子到达负极板时的速度多大？ 【提示】 由qU ＝12mv 2可得v ＝2qUm.[核心点击] 1．带电粒子的加速当带电粒子进入电场中时，在电场力的作用下做加速运动，电场力对带电粒子做正功，带电粒子的动能增加．示波器、电视机显像管中的电子枪就是利用电场对带电粒子进行加速的．2．处理方法(1)力和运动关系法——牛顿第二定律根据带电粒子受到的电场力，用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、时间和位移等．这种方法通常适用于受恒力作用下做匀变速运动的情况．(2)功能关系法——动能定理由粒子动能的变化量等于电场力做的功知： 12mv 2－12mv 20＝qU ，v ＝v 20＋2qUm；若粒子的初速度为零，则v ＝2qUm.这种方法既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场．1．下列粒子从初速度为零的状态经过电压为U 的电场加速后，粒子速度最大的是( ) A ．质子 B ．氘核 C ．氦核D ．钠离子【解析】 由qU ＝12mv 2，v ＝2qUm，所以比荷q m大的速度大，A 正确．【答案】 A2．(多选)如图1­6­2所示，电量和质量都相同的两带正电粒子以不同的初速度通过A 、B 两板间的加速电场后飞出，不计重力的作用，则( )【导学号：62032010】图1­6­2A ．初速度大的粒子通过加速电场所需的时间短B ．初速度小的粒子通过加速电场过程中动能的增量大C ．两者通过加速电场过程中速度的增量一定相等D ．两者通过加速电场过程中电势能的减少量一定相等【解析】 在电场中，两粒子的加速度相同，由d ＝v 0t ＋12at 2知，速度大的用的时间短，A 对，由动能定理，ΔE k ＝W ＝qU 相同，B 错，由Δv ＝at 知初速度小的时间长，Δv 大C 错，电势能的减小量等于电场力的功，－ΔE p ＝W ＝qU ，相同，D 对．【答案】 AD3.反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似．如图1­6­3所示，在虚线MN 两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场，一带电微粒从A 点由静止开始，在电场力作用下沿直线在A 、B 两点间往返运动．已知电场强度的大小分别是E 1＝2.0×103N/C 和E 2＝4.0×103N/C ，方向如图所示，带电微粒质量m ＝1.0×10－20kg ，带电量q ＝－1.0×10－9C ，A 点距虚线MN 的距离d 1＝1.0 cm ，不计带电微粒的重力，忽略相对论效应．求：图1­6­3(1)B 点距虚线MN 的距离d 2；(2)带电微粒从A 点运动到B 点所经历的时间t .【解析】 (1)带电微粒由A 运动到B 的过程中，由动能定理有qE 1d 1－qE 2d 2＝0 得d 2＝E 1E 2d 1＝0.50 cm.(2)设微粒在虚线MN 两侧的加速度大小分别为a 1、a 2，由牛顿第二定律有qE 1＝ma 1qE 2＝ma 2设微粒在虚线MN 两侧运动的时间分别为t 1和t 2，由运动学公式有d 1＝12a 1t 21d 2＝12a 2t 22 t ＝t 1＋t 2联立方程解得t ＝1.5×10－8s.【答案】 (1)0.50 cm (2)1.5×10－8s分析带电粒子加速运动问题的两点提醒(1)对于匀强电场虽然用动力学观点和功能观点均可求解，但运用功能观点列式更简单，故应优先选用功能观点．(2)若电场为非匀强电场，带电粒子做变加速直线运动，不能通过牛顿运动定律途径求解．注意W ＝qU 对一切电场适用，因此从能量的观点入手，由动能定理来求解．[先填空] 1．运动特点(1)垂直电场方向：不受力，做匀速直线运动．(2)沿着电场方向：受恒定的电场力，做初速度为零的匀加速直线运动． 2．运动规律[再判断]1．带电粒子在匀强电场中一定做类平抛运动．(×)2．带电粒子在匀强电场中偏转时，粒子做匀变速曲线运动．(√)3．偏转距离与粒子垂直进入匀强电场中的初动能成反比．(√) [后思考]带电粒子在电场中做类平抛的条件是什么？ 【提示】 (1)偏转电场为匀强电场．(2)带电粒子必须以初速度v 0垂直于电场线方向进入电场．[合作探讨]探讨1：大量带电粒子，质量不同，带电量相同，以相同的速度垂直电场进入并穿过同一个电场，它们的运动时间相同吗？运动轨迹相同吗？【提示】 在水平方向上做匀速运动，由l ＝v 0t 知运动时间相同．由y ＝ql 2U2mv 20d 可知，v 0和q 相同时，若m 不同，则y 不同，故轨迹不同．探讨2：质子11H 和α粒子42He 由静止经同一电场加速后再垂直进入同一偏转电场，它们离开偏转电场时偏移量相同吗？为什么？【提示】 相同．若加速电场的电压为U 0，有qU 0＝12mv 20①偏移量y ＝12at 2＝12qU md ⎝ ⎛⎭⎪⎫l v 02②①②联立，得y ＝Ul 24U 0d.即偏移量与m 、q 均无关． [核心点击] 1．基本关系⎩⎪⎨⎪⎧v x ＝v 0 x ＝v 0t 初速度方向v y ＝at y ＝12at 2电场线方向2．导出关系粒子离开电场时的侧向位移为y ＝ql 2U 2mv 20d粒子离开电场时的偏转角的正切值tan θ＝v y v 0＝qlUmv 20d粒子离开电场时位移与初速度夹角的正切值tan α＝yl ＝qUl2mv 20d .3．几个推论(1)粒子从偏转电场中射出时，其速度反向延长线与初速度方向延长线交于一点，此点平分沿初速度方向的位移．(2)位移方向与初速度方向间夹角的正切值为速度偏转角正切值的12，即tan α＝12tanθ.(3)以相同的初速度进入同一个偏转电场的带电粒子，不论m 、q 是否相同，只要q /m 相同，即荷质比相同，则偏转距离y 和偏转角θ相同．(4)若以相同的初动能E k0进入同一个偏转电场，只要q 相同，不论m 是否相同，则偏转距离y 和偏转角θ相同．(5)不同的带电粒子经同一加速电场加速后(即加速电压U 相同)，进入同一偏转电场，则偏转距离y 和偏转角θ相同．4．一束正离子以相同的速率从同一位置，垂直于电场方向飞入匀强电场中，所有离子的轨迹都是一样的，这说明所有离子( )A ．都具有相同的质量B ．都具有相同的电量C ．具有相同的比荷D ．都是同一元素的同位素【解析】 轨迹相同的含义为：偏转位移、偏转角度相同，即这些离子通过电场时轨迹不分叉，y ＝UqL 22dmv 20，tanθ＝v ⊥v 0＝UqLdmv 20，所以这些离子只要有相同的比荷，轨迹便相同，故只有C 正确．【答案】 C5.一束电子流在经U ＝5 000 V 的加速电场加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图1­6­4所示，若两板间距d ＝1.0 cm ，板长l ＝5.0 cm ，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压？图1­6­4【解析】 设极板间电压为U ′时，电子能飞离平行板间的偏转电场． 加速过程，由动能定量得：eU ＝12mv 20.①进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速运动：l ＝v 0t . ②在垂直于板面的方向做匀加速直线运动，加速度：a ＝F m ＝eU ′dm， ③ 偏转距离：y ＝12at 2，④ 能飞出的条件为：y ≤d2.⑤解①②③④⑤式得： U ′≤2Ud 2l2＝－22－22V ＝400 V.【答案】 400 V分析粒子在电场中运动的三种思维方法1．力和运动的关系：分析带电体的受力情况，确定带电体的运动性质和运动轨迹，从力和运动的角度进行分析．2．分解的思想：把曲线运动分解为两个分运动进行分析． 3．功能关系：利用动能定理或能量守恒分析求解．[先填空] 1．构造示波管是示波器的核心部件，外部是一个抽成真空的玻璃壳，内部主要由电子枪(发射电子的灯丝、加速电极组成)、偏转电极(由一对X 偏转电极板和一对Y 偏转电极板组成)和荧光屏组成，如图1­6­5所示．图1­6­52．原理(1)扫描电压：XX ′偏转电极接入的是由仪器自身产生的锯齿形电压．(2)灯丝被电源加热后，出现热电子发射，发射出来的电子经加速电场加速后，以很大的速度进入偏转电场，如在Y偏转板上加一个信号电压，在X偏转板上加一扫描电压，在荧光屏上就会出现按Y偏转电压规律变化的可视图象．[再判断]1．示波器是带电粒子加速和偏转的综合应用．(√)2．电视机光屏越大，则偏转电压对应也较大．(√)3．示波管荧光屏上显示的是电子运动的轨道．(×)[后思考]当示波管的偏转电极没有加电压时，电子束将打在荧光屏什么位置？【提示】偏转电极不加电压，电子束沿直线运动，打在荧光屏中心，形成一个亮斑．[合作探讨]探讨：一台正常工作的示波管，突然发现荧光屏上画面的高度缩小了，试分析产生故障的原因【提示】可能是加速电压偏大或偏转电压减小引起的．[核心点击]1．示波管是一个重要实例，在处理这类实际问题时，应注意以下几个重要结论：(1)初速为零的不同带电粒子，经过同一加速电场、偏转电场，打在同一屏上时的偏转角、偏转位移相同．(2)初速为零的带电粒子经同一加速电场和偏转电场后，偏转角φ偏转位移y与偏转电压U2成正比，与加速电压U1成反比，而与带电粒子的电荷量和质量无关．(3)在结论(1)的条件下，不同的带电粒子都像是从l/2处沿射出速度方向沿直线射出一样，当电性相同时，在光屏上只产生一个亮点，当电性相反时，在光屏上产生两个中心对称的亮点．2．示波管实际工作时，竖直偏转板和水平偏转板都要加一定的电压，一般加在XX′电极上的电压是扫描电压，它使电子束做横向(面向荧光屏而言)的水平匀速扫描，在YY′电极加的是要研究的信号电压，它使电子束随信号电压的变化在纵向做竖直方向的扫描，若两者周期相同，在荧光屏上就会显示出随时间而变化的信号电压波形．显然这个波形是电子束同时参与两个相互垂直的分运动合成的结果，信号电压与扫描电压也是两个不同的电压．6．(多选)示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图1­6­6所示．如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的( )图1­6­6A ．极板X 应带正电B ．极板X ′应带正电C ．极板Y 应带正电D ．极板Y ′应带正电【解析】 由题意电子偏到XOY 的区域，则在偏转电极YY ′上应向右上运动，故Y 板带正电，C 正确，D 错误；在偏转电极XX ′上应向右运动，故X 板带正电，A 正确，B 错误．【答案】 AC7.如图1­6­7所示是一个说明示波管工作的部分原理图，电子经加速后以速度v 0垂直进入偏转电场，离开偏转电场时偏转量为h ，两平行板间距为d ，电压为U ，板长为L ，每单位电压引起的偏转量(hU)叫做示波管的灵敏度，为了提高灵敏度，可采用的办法是( )图1­6­7A ．增加两板间的电势差UB ．尽可能缩短板长LC ．尽可能减小板距dD ．使电子的入射速度v 0大些【解析】 垂直极板方向上电子做匀加速运动，故有h ＝12at 2＝qUL 22mdv 20，则h U ＝qL22mdv 20，可知，只有C 选项正确．故正确答案为C.【答案】 C学业分层测评(六) 示波器的奥秘(建议用时：45分钟)1．一带电粒子在电场中只受到电场力作用时，它不可能出现的运动状态是( )A ．匀速直线运动B ．匀加速直线运动C ．匀变速曲线运动D ．匀速圆周运动【解析】 只在电场力的作用下，说明电荷受到的合外力的大小为电场力，不为零，则粒子做变速运动．所以选项A 不可能；当电荷在匀强电场中由静止释放后，电荷做匀加速直线运动，选项B可能；当电荷垂直进入匀强电场后，电荷做类平抛运动，选项C可能；正电荷周围的负电荷只在电场力作用下且电场力恰好充当向心力时，可以做匀速圆周运动，选项D可能．【答案】 A2．带电粒子垂直进入匀强电场中偏转时(除电场力外不计其他力的作用)下列说法中正确的是( )A．电势能增加，动能增加B．电势能减小，动能增加C．电势能和动能都不变D．上述结论都不正确【解析】在带电粒子垂直进入匀强电场偏转过程中，电场力对粒子做正功，根据动能定理，粒子的动能增加，根据电场力做功与电势能的关系，电势能减小，选项B正确．【答案】 B3．一电子以初速度v0沿垂直于场强方向射入两平行金属板间的匀强电场中，现减小两板间的电压，则电子穿越两平行板所需的时间( ) 【导学号：62032114】A．随电压的减小而减小B．随电压的减小而增大C．与电压无关D．随两板间距离的增大而减小【解析】因粒子在水平方向做匀速直线运动，极板长度和粒子初速度都未变化，故由t＝lv0知C选项正确．【答案】 C4．如图1­6­8所示，电子由静止开始从A板向B板运动，到达B板的速度为v，保持两板间的电压不变，则( )图1­6­8A．当减小两板间的距离时，速度v增大B．当减小两板间的距离时，速度v减小C．当减小两板间的距离时，速度v不变D．当减小两板间的距离时，电子在两板间运动的时间变长【解析】 由动能定理得eU ＝12mv 2，当改变两极板间的距离时，U 不变，v 就不变，故选项A 、B 错误，C 正确．粒子做初速度为零的匀加速直线运动，v ＝d t ，v 2＝d t ，即t ＝2dv，当d 减小时，v 不变，电子在两极板间运动的时间变短，故选项D 错误．【答案】 C5.喷墨打印机的简化模型如图1­6­9所示．重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度v 垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上．则微滴在极板间电场中( )图1­6­9A ．向负极板偏转B ．电势能逐渐增大C ．运动轨迹是抛物线D ．运动轨迹与带电量无关【解析】 由于微滴带负电，其所受电场力指向正极板，故微滴在电场中向正极板偏转，A 项错误．微滴在电场中所受电场力做正功，电势能减小，B 项错误．由于极板间电场是匀强电场，电场力不变，故微滴在电场中做匀变速曲线运动，并且轨迹为抛物线，C 项正确．带电量影响电场力及加速度大小，运动轨迹与加速度大小有关，故D 项错误．【答案】 C6.质量为m 的物块，带正电q ，开始时让它静止在倾角α＝60°的固定光滑绝缘斜面顶端，整个装置放在水平方向、大小为E ＝3mgq的匀强电场中，如图1­6­10所示，斜面高为H ，释放物块后，物块落地的速度大小为( )图1­6­10A.＋3gHB ．2gHC ．22gHD.52gH 【解析】 由动能定理得mgH ＋qU ＝12mv 2，而U ＝E ·H tan α＝mgHq ，故物块落地时的速度大小v＝2gH，B正确．【答案】 B7.(多选)如图1­6­11，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连．若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子( )图1­6­11A．所受重力与电场力平衡B．电势能逐渐增加C．动能逐渐增加D．做匀变速直线运动【解析】带电粒子在平行板电容器之间受到两个力的作用，一是重力mg，方向竖直向下，二是电场力F＝Eq，方向垂直于极板向上．因二力均为恒力，已知带电粒子做直线运动，所以此二力的合力一定在粒子运动的直线轨迹上，根据牛顿第二定律可知，该粒子做匀减速直线运动，选项D正确，选项A、C错误；从粒子运动的方向和电场力的方向可判断出，电场力对粒子做负功，粒子的电势能增加，选项B正确．【答案】BD8.在空间有正方向水平向右、大小按如图1­6­12所示的图线变化的电场，位于电场中A点的电子在t＝0时速度为零，在t＝1 s时，电子离开A点的距离大小为l.那么在t＝2 s 时，电子将处在( )图1­6­12A．A点B．A点左方l处C．A点右方2l处D．A点左方2l处【解析】粒子在第1 s内做初速度为零的匀加速运动，第2 s内做末速度为零的匀减速运动，加速度大小相等，由于电子带负电，故向左方运动，距离A点为2l，故选D.【答案】 D9．(多选)如图1­6­13所示，带正电的粒子以一定的初速度v0沿两板的中线进入水平放置的平行金属板内，恰好沿下板的边缘飞出，已知板长为L，平行板间距离为d，板间电压为U ，带电粒子的电荷量为q ，粒子通过平行板的时间为t ，则(不计粒子的重力)( )图1­6­13A ．在前t 2时间内，电场力对粒子做的功为Uq4B ．在后t 2时间内，电场力对粒子做的功为3Uq8C ．在粒子下落前d 4和后d 4的过程中，电场力做功之比为1∶2D ．在粒子下落前d4和后d4的过程中，电场力做功之比为1∶1 【解析】 粒子在电场中做类平抛运动的加速度为a ＝Eq m ＝Uqdm，t 时间内加速度方向上的位移y ＝12at 2＝d 2，前t 2加速度方向上的位移y 1＝12a .t 24＝d 8，后t2加速度方向上的位移y 2＝y－y 1＝38d .由公式W ＝F ·l 可知前t 2、后t 2、前d 4、后d 4电场力做的功分别为W 1＝18qU ，W 2＝38qU ，W 3＝14qU ，W 4＝14qU .【答案】 BD10．如图1­6­14所示，边长为L 的正方形区域abcd 内存在着匀强电场．质量为m ，电荷量为q 的带电粒子以速度v 0从a 点进入电场，恰好从c 点离开电场，离开时速度为v ，不计重力，求电场强度大小．图1­6­14【解析】 从a 点到c 点静电力做功W ＝qEL 根据动能定理得W ＝12mv 2－12mv 20所以qEL ＝12mv 2－12mv 20场强大小E ＝m v 2－v2qL.【答案】m v 2－v2qL11．如图1­6­15所示为真空示波管的示意图，电子从灯丝K 发出(初速度不计)，经灯丝与A 板间的加速电压U 1加速，从A 板中心孔沿中心线KO 射出，然后进入由两块平行金属板M 、N 形成的偏转电场中(偏转电场可视为匀强电场)，电子进入偏转电场时的速度与电场方向垂直，电子经过偏转电场后打在荧光屏上的P 点．已知M 、N 两板间的电压为U 2，两板间的距离为d ，板长为L 1，板右端到荧光屏的距离为L 2，电子质量为m ，电荷量为e .求：图1­6­15(1)电子穿过A 板时的速度大小； (2)电子从偏转电场射出时的侧移量； (3)P 点到O 点的距离．【解析】 (1)设电子经电压U 1加速后的速度为v 0，根据动能定理得eU 1＝12mv 20解得v 0＝2eU 1m.(2)电子以速度v 0进入偏转电场后，垂直于电场方向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动．设偏转电场的电场强度为E ，电子在偏转电场中运动的时间为t 1，电子的加速度为a ，离开偏转电场时的侧移量为y 1，根据牛顿第二定律和运动学公式得F ＝eE E ＝U 2dF ＝ma t 1＝L 1v 0y 1＝12at 21 解得y 1＝U 2L 214U 1d.(3)设电子离开偏转电场时沿电场方向的速度为v y ，根据运动学公式得v y ＝at 1，电子离开偏转电场后做匀速直线运动，设电子离开偏转电场后打在荧光屏上所用的时间为t 2，电子打到荧光屏上的侧移量为y 2，如图所示．有t 2＝L 2v 0，y 2＝v y t 2 解得y 2＝U 2L 1L 22dU 1P 点到O 点的距离为 y ＝y 1＋y 2＝L 2＋L 1U 2L 14U 1d.【答案】 (1)2eU 1m (2)U 2L 214U 1d (3)L 2＋L 1U 2L 14U 1d12.如图1­6­16所示，在一块足够大的铅板A 的右侧固定着一小块放射源P ，P 向各个方向放射出电子，速率为107m/s.在A 板右方距A 为2 cm 处放置一个与A 平行的金属板B ，在B 、A 之间加上直流电压．板间的匀强电场场强E ＝3.64×104N/C ，方向水平向左．已知电子质量m ＝9.1×10－31kg 、电荷量e ＝1.6×10－19C ，求电子打在B 板上的范围．图1­6­16【解析】 电子离开放射源后做匀变速运动．初速度垂直板的电子直接沿电场线运动到B 板的O 点．其他电子打在以O 点为中心的周围某一位置．设初速度与板平行的电子打在B板上的N 点，且距O 点最远．电子竖直方向上的分运动ON ＝v 0t ① 水平方向上的分运动d ＝12.eE m t 2②将v 0＝107m/s ，e ＝1.6×10－19C ，m ＝9.1×10－31kg ，E ＝3.64×104N/C ，d ＝2× 10－2m代入①②求得ON ＝2.5×10－2m ＝2.5 cm.即电子打在B板上的范围是以O为圆心，以2.5 cm为半径的圆面．【答案】以O为圆心，以2.5 cm为半径的圆面．。

自我小测1如下图所示，空间中有一水平匀强电场，在竖直平面内有初速度为v0的带电微粒，沿图中虚线由A运动至B，其能量变化情况是( )A．动能减小，重力势能增加，电势能减少B．动能减小，重力势能增加，电势能增加C．动能不变，重力势能增加，电势能减少D．动能增加，重力势能增加，电势能减小2两平行金属板间有匀强电场，不同的带电粒子都以垂直于电场线方向飞入该电场，要使这些粒子经过匀强电场后有相同大小的偏转角，则它们应具备的条件是(不计重力作用)( )A．有相同的动能和相同的比荷B．有相同的动量和相同的比荷C．有相同的速度和相同的比荷D．只要有相同的比荷就可以3下列粒子从静止状态经过电压为U的电场加速后，速度最大的是( )A．质子(11H) B．氘核(21H)C．α粒子(42He) D．钠离子(Na＋)4(2008海南物理，4)静电场中，带电粒子在电场力作用下从电势为φa的a点运动至电势为φb的b点．若带电粒子在a、b两点的速率分别为v a、v b，不计重力，则带电粒子的比荷q/m为( )A.v 2a－v 2bφb－φaB.v 2b－v 2aφb－φaC.v 2a－v 2bφb－φaD.v 2b－v 2aφb－φa5在与x轴平行的匀强电场中，一带电荷量为1.0×10－4 C、质量为2.5×10－3 kg的物体在光滑水平面上沿着x 轴做直线运动，其位移与时间的关系是x ＝0.16 t －0.02 t 2，式中x 以米为单位，t 以秒为单位．则从开始运动到5 s 末物体所经过的路程为______m ，克服电场力所做的功为______J.6如下图所示，真空中一束电子流，以一定速度v 0沿着与场强垂直方向自O 点正下方进入匀强电场，OA ＝AB ＝BC ，过A 、B 、C 三点作竖直线与电子轨迹交于M 、N 、P 三点，则电子在OM 、MN 、NP 三段中动能增加量ΔE k1∶ΔE k2∶ΔE k3＝______.7如下图所示，a 、b 和c 表示点电荷的电场中的三个等势面，它们的电势分别为U 、23U 、14U ，一带电粒子从等势面a 上某处静止释放后，仅受电场力作用而运动，已知它经过等势面b 时的速率为v ，则它经过等势面c 时的速率为______．8如下图所示，带电荷量分别为q 1、q 2的粒子，以相同的初速度从P 点沿垂直于场强方向射入平行板间的匀强电场中，分别落在下板上的A 、B 两点，若AB ＝OA ，q 1＝3q 2，不计重力，求：(1)两个粒子的质量之比；(2)两个粒子进入电场之后的动能增量之比．9如图所示，水平放置的两块平行金属板长L ，两板间距d ，两板间电压为U ，且上板带正电，一个质量为m 的电子沿水平方向以速度v 0从两板中央射入且能飞出电场．求：电子飞出电场的侧位移和偏转角．10如下图所示，边长为L 的正方形区域abcd 内存在着匀强电场．电荷量为q 、动能为Ek 的带电粒子从a 点沿ab 方向进入电场，不计重力．(1)若粒子从c 点离开电场，求电场强度的大小和粒子离开电场时的动能； (2)若粒子离开电场时动能为Ek′，则电场强度为多大？答案1解析：带电微粒受重力、电场力的作用，做直线运动，说明电场力、重力的合力方向与运动方向相反或相同．根据力的平行四边形定则，只有电场力水平向左，才能使电场力和重力的合力与运动方向在一条直线上．故电场力和重力都做负功．因此，重力势能和电势能都增加，动能减少，即B 正确．答案：B2解析：设金属板长为L ，两板间电压为U ，板间距为d ，粒子进入电场时速度为v ，在电场中运动时间为t ＝L v ，在离开电场时沿电场线方向上的速度为v y ，则v y ＝at ＝qU md ·Lv .所以带电粒子离开电场时与原方向v 的夹角θ，即偏转角，如图所示．tan θ＝v y v ＝qULmdv2显然A 、B 、D 项错误，C 正确． 答案：C3解析：由qU ＝12mv 2，得v ＝2qUm，所以q/m 越大，v 越大，故选项A 正确． 答案：A4解析：由动能定理：q(φa －φb )＝12mv 2b －12mv 2a 得q m＝(v 2a －v 2b )/2(φb －φa )，即C 正确．答案：C5解析：位移与时间关系式x ＝0.16t －0.02t 2当t ＝3 s 时x 正向最大为：xm ＝0.32 m 当t ＝5 s 时，x ＝0.3 m所以路程s ＝0.32 m ＋(0.32－0.3) m ＝0.34 m. 因为v 0＝0.16 m/s ，a ＝－0.04 m/s 2所以t ＝5 sv t ＝v 0＋at ＝0.16 m/s －0.04×5 m/s＝－0.04 m/s动能定理：W 电＝ΔEk ＝12m(v 20－v 2t )＝12×2.5×10－3×(0.162－0.042) J ＝3×10－5J.答案：0.34 3.0×10－56解析：根据动能定理，ΔEk 等于每段中电场力做的功．因电场力相同，所以ΔEk∝s(位移)又OA 、QB 、BC ，即t OM ＝t MN ＝t NP所以s OM ∶s MN ∶s NP ＝1∶3∶5(电场力方向上的位移) 所以ΔE k1∶ΔE k2∶ΔE k3＝1∶3∶5. 答案：1∶3∶57解析：带电粒子从等势面a 运动到等势面b 的过程中，根据动能定理有，q(U －23U)＝12mv 2 同样，粒子从a 运动到c 的过程中有，q(U －14U)＝12mv 2c ，其中v c 为粒子经过等势面c时的速率，解得v c ＝1.5v.答案：1.5v8解析：(1)两粒子进入电场中做类平抛运动，即在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做初速为零的匀加速直线运动．对q 1，OA ＝l ＝v 0t 1 y 1＝12·q 1E m 1·t 21所以y 1＝12·q 1E m 1·l2v 20对q 2 ，OB ＝2l ＝v 0t 2 y 2＝12·q 2E m 2t 22所以y 2＝12·q 2E m 2·4l2v 20又y 1＝y 2、q 1＝3q 2，所以m 1∶m 2＝3∶4.(2)根据动能定理知，要比较动能增量即判断电场力所做的功． 在匀强电场中，W ＝qEy ＝ΔEk ，由： W 1＝q 1Ey 1＝ΔE k1，W 2＝q 2Ey 2＝ΔE k2 又 y 1＝y 2，所以ΔE k1∶ΔE k2＝3∶1. 答案：3∶4 3∶19解析：电子在匀强电场做类平抛运动．水平方向分运动为匀速直线运动，竖直方向分运动为初速为零的匀加速直线运动．电子飞出电场时： 水平方向L ＝v 0t① 竖直方向y ＝12at 2②加速度a ＝eUmd ③①②③联立得 y ＝eUL 22mdv 0飞出电场时的竖直分速度v y ＝at④ 设飞出电场时偏转角为θ，则有 tan θ＝v yv 0⑤③④⑤联立得 tan θ＝eULmdv 20.答案：eUL 22mdv 20 eULmdv 2010解析：(1)设入射速度为v 0，粒子由c 点离开电场，必须 满足L ＝12at 2①L ＝v 0t② qE ＝ma③由①②③式得E ＝4EkqL ④Ek′＝Ek ＋qEL 以④代入得Ek′＝5Ek.(2)粒子可能由bc 也可能由cd 边离开电场，c 点为临界点． 当粒子由c 点离开电场时有Ek′＝5Ek 若粒子由bc 边离开电场区域，有Ek′≤5Ek Ek′－Ek ＝qEyy ＝12at 2＝12qE m (L v 0)2＝qEL 24Ek Ek′－Ek ＝q 2E 2L 24Ek，所以E ＝2－qL若粒子由cd 边离开电场区域，有Ek′＞5Ek Ek′－Ek ＝qEL ，所以E ＝Ek′－EkqL .答案：(1)5Ek (2)Ek′－EkqL。

1.6 示波器的奥秘 第1课时带电粒子的加速运动图1－8－61．(双选)如图1－8－6所示，电荷量和质量都相同的带正电粒子以不同的初速度通过A 、B 两板间的加速电场后飞出，不计重力的作用，则( ) A ．它们通过加速电场所需的时间相等B ．它们通过加速电场过程中动能的增量相等C ．它们通过加速电场过程中速度的增量相等D ．它们通过加速电场过程中电势能的减少量相等 答案 BD解析 由于电荷量和质量相等，因此产生的加速度相等，初速度越大的带电粒子经过电场所用时间越短，A 错误；加速时间越短，则速度的变化量越小，C 错误；由于电场力做功W ＝qU 与初速度及时间无关，因此电场力对各带电粒子做功相等，则它们通过加速电场的过程中电势能的减少量相等，动能增加量也相等，B 、D 正确． 带电粒子的偏转图1－8－72．如图1－8－7所示，有一带电粒子贴着A 板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U1时，带电粒子沿①轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为U2时，带电粒子沿②轨迹落到B 板中间；设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为( )A ．U1∶U2＝1∶8B ．U1∶U2＝1∶4C ．U1∶U2＝1∶2D ．U1∶U2＝1∶1 答案 A解析 由y ＝12at2＝12Uq md ·l2v20得：U ＝2mv20dy ql2，所以U ∝yl2，可知A 项正确． 示波管的偏转原理图1－8－83．示波管是一种多功能电学仪器，它的工作原理可以等效成下列情况：如图1－8－8所示，真空室中电极K 发出电子(初速度不计)，经过电压为U1的加速电场后，由小孔S 沿水平金属板A 、B 间的中心线射入板中．金属板长为L ，相距为d ，当A 、B 间电压为U2时电子偏离中心线飞出电场打到荧光屏上而显示亮点．已知电子的质量为m 、电荷量为e ，不计电子重力，下列情况中一定能使亮点偏离中心距离变大的是( )A ．U1变大，U2变大B ．U1变小，U2变大C ．U1变大，U2变小D ．U1变小，U2变小 答案 B解析 当电子离开偏转电场时速度的反向延长线一定经过偏转电场中水平位移的中点，所以电子离开偏转电场时偏转角度越大(偏转距离越大)，亮点距离中心就越远．设电子经过U1加速后速度为v0，离开偏转电场时侧向速度为vy.根据题意得：eU1＝12mv20.①电子在A 、B 间做类平抛运动，当其离开偏转电场时侧向速度为vy ＝at ＝eU2md ·L v0.② 结合①②式，速度的偏转角θ满足：tan θ＝vy v0＝U2L2dU1.显然，欲使θ变大，应该增大U2、L ，或者减小U1、d.正确选项是B.(时间：60分钟)题组一 带电粒子的直线运动1．下列带电粒子均从静止开始在电场力作用下做加速运动，经过相同的电势差U 后，哪个粒子获得的速度最大( )A ．质子1HB ．氘核21HC ．α粒子42HeD ．钠离子Na ＋ 答案 A解析 所有四种带电粒子均从静止开始在电场力作用下做加速运动，经过相同的电势差U ，故根据动能定理， qU ＝12mv2－0得v ＝2qU m 由上式可知，比荷qm 越大，速度越大；显然A 选项中质子的比荷最大，故A 正确．图1－8－92．如图1－8－9所示，M 和N 是匀强电场中的两个等势面，相距为d ，电势差为U ，一质量为m(不计重力)、电荷量为－q 的粒子，以速度v0通过等势面M 射入两等势面之间，则该粒子穿过等势面N 的速度应是( ) A.2qU/m B ．v0＋2qU/m C.v20＋2qU/m D.v20－2qU/m 答案 C解析 qU ＝12mv2－12mv20，v ＝v20＋2qU/m ，选C.图1－8－103．(双选)如图1－8－10所示，电子由静止开始从A 板向B 板运动，当到达B 极板时速度为v ，保持两板间电压不变，则( ) A ．当增大两板间距离时，v 增大 B ．当减小两板间距离时，v 增大 C ．当改变两板间距离时，v 不变D ．当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间也增大 答案 CD解析 根据动能定理研究电子由静止开始从A 板向B 板运动列出等式： Uq ＝12mv2，得v ＝2qU m ，所以当改变两板间距离时，v 不变，故A 、B 错误，C 正确；由于两极板之间的电压不变，所以极板之间的场强为E ＝U d ，电子的加速度为a ＝qE m ＝qUmd ，电子在电场中一直做匀加速直线运动，由d ＝12at2＝12qUmd t2， 所以电子加速的时间为t ＝d2m qU ，由此可见，当增大两板间距离时，电子在两板间的运动时间增大，故D 正确．故选C 、D. 题组二 带电粒子的偏转图1－8－114．如图1－8－11所示，a 、b 两个带正电的粒子，以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板间的匀强电场后，a 粒子打在B 板的a′点，b 粒子打在B 板的b′点，若不计重力，则( )A ．a 的电荷量一定大于b 的电荷量B ．b 的质量一定大于a 的质量C ．a 的比荷一定大于b 的比荷D ．b 的比荷一定大于a 的比荷 答案 C解析 粒子在电场中做类平抛运动，h ＝12qE m (xv0)2得：x ＝v0 2mhqE .由v0 2hmaEqa ＜v02hmb Eqb 得qa ma ＞qb mb .图1－8－125．(双选)三个α粒子在同一地点沿同一方向垂直电场线飞入偏转电场，出现了如图1－8－12所示的运动轨迹，由此可判断( )A ．在B 飞离电场的同时，A 还没有打在负极板上 B ．B 和C 同时飞离电场C ．进入电场时，C 的速度最大，A 的速度最小D ．动能的增加值C 最小，A 和B 一样大 答案 CD解析 由题意知，三个α粒子在电场中的加速度相同，A 和B 有相同的偏转位移y ，由公式y ＝12at2得，A 和B 在电场中运动时间相同，由公式v0＝xt ，得vB>vA ，同理，vC>vB ，故三个粒子进入电场时的初速度大小关系为vC>vB>vA ，故C 正确，A 、B 错误；由题图知，三个粒子的偏转位移大小关系为yA ＝yB>yC ，由动能定理可知，三个粒子的动能增加值C 最小，A 和B 一样大，D 正确． 题组三 示波管的原理6．如图1－8－13所示的示波管，当两偏转电极XX′、YY′电压为零时，电子枪发射的电子经加速电场加速后会打在荧光屏上的正中间(图示坐标系的O 点，其中x 轴与XX′电场的场强方向重合，x 轴正方向垂直于纸面向里，y 轴与YY′电场的场强方向重合，y 轴正方向竖直向上)．若要电子打在图示坐标系的第Ⅲ象限，则( )图1－8－13A ．X 、Y 极接电源的正极，X ′、Y′接电源的负极B ．X 、Y′极接电源的正极，X ′、Y 接电源的负极C ．X ′、Y 极接电源的正极，X 、Y′接电源的负极D ．X ′、Y′极接电源的正极，X 、Y 接电源的负极 答案 D解析 若要使电子打在题图所示坐标系的第Ⅲ象限，电子在x 轴上向负方向偏转，则应使X′接正极，X 接负极；电子在y 轴上也向负方向偏转，则应使Y′接正极，Y 接负极，所以选项D 正确．7．如图1－8－14所示，是一个说明示波管工作原理的示意图，电子经电压U1加速后垂直进入偏转电场，离开电场时的偏转量是h ，两平行板间的距离为d ，电势差为U2，板长为L.为了提高示波管的灵敏度(每单位电压引起的偏转量hU2)，可采用的方法是( )图1－8－14A ．增大两板间的电势差U2B ．尽可能使板长L 短些C ．尽可能使板间距离d 小一些D ．使加速电压U1升高一些 答案 C解析 电子的运动过程可分为两个阶段，即加速和偏转，分别根据两个阶段的运动规律，推导出灵敏度hU2的有关表达式，然后再判断选项是否正确，这是解决此题的基本思路． 电子经电压U1加速有：eU1＝12mv20，① 电子经过偏转电场的过程有：L ＝v0t ，② h ＝12at2＝eU22md t2＝U2L24dU1，③由①②③可得h U2＝L24dU1.因此要提高灵敏度，若只改变其中的一个量，可采取的办法为增大L 、减小d ，或减小U1，所以本题的正确选项为C. 题组四 综合应用8．一束正离子以相同的速率从同一位置，沿垂直于电场的方向飞入匀强电场中，所有离子的运动轨迹都是一样的，这说明所有粒子( ) A ．都具有相同的质量 B ．都具有相同的电荷量 C ．具有相同的比荷 D ．都是同一元素的同位素 答案 C解析 由偏转距离y ＝12qE m (l v0)2＝qEl22mv20可知，若运动轨迹相同，则水平位移相同，偏转距离y 也应相同，已知E 、l 、v0是相同的，所以应有qm 相同．图1－8－159．(双选)如图1－8－15所示，一电子沿x 轴正方向射入电场，在电场中的运动轨迹为OCD ，已知OA ＝AB ，电子过C 、D 两点时竖直方向的分速度为vCy 和vDy ；电子在OC 段和OD 段动能的变化量分别为ΔEk1和ΔEk2，则( ) A ．vCy ∶vDy ＝1∶2 B ．vCy ∶vDy ＝1∶4C ．ΔEk1∶ΔEk2＝1∶3D ．ΔEk1∶ΔEk2＝1∶4图1－8－1610．真空中的某装置如图1－8－16所示，其中平行金属板A 、B 之间有加速电场，C 、D 之间有偏转电场，M 为荧光屏．今有质子、氘核和α粒子均由A 板从静止开始被加速电场加速后垂直于电场方向进入偏转电场，最后打在荧光屏上．已知质子、氘核和α粒子的质量之比为1∶2∶4，电荷量之比为1∶1∶2，则下列判断中正确的是( ) A ．三种粒子从B 板运动到荧光屏经历的时间相同 B ．三种粒子打到荧光屏上的位置相同C ．偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1∶2∶2D ．偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1∶2∶4 答案 B解析 粒子加速过程qU1＝12mv2，从B 到M 用时t ＝BMv ，得t ∝mq ，所以t1∶t2∶t3＝1∶2∶2，选项A 错误．偏转位移y ＝12qU2md (l v )2＝U2l4dU1，所以三种粒子打到荧光屏上的位置相同，选项B 正确．因W ＝qEy ，得W1∶W2∶W3＝q1∶q2∶q3＝1∶1∶2，选项C 、D 错误．11．两个半径均为R 的圆形平板电极，平行正对放置，相距为d ，极板间的电势差为U ，板间电场可以认为是匀强电场．一个α粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板中心．已知质子电荷量为e ，质子和中子的质量均视为m ，忽略重力和空气阻力的影响，求： (1)极板间的电场强度E ；(2)α粒子在极板间运动的加速度a ；(3)α粒子的初速度v0. 答案 (1)U d (2)eU 2md (3)R2d eU m解析 (1)极板间场强E ＝Ud(2)α粒子电荷量为2e ，质量为4m ，所受电场力F ＝2eE ＝2eUd α粒子在极板间运动的加速度a ＝F 4m ＝eU2dm (3)由d ＝12at2，得t ＝2da ＝2dm eU ，v0＝R t ＝R 2deUm12．一束电子从静止开始经加速电压U1加速后，以水平速度射入水平放置的两平行金属板中间，如图1－8－17所示，金属板长为l ，两板距离为d ，竖直放置的荧光屏距金属板右端为L.若在两金属板间加直流电压U2时，光点偏离中线打在荧光屏上的P 点，求OP . 答案 U2l 2U1d (l2＋L)解析 电子经U1的电场加速后，由动能定理可得 eU1＝mv202①电子以v0的速度进入U2的电场并偏转t ＝lv0② E ＝U2d ③ a ＝eE m ④ v ⊥＝at ⑤由①②③④⑤得射出极板的偏转角θ的正切值tan θ＝v ⊥v0＝U2l2U1d . 所以OP ＝(l 2＋L)tan θ＝U2l 2U1d (l2＋L)．。