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电路分析-第12章

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《电路分析基础》习题参考答案

《电路分析基础》习题参考答案

《电路分析基础》各章习题参考答案第1章习题参考答案1-1 (1) SOW; (2) 300 V、25V,200V、75V; (3) R=12.50, R3=1000, R4=37.5021-2 V =8.S V, V =8.S V, V =0.S V, V =-12V, V =-19V, V =21.S V U =8V, U =12.5,A mB D 'AB B CU =-27.S VDA1-3 Li=204 V, E=205 V1-4 (1) V A=lOO V ,V=99V ,V c=97V ,V0=7V ,V E=S V ,V F=l V ,U A F=99V ,U c E=92V ,U8E=94V,8U BF=98V, u cA=-3 V; (2) V c=90V, V B=92V, V A=93V, V E=-2V, V F=-6V, V G=-7V, U A F=99V, u c E=92V, U B E=94V, U BF=98V, U C A =-3 V1-5 R=806.70, 1=0.27A1-6 1=4A ,11 =llA ,l2=19A1-7 (a) U=6V, (b) U=24 V, (c) R=SO, (d) 1=23.SA1-8 (1) i6=-1A; (2) u4=10V ,u6=3 V; (3) Pl =-2W发出，P2=6W吸收，P3=16W吸收，P4=-lOW发出，PS=-7W发出，PG=-3W发出1-9 l=lA, U5=134V, R=7.801-10 S断开：UAB=-4.SV, UA0=-12V, UB0=-7.2V; S闭合：12 V, 12 V, 0 V1-12 UAB=llV / 12=0.SA / 13=4.SA / R3=2.401-13 R1 =19.88k0, R2=20 kO1-14 RPl=11.110, RP2=1000第2章习题参考答案2-1 2.40, SA2-2 (1) 4V ,2V ,1 V; (2) 40mA ,20mA ,lOmA 2-3 1.50 ,2A ,1/3A2-4 60 I 3602-5 2A, lA2-6 lA2-7 2A2-8 lOA2-9 l1=1.4A, l2=1.6A, l3=0.2A2-10 11=OA I l2=-3A I p l =OW I P2=-l8W2-11 11 =-lA, l2=-2A I E3=10V2-12 11=6A, l2=-3A I l3=3A2-13 11 =2A, l2=1A ,l3=1A ,14 =2A, l5=1A2-14 URL =30V I 11=2.SA I l2=-35A I I L =7.SA2-15 U ab=6V, 11=1.SA, 12=-lA, 13=0.SA2-16 11 =6A, l2=-3A I l3=3A2-17 1=4/SA, l2=-3/4A ,l3=2A ,14=31/20A ,l5=-11/4A12-18 1=0.SA I l2=-0.25A12-19 l=1A32-20 1=-lA52-21 (1) l=0A, U ab=O V; (2) l5=1A, U ab=llV。

第十二章非正弦周期电流电路

第十二章非正弦周期电流电路

第十二章 非正弦周期电流电路一、是非题是非题(注:请在每小题后[ ]内用"√"表示对,用"×"表示错)1. 周期非正弦电流的有效值，不仅与其各次谐波的有效值有关， 而且还与各次谐波的初相位有关。

[×]2. 电压u(t)=3sinωt+2sin(3ωt + 60°)的相量表达式为mU &=（3∠00+2∠600） [×]3. 电压波形的时间起点改变时，波形对纵轴和原点的对称性将发生变化, 但不影响它是否为奇次谐波函数。

[√]4. 奇谐波函数一定不包含直流分量。

[√]二、选择题选择题(注:在每小题的备选答案中选择适合的答案编号填入该题空白处,多选或不选按选错论)1. 在图中,12,20i t i t ==, 则电流3i 的有效值为______。

(Ａ) １Ａ； (Ｂ) ５Ａ； (Ｃ) ７Ａ。

解：I3=5A。

2. 欲测一周期非正弦量的有效值应用_____。

(Ａ) 电磁式仪表； (Ｂ) 整流式仪表； Ｃ磁电式仪表。

解：电磁式仪表。

3. 下列四个表达式中，是非正弦周期性电流的为_____。

(Ａ) t t t i π3cos 32cos 26)(++=， Ａ (Ｂ) ()34cos 5cos36sin 5,i t t t t =+++ Ａ (Ｃ) ()2sin(34sin(7),i t t t =+ Ａ(Ｄ) t t t t i ωπωcos cos cos )(++= Ａ解：()34cos 5cos36sin 5,i t t t t =+++1. 已知t t t t u ωπωπωω5cos 230)323sin(280)323sin(280sin 230+++−+=伏, 则u 的有效值为_____。

(Ａ) Ｕ＝30+80+80+30=220Ｖ(B) 120.83U ==V(Ｃ) 90.55U == V解：80∠(-2π/3)+80∠(2π/3)=160∠(2π/3)=-80， 323sin(280)323sin(280πωπω++−t t =)3sin(280πω−t V90.55U == V。

高中物理新教材同步必修第三册 第12章 闭合电路 专题强化9 闭合电路的功率 故障分析

高中物理新教材同步必修第三册 第12章 闭合电路 专题强化9 闭合电路的功率 故障分析
对于纯电阻电路，电源的效率 η＝I2RI2＋R r×100%＝R＋R r×100%＝1＋1 Rr ×100%，所以当 R 增大时，效率 η 提高.当 R＝r(电源有最大输出功率) 时，效率仅为 50%，效率并不高.
例1 如图2所示，电路中E＝3 V，r＝0.5 Ω，R0＝1.5 Ω，滑动变阻器的 最大阻值为10 Ω.
当输出功率为120 W时，由题图中P－I关系图线看出对应干路电流为4 A，
再从U－I图线读取对应的输出电压为30 V，D正确.
1234567
返回
图1
功率最大
D.当P移到滑动变阻器的右端时，电源的效率最高
1234567
解析 滑动变阻器的滑片P向右移动，电路总电阻减 小，根据I＝RE总可知，电流表的示数变大，根据E＝U ＋Ir可知电压表的示数减小，故A正确，B错误； 当P移到滑动变阻器的右端时，外电阻R最小，根据 I＝RE总可知，电路中的电流最大，根据P内＝I2r可知此时电源内部消耗的 电功率最大，故C正确； 根据效率η＝R＋R r×100%可知，此时电源的效率最低，故D错误.
(2)滑动变阻器接入电路的阻值R为多大时，滑动变 阻器上消耗的功率最大？最大为多大？
答案
2Ω
9 8
W
解析 将电阻R0和电源等效成新的电源，滑动变阻器上消耗的功率就是 等效电源的输出功率.
当R＝r＋R0＝2 Ω时，滑动变阻器上消耗的功率最大，为： Pm＝4ER2＝4×322 W＝98 W.
总结提升
图7
1234567
解析 电源的路端电压和电流的关系为：U
＝E－Ir，显然直线①的斜率的绝对值等于r，
纵轴的截距为电源的电动势，从题图中看出
E＝50 V，r＝560－－020 Ω＝5 Ω，A正确，B

第12章 网络函数和频率特性 电路分析基础

第12章 网络函数和频率特性 电路分析基础

0
理想带阻滤波器
12. 2 RC电路的频率特性
一、一阶RC低通滤波电路
如图所示RC 串联电路，其负载
端开路时电容电压对输入电压的转
移电压比为
1
H(j)U U12
jC
R 1
1
1jRC
jC
令
11
ωC
RC
将上式改写为
H(j)
1
H(j)
1j
C
i1
i2
+R
+
u1
C
u2
-
-
H(j)
1
1C2
幅频特性
arctan
2.调参数L、C ( 常改变C )。
2. 谐振时的电压和电流
Z(j0)R
IUS US ZR
I + U R - + U L -
+
R
j0L +
U S
-
1
U C
j 0C -
谐振时电阻、电感和电容上的电压分别为
U RRIU S
U Lj0L IjR 0LU SjQ U S
U Cj 1 0CIj01 RU C SjQ U S
三. 常见一阶滤波电路
一阶低通滤波电路
I R
+
+
U i
C
U O
–
–
一阶高通滤波电路
I
+
+
U i
C R
U O
–
–
I
+ U i
L R
+
U O
–
–
I
+ U i
R L
+

第十二章 非正弦周期电流电路

第十二章 非正弦周期电流电路
IS 0
is1
is3
华东理工大学 上 页 下
页
§12-3 有效值、平均值和平均功率
一. 有效值
根据周期量有效值的定义, 为其方均根值:
I
1 T
0
T
[it ] dt U
2
1 T
0
T
[u t ]2 dt
it I 0 I km cos(k1t k )
k 1
P U 0 I 0 U k I k cos k
k 1

（三角函数的正交性）
U 0 I 0 U 1 I1 cos1 U 2 I 2 cos 2 U k I k cos k
Um Im 式中 : U k , Ik , k uk ik , k 1,2, 华东理工大学 2 2
0
ui
t
+ uo
③非正弦激励下的线性电路
0
－
+
0
t
ui
t
uo
0
t
页
－ 华东理工大学 上 页 下
§12-2 周期函数分解为傅里叶级数 (谐波分析) 一. 数学分析
设非正弦周期电流i(t)=i(t+T) ,当满足狄里赫利条件 ( ① i(t)在一周期内连续or有有限多个第一类间断点; ② i(t)在一周期内有有限多个极大值与极小值 )时, 可展成收敛的傅里叶级数：
I av
1 T i dt 0 T
例：正弦电流的平均值 为 1 T 2 I av 0 I m cost dt I M 0.898 I M 0.637 I T 恒定分量（直流分量） 磁电系仪表：
电磁系仪表： 全波整流仪表：

邱关源《电路》第五版第12章-三相电路分析

邱关源《电路》第五版第12章-三相电路分析

12.1 三相电路三相电路由三相电源、三相负载和三相输电线路三部分组成。

三相电路的优点：发电方面：比单项电源可提高功率50%;输电方面：比单项输电节省钢材25%;配电方面：三相变压器比单项变压器经济且便于接入负载；运电设备：结构简单、成本低、运行可靠、维护方便。

以上优点使三相电路在动力方面获得了广泛应用，是目前电力系统采用的主要供电方式。

三相电路的特殊性：(1)特殊的电源；(2)特殊的负载(3)特殊的连接(4)特殊的求解方式研究三相电路要注意其特殊性。

1. 对称三相电源的产生三相电源是三个频率相同、振幅相同、相位彼此相差1200的正弦电源。

通常由三相同步发电机产生，三相绕组在空间互差120 °当转子以均匀角速度「转动时，在三相绕组中产生感应电压，从而形成对称三相电源。

a. 瞬时值表达式U A (t)二' 2U cos tW(t)二2U cos( t -120°)u C(t)二2U c°s( t 120°)A、B、C三端称为始端，X、Y、Z三端称为末端b. 波形图如右图所示c. 相量表示U：=U 0oU；=U -120oU：=U 120od. 对称三相电源的特点U A U B U c = 0u A u；U C-oe. 对称三相电源的相序定义：三相电源各相经过同一值（如最大值）的先后顺序。

正序（顺序）：A —B—C—A负序（逆序）：A —C—B—A （如三相电机给其施加正序电压时正转，反转则要施加反序电压）以后如果不加说明，一般都认为是正相序。

2. 三相电源的联接（1）星形联接（Y联接）X, Y, Z接在一起的点称为丫联接对称三相电源的中性点，用N表示。

4〜C ------------------------------- °N （2）三角形联接e联接）注意：三角形联接的对称三相电源没有中点3. 三相负载及其联接三相电路的负载由三部分组成，其中每一部分称为一相负载，三相负载也有二种联接方式。

九年级物理第12章欧姆定律专题特训六动态电路分析习题新版北师大版


【答案】B
返回
返回
2．[2023·丹东]如图所示，电源电压保持不变，闭合开 关S，在滑动变阻器R的滑片P向右移动的过程中， 下列说法正确的是( D ) A．电压表示数变小 B．电压表示数变大 C．电流表A1示数变小 D．电流表A2示数变小
返回
3．小明用如图所示电路探究电流与电压的关系。R为定值 电阻，电源电压保持不变，闭合开关，当滑动变阻器 滑片P向左移动的过程中，
返回
6．[2023·益阳]如图所示电路中，电源电 压保持不变，R1和R2为定值电阻。 先闭合开关S1，再闭合S2后，电流表 和电压表的示数变化的情况是( A )
A．电流表示数增大，电压表示数不变
B．电流表示数增大，电压表示数减小
C．电流表示数减小，电压表示数增大
D．电流表示数不变，电压表示数增大
返回
7．如图所示电路中，电源电压恒定不变，开关都闭合 后，电路正常工作。当断开开关S1时，下列判断中 正确的是( A )
A．电流表示数变小 B．电压表示数变大 C．电压表和电流表示数之比变小 D．没有电流通过R0
返回
8．[2023·齐齐哈尔]如图所示，电源电压恒定，先只闭合 开关S1，两电表均有示数；再断开S1，同时闭合S2和 S3，此过程中( C ) A．电压表示数变大，电流表示数变小 B．电压表示数变小，电流表示数不变 C．电压表示数与电流表示数乘积变大 D．电压表示数与电流表示数比值不变
【点拨】由电路图可知，体重秤显示器串联在电路中，相当
于电流表，C 正确；开关闭合时，R1 与 R2 串联，体重秤显
示器(电流表)测电路中的电流，人体质量越大，压敏电阻 R1 的阻值越小，电路的总电阻越小，由 I＝UR可知，电路中的
电流越大，由 U＝IR 可知，定值电阻 R2 两端的电压越大，

高中物理人教必修三第12章第1节2闭合电路的四率问题

闭合电路的“四率”问题【知识梳理】1．电源的总功率(1)任意电路：P总＝EI＝U外I＋U内I＝P出＋P内(2)纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝E2 R＋r2．电源内部消耗的功率：P内＝I2r＝U内I＝P总－P出3．电源的输出功率(1)任意电路：P出＝UI＝EI－I2r＝P总－P内。

(2)纯电阻电路：P出＝I2R＝E2R(R＋r)2＝E2(R－r)2R＋4r 讨论：如图所示①当R＝r时，电源的输出功率最大为P m＝E2 4r。

②当R>r时，随着R的增大输出功率越来越小。

③当R<r时，随着R的增大输出功率越来越大。

④当P 出<P m 时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R 1和R 2，且R 1R 2＝r 2。

4．电源的效率 (1)任意电路：η＝P 出P 总×100%＝UE ×100% (2)纯电阻电路：η＝R R ＋r×100%＝11＋r R×100% 讨论：R 越大，η越大；当R ＝r 时，电源有最大输出功率，效率仅为50%。

【巩固训练】【例1】如图所示，已知电源电动势E ＝6 V ，内阻r ＝1 Ω，保护电阻R 0＝0.5 Ω，求：当电阻箱R 读数为多少时，保护电阻R 0消耗的电功率最大，并求这个最大值。

[解析] 保护电阻消耗的电功率为P 0＝E 2R 0(r ＋R ＋R 0)2，因R 0和r 是常量，而R 是变量，所以R 最小时，P 0最大，即R ＝0时，P 0max ＝E 2R 0(r ＋R 0)2＝62×0.51.52 W ＝8 W 。

[答案] R ＝0 P 0max ＝8 W【变式训练1】在【例1】中，条件不变，求当电阻箱R 读数为多少时，电阻箱R 消耗的功率P R 最大，并求这个最大值。

[解析] 这时要把保护电阻R 0与电源内阻r 算在一起，据以上结论，当R ＝R 0＋r ，即R ＝1 Ω＋0.5 Ω＝1.5 Ω时，电阻箱R 消耗的功率最大，P R max ＝E 24(r ＋R 0)＝624×1.5 W ＝6W 。

视在功率、平均功率或有功功率、无功功率、功率因数


电感、电容无功功率：设任何时刻，单口网络上的关联参考方
向电流、电压表示为u(t) = Umcos(t+u)，i(t) = Imcos(t+i)，则 电容、电感的无功功率可表示为：
QL = XLI2 = LI2 =
1 L L
QC
=
XCI2
=
–
CU2
=
–
1 C
I2 =
无功功率的单位：为表示区别，无功功率的单位不是瓦(W)，而 是反作用伏安(var，volt ampere reactive)。
电路分析基础——第三部分：12-4~6 10/13
jy QL
Q O
例12-10 工厂中的感应电机是感
性负载，功率因数较低，为提高功
率因数，可并联合适的电容器。设
有一220V，50Hz，50kW的感应电
Q = Q1 + Q2 + Q3 + Q4 = 25 – 35 – 10 + 20 = 0 (为什么？)
电路分析基础——第三部分：12-4~6 13/13
例12-13 电路如图12-21所示，试求每个负载吸收的总复功率， 及输入电流有效值。
解：由无功功率的定义，可得
I
• S1 = S1[cosZ1+ jsinZ1]
= 86600 var = 86.6 kvar
电路分析基础——第三部分：12-4~6 11/13
（2）根据电容与电感之间无功功率相互抵消的原理，并联后
电源提供的无功功率为：
Q = QL + QC = 0， QC = – QL = – 86.6 kvar = – CU2
C=
– QC U2
=
86600 100×2202

第十二章 非正弦周期电流电路和信号的频谱


k
)
其中:
A
0
： 恒定分量 (直流分量)
： 一次谐波。
A 1 m cos( t 1 )
也称为基波分量。
A km cos( k 1 t k )
k 2 ,3 , 4 ,
称为高次谐波（如2次谐波、3次谐波等等）。
二、 频谱(图):
(1) 幅度频谱： (2) 相位频谱：
A km k 1

(sin t
1 3
sin 3 t )
f(t) A
O
t
O
t
f1 ( t )
f 1 (t) 4 A /
4A

sin t
f 3 ( t) A
f3 (t )
4A

(sin t
1 3
sin 3 t
1 5
sin 5 t )
O
t
O
t
f (t ) f3 (t )
电容对低频电流有抑制作用, 电感对低频电流起分流作用。
12-6
付里叶级数的指数形式
一、 付里叶级数的指数形式：
付里叶级数的指数形式：
f (t )
其中：
ck 1 T

k

cke
jk 1 t

T
f (t )e
jk 1 t
dt
0
二、 说明：
因为： 且：
A km cos( k 1 t k ) 1 2 A km e
P

k 1
U k I k cos k Leabharlann pk ok
p
k o
k

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uS _ U0
us _
电路图
解：1、求大信号时工作点 u 0
10 u 2i u 4i 2i 2
2
u _
I Q 1A U Q 8V I Q 2(舍 去 ）
+ us _
R
i
+
2、求动态电阻，作小信号等效电路图
du rd di
Rd
du di
可见，无论是静态电阻还是动态电阻都与电路工作状态有关。
例12-1
解:
设某非线性电阻的伏安特性为 u = 20 i+ 0.5 i 2。求 （1）i1 = 1A，i2 = 2A时所对应的电压u1、u2。 （2）i3 = i1+ i2时所对应的电压u3。 （3）i = 2cosωt时所对应的电压u。
例12-2 图示电路(a)中， 非线性电阻的伏安特 性及其分段线性化折 线逼近情况如图(b)所 示。求回路电流i。 解：由图（b）可得
RAi U 01 2i 1， u Rd i U 0 RB i U 02 0.4i 2.5，
15 U 0 得 i 5 Rd
1、串联适用都是单调型或流控型 电阻
则两电阻串联后满足 u = f1(i1) + f2(i2) = f1(i) + f2(i) = f (i) 串联后，等效于一个单调型或流控型非线性电阻。 若非线性电阻中有一个为压控型，则串联后的等效电阻无 法写出如上式的解析式，此时可利用图解法求出串联等效电阻 的伏安特性如图 (c)所示。
某一非线性电阻伏安特性曲线近似于直线区域的一段， 当电路工作在此区域时，此非线性电阻伏安特性可用一条 直线来近似代替这一段曲线。即在此区域工作的非线性电 阻的特性可由下式直线方程表示： u = U0 + Rdi 从而把非线性电阻支路转化为线性含源支路。近似线 性化后，就可按照线性电路的计算方法进行分析计算了。 这种方法称为近似线性化法，也称直线近似法。
由电路两类约束条件， 可列电路方程
U 0 Δus Ri u i g ( u)

小信号分析法过程（续1）
A
用大信号求解静态工作点
当us=0，即电路中仅有直流电源作用时，由上式可得
i u U0 R R
i = g (u)
两式联立求解，即可求得电路的 工作点Q，如图 (c)所示。
（1）i1 = 1A时， u1 = 20i1+0.5i12 = 201+0.512 = 20.5 V i2 = 2A时， u2 = 20i2+0.5i22 = 202+0.522 = 42 V
（2）i3 = i1+ i2时，u3 = 20(i1+ i2)+0.5(i1+ i2)2 = 203+0.532 = 64.5 V 显然，u3 u1 + u2， 即叠加定理不适用于非线性电阻。
12.2.3、分段线性化－－简介举例
在0 < i < IB区间，曲线AB段可近似用斜率为1/RAB的直线 AB代替，该直线方程为 u = RAB i 0 < i < IB
直线AB过坐标原点，其可等效为一线性电阻
在IB < i < IC区间，曲线BC段可近似用u轴截距为UBC、 斜率为负1/RBC的直线BC代替，该直线方程为 u = RBC i + UBC IB < i < IC 等效为一线性电压源串联一个负电阻支路 在i > IC区间，曲线CD段可近似用u轴截距为UCD、 斜率为1/RCD的直线CD代替，该直线方程为 u = RCD i + UCD i > IC 其可等效为一线性含源支路
第12章
非线性电路基础
非线性电路指在电路中含有非线性元件的电路。从严格的 意义上讲一切实际电路器件都是非线性的，只是对于那些非线 性程度相对较弱的器件或是仅应用器件的线性部分工作的电路 而言，可采用线性电路模型进行分析；而当器件的非线性特性 不容忽略或是需要利用器件的非线性特性时，则应采用非线性 电路模型进行分析。本章简要介绍非线性电路的基本概念和分 析方法。
q dq C , Cd u du
dq dq du du i Cd dt du dt dt
12.1.3、非线性电感
1、特点
电流控制型电感 Ψ = f (i)
磁链控制型电感 i = g (Ψ )
2、参数
非线性电感元件同样具有静态电感 L , L和动态电感Ld之分，如图 (b)所示 i
教学要点
非线性电阻元件，简单的非线性电阻电路分析，非线 性电阻电路的静态工作点和负载线、分段线性化方法；非 线性电容元件的库——库伏特性；非线性电感元件的磁通 链——电流特性；非线性电路方程的编写；小信号分析法； 含有二极管的电路 。
教学提示
充分掌握非线性电阻元件，简单的非线性电阻电路 分析；充分掌握小信号分析法分析含有非线性电阻元件 的电阻电路的方法；本章的其他知识一般了解。
u
_
rd
(b)等效电路
非线性电路问题转化为线性问题进行求解
小信号分析法过程（续3）
C 最后合成总的电路响应－ －既有小信号又有大信号
把A、B求得的大信号(UQ、IQ )和小信号 Δi或Δu 合成
u U Q Δu i I Q Δi
为最后所求。

例
Hale Waihona Puke 用小信号分析法求图中电压u。直流电压源U0=10V，其 中干扰的小信号uS 10mv ，已知非线性电阻的伏安特 性为 4i 2 2i 2 i0 i 2 u + i0 0 + +
12.2.1、含一个非线性元件的电路
可以把电路中除了非线性元件之外的线性电路部分视 为一个线性含源一端口网络，利用戴维南定理将其等效化 简为电压源串联电阻支路。
含一个非线性元件的电路及图解 然后 联立两个方程 i = g (u) 求解静态工作点 或图解曲线相交
u = uoc R0 i
12.2.2、非线性电阻的串联/并联
2、非线性电阻参数－静态、动态电阻
由于非线性电阻元件伏安特性的非线性，所以非线 性电阻不能像线性电阻那样用常数表示电阻值。对于非 线性电阻元件通常引用静态电阻和动态电阻的概念。
非线性电阻元件在某一工作状 态下的静态电阻定义为该点的电压 与电流之比
u UQ R i IQ
非线性电阻元件在某一工作点 Q的动态电阻为该点的电压对电流 的导数 点Q称为此时该非线性 电阻的工作点。UQ称为工作 点电压，IQ称为工作点电流。
2、非线性电阻的并联
并联适用都是单 调型或压控型电阻
两电阻并联后满足 i = g1(u1)+ g2(u2) = g1(u) + g2(u) = g (u) 若非线性电阻中有一个为流控型，则并联后的等效电阻 无法写出如上式的解析式，与非线性电阻的串联类似，可采 用图解法求出等效电阻的伏安特性。
12.2.3、分段线性化 －－非线性伏安特性的直线近似
（3）i = 2cosωt时，u1 = 202cosωt +0.522cos2ωt = 1+ 40cosωt +cos2ωt V
12.1.2、非线性电容
1、特点 电压控制型电容 q = f (u) 电荷控制型电容 u = g (q ) 2、参数 静态电容C定义为非线性电容在某一工作点Q上的电 荷与电压之比，动态电容Cd定义为非线性电容在某一工 作点Q上的电荷对电压的导数，动态电容Cd又称为增量 电容。 关联参考方向 时
di Δi du
1 Δu gd Δu Δu u U Q rd
小信号分析法过程
如图 (a)所示含一个非线性元件电路，电路线性部分可 用戴维南定理等效为一电压源us串联电阻R支路，其中电源 电压us在一恒定电压U0上有一个微小变化量us，us满足 us << U0 。 对于给定的这一电路，us会使电路中的各电压、电流 产生相应的变化。 us=U0+us 如图 (a) 所示，电源电压 us：
i 1
u
_
8i 2 i 1 10
3、磁滞回线
d Ld di
图(c)所示为电子技术中常使用的铁芯、磁芯电感的Ψi特 性，通常称为磁滞回线，其既非流控又非磁控，曲线对I、对 Ψ都是多值函数。
12.2 非线性电阻电路
仅由非线性电阻元件、线性电阻元件、独立电源以及受 控源组成的电路称为非线性电阻电路。 分析非线性电路的基本依据仍是KCL、KVL和元件的伏 安关系。KCL、KVL仅与电路连接的结构有关，而与所连接 元件的特性无关，所以，由KCL、KVL所列出的仍是线性方 程。 表征元件约束的元件伏安特性中，对于线性元件是线性 方程，对于非线性电阻元件则是非线性方程。求解一般非线 性方程的解析解很困难，通常可借助于计算机求解非线性方 程的数值解。 如电路中仅有一个非线性元件、多个非线性元件可等效 化简、非线性元件具有分段折线性以及在小信号工作条件下 等，可采用较简单的方法求解非线性电路。
U0/R IQ
i i = g ( u)
Q
U0+us = R(IQ+i)+UQ+u IQ+i = g(UQ+u)
0 UQ U0 u
在u = UQ处将g(u)展开为泰勒级数：
(c) 小信号分析图解
di I Q Δi g(U Q ) du
u U Q
Δu 高 阶 项
由于u足够小，略去高阶项，且IQ = g(UQ)，
AP段 PB段
i 1, 1 u 3 1 i 5, 3 u 4.5
15 U 02 15 2.5 i 2.315 A 5 RB 5 0.4
15 U 02 15 2.5 i 2.315 A 5 RB 5 0.4