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2019版高考物理一轮复习第三章牛顿运动定律第3讲牛顿运动定律的综合应用学案编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2019版高考物理一轮复习第三章牛顿运动定律第3讲牛顿运动定律的综合应用学案）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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第3讲牛顿运动定律的综合应用微知识1 超重和失重1．实重和视重(1)实重:物体实际所受的重力，它与物体的运动状态无关。
（2）视重:测力计所指示的数值.2．超重、失重和完全失重比较微知识2 整体法和隔离法1．整体法当连接体内(即系统内）各物体的加速度相同时，可以把系统内的所有物体看成一个整体，分析其受力和运动情况，运用牛顿第二定律对整体列方程求解的方法。
2．隔离法当求系统内物体间相互作用的内力时，常把某个物体从系统中隔离出来,分析其受力和运动情况，再用牛顿第二定律对隔离出来的物体列方程求解的方法.3．外力和内力如果以物体系统为研究对象,受到系统之外的物体的作用力，这些力是该系统受到的外力，而系统内各物体间的相互作用力为内力。
应用牛顿第二定律列方程时不考虑内力。
如果把某物体隔离出来作为研究对象，则内力将转换为隔离体的外力。
一、思维辨析（判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”.）1．超重是物体的重力变大的现象.(×)2．处于完全失重状态时，物体的重力消失了。
(×）3．物体处于超重状态时，加速度方向向上，速度方向也向上.（×)4．整体法和隔离法是指选取研究对象的方法。
第3节牛顿运动定律的综合应用知识点1超重和失重1.实重和视重：（1）实重：物体实际所受的重力，与物体的运动状态无关.（2）视重：①当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的丞蛰称为视重.②视重大小等于弹簧测力计所受物体的拉力或台秤所受物体的压力.1.整体法当连接体内（即系统内）各物体的加速度相同时,可以把系统内的所有物体看成一个整径，分析其受力和运动情况，运用牛顿第二泄律对整佐列方程求解的方法.2.隔离法当求系统内物体间相互作用的内力时,常把某个物体从系统中隔离出来，分析苴受力和运动情况，再用牛顿第二左律对矚出来的物体列方程求解的方法.3.外力和内力如果以物体系统为研究对象，受到系统之外的物体的作用力，这些力是该系统受到的处左，而系统内各物体间的相互作用力为内力.应用牛顿第二左律列方程时不考虑内力.如果把某物体隔离出来作为研究对象，则原来的内力将转换为隔离体的外力.1.正误判断（1）超重说明物体的重力增大了.（X）（2）失重说明物体的重力减小了.（X）（3）物体超重时，加速度向上，速度也一泄向上.（X）（4）物体失重时，也可能向上运动.（J）（5）应用牛顿运动上律进行整体分析时，可以分析内力.（X）（6）物体完全失重时，说明物体的重力为零.（X）2.（对超重和失重的理解）（2014 •北京高考）应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入.例如平伸手掌托起物体，由静止开始竖直向上运动，直至将物体抛出.对此现象分析正确的是（）【导学号:96622047]A.手托物体向上运动的过程中，物体始终处于超重状态B.手托物体向上运动的过程中，物体始终处于失重状态C.在物体离开手的瞬间，物体的加速度大于重力加速度D.在物体藹开手的瞬间，手的加速度大于重力加速度【答案】D3.（完全失重状态的应用）如图3-3-1所示，A.万两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛（不计空气阻力）.下列说法正确的是（）图3-3-1A.在上升和下降过程中月对万的压力一立为零B.上升过程中月对万的压力大于物体受到的重力C.下降过程中月对万的压力大于月物体受到的重力D.在上升和下降过程中月对万的压力等于川物体受到的重力【答案】A4.（整体法与隔离法的应用）两个物体川和5质量分别为加和处，互相接触放在光滑水平而上，如图3-3-2所示，对物体兔施以水平的推力只则物体月对物体万的作用力等于（）【导学号:96622018]图3- 3- 2A・处+皿尸 B.岛+处尸nkC. FD. ~F【答案】B［核心精讲］1.不论超重、失重或完全失重，物体的重力都不变，只是“视重”改变.2.物体是否处于超重或失重状态，与物体向上运动还是向下运动无关，决左于物体具有向上的加速度还是向下的加速度，这也是判断物体超重或失重的根本依据所在.3.当物体处于完全失重状态时，重力只有使物体产生a=g的加速度效果，不再有其他效果.此时，平常一切由重力产生的物理现彖都会完全消失，如天平失效、液体不再产生压强和浮力等.［题组通关］1.为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯.无人乘坐时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转.一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图3-3-3所示.下列说法中正确的是（）图3-3-3A.顾客始终受到三个力的作用B.顾客始终处于超重状态C.顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖宜向下D.顾客对扶梯作用力的方向先指向右下方，再竖直向下C当扶梯加速向上运动时，顾客受竖直向下的重力、竖直向上的支持力、水平向右的摩擦力三个力作用，且处于超重状态；当顾客匀速上升时，只受重力和支持力两个力作用，且此时不超重，也不失重，顾客对扶梯作用力竖直向下：加速上升过程中，顾客对扶梯作用力是向下的压力和向左的摩擦力的合力，方向斜向左下方，故C正确，A、B、D均错误.2.（2015 •重庆高考）若货物随升降机运动的-r图象如图3-3・4所示（竖直向上为正），则货物受到升降机的支持力尸与时间C关系的图象可能是（）【导学号：96622019］图3-3-4【答案】B根据“ r图象可知电梯的运动情况：加速下降一匀速下降一减速下降一加速上升一匀速上升一减速上升，根据牛顿第二泄律尸一昭可判断支持力尸的变化情况: 失重一等于重力一超重一超重一等于重力一失重，故选项B正确.［名师微博］三个技巧：1.物体向上加速或向下减速时，超重.2.物体向下加速或向上减速时，失重.3.物体的加速度如果不沿竖直方向，只要英加速度在竖直方向上有分量，物体就处于超重或失重状态.［核心精讲］1.方法概述(1)整体法是指对物理问题的整个系统或过程进行研究的方法.(2)隔离法是指从整个系统中隔离出某一部分物体，进行单独研究的方法.2.涉及隔离法与整体法的具体问题类型(1)涉及滑轮的问题图3- 3- 5若要求绳的拉力，一般都必须采用隔离法.例如，如图3-3-5所示，绳跨过左滑轮连接的两物体虽然加速度大小相同，但方向不同，故采用隔离法.(2)水平面上的连接体问题①这类问题一般多是连接体(系统)各物体保持相对静止，即具有相同的加速度.解题时, 一般采用先整体、后隔离的方法.②建立坐标系时也要考虑矢量正交分解越少越好的原则，或者正交分解力，或者正交分解加速度.3.解题思路(1)分析所研究的问题适合应用整体法还是隔离法.(2)对整体或隔离体进行受力分析，应用牛顿第二楚律确是整体或隔离体的加速度.(3)结合运动学方程解答所求解的未知物理量.［师生共研］•考向1涉及滑轮的连接体问题卜例如图3-3-6所示的装置叫做阿特伍徳机，是阿特伍徳创制的一种著需力学实验装宜，用来研究匀变速直线运动的规律.绳子两端的物体下落(上升)的加速度总是小于自由落体的加速度g，同自由落体相比，下落相同的髙度.所花费的时间要长，这使得实验者有足够的时间从容的观测、研究.已知物体月、万的质量相等均为•也物体C的质量为皿轻绳1与轻滑轮间的摩擦不计，绳子不可伸长，如果加="/，求：图3- 3- 6(1)物体万从静止开始下落一段距离的时间与其自由落体下落同样的距离所用时间的比值:（2）系统由静I匕释放后运动过程中物体Q对万的拉力大小.【规范解答】（1）设物体的加速度为a，绳子中的张力为尸，对物体E，F-Mg=Ma,对BC整体»（J/+ zz?）g— F= m） a,m联立解得：&=刃珏・1 §将22?= 4^代入得a=9・1物体万从静止开始下落一段距离，h=2at\1自由落体下落同样的距离，h=2§t^解得二、/1=3.即物体B从静止开始下落一段距离的时间与苴自由落体下落同样的距离所用时间的比值为3.8 （2）设万对Q的拉力为7；对物体G由牛顿运动泄律，mg-T=ma,解得T=mg-ma=^ mg.8由牛顿第三左律，物体Q对方的拉力为§昭・8【答案】（1）3⑵咖g•考向2水平方向上运动的连接体问题卜例魁（多选）（2015 •全国卷II）在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车厢.当机车在东边拉着这列车厢以大小为吕的加速度向东行驶时，连接某两相邻车2厢的挂钩尸和Q间的拉力大小为尺当机车在西边拉着车厢以大小为的加速度向西行驶时. 尸和Q间的拉力大小仍为尸不讣车厢与铁轨间的摩擦，每肖车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为（）A.8 B・ 10C. 15D. 18BC设该列车厢与尸相连的部分为尸部分，与Q相连的部分为0部分.设该列车厢有n2节，0部分为心节，每节车厢质量为加当加速度为◎时，对Q有F= t当加速度为&2时，对尸有尸=（C—心）两a,联立得2/2=5/21.当尽=2, A=4, A=6时，刀=5, n=10, n = 15,由题中选项得该列车厢节数可能为10或15,选项B、C正确.1.处理连接体问题时，整体法与隔离法往往交叉使用，一般的思路是先用整体法求加速度，再用隔离法求物体间的作用力.2.隔离法分析物体间的作用力时，一般应选受力个数较少的物体进行分析.［题组通关］3.如图3-3-7所示，在建筑工地，工人用两手对称水平使力将两长方体水泥制品夹紧并以加速度a竖直向上匀加速搬起，其中月的质量为皿万的质量为3皿水平作用力为尸,月、万之间的动摩擦因数为“，在此过程中，A.万间的摩擦力为（）【导学号：96622050］图3-3-7A.uFB. 2 “尸3C. 2加（g+a）D.血（g+a）D由于乩万相对静止，故月、万之间的摩擦力为静摩擦力，A、B错误：设工人对月、B 在竖直方向上的摩擦力为f,以月、万整体为研究对象可知在竖直方向上有2區一伽+3m）g= （加+3皿）&,设万对月的摩擦力方向向下，大小为& ,对£由牛顿第二立律有Fz_F；—mg =ma,解得F=Mg+a）, D正确，C错误.4.（多选）（2017・苏州模拟）质量分别为"和皿的物块形状大小均相同，将它们通过轻绳和光滑泄滑轮连接，如图3 3 8甲所示，沿斜面方向的绳子在各处均平行于倾角为" 的斜而，〃恰好能静止在斜而上，不考虑"、皿与斜而之间的摩擦.若互换两物块位置，按图乙放置，然后释放“，斜而仍保持静止.则下列说法正确的是（）甲乙图3-3-8A.轻绳的拉力等于膽B.轻绳的拉力等于昭C.M运动的加速度大小为（1-sin $M—mD.M运动的加速度大小为~^~gBC按题图甲放置时，M静止，贝'J Mgsin c=mg,按题图乙放苣时，由牛顿第二定律得J倉一昭sin " = （.!/+”） a,联立解得a=（1 —sin a ） g:对也由牛顿第二定律得T~agsin a =/na,解得故A、D错误，B、C」l:确.［核心精讲］临界或极值条件的标志1•有些题目中有“刚好”、'‘恰好”、'‘正好”等字眼，明显表明题述的过程存在着临界点：2.若题目中有“取值范围”、“多长时间”、“多大距离”等词语，表明题述的过程存在着“起止点”，而这些起止点往往就对应临界状态；3.若题目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值，这个极值点往往是临界点；4.若题目要求“最终加速度”、“稳左加速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度.［师生共研］»例R (2014 •上海高考)如图3-3-9,水平地而上的矩形箱子内有一倾角为0的固泄斜面，斜而上放一质量为皿的光滑球.静止时，箱子顶部与球接触但无压力.箱子由静止开始向右做匀加速运动，然后改做加速度大小为“的匀减速运动直至静止，经过的总路程为s, 运动过程中的最大速度为V.图3- 3- 9(1)求箱子加速阶段的加速度大小$ :(2)若Q^tan 0,求减速阶段球受到箱子左壁和顶部的作用力.【合作探讨】(1)若球不受箱子的作用力，箱子减速的加速度越为多大？提示：球不受箱子的作用力，只受重力昭和斜而的支持力斤，则有：mg=Fas 0, Asin 可得：ao=^tan(2)卫航an 0时，球受到箱子哪个壁的作用？a＞航an 〃时呢？提示:a"tan 0时，球受到箱子左壁水平向右的作用力，a＞航an “时，球受到箱子顶部竖直向下的作用力.【规范解答】(1)由匀变速直线运动的公式有v= = 2a f s’，/=2as：,且s’+±=sa/解得：a' =2as—/⑵假设球刚好不受箱子作用，应满足Asin 0 = m细、尺cos 〃=昭，解得ao=gtan “, 箱子减速时加速度水平向左，当a＞gtan 〃时，箱子左壁对球的作用力为零，顶部对球的力不为零.此时球受力如图由牛顿第二左律得& cos 0 = F+ mg& sin ° =maa tan解得F=av【答案】(1)巫F(2)0文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编借•欢迎下载支持.［题组通关］文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑•欢迎下载支持.5.如图3-3-10所示，质虽:为lkg的木块川与质呈:为2 kg的木块万叠放在水平地而上, A.方间的最大静摩擦力为2 N,歹与地而间的动摩擦因数为0.2.用水平力尸作用于5则月、万保持相对静止的条件是（&取10 m/s3）（）【导学号：96622051】图3-3-10A.虑12 NB.虑10 NC.虑9 ND.虑6 NA当久万间有最大静摩擦力（2 N）时，对£由牛顿第二左律知，加速度为2 m/s:,对 A.万整体应用牛顿第二左律有：尸一〃（皿+血）^=（皿+他）日，解得F=12N, A.万保持相对静止的条件是虑12 N, A正确，B、C、D错误.6.如图3-3-11所示，劲度系数为R的轻质弹簧的一端固泄在墙上，另一端与宜于水平而上、质量均为加的物体乩万接触C4与方和弹簧均未连接），弹簧水平且无形变.用水平力尸缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了及，此时物体静止.已知物体£与水平而间的动摩擦因数为“，物体万与水平而间的摩擦不计.撤去尸后，物体月、方开始向左运动，月运动的最大距离为4及，重力加速度为&则（）图3-3-11A.撤去尸后，物体川和万先做匀加速运动，再做匀减速运动1B.撤去尸后，物体刚运动时的加速度大小为2^sC.当物体乩万一起开始向左运动距离加后分离U mgD.当物体£、万一起开始向左运动距离x=& — k后分离D撤去尸后，在物体离开弹簧的过程中，弹簧弹力是变力，物体先做变加速运动，离开弹簧之后川做匀变速运动，故A项错；刚开始时，由加一 P mg=2ma可知B项错误：当乂Pmg万分离时，加速度为零，速度最大，此时弹簧弹力尸弹=皿=g巫=一r，所以当物体乂U mg万一起开始向左运动距离x=x-~后分离，C项错误、D项正确.。
第三章 第3课时 牛顿运动定律的综合应用一、单项选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)1．(68520064)(2017·河南周口西华一中等校联考)为了让乘客乘车更为舒适，某探究小组设计了一种新的交通工具，乘客的座椅能随着坡度的变化而自动调整，使座椅始终保持水平，如图所示．当此车加速上坡时，乘客( )A ．处于失重状态B ．处于超重状态C ．受到向后的摩擦力作用D ．所受力的合力沿斜面向下解析：B [当此车加速上坡时，整体的加速度沿斜面向上，乘客具有竖直向上的分加速度，所以根据牛顿运动定律可知乘客处于超重状态，故A 错误，B 正确；对乘客进行受力分析，乘客受重力、支持力，乘客加速度沿斜面向上，而静摩擦力必沿水平方向，乘客有水平向右的分加速度，所以受到向前(水平向右)的摩擦力作用，故C 错误．由于乘客加速度沿斜面向上，根据牛顿第二定律得所受合力沿斜面向上，故D 错误．]2．(2017·宁夏银川二中月考)电梯在t ＝0时由静止开始上升，运动的a t 图象如图所示(选取竖直向上为正方向)，电梯内乘客的质量m ＝50kg ，重力加速度g 取10 m/s 2.下列说法正确的是( )A ．第9 s 内乘客处于失重状态B ．1～8 s 内乘客处于平衡状态C ．第2 s 内乘客对电梯的压力大小为550 ND ．第9 s 内电梯速度的增加量为1 m/s解析：C [第9 s 内加速度为正，方向向上，乘客处于超重状态，只不过加速度在减小，A 错误；1～8 s 内加速度大小恒定，方向向上，乘客处于超重状态，B 错误；第2 s 内乘客受电梯的支持力和重力，根据牛顿第二定律有N －mg ＝ma ，解得N ＝550 N ，根据牛顿第三定律可得乘客对电梯的压力大小为550 N ，C 正确；第9 s 内电梯速度的增加量等于该时间内a t 图象与时间轴所围图形的面积，即Δv ＝12×1×1.0 m/s＝0.5 m/s ，D 错误．]3．如图所示，在一足够长的粗糙水平杆上套一小圆环，在小圆环上施加一水平向右的恒力F ，使小圆环由静止开始运动，同时在小圆环上施加一竖直向上的力F ′，且F ′满足的关系为F ′＝kv .已知小圆环的质量为m ，小圆环与水平杆之间的动摩擦因数为μ.则小圆环运动过程中速度随时间变化的图象为( )解析：C [刚开始运动时，加速度a 1＝F －μmg －kv m ，随着速度v 增大，a 1增大，当速度v 增大到kv >mg 时，加速度a 2＝F －μkv －mg m，随着速度v 增大，a 2减小，当a 2减小到0时，做匀速运动，则C 正确．]4．某同学将一台载有重物的电子台秤置于直升式电梯内，从1楼直升到达10楼下电梯，在进入电梯到下电梯的全过程中他用相机拍摄了如图所示的四幅照片，若电梯静止时，电子台秤指针恰好指到盘面示数为“9”的位置，据此下列判断正确的是( )A ．甲应为电梯减速时所拍摄的B ．乙表明了电梯处于失重状态C ．丙应为电梯匀速时所拍摄的D ．丁应为电梯减速时所拍摄的解析：D [电梯静止时，电子台秤指针恰好指到盘面示数为“9”的位置，若示数大于9，则电梯加速上升或减速下降，处于超重状态；若示数小于9，则电梯减速上升或加速下降，处于失重状态；若示数等于9，则电梯处于静止或匀速运动状态．所以D 正确．]5．(68520065)(2017·云南玉溪一中月考)如图所示，三个物体质量分别为m 1＝1.0 kg 、m 2＝2.0 kg 、m 3＝3.0 kg ，已知斜面上表面光滑，斜面倾角θ＝30°，m 1和m 2之间的动摩擦因数μ＝0.8.不计绳和滑轮的质量和摩擦．初始时用外力使整个系统静止，当撤掉外力时，m 2将(g 取10 m/s 2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( )A ．和m 1相对静止一起沿斜面下滑B ．和m 1相对静止一起沿斜面上滑C ．相对于m 1上滑D ．相对于m 1下滑解析：D [假设m 1和m 2之间保持相对静止，对整体分析，整体的加速度a ＝m 3g －m 1＋m 2g sin 30°m 1＋m 2＋m 3＝2.5 m/s 2.隔离对m 2分析，根据牛顿第二定律得f －m 2g sin 30°＝m 2a ，解得f ＝m 2g sin 30°＋m 2a ＝15 N ，最大静摩擦力f m ＝μm 2g cos 30°＝8 3 N ，可知f >f m ，知m 2的加速度小于m 1的加速度，m 2相对于m 1下滑，故D 正确．]6．(2017·河北唐山一模)如图所示，劲度系数为k 的轻弹簧一端系于墙上，另一端连接一物体A ，用质量与A 相同的物体B 推A 使弹簧压缩，A 、B 与水平面间的动摩擦因数分别为μA 和μB 且μA >μB .释放A 、B ，二者向右运动一段距离后将会分离，则A 、B 分离时( )A ．弹簧形变量为零B ．弹簧压缩量为μA ＋μB mg k C ．弹簧压缩量为μA －μB mg k D ．弹簧伸长量为μA ＋μBmg k解析：C [设A 、B 分离时弹簧伸长量为x ，当A 、B 刚好分离时，A 、B 间的弹力为零，加速度仍相同，根据牛顿第二定律得μB mg m ＝μA mg ＋kx m ，解得x ＝μB －μA mg k .由于μA >μB ，所以有x <0，说明弹簧压缩，且压缩量为μA －μB mg k ，故选C.]二、多项选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分．全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错或不答的得0分)7．(68520066)(2017·江苏南京盐城一模)如图所示，蹦床运动员从空中落到床面上，运动员从接触床面下降到最低点为第一过程，从最低点上升到离开床面为第二过程，运动员( )A ．在第一过程中始终处于失重状态B ．在第二过程中始终处于超重状态C ．在第一过程中先处于失重状态，后处于超重状态D ．在第二过程中先处于超重状态，后处于失重状态解析：CD [运动员刚接触床面时重力大于弹力，运动员向下做加速运动，运动员处于失重状态；随床面形变的增大，弹力逐渐增大，弹力大于重力时，运动员做减速运动，运动员处于超重状态，故A 错误，C 正确；蹦床运动员在上升过程中和下落过程中是对称的，加速度方向先向上后向下，先处于超重状态，后处于失重状态，故B 错误，D 正确．]8．(2017·河北百校联盟联考)在电梯中，把一重物置于水平台秤上，台秤与力的传感器相连，电梯从静止开始一直上升，最后停止运动：传感器的屏幕上显示出其所受的压力与时间的关系(F t )图象如图所示，则下列说法中正确的是( )A ．0～4 s 电梯中的物体处于超重状态B ．18～22 s 内，电梯中的物体处于先超重再失重状态C ．从图中可以求出物体的重力D ．从图中可以找出电梯上升时的最大加速度解析：ACD [在0～4 s 内重物对台秤的压力大于重力，由牛顿第二定律得加速度方向向上，处于超重状态，电梯加速上升，故A 正确；在18～22 s 内重物对台秤的压力小于重力，由牛顿第二定律得加速度方向向下，处于失重状态，电梯减速上升，故B 错误；由图象可知，电梯匀速上升时台秤的示数是30 N ，所以物体的重力是30 N ，质量为3 kg ，故C 正确；在0～4 s 内，重物所受最大支持力N ＝50 N ，由牛顿第二定律有N －mg ＝ma ，解得a ＝203m/s 2＝6.7 m/s 2；在18～22 s 内，重物所受最小支持力N ′＝10 N ，由牛顿第二定律有mg －N ′＝ma ′，解得a ′＝203m/s 2＝6.7 m/s 2，故D 正确．]9．(2017·山西太原期末)如图所示，两质量相等的长方体物块A 、B 通过一水平轻质弹簧连接，B 足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑，开始时弹簧处于原长．现在A 上施加一个水平恒力F ，A 、B 从静止开始运动到弹簧第一次达到最长的过程中，下列说法中正确的有(弹簧处在弹性限度内)( )A ．物块A 的速度一直增大，加速度一直减小B ．物块B 的速度一直增大，加速度一直增大C ．弹簧第一次达到最长时，A 、B 的速度相同D ．弹簧第一次达到最长时，A 、B 的加速度相同解析：ABC [作出两物块运动的v t 图象如图所示，在整个过程中，A 的合力(加速度)减小，而B 的合力(加速度)增大，在达到共同加速度之前，A 的合力(加速度)一直大于B 的合力(加速度)，之后A 的合力(加速度)一直小于B 的合力(加速度)．由于加速度与速度方向相同，所以物块A 、B 的速度一直在增大．故A 、B 正确．t 1时刻，两物块加速度相等时，v t 图线切线的斜率相同，速度差最大，t 1时刻之后，A 的速度仍大于B 的速度，弹簧仍在伸长，当弹簧第一次达到最长时，物块A 、B 的速度相等，故A 、B 加速度相等时，弹簧的长度不是最长，故D 错误，C 正确．]10．(2017·辽宁大连二十四中期中)如图甲所示，用黏性材料粘在一起的A 、B 两物块静止于光滑水平面上，两物块的质量分别为m A ＝1 kg 、m B ＝2 kg ，当A 、B 之间产生拉力且大于0.3 N 时A 、B 将会分离．t ＝0时刻开始对物块A 施加一水平推力F 1，同时对物块B 施加同一方向的拉力F 2，使A 、B 从静止开始运动，运动过程中F 1、F 2方向保持不变，F 1、F 2的大小随时间变化的规律如图乙所示．则下列关于A 、B 两物块受力及运动情况的分析，正确的是( )A ．t ＝2.0 s 时刻A 、B 之间作用力大小为0.6 NB ．t ＝2.0 s 时刻A 、B 之间作用力为零C ．t ＝2.5 s 时刻A 对B 的作用力方向向左D ．从t ＝0时刻到A 、B 分离，它们运动的位移为5.4 m解析：AD [设t 时刻A 、B 分离，分离之前A 、B 共同运动，加速度为a ，以整体为研究对象，则有a ＝F 1＋F 2m A ＋m B ＝3.6＋01＋2m/s 2＝1.2 m/s 2，分离时有F 2－f ＝m B a ，得F 2＝f ＋m B a ＝(0.3＋2×1.2)N＝2.7 N ，经历时间t ＝43.6×2.7 s＝3 s ，根据位移公式s ＝12at 2＝5.4 m ，则D 正确；当t ＝2 s 时，F 2′＝1.8 N ，F 2′＋f ′＝m B a ，得f ′＝m B a －F 2′＝0.6 N ，A 正确，B 错误；当t ＝2.5 s 时，F 2″＝2.25 N ，F 2″＋f ″＝m B a ，得f ″＝m B a －F 2″>0，C 错误．]三、非选择题(本题共2小题，共40分．写出必要的文字说明和重要的演算步骤，有数值计算的要注明单位)11．(68520067)(20分)(2017·江西赣中南五校联考)质量为2 kg 的雪橇在倾角θ＝37°的斜坡上向下滑动，所受的空气阻力与速度成正比，比例系数未知．今测得雪橇运动的v t 图象如图所示，且AB 是曲线最左端那一点的切线，B 点的坐标为(4,9)，CD 线是曲线的渐近线．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．试问：(1)雪橇开始时做什么运动？最后做什么运动？(2)当v 0＝3 m/s 和v 1＝6 m/s 时，雪橇的加速度大小各是多少？(3)空气阻力系数k 及雪橇与斜坡间的动摩擦因数各是多少？解析：(1)v t 图象的斜率表示加速度的大小，由图可知，雪橇开始时做加速度减小的加速直线运动，最后做匀速直线运动．(2)当v 0＝3 m/s 时，雪橇的加速度是a 0＝9－34m/s 2＝1.5 m/s 2， 当v 1＝6 m/s 时，雪橇的加速度是a 1＝0.(3)开始加速时：mg sin θ－kv 0－μmg cos θ＝ma 0①最后匀速时：mg sin θ＝kv 1＋μmg cos θ②联立①②得kv 0＋ma 0＝kv 1，得k ＝ma 0v 1－v 0＝1 kg/s ， 由②式，得μ＝mg sin θ－kv 1mg cos θ＝0.375. 答案：(1)雪橇开始时做加速度减小的加速直线运动，最后做匀速直线运动(2)1.5 m/s 2 0(3)1 kg/s 0.37512．(68520068)(20分)(2017·安徽芜湖、马鞍山质监)两物体A 、B 并排放在水平地面上，且两物体接触面为竖直面，现用一水平推力F 作用在物体A 上，使A 、B 由静止开始一起向右做匀加速运动，如图(a)所示，在A 、B 的速度达到6 m/s 时，撤去推力F .已知A 、B 质量分别为m A＝1 kg、m B＝3 kg，A与地面间的动摩擦因数μ＝0.3，B与地面间没有摩擦，B物体运动的vt 图象如图(b)所示．取g＝10 m/s2，求：(1)推力F的大小；(2)A物体刚停止运动时，物体A、B之间的距离．解析：(1)在水平推力F作用下，设物体A、B一起做匀加速运动的加速度为a，由B物体的vt图象得a＝3 m/s2.对于A、B整体，由牛顿第二定律得F－μm A g＝(m A＋m B)a，代入数据解得F ＝15 N.(2)设物体A匀减速运动的时间为t，撤去推力F后，A、B两物体分离，A在摩擦力作用下做匀减速直线运动，B做匀速运动，对于A物体有μm A g＝m A a A，a A＝μg＝3 m/s2，v t＝v0－a A t＝0，解得t＝2 s，物体A的位移为x A＝v t＝6 m，物体B的位移为x B＝v0t＝12 m，所以A物体刚停止运动时，物体A、B之间的距离为Δx＝x B－x A＝6 m.答案：(1)15 N (2)6 m。
