人教版七年级数学上册 周周测：第三章 一元一次方程5(全章)【精品】

第三章 一元一次方程周周测5一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项)1．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是（ ）.A ．若x y =，则55x y -=+B ．若a b =，则ac bc =C ，则23a b =D ．若x y =，则2．若 与－1＝15的解相同则的值为（ ）.A.2B.8C.－2D.63．下列方程①-2=x3,②=0,③y ＋3=0,④＋2y ＝3,⑤2=2,⑥x x 61312=+中是一元一次方程的有（ ）.A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4．已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤吨到乙煤场，则可列方程为( )A ．518＝2(106＋)B ．518－＝2×106C ．518－＝2(106＋)D ．518＋＝2(106－)5．小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2(－3)－■＝＋1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是＝9，请问这个被污染的常数是( )A ．1B ．2C ．3D ．46．图①为一正面白色、反面灰色的长方形纸片．今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图②所示．若图②中白色与灰色区域的面积比为8∶3，图②纸片的面积为33，则图①纸片的面积为( )A.2314B.3638C ．42D ．44 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．若－n ＋1与22n －1是同类项，则n ＝________．8．当＝________时，代数式4－5与3－9的值互为相反数．9．若方程＋2m ＝8与方程2x －13＝x ＋16的解相同，则m ＝________. 10．在有理数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a ⊕b ＝－2a ＋3b ，如：1⊕5＝－2×1＋3×5＝13，则方程⊕4＝0的解为________.11．七年级三班发作业本，若每人发4本，则剩余12本；若每人发5本，则少18本，那么该班有________名学生．12．某超市在“十一”期间推出如下优惠方案：(1)一次性购物不超过100元不享受优惠；(2)一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；(3)一次性购物超过300元一律8折．李明两次购物分别付款80元，252元．如果李明一次性购买与上两次相同的物品应付款____________．三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13．解下列方程：(1)4＋1＝2(3－)； (2)2x －13－2x －34＝1.14．已知关于的方程2(－1)＝3m －1与3＋2＝－4的解互为相反数，求m 的值．15．小聪做作业时解方程x ＋12－2－3x 3＝1的步骤如下：解：①去分母，得3(＋1)－2(2－3)＝1；②去括号，得3＋3－4－6＝1；③移项，得3－6＝1－3＋4；④合并同类项，得－3＝2；⑤系数化为1，得＝－23. (1)聪明的你知道小聪的解答过程正确吗？答：________．若不正确，请指出他解答过程中的错误________．(填序号)(2)请写出正确的解答过程．16．某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元．如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？17．一辆客车和一辆卡车同时从A 地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70m/h ，卡车的行驶速度是60m/h ，客车比卡车早1h 经过B 地，A 、B 两地间的路程是多少？四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．一个两位数的十位数字和个位数字之和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调之后组成的两位数．求这个两位数．19．小李在解方程3x ＋52－2x －m 3＝1去分母时方程右边的1没有乘以6，因而得到方程的解为＝－4，求出m 的值并正确解出方程．20．某服装厂要生产某种型号的学生校服，已知3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，库内存有这种布料600m，应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套？共能做多少套？五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成．闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度(如图①所示)．使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸(如图②所示)．图③是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图．已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm.完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为cm.(1)请直接写出第5节套管的长度；(2)当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求的值．22．为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装(一人一套)，两班共92人(其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人)，下面是供货商给出的演出服装的价格表：(1)甲、乙两班联合起给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？(2)甲、乙两班各有多少名同学？六、(本大题共12分)23．在某市第四次党代会上，提出了“建设美丽城市决胜全面小康”的奋斗目标，为响应市委号召，学校决定改造校园内的一小广场．如图是该广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米．(1)若设图中最大正方形B的边长是米，请用含的代数式分别表示出正方形F、E和C 的边长；(2)观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的(如图中的MQ和PN)．请根据这个等量关系，求出的值；(3)现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．两队合作施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？参考答案与解析1．B 2.A 3.B 4.C 5.B6．C 解析：设图②中白色区域的面积为8，灰色区域的面积为3，由题意，得8＋3＝33，解得＝3.∴灰色部分面积为3×3＝9，图①的面积为33＋9＝42.故选C.7．2 8.2 9.7210.＝6 11．30 12.288元或316元13．解：(1)＝56.(3分)(2)＝72.(6分) 14．解：方程3＋2＝－4，解得＝－2.(2分)所以关于的方程2(－1)＝3m －1的解为＝2.把＝2代入得2＝3m －1，解得m ＝1.(6分)15．解：(1)不正确 ①②(2分)(2)去分母，得3(＋1)－2(2－3)＝6，去括号，得3＋3－4＋6＝6，移项，得3＋6＝6－3＋4，合并同类项，得9＝7，解得＝79.(6分) 16．解：设甲种票买了张，则乙种票买了(35－)张，(1分)依题意有24＋18(35－)＝750，(3分)解得＝20.则35－＝15.(5分)答：甲种票买了20张，乙种票买了15张．(6分)17．解：设A 、B 两地间的路程为m ，(1分)根据题意得x 60－x 70＝1，(3分)解得＝420.(5分)答：A 、B 两地间的路程为420m.(6分)18．解：设这个两位数的十位数字为，则个位数字为7－，(2分)由题意列方程为10＋7－＋45＝10(7－)＋，解得＝1，(6分)∴7－＝7－1＝6，∴这个两位数为16.(8分)19．解：由题意＝－4是方程3(3＋5)－2(2－m )＝1的解，∴3(－12＋5)－2(－8－m )＝1，∴m ＝3，(4分)∴原方程为3x ＋52－2x －33＝1，∴3(3＋5)－2(2－3)＝6，5＝－15，∴＝－3.(8分) 20．解：设做上衣的布料用m ，则做裤子的布料用(600－)m ，(2分)由题意得x 3×2＝600－x 3×3，解得＝360，600－＝240.3603×2＝240(套)．(7分) 答：做上衣的布料用360m ，做裤子的布料用240m ，才能恰好配套，共能做240套．(8分)21．解：(1)第5节套管的长度为50－4×(5－1)＝34(cm)．(2分)(2)第10节套管的长度为50－4×(10－1)＝14(cm)．(4分)因为每相邻两节套管间重叠的长度为cm ，根据题意得(50＋46＋42＋…＋14)－9＝311，(6分)即320－9＝311，解得＝1.(8分)答：每相邻两节套管间重叠的长度为1cm.(9分)22．解：(1)由题意，得5020－92×40＝1340(元)．(3分)答：甲、乙两班联合起给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省1340元．(4分)(2)设甲班有名同学准备参加演出(依题意46＜＜90)，则乙班有(92－)名．依题意得50＋60(92－)＝5020，解得＝50，92－＝42.(8分)答：甲班有50名同学，乙班有42名同学．(9分)23．解：(1)∵最小的正方形A 的边长是1米，最大的正方形B 的边长是米，∴正方形F 的边长为(－1)米，正方形E 的边长为(－2)米，正方形C 的边长为(－3)米或x ＋12米．(3分)(2)∵MQ ＝PN ，∴－1＋－2＝＋x ＋12，解得＝7.(7分)(3)设余下的工程由乙队单独施工，还要y 天完成．(8分)根据题意得⎝ ⎛⎭⎪⎫110＋115×2＋115y ＝1，解得y ＝10.(11分)答：余下的工程由乙队单独施工，还要10天完成．(12分)。

人教版七年级上册第三章一元一次方程单元测试卷(2)一、选择题(每小题3分，共30分)1．[2018春·南安期中]下列变形正确的是( D ) A ．由5＋x ＝11，得x ＝11＋5 B ．由5x ＝3x －9，得5x －3x ＝9 C ．由7x ＝－4，得x ＝－74 D ．由x2＝0，得x ＝02．关于x 的方程4(x －2)－3(4x －1)＝3，下面解答正确的是( B ) A ．4x －8－12x ＋3＝3，－8x ＝－8，x ＝1 B ．4x －8－12x ＋3＝3，－8x ＝8，x ＝－1 C ．4x －8－12x －3＝3，－8x ＝2，x ＝－14D ．4x －4－12x ＋1＝3，－10x ＝6，x ＝353．[2018春·淅川期中]将方程x2＝1－x －14去分母，正确的是( A ) A ．2x ＝4－x ＋1 B ．2x ＝4－x －1 C ．2x ＝1－x －1D ．2x ＝1－x ＋14．[2017·开平区期中]若方程2x ＋1＝1的解是关于x 的方程1－2(x －a )＝2的解，则a ＝( C )A ．－1B ．1 C.12 D ．－12【解析】 ∵2x ＋1＝1，∴x ＝0，把x ＝0代入方程1－2(x －a )＝2，得1－2(0－a )＝2，解得a ＝12.5．[2017·大英月考]下面是解方程2x ＋14＝1－x －24的步骤： 解：两边同乘以4，得2x ＋1＝1－(x －2)①， 去括号，得 2x ＋1＝1－x ＋2 ②， 移项，得 2x ＋x ＝1＋2－1 ③， 合并同类项，得 3x ＝2 ④， 化系数为1，得x ＝23⑤.观察以上解题步骤，错误的是( A ) A ．① B ．④ C ．⑤D ．没有错【解析】 第①步出错，正确解法为：两边同乘以4，得2x ＋1＝4－(x －2)，去括号，得2x ＋1＝4－x ＋2，移项，得2x ＋x ＝4＋2－1，合并，得3x ＝5，解得x ＝53.6．定义“*”运算为a *b ＝ab ＋2a ，若(3*x )＋(x *3)＝14，则x ＝( B ) A ．－1 B ．1 C ．－2D ．2【解析】 根据题意，(3*x )＋(x *3)＝14可化为(3x ＋6)＋(3x ＋2x )＝14，解得x ＝1.故选B.7．[2017·陵城区三模]九年级某班学生在会议室观看视频，每排坐13人，则有1人无处坐，每排14人，则空12个座位，则这间会议室共有座位的排数是( C ) A ．12 B ．14 C ．13D ．15【解析】 设这间会议室共有座位x 排，根据题意得13x ＋1＝14x －12，解得x ＝13.即这间会议室共有座位13排．8．在如图1的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，下面列出的这三个数的和①27，②35，③57，④75，其中不可能的是( B )图1A ．①②B ．②④C ．②③D ．②③④【解析】 设第二个数为x ，则第一个数为x －7，第三个数为x ＋7，故三个数的和为x ＋x －7＋x ＋7＝3x ，求得①，②，③，④情况下x 的值分别为9，353，19，25.故任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是②，④.9．某网上电器商城销售一款电器．已知该电器按进货价上浮50%进行标价，若按照标价的九折销售，则可获纯利润350元，现由于商城促销，该电器按照标价的八折销售，则可获纯利润( B ) A ．180元 B ．200元 C ．220元D ．240元【解析】 设该商品进货价为x 元/件，则该商品的标价为(1＋50%)x 元/件．根据题意，得(1＋50%)x ×0.9－x ＝350，解得x ＝1 000，则其标价为(1＋50%)×1 000＝1 500(元/件)，∴该电器按照标价的八折销售，则可获纯利润为1 500×0.8－1 000＝200(元)．故选B.10．不讲究说话艺术常引起误会，相传有个人摆宴席请客，他看到还有几个人没来，就自言自语：“怎么该来的还不来呢？”客人听了，心想难道我们是不该来的，于是有一半客人走了，他一看十分着急，又说：“不该走的倒走了！”剩下的人一听，是我们该走啊！又有剩下的三分之二的人离开了，他着急地一拍大腿，连说：“我说的不是他们．”于是最后剩下的四个人也都告辞走了．刚开始来了客人( A ) A ．24个 B ．18个 C ．16个D ．15个【解析】 设原来有x 人．根据题意，得12x ＋23(x⎭⎪⎫－12x ＋4＝x ，解得x ＝24，∴开始来了24个客人．故选A. 二、填空题(每小题3分，共18分)11．当a ＝__1__时，单项式5x 2y 2a ＋1与－4x 2y 3是同类项． 【解析】 根据题意，得2a ＋1＝3，解得a ＝1.12．[2017·建湖二模]x ＝4是方程ax ＝a －6的解，那么a 的值为__－2__． 【解析】 把x ＝4代入ax ＝a －6得4a ＝a －6，解得a ＝－2.13．小刚在计算41＋n 时，误将“＋”看成“－”，结果得－12，则41＋n 的值应是__94__．【解析】 根据题意，得41－n ＝－12，解得n ＝53.∴41＋n ＝41＋53＝94.14．[2018·铜仁]定义新运算：a ※b ＝a 2＋b ，例如3※2＝32＋2＝11，已知4※x ＝20，则x ＝__4__．【解析】 根据新运算的定义，得4※x ＝42＋x ＝20，∴x ＝4.15．[2017·太原二模]将一块长方形铁皮的四个角各剪去一个边长为2 cm 的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知长方形铁皮的宽为10 cm ，盒子的容积为300 cm 3，则铁皮的长为__29__cm.【解析】 设铁皮的长为x cm ，根据题意，得(x －4)×(10－4)×2＝300，解得x ＝29，即铁皮的长为29 cm.16．刘俊问王老师的年龄时，王老师说：“我像你这么大时，你才3岁；等你到了我这么大时，我就45岁了．”问王老师今年__31__岁．【解析】 根据年龄差的等量关系列方程，设王老师今年x 岁，刘俊今年y 岁，则x －y ＝y －3，∴y ＝12(x ＋3)．由题意得45－x ＝x －y ，即45－x ＝x －12(x ＋3)，解得x ＝31，即王老师今年31岁． 三、解答题(共52分) 17．(4分)解一元一次方程： (1)13(x －5)＝3－23(x －5)； (2)x ＋24－1＝3－2x 6.解：(1)去分母、括号得x －5＝9－2x ＋10， 移项、合并得3x ＝24，解得x ＝8； (2)去分母得3x ＋6－12＝6－4x ， 移项、合并得7x ＝12，解得x ＝127.18．(6分)[2018春·卫辉期中]聪聪在对方程x ＋33－mx －16＝5－x2①去分母时，错误的得到了方程2(x ＋3)－mx －1＝3(5－x )②，因而求得的解是x ＝52，试求m 的值，并求方程的正确解．解：把x ＝52代入方程②，得2×⎝ ⎛⎭⎪⎫52＋3－52m －1＝3×⎝ ⎛⎭⎪⎫5－52，解得m ＝1，把m ＝1代入方程①，得x ＋33－x －16＝5－x2， 去分母得2(x ＋3)－(x －1)＝3(5－x )，去括号得2x＋6－x＋1＝15－3x，移项、合并得4x＝8，解得x＝2，则方程的正确解为x＝2.19．(6分)周末，小明和父母以每分钟40 m的速度步行从家出发去景蓝小区看望外婆，走了5 min后，忽然发现自己给外婆带的礼物落在家里，父母继续保持原速度行进，小明则立刻以每分钟60 m的速度折返，取到礼物后立刻出发追赶父母，恰好在景蓝小区门口追上父母．求小明家到景蓝小区门口的距离．解：设小明家到景蓝小区门口的距离为x m，由题意得x40＝5＋5×40＋x60，解得x＝1 000.答：小明家到景蓝小区门口的距离为1 000 m.20．(8分)今年某网上购物商城在“双11购物节”期间搞促销活动，活动规则如下：①购物不超过100元没有优惠；②购物超过100元但不足500元的，全部打九折；③购物超过500元的，其中500元部分打九折，超过500元部分打八折．(1)小丽第1次购得商品的标价为200元，按活动规定实际付款__180__元；(2)小丽第2次购物实际花费了490元，第2次所购商品的标价为多少钱？(3)若小丽将这两次购得的商品合为一次购买，是否更省钱？请通过计算说明？解：(2)∵500×0.9＝450(元)，490＞450，∴第2次购物超过500元．设第2次所购商品的标价为x元，根据题意，得500×0.9＋0.8(x－500)＝490，解得x＝550.答：第2次所购商品的标价为550元钱；(3)200＋550＝750(元)，500×0.9＋(750－500)×0.8＝450＋200＝650(元)，∵180＋490＝670＞650，∴小丽将这两次购得的商品合为一次购买更省钱．21．(8分)根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2019年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表．若2019年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费60元．(1)上表中，a＝__0.6__，若居民乙用电200千瓦时，应交电费__122.5__元；(2)若该市某用户某月用电量超过300千瓦时，设用电量为x千瓦时，请你用含x 的代数式表示应交的电费；(3)试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元？解：(1)∵100＜150，∴100a＝60，解得a＝0.6.乙应交电费150×0.6＋(200－150)×0.65＝122.5(元)．(2)当x＞300时，应交电费150×0.6＋(300－150)×0.65＋(x－300)×0.9＝0.9x－82.5.(3)设该居民用电y千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时为0.62元，当该居民用电处于第二档时，90＋0.65(y－150)＝0.62y，解得y＝250；当该居民用电处于第三档时，0．9y－82.5＝0.62y，解得y≈294.6＜300(舍去)．综上所述，该居民用电不超过250千瓦时时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元．22．(10分)小杰到食堂买饭，看到A，B两窗口前面排队的人一样多，就站在A 窗口的队伍里面，过了2 min，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B 窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后人教版七年级上册第三章《一元一次方程》单元练习题一、选择题1.小彬是学校的篮球队长，在一场篮球比赛中，他一人得了25分，其中罚球得了5分，他投进的2分球比3分球多5个，则他本场比赛3分球进了（）A．1个B．2个C．3个D．4个2.解方程3-=1，在下列去分母运算中，正确的是（）A．3-（x+2）=3B．9-x-2=1C．9-（x+2）=3D．9-x+2=33.若a、b互为相反数，则关于x的方程ax+b=0（a≠0）的解是（）A．x=1B．x=1C．x=1或x=1D．不能确定4.方程3x=-6的解是（）A．x=-2B．x=-6C．x=2D．x=-125.如果用“a=b”表示一个等式，c表示一个整式，d表示一个数，那么等式的第一条性质就可以表示为“a±c=b±c”，以下借助符号正确的表示出等式的第二条性质的是（）A．a•c=b•d，a÷c=b÷dB．a•d=b÷d，a÷d=b•dC．a•d=b•d，a÷d=b÷dD．a•d=b•d，a÷d=b÷d（d≠0）6.某工程，甲独做需12天完成，乙独做需8天完成，现由甲先做3天，乙再参加合做，求完成这项工程共用的时间．若设完成此项工程共用x天，则下列方程正确的是（）A．B．C．D．7.希望中学九年级1班共有学生49人，当该班少一名男生时，男生的人数恰好为女生人数的一半．设该班有男生x人，则下列方程中，正确的是（）A．2（x-1）+x=49B．2（x+1）+x=49C．x-1+2x=49D．x+1+2x=498.方程去分母后可得（）A．3x-3=1+2xB．3x-9=1+2xC．3x-3=2+2xD．3x-12=2+4x二、填空题9.当m=时，关于x的方程（m3）x22mx+1=0是一元一次方程.10.一通信商场今年2月份销售国产手机--努比亚Z5Mini的价格为每台1880元，共售出600台．3月份，由于该型号手机价格上涨10%，使销售量下降了30%．3月底，国家主席夫人彭丽媛在德国访问时使用该型号手机的照片在新闻中播出后，极大地影响了4月份国货的销售，进入4月份，商场也开展促销活动支持国货，在3月份销售价格的基础上实行九折优惠，使该型号手机销售量增加，预计4月份，该商场此型号手机的销售额比2月份增加15.5%，则预计4月份该型号手机销售量比3月销售量增加台．11.古代有个寓言故事，驴子和骡子一起走路，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨什么？如果你给我一袋，那我负担的就是你的2倍；如果我给你一袋．我们才恰好驮的一样多．”试问驴子原来所驮的货物是多少袋？设驴子原来所驮的货物为x袋，可列出方程为.12.方程2x=10的解是.13.一个两位数，十位数字比个位数字大2，如果把十位数字和个位数子对调得到的新两位数比原两位数小13，设原数的个位数为x，则列方程为.14.甲仓库的货物是乙仓库货物的2倍，从甲仓库调5吨到乙仓库，这时甲仓库剩余的货物恰好比乙仓库的一半多1吨，设乙仓库原有x吨，则可列方程为.15.若与互为相反数，则a=.16.在一场NBA篮球比赛中，姚明共投中a个2分球，b个3分球，还通过罚球得到9分．在这场比赛中，他一共得了分．三、解答题17.2015-2016赛季中国男子篮球职业联赛（即CBA）激战正酣，浙江广厦队表现不俗，暂居榜首，马布里领衔的卫冕冠军北京首钢队战绩不佳，截止12月23日，在前21轮比赛中，积35分位列第七位，按比赛规则，胜一场得2分，负一场得1分，那么截止12月23日北京首钢队共胜了多少场？18.已知x=1是关于x的方程3x33x2+kx+5=0的解，求2k3+k25k8的值.19.甲、乙两家电器商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同，甲商场规定：凡超过4000元的电器，超出的金额按80%收取；乙商场规定：凡超过3000元的电器，超出的金额按90%收取，某顾客购买的电器价格是x（x＞4000）元．（1）分别用含有x的代数式表示在甲、乙两家商场购买电器所付的费用；（2）当x=6000时，该顾客应选择哪一家商场购买更优惠？说明理由．（3）当x为何值时，在甲、乙两家商场购买所付的费用相同？20.当x为何值时，2x-5与-3x的值相等．21.已知方程（m3）4=m2是关于x的一元一次方程.求：（1）m的值；（2）写出这个一元一次方程.第三章《一元一次方程》单元练习题答案解析1.【答案】B【解析】设他本场比赛3分球进了x个，根据题意得5+2（x+5）+3x=25，解得x=2．故他本场比赛3分球进了2个．故选B．2.【答案】C【解析】方程两边同乘以3，得9-（x+2）=3，故选择C.3.【答案】A【解析】因为a、b互为相反数，所以a+b=0，在关于x的方程ax+b=0（a≠0）中，当x=1时，ax+b=a+b=0，则方程的解是：x=1．故选A.4.【答案】A【解析】3x=-6两边同时除以3，得x=-2故选A．5.【答案】D【解析】等式的第二条性质的是：等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．其符号表达式：a•d=b•d，a÷d=b÷d（d≠0）．故选D．6.【答案】D【解析】设完成此项工程共用x天，根据题意得：，故选D．7.【答案】A【解析】设男生人数为x人，则女生为2（x-1），根据题意得：2（x-1）+x=49，故选A．8.【答案】B【解析】方程两边同时乘以6，得3x-9=1+2x，所以B选项正确.9.【答案】3【解析】由关于x的方程（m3）x22mx+1=0是一元一次方程，得m3=0.解得m=3.故答案为：3.10.【答案】280【解析】设4月份该型号手机销售量比3月销售量增加的百分率为x，依题意有[1880×（1+10%）×0.9]×[600×（1-30%）（1+x）]=1880×600×（1+15.5%），解得x=，600×（1-30%）×=600×0.7×=280（台）．答：4月份该型号手机销售量比3月销售量增加280台．故答案为：280．11.【答案】x+1=2（x1）2【解析】设驴子原来所驮的货物为x袋，由题意，得x+1=2（x1） 2.12.【答案】x=5【解析】方程2x=10，解得：x=5，故答案为：x=513.【答案】10（x+2）+x-[10x+（x+2）]=13【解析】设原数的个位数为x，则十位数为（x+2），根据题意得：10（x+2）+x-[10x+（x+2）]=13，14.【答案】2x-5=（x+5）+1【解析】首先设乙仓库原有x吨，则甲仓库的货物有2x吨，从甲仓库调5吨到乙仓库后甲仓库有（2x-5）吨，乙仓库有（x+5）吨，根据关键语句“甲仓库剩余的货物恰好比乙仓库的一半多1吨，”可得方程2x-5=（x+5）+1．15.【答案】【解析】根据题意列出方程+=0，直接解出a的值，即可解题．解：根据相反数和为0得：+=0，去分母得：a+3+2a-7=0，合并同类项得：3a-4=0，移项得：3a=4，系数化为1得a=.故答案为．16.【答案】2a+3b+9【解析】2×a+3×b+9=2a+3b+9（分）．答：他一共得了（2a+3b+9）分．故答案为：2a+3b+9．17.【答案】解：设截止12月23日北京首钢队共胜了x场，则负了（21-x）场，由题意得2x+（21-x）=35，解得x=14.答：截止12月23日北京首钢队共胜了14场.【解析】设截止12月23日北京首钢队共胜了x场，则负了（21-x）场，再根据共得35分列出方程求解即可.18.【答案】解：把x=1代入方程3x33x2+kx+5=0，得，解得k=.则2k3+k25k8==16.【解析】19.【答案】解：（1）甲商场的费用为：4000+（x-4000）80%=0.8x+800(元)；乙商场的费用为：3000+（x-3000）90%=0.9x+300(元).（2）当x=6000时，甲商场的费用为：0.8+800=5600（元）；当x=6000时，乙商场的费用为：0.9+300=5700(元).由5600，所以在甲商场购买更优惠.（3）由题意得0.8x+800=0.9x+300，解得x=5000.答：当x为5000元时，在甲、乙两家商场购买所付的费用相同.【解析】（1）甲商场的费用为：4000+超过4000元部分80%；乙商场的费用为：3000+超过3000元部分90%.（2）当x=6000时，分别计算出在甲、乙两商场的费用进行比较即可；（3）根据两商场的费用相等列出方程求解即可.20.【答案】解：∵2x-5与-3x的值相等，∴2x-5=-3x，移项得，2x+3x=5，合并同类项得，5x=5，把x的系数化为1得，x=1．【解析】根据题意列出关于x的一元一次方程，求出x的值即可．21.【答案】解：（1）由方程（m3）4=m2是关于x的一元一次方程，得，m30，解得m=.（2）当m=时，方程为.【解析】人教版七年级上册第三章《一元一次方程》单元练习题一、选择题1.小彬是学校的篮球队长，在一场篮球比赛中，他一人得了25分，其中罚球得了5分，他投进的2分球比3分球多5个，则他本场比赛3分球进了（）A．1个B．2个C．3个D．4个2.解方程3-=1，在下列去分母运算中，正确的是（）A．3-（x+2）=3B．9-x-2=1C．9-（x+2）=3D．9-x+2=33.若a、b互为相反数，则关于x的方程ax+b=0（a≠0）的解是（）A．x=1B．x=1C．x=1或x=1D．不能确定4.方程3x=-6的解是（）A．x=-2B．x=-6C．x=2D．x=-125.如果用“a=b”表示一个等式，c表示一个整式，d表示一个数，那么等式的第一条性质就可以表示为“a±c=b±c”，以下借助符号正确的表示出等式的第二条性质的是（）A．a•c=b•d，a÷c=b÷dB．a•d=b÷d，a÷d=b•dC．a•d=b•d，a÷d=b÷dD．a•d=b•d，a÷d=b÷d（d≠0）6.某工程，甲独做需12天完成，乙独做需8天完成，现由甲先做3天，乙再参加合做，求完成这项工程共用的时间．若设完成此项工程共用x天，则下列方程正确的是（）A．B．C．D．7.希望中学九年级1班共有学生49人，当该班少一名男生时，男生的人数恰好为女生人数的一半．设该班有男生x人，则下列方程中，正确的是（）A．2（x-1）+x=49B．2（x+1）+x=49C．x-1+2x=49D．x+1+2x=498.方程去分母后可得（）A．3x-3=1+2xB．3x-9=1+2xC．3x-3=2+2xD．3x-12=2+4x二、填空题9.当m=时，关于x的方程（m3）x22mx+1=0是一元一次方程.10.一通信商场今年2月份销售国产手机--努比亚Z5Mini的价格为每台1880元，共售出600台．3月份，由于该型号手机价格上涨10%，使销售量下降了30%．3月底，国家主席夫人彭丽媛在德国访问时使用该型号手机的照片在新闻中播出后，极大地影响了4月份国货的销售，进入4月份，商场也开展促销活动支持国货，在3月份销售价格的基础上实行九折优惠，使该型号手机销售量增加，预计4月份，该商场此型号手机的销售额比2月份增加15.5%，则预计4月份该型号手机销售量比3月销售量增加台．11.古代有个寓言故事，驴子和骡子一起走路，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨什么？如果你给我一袋，那我负担的就是你的2倍；如果我给你一袋．我们才恰好驮的一样多．”试问驴子原来所驮的货物是多少袋？设驴子原来所驮的货物为x袋，可列出方程为.12.方程2x=10的解是.13.一个两位数，十位数字比个位数字大2，如果把十位数字和个位数子对调得到的新两位数比原两位数小13，设原数的个位数为x，则列方程为.14.甲仓库的货物是乙仓库货物的2倍，从甲仓库调5吨到乙仓库，这时甲仓库剩余的货物恰好比乙仓库的一半多1吨，设乙仓库原有x吨，则可列方程为.15.若与互为相反数，则a=.16.在一场NBA篮球比赛中，姚明共投中a个2分球，b个3分球，还通过罚球得到9分．在这场比赛中，他一共得了分．三、解答题17.2015-2016赛季中国男子篮球职业联赛（即CBA）激战正酣，浙江广厦队表现不俗，暂居榜首，马布里领衔的卫冕冠军北京首钢队战绩不佳，截止12月23日，在前21轮比赛中，积35分位列第七位，按比赛规则，胜一场得2分，负一场得1分，那么截止12月23日北京首钢队共胜了多少场？18.已知x=1是关于x的方程3x33x2+kx+5=0的解，求2k3+k25k8的值.19.甲、乙两家电器商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同，甲商场规定：凡超过4000元的电器，超出的金额按80%收取；乙商场规定：凡超过3000元的电器，超出的金额按90%收取，某顾客购买的电器价格是x（x＞4000）元．（1）分别用含有x的代数式表示在甲、乙两家商场购买电器所付的费用；（2）当x=6000时，该顾客应选择哪一家商场购买更优惠？说明理由．（3）当x为何值时，在甲、乙两家商场购买所付的费用相同？20.当x为何值时，2x-5与-3x的值相等．21.已知方程（m3）4=m2是关于x的一元一次方程.求：（1）m的值；（2）写出这个一元一次方程.第三章《一元一次方程》单元练习题答案解析1.【答案】B【解析】设他本场比赛3分球进了x个，根据题意得5+2（x+5）+3x=25，解得x=2．故他本场比赛3分球进了2个．故选B．2.【答案】C【解析】方程两边同乘以3，得9-（x+2）=3，故选择C.3.【答案】A【解析】因为a、b互为相反数，所以a+b=0，在关于x的方程ax+b=0（a≠0）中，当x=1时，ax+b=a+b=0，则方程的解是：x=1．故选A.4.【答案】A【解析】3x=-6两边同时除以3，得x=-2故选A．5.【答案】D【解析】等式的第二条性质的是：等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．其符号表达式：a•d=b•d，a÷d=b÷d（d≠0）．故选D．6.【答案】D【解析】设完成此项工程共用x天，根据题意得：，故选D．7.【答案】A【解析】设男生人数为x人，则女生为2（x-1），根据题意得：2（x-1）+x=49，故选A．8.【答案】B【解析】方程两边同时乘以6，得3x-9=1+2x，所以B选项正确.9.【答案】3【解析】由关于x的方程（m3）x22mx+1=0是一元一次方程，得m3=0.解得m=3.故答案为：3.10.【答案】280【解析】设4月份该型号手机销售量比3月销售量增加的百分率为x，依题意有[1880×（1+10%）×0.9]×[600×（1-30%）（1+x）]=1880×600×（1+15.5%），解得x=，600×（1-30%）×=600×0.7×=280（台）．答：4月份该型号手机销售量比3月销售量增加280台．故答案为：280．11.【答案】x+1=2（x1）2【解析】设驴子原来所驮的货物为x袋，由题意，得x+1=2（x1） 2.12.【答案】x=5【解析】方程2x=10，解得：x=5，故答案为：x=513.【答案】10（x+2）+x-[10x+（x+2）]=13【解析】设原数的个位数为x，则十位数为（x+2），根据题意得：10（x+2）+x-[10x+（x+2）]=13，14.【答案】2x-5=（x+5）+1【解析】首先设乙仓库原有x吨，则甲仓库的货物有2x吨，从甲仓库调5吨到乙仓库后甲仓库有（2x-5）吨，乙仓库有（x+5）吨，根据关键语句“甲仓库剩余的货物恰好比乙仓库的一半多1吨，”可得方程2x-5=（x+5）+1．15.【答案】【解析】根据题意列出方程+=0，直接解出a的值，即可解题．解：根据相反数和为0得：+=0，去分母得：a+3+2a-7=0，合并同类项得：3a-4=0，移项得：3a=4，系数化为1得a=.故答案为．16.【答案】2a+3b+9【解析】2×a+3×b+9=2a+3b+9（分）．答：他一共得了（2a+3b+9）分．故答案为：2a+3b+9．17.【答案】解：设截止12月23日北京首钢队共胜了x场，则负了（21-x）场，由题意得2x+（21-x）=35，解得x=14.答：截止12月23日北京首钢队共胜了14场.【解析】设截止12月23日北京首钢队共胜了x场，则负了（21-x）场，再根据共得35分列出方程求解即可.18.【答案】解：把x=1代入方程3x33x2+kx+5=0，得，解得k=.则2k3+k25k8==16.【解析】19.【答案】解：（1）甲商场的费用为：4000+（x-4000）80%=0.8x+800(元)；乙商场的费用为：3000+（x-3000）90%=0.9x+300(元).（2）当x=6000时，甲商场的费用为：0.8+800=5600（元）；当x=6000时，乙商场的费用为：0.9+300=5700(元).由5600，所以在甲商场购买更优惠.（3）由题意得0.8x+800=0.9x+300，解得x=5000.答：当x为5000元时，在甲、乙两家商场购买所付的费用相同.【解析】（1）甲商场的费用为：4000+超过4000元部分80%；乙商场的费用为：3000+超过3000元部分90%.（2）当x=6000时，分别计算出在甲、乙两商场的费用进行比较即可；（3）根据两商场的费用相等列出方程求解即可.20.【答案】解：∵2x-5与-3x的值相等，∴2x-5=-3x，移项得，2x+3x=5，合并同类项得，5x=5，把x的系数化为1得，x=1．【解析】根据题意列出关于x的一元一次方程，求出x的值即可．21.【答案】解：（1）由方程（m3）4=m2是关于x的一元一次方程，得，m30，解得m=.（2）当m=时，方程为.【解析】人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元测试（含答案）一、单选题1．下列方程是一元一次方程的是（）A.4x+2y=3B.y+5=0C.x2=2x﹣lD.1y+y=22．在下列方程中①221x x +=，②139x x -=，③102x =，④123233-=，⑤2133y y -=+是一元一次方程的有（ ）个． A ．1B ．2C ．3D ．43．下列解方程过程中，变形正确的是（ ） A.由5x ﹣1=3，得5x=3﹣1 B.由，得C.由，得D.由，得2x ﹣3x=14．下列选项中，移项正确的是( ) A ．方程8x 6-=变形为x 68-=+ B ．方程5x 4x 8=+变形为5x 4x 8-= C ．方程3x 2x 5=+变形为3x 2x 5-=- D ．方程32x x 7-=+变形为x 2x 73-=+ 5．方程23x +=的解是（ ） A ．1x =；B ．1x =-；C ．3x =；D ．3x =-.6．若代数式32x +与代数式510x -的值互为相反数，则x 的值为（ ） A.1B.0C.-1D.27．如果关于 的方程 － 无解，那么 满足（ ）. A. B.C. D.任意实数8．方程去分母后正确的结果是( )A. B. C.D.9．若 是方程 的解，则代数式 的值为（ ） A.-5B.-1C.1D.510．有一道数学的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于几个正方体的重量？（ ）A.2B.3C.4D.511．一艘船在静水中的速度为25千米/时，水流速度为5千米/时，这艘船从甲码头到乙码头顺流航行，再返回到甲码头共用了6个小时，求甲、乙两个码头的距离，可设甲、乙两个码头的距离是x 千米，则列方程正确的是（ ） A.()()254254x x +=- B.2556x x += C.6255x x += D.6255255x x+=+- 12．甲、乙两人去买东西，他们所带钱数的和为120元，甲花去30元，乙花去20元，两人余下的钱数之比为3：2，则甲、乙两人所带的钱数分别是 （ ） A ．70,49 B ．65,48C ．72,48D ．73,47二、填空题13．一个长方形周长是44cm ，长比宽的3倍少10cm ，则这个长方形的面积是______． 14．方程320x -+=的解为________．15．已知a 、b 、c 、d 为有理数，现规定一种新运算a b ad bc c d=-，如131(5)321125=⨯--⨯=--，那么当2422(1)7x =+时，则x 的值为_____.16．今有浓度分别为 3%、8%、11%的甲、乙、丙三种盐水 50 千克、70 千克、60 千克，现要用甲、乙、丙这三种盐水配制浓度为 7%的盐水 100 千克，则丙种盐水最多可用_________千克 三、解答题17.解方程：（1）8x-2=0；(2)2x-5=4x+3 18．解方程：（1）51312423-+--=x x x ；（2）30.4110.50.3---=x x 19．已知A ＝2x 2+mx ﹣m ，B ＝3x 2﹣mx +m ． （1）求A ﹣B ；（2）如果3A ﹣2B +C ＝0，那么C 的表达式是什么？（3）在（2）的条件下，若x ＝4是方程C ＝20x +5m 的解，求m 的值．20．如图，在数轴上点O 为原点，A 点表示数a ，B 点表示数b ，且a 、b 满足|a+2|+|b-4|=0；(1)点A表示的数为；点B表示的数为；(2)如果M、N为数轴上两个动点.点M从点A出发，速度为每秒1个单位长度；点N从点B 出发，速度为点A的3倍，它们同时向左运动.①当运动2秒时，点M、N对应的数分别是、.②当运动t秒时，点M、N对应的数分别是、.(用含t的式子表示)③运动多少秒时，点M、N、O中恰有一个点为另外两个点所连线段的中点？(可以直接写出答案)21．某公司要生产若干件新产品，需要加工后才能投放市场．现有红星和巨星两个工厂都想加工这批产品，已知红星厂单独加工这批产品比巨星厂单独加工多用20天，红星厂每天可以加工16个，巨星厂每天可以加工24个．公司需付红星厂每天加工费80元，巨星厂每天加工费120元．(1)这家公司要生产多少件新产品？(2)公司制定产品加工方案如下：可由每个厂家单独完成，也可由两个厂共同合作完成．在加工过程中，公司需派一名工程师每天到厂家进行技术指导，并负担每天的补助费5元．请你帮公司选择一种既省钱又省时的加工方案人教版七年级上册第三章一元一次方程单元测试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1.以下方程是一元一次方程的是( )A.3x+2y=5B.y2-6y+5=0C.x=D.3x-2=4x-72.方程---=1中有一个数字被墨水盖住了,看后面的答案,知道这个方程的解是x=-1,那么墨水盖住的数字是( )A. B.1 C.- D.03.(2017山东日照一中期末)如图3-5-1,为做一个试管架,在a cm长的木条上钻了4个圆孔,每个孔的直径为2 cm,则x(单位:cm)等于( )A. B.- C.- D.-4.下列变形正确的是( )A.若2x-3=7,则2x=7-3B.若3x-2=x+1,则3x+x=1+2C.若-2x=5,则x=5+2D.若-x=1,则x=-35.若代数式3a4b2x与0.2b3x-1a4是同类项,则x的值是( )A. B.1 C. D.06.下列做法正确的是( )A.方程-=1+-去分母,得2(2x-1)=1+3(x-3)B.方程4x=7x-8移项,得4x-7x=8C.方程3(5x-1)-2(2x-3)=7去括号,得15x-3-4x-6=7D.方程1-x=3x+移项,得-x-3x=-17.(2017湖南娄底中考)湖南省2017年公务员录用考试是这样统计成绩的:综合成绩=笔试成绩×60%+面试成绩×40%.小红姐姐的笔试成绩是82分,她的竞争对手的笔试成绩是86分,小红姐姐要使自己的综合成绩追平竞争对手,则她的面试成绩必须比竞争对手多( )A.2.4分B.4分C.5分D.6分8.定义“*”运算为“a*b=ab+2a”,若(3*x)+(x*3)=14,则x=( )A.-1B.1C.-2D.29.足球比赛的规则为胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,一个足球队踢了14场比赛,负了5场,共得19分,那么这个队胜了的场数是( )A.3B.4C.5D.610.某超市推出如下优惠方案:(1)一次性购物不超过100元不享受优惠;(2)一次性购物超过100元,但不超过300元一律9折;(3)一次性购物超过300元一律8折.李明两次购物分别付款80元,252元.如果李明一次性购买与这两次相同的物品,则应付款A.288元B.332元C.288元或316元D.332元或363元二、填空题(每小题3分,共30分)11.(2017安徽淮北一中月考)方程3x+1=7的解是.答案x=212.当x= 时,代数式x+2与代数式-的值相等.13.小明在解方程5a-x=13(x为未知数)时,误将-x看成了+x,解得方程的解是x=-2,则原方程的解为.14.(2016山东济南一中月考)方程x+2m=3x-4与方程x-1=2的解相同,则m的值为.15.有一个密码系统,其原理如图3-5-2:图3-5-2当输出11时,则输入的x= .16.(2016湖北荆门中考)为了改善办学条件,学校购置了笔记本电脑和台式电脑共100台,已知笔记本电脑的台数比台式电脑的台数的还少5台,则购置的笔记本电脑有台.17.有一个两位数,个位上的数字比十位上的数字大4,且个位上的数字与十位上的数字的和只有这个两位数的,则这个两位数是.18.(2016湖北襄阳中考)王经理到襄阳出差带回襄阳特产——孔明菜若干袋,分给朋友们品尝.如果每人分5袋,还余3袋;如果每人分6袋,还差3袋,则王经理带回孔明菜袋.19.某商店的老板销售服装,他要以不低于进价120%的价格才能出售,但为了获得更多利润,他以高出进价80%的价格标价,若你想买下标价为360元的大衣,最多降价元. 20.当m的值为时(只需写出一个即可),关于x的方程--=的解为整数.三、解答题(共40分)21.(10分)解方程:。

人教版七年级数学测试卷（考试题）第三章 一元一次方程周周测1一、选择题1.下列等式中，是一元一次方程的有（ ）①2006+4x=2008；3x －2x=100；③2x+6y=15；④3x 2－5x+26=0 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如果某数的3倍比这个数的2倍小2，那么这个数是（ ） A.2 B.－1 C.－2 D.0.5 3.下列说法中，正确的是（ ）A.在等式2x ＝2a －b 的两边都除以2，得到x ＝a －bB.等式两边都除以同一个数，等式一定成立C.等式两边都加上同一个整式，所得结果仍是等式D.在等式4x ＝8的两边都减去4，得到x ＝44.方程错误!未找到引用源。

m+错误!未找到引用源。

m=5－错误!未找到引用源。

m 的解是（ ）A.5B.10C.15D.30 5.若□+2=0，那么“□”内应填的实数是（ ） A ．－2 B ．－21 C ．21D ． 2 6. 若1371x x -+=-，则x 的值为（ ） Ａ.4 Ｂ.3Ｃ.2 Ｄ.-37.如果错误!未找到引用源。

a+1与错误!未找到引用源。

互为相反数，那么a=（ ）A.错误!未找到引用源。

B.10C.－错误!未找到引用源。

D.－108.当x=2时，代数式ax-2x 的值为4，当x=-2时，这个代数式的值为（ ） A.-8 B.-4 C.-2 D.8 9.若当b=1，c=-2时，代数式ab+bc+ca=10，则a 的值为（ ） A.-12 B.-6 C.6 D.12 10.在下列方程中，解是x=2的方程是（ ） A.错误!未找到引用源。

B.错误!未找到引用源。

C.错误!未找到引用源。

D.错误!未找到引用源。

11.如果错误!未找到引用源。

是方程错误!未找到引用源。

的解，那么错误!未找到引用源。

的值是（ ）A.-8B.0C.2D.812.如果错误!未找到引用源。

，那么错误!未找到引用源。

=（ ） A.15 B.16 C.17 D.19 二、填空题13.方程错误!未找到引用源。

新课标人教版初中数学七年级上册第三章《一元一次方程》精品测试题(时间：90分钟 满分：100分)一、 填空题1、方程267y y -=+变形为276y y -=+，这种变形叫___________，根据是____________。

2、去括号合并：2()(23)a b a b --+=___ ______。

3、若x (n-2)+2n=0是关于x 的方程一元一次方程，则n= ，此时方程的解是x=__ _。

4、已知x=-2是方程2x+m-4=0的一个根，则m 的值是 。

5、5与x 的差的13比x 的2倍大1的方程是________ __。

6、当x= 时，3221++x x 和的和为1。

7、若239x +=，则x 的值为 。

8、522n a b +与59m n a b +-是同类项。

求2m-3n= 。

9、当x =_____ ___时，式子322x -与23x-互为相反数。

10、某公司2002年的出口额为107万美元，比1992年出口额的4倍还多3万美元，设公司1992年的出口额为x 万美元，则可以列出方程：__________________________。

二、选择题1、下列四个式子中，是一元一次方程的是（ ）A ．1 + 2 + 3 + 4 >8B ．2x -3C ．x = 1D ．｜1-0. 5x ｜= 0. 5y2、下列等式变形正确的是( )A.如果s=12ab,那么b=2s a; B.如果12x=6,那么x=3 C.如果x-3=y-3,那么x-y=0; D.如果mx=my,那么x=y3、x=-2是方程( )的解A ．5x+3=4x-1 B. 2(x-2)=5x+2 C.2x 313x 2-=- D.63x -=4、下列各式中去括号正确地是（ ）A.a+(b-c+d)=a-b+c-dB. a-(b-c+d)=a-b-c －dC.a-(b-c+d)=a-b+c-dD. a-(b-c+d)=a-b-c+d5、已知ax=ay ，下列等式中成立的是（ ）A.x=yB.ax+1=ay-1C. ax=-ayD.3-ax=3-ay6、在解方程123123x x -+-=时，去分母正确的是（ ）A ．3(1)2(23)1x x --+=B ．3(1)2(23)6x x --+=C ．31431x x --+=D ．31436x x --+=7、若k 是方程2x+1=3的解，则4k+2的值为( )A.4B.6C.8D.108、甲乙两人工作效率之比为3：5，则完成同一工作所需的时间之比为（ ）A.3:5B.5:3C.8:5D.5:89、某厂产值每年平均增长x%，若第一年的产值为50万元，则第二年的产值为( )万元.A.x%+50B.50(1+x%)C.1+50x%D.50-50x%10、一项工程甲单独做要x 天完成，乙单独做要y 天完成，两人合作这项工程需要的天数为（ ）A ．1x y +B ．11x y +C ．1xyD ．111x y + 三、解答题1、解方程：（1）2x:3=5:6（2）28)5(2x x -=--（3）2(x-2)-3(4x-1)=5(1-x)（4）151423=+--x x 2、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成．现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做，需要几小时完成？3、有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字大5，并且这个两位数比它的两个数位上的数字之和的8倍还要大5，求这个两位数。

人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元测试（含答案）一、单选题1．下列方程是一元一次方程的是（ ） A.4x+2y=3 B.y+5=0 C.x 2=2x ﹣l D.1y+y=2 2．在下列方程中①221x x +=，②139x x -=，③102x =，④123233-=，⑤2133y y -=+是一元一次方程的有（ ）个． A ．1B ．2C ．3D ．43．下列解方程过程中，变形正确的是（ ） A.由5x ﹣1=3，得5x=3﹣1 B.由，得C.由，得D.由，得2x ﹣3x=14．下列选项中，移项正确的是( ) A ．方程8x 6-=变形为x 68-=+ B ．方程5x 4x 8=+变形为5x 4x 8-= C ．方程3x 2x 5=+变形为3x 2x 5-=- D ．方程32x x 7-=+变形为x 2x 73-=+ 5．方程23x +=的解是（ ） A ．1x =；B ．1x =-；C ．3x =；D ．3x =-.6．若代数式32x +与代数式510x -的值互为相反数，则x 的值为（ ） A.1B.0C.-1D.27．如果关于 的方程 － 无解，那么 满足（ ）. A. B.C. D.任意实数8．方程去分母后正确的结果是( )A. B. C.D.9．若 是方程 的解，则代数式 的值为（ ） A.-5B.-1C.1D.510．有一道数学的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于几个正方体的重量？（ ）A.2B.3C.4D.511．一艘船在静水中的速度为25千米/时，水流速度为5千米/时，这艘船从甲码头到乙码头顺流航行，再返回到甲码头共用了6个小时，求甲、乙两个码头的距离，可设甲、乙两个码头的距离是x 千米，则列方程正确的是（ ） A.()()254254x x +=- B.2556x x += C.6255x x += D.6255255x x+=+- 12．甲、乙两人去买东西，他们所带钱数的和为120元，甲花去30元，乙花去20元，两人余下的钱数之比为3：2，则甲、乙两人所带的钱数分别是 （ ） A ．70,49 B ．65,48C ．72,48D ．73,47二、填空题13．一个长方形周长是44cm ，长比宽的3倍少10cm ，则这个长方形的面积是______． 14．方程320x -+=的解为________．15．已知a 、b 、c 、d 为有理数，现规定一种新运算a b ad bc c d=-，如131(5)321125=⨯--⨯=--，那么当2422(1)7x =+时，则x 的值为_____.16．今有浓度分别为 3%、8%、11%的甲、乙、丙三种盐水 50 千克、70 千克、60 千克，现要用甲、乙、丙这三种盐水配制浓度为 7%的盐水 100 千克，则丙种盐水最多可用_________千克 三、解答题17.解方程：（1）8x-2=0；(2)2x-5=4x+318．解方程：（1）51312423-+--=x x x；（2）30.4110.50.3---=x x19．已知A＝2x2+mx﹣m，B＝3x2﹣mx+m．（1）求A﹣B；（2）如果3A﹣2B+C＝0，那么C的表达式是什么？（3）在（2）的条件下，若x＝4是方程C＝20x+5m的解，求m的值．20．如图，在数轴上点O为原点，A点表示数a，B点表示数b，且a、b满足|a+2|+|b-4|=0；(1)点A表示的数为；点B表示的数为；(2)如果M、N为数轴上两个动点.点M从点A出发，速度为每秒1个单位长度；点N从点B 出发，速度为点A的3倍，它们同时向左运动.①当运动2秒时，点M、N对应的数分别是、.②当运动t秒时，点M、N对应的数分别是、.(用含t的式子表示)③运动多少秒时，点M、N、O中恰有一个点为另外两个点所连线段的中点？(可以直接写出答案)21．某公司要生产若干件新产品，需要加工后才能投放市场．现有红星和巨星两个工厂都想加工这批产品，已知红星厂单独加工这批产品比巨星厂单独加工多用20天，红星厂每天可以加工16个，巨星厂每天可以加工24个．公司需付红星厂每天加工费80元，巨星厂每天加工费120元．(1)这家公司要生产多少件新产品？(2)公司制定产品加工方案如下：可由每个厂家单独完成，也可由两个厂共同合作完成．在加工过程中，公司需派一名工程师每天到厂家进行技术指导，并负担每天的补助费5元．请你帮公司选择一种既省钱又省时的加工方案人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元测试（含答案）一、单选题1．下列方程是一元一次方程的是（）A.4x+2y=3B.y+5=0C.x 2=2x ﹣lD.1y+y=2 2．在下列方程中①221x x +=，②139x x -=，③102x =，④123233-=，⑤2133y y -=+是一元一次方程的有（ ）个． A ．1B ．2C ．3D ．43．下列解方程过程中，变形正确的是（ ） A.由5x ﹣1=3，得5x=3﹣1 B.由，得C.由，得D.由，得2x ﹣3x=14．下列选项中，移项正确的是( ) A ．方程8x 6-=变形为x 68-=+ B ．方程5x 4x 8=+变形为5x 4x 8-= C ．方程3x 2x 5=+变形为3x 2x 5-=- D ．方程32x x 7-=+变形为x 2x 73-=+ 5．方程23x +=的解是（ ） A ．1x =；B ．1x =-；C ．3x =；D ．3x =-.6．若代数式32x +与代数式510x -的值互为相反数，则x 的值为（ ） A.1B.0C.-1D.27．如果关于 的方程 － 无解，那么 满足（ ）. A. B.C. D.任意实数8．方程去分母后正确的结果是( )A. B. C.D.9．若 是方程 的解，则代数式 的值为（ ） A.-5B.-1C.1D.510．有一道数学的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于几个正方体的重量？（ ）A.2B.3C.4D.511．一艘船在静水中的速度为25千米/时，水流速度为5千米/时，这艘船从甲码头到乙码头顺流航行，再返回到甲码头共用了6个小时，求甲、乙两个码头的距离，可设甲、乙两个码头的距离是x 千米，则列方程正确的是（ ） A.()()254254x x +=- B.2556x x += C.6255x x += D.6255255x x+=+- 12．甲、乙两人去买东西，他们所带钱数的和为120元，甲花去30元，乙花去20元，两人余下的钱数之比为3：2，则甲、乙两人所带的钱数分别是 （ ） A ．70,49 B ．65,48C ．72,48D ．73,47四、填空题13．一个长方形周长是44cm ，长比宽的3倍少10cm ，则这个长方形的面积是______． 14．方程320x -+=的解为________．15．已知a 、b 、c 、d 为有理数，现规定一种新运算a b ad bc c d=-，如131(5)321125=⨯--⨯=--，那么当2422(1)7x =+时，则x 的值为_____.16．今有浓度分别为 3%、8%、11%的甲、乙、丙三种盐水 50 千克、70 千克、60 千克，现要用甲、乙、丙这三种盐水配制浓度为 7%的盐水 100 千克，则丙种盐水最多可用_________千克 五、解答题17.解方程：（1）8x-2=0；(2)2x-5=4x+3 18．解方程：（1）51312423-+--=x x x ；（2）30.4110.50.3---=x x 19．已知A ＝2x 2+mx ﹣m ，B ＝3x 2﹣mx +m ． （1）求A ﹣B ；（2）如果3A ﹣2B +C ＝0，那么C 的表达式是什么？（3）在（2）的条件下，若x ＝4是方程C ＝20x +5m 的解，求m 的值．20．如图，在数轴上点O 为原点，A 点表示数a ，B 点表示数b ，且a 、b 满足|a+2|+|b-4|=0；(1)点A 表示的数为 ；点B 表示的数为 ；(2)如果M 、N 为数轴上两个动点.点M 从点A 出发，速度为每秒1个单位长度；点N 从点B 出发，速度为点A 的3倍，它们同时向左运动.①当运动2秒时，点M 、N 对应的数分别是 、 .②当运动t 秒时，点M 、N 对应的数分别是 、 .(用含t 的式子表示) ③运动多少秒时，点M 、N 、O 中恰有一个点为另外两个点所连线段的中点？(可以直接写出答案)21．某公司要生产若干件新产品，需要加工后才能投放市场．现有红星和巨星两个工厂都想加工这批产品，已知红星厂单独加工这批产品比巨星厂单独加工多用20天，红星厂每天可以加工16个，巨星厂每天可以加工24个．公司需付红星厂每天加工费80元，巨星厂每天加工费120元．(1)这家公司要生产多少件新产品？(2)公司制定产品加工方案如下：可由每个厂家单独完成，也可由两个厂共同合作完成．在加工过程中，公司需派一名工程师每天到厂家进行技术指导，并负担每天的补助费5元．请你帮公司选择一种既省钱又省时的加工方案人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元测试（含答案）一、单选题1．下列方程是一元一次方程的是（ ） A.4x+2y=3 B.y+5=0 C.x 2=2x ﹣lD.1y+y=2 2．在下列方程中①221x x +=，②139x x -=，③102x =，④123233-=，⑤2133y y -=+是一元一次方程的有（ ）个． A ．1B ．2C ．3D ．43．下列解方程过程中，变形正确的是（ ） A.由5x ﹣1=3，得5x=3﹣1 B.由，得C.由，得D.由，得2x ﹣3x=14．下列选项中，移项正确的是( ) A ．方程8x 6-=变形为x 68-=+ B ．方程5x 4x 8=+变形为5x 4x 8-= C ．方程3x 2x 5=+变形为3x 2x 5-=- D ．方程32x x 7-=+变形为x 2x 73-=+ 5．方程23x +=的解是（ ） A ．1x =；B ．1x =-；C ．3x =；D ．3x =-.6．若代数式32x +与代数式510x -的值互为相反数，则x 的值为（ ） A.1B.0C.-1D.27．如果关于 的方程 － 无解，那么 满足（ ）. A. B.C. D.任意实数8．方程去分母后正确的结果是( )A. B. C.D.9．若 是方程 的解，则代数式 的值为（ ） A.-5B.-1C.1D.510．有一道数学的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于几个正方体的重量？（ ）A.2B.3C.4D.511．一艘船在静水中的速度为25千米/时，水流速度为5千米/时，这艘船从甲码头到乙码头顺流航行，再返回到甲码头共用了6个小时，求甲、乙两个码头的距离，可设甲、乙两个码头的距离是x 千米，则列方程正确的是（ ） A.()()254254x x +=- B.2556x x += C.6255x x += D.6255255x x+=+- 12．甲、乙两人去买东西，他们所带钱数的和为120元，甲花去30元，乙花去20元，两人余下的钱数之比为3：2，则甲、乙两人所带的钱数分别是 （ ） A ．70,49 B ．65,48C ．72,48D ．73,47六、填空题13．一个长方形周长是44cm ，长比宽的3倍少10cm ，则这个长方形的面积是______． 14．方程320x -+=的解为________．15．已知a 、b 、c 、d 为有理数，现规定一种新运算a b ad bc c d=-，如131(5)321125=⨯--⨯=--，那么当2422(1)7x =+时，则x 的值为_____.16．今有浓度分别为 3%、8%、11%的甲、乙、丙三种盐水 50 千克、70 千克、60 千克，现要用甲、乙、丙这三种盐水配制浓度为 7%的盐水 100 千克，则丙种盐水最多可用_________千克 七、解答题17.解方程：（1）8x-2=0；(2)2x-5=4x+3 18．解方程：（1）51312423-+--=x x x ；（2）30.4110.50.3---=x x 19．已知A ＝2x 2+mx ﹣m ，B ＝3x 2﹣mx +m ． （1）求A ﹣B ；（2）如果3A ﹣2B +C ＝0，那么C 的表达式是什么？（3）在（2）的条件下，若x ＝4是方程C ＝20x +5m 的解，求m 的值．20．如图，在数轴上点O 为原点，A 点表示数a ，B 点表示数b ，且a 、b 满足|a+2|+|b-4|=0；(1)点A 表示的数为 ；点B 表示的数为 ；(2)如果M 、N 为数轴上两个动点.点M 从点A 出发，速度为每秒1个单位长度；点N 从点B 出发，速度为点A 的3倍，它们同时向左运动.①当运动2秒时，点M 、N 对应的数分别是 、 .②当运动t 秒时，点M 、N 对应的数分别是 、 .(用含t 的式子表示) ③运动多少秒时，点M 、N 、O 中恰有一个点为另外两个点所连线段的中点？(可以直接写出答案)21．某公司要生产若干件新产品，需要加工后才能投放市场．现有红星和巨星两个工厂都想加工这批产品，已知红星厂单独加工这批产品比巨星厂单独加工多用20天，红星厂每天可以加工16个，巨星厂每天可以加工24个．公司需付红星厂每天加工费80元，巨星厂每天加工费120元．(1)这家公司要生产多少件新产品？(2)公司制定产品加工方案如下：可由每个厂家单独完成，也可由两个厂共同合作完成．在加工过程中，公司需派一名工程师每天到厂家进行技术指导，并负担每天的补助费5元．请你帮公司选择一种既省钱又省时的加工方案人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元测试（含答案）一、单选题1．下列方程是一元一次方程的是（ ） A.4x+2y=3 B.y+5=0 C.x 2=2x ﹣l D.1y+y=2 2．在下列方程中①221x x +=，②139x x -=，③102x =，④123233-=，⑤2133y y -=+是一元一次方程的有（ ）个． A ．1B ．2C ．3D ．43．下列解方程过程中，变形正确的是（ ） A.由5x ﹣1=3，得5x=3﹣1 B.由，得C.由，得D.由，得2x ﹣3x=14．下列选项中，移项正确的是( ) A ．方程8x 6-=变形为x 68-=+ B ．方程5x 4x 8=+变形为5x 4x 8-= C ．方程3x 2x 5=+变形为3x 2x 5-=- D ．方程32x x 7-=+变形为x 2x 73-=+ 5．方程23x +=的解是（ ） A ．1x =；B ．1x =-；C ．3x =；D ．3x =-.6．若代数式32x +与代数式510x -的值互为相反数，则x 的值为（ ） A.1B.0C.-1D.27．如果关于 的方程 － 无解，那么 满足（ ）. A. B.C. D.任意实数8．方程去分母后正确的结果是( )A. B. C.D.9．若 是方程 的解，则代数式 的值为（ ） A.-5B.-1C.1D.510．有一道数学的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于几个正方体的重量？（ ）A.2B.3C.4D.511．一艘船在静水中的速度为25千米/时，水流速度为5千米/时，这艘船从甲码头到乙码头顺流航行，再返回到甲码头共用了6个小时，求甲、乙两个码头的距离，可设甲、乙两个码头的距离是x 千米，则列方程正确的是（ ） A.()()254254x x +=- B.2556x x += C.6255x x += D.6255255x x+=+- 12．甲、乙两人去买东西，他们所带钱数的和为120元，甲花去30元，乙花去20元，两人余下的钱数之比为3：2，则甲、乙两人所带的钱数分别是 （ ） A ．70,49 B ．65,48C ．72,48D ．73,47八、填空题13．一个长方形周长是44cm ，长比宽的3倍少10cm ，则这个长方形的面积是______． 14．方程320x -+=的解为________．15．已知a 、b 、c 、d 为有理数，现规定一种新运算a b ad bc c d=-，如131(5)321125=⨯--⨯=--，那么当2422(1)7x =+时，则x 的值为_____.16．今有浓度分别为 3%、8%、11%的甲、乙、丙三种盐水 50 千克、70 千克、60 千克，现要用甲、乙、丙这三种盐水配制浓度为 7%的盐水 100 千克，则丙种盐水最多可用_________千克 九、解答题17.解方程：（1）8x-2=0；(2)2x-5=4x+3 18．解方程：（1）51312423-+--=x x x ；（2）30.4110.50.3---=x x 19．已知A ＝2x 2+mx ﹣m ，B ＝3x 2﹣mx +m ． （1）求A ﹣B ；（2）如果3A ﹣2B +C ＝0，那么C 的表达式是什么？（3）在（2）的条件下，若x ＝4是方程C ＝20x +5m 的解，求m 的值．20．如图，在数轴上点O 为原点，A 点表示数a ，B 点表示数b ，且a 、b 满足|a+2|+|b-4|=0；(1)点A 表示的数为 ；点B 表示的数为 ；(2)如果M 、N 为数轴上两个动点.点M 从点A 出发，速度为每秒1个单位长度；点N 从点B 出发，速度为点A 的3倍，它们同时向左运动.①当运动2秒时，点M 、N 对应的数分别是 、 .②当运动t 秒时，点M 、N 对应的数分别是 、 .(用含t 的式子表示) ③运动多少秒时，点M 、N 、O 中恰有一个点为另外两个点所连线段的中点？(可以直接写出答案)21．某公司要生产若干件新产品，需要加工后才能投放市场．现有红星和巨星两个工厂都想加工这批产品，已知红星厂单独加工这批产品比巨星厂单独加工多用20天，红星厂每天可以加工16个，巨星厂每天可以加工24个．公司需付红星厂每天加工费80元，巨星厂每天加工费120元．(1)这家公司要生产多少件新产品？(2)公司制定产品加工方案如下：可由每个厂家单独完成，也可由两个厂共同合作完成．在加工过程中，公司需派一名工程师每天到厂家进行技术指导，并负担每天的补助费5元．请你帮公司选择一种既省钱又省时的加工方案人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元检测试题（有答案）一、选择题1．下列四个式子中，是一元一次方程的是()A．1＋2＋3＋4＝10 B．2x－3 C. x－13＝x2＋1 D．x＋3＝y2.若关于x的方程x m－1＋2m＋1＝0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A.－5B.－3C.－1D.53. 下列方程属于一元一次方程的是( )A. 1x－1＝0 B. 6x＋1＝3y C. 3m＝2 D. 2y2－4y＋1＝04.关于x的方程2（x-2）-3（4x-1）=9，下面解答正确的是（）A．2x-4-12x+3=9，-10x=9+4-3=10，x=1B．2x-4-12x+3=9，-10x=10，x=-1C．2x-4-12x-3=9，-10x=2，x=−D．2x-2-12x+1=9，-10x=10，x=15.设有x个人共种m棵树苗,如果每人种8棵,则剩下2棵树苗未种,如果每人种10棵,则缺6棵树苗.根据题意,列方程正确的是( )A.-2=+6B.+2=-6C.-D.-6.下列等式变形正确的是（）A.若a＝b，则a－3＝3－bB.若x＝y，则xa＝y aC.若a ＝b ，则ac ＝bcD.若b a ＝dc ，则b ＝d7. 已知||3x －y ＝0，||x ＝1，则y 的值等于( ) A. 3或－3 B. 1或－1 C. －3 D. 38.关于x 的方程5x 3m =2的解是x =m ，则m 的值是（ ） A ． 1 B ． 1 C ． 2 D ． 29.两地相距600千米，甲、乙两车分别从两地同时出发相向而行，甲比乙每小时多行10千米，4小时后两车相遇，则乙的速度是（ ）A.70千米/时B.75千米/时C.80千米/时D.85千米/时10.元旦节日期间，百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获利160元，若商品的标价为2200元，那么它的成本为（ ）A ． 1600元B ． 1800元C ． 2000元D ． 2100元11.图①为一正面白色、反面灰色的长方形纸片.今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图②所示.若图②中白色与灰色区域的面积比为8∶3，图②纸片的面积为33，则图①纸片的面积为（ ） A.2314 B.3638 C.42 D.4412. 某同学在解关于x 的方程3a －x ＝13时，误将“－x ”看成“x ”，从而得到方程的解为x ＝－2，则原方程正确的解为( ) A.x ＝－2 B.x ＝－12 C.x ＝12 D.x ＝2二、填空题 13.若－x n＋1与2x 2n－1是同类项，则n ＝ .14.. 三个连续偶数的和是60，那么这三个数分别是 - .15.一个两位数,个位上的数是十位上的数的2倍,如果把十位与个位上的数对调,那么所得的两位数比原两位数大36,则原来的两位数是 .16．对于两个非零的有理数a ，b ，规定a ☆b ＝12b －13a ，若x ☆3＝1，则x 的值为________．17.图①是边长为30cm 的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图②所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是 cm 3.18．某汽车以20米/秒的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员按一下喇叭，5秒后听到回声，这时汽车离山谷多远？已知在空气中声音的传播速度约为340米/秒．设按喇叭时，汽车离山谷y 米，根据题意，可列方程为______________．19.七年级三班发作业本，若每人发4本，则剩余12本；若每人发5本，则少18本，那么该班有 名学生. 20.一列方程如下排列:-=1的解是x=2;-=1的解是x=3;-=1的解是x=4;…根据观察得到的规律,解是x=7的方程是 三、解答题21.解下列方程：（1）4x －3（12－x ）＝6x －2（8－x ）； （2）2x －13－2x －34＝1；(3)7x －13－5x ＋12＝2－3x ＋24； (4)2x 0.3－1.6－3x 0.6＝31x ＋83.22. (1)如果方程2x ＋a ＝x －1的解是x ＝4，求2a ＋3的值；(2)已知等式(a－2)x2＋(a＋1)x－5＝0是关于x的一元一次方程，求这个方程的解.23.在校运动会中,志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽.车间70名工人承接了制作丝巾的任务,已知每人每天平均生产手上的丝巾1800条或者脖子上的丝巾1200条,一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾.为了使每天生产的丝巾刚好配套,应分配多少名工人生产脖子上的丝巾,多少名工人生产手上的丝巾?24．如图，一块长5厘米、宽2厘米的长方形纸板，一块长4厘米、宽1厘米的长方形纸板，与一块正方形纸板以及另两块长方形纸板，恰好拼成一个大正方形．问大正方形的面积是多少？25.某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元.如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？26.一项筑路工程，甲队单独完成需要80天，乙队单独完成需要120天.(1)求甲，乙两队每天的工作量之比；(2)若甲队每天比乙队多筑路50 m，求这项工程共需筑路多少米？27．某商店5月1日当天举行优惠促销活动，当天到该商店购买商品有两种优惠方案：方案1：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的八折优惠；方案2：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的九五折优惠．已知小红5月1日前不是该商店的会员．(1)若小红不购买会员卡，所购买商品的总价格为120元，则实际应支付多少元？(2)请问购买商品的总价格是多少时，两种方案的优惠情况相同？(3)你认为哪种方案更合算？(直接写出答案)参考答案一、1. C 2. A. 3. C 4. B 5 C. 6. C 7. D 8. B 9. A 10. A 11. C 12. D二、13.214. 18,20,22 .15.4816. 3 217.100018．2y－100＝1 70019.30 20.-=1三、21．解：(1)x ＝－20. (2)x ＝72.(3)去分母，得4(7x －1)－6(5x ＋1)＝2×12－3(3x ＋2)，去括号，得28x －4－30x －6＝24－9x －6，移项，得28x －30x ＋9x ＝24＋6＋4－6， 合并同类项，得7x ＝28，系数化为1，得x ＝4.(4)原方程可化为20x 3－16－30x 6＝31x ＋83.去分母，得40x －(16－30x )＝2(31x ＋8)． 去括号，得40x －16＋30x ＝62x ＋16.移项，得40x ＋30x －62x ＝16＋16. 合并同类项，得8x ＝32. 系数化为1，得x ＝4. 22.解：(1)把x ＝4代入方程，得8＋a ＝4－1.解得a ＝－5. 所以2a ＋3＝2×(－5)＋3＝－7.(2)由题意，得a －2＝0且a ＋1≠0.解得a ＝2，即方程为3x －5＝0. 解得x ＝人教版七年级上册第三章一元一次方程单元测试卷(2) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．[2018春·南安期中]下列变形正确的是( D ) A ．由5＋x ＝11，得x ＝11＋5 B ．由5x ＝3x －9，得5x －3x ＝9C ．由7x ＝－4，得x ＝－74D ．由x2＝0，得x ＝02．关于x 的方程4(x －2)－3(4x －1)＝3，下面解答正确的是( B ) A ．4x －8－12x ＋3＝3，－8x ＝－8，x ＝1 B ．4x －8－12x ＋3＝3，－8x ＝8，x ＝－1C ．4x －8－12x －3＝3，－8x ＝2，x ＝－14D ．4x －4－12x ＋1＝3，－10x ＝6，x ＝353．[2018春·淅川期中]将方程x2＝1－x －14去分母，正确的是( A ) A ．2x ＝4－x ＋1 B ．2x ＝4－x －1 C ．2x ＝1－x －1 D ．2x ＝1－x ＋1 4．[2017·开平区期中]若方程2x ＋1＝1的解是关于x 的方程1－2(x －a )＝2的解，则a ＝( C )A．－1 B．1 C.12D．－12【解析】∵2x＋1＝1，∴x＝0，把x＝0代入方程1－2(x－a)＝2，得1－2(0－a)＝2，解得a＝1 2.5．[2017·大英月考]下面是解方程2x＋14＝1－x－24的步骤：解：两边同乘以4，得2x＋1＝1－(x－2)①，去括号，得2x＋1＝1－x＋2 ②，移项，得2x＋x＝1＋2－1 ③，合并同类项，得3x＝2 ④，化系数为1，得x＝23⑤.观察以上解题步骤，错误的是(A)A．①B．④C．⑤D．没有错【解析】第①步出错，正确解法为：两边同乘以4，得2x＋1＝4－(x－2)，去括号，得2x＋1＝4－x＋2，移项，得2x＋x＝4＋2－1，合并，得3x＝5，解得x＝5 3.6．定义“*”运算为a*b＝ab＋2a，若(3*x)＋(x*3)＝14，则x＝(B)A．－1 B．1C．－2 D．2【解析】根据题意，(3*x)＋(x*3)＝14可化为(3x＋6)＋(3x＋2x)＝14，解得x＝1.故选B.7．[2017·陵城区三模]九年级某班学生在会议室观看视频，每排坐13人，则有1人无处坐，每排14人，则空12个座位，则这间会议室共有座位的排数是(C) A．12 B．14C．13 D．15【解析】设这间会议室共有座位x排，根据题意得13x＋1＝14x－12，解得x＝13.即这间会议室共有座位13排．8．在如图1的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，下面列出的这三个数的和①27，②35，③57，④75，其中不可能的是(B)图1A．①②B．②④C．②③D．②③④【解析】设第二个数为x，则第一个数为x－7，第三个数为x＋7，故三个数的和为x ＋x －7＋x ＋7＝3x ，求得①，②，③，④情况下x 的值分别为9，353，19，25.故任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是②，④.9．某网上电器商城销售一款电器．已知该电器按进货价上浮50%进行标价，若按照标价的九折销售，则可获纯利润350元，现由于商城促销，该电器按照标价的八折销售，则可获纯利润( B ) A ．180元 B ．200元 C ．220元 D ．240元【解析】 设该商品进货价为x 元/件，则该商品的标价为(1＋50%)x 元/件．根据题意，得(1＋50%)x ×0.9－x ＝350，解得x ＝1 000，则其标价为(1＋50%)×1 000＝1 500(元/件)，∴该电器按照标价的八折销售，则可获纯利润为1 500×0.8－1 000＝200(元)．故选B.10．不讲究说话艺术常引起误会，相传有个人摆宴席请客，他看到还有几个人没来，就自言自语：“怎么该来的还不来呢？”客人听了，心想难道我们是不该来的，于是有一半客人走了，他一看十分着急，又说：“不该走的倒走了！”剩下的人一听，是我们该走啊！又有剩下的三分之二的人离开了，他着急地一拍大腿，连说：“我说的不是他们．”于是最后剩下的四个人也都告辞走了．刚开始来了客人( A ) A ．24个 B ．18个 C ．16个 D ．15个 【解析】 设原来有x 人．根据题意，得12x ＋23(x⎭⎪⎫－12x ＋4＝x ，解得x ＝24，∴开始来了24个客人．故选A.二、填空题(每小题3分，共18分)11．当a ＝__1__时，单项式5x 2y 2a ＋1与－4x 2y 3是同类项． 【解析】 根据题意，得2a ＋1＝3，解得a ＝1. 12．[2017·建湖二模]x ＝4是方程ax ＝a －6的解，那么a 的值为__－2__． 【解析】 把x ＝4代入ax ＝a －6得4a ＝a －6，解得a ＝－2.13．小刚在计算41＋n 时，误将“＋”看成“－”，结果得－12，则41＋n 的值应是__94__．【解析】 根据题意，得41－n ＝－12，解得n ＝53.∴41＋n ＝41＋53＝94. 14．[2018·铜仁]定义新运算：a ※b ＝a 2＋b ，例如3※2＝32＋2＝11，已知4※x ＝20，则x ＝__4__．【解析】 根据新运算的定义，得4※x ＝42＋x ＝20，∴x ＝4. 15．[2017·太原二模]将一块长方形铁皮的四个角各剪去一个边长为2 cm 的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知长方形铁皮的宽为10 cm ，盒子的容积为300 cm 3，则铁皮的长为__29__cm.【解析】 设铁皮的长为x cm ，根据题意，得(x －4)×(10－4)×2＝300，解得x ＝29，即铁皮的长为29 cm.16．刘俊问王老师的年龄时，王老师说：“我像你这么大时，你才3岁；等你到了我这么大时，我就45岁了．”问王老师今年__31__岁．【解析】 根据年龄差的等量关系列方程，设王老师今年x 岁，刘俊今年y 岁，则x －y ＝y －3，∴y ＝12(x ＋3)．由题意得45－x ＝x －y ，即45－x ＝x －12(x ＋3)，解得x ＝31，即王老师今年31岁． 三、解答题(共52分)17．(4分)解一元一次方程： (1)13(x －5)＝3－23(x －5)； (2)x ＋24－1＝3－2x 6.解：(1)去分母、括号得x －5＝9－2x ＋10， 移项、合并得3x ＝24，解得x ＝8； (2)去分母得3x ＋6－12＝6－4x ，移项、合并得7x ＝12，解得x ＝127.18．(6分)[2018春·卫辉期中]聪聪在对方程x ＋33－mx －16＝5－x2①去分母时，错误的得到了方程2(x ＋3)－mx －1＝3(5－x )②，因而求得的解是x ＝52，试求m 的值，并求方程的正确解．解：把x ＝52代入方程②，得2×⎝ ⎛⎭⎪⎫52＋3－52m －1＝3×⎝ ⎛⎭⎪⎫5－52，解得m ＝1，把m ＝1代入方程①，得x ＋33－x －16＝5－x2， 去分母得2(x ＋3)－(x －1)＝3(5－x )， 去括号得2x ＋6－x ＋1＝15－3x ， 移项、合并得4x ＝8，解得x ＝2， 则方程的正确解为x ＝2.19．(6分)周末，小明和父母以每分钟40 m 的速度步行从家出发去景蓝小区看望外婆，走了5 min 后，忽然发现自己给外婆带的礼物落在家里，父母继续保持原速度行进，小明则立刻以每分钟60 m 的速度折返，取到礼物后立刻出发追赶父母，恰好在景蓝小区门口追上父母．求小明家到景蓝小区门口的距离． 解：设小明家到景蓝小区门口的距离为x m ，由题意得x40＝5＋5×40＋x 60，解得x ＝1 000. 答：小明家到景蓝小区门口的距离为1 000 m.20．(8分)今年某网上购物商城在“双11购物节”期间搞促销活动，活动规则如下：①购物不超过100元没有优惠；②购物超过100元但不足500元的，全部打九折；③购物超过500元的，其中500元部分打九折，超过500元部分打八折． (1)小丽第1次购得商品的标价为200元，按活动规定实际付款__180__元； (2)小丽第 2次购物实际花费了490元，第2次所购商品的标价为多少钱？ (3)若小丽将这两次购得的商品合为一次购买，是否更省钱？请通过计算说明？ 解：(2)∵500×0.9＝450(元)，490＞450，∴第2次购物超过500元．设第2次所购商品的标价为x元，根据题意，得500×0.9＋0.8(x－500)＝490，解得x＝550.答：第2次所购商品的标价为550元钱；(3)200＋550＝750(元)，500×0.9＋(750－500)×0.8＝450＋200＝650(元)，∵180＋490＝670＞650，∴小丽将这两次购得的商品合为一次购买更省钱．21．(8分)根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2019年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收60元．(1)上表中，a＝__0.6____122.5__元；(2)若该市某用户某月用电量超过300千瓦时，设用电量为x千瓦时，请你用含x 的代数式表示应交的电费；(3)试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元？解：(1)∵100＜150，∴100a＝60，解得a＝0.6.乙应交电费150×0.6＋(200－150)×0.65＝122.5(元)．(2)当x＞300时，应交电费150×0.6＋(300－150)×0.65＋(x－300)×0.9＝0.9x－82.5.(3)设该居民用电y千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时为0.62元，当该居民用电处于第二档时，90＋0.65(y－150)＝0.62y，解得y＝250；当该居民用电处于第三档时，0．9y－82.5＝0.62y，解得y≈294.6＜300(舍去)．综上所述，该居民用电不超过250千瓦时时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元．22．(10分)小杰到食堂买饭，看到A，B两窗口前面排队的人一样多，就站在A 窗口的队伍里面，过了2 min，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B 窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后。

人教版七年级上册数学第三章一元一次方程单元测试题(含答案）一、选择题1.在方程，，中一元一次方程的个数为（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.方程3x﹣7=5的解是（）A. x=2B. x=3C. x=4D. x=53.如果a+1与互为相反数，那么a=( )A. B. 10 C. － D. －104.若x=1是关于x的方程ax+1=2的解，则a是（）A. 1B. 2C. -1D. -25.设P=2y-2，Q=2y+3，有2P-Q=1，则y的值是（）A. 0.4B. 4C. -0.4D. -2.56.某车间有技术工85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？设安排x名工人加工甲部件，可列出方程为（）A. 3×16x=2×10（85－x）B. 2×16x=3×10（85－x）C. 8×16x=5×10（85－x）D. 5×16x=8×10（85－x）7.下列方程中，解为x=2的方程是（）A. 3x-2=3B. -x+6=2xC. 4-2(x-1)=1D.8.解方程时，去分母、去括号后，正确结果是（）A. 4x+1﹣10x+1=1B. 4x+2﹣10x﹣1=1C. 4x+2﹣10x﹣1=6D. 4x+2﹣10x+1=69.下列说法正确的有（）（1）若ac=bc，则a=b；（2）若，则a=﹣b；（3）若x2=y2，则﹣4ax2=﹣4by2；（4）若方程2x+5a=11﹣x与6x+3a=22的解相同，则a的值为0．A. 4B. 3C. 2D. 110.某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%.若该书的进价为21元，则标价为( )A. 26元B. 27元C. 28元D. 29元二、填空题11.若（a﹣1）x|a|+3=6是关于x的一元一次方程，则a=________．12.写出一个以为解的一元一次方程________．13.已知x=3是方程ax﹣6=a+10的解，则a=________.14.在数轴上与表示-2的点相距5个单位长度的点所表示的数是________．15.若“★”是新规定的某种运算符号，设a★b=ab+a﹣b，则2★n=﹣8，则n=________．16.若关于x的方程3x﹣7=2x+a的解与方程4x+3=7的解相同，则a的值为 ________17.代数式的值是1,则k = ________.18.小明在做作业时，不小心把方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程为：■，怎么办？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解为，于是，他很快知道了这个常数，他补出的这个常数是________．19.某服装厂专门安排160名工人手工缝制衬衣，每件衬衣由2个衣袖、1个衣身组成，如果每人每天能够缝制衣袖10个或衣身15个，那么应安排________名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身正好配套。

第三章一元一次方程测试题（时间：45分，满分100分）一、选择题（每小题6分，共36分）1.下列方程中，是一元一次方程的是（ ）.A. 2x －4x =3B. 3x －1=2x C. x +2y =1 D. x y －3=5 2.方程－2x =21的解是（ ）. A. x =41- B. x =－4 C. x =41 D. x =4 3.已知等式 3a =2b +5，则下列等式中不一定成立的是（ ）A.3a －5=2bB.3a +1=2b +6C.3a c =2b c +5D. a =3532+b 4.若关于x 的方程2x +a －4=0的解是x =－2，则a 的值等于（ ）.A .－8 B. 0 C. 2 D.85.一个长方形的周长为26㎝，若这个长方形的长减少1㎝，宽增加2㎝，就可成为一个正方形.设长方形的长为x ㎝，可列方程（ ）.A. ()2261+-=-x xB. ()2131+-=-x xC. ()2261--=+x xD. ()2131--=+x x6.已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ）.A. 不亏不赢B.盈利10元C.亏损10元D.盈利50元二、填空题（每小题6分，共24分）7.方程4232=-x 的解是 . 8.如图是2011年8月的月历，现用一长方形在月历中任意框出4请用一个等式表示a ，b ，c ，d 之间的关系： .9.如果关x 的方程37615=-x 与m x x 2214218++=-的解相同，那么m 的值是 . 10.轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3h .若船速为26km /h ，水速为2km /h ，则A 港和B 港相距 ㎞.三、解答题每小题10分，共40分）11.解方程：（1）()1352-=+x x ；（2）6.12.045.03=+--x x .12.在某年全国足球甲级A 组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了多少场？分析：设该队共胜了x 场，根据题意，用含x 的式子填空：（1）该队平了 场；（2）按比赛规则，该队胜场共得 分；（3）按比赛规则，该队平场共得 分.13.用白铁皮做罐头盒，每张白铁皮可制盒身16个或盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.现有150张白铁皮，用多少张白铁皮制盒身、多少张白铁皮制盒底可以正好制成整套罐头盒而无余料？14.整理一批图书，如果由一个人单独做要用30h ，现先安排一部分人用1h 整理，随后又增加6人和他们一起又做了2h ，恰好完成整理工作.假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少？四、附加题（每小题10分，共20分）15.为了拓展销路，商店对某种照相机的售价作了调整，按原售价的8折出售，此时的利润率为14%.若此种照相机的进价为1200元，该照相机的原售价的多少元？16.公园门票价格规定如下表：）班有40多人，不足50人.经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元. 问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果七年级（1）班单独组织去游园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？参考答案1.B.本题主要考查一元一次方程的概念.2.A.本题主要考查解简单的一元一次方程.3.C.本题主要考查根据等式性质进行等式变形.4.D.本题主要考查方程的解的概念和解简单的一元一次方程.5.B.本题主要考查列一元一次方程.6.B.本题主要考查列一元一次方程解决问题.提示：设第一个计算器的进价为x 元，第二个计算器的进价为y 元，则1.6x =80， 0.8y =80，解得x =50，y =100，.因为80×2－50－100=10（元），所以盈利了10元.7. x =9. 本题主要考查解简单的一元一次方程.8. a +d =b +c （答案不唯一）.本题主要考查从月历中提取信息的能力.9.±2. 本题主要考查解一元一次方程、方程的解的概念和绝对值的性质.提示：由37615=-x 得x =3，代入m x x 2214218++=-，得m 22143223++=，2=m ，m ±2. 10.504. 本题主要考查列一元一次方程解行程问题中的顺流、逆流问题.提示. 设A 港和 B 港相距x ㎞，列方程2263226-=++x x ，解得x =504. 11.（1）x =8；（2）x =－9.2.本题主要考查解一元一次方程.12.（1）11－x ；（2）3x ；（3）()x -11；()23113=-+x x ，x =6. 答：该队共胜了6场.本题主要考查列一元一次方程解足球比赛得分问题.13.用86张白铁皮制盒身，64张白铁皮制盒底.本题主要考查列一元一次方程解产品配套的问题.提示：设用x 张白铁皮制盒身，()x -150张白铁皮制盒底，列方程()x x -=⨯15043162，解得x =86 ，150－86=64.14.先安排整理的人员有6人，本题主要考查列一元一次方程解工程问题..提示：设先安排整理的人员有x 人，列方程()1306230=++x x ，解得x =6 . 15.该照相机的原售价是1710元，本题主要考查列一元一次方程解打折销售问题. 提示：设该照相机的原售价是x 元，列方程()%14112008.0+=x ，解得x =1710.16.（1）七年级（1）班有48人，七年级（2）班有56人；（2）省304元；（3）按照51张票购买比较省钱.本题主要考查门票团购问题. 提示：设七年级（1）班有x 人，则七年级（2）班有()x -104人，列方程()12401041113=-+x x ，解得x =48，104－48=56；（2）1240－104×9=304；（3）48×13=624，51×11=561，所以按照51张票购买比较省钱.初中数学试卷桑水出品。

人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元测试题一、选择题(本大题共6小题，每小题4分，共24分；在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意)1．下列方程中，解是x ＝5的方程是( ) A ．2x －1＝x B ．x －3＝2 C ．3x ＝x ＋5D ．x ＋3＝－22．下面是小玲同学在一次课堂测验中利用等式的性质进行的变形，其中正确的是( ) A ．由－13x －5＝4，得13x ＝4＋5B ．由5y －3y ＋y ＝9，得(5－3)y ＝9C ．由x ＋7＝26，得x ＝19D ．由－5x ＝20，得x ＝－5203．方程7(3－x )－5(x －3)＝8去括号，下列正确的是( ) A ．21－x －5x ＋15＝8 B ．21－7x －5x －15＝8 C ．21－7x －5x ＋15＝8 D ．21－x －5x －15＝84．将方程x 2－x －16＝6去分母，正确的是( )A ．3x －(x －1)＝6B ．x －(x －1)＝6C ．6x －2(x －1)＝36D ．3x －(x －1)＝365．某地原有沙漠108公顷，绿洲54公顷，为改善生态环境，防止沙化现象，当地政府实施了“沙漠变绿洲”工程，要把部分沙漠改造为绿洲，使绿洲面积占沙漠面积的80%.设把x 公顷沙漠改造为绿洲，则可列方程为( )A ．54＋x ＝80%×108B ．54＋x ＝80%(108－x )C ．54－x ＝80%(108＋x )D ．108－x ＝80%(54＋x )6．某船顺流航行的速度为30 km/h ，逆流航行的速度为20 km/h ，则水流的速度为( )A ．5 km/hB ．10 km/hC ．25 km/hD ．50 km/h二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分) 7．若2(x －1)＋3＝x ，则x 的值是________． 8．若2减去3m ＋45的差为6，则m ＝________．9．若式子6⎝ ⎛⎭⎪⎫12x －4＋2x 与7－⎝ ⎛⎭⎪⎫13x －1的值相等，则x ＝________. 10．一列匀速行驶的高铁列车在行进途中经过一条长1200米的隧道，已知列车从车头开始进入隧道到车尾离开隧道共需8秒．出隧道后与另一列长度和速度都相同的列车相遇，从车头相遇到车尾离开仅用了2秒，则该列车的长度为________米．11．明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题(如图1)，其大意为：有一群人分银子，若每人分七两，则剩余四两；若每人分九两，则还差八两．请问：所分的银子共有________两．(注：明代时1斤＝16两，故有“半斤八两”这个成语)图1三、解答题(本大题共6小题，共56分) 12．(8分)解方程：(1)2(2x －3)－3＝2－3(x －1)； (2)x －33－1＝－2x ＋42.13．(8分)小彬的练习册上有一道解方程的题，其中一个数字被墨水污染了，成了5x －14＝2－2－x 3(“)，他翻了书后的答案，知道这个方程的解为x ＝－1，于是他把被墨水污染的数字求了出来，请你把小彬的计算过程写出来．14．(8分)当x 取何值时，式子x －12＋2x ＋16的值比x －13的值大1?15．(10分)某水果销售店用1000元购进甲、乙两种水果共140千克，这两种水果的进价、售价如下表所示：(1)这两种水果各购进多少千克？(2)若该水果店按售价销售完这批水果，则获得的利润是多少元？16．(10分)在五一期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时小明与爸爸的对话(如图2)，试根据图中的信息，解答下列问题：图2(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？(2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱，并说明理由．17．(12分)甲仓库有水泥100吨，乙仓库有水泥80吨，要全部运到A，B两工地，已知A工地需要70吨，B工地需要110吨，甲仓库运到A，B两工地的运费分别是140元/吨，150元/吨，乙仓库运到A，B两工地的运费分别是200元/吨，80元/吨，本次运送水泥总运费为25900元，求甲仓库运到A工地水泥的吨数．(运费：元/吨表示运送每吨水泥所需的人民币)(1)设甲仓库运到A工地水泥的吨数为x吨，请在下表中用含x的式子表示出其他未知量：(2)用含x的式子表示运送甲仓库100吨水泥的运费为__________元(写出化简后的结果)；(3)请根据题目中的相等关系和以上分析列出方程，并写出调运方案．1．B 2． C 3．C. 4． D 5． B 6． A 7．－1 8．[答案] －8 9．[答案] 6 10．[答案] 400 11．[答案] 4612．解：(1)2(2x －3)－3＝2－3(x －1)， 4x －6－3＝2－3x ＋3， 4x ＋3x ＝2＋3＋3＋6， 7x ＝14， x ＝2.(2)去分母，得2(x －3)－6＝3(－2x ＋4)． 去括号，得2x －6－6＝－6x ＋12. 移项、合并同类项，得8x ＝24. 系数化为1，得x ＝3.13．解：设被墨水污染的数字为a. 把x ＝－1代入方程， 得5×（－1）－14＝3×（－1）＋a 2－2－（－1）3，解得a ＝2.答：被墨水污染的数字是2.14．解：根据题意，得x －12＋2x ＋16＝x －13＋1，3x －3＋2x ＋1＝2x －2＋6， 5x －2＝2x ＋4，x ＝2.所以当x 取2时，式子x －12＋2x ＋16的值比x －13的值大1.15．解：(1)设购进甲种水果x 千克，则购进乙种水果(140－x)千克，根据题意，得 5x ＋9(140－x)＝1000， 解得x ＝65，所以140－x ＝75.答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克． (2)(8－5)×65＋(13－9)×75＝495(元)．答：获得的利润为495元．16．解：(1)设成人人数为x ，则学生人数为12－x, 则35x ＋352人教版七年级上册第三章一元一次方程单元测试卷(4)一、选择题（每小题3分，共30分）1．若关于x 的方程(2－m)x 2＋mx －6=0是一元一次方程，则m 的值为（ C ）.A ．0B ．1C ．2D ．3 2．下面的方程变形，结果错误的是（ C ）.A ．如果x=y ，那么x －2=y －2B ．如果x=－y ，那么－3x=3yC ．如果4x=4y ＋1，那么x=y ＋1D ．如果0.5x=2，那么x=4 3．将方程453118632x x x +-+-=-去分母时，方程两边应同时乘以（ B ）. A ．12 B ．18 C ．36 D ．724．我国很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x 辆车，则可列方程（ ） A ．4（x ﹣1）＝2x +8 B ．4（x +1）＝2x ﹣8 C ．2814+=+x x D ．2814-=-x x A 提示：设有x 辆车，依题意，得：4（x ﹣1）＝2x +8．故选：A ． 5．在有理数范围内定义运算“*”，其规则为32ba b a +=*，则方程程4*x ＝4的解为（ ） A ．﹣3B ．3C ．2D ．4D 提示：∵4*x ＝4，∴4342=+⨯x，解得x ＝4，故选：D ． 6．芳芳购买手机卡，可选择“全球通”卡和“神州行”卡，使用时“全球通”卡每月需交固定费用50元，免费通话时间为150分钟，超过150分钟的部分按0.50元/分钟计费；“神州行”卡不收固定费用，但通话每分钟收话费0.30元．若芳芳每月手机费预算为100元，那么她最合算的选择是（ ） A ．“全球通”卡 B ．“神州行”卡 C ．“全球通”卡、“神州行”卡一样 D ．无法确定B 提示：购买“全球通”卡100元能打的分钟数为1505.050100+-＝250（分钟）， 购买“神州行”卡100元能打的分钟数为310003.0100=（分钟），∵250＜31000， ∴购买“神州行”卡较合算；故选：B ．7．整式mx +2n 的值随x 的取值不同而不同，下表是当x 取不同值时对应的整式的值，则关C 提示：∵﹣mx ﹣2n ＝2，∴mx +2n ＝﹣2，根据表可以得到当x ＝0时，mx +2n ＝﹣2，即﹣mx ﹣2n ＝2．故选：C ．8．相传有个人不讲究说话艺术常引起误会，一天他设宴请客，他看到几个人没来，就自言自语：“怎么该来的还不来呢？”客人听了，心想难道我们是不该来的，于是已到的客人的一半走了，他一看十分着急，又说：“嗨，不该走的倒走了！”剩下的人一听，是我们该走啊！又有剩余客人的三分之一离开了，他着急地一拍大腿：“我说的不是他们．”于是剩下的6个人也走了，聪明的你知道最开始来了多少客人吗？（ ） A ．16 B ．18 C ．20 D ．22 B 提示：设开始来了x 位客人，根据题意得6312121=⨯--x x x 解得：x ＝18故选：B ． 9．如图是2019年5月的日历表，在此日历表中用阴影十字框选中5个数（如2、8、9、10、16）．若这样的阴影十字框上下左右移动选中这张日历表中的5个数，则这5个数的和可能为（ ）A ．41B ．42C ．81D ．120D 提示：设阴影十字框中间的数为x ，则十字框中的五个数的和：x +（x ﹣7）+（x +7）+（x ﹣1）+（x +1）＝5x ，A 、41÷5＝541，不符合题意；B 、42÷5＝542，不符合题意； C 、81÷5＝581，不符合题意；D 、120÷5＝24，符合题意；故选：D ．10．如图，电子蚂蚁P 、Q 在边长为1个单位长度的正方形ABCD 的边上运动，电子蚂蚁P 从点A 出发，以23个单位长度/秒的速度绕正方形作顺时针运动，电子蚂蚁Q 从点A 出发，以21个单位长度秒的速度绕正方形作逆时针运动，则它们第2019次相遇在（ ）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点DD 提示：设两只电子蚂蚁每隔x 秒相遇一次，根据题意得：x )2123(+＝1×4，解得：x ＝2．∵电子蚂蚁Q 从点A 出发，以21个单位长度/秒的速度绕正方形作逆时针运动， 2秒后它到达B 点，即第一次它们相遇在B 点，∴第2次相遇在C 点，第3次相遇在D 点，第4次相遇在A 点，第5次相遇在B 点，第6次相遇在C 点，…．又∵2019÷4＝504……3，∴第2019次相遇和第3次相遇地点相同，即第2019次相遇在点D ．故选：D ． 二、填空题（每小题3分，共24分）11．若5(m ＋1)－2(m ＋1)=27，则m ＋1的值为_____9_______.12．在还没有出现字母以前，我们的祖先常用一些符号来表示方程中的未知数. 现有一个方程：3325⨯∇=-⨯∇，那么∇的值为______4_______. 13．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数，如：将∙3.0转化为分数时，可设x =∙3.0，两边乘以10，可得x 103.010=⨯∙，则x 103.03=+∙，即3+x ＝10x ，解得31=x ，即313.0=∙，仿此方法，将∙∙53.0化成分数是 ．9935解：x =∙∙53.0，两边乘以100，可得x 10053.35=∙∙，则x 10053.035=+∙∙， 即35+x ＝100x ，解得：9935=x ，14．若关于x 的方程x －2019k=0的解也是方程x －2020k=2019的解，则k=___-2019____. 15．河妇荡杯题：今有妇人河上荡杯（洗碗），津吏问曰：“杯何以多？”（碗为何这么多）妇人曰：“家有客．”津吏问：“客几何？”妇人曰：“二人共饭（二人共用一个碗盛饭），三人共羹（三人共用一个碗盛汤），四人共肉，凡用杯（碗）六十五，不知客几何？“请你帮助津吏算一下，共有客人多少位？若设共有客人x 位，则可列方程为 ．65413121=++x x x 提示：设共有客人x 位，依题意，得：65413121=++x x x ． 16．如图，小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm 的长条，且剪下的两个长条的面积相等．问这个正方形的边长应为多少厘米？设正方形边长为xcm ，则可列方程为 ． 解：设正方形边长为xcm ，由题意得： 4x ＝5（x ﹣4），故答案为：4x ＝5（x ﹣4）．17．我们规定：若关于x 的一元一次方程ax ＝b 的解为b +a ，则称该方程为“和解方程”，例如：方程2x ＝﹣4的解为x ＝﹣2，而﹣2＝﹣4+2，则方程2x ＝﹣4为“和解方程”．（1）若关于x 的一元一次方程3x ＝m 是“和解方程”，则m 的值为 ；（2）若关于x 的一元一次方程﹣2x ＝mn +n 是“和解方程“，则方程的解为 （解中不含有m 、n ）． 提示：（1）∵关于x 的一元一次方程3x ＝m 是“和解方程”， ∴x ＝3+m ，∴代入原方程得：3（3+m ）＝m ，∴m ＝29-（2）∵关于x 的一元一次方程﹣2x ＝mn +n 是“和解方程“，∴x ＝mn +n ﹣2， ∴mn +n ＝x +2，代入原方程得：﹣2x ＝x +2，∴x ＝32-18．如图是一个玩具火车轨道，点A 有个变轨开关，可以连接点B 或点C ．小圈轨道的周长是2米，大圈轨道的周长是4米．开始时，点A 连接点C ，火车从点A 出发，按照顺时针方向在轨道上移动，同时变轨开关每隔一分钟变换一次轨道连接．若火车的速度是每分钟10米，则火车第10次回到A 点时用了 分钟．3.2提示：第一分钟走10米．这样走AC 轨道，经过了2次A 点，距离A 点2米，然后开通AB 轨道，会向A 点前进，就是说要在1.2分钟才能第3次经过A 点，再经过0.8分钟，会经过10×0.8÷2会经过4次，再开通AC 轨道，所以一共要走的距离为4×5+2+5×2＝32（米）． 设需要时间为x ，则得到方程：10x ＝32，解得：x ＝3.2． 三、解答题（共66分） 19．（每小题5分，共10分）解下列方程：（1）111(25)(3)3412x x -=--（2）2130.20.5x x -+-=.（1）x=2； （2）x=5.20．（7分）已知y 1=2x ＋1，y 2=4x －5，若y 1＋y 2=－22，求x 的值. 由y 1＋y 2=－22，可列方程，得214522x x ++-=-，解得x=－3.21．（7分）当b 为何值时，关于x 的方程20x b --=的解比关于x 的方程1203x b +=的解小3.方程20x b --=的解为2bx =-；方程1203x b +=的解为6x b =-.根据题意，得2b -＋3=6b -. 解得611b =-.22．（8分）2018年8月中国铁路总公司宣布，京津高铁将再次提速，担任此次运营任务是最新的复兴号动车组，提速后车速是之前的1.5倍，100千米缩短了10分钟，问提速前后的速度分别是多少千米与小时？解：设提速前后的速度分别为x 千米每小时和1.5x 千米每小时， 根据题意得，60105.1100100=-x x ，解得：x ＝200， 经检验：x ＝200是原方程的根，∴1.5x ＝300，答：提速前后的速度分别是200千米每小时和300千米每小时．23．（8分）某快递公司针对新客户优惠收费，首件物品的收费标准为：若重量不超过10千克，则免运费；当重量为x （x ＞10）千克时，运费为（2x ﹣20）元；第二件物品的收费标准为：当重量为y （y ＞0）千克时，运费为（2y +10）元．（1）若新客户所奇首件物品的重量为13千克，则运费是多少元？（2）若新客户所寄首件物品的运费为32元，则物品的重量是多少千克？（3）若新客户所寄首件物品与第二件物品的重量之比为2：5，共付运费为60元，则两件物品的重量各是多少千克？解：（1）当x＝13时，2x﹣20＝6．答：运费是6元．（2）依题意，得：2x﹣20＝32，解得：x＝26．答：物品的重量是26千克．（3）设该客户所寄首件物品的重量为2m千克，则第二件物品的重量为5m千克，当m≤5时，0+10m+10＝60，解得：m＝5，∴2m＝10，5m＝25；当m＞5时，4m﹣20+10m+10＝60，解得：m＝5（不合题意，舍去）．答：首件物品的重量为10千克，第二件物品的重量为25千克．24．（8分）微信运动和腾讯公益推出了一个爱心公益活动：一天中走路步数达到10000步及以上可通过微信运动和腾讯基金会向公益活动捐款，如果步数在10000步及以上，每步可捐0.0002元；若步数在10000步以下，则不能参与捐款．（1）老赵某天的步数为13000步，则他当日可捐多少钱？（2）已知甲、乙、丙三人某天通过步数共捐了8.4元，且甲的步数＝乙的步数＝丙步数的3倍，则丙走了多少人教版七年级数学（上册）第3章一元一次方程单元检测（解析版）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）下列各方程中，属于一元一次方程的是（）A．x+2y＝0B．x2+3x+2＝0C．2x﹣3＝+2D．x+1＝02．（3分）将方程＝变形为＝的理论依据是（）A．合并B．等式的性质C．等式的性质2D．分数的基本性质3．（3分）根据等式性质5＝3x﹣2可变形为（）A．﹣3x＝2﹣5B．﹣3x＝﹣2+5C．5﹣2＝3x D．﹣3x＝﹣5﹣2 4．（3分）已知x＝2是方程2（x﹣3）+1＝x+m的解，则m﹣1的值是（）A．3B．﹣3C．﹣4D．45．（3分）下列方程中，解是x＝2的是（）A．2x﹣2＝0B．x＝4C．4x＝2D．﹣1＝6．（3分）已知x＝y，下列等式不一定成立的是（）A．ax＝ay B．ax+b＝ay+b C．ax﹣x＝ay﹣x D．7．（3分）有某种三色冰淇淋50克，咖啡色、红色和白色配料的比是2：3：5，这种三色冰淇淋中咖啡色是多少克？（）A．10B．15C．20D．258．（3分）下列变形属于移项的是（）A．若，则B．3x2y+3x2y2+5x2y＝（3x2y+5x2y）+3x2y2C．若3x＝1，则x＝D．若3x﹣4＝5x+5，则3x﹣5x＝5﹣49．（3分）解方程时，去分母后正确的是（）A．4x+2﹣10x+1＝10B．4x+2﹣10x﹣1＝1C．4x+2﹣10x﹣1＝10D．4x+1﹣10x+1＝110．（3分）甲、乙两人骑自行车同时从相距65km的两地相向而行，2小时相遇，若甲比乙每小时多骑2.5km，则乙的时速是（）A．12.5km B．15km C．17.5km D．20km二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．（4分）方程x+11＝9的解是．12．（4分）已知x与x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程为．13．（4分）关于y的两个一元一次方程y+3m＝32与y﹣4＝1的解相同，那么m的值为．14．（4分）某商品降价20%后售价为20元，则该商品的原价为．15．（4分）若与是同类项，则x＝．16．（4分）一条山路，某人从山下往山顶走3小时，还差1千米才到山顶，若从山顶走到山下，只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1.5倍，则上山速度为．三．解答题（共8小题，满分66分）17．（12分）解方程（1）2x+3＝x+5（2）0.5x﹣0.7＝6.5﹣1.3x（3）8x＝﹣2（x+4）（4）18．（7分）用76cm长的铁丝做一个长方形，要使长是22cm，宽应当是多少cm？19．（7分）某厂女工人数与全厂人数的比是3：4，若男、女工人各增加60人，这时女工与全厂人数的比是2：3，原来全厂共有多少人？20．（7分）一架飞机飞行在两个城市之间，风速为24千米/小时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求飞机在静风中的速度．21．（7分）小明的母亲今年38岁，2年前小明的母亲的年龄是小明年龄的3倍，小明今年几岁？（设小明今年x岁）22．（8分）有一个两位数，它的十位上的数比个位上的数字大5，并且这个两位数比它的两个数位上的数字之和的8倍还要大5，求这个两位数．23．（9分）某数为x，根据下列条件列方程．（1）某数与8的差等于某数的与4的和．（2）某数的与某数的的和等于3．24．（9分）电信对手机收费定出两种方式：一种是“八闽通”，每户每月话费支出10元月租费加每分钟0.4元的话费；另一种是“大众通”，用户每月话费为25元月租费加每分钟0.20元的话费．（1）通话多长时间，两种方式每月话费一样多？（2）张老板由于业务需要，他每月打电话不低于3个小时，请你帮助他选择哪种手机收费业务较划算？人教版七年级数学（上册）第3章一元一次方程单元检测参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）下列各方程中，属于一元一次方程的是（）A．x+2y＝0B．x2+3x+2＝0C．2x﹣3＝+2D．x+1＝0【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：A、是二元一次方程，故A错误；B、是元二次方程，故B错误；C、是分式方程，故C错误；D、是一元一次方程，故D正确；故选：D．2．（3分）将方程＝变形为＝的理论依据是（）A．合并B．等式的性质C．等式的性质2D．分数的基本性质【分析】根据等式的性质，可得答案．【解答】解：＝变形为＝的理论依据是分数的性质2，故选：D．3．（3分）根据等式性质5＝3x﹣2可变形为（）A．﹣3x＝2﹣5B．﹣3x＝﹣2+5C．5﹣2＝3x D．﹣3x＝﹣5﹣2【分析】根据等式的两边都加或减同一个整式，结果不变，可得答案．【解答】解：等式的两边都加（﹣3x﹣5），得﹣3x＝﹣5﹣2，故选：D．4．（3分）已知x＝2是方程2（x﹣3）+1＝x+m的解，则m﹣1的值是（）A．3B．﹣3C．﹣4D．4【分析】根据方程的解满足方程，把方程的解代入方程，可得关于m的一元一次方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：把x＝2代入2（x﹣3）+1＝x+m，得2（2﹣3）+1＝2+m，解得m＝﹣3．m﹣1＝﹣4，故选：C．5．（3分）下列方程中，解是x＝2的是（）A．2x﹣2＝0B．x＝4C．4x＝2D．﹣1＝【分析】把x＝2代入下列选项中的方程，进行一一验证即可．【解答】解：A、当x＝2时，左边＝2×2﹣2＝2，右边＝0，左边≠右边，则x＝2不是该方程的解．故本选项错误；B、当x＝2时，左边＝×2＝1，右边＝4，左边≠右边，则x＝2不是该方程的解．故本选项错误；C、当x＝2时，左边＝4×2＝8，右边＝2，左边≠右边，则x＝2不是该方程的解．故本选项错误；D、当x＝2时，左边＝﹣1＝，右边＝，左边＝右边，则x＝2是该方程的解．故本选项正确；故选：D．6．（3分）已知x＝y，下列等式不一定成立的是（）A．ax＝ay B．ax+b＝ay+b C．ax﹣x＝ay﹣x D．【分析】根据等式的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、x＝y的两边都乘以a，一定成立，故本选项错误；B、x＝y的两边都乘以a再加上b，一定成立，故本选项错误；C、x＝y的两边都乘以a再减去x，一定成立，故本选项错误；D、x＝y的两边都除以a，若a＝0无意义，所以不一定成立，故本选项正确．故选：D．7．（3分）有某种三色冰淇淋50克，咖啡色、红色和白色配料的比是2：3：5，这种三色冰淇淋中咖啡色是多少克？（）A．10B．15C．20D．25【分析】设比中每一份为x，那么可得用x表示的三种颜色的冰淇淋的质量，让这3个质量之和＝50，把相关数值代入求解即可．【解答】解：设这种三色冰淇淋中咖啡色配料为2x克，那么红色和白色配料分别为3x克和5x克．根据题意，得2x+3x+5x＝50，解这个方程，得x＝5，于是2x＝10，答：这种三色冰淇淋中咖啡色有10克，故选：AB．8．（3分）下列变形属于移项的是（）A．若，则B．3x2y+3x2y2+5x2y＝（3x2y+5x2y）+3x2y2C．若3x＝1，则x＝D．若3x﹣4＝5x+5，则3x﹣5x＝5﹣4【分析】利用等式的性质，在方程两边加上或减去同一个数或整式，此变形为移项，判断即可．【解答】解：x﹣＝0.4x+3，得到x﹣0.4＝3+变形属于移项．故选：A．9．（3分）解方程时，去分母后正确的是（）A．4x+2﹣10x+1＝10B．4x+2﹣10x﹣1＝1C．4x+2﹣10x﹣1＝10D．4x+1﹣10x+1＝1【分析】方程两边乘以10去分母，去括号得到结果，即可做出判断．【解答】解：方程去分母得：2（2x+1）﹣（10x﹣1）＝10，去括号得：4x+2﹣10x+1＝10，故选：A．10．（3分）甲、乙两人骑自行车同时从相距65km的两地相向而行，2小时相遇，若甲比乙每小时多骑2.5km，则乙的时速是（）A．12.5km B．15km C．17.5km D．20km【分析】本题属于相遇问题，等量关系为：甲走的路程+乙走的路程＝65，甲路程＝甲速×甲用的时间，乙路程＝乙速×乙用的时间．依此列出方程．【解答】解：设乙每小时骑x千米，则甲每小时骑（x+2.5）千米，由题意列方程：（x+x+2.5）×2＝65，解得：x＝15．答：乙每小时骑15千米．故选：B．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．（4分）方程x+11＝9的解是x＝﹣2．【分析】方程移项合并，即可求出解．【解答】解：方程x+11＝9，解得：x＝﹣2，故答案为：x＝﹣212．（4分）已知x与x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程为x+3x＝2x﹣6．【分析】根据文字表述可得到其等量关系为：x+x的3倍＝x的2倍﹣6，根据此列方程即可．【解答】解：由题意得x+3x＝2x﹣6．故答案为x+3x＝2x﹣6．13．（4分）关于y的两个一元一次方程y+3m＝32与y﹣4＝1的解相同，那么m的值为9．【分析】先求出y的值，把y代入y+3m＝32，得出m的值．【解答】解：解y﹣4＝1得，y＝5，把y＝5代入y+3m＝32，得5+3m＝32，解得m＝9．故答案为：9．14．（4分）某商品降价20%后售价为20元，则该商品的原价为25元．【分析】设商品的原价是x元，由销售问题的数量关系建立方程求出其解即可．【解答】解：设商品的原价是x元，由题意，得x（1﹣20%）＝20，解得：x＝25．故答案为：25元．15．（4分）若与是同类项，则x＝1．【分析】利用同类项的定义列出关于x的方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：2x+3＝4x+1，移项合并得：2x＝2，解得：x＝1，故答案为：1．16．（4分）一条山路，某人从山下往山顶走3小时，还差1千米才到山顶，若从山顶走到山下，只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1.5倍，则上山速度为千米/时．【分析】设上山的速度为x千米/时，则下山的速度为1.5x千米/时，根据总路程相等即可列出代数式求解求可．【解答】解：设上山的速度为x千米/时，则下山的速度为1.5x千米/时，根据题意得：3x+1＝1.5x×，解得x＝（千米/时）．故答案填：千米/时．三．解答题（共8小题，满分66分）17．（12分）解方程（1）2x+3＝x+5（2）0.5x﹣0.7＝6.5﹣1.3x（3）8x＝﹣2（x+4）（4）【分析】（1）、（2）移项合并，化系数为1，即可得到方程的解．（3）去括号，移项合并，化系数为1，即可得到方程的解．（3）先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，即可得到方程的解．【解答】解：（1）移项得：2x﹣x＝5﹣3合并得：x＝2；（2）移项得：0.5x+1.3x＝6.5+0.7合并得：1.8x＝7.2化系数为1得：x＝4；（3）去括号得：8x＝﹣2x﹣8移项合并得：10x＝﹣8化系数为1得：x＝﹣；（4）去分母得：3（3y﹣1）﹣12＝2（5y﹣7）去括号得：9y﹣3﹣12＝10y﹣14移项合并得：﹣y＝1化系数为1得：y＝﹣1．18．（7分）用76cm长的铁丝做一个长方形，要使长是22cm，宽应当是多少cm？【分析】根据等量关系：长方形的周长＝2（长+宽），得出等方程求出即可．【解答】解：设长方形的宽为xcm，由题意得出：2（22+x）＝76，解得：x＝16．答：宽应当是16cm．19．（7分）某厂女工人数与全厂人数的比是3：4，若男、女工人各增加60人，这时女工与全厂人数的比是2：3，原来全厂共有多少人？【分析】设原来全厂共有4x人．依据“女工与全厂人数的比是2：3，”列出方程，并解答．【解答】解：设原来全厂共有4x人．依题意得（3x+60）：（4x+60×2）＝2：3，9x+180＝8x+240，9x﹣8x＝240﹣180，4x＝240．答：原来全厂共有240人．20．（7分）一架飞机飞行在两个城市之间，风速为24千米/小时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求飞机在静风中的速度．【分析】设飞机在静风中的速度为x千米/小时．利用两城市之间的路程一定，等量关系为：顺风速度×顺风时间＝逆风速度×逆风时间，把相关数值代入即可求解．【解答】解：设飞机在静风中的速度为x千米/小时．根据题意，列出方程得：（x+24）×＝（x﹣24）×3，解这个方程，得x＝840．答：飞机在静风中的速度是840千米/小时．21．（7分）小明的母亲今年38岁，2年前小明的母亲的年龄是小明年龄的3倍，小明今年几岁？（设小明今年x岁）【分析】设小明今年x岁，则2年前小明的年龄是（x﹣2）岁，根据2年前小明的母亲的年龄是小明年龄的3倍建立方程求出其解即可．【解答】解：设小明今年x岁，则2年前小明的年龄是（x﹣2）岁，由题意，得3（x﹣2）＝38﹣2，解得：x＝14．答：小明今年14岁．22．（8分）有一个两位数，它的十位上的数比个位上的数字大5，并且这个两位数比它的两个数位上的数字之和的8倍还要大5，求这个两位数．【分析】设个位为x，则十位数为x+5，等量关系为：两位数＝8（个位数字+十位数字）+5，列方程求解即可．【解答】解：设个位为x，则十位数为x+5，由题意得，10（x+5）+x＝8[x+（x+5）]+5，解得：x＝1，则这个两位数是61．23．（9分）某数为x，根据下列条件列方程．（1）某数与8的差等于某数的与4的和．（2）某数的与某数的的和等于3．【分析】（1）根据题意某数为x，则x﹣8等于x+4，即可得出答案；（2）表示出某数的和某数的进而等于3得出答案即可．【解答】解：（1）根据题意得出：x﹣8＝x+4；（2）根据题意得出：x+x＝3．24．（9分）电信对手机收费定出两种方式：一种是“八闽通”，每户每月话费支出10元月租费加每分钟0.4元的话费；另一种是“大众通”，用户每月话费为25元月租费加每分钟0.20元的话费．（1）通话多长时间，两种方式每月话费一样多？（2）张老板由于业务需要，他每月打电话不低于3个小时，请你帮助他选择哪种手机收费业务较划算？【分析】（1）设通话x分钟两种方式每月话费一样多，那么“八闽通”x分钟的通话费是：10+0.4x；“大众通”x分钟的通话费是25+0.2x．根据题意列方程求解．（2）由（1）可知每月通话x分钟时两种收费一样多，因为3小时＝180分钟，与x对比即可知道选择哪种手机收费业务较划算．【解答】解：（1）设通话x分钟两种方式每月话费一样多，由题意得：10+0.4x＝25+0.2x，解得x＝75．（2）由（1）可知每月通话75分钟时两种收费一样多，因为3小时＝180分钟＞75分钟，故应选择“大众通”．人教版数学七年级上册第三章一元一次方程单元测试卷一、选择题(每小题4分,共32分)1.下列方程中是一元一次方程的是()A.x+3=y+2B.x+3=3-xC.=1D.x2-1=02.方程3x-1=5的解是()A.x=B.x=C.x=18D.x=23.下列方程变形中,正确的是()A.方程3x-2=2x+1,移项,得3x-2x=-1+2B.方程3-x=2-5(x-1),去括号,得3-x=2-5x-1C.方程t=,未知数系数化为1,得t=1D.方程-=1化成3x=64.日历中同一竖列相邻三个数的和不可能是()A.78B.26C.21D.455.方程-x=-+1去分母得()A.3(2x+3)-x=2(9x-5)+6B.3(2x+3)-6x=2(9x-5)+1C.3(2x+3)-x=2(9x-5)+1D.3(2x+3)-6x=2(9x-5)+66.如图①,天平呈平衡状态,其中左侧盘中有一袋玻璃球,右侧盘中也有一袋玻璃球,还有2个各20 g的砝码.现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧盘,并拿走右侧盘中的1个砝码,天平仍呈平衡状态,如图②.则移动的玻璃球质量为()A.10 gB.15 gC.20 gD.25 g7.若“☆”是新规定的某种运算符号,设x☆y=xy+x+y,则2☆m=-16中,m的值为()A.8B.-8C.6D.-68.铜仁市对城区主干道进行绿化,计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树,要求路的两端各栽一棵,并且每两棵树的间隔相等.如果每隔5 m栽1棵,则树苗缺21棵;如果每隔6 m栽1棵,则树苗正好用完.设原有树苗x棵,则根据题意列出方程正确的是()A.5(x+21-1)=6(x-1)B.5(x+21)=6(x-1)C.5(x+21-1)=6xD.5(x+21)=6x二、填空题(每小题4分,共16分)9.已知x=2是关于x的方程ax-5x-6=0的解,则a=.10.已知|x+1|+(y+3)2=0,则(x+y)2的值是.11.当m=时,单项式x2m-1y2与-8x m+3y2是同类项.12.将一个底面半径为6 cm,高为40 cm的“瘦长”的圆柱钢材压成底面半径为12 cm的“矮胖”的圆柱形零件,则它的高变成了cm.三、解答题(共52分)13.(16分)解下列方程:(1)---1;(2)-=0.5.14.(8分)当m为何值时,式子2m--的值与式子-的值的和等于5?15.(8分)一架飞机在两个城市之间飞行,风速为24千米/时,顺风飞行要2小时50分,逆风飞行要3小时,求飞机在静风中的速度.16.(10分)某地为了打造风光带,将一段长为360 m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成,共用时20天,已知甲工程队每天整治24 m,乙工程队每天整治16 m.求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道?。

人教版数学七年级上册第三章一元一次方程单元精品测试题一、单项选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的字母填在答题卡上）1.下列方程中，是一元一次方程的是 （ ）A.x 2-4x=3 ，B.3x-1=2x ， C. x+2y=1 D.xy-3=5 2. 下列方程中，以x ＝－1为解的方程是 （ ） A.22213-=+x x B.7（x －1）＝0 C.4x －7＝5x ＋7 D.31x ＝－3 3.若关于x 的一元一次方程23132x k x k ---=的解是1x =-，则k 的值是（ ）A ． 27B ．1C ．1311- D ．0 4.若关于x 的方程2x+a-4=0的解是x=-2，则a 的值等于 （ ）A.-8B.0C.2D.85.一个长方形的周长为26cm ，若这个长方形的长减少1cm ，宽增加2cm ，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm ，可列方程 （ ）A.x-1=(26-x)+2B.x-1=(13-x)+2C.x+1=(26-x)-2D.x+1=(13-x)-26.已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店 （ ）A.不盈不亏B.盈利10元C.亏损10元D.盈利50元7.一件商品按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为312元，设这件 商品的成本价为x 元，根据题意，下面所列的方程正确的是 （ ）A.x·30%×80%＝312B.x·30%＝312×80%C.312×30%×80%＝xD.x （1＋30%）×80%＝3128.一张试卷上有25道选择题：对一道题得4分，错一道得－1分，不做得－1分，某同学做 完全部25题得70分，那么它做对题数为 ( )A ．17B ．18C ．19D ．209.若2x ＋1＝4，则4x ＋1等于 （ ）A.6B.7C.8D.910.甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，则现在乙的年龄为（ ）A.35B.30C.20D.15二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．把答案写在答题卡中的横线上11.方程4232=-x 的解是__________ 12.如果关于x 的方程37615=-x 与m x x 2214218++=-的解相同，那么m 的值是_____13.轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回少用3h.若船速为26km/h ，水速为2km/h ，则A 港和B 港相距______km.14.若2x －3＝0且|3y －2|＝0，则xy ＝ 。

人教版七年级上册数学《第三章 一元一次方程》章节检测试卷《第三章 一元一次方程》单元检测试卷（一） 考试时间：60分钟 总分：100分 得分：______一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内)1．在以下的式子中：＋8＝3；12－x ；x －y ＝3；x ＋1＝2x ＋1；3x 2＝10；2＋5＝7；其中是方程的个数为( )． A ．3B ．4C ．5D ．62．用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为( )．A ．5B ．4C ．3D ．23．下面四个方程中，与方程x －1＝2的解相同的一个是( )． A ．2x ＝6B ．x ＋2＝－1C ．2x ＋1＝3D ．－3x ＝94．下列方程变形一定成立的是( )．A ．如果S ＝，那么b ＝B ．如果＝6，那么x ＝3C ．如果x －3＝2x －3，那么x ＝0D ．如果mx ＝my ，那么x ＝y5．若关于x 的一元一次方程＝1的解是x ＝－1，则k 的值是( )． A ．B ．1C ．D ．06．甲比乙大15岁，5年前，甲的年龄是乙的年龄的2倍，则乙现在的年龄是( )． A ．10岁 B ．15岁 C ．20岁D ．30岁7．某家具的标价为132元，若降价以九折出售(优惠10%)仍可获利10%(相对于进货价)，则该家具的进货价是( )．3x12ab 2S a 12x 2332x k x k---271311-A ．108元B ．105元C ．106元D ．118元8．一架飞机飞行于两城市之间，风速为24千米/时，顺风飞行需要3小时，逆风飞行需要4小时，则两城市间的距离是多少？若设两城市间的距离为x 千米，可列方程为( )．A ．＋24＝－24B ．－24 C ．3x ＋24＝4x －24D ．9．某出租车收费标准是：起步价6元(即行驶距离不超过3 km 需付费6元)，超过3 km 以后，每增加1 km 加收1.5元(不足1 km 按1 km 计算)，小王乘出租车从甲地到乙地支付车费18元，那么他乘坐路程的最大距离是( )． A ．7 km B ．9 km C ．10 kmD ．11 km10．元旦那天，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节．如图，圆桌半径为60 cm ，每人离圆桌的距离均为10 cm ，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离(即在圆周上两人之间的圆弧的长)相等．设每人向后挪动的距离为x ，根据题意，可列方程( )．A ．＝B ．C ．2π(60＋10)×6＝2π(60＋π)×8D ．2π(60－x )×8＝2π(60＋x )×6二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．)11.小李在解方程5a －x ＝13(x 为未知数)时误将－x 看作＋x ，得方程的解为x3x 4x43x x=242434x x-=+2(6010)6π+2(6010)8x π++2(60)26086x ππ+⨯=＝－2，则原方程的解为__________． 12．当x ＝________时，与x －1的差是.13．a ，b ，c ，d 为实数，现规定一种新的运算，＝ad －bc ，那么当＝18时，x ＝__________.14．一个三位数的百位数字是1，若把百位数字移到个位，则新数比原数的2倍还多1，则原来的三位数是__________．15．有一数列，按一定规律排成1，－2,3,2，－4,6,3，－6,9，接下来的三个数为__________．16．用72厘米的铁丝做一个长方形，要使长是宽的2倍多6厘米，则这个长方形的长和宽各是__________．17．某品牌商品，按标价九折出售，仍可获得20%的利润．若该商品标价为28元，则商品的进价为__________．18．一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，甲、乙合作2天后，剩下的由乙单独完成，还需__________天． 三、解答题(本大题共6小题，共46分) 19．解下列方程：(每小题4分，共12分) (1)2(x －1)＋(3－x )＝－4. (2). (3). 20．(6分)已知关于x 的方程的解与方程的解互为相反数，求k 的值． 21.(6分)为了节约开支和节约能源，某单位按以下规定收取每月的电费：用电不超过140度，按每度0.43元收费，如果超过140度，超过的部分按每度0.57元收费，若某用户四月份的电费平均每度0.5元，则该用户四月份应交电费多少元？22.(6分)小明离家去市中心的体育馆看球赛，进场时发现门票忘在家中，此时213x -12 a bc d 2 4(1) 5x -211011412x x x ++-=-0.310.10.220.20.5x x --=-1(1)12x k -=+323(1)(1)(32)45102k x x x ---+=-离比赛开始还有45分钟，于是他立即步行(匀速)回家取票．在家取票用时2分钟，取到票后，他急忙骑自行车(匀速)赶往体育馆，终于在比赛开始前3分钟赶到体育馆门口，已知小明步行的速度是80米/分，骑自行车的速度是步行速度的3倍．你知道小明家离体育馆多远吗？23．(8分)某乳制品厂，现有鲜牛奶10吨，若直接销售，每吨可获利500元；若制成酸奶销售，每吨可获利1 200元；若制成奶粉销售，每吨可获利2 000元．本工厂的生产能力是：若制成酸奶，每天可加工鲜牛奶3吨；若制成奶粉，每天可加工鲜牛奶1吨(两种加工方式不能同时进行)．受气温条件限制，这批鲜牛奶必须在4天内全部销售或加工完成．为此该厂设计了以下两种可行方案：方案一：4天时间全部用来生产奶粉，其余直接销售鲜奶；方案二：将一部分制成奶粉，其余制成酸奶，并恰好4天完成．你认为哪种方案获利最多，为什么？24．(8分)惠民超市第一天以每件10元的价格购进某品牌茶杯15个，由于此种品牌商品价格看涨，第二天又以每件12元的价格购进同种茶杯35个，然后以相同的价格卖出，商店在销售这些茶杯时，要想利润率不低于10%，你觉得该如何定价？参考答案1答案：B 点拨：关键在于抓住含有未知数的等式这个核心．2答案：A 点拨：1个三角形＝1个正方形＋1个圆，1个圆＝2个正方形．方法：通过替代找出它们之间的关系．3答案：A4答案：C5答案：B 点拨：把x＝－1代入原方程，解以k为未知数的一元一次方程．解得k＝1.6答案：C 点拨：设5年前乙的年龄是x岁，则甲的年龄是2x岁，都增加5岁，甲比乙大15岁，列出方程2x＋5－(x＋5)＝15，解得x＝15.故乙现在的年龄是20岁．7答案：A 点拨：设进货价为x元，根据题意，得(1＋10%)x＝132×(1－10%)，解得x ＝108.8答案：D 点拨：顺风速度－风速＝逆风速度＋风速．9答案：D 点拨：支付18元，一定超过3 km ，设乘坐路程为x km ，所以6＋1.5(x －3)＝18，解得x ＝11.故选D.10答案：A 点拨：首先理解题意找出题中存在的等量关系：8人之间的距离＝原来6人之间的距离，根据等量关系列方程即可．设每人向后挪动的距离为x ，则这8个人之间的距离是：，6人之间的距离是：，根据等量关系列方程得：＝.故选A.11答案：x ＝2 点拨：x ＝－2就是5a ＋x ＝13的解，求出a ＝3，再代入原正确方程求出x ＝2. 12答案：点拨：根据题意列方程－(x －1)＝，解得x ＝. 13答案：3 点拨：由运算规律可列方程：10－4(1－x )＝18，解得x ＝3. 14答案：125 点拨：若设这个三位数的后两位数为x ，原数为100＋x ，新数为10x ＋1，根据题意，得2(x ＋100)＋1＝10x ＋1，求得x ＝25.15答案：4，－8,12 点拨：每三个数为一组，第一组分别是1，－2,3，第二组分别是2，－4,6，第三组分别是3，－6,9，则接下来的三个数为第四组，分别为4，－8,12.16答案：26厘米、10厘米 点拨：设宽为x 厘米，那么长为(2x ＋6)厘米，根据题意，得x ＋(2x ＋6)＝72÷2，解得x ＝10.17答案：21元 点拨：设商品的进价为x 元，那么28×0.9＝20%x ＋x ，解得x ＝21.18答案：6 点拨：设还需x 天完成，由题意，得＝1，解得x ＝6.所以还需6天完成．19解：(1)去括号，得2x －2＋3－x ＝－4. 移项，得2x －x ＝－4＋2－3. 合并同类项，得x ＝－5.(2)去分母，得3(2x ＋1)－12＝12x －(10x ＋1)．2(6010)8x π++2(6010)6π+2(6010)8x π++2(6010)6π+12213x -12122261212x++去括号，得6x ＋3－12＝12x －10x －1. 化简，得6x －9＝2x －1. 移项，得6x －2x ＝－1＋9. 合并同类项，得4x ＝8. 系数化为1，得x ＝2. (3)化为整数分母，得. 去分母，得5(3x －10)＝2(x －2)－20. 去括号，得15x －50＝2x －4－20. 移项，得15x －2x ＝－24＋50. 合并同类项，得13x ＝26. 系数化为1，得x ＝2.20解：＝1＋k ，去括号得：＝1＋k ，去分母得：1－x ＝2＋2k ， 移项得：－x ＝1＋2k ，把x 的系数化为1得：x ＝－1－2k ，， 去分母得：15(x －1)－8(3x ＋2)＝2k －30(x －1)， 去括号得：15x －15－24x －16＝2k －30x ＋30， 移项得：15x －24x ＋30x ＝2k ＋30＋15＋16， 合并同类项得：21x ＝61＋2k ， 把x 的系数化为1得：x ＝， ∵两个方程的解为相反数， ∴－1－2k ＋＝0，解得：k ＝1. 点拨：首先分别解出两个方程的解为：x ＝－1－2k ，x ＝，再根据两个方3102225x x --=-1(1)2x -1122x -323(1)(1)(32)45102k x x x ---+=-61221k+61221k+61221k+程的解为相反数，可得－1－2k ＋＝0，然后解出k 的值即可． 21解：设四月份用电x 度，根据题意，得 140×0.43＋(x －140)×0.57＝0.5x ， 解得x ＝280，∴0.5x ＝0.5×280＝140(元)． 答：该用户四月份应交电费140元．点拨：平均每度0.5元，用电超过了140度．所以只有一种情况． 22解：设小明家离体育馆有x 米，由题意，得＝(45－2－3)．解得x ＝2 400.答：小明家离体育馆2 400米．点拨：回家时步行的用时＋去体育馆骑自行车的用时＋2＝45－3. 解：方案一获利：2 000×4＋500×(10－4)＝8 000＋3 000＝11 000(元)．设方案二将x 吨鲜奶制成奶粉，(10－x )吨鲜奶制成酸奶，根据题意，得x ＋＝4，解得x ＝1.所以方案二获利为：2 000＋1 200×(10－1)＝2 000＋10 800＝12 800(元)．因为11 000＜12 800，所以方案二获利最多．点拨：因为制成奶粉，每天可加工鲜牛奶1吨，所以方案一共可以将4吨鲜奶加工成奶粉，其余直接销售鲜奶，由此可算出方案一的获利；方案二需要先根据条件算出奶粉和酸奶的吨数，再算其获得的利润，比较结果可判断哪种方案获利最多．23解：设每个茶杯的最低售价为x 元，由题意，得15(x －10)＋35(x －12)＝(15×10＋35×12)×10%，解得x ＝12.54.答：商店在销售这些茶杯时每个茶杯的售价不能低于12.54元．点拨：虽进价不同，但可运用总利润除以总进价得到利润率，即分别用(售价－进价)×件数得到总利润＝总进价×利润率．61221k+80803x x+⨯103x-《第三章一元一次方程》单元检测试卷（二）姓名：__________班级：______得分：_______一选择题：1.若是一元一次方程，则m的值为 ( )A.±2B.－C.2D.42.下列解方程过程中，变形正确的是（）（A）由2x-1=3,得2x=3-1 （B）由2x-3(x+4) =5, 得2x-3x-4=5 （C）由-75x=76,得x=－（D）由2x-(x-1)=1,得2x-x=03.若x=-3是方程2(x-m)=6的解，则m的值为（）A.6B.-6C.12D.-124.已知x=3是关于x的方程x+m=2x－1的解，则(m+1)2的值是( )A.1B.9C.0D.45.若|m|=3，|n|=7，且m﹣n＞0，则m+n的值是（）A.10B.4C.﹣10或﹣4D.4或﹣46.某企业 2015 年 1 月份生产产值为 a 万元，2 月份比 1 月份减少了 20%，3 月份比 2 月份增加了25%，则 3 月份的生产产值是（）A.(a﹣20%)(a+25%)万元B.a(1﹣20%+25%)万元C.(a﹣20%+25%)万元D.a(1﹣20%)(1+25%)万元7.把方程3x＋＝3－去分母，正确的是( )A. B.C. D.8.把方程中的分母化为整数，正确的是（）A. B.C. D.9.已知方程的解满足，则的值是（）A. B. C.或 D.任何数10.关于 x 的方程 5x﹣a=0 的解比关于 y 的方程 3y+a=0 的解小 2，则 a 的值是（）A. B.﹣ C. D.﹣11.随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次打7折，现售价为b元，则原售价为（）A. B. C. D.12.如图所示的运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，……第2013次输出的结果为（）A.3 B.6 C.4 D.113.一列火车长m米，以每秒n米的速度通过一个长为p米的桥洞，用代数式表示它刚好全部通过桥洞所需的时间为（）A.秒B.秒C.秒D.秒14.三个连续正整数的和不大于15，则符合条件的正整数有（）A.2组B.4组C.8组D.12组15.方程|x+1|+|x-3|=4的整数解有( )(A)2个(B)3个(C)5个(D)无穷多个16.足球比赛的积分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一个球队打了14场，负5场，共得19分，那么这个球队胜了（）A.3场B.4场C.5场D.6场17.按下面的程序计算：若输入x=100，输出结果是501，若输入x=25，输出结果是631，若开始输入的x值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x值可能有（）A.1种B.2种C.3种D.4种18.某商场卖出两个进价不同的手机，都卖了1200元，其中一个盈利50%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商场（）A.不赔不赚B.赔100元C.赚100元D.赚360元19.用绳子量井深：把绳子三折来量，井外余4尺；把绳子四折来量，井外余1尺，则井深和绳长分别是（）.（A）8尺，36尺（B）3尺，13尺（C）10尺，34尺（D）11尺，37尺20.如图，甲乙两人同时沿着边长为30米的等边三角形，按逆时针的方向行走，甲从A以65米/分的速度，乙从B以71米/分的速度行走，当乙第一次追上甲时在等边三角形的（）A.AB边上B.点B处C.BC边上D.AC边上二填空题:21.如果x2m﹣1+8=0是一元一次方程，则m= ．22.若(m－2)x＝5是一元一次方程，则m的值为23.兰兰同学买了铅笔m支，每支0.8元，买了练习本n本每本2元，则她买铅笔和练习本一共花费了元．24.一件服装进价200元，按标价的8折销售，仍可获利10%，该服装的标价是元.25.若一个两位数的个位数字是x，十位数字比个位数字少1，则这个两位数是。