下载文档原格式
第4讲分数乘法简便运算及解决问题（讲义）小学数学六年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1、分数混合运算和简便计算。
（1）分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
（2）整数乘法的交换律、结合律和分配律对于分数乘法同样适用。
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c2、连续求一个数的几分之几是多少的问题的解题方法。
先弄清单位“１”及其所对应的量，即弄清谁是谁的几分之几，再根据分数乘法的意义列式解答。
3、求比一个数量多（或少）几分之几的数量是多少的解题方法。
单位“1”的量±单位“1”的量×这个数量比单位“1”的量多（或少）几分之几＝这个数量；单位“１”的量×[1±这个数量比单位“1”的量多（或少）几分之几]＝这个数量。
1、在分数混合运算中，有小括号的要先算小括号里面的。
2、运用（a+b)×c=a×c+b×c进行简便计算时，括号中的每一个数都要与括号外的数相乘。
3、连续求一个数的几分之几是多少的分数乘法问题，解题的关键是明确每一步谁是单位“１”，谁是谁的几分之几。
4、求比一个数量多（或少）几分之几的数是多少的问题，解题的关键是找准单位“1”。
【易错一】联想A型电脑原价4500元，现价比原价降低了110，降低了（）元。
A．4050 B．450 C．45【解题思路】把这台电脑的原价看作单位“1”，现价比原价降低了110，即降低的钱数占原价的110，用原价乘110即是降低的钱数。
【完整解答】4500×110＝450（元）答案：B【易错点】明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
分数乘法知识盘点知识点1：一个数乘分数 ①分数乘整数意义：求几个相同加数的和的简便运算计算方法：用分数的分子乘整数的积作分子，分母不变。
②分数乘分数意义：表示这个数的几分之几是多少计算方法：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母，计算结果要化简成最简分数。
知识点2：分数的混合运算及简便运算①分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
②整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c知识点3：连续求一个数的几分之几是多少的实际问题 方法1：用这个数（单位“1”）连续乘对应的分率 方法2：先求出所求量占已知单位“1”的量的几分之几，再用已知单位“1”的量乘这个几分之几。
知识点4：已知一个量比另一个量多（少）几分之几，求这个量①单位“1”的量±单位“1”的量×比较量比单位“1”多（少）的分率=比较量 ②单位“1”的量×[1±比较量比单位“1”多（少）的分率]=比较量易错集合易错点1：分数和整数相乘时，将分子与整数进行约分典例计算49×4解析49×4是分数乘整数，整数4只能与分数的分母约分，本题中的分母是9，不能和整数4约分，计算时直接把整数4和分子4相乘的积作分子，分母9不变。
解答49×4=169✨针对练习小丽和小华骑自行车上学，小华每分钟骑行415千米，小丽每小时骑行15千米，他们谁的速度快？易错点2：分数乘法算式的意义和图形的转化典例请在图中表示出13×34的意义。
解析因为13×34表示13的34是多少，所以首先表示出13，然后把这个13再平均分成4份，取其中的3份。
人教版2024-2025学年六年级上册数学易错专题第一单元分数乘法本专题单元讲义，包含三大内容：1、易错知识点：梳理易错知识点，让学生明确清晰哪些容易易错。
2、易错点剖析：剖析常考易错点，例证讲解。
3、易错题突破：针对常考点进行易错题汇编突破。
目录八大易错小知识点 (1)五大常考易错点 (2)十大易错突破点 (4)突破点一分数乘整数 (4)突破点二整数乘分数 (4)突破点三小数乘分数 (5)突破点四分数乘分数 (6)突破点五分数连乘 (6)突破点六分数乘法运算律 (7)突破点七求一个数的几分之几是多少 (8)突破点八连续求一个数的几分之几是多少 (8)突破点九求比一个数多或少几分之几的数是多少 (9)突破点十已知总量和分率，求其余量 (10)八大易错小知识点1、分数乘整数表示求几个几分之几相加，不是表示求几分之几个几相加。
2、计算分数乘整数时，整数和分母约分后，要把整数约分后的结果和原来的分子相乘。
3、计算分数乘分数时，不能忘记分子与分子相乘，同时也不能忘记分母与分母相乘。
4、计算小数乘分数时，小数和分母约分后，要把小数约分后的结果和原来的分子相乘。
5、在分数混合运算中，有小括号的要先算小括号里面的。
6、运用（a+b)×c=a ×c+b ×c 进行简便计算时，括号中的每一个数都要与括号外的数相乘。
7、连续求一个数的几分之几是多少的分数乘法问题，解题的关键是明确每一步谁是单位“１”，谁是谁的几分之几。
8、求比一个数量多（或少）几分之几的数是多少的问题，解题的关键是找准单位“1”。
五大常考易错点易错点1：计算分数与整数相乘时，不能将分子与整数进行约分。
计算。
95×7。
【错误答案】95×7=795⨯=635【错解分析】本题错在用分母和整数相乘的积作分母了。
【正确答案】95×7=975⨯=935易错点2：计算分数与分数相乘时，约分后不能将分子与分子相加，分母与分母相加。
六年级数学上册第1单元《分数乘法-1》整数乘分数、一个数乘分数重点难点易错点【整数乘分数】【知识点总结】一、分数乘法(一)、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
(整数和分母约分)2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
(二)、规律：(乘法中比较大小时)一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。
一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。
一个数(0除外)乘1，积等于这个数。
(三)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
(四)、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律：a × b = b × a乘法结合律：( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律：( a + b )×c = a c + b c a c + b c = ( a + b )×c【典例引入】看图列式【易错典例1】5个是多少？的是多少？【思路引导】要求5个是多少，用乘法计算，列式为×5；要求的是多少，同样用乘法计算，列式为×，计算即可．【完整解答】×5＝，×＝；答：5个是，的是．【易错注意点】此题考查了“一个数的几倍是多少”以及“已知一个数，求它的几分之几是多少”的应用题，用乘法计算．【易错典例2】（2019秋•洪泽区期中）在下面的长方形中画图，表示算式×．【思路引导】由分数乘法的意义可知：×表示是求的是多少，所以可把一个长方形的面积看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份，即表示出，再把这3份平均分成5份，取其中的2份即可．【完整解答】如图：靛青色表示的就是．【易错注意点】本题考查了分数的意义及分数乘法的意义，掌握以谁为单位“1”，平均分成几份是解决此题的关键．考点1：分数乘整数1．（2020春•新野县期末）下面说法中不能表示出kg的是（ ）A．1kg的B．5kg的C．6kg的D．5个kg【思路引导】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法分别求出各个选项中结果，再进一步解答。
