应用题教学案例分析

人教版六年级数学上册教材中的数学应用问题案例分析数学是一门与现实生活密切相关的学科，它的应用问题在人教版六年级数学上册教材中占据了重要的位置。

通过解决数学应用问题，学生能够将所学知识与实际生活相结合，培养数学思维和解决问题的能力。

本文将对教材中的数学应用问题案例进行分析，探讨其教学效果和培养学生综合素质的作用。

一、问题一：小明买水果小明去市场上买了5斤苹果，每斤8元；买了3斤葡萄，每斤10元；又买了2斤橘子，每斤6元。

请问小明一共花了多少钱？这个问题涉及到多个数学概念，如数的加法和乘法运算。

通过计算5*8+3*10+2*6，学生需要进行次序排列和运算，培养了他们的计算能力和解决实际问题的能力。

二、问题二：小汽车的里程一辆小汽车运输货物，起点是A地，终点是B地。

小汽车在开车的时候以每小时60公里的速度行驶5小时，休息1小时。

请问小汽车从A地到B地一共需要多少小时？这个问题通过加法和除法运算，让学生计算出小汽车的总行驶时间。

同时，通过运用“速度=路程/时间”的公式，学生不仅能够解决实际问题，还能够培养他们的数学建模能力和推理能力。

三、问题三：图书馆中的图书某图书馆中有故事书、科普书和百科全书，其中故事书的数量是科普书的3倍，百科全书的数量是故事书和科普书数量的和。

如果图书馆中一共有1200本书，那么各类别的书各有多少本？这个问题涉及到方程的建立和解答，通过设故事书的数量为x，科普书的数量为3x，百科全书的数量为x+3x，学生需要解方程3x+(x+3x)=1200，解得x=200，进而得到各类别书的数量。

这个问题培养了学生的代数思维和解方程的能力。

通过以上三个案例的分析，我们可以看到人教版六年级数学上册教材中的数学应用问题设计合理，既注重培养学生的计算能力和运算能力，又注重培养学生的综合素质和解决实际问题的能力。

这些案例问题通过结合实际生活和数学概念，使学生更深入地理解和应用所学的知识，提高他们的数学思维和解决问题的能力。

列方程解应用题——案例分析案例一小明和小红一共有80个苹果，小明有3个苹果比小红多，问小明和小红各有多少个苹果？解题分析设小明有x个苹果，小红有y个苹果，根据题意可以列出以下方程：x + y = 80 （方程1）x - y = 3 （方程2）将方程1和方程2联立求解，即为列方程解法。

为了消去方程2中的y，需要将方程2乘以一个系数，使得方程1和方程2中y的系数相等，即使y消去。

对于方程2，可以将其乘以-1，变为：-x + y = -3 （方程3）现在可以让方程1和方程3联立消元求解：x + y = 80-x + y = -3相加消去y，得到：2x = 77解得x = 38.5，代入任意一个方程（此处选择方程1）求出y：38.5 + y = 80y = 41.5小明有38.5个苹果，小红有41.5个苹果。

答案验证将x和y代入原方程验证一下：x + y = 8038.5 + 41.5 = 80x - y = 338.5 - 41.5 = -3所以答案是正确的。

案例二小张买了一些苹果和橙子，共花了36元，其中橙子比苹果贵2元每斤，小张买了多少斤橙子和苹果？解题分析设小张买了x斤苹果，y斤橙子，根据题意可以列出以下方程：x + y = 36 （方程1）y = x + 2 （方程2）将方程2代入方程1中，得到：x + (x + 2) = 362x + 2 = 36解得x = 17，代入方程2求出y：y = x + 2y = 19小张买了17斤苹果和19斤橙子。

答案验证将x和y代入原方程验证一下：x + y = 3617 + 19 = 36y = x + 219 = 17 + 2所以答案是正确的。

案例三某商品原价为x元，经过n次打折后价钱为y元，设每次打折的折扣为p（0<p<1），求商品的原价x以及每次折扣的折扣率p。

解题分析设商品原价为x，每次打折的折扣为p，经过n次打折后的售价为y，根据题意可以列出以下方程：x * p^n = y （方程1）1 - p = 折扣率（方程2）将方程2变形：p = 1 - 折扣率将方程2代入方程1中，得到：x * (1 - 折扣率)^n = y可以通过观察y与x的比值，来估计折扣率p。

案例评析２０２２年５月下半月㊀㊀㊀源于生活,用于生活一元一次方程的应用复习 教学案例分析◉上海市嘉定区娄塘学校㊀陈欢欢㊀㊀摘要:数学来源于生活又服务于生活．在教学中,从学生熟悉的现实生活出发,由生活情境引出具体的 一元一次方程的应用 的数学问题,在解决不同类型问题的过程中,引导学生找出问题中已知量与未知量间的等量关系,构建数学模型,运用方程的思想解决问题,从而培养学生分析问题和解决问题的能力,提高学生的数学核心素养．关键词:生活情境;一元一次方程的应用;数学建模;方程思想１引言«新课程标准»要求:根据具体问题中的数量关系,经历形成方程模型,解方程和运用方程解决实际问题的全过程,体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型．在解决一元一次方程的应用问题时,由于问题的数量关系比较隐蔽,方程的建模思想又是学生初步接触,所以,寻找已知量与未知量之间的等量关系对学生来说还较为困难．为了突破这个难点,让学生能够进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法和步骤,也为以后学习二次方程㊁分式方程的应用打下基础,笔者精心设计了 一元一次方程的应用复习 ．在教学中,以学生身边的实际问题贯穿整个教学环节,让学生在活动中感受数学与生活的联系,感悟数学的价值,提高学生学以致用的能力,激发学生学习的积极性[１]．２联系生活实际,引出问题五一 假期,小杰和小丽两家人相约一起去杭州游玩,在游玩过程中碰到了各种各样的实际问题,今天就由我们班的各位 大侠 相助一番．课堂教学中创设生活情境,设计一系列游玩过程中的数学问题,激发学生学习兴趣,通过课堂探究,使学生主动参与到解决问题的实际中,将数学知识和情感教育相结合,将现实生活㊁数学应用融为一体,使课堂教学洋溢着浓浓的生活气息和数学趣味[１]．３经历探究活动,研究问题数学源于生活,又用于生活．学生一起探究去杭州游玩前㊁游玩时遇到的一些储蓄㊁行程㊁和差倍分㊁盈亏等问题,在解决问题的过程中,学会找到问题中的等量关系,建立方程模型．场景一(出发前):小杰妈妈和小丽妈妈要去银行取些现金,以备不时之需．探究１:小杰妈妈选择储蓄的银行的年利率是２．２５％,取出时刚好存期满二年,取出的人民币为５２２５元．假如不计算利息税,请同学们利用所学过的知识,算一算,小杰妈妈在银行存入的本金是多少?师:问题中给出的已知量和未知量各是什么?生１:已知量是年利率㊁期数㊁本利和;未知量是本金．师:很好,那已知量与未知量之间存在着怎样的等量关系?生２:本利和＝本金＋本金ˑ利率ˑ期数．师:同学们是否还记得列方程解应用题的一般步骤是什么?生３:设未知数(元)㊁列方程㊁解方程㊁检验并作答．师:那么探究１如何设?列出的方程是什么?生４:设小杰妈妈在银行存入的本金是x元,则x＋x ２．２５％ˑ２＝５２２５．师:回答得很棒．通过解方程得到x＝５０００,检验正确后再作答．师:刚才我们运用了什么数学思想帮助小杰妈妈解决了她的问题?齐:方程的数学思想．师生总结:通过对实际问题的分析,找到已知量与未知量的等量关系,再设合适的未知数构建方程,解出方程的解,然后验证解的合理性并作答,从而解决实际问题．６３Copyright©博看网. All Rights Reserved.２０２２年５月下半月㊀案例评析㊀㊀㊀㊀根据实际情境,设计了出发前储蓄存款的问题,通过师生互动,问题环环相扣,引发学生深入思考,根据已知量和未知量找到等量关系构建方程,体会并总结方程的思想．练习:小丽妈妈在银行存了３０００元,年利率为２．７５％,存款到期后取出的人民币为３３３０元,问小丽妈妈的这笔存款存期为几年通过探究１的变式练习,学生巩固所学,从中体验成功,获得学习的自信．场景二(出发过程):取好钱,收拾好行李,小杰和小丽两家人打算从嘉定自驾去杭州．探究２:小杰一家,若提早出门,以８０k m /h 的速度行驶,可比预定的时间早到１５m i n ;若晚出门,路上较堵,以６０k m /h 的速度行驶,则比预定时间晚到０．５h ．求嘉定与杭州之间的距离?师:问题中给出的已知量和未知量各是什么?生１:已知量是早出门的速度㊁提早时间㊁晚出门的速度㊁迟到的时间;未知量是路程．师:还有没有其他的未知量?生２:预定时间也是未知量．师:有两个未知量怎么办?生３:一个未知量用来设未知数,另一个未知量用来找等量关系．师:很好,你能找到已知量与未知量之间存在着怎样的等量关系吗小组讨论并在学习单上列出方程．师:哪位同学说下自己的解题思路?生４:由预定时间相同,得等量关系为,路程８０＋提早时间＝路程６０－迟到时间．师:方程如何列?生５:设从嘉定到杭州的路程为x k m ,则x ８０＋１５６０＝x６０－０．５．师:非常好,同学们还有其他方法吗?生６:由路程相同,找到等量关系,(预定时间－提早时间)ˑ早出门的速度＝(预定时间＋迟到时间)ˑ晚出门的速度．设预定时间为y h ,则(y －１５６０)ˑ８０＝(y ＋０．５)ˑ６０．师:在列方程解应用题时,可直接设元也可以间接设元,关键要找准等量关系．问题中出现两个未知量时,一个未知量用来设未知数,另一个未知量用来找等量关系．通过小组合作讨论,在探究的过程中得到两种解题思路,一题多解,拓宽学生思维,体验建立方程模型解决问题的一般过程,从而提高对方程建模解决实际问题的应用价值的认识．这样的教学组织,有利于学生数学抽象㊁推理㊁建模的学科素养悄然形成与发展．练习:小杰一家离开嘉定６０k m 后,小丽一家才从同一地点沿同一路线出发,小杰一家开车行驶速度为８０k m /h ,小丽一家开车行驶的速度为１００k m /h,那么小丽一家需要多长时间可以追上小杰一家?小组讨论交流解决实际生活中的追击问题,通过画图来帮助找到等量关系从而列出方程．场景三(游玩景区):两家人到达杭州,休息一晚后,第二天一起去了西溪国家湿地公园进行游玩．探究３:景区成人票价每张８０元,学生享受５折优惠,３人以上可参加团购价每张５０元,小杰和小丽两家共７人,如果他们按团购价购买门票,比按正常购买门票共少花９０元,请问两家中共有几个学生?师:问题中有哪些等量关系?生１:学生票价＝成人票价ˑ５０％;学生人数＋成人人数＝７;正常购买门票的花费－团购门票的花费＝９０．师:总的等量关系是什么?生２:正常购买门票的花费－团购门票的花费＝９０,即学生票价ˑ学生人数＋成人票价ˑ成人人数－团购价ˑ总人数＝９０．师:根据找到的等量关系,请同学们在学习单上列出方程并求解．学生通过帮助小杰和小丽解决在游玩过程中遇到了购买门票问题,学会找出问题中的所有等量关系,理清思路,找准总的等量关系列出方程,进一步体验方程建模解决问题的过程,进一步掌握运用方程解决实际问题的一般过程和基本步骤,培养分析问题㊁解决问题的能力,增强方程应用意识．随后,小杰和小丽两家人来到游客服务中心,在门口发现旅游海报上宣传:微信扫二维码 答旅游安全题,满分奖西溪摇橹船票 ,小杰想试一试,就扫了二维码开始答题．练习:试题由５０道选择题组成,选对一题得２分,不选得０分,选错倒扣１分．小杰最终得分８５分,那么小杰选对了多少道题?学生独立思考并在学习单上完成练习,探究解决竞赛题的问题．场景四(丝绸城购物):赏玩西溪湿地的风景后,小杰和小丽两家人决定第三天去购物,买些杭州的特产,所以大家一起来到了杭州中国丝绸城游玩．小丽妈７３Copyright ©博看网. All Rights Reserved.案例评析２０２２年５月下半月㊀㊀㊀妈进了一家正在搞 五一 大促销活动的服装店,看上了一件有杭绣的丝绸旗袍．探究４:这件旗袍的原价是８８０元,按照７折出售,服装店可获得１０％的利润,则这件旗袍成本价是多少师:通过问题分析,哪位同学可以帮助小丽妈妈算一算这件旗袍的成本?生:由已知量原价和折扣,可以算出现价为８８０ˑ７０％＝６１６,再找到等量关系:现价－成本＝盈利,设这件旗袍的成本是x 元,则列出方程为６１６－x ＝１０％x ,就可以解出成本x 了．师:思路很清楚,回答得非常棒,你帮助小丽妈妈解决了她的难题,好样的!经过之前的探究学习,学生进一步掌握了列方程解应用题的步骤及方法,可以独立思考分析探究４的问题,找到问题中的等量关系,再次运用方程建模的思想解决盈亏问题,提高了分析问题和解决问题的能力．４通过实际应用,深化问题在杭州中国丝绸城游玩的过程中,小杰和小丽看到了漂亮的古风扇(团扇和折扇),想到再过一个月就是 六一 儿童节了,每逢这个时候,学校就会举行爱心义卖活动,而古风扇款式新颖又符合季节需求,肯定好卖,所以两人不约而同地购买了一批古风扇作为义卖品．讨论:古风扇的批发价格都是一把８元,两人共购买了２０把,购买的团扇与折扇之比是２ʒ３．(１)那么两人购买的团扇㊁折扇各是多少把?(２)两人打算先按照进价的５０％标价出售,当卖出１５把古风扇的时候,为加快卖出的速度,打折将剩余的扇子全部卖出．如果想要盈利６８元,问最后剩余的扇子打几折出售?学生先独立思考,再小组合作讨论交流解题思路,在学习单上完成后,由小组代表给大家讲解．此题设置了比例和盈亏的问题,包含的等量关系多,对前面探究问题进行了深化,找到总的等量关系是关键,然后逐步拆解为单一的等量关系,从而建立方程求解,提升数学的思维水平,提高数学建模的能力．将各项探究活动与学生的现实生活结合起来,让他们从自己的世界出发,用心去感受生活中的问题,用所学数学知识探究生活中的问题,不仅可以培养学以致用的意识,提高分析问题和解决问题的能力,而且通过在问题情境中融入杭州的人文风貌及特产,培养了学生热爱生活的情感,体现了数学学科的德育价值．５案例分析５．１联系生活实际,强化学以致用生活中处处有数学,平时要善于用数学的眼光捕捉生活中的问题,运用数学的思维思考㊁分析和解决现实问题,增强学以致用的意识,提高生活实践的能力．在教学中设计合适的问题情境,不仅可以使课堂生动有趣,激发学生学习数学的兴趣,还可以让学生在解决储蓄存款㊁行程㊁比例㊁盈亏等不同类型的现实问题的过程中,体悟方程思想㊁提升数学建模思想和数学应用意识[２]．５．２注重建模过程,发展核心素养教学的每个环节都是围绕着生活中的实际问题展开的,在具体情境中抽象出数学问题,学生在用数学符号建立方程的探究活动中,体验抽象过程㊁分析等量关系㊁思考解决方法㊁构建方程模型㊁体悟方程思想㊁感悟学以致用的价值．在教学中,营造轻松愉悦的学习氛围,注重培养学生主动探究㊁合作交流意识,锻炼学生数学表达能力,提高学生的数学核心素养．５．３强调以生为本,注重学生发展课堂立足于学生的 学 ,从单一的学生独立学习变为独立学＋小组合作学＋师生一起学的多元学习方式,鼓励学生多观察㊁多思考㊁多讨论,通过小组合作㊁教师引导,帮助学生提升自主探究和主动学习的能力,培养学生合作意识和交流能力,提高学生分析问题和解决问题的能力．授人以鱼,不如授人以渔 [３],教会学生列一元一次方程解决生活实际问题的方法,不仅达到了学以致用的目的,还培养了学生学习数学的兴趣和解决问题的能力．参考文献:[１]熊有辉．在实践活动中让学生学会解决问题 优化应用题教学案例[J ]．文理导航,２０１９(３３):１７．[２]刘春妮,舒萍,莫慧琼等．数学课堂教学注重发展学生应用意识的案例研究[J ]．广西教育,２０１５(４):４５Ｇ４８．[３]周雪梅．一元二次方程的应用课堂教学案例分析[J ]．新课程,２０２０(３７):１１０．Z８３Copyright ©博看网. All Rights Reserved.。

数学应用题的教学教案设计一、教学目标1. 让学生理解数学应用题的概念，认识到数学与实际生活的紧密联系。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 引导学生掌握解题的基本步骤，提高解答应用题的技巧。

二、教学内容1. 数学应用题的定义及特点2. 数学应用题的常见类型3. 解题的基本步骤与方法4. 实际生活中的数学应用题举例5. 练习与反馈三、教学重点与难点1. 重点：让学生掌握数学应用题的解题步骤与方法。

2. 难点：如何将实际问题转化为数学问题，并运用适当的数学知识解决。

四、教学方法与手段1. 采用案例分析法，让学生通过实例理解数学应用题的特点和解题方法。

2. 运用互动教学法，引导学生积极参与讨论，提高解决问题的能力。

3. 利用多媒体课件，展示数学应用题的图像和数据，增强直观感受。

五、教学过程1. 导入新课：通过一个简单的实际例子，引发学生对数学应用题的兴趣。

2. 讲解数学应用题的定义、特点和常见类型。

3. 介绍解题的基本步骤与方法，引导学生掌握解题思路。

4. 分析实际生活中的数学应用题，让学生学会将实际问题转化为数学问题。

5. 进行课堂练习，及时反馈学生的解答情况，针对性地进行讲解和辅导。

6. 总结本节课的内容，强调数学应用题的重要性和解题技巧。

7. 布置课后作业，巩固所学知识。

六、教学案例分析1. 案例选取：选择具有代表性的数学应用题案例，涉及不同类型和难度。

2. 案例分析：引导学生分析案例中的实际问题，将其转化为数学问题，并运用相关数学知识解决。

3. 案例讨论：组织学生进行小组讨论，分享解题心得和方法，互相学习和借鉴。

七、解题策略与技巧1. 策略讲解：讲解解题策略，如画图帮助理解问题、列方程求解、逐一检验等。

2. 技巧分享：分享解题技巧，如如何快速找到解题关键点、简化计算过程等。

3. 策略与技巧练习：设计练习题，让学生运用所学的解题策略和技巧进行解答。

八、课堂互动与讨论1. 问题引导：提出问题，引导学生思考和讨论，激发学生的学习兴趣和主动性。

用比例解决问题教学案例分析 - 数学教案设计一、教学目标通过本教学的学习，学生应该可以掌握：1.什么是比例及其相关概念及应用；2.如何运用比例的相关知识解决小学数学中的一些实际问题；3.如何运用比例的相关知识求解物品的价格，实现语文和数学同步教学。

二、教学内容1.比例与比例的相关概念的介绍；2.比例的应用：解决小学数学中的实际问题；3.运用比例的知识求解物品的价格。

三、教学步骤及流程1.前置知识的梳理与导入1.1 教师出示“2 ∶ 3 = 4 ∶ 6”这组比例，并向学生询问其中的意思。

1.2 掌握学生对比例的理解程度，引导学生初步认识比例及相关概念。

2.讲解比例的定义和比例的相关概念2.1 弄懂比例概念之前，学生需要明确比例的定义。

2.2 讲解比例的定义及比例中数值和单位的相关概念，做好学生思维的导入，为后续的教学工作打好好基础。

3.比例的应用-解决小学数学中的实际问题3.1 准备一些实际问题，利用黑板把问题啄成标准教学模式，如：一个长方形的长与宽之比是2 ∶ 3，长为5何宽为多少?3.2 完成标准问题后，教师把题型转化为更加普适的模式，如利用比例解决汽车行驶实际问题，墙体涂料购买数的实际问题等。

使学生能够更好理解比例的应用，解决更加实际的问题。

4.运用比例的知识求解物品的价格4.1 引导学生采用比例的方法来解决物品的价格问题，如：体毫水的价格是一元五角，一毫升水的价格是多少?4.2 通顺学生阅读材料，借助图表展示、比例的抽象讲解等方式，深入解读比例的概念和运用。

5.教学总结5.1 巩固比例的相关知识，强调文化跨学科教学的必要性。

5.2 教师总结今天教学目标的实现情况，并向学生展示在应用比例相关技巧的过程中取得的成绩。

四、思考与评价1.本次教学重视实际应用问题的研究，学生体验到了数学与生活的联系。

2.教学环节中引导学生参与，同时通过普适的应用场景，更自然地实现教材内功运用。

3.在教学过程中，根据班级学生的不同学习水平，科学地设计讲解，因材施教，帮助每一个学生取得学习成功。

初中数学有效课堂教学案例分析高效课堂改革成果初中数学应用题教学案例题指导XXXXXX优化课堂教学的有效性是当前深化课程改革的关键和根本要求，同时也符合XXX的规定——减轻学生过重负担。

有效的教学体现在学生的进步和发展，以学生研究方式的转变为条件，促进学生的有效研究，并且要关注学生的情感、道德和人格的养成，这就要求教师自身专业与水平不断地提升与发展。

本文通过对教学过程、培养学生的情感、意识谈谈自己的切身体会。

案例主题】学生积极参与教学，集中体现了现代教学理念：活动、民主、自由背景】我在教授人教版七年级数学上册一元一次不等式的应用教学时，在拓展思维环节举出了下面这样一个例题，随着教学过程的深入，很有感想。

例题：在一个双休日，某公司决定组织48名员工到附近一水上公园坐船游园，公司先派一个人去了解船只的租金情况，这个人看到的租金价格如下表所示：船型：大船、小船；每只船载人数：大船5人，小船3人；租金：大船5 3元小船3 2元。

请你帮助设计一下：怎样的租船才能使所付租金最少？（严禁超载）……师：谁能公布一下自己的设计方案？学生都在紧张的思考中）突然间，我发现一名平时研究较困难的学生这次第一个举起了手，很惊奇，便马上让他发言了。

也有了我思想上的一次飞跃。

）生：我认为可以租大船，可以租小船，也可以大船和小船合租！这时，教室里哄堂大笑，这位学生顿时有些难堪，想坐下去，我赶紧制止。

）师：很好！你为他们设计了三种方案。

那你能不能再具体为他们计算出租金呢？如果既租大船又租小船……（说到这里，该生卡了壳）我边认真听，边将他的方案结论板书在黑板上，看见卡了壳，便赶紧答上话）师：刚才×××同学真的不错，不但一下子设计了三种方案，还差不多完成了全部租金的计算，我和全班同学都为你今天的表现感到非常高兴（教室里响起一片掌声）。

要有勇气展示自己，你今天的表现就非常非常地出色，你今后的表现一定会更出色。

应用题教学案例分析 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN在实践活动中让学生学会解决问题——应用题教学案例赏析教学中，我注重培养学生的实践能力，解决自己身边的实际问题，这样学生能积极、主动、愉快的参与到整个教学活动之中。

【案例描述】一、联系生活引出数学问题师：同学们春天来了，在这明媚的春光中，大家想不想和老师一起到户外去看看蓝天，白云，去听听流水潺潺。

如果我请同学们组织一次去我们宁夏的六盘山的春游活动，你会想到什么问题?生1：我们能去多少人?生2：到风景区组织什么活动?生3：坐什么车去，怎样租车?生4：需要带些什么东西，用多少钱?师：这节课我们就来研究春游中的一些数学问题。

4”K［说明：玩，是孩子的天性，怎么玩也是孩子们最愿意讨论的话题。

在教学本课时，正是春天，因此春游是学生们所向往的，我大胆地改编教材，通过研究春游中的一个个数学问题，使学生主动的参与到解决问题的实际中来。

］二、联系实际研究数学问题师：我们学校计划让三年级和四年级的同学去春游，在去的人数上你能告诉大家什么?生1：三年1班能去31人，三年2班能去32人。

生2：四年1班能去34人，四年2班能去35人。

生3：三年级能去2个班，平均每班去31人。

四年级能去2个班，平均每班去34人。

师：根据同学们提供的信息，你能提出什么问题?生1：三年级能去多少人?生2：四年级能去多少人?生3：三年级和四年级一共去多少人?生4：四年级比三年级多去多少人?师：谁能解答提出问题?生1：根据三年级去了2个班，平均每班去31人，我能求出三年级一共去多少人?列式是： 31 ×2=62(人)生2：根据四年级去了2个班，平均每班去34人，我能求出四年级一共去多少人?列式是：34 ×2= 68(人)师：上面两道题可以运用我们以前学习的一步计算应用题的解答方法解答。

下面的两个问题，请同学们借助线段图，分析题里的数量关系再解答，如果有困难的，可以小组讨论。

小学六年级上册《和倍问题》案例分析本堂课的教学内容是西师版小学数学六年级上册第三单元解决问题例6，分数除法应用题中的和倍问题，特点是题目中含有两个未知数，存在两种关系.教学前提是学生已经掌握如何列方程解决含有两个未知数的整数应用题。

本课教学目标是：1、使学生会画线段图分析题意；2、使学生能根据关键句找到数量关系3、使学生学会列方程解答含有两个未知数的实际问题，让学生掌握解决分数应用题中的和倍问题的方法和技能。

教学重点是如何分析数量关系，如何设未知数列方程。

教学案例：一、新课导入（幻灯片出示篮球比赛场面的图片）师：这是一场什么比赛？生齐声：篮球比赛。

师：（课件出示题目)对极了！你们知道吗？在我们学校上周的篮球比赛中，我们六一班全场共得42分，上半场得分是下半场的2倍，上半场和下半场各得多少分呢？你能列方程解决吗?请独立完成。

老师话音刚落,全体学生便开始在草稿本上动笔做起来,大约两分钟后,有学生陆续举手示意已做完。

师：请一位同学来讲讲怎么做。

生：因为上半场和下半场得分都不知道，只知道他们一共是42分，上半场得分又是下半场的2倍,所以,我认为这样做(展台展示作业本）: 解：设下半场得x分，则上半场得2x分。

x＋2x＝423x＝42x＝42 ÷3x＝1442－14＝28（分）答：上半场得28分，下半场得14分.全体学生鼓掌，齐声“同意”。

师:那如果题目变形成这样呢?(课件出示例题6)全场共得42分，下半场得分只占上半场的一半，上半场和下半场各得多少分？学生发现题目中的整数倍数不见了,出现了“下半场得分只占上半场的一半”，正在思考，老师便道：这实际是我们这节课将要研究学习的问题,即分数应用题中的和倍问题（师板书：和倍问题），从而引入新课的教学。

二、明确学习目标1、会利用线段图分析题意2、能根据关键句找到数量关系3、能列方程解答含有两个未知数的实际问题三、独立自学（完成在<导学案〉上)师：请根据自学提示独立自学。

新人教版小学数学三年级下册《连除应用题》精品案例一、教材分析本课内容在人教版三年级下册第100页例2。

本课时是在学习了用表内乘、除法以及加、减法解决简单两步计算的实际问题。

三年级时学过了除数是一位数的除法和用连乘两步计算来解决问题的基础上学习的，例2是用除法两步计算解决的问题，例1与例2在素材的选取上具有连续性，都是让学生在运动会的情境中解决新的问题。

同时，使学生多次经历解决问题的过程，受到解决问题能力的训练，最终发展学生的解决问题能力。

二、学情分析学生在二年级学习时，已经会在计算和解决问题这两方面都有一定的基础，会从数学的角度去发现信息、提出问题并解决一些实际问题，初步体验了解决问题策略的多样化。

希望通过今天的学习，学会多角度、多方位去观察问题，体验解决问题策略的多样化。

三、学习目标的确立一节成功的课堂教学，不仅是要让学生掌握所学的知识，更重要的是要创造一种和谐愉悦的气氛，让学生能够从中感受到学习的乐趣，并主动地去探求知识，发展思维。

依据新课程标准，结合教材特点和学生认知水平，我制定了以下教学目标：1、通过观察交流、讨论分析和讲解的方法，掌握用除法两步计算解决问题的方法，并理解解决问题的每一步过程。

2、经历解决问题的过程，培养学生解决问题的能力和应用教学的意识。

3、培养观察能力，在不断探索和创造的气氛中努力发展创新意识。

4、基于以上的分析,我确定本课的教学重点、难点：重难点：使学生能正确理解数量关系，并能用两步除法计算来解决问题。

这些目标不是逐条逐条零散完成的，而是在学生自我探究、自我获取的过程中一体化完成的。

四、说学法说教法1、说教法（1）放手让学生主动探索解决问题的方法在这一理念的指导下，我以学生熟悉的团体操、跑步等为教学资源，让学生已掌握的知识技能对解决新问题产生积极的影响，体现学生学习的自主性。

使学生学会解决问题，找到解决问题的方法。

（2）体现解决问题策略的多样化在教学时，我立足于让学生自主收集、理解数学信息，寻找解决问题的方法。