数学教育学课件

• 内容之间有何联系？
教（学）到什么程度？
——教学目标的确定 • 教学：教学是学习者发生预期变化的过程
• 教学目标：教学中师生所预期达到的学习效 果和标准——是教学的根本指向和核心任务， 是教学设计的关键 范例1、2、3
哪些重要，难教（学）？
——教学内容的重点和难点
• 教学目标确定后，具体实行起来必须抓重点，解决主要矛 盾，同时，要分析数学内容的难点，设法克服 • 教学重点是教材中为了达到教学目的而着重指导学生必须 熟练掌握的内容。通常教材中的公式，定义，定理，法则， 数学思想方法等都是数学教学重点 • 教学难点是教材中那些对于学生来说不易理解的内容，或 者说是那些太抽象、离生活实际太远的、过程太复杂的教 学内容。有些难点是理解上的困难，如：无理数，复数， 指数;有些难点是技巧性的，如：因式分解，三角恒等变换 等 • 多种情况下重点与难点是相同的。有时难点不见得是重点， 但必须突破难点才有利于重点的解决。还有时，难点与重 点无关。 • 要注意，重点和难点的确定，一定要站在学生的角度去考 虑。教师认为易学好懂的地方，学生不一定感到好学。
概念间的关系（概念外延间的同异关系） 1、相容关系 （1）同一关系（全同关系或重合关系）
外延完全重合，内涵可以不同。 例如：数0是扩大的自然数集中最小的数，又是正数 与负数的分界数，在数的运算中它又是两个相等数 的差等； 等腰三角形底边上的高线、中线以及顶角的平分线 的外延都是同一条线段，而内涵也各不相同。 注：研究概念间的同一关系，可以对概念所反映的对 象得到较深刻、较全面的认识。另外，在推理证明中 具有全同关系的概念可以互相代换，使得论证简明。
数学概念产生和发展的途径
（1）从现实模型直接得来； （2）经过多级抽象概括得来； （3）从数学内部需要产生出来；

情境模拟法提高孩子参与度
1 2
情境模拟法的定义及作用
通过模拟真实场景或情境，让幼儿在身临其境的 感觉中学习数学，提高学习兴趣和参与度。
情境模拟法的实施步骤
创设与数学相关的情境，引导幼儿进入情境，在 情境中提出数学问题并引导幼儿思考和解决。
3
情境模拟法的案例分享
如“超市购物”、“餐厅点餐”等情境模拟活动 ，让幼儿在模拟的情境中学习和运用数学知识。
培养逻辑思维能力
促进空间想象力发展
数学教育有助于培养幼儿的逻辑思维 能力，如分类、排序、比较等，为幼 儿后续学习打下基础。
数学教育中的图形与空间内容有助于 培养幼儿的空间想象力，对幼儿的创 造力发展有积极作用。
提高问题解决能力
数学教育通过引导幼儿解决数学问题 ，提高其问题解决能力和自主学习能 力。
幼儿园数学课程目标及要求
01
观察孩子在数学活动中的表现
通过观察孩子在数学活动中的表现，了解他们的兴趣、态度、习惯、方
法等方面的发展情况。
02 03
记录孩子的数学学习过程
对孩子的数学学习过程进行记录，包括他们的思考过程、解决问题的方 法、与同伴的合作情况等，以便更好地了解他们的学习特点和进步情况 。
及时反馈，调整教学策略
根据孩子的表现和记录，及时反馈给家长和教师，调整教学策略，以满 足孩子的不同需求。
形状与空间关系认知能力训练
认识基本形状
教授幼儿认识圆形、正方 形、三角形等基本形状， 并理解其特征。
空间关系认知
通过搭建积木、拼图等活 动，帮助幼儿理解上下、 左右、前后等空间关系。
图形变换与组合
引导幼儿进行图形的旋转 、翻转、组合等操作，培 养其空间想象能力和创造 力。

一 数学教育发展概况——数学教 数学教育发展概况—— ——数学教 育正在逐步成为一个专业
1 数学教育历史悠久，数学史传统教育中 数学教育历史悠久， 的重要内容 西方： 西方：心智训练 东方：经世致用（ 东方：经世致用（读、写、算） 古代数学教育是依附于数学科学， 注：古代数学教育是依附于数学科学， 还没有成为一个专门的学科
第一章 与时俱进的数学教育
教学目标： 教学目标： 了解数学教育研究对象、 1 了解数学教育研究对象、数学教育研究发展状况 和我国数学教育改革； 和我国数学教育改革；了解数学教育研究的基本 方法； 方法； 理解数学教育研究的理论与中学数学教育的关系， 2 理解数学教育研究的理论与中学数学教育的关系， 并初步运用数学教育理论分析数学教学实践中的 问题； 问题； 教学重点： 教学重点：数学教育研究对象与研究方法 教学方法：讲述、 教学方法：讲述、参与讨论
3 数学教育被作为科学研究范畴， 数学教育被作为科学研究范畴，
数学教育被作为科学研究范畴，逐步有 数学教育被作为科学研究范畴， 了自己的研究对象，形成了科学理论。 了自己的研究对象，形成了科学理论。 这主要是来源于数学和心理学的影响， 这主要是来源于数学和心理学的影步建立了数学教育 研究作为科学研究的地位， 20世纪 世纪80 研究作为科学研究的地位，至20世纪80 年代世界范围内形成了广泛的研究领域 和各种各样的数学教育研究理论。 和各种各样的数学教育研究理论。
教学设计：钻研标准教材、查阅参考书（ 注 ：这些都是课 教学设计：钻研标准教材、查阅参考书（ 程资源， 程资源，教学内容总是围绕这些教学资源所展示的这些 内容） 确定你的教学素材，分析“集合” 内容），确定你的教学素材，分析“集合”在整个数学 知识体系中的作用等（ 知识体系中的作用等（这些都接受课程论相关知识的指 然后进行教学设计和贝克（确定教学目标、 导）；然后进行教学设计和贝克（确定教学目标、重点 和教学方法） 上课、批改作业等（ 和教学方法）、上课、批改作业等（注：这些教学活动 所遵循的基本原则、使用方法， 所遵循的基本原则、使用方法，设定的程序都是来接受 教学轮的指导） 但是， 教学轮的指导）；但是，内容的确立和教学活动的展开 的一句地欧式学生的学习活动， 的一句地欧式学生的学习活动，学生怎样学习会决定拟 采用什么样的方法叫什么内容。比如，你得考虑“集合” 采用什么样的方法叫什么内容。比如，你得考虑“集合” 的学生生活经验和数学知识（认知）基础是什么？ 的学生生活经验和数学知识（认知）基础是什么？这样 的经验有什么局限（有限） 的经验有什么局限（有限）？需要完成怎样的思维活动 才能实现数学上的飞跃？ 才能实现数学上的飞跃？（注：这些又是学习论的内容 了）。

分析经典教学案例
深入研究经典的教学案例，分析其中的教育原理、教学设计和实施过程，从中 汲取教育智慧，为自己的教学实践提供启示。
THANKS
谢谢
结果性评价
在一段学习结束后，对幼儿的学习成果进行测评。可以通过 测试、作业、项目等方式，评估幼儿对数学知识和技能的掌 握程度。结果性评价有助于教师了解教学效果，为后续教学 提供参考。
家长参与，共同关注孩子成长
01 02
家长会议
定期举行家长会议，向家长介绍数学教育的目标、内容和方法，以及幼 儿在数学学习上的表现和进步。鼓励家长提出意见和建议，促进家园合 作。
运算能力
引导幼儿掌握简单的加减 运算方法，提高其运算能 力和解决问题的能力。
空间观念
通过搭积木、拼图等活动 ，培养幼儿的空间观念和 几何直觉。
促进幼儿全面发展
观察力
创新意识
数学教育有助于培养幼儿的观察力和 注意力，提高其发现问题和解决问题 的能力。
鼓励幼儿在数学活动中发挥想象力和 创造力，培养其创新意识和解决问题 的能力。
参加针对幼儿园数学教育的专业培训 课程，如数学教育理论、教学方法和 策略等，提升教师的专业素养。
参与学术研讨会
积极参加数学教育领域的学术研讨会 ，与同行交流经验，分享研究成果， 拓宽教育视野。
观摩优秀课例，汲取经验智慧
观摩优秀教师的课堂教学
通过观摩优秀教师的数学课堂教学，学习他们的教学理念、方法策略和课堂管 理技巧，提升自己的教学水平。
总结提升
教师对整个活动过程进行总结和点评，帮助幼儿梳理思路，提升数 学认知水平。
05
CHAPTER
评价方式与反馈机制建立
过程性评价和结果性评价结合
过程性评价

适用在工业用水量占总水量比例大，水质要求不高的地区。
（3）分压给水系统
« 因用户对水压要求不同而分成两个或两个以上系 统，分别供给各类用户。
« 符合用户水质要求的水，由同一泵站内的不同扬程 的水泵分别通过高压、低压输水管和管网送往不同用户。 « 采用此种系统，可减少高压管道和设备用量，节省 供水能量费用。但需要增加低压管道和设备，管理较为 复杂。 « 适用在地形高差较大或对水压要求较大的地区。
污水、工业废水和雨水的排水方式。 根据污水汇集后的处置方式不同，又可把合
流制分为下列三种情况：
（１）直排式合流制： 管道系统的布置就近坡
向水体，分若干排出口，混合 的污水未经处理直接排入水体， 我国许多老城市的旧城区大多 采用的是这种排水体制。
特点：对水体污染严重，系统简单。 这种直排式合流制系统目前不宜采用。
➢ 分流制排水系统的管线多，但卫生条件好，有利于环境保护，虽然初降 雨水对水体有污染，但它比较灵活，比较容易适应社会发展的需要，一 般又能符合城镇卫生的要求，所以在国内外得到推荐应用，而且也是城 镇排水系统体制发展的方向；
➢ 不完全分流制排水系区可考虑采用这种体制；半分流制卫生情况比较好，但管 渠数量多，建造费用高，一般仅在地面污染较严重的区域（如某些工厂 区等）采用。
（3）从投资方面看：
分流制比合流制高。合流制只敷设一条管渠，其管渠断面尺寸与分流制的雨水 管渠相差不大，管道总投资较分流制低20%～40%，但合流制的泵站和污水 厂却比分流制的造价要高。由于管道工程的投资占给排水工程总投资的 70%～80%，所以总的投资分流制比合流制高。
如果是初建的城镇和小区，初期投资受到限制时，可以考虑采用不完全分流 制，先建污水管道而后建雨水管道系统，以节省初期投资，有利于城镇发展， 且工期短，见效快，随着工程建设的发展，逐步建设雨水排水系统。

个性化辅导策略
个性化学习计划制定
针对每个幼儿的学习特点和需求，制定个性化的数学学习计划。
个性化辅导方法选择
根据幼儿的学习风格和兴趣爱好，选择合适的辅导方法，如讲解、 示范、练习等。
个性化学习成果跟踪
定期跟踪每个幼儿的学习成果，及时调整辅导策略，确保每个幼儿 都能够获得进步和成长。
04
CHAPTER
幼儿园数学教育ppt课件
汇报人： 2023-12-30
目录
CONTENTS
• 数学教育目标与意义 • 数学教学内容与方法 • 教学活动设计与实施 • 评价方式与标准制定 • 资源整合与利用策略 • 教师专业素养提升途径
01
CHAPTER
数学教育目标与意义
培养幼儿数学思维能力
01
02
03
观察力
通过数学游戏和活动，培 养幼儿的观察力和注意力 。
THANKS
谢谢
介绍家长如何观察、记录和评价幼儿在家中的数学表现， 以及需要关注哪些方面。
家园合作促进幼儿数学发展
探讨如何通过家园合作，共同促进幼儿数学能力的发展和 提高。
05
CHAPTER
资源整合与利用策略
优质课程资源共享机制建立
01
建立共享平台
通过搭建专门的数学教育资源共享平台，实现优质课程资源的集中管理
和共享。
线上线下融合
通过线上线下相结合的方式，打破传统教育模式的时间和空间限制，提高教育资源的利用 效率。
家校合作共育模式推广
家校沟Байду номын сангаас渠道建立
通过建立家校沟通渠道，如家长 会、家访、电话沟通等，及时了 解家长对数学教育的需求和意见 。
家长参与教育活动

• 教学点评： • 学生活动 • 经历了猜测、建模、论证、解释、应用、总结一系列过程， 在自主、合作、交流、探究的过程中体验了知识的来龙去 脉，主动建构了真正属于自己的知识。 • 教师活动—教学设计的重点是如何让学生“悟”出参数，
– 教师通过学生熟悉的“旧”问题，创设了探讨问题的氛围，激活 了学生的求知欲； – 教师借助于提问，引导学生在过程中体验，在过程中习得知识； 第三，教师又对学生的讨论进行归纳、提升，并做出更加明确的 表达， – 教师又引出问题链中的一个转折点，引导学生寻找正确路径，根 据学生的建议将问题展开，引出本节课的主题， – 再次放手让学生自主探讨新的问题，以巩固和提炼新知。在课的 结束阶段，教师用“糖纸问题”将课内延伸到课外。
导入 讨论 证明
•
1. 2. 3. 4.
设计二：
通过拼图，直观猜想 讨论 师生一起完成证明过程 小结
四、复习课的教学—均值 不等式
•
•
1. 2. 3. 4. • •
复习课的组织，关键是通过运用知识达到梳理知识、 提炼方法、归纳思想的目的。 实施一：着眼于完善知识结构的复习处理（大容量， 高密度、快节奏） 揭示知识联系 通过正例同化 利用反例顺应 经过练习强化 实施二：着眼于实施数学建模的复习处理 实施三：着眼于开展数学探究的复习处理。
• 20世纪的后30年，教育工作者们开始思考：
– 价值方面和情景态度方面的教育，并有针对性地提出 了全人教育，完满人格教育。我国有一个近似的概念 就是---素质教育，作为一种理想的教育模式，人的全 面发展是素质教育的应有之义。全人教育，完满人格 教育，素质教育反映在课堂教学中，便是明确地提出： 学科教学的最高目标就是最大限度地促进学生人格的 全面发展。
几个研究案例

按数取物 3
9
37 100
说明：数学教学需要进行科学的研究，取得深刻的理性认识。只凭自
己在中小学的一些经验是远远不够的。
8
第三节 数学教育研究热点的改变
2000年，在第九届国际数学教育大会上（ICME-9），Mogens Niss 作了题为《数学教育研究的主要问题与趋势》的报告。
首先，数学教育研究关注的对象年龄范围在逐渐扩大;
会数学不一定会教数学 数学教师是有别于数学家的另一种职业
1911年，第一个数学教育博士：哥廷根大学的Rudolf
Schimmack
导师：克莱茵
20世纪，各国培养教师计划中重视和加强教学法培训的 倾向更加明显了，数学教育逐渐成长为一个 数学教育成为一门科学学科的历史
11
第四节 几个数学教育研究的案例 《Educational Studies in Mathematics》
数学教育研究
《数学教育学报》
12
[案例一] 通过访谈了解学生的想法
选自英国CSMS(Concepts in Secondary Mathematics and Science)中学数学与科学中的概念
布鲁纳认为“发现法”具有两个效用： 一是给心灵带来愉快; 二是促使能力获得迁移。
《孩子们的数学理解：11-16岁》
这个研究案例中研究者使用的是访谈法，目的是想通过访 谈，比较深入地了解学生是怎样思考的，产生错误认知和差错 的主要原因是什么？克服它们的有效措施是什么，等等。
13
案例二 观察一堂以师生问答为主的课
实证的研究
14
案例三 通过教学实验检验理论
让学生在发现和创造中学数学
七艺教育：文法、修辞、逻辑学、算术、几何、天文、音乐

提高学习效果
游戏化教学法将学习与游戏相结合，使幼儿在轻松愉快的氛围中掌握 数学知识，提高学习效果和记忆力。
经典游戏案例解析
“数字接龙”
通过接龙游戏，让幼儿巩固对数字的认识和顺序，同时培养幼儿 的注意力和反应能力。
“形状拼图”
利用不同形状的拼图块，引导幼儿拼出各种图案，加深对形状的认 知和理解。
“时间沙漏”
收集家长和教师的反馈意见
听取家长和教师对游戏化教学法的看法和建议，不断完善和优化游 戏化教学策略。
THANKS
鼓励尝试 鼓励幼儿勇于尝试新的方法和思路，培养他们的探索精神 和创新能力。
06
游戏化教学方法与实践案 例分享
游戏化教学法在数学教育中的应用
增强学习趣味性
通过游戏元素和机制，将抽象的数学知识转化为有趣的游戏任务和 挑战，激发幼儿的学习兴趣和动力。
促进思维发展
游戏化教学法注重培养幼儿的思维能力，通过游戏中的问题解决、 策略制定等环节，锻炼幼儿的逻辑思维、创造性思维和批判性思维。
应用能力。
遵循幼儿认知规律
根据幼儿的认知发展特点，合 理安排教学内容和进度，避免 过度拔高或滞后。
采用直观形象的教学手段，如 实物操作、图片展示等，帮助 幼儿理解抽象的数学概念。
注重数学知识的系统性和连贯 性，确保幼儿能够循序渐进地 掌握数学知识。
注重个体差异与因材施教
关注每个幼儿的数学发展水平和 兴趣爱好，制定个性化的教学方
方形和长方形
认识方形和长方形的特征，如有四个角、 四条边等，通过比较不同大小的方形和长 方形培养空间感。
三角形
了解三角形的特征，如三个角、三条边等， 通过拼图游戏等活动锻炼空间组合能力。
掌握图形变换规律

减法
幼儿需要学习如何减法， 理解减法的概念，并能够 进行简单的减法运算。
乘法
幼儿需要学习如何乘法， 理解乘法的概念，并能够 进行简单的乘法运算。
除法
幼儿需要学习如何除法， 理解除法的概念，并能够 进行简单的除法运算。
数的应用和问题解决
数的应用
幼儿需要了解数字在日常生活中的应 用。例如，他们可以使用数字来测量 长度、重量、时间等。
幼儿园数学教育的实践与案
05
例
幼儿园数学教育的实践活动
组织数学游戏
通过游戏的形式，引导幼 儿在玩中学，感受数学的 乐趣。
创设数学环境
利用教室内外的空间，布 置与数学相关的元素，让 幼儿在生活中接触数学。
开展数学探究活动
鼓励幼儿自主探究，发现 生活中的数学问题，培养 解决问题的能力。
结合其他领域
将数学教育与语言、科学 、艺术等领域相结合，提 高幼儿的综合素养。
问题解决
幼儿需要学习如何使用数学来解决日 常生活中的问题。这包括理解问题的 要求，选择合适的数学方法，以及正 确地应用数学运算。
幼儿园数学教育中的图形与
03
空间
图形的认识和分类
01
图形的识别
通过观察、触摸和比较，帮助幼儿认识圆形、三 角形、正方形等基本图形，了解它们的特征和差
异。 02
分类与归纳
幼儿园数学教育的意义
数学是幼儿认知世界的重要工具，通过数学教育可以促 进幼儿逻辑思维、抽象思维和创造性思维的发展，为未 来的学习和生活打下坚实的基础。
幼儿园数学教育的内容和特点
幼儿园数学教育的内容
主要包括数与计数、比较与排序、图形与空间、 简单算术与代数、概率与统计等基础数学知识。

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教学过程
Part.03
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教学设计
Part.02
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第一章 数学教育学概论
数学教育发展概况——数学教育正在逐 步成为一个专业
数学教育历史悠久，数学是传统教育中重要内容
西方：心智训练；东方：经世致用
数学成为现代学校教育的核心课程 数学教育被作为科学研究范畴，逐步有了自己的研究
对象，形成了科学理论。 数学教育正在变成一门专业（实践）：深入了解学生
可能实际产生偏差； 因此，运用这种方法，制定合理的调查方案显得很重要，
它必然包含一定的理论假设。横向方向：比较研究 纵向方向：群体研究、个体研究
第一章 数学教育学概论
数学教育研究方法——文献分析法
对现有的论著和论文、文件法规等资料进 行分析思辩，从而得出一些新的结论的方 法；
优点：对材料的获取公开化，便于共同讨 论分析；
SUCCESS
THANK YOU
2019/6/26
第一章 数学教育学概论
三论的衍生——“三角形”理论
数学教育学的三个研究对象——课程、教学、学 习比喻为三角形的三个顶点，同时对应三种人 （主体）和三个研究领域，它们的关系用三条 边来表示，三角形分为内部（与教学活动直接 相关的范畴，比如教学设计、教学观察、教学 实施等）与外部（与数学教育相关的范畴，比 如数学、心理学、哲学、技术、符号和语言等） 以及特定中心，比如关于学习兴趣中心。
以三论为核心的课程体系
第一章 数学教育学概论
三论观——背景与观点
数学教师需要更多的知识背景，比如关于学生 的知识、关于课程的知识等。同时在更多的研 究发展下，数学教育领域和范围都扩大了，形 成了以“数学学习论、数学教学论和数学课程 论”为主体框架的数学教育研究体系，因此数 学教育研究对象也就变为：数学学习、数学教 学和数学课程。本教材就是主要以此框架进行 设计编写的。

《九章算术》
经过张苍（约公元前200年）和耿寿昌(约公元前50年))整理成书， 是我国现存最早的数学著作
应用问题集的形式，全书共九章，共246个问题，每个问题有问、答 案，每类问题还有算法（“术”），全书共202个“术”。但既无任何 数学概念的定义，也无任何推导和证明；（方田、粟米、衰分、少广、 商功、均输、盈不足、方程、沟股）
1、中国数学教育的发展； 外国数学教育的发展；（两个方面） 2、古代、近代、现代（时间顺序）
中国历史发展顺序：
古代：夏、商、周（西周、东周——春秋、 战国）；秦、汉、三国、晋；南北朝、 隋、唐、五代、宋、辽、金、元、明、 清（初、中）
近代：(清末，1840年第一次鸦片战 争——1919“五四运动”）
现代：（1919——） 中华民国、中华人民共和国
1、中国数学教育的发展
（一）、古代数学教育： 1、我国古代数学教育萌芽于夏商时期，形成于西周 商朝：河南出土的甲骨文中有13个数字，最大的数为
三万）这是早期传授十进制计数法的数学教育痕迹； 西周：当时的教学科目“六艺”(礼、乐、射、御、书、
对数学教育的认识：
一、数学教育的含义； 二、数学教育的研究对象； 三、数学教育的发展综述； 四、数学教育发展趋势； 五、现代数学教育观； 六、国际视野下的中国数学教育；
一、数学教育的含义
讨论：什么是“数学教育”？
什么是“教育数学”？
● 数学教育的含义： 广义：传播数学知识、数学技能的教育活动 狭义：在中小学进行数学教学的教育活动。
数）——把数学作为一种技艺来传授；官府兴办学校
（官学），数学是其中的一门学科；周朝创造了筹算 （世界上最早最优秀的计算工具），形成了我国独具 特色的算法数学教育体系，该体系在15世纪以前，长 期处于世界领先地位。（奴隶社会）

数学在日常生活中的应用
时间与日历
教育幼儿认识时间、钟表和日历，培养幼儿的时间观念和计划能 力。
金钱与理财
引导幼儿认识货币、了解简单的理财知识，培养幼儿的财商意识 和自我管理能力。
测量与统计
教育幼儿学习测量和统计方法，了解数据收集、整理和分析的过 程，培养幼儿的数学素养和解决问题的能力。
数学竞赛与活动组织
鼓励幼儿主动探索数学问题，尝试不 同的解决方法和思路，培养幼儿的数 学探究精神和自信心。
开展趣味数学活动
组织各种有趣的数学游戏、竞赛和实 验等活动，让幼儿在玩中学、在乐中 悟，感受数学的魅力。
掌握基本数学概念
01
02
03
04
数的概念
认识自然数和整数，理解数的 顺序、大小和关系，掌握数的
读法、写法和基本运算。
解决策略
教授幼儿解决问题的基本策略和动中合作交流，分 享彼此的思路和方法，共同解决问题 。
实践应用
组织幼儿参与数学实践活动，如购物 、测量等，让幼儿在实际操作中运用 数学知识解决问题。
02
数学教学方法与手段
游戏化教学法
01
02
03
游戏化教学的定义
互动式教学的实施
营造积极的互动氛围，鼓 励幼儿提问、讨论和分享 ，引导幼儿在互动中学习 和成长。
多媒体辅助教学法
多媒体辅助教学的定义
01
利用计算机、投影仪等多媒体设备辅助数学教学，使教学内容
更加生动、形象。
多媒体辅助教学的优势
02
丰富教学手段和资源，提高教学效果和效率。
多媒体辅助教学的实施
03
制作精美的数学课件和教学视频，利用多媒体设备展示和讲解
05