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第三单元《角的度量》第3课时《角的分类》一、单选题1.（2020四上·龙华期末）18时整，钟面上的时针和分针所组成的角是（）。
A. 直角B. 平角C. 周角D. 钝角2.（2020四上·龙华期末）在钟面上6:30时，时针与分针所形成的角是（）。
A. 锐角B. 直角C. 钝角D. 平角3.（2020四上·盘县期末）下图中，已知∠1=48°，∠3=60°，求∠2是（）。
A. 132°B. 120°C. 108°D. 72°4.（2020四上·武宣期末）分针走1小时，在钟面上旋转所形成的角是（）。
A. 8B. 平角C. 周角5.（2020四上·醴陵期末）两个锐角可以拼成一个（）。
A. 钝角或直角B. 锐角或直角C. 锐角、直角、钝角都可以6.（2020四上·嘉陵期末）把一个平角分成两个角，其中一个锐角，另一个角一定是（）A. 平角B. 钝角C. 直角D. 锐角7.（2019四上·新会月考）当6:00时，时针和分针成（）。
A. 直角B. 锐角C. 平角8.（2019四上·灵宝期中）比140°多（）的角是平角。
A. 60°B. 90°C. 50°D. 40°二、判断题9.（2020四上·十堰期末）把一个平角分成两个角，其中一个是直角，另一个一定也是直角。
（）10.（2019四上·商丘月考）把平角分成两个角，其中一个是锐角，则另一个一定是钝角。
（）11.（2019四上·即墨期中）平角就是一条线段。
（）12.（2019四上·灵宝期中）三个角拼成一个平角，这三个角一定都是锐角。
（）三、填空题13.（2020四上·新田期中）看图填空。
已知∠1＝20°∠2＝________∠3＝________∠4＝________14.（2020四上·尖草坪期末）钟面上，十时整分针和时针形成的角是________°，是________角。
【学霸笔记】四年级上册数学同步重难点讲练第3章角的度量第4课时角的分类1、认识直角、平角和周角（1）1直角＝90°（2）一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。
1平角＝180°＝2直角（3）一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。
1周角＝360°＝2平角＝4直角2、平角不能画成一条直线，除了标上角的符号外，还要标上角的顶点；周角不能画成一条射线，要标上角的符号。
3、角之间的关系锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角0°＜锐角＜90°, 90°＜钝角＜180°把一个平角分成两个角，其中一个角是钝角，另一个角是（）A．锐角B．直角C．钝角D．周角【分析】平角等于180度，其中钝角大于90度，小于180度，用“180﹣钝角”所得的角的度数小于90度，根据锐角的含义：锐角是大于0°，小于90°的角；进而得出结论．【解答】解：平角是180度，其中钝角大于90度，小于180度，用“180﹣钝角”所得的角的度数小于90度，所以另一个角一定是锐角．故选：A．【点评】此题考查了锐角、平角和钝角的含义，应注意知识的灵活运用．例2.如图的图形中一共有 4 个直角， 3 个锐角， 1 个钝角．【分析】根据直角、锐角、钝角的意义，如三角尺上最大的角是直角，比直角小的角是锐角，比直角大的角是钝角．据此解答．【解答】解：如图：图中一共有4分直角，3个锐角，一个钝角．故答案为：4，3，1．【点评】此题考查的目的是理解掌握角的意义，以及直角、锐角、钝角的特征及应用．例3.两条直线相交，可能会形成4个直角，也可能形成2个钝角和2个锐角．√（判断对错）【分析】同一平面内两条直线的关系：平行和相交；当两条直线相交时，可以组成4个角，对角一定相等；这4个角可以是2个锐角和2个钝角，也可以是4个直角；据此解答即可．【解答】解：两条直线相交，可能会形成4个直角，也可能形成2个钝角和2个锐角．原题说法正确；故答案为：√．【点评】本题主要考查了学生对相交的两条直线，形成的角和度数是多少知识的掌握情况．应明确当两条直线互相垂直时，组成的角才都是直角．例4.连一连．【分析】根据锐角、直角、钝角的含义进行解答：锐角：大于0°小于90°的角；直角：等于90°的角；钝角：大于90°小于180°的角；据此解答即可．【解答】解：【点评】理解和掌握锐角、直角、钝角的含义，是解答此题的关键．一．选择题（共6小题）1．把一个平角分成两个角，其中一个是锐角，另一个角一定是（）A．钝角B．平角C．锐角D．直角2．用一个10倍的放大镜看30度的角，这个角是（）A．30度B．300度C．360度3．4时半时，钟面上时针和分针形成的角是（）A．锐角B．直角C．钝角4．如图是个四边形，但被挡住了一部分．被挡住的角一定是（）A．锐角B．直角C．钝角5．分针指向12，时针指向7，分针与时针所成的角是（）角．A．钝B．直C．锐6．两个角的度数之和是一个钝角，则这两个角不可能是（）A．两个锐角B．两个钝角C．一个锐角和一个钝角D．一个锐角和一个直角二．填空题（共6小题）7．在如图中一共有个角，其中钝角有个，锐角有个，直角有个．8．把你学过的角按从大到小的顺序排列．周角＞＞＞直角＞9．周角的一半是度，是角．10．3时整，时针与分针所组成的角是角，4时整，时针与分针所组成的角是角．11．在32°、90°、45°、98°、170°、180°、115°中，是锐角，直角，是钝角，是平角．12．钟面上时整，时针和分针成平角，钟面上2时整，时针和分针成角．三．判断题（共5小题）13．钝角一定比直角大，比直角大的角一定是钝角．．（判断对错）14．13时整，钟面上时针和分针所成的夹角是10°．（判断对错）15．把一个平角分成两个角，如果其中一个角是锐角，那么另一个就是钝角．（判断对错）16．钟面上6时整，时针与分针形成的角是平角．（判断对错）17．圆形纸对折3次以后所形成的角是锐角．（判断对错）四．应用题（共3小题）18．（1）求角的度数．已知∠1＝40°∠2＝∠3＝∠4＝（2）图中有条直线；条射线；个锐角；个钝角；个平角；个周角．19．如图中有几个直角，比直角小的角有多少个？20．下面钟面上时针和分针所成的角，哪个是锐角，哪个是直角，哪个是钝角？填在括号里．时整，钟面上时针和分针所成的角是直角．五．操作题（共1小题）21．在下边格子中画一个直角，再画一个钝角．六．解答题（共2小题）22．写出如图各图形的名称．23．分一分，填一填，下面的角分别属于哪一种角．5°，105°，90°，39°，91°，180°，360°参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．【分析】平角是180度，其中锐角是大于0°，小于90°的角，用“180﹣锐角”所得的角的度数大于90度，根据钝角的含义：大于90度，小于180度，叫做钝角；进而得出结论．【解答】解：平角是180度，其中锐角是大于0°，小于90°的角，用“180﹣锐角”所得的角的度数大于90度，所以另一个角是钝角；故选：A．【点评】此题考查了锐角、平角和钝角的含义，应注意知识的灵活运用．2．【分析】角的度数的大小，只与两边叉开的大小有关，所以用一个10倍的放大镜观察30度的角，这个角是30度．【解答】解：用一个10倍的放大镜观察30度的角，这个角是30度．故选：A．【点评】此题主要考查角的概念；放大镜放大的只是两边的长短．3．【分析】在钟面上平均分成12个大格，时针与分针相间1大格是360÷12＝30°，4时30分，此时时针位于4、5之间，分针位于6，此时时针和分针相差1.5个大格，即30°×1.5＝45°，根据锐角的含义：大于0°、小于90°的角叫做锐角，据此解答．【解答】解：根据分析，此时分针与时针相差1.5个大格，则组成的角为30°×1.5＝45°，是锐角．故选：A．【点评】此题应根据角的分类并结合钟表进行解答．4．【分析】根据长方形、正方形的特征，长方形的对边平行且相等，4个角都是直角；正方形的4条边的长度都相等，4个角都是直角．据此解答即可．【解答】解：这个四边形是长方形，所以挡住的角一定是直角；故选：B．【点评】此题主要考查长方形和正方形的性质，注意平时基础知识的积累．5．【分析】钟面被平均分成了12个大格，每个大格所对的圆心角是：360÷12＝30度，又由于分钟指向12，时针指向7，它们之间正好相差5个大格，形成的角是30×5＝150度；据此解答．【解答】解：360÷12＝30（度），30×5＝150（度），分针与时针所成的角是钝角．故选：A．【点评】本题考查了钟面知识：从圆心角的角度观点看，钟面圆周一周是360°，时钟的钟面被均分成12个大格，每个大格又被均分成5个小格；这样钟面圆被均分成60个小格，每个大格所对的圆心角是：360÷12＝30度，每个小格是：360÷60＝6度．6．【分析】依据锐角、直角和钝角的定义及分类就可作出正确的判断．【解答】解：锐角是小于90度的角，钝角是大于90度的角而小于180度的角，所以两个角拼成一个钝角，这两个角可能是两个锐角即60+60＝120（度）；也可能是一个钝角一个锐角即120+20＝140（度）；也可能是一个直角和一个锐角即90+39＝120（度）；不可能都是钝角；故选：B．【点评】弄清楚锐角、直角和钝角的概念是解答本题的关键．二．填空题（共6小题）7．【分析】依据角的概念，及有公共端点的两条射线所围成的图形叫做角，即可数清图中角的数量；再分别依据直角、钝角、锐角的概念，即可将图中的角进行分类．【解答】解：在如图中一共有4个角，其中钝角有1个，锐角有1个，直角有2个；故答案为：4，1，1，2．【点评】此题考查了角的认识，理解和掌握锐角、直角、钝角的含义，是解答此题的关键．8．【分析】根据角的含义：大于0°、小于90°的角叫做锐角；等于90°的角，叫做直角；大于90°、小于180°的角叫做钝角；平角等于180°；周角等于360°；根据题意进行排列即可．【解答】解：据分析解答如下：周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角；故答案为：平角，钝角，锐角．【点评】此题应根据各种角的定义及大小进行解答．9．【分析】根据平角和周角的含义解答：等于180°的角是直角；等于360°的角是周角；据此解答．【解答】解：360°÷2＝180°，180°的角是平角；故答案为：180，平．【点评】此题应根据平角和周角的含义进行解答．10．【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．【解答】解：钟面3时整，时针与分针之间有3个大格，所以夹角是3×30°＝90°，是直角；钟面4时整，时针与分针之间有4个大格，所以夹角是4×30°＝120°，是钝角．故答案为：直，钝．【点评】本题考查了学生钟面上组成角的有关知识，联系生活实际，培养学生学习数学的兴趣．11．【分析】平角：180°的角；直角：90°的角；锐角：大于0°小于90°的角；钝角：大于90°小于180°的角；周角：360°的角；由此求解．【解答】解：在32°、90°、45°、98°、170°、180°、115°中，32°，45°是锐角，90°直角，98°，170°，115°是钝角，180°是平角．故答案为：32°，45°；90°；98°，170°，115°；180°．【点评】解决本题关键是熟练掌握角的分类的方法．12．【分析】根据平角的含义：等于180°的角叫平角；2时整，时针指向2，分针指向12，每相邻两个数字之间的夹角为30°，则其夹角为30°×2＝60°；结合实际，进行解答即可．【解答】解：6时整，钟面上的分针和时针所夹的角是平角；30°×2＝60°，60°的角是锐角；故答案为：6，锐．【点评】本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，要知道钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30度．三．判断题（共5小题）13．【分析】根据钝角的含义：大于90°、小于180°的角叫做钝角；进行解答即可．【解答】解：根据钝角的含义可知：钝角一定比直角大，但比直角大的角不一定都是钝角；如：平角、周角都比直角大，但不是钝角；故答案为：×．【点评】此题应根据钝角的含义进行分析、解答．14．【分析】因为钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°；当钟面上13时整，时针与分针之间有1个大格，因此时针和分针所成的角是30°；据此解答即可．【解答】解：因为13点整，时针指向1，分针指向12．钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，所以13时整分针与时针的夹角正好是30×1＝30度．故原题说法错误；故答案为：×．【点评】此题关键是会认钟表，一大格是30°，然后再进一步解答．15．【分析】根据锐角、直角、钝角、平角的意义，小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；等于90度小于180度的角叫做钝角，等于180度的角叫做平角．据此解答即可．【解答】解：由分析可知：平角＝锐角+钝角，答：把一个平角分成两个角，如果其中一个角是锐角，那么另一个角一定是钝角说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查的目的是理解掌握锐角、直角、钝角、平角的意义．16．【分析】钟面一周为360°，共分12大格，每格为360÷12＝30°，6时整，分针与时针相差6个整大格，所以钟面上时针与分针形成的夹角是：30°×6＝180°，由此根据平角的定义即可判断．【解答】解：6时整，分针与时针相差6个整大格，所以钟面上时针与分针形成的夹角是：30°×6＝180°，由此根据平角的定义即可判断钟面上6时整，时针与分针形成的角是平角．原题说法正确．故答案为：√．【点评】本题要在了解钟面结构的基础上进行解答．17．【分析】把这张圆形纸片对折1次，折成的角是以这张圆形纸片的圆心为顶点，两条半径为边的平角，平角＝180°，再对折1次，就是把平角平均分成2分，每份是90°，再对折1次，就是把90°的角再平均分成2份，每份是45°．【解答】解：将一张圆形的纸对折，再对折，再对折，得到的角是：360°÷2÷2÷2＝45°，是锐角．故答案为：√．【点评】本题是考查简单图形的折叠问题，解决本题的关键是使学生的操作能力和空间想象能力相结合．四．应用题（共3小题）18．【分析】（1）由图可知，∠3＝∠1＝40°，∠2＝∠4＝180°﹣40°；据此解答．（2）图中两条直线相交，有一个交点，所以共有4条射线，再根据角的分类解答即可．【解答】解：（1）已知∠1＝40°则∠3＝∠1＝40°，∠2＝∠4＝180°﹣40°＝140°；（2）图中有2条直线；4条射线；2个锐角；2个钝角；4个平角；1个周角；故答案为：140°，40°，140°；2，4，2，2，4，1．【点评】此题考查了对顶角相等和角的分类．19．【分析】正方形有4个直角，对角线相交出现了4个直角，每个小直角三角形中有2个锐角，4个小直角三角形中共有8个锐角；据此解答．【解答】解：正方形有4个直角，对角线相交出现了4个直角4+4＝8（个）每个小直角三角形中有2个锐角，4个小直角三角形中共有8个锐角；答：图中有8个直角，比直角小的角也有8个．【点评】此题考查了直角和锐角的认识及正方形的特征．20．【分析】大于0°小于90°的角叫做锐角；等于90°的角叫做直角；大于90°，小于180°的角叫做钝角；据此即可判断．【解答】解：3时整，钟面上时针和分针所成的角是直角．故答案为：锐，直，钝，3．【点评】熟练掌握锐角、直角、钝角的概念，是解答本题的关键．五．操作题（共1小题）21．【分析】依据角的分类：等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，据下面画法可画图：（1）画一个与三角尺上90°重合的角即可；（2）从同一点出发画出两条射线，使两条射线的夹角大于90°小于180°，即可得到一个钝角．【解答】解：【点评】本题考查了学生直角、钝角的定义及角的画法．六．解答题（共2小题）22．【分析】根据线段和射线的含义：线段有两个端点，有限长，可以度量；射线有一个端点，无限长，不可度量；根据钝角、平角的含义：大于90度小于180度的角是钝角，等于180度的角是平角；由此解答即可．【解答】解：【点评】明确线段、射线和钝角、平角的含义，是解答此题的关键．23．【分析】根据锐角、直角、钝角、平角、周角的意义进行解答：大于0度小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫直角，钝角是大于90度小于180度的角；平角等于180度；周角等于360度．【解答】解：如图【点评】正确理解锐角、直角、钝角、平角、周角的意义是解答此题的关键．。
《角的度量》知识点1.直线、射线、角直线：向两端无限延伸的线，直线无端点。
射线：能像一个方向延伸的线，射线有一个端点。
线段：不能延伸的线，线段有两个端点。
角：具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。
这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。
2.直线、射线与线段的联系和区别1）直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。
2）线段可以量出长度。
3）线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。
3.角的特征角有一个顶点，两条边，如下图角通常用符号“∠”来表示4.角的大小比较：角的计量单位是“度”，符号“°”，把半圆平分成180 等份，每一份所对的角的大小是l 度。
记做1°，角大小的测量借助量角器，如下图。
测量方法：量角注意两对齐：量角器的中心和角的顶点对齐；量角器的0刻度线和角的一条边对齐。
做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度。
看刻度要分清内外圈。
这里我教大家一个小窍门：分清内外圈，紧跟0刻度；0刻度在外圈就看外圈的刻度。
0刻度在内圈就看内圈的刻度。
牢牢记住不忘记。
注意：角的大小与角的两边画出的长短没关系。
角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。
5.角的分类：锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°，平角=180°=2个直角，周角=360°=2个平角=4个平角6.画角步骤：以画65°的角为例（1）画一条射线，使量角器的中心和封线的端点重合，0 刻度线和射线重合。
（2）在量角器65°刻度线的地方点一个点。
（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
《角的度量》练习题一．填空。
（26分）1. 线段有（）个端点，直线（）端点，射线有（）个端点。
2. 从一点引出两条（）所组成的图形叫做角。
这个点叫做角的（），这两条射线叫做角的两条（）。
3. 一条射线绕它的端点旋转半周，所形成的角叫做（）。
第3单元角的度量
第3课时角的分类
一、填一填。
1.（）的角是锐角，（）的角是钝角。
2.一周角＝（）平角＝（）直角＝（）度。
3.3时整，钟面上时针和分针成（）度，是（）角。
4.角的大小与（）有关系。
5.一个锐角和一个直角可以组成一个（）角。
二、把下面各角填入适当的括号内。
40°135°180°91°360° 90° 127° 4°
锐角（）钝角（）直角（）平角（）周角（）
三、算一算。
1.平角比220小（）。
2.平角的度数是直角的（）倍，直角的度数是平角的（）。
3.直角的一半是（）度。
4.直角的（）倍是3600°，周角里有（）个平角。
5.比600°的2倍少100°的角是（）角。
四、下面是一张长方形纸折起来形成的图形。
已知∠1＝30°，∠2是多少度？
2
1
五、数一数，下图中共有多少个角？
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