“互联网+”时代的出租车资源配置
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5
1573.71104 km ，平均运营速度为 17.5km / h ，单车日均载客量为 55.8 人次/辆，考虑到
上海市出租车运营方式大多为双班制，即人歇车不歇，所以将出租车一天运营时间定为 24 小时。将以上数据整理如下： 空驶率 38% 有效行驶里程
1573.71104 km / d
平均运营速度 一天运营时间
0.0206 0.0123 aij 0.0040 0.0072
0.0224 0.1007 0.0715 0.0728 0.0873 0.0758 0.0339 0.0157 0.0534 0.0466 0.0424 0.0470 0.0414 0.0212 0.0050 0.0172 0.0150 0.0136 0.0151 0.0133 0.0068 0.0128 0.0195 0.0233 0.0226 0.0284 0.0174 0.0138
（2）模型建立 根据要以上收集到的数据，结合各项影响需求量的指标，我们建立如下模型[4]：
4 Qi A Ri pik qik Ti k 1
式中： k —上海市居民收入等级， k 1, 2,3, 4 ；
Ri — i 分区的居民人口数（万人）； pik — i 分区的 k 类居民的百分率；
Sij aij
Ld vt 1
6
式中： aij — i 分区 j 时段出租车供应量占全市总供应量比重；
L — 所有出租汽车总有效行驶里程；
v —出租车平均运营车速；
t —出租车运营时间。
出租车资源的“供求匹配”程度模型的建立 出租车资源的“供求匹配”程度描述的是出租车的需求量与供应量与之间的比例关 系，我们根据： 出租车供应匹配度=
“互联网+”时代的出租车资源配置
摘要
本文研究的是当下互联网时代，人们乘坐出租车出现的“打车难”的问题，以及市 民使用打车软件时，软件公司的各种补贴政策对缓解打车难的作用。 针对问题一， 我们通过建立出租车资源供求匹配程度模型来评判市民出行打车的难 易程度。我们以人口分布、居民收入、日均出行次数等指标计算出乘客需求量 Qij ，以 有效行驶里程、空驶率、日均载客量等指标计算出出租车供应量 Sij ，并建立出租车供求 匹配程度模型： ij 矩阵。 针对问题二， 我们要根据不同补贴方案来分析这些方案对市民出行打车的难易程度 的影响。在问题一里我们得到了没有补贴方案时，在不同时空下市民出行打车的难易程 度。之后我们通过查找资料，得到在不同补贴方案下各项评价指标的数据，然后代入问 题一得到的模型，算出相应的不同时空下市民打车的难易程度，通过对算得的结果对比 分析，得出结论：补贴方案对缓解打车难的问题有一定的帮助，并且不同补贴方案帮助 的程度不一样。 针对问题三，考虑到“人多车少”的现状，我们引入“专车”并将其纳入补贴范围 以提高供应量。同时我们将补贴方案和时空分布建立关系，在不同时空下分别考虑补贴 方案对出租车供应量和乘客需求量的影响。我们引入“综合补贴系数”来量化补贴方案的 影响，并用这个系数来修正问题一中建立的模型，得到修正后的供求匹配程度模型。最 终我们以修正后的匹配程度趋向于 1 为目标，求解修正后的模型，并据此设计出补贴方 案。
Qij Sij
，其中 ij 为匹配度，最终算得不同时空的出租车供求匹配程度
关键词：乘客需求量 出租车供应量 供求匹配程度 专车 综合补贴系数
1
1 问题重述
1.1 背景 出租车是市民出行的重要交通工具之一， “打车难”是人们关注的一个社会热点问 题。随着“互联网+”时代的到来，有多家公司依托移动互联网建立了打车软件服务平 台，实现了乘客与出租车司机之间的信息互通，同时推出了多种出租车的补贴方案。
出租车需求量 建立如下模型： 出租车供应量
ij
5.1.2 问题一模型的求解 出租车需求量模型求解
Qij Sij
将收集到的各个已知数据代入需求量模型中，利用 Matlab 软件运算出结果：
8.86 10.71 54.23 11.27 13.51 71.34 Qij 4.72 5.90 29.56 19.79 21.68 145.71
3 模型假设
1. 假设出租车乘客均使用的是打车服务软件平台打到的车。 2. 假设所有出租车乘客诚信度较高，即不会出现订单爽约的现象。 3. 假设我们收集到的数据都是真实可靠的。 4. 假设问题三中引入的专车的平均载客量与出租车相等。
4 符号说明
i
上海市按人口分布的分区数， i 1, 2,3, 4 一天中从 0 点到 24 点按 3 小时一段均分的时段数， j 1, 2,...,8 第 i 分区第 j 个时间段的出租车需求量 第 i 分区第 j 个时间段的出租车供应量 第 i 分区第 j 个时间段出租车资源的供应匹配度 单车日均载客量（人次） 出租车的空驶率
出租车资源的“供求匹配”程度模型的求解 将 5.1.2 中求解得到的两个矩阵 Qij 和 Sij 代入 5.1.1 建立的出租车资源的“供求匹 配”程度模型中，运用 Matlab 软件计算出不同分区不同时段的出租车资源匹配度 ij 。
1.31 2.78 ij 3.58 8.35
另查得，不同分区内不同收入等级人群出行占比：
表 5.1-2 时段 分区 内环以内 内环到中环 中环到外环 外环以外 0:00~ 3:00 0.0421 0.0423 0.0412 0.0366 3:00~ 6:00 0.0509 0.0507 0.0515 0.0401
i 分区 j 时间段居民乘出租车出行占总出行量比重
15.93 17.50 12.05 13.97 15.87 24.04 8.60 48.67 68.77 78.94 120.03 37.09 22.38 25.25 28.99 28.24 33.57 36.66 44.03 58.47
出租车供给量模型求解 根据供给量模型建立之前数据收集中的出租车时间分布和空间分布算得每个分区 每个时段出租车供应量占全市总供应量比重 aij ：
j
Qij
Sij
ij
d
3
5 模型的建立与求解
出租车作为市民出行的主要交通方式之一，在全国分布相当广泛，我们选取其中一 个具有代表性的城市作为分析对象。 本论文中， 我们统一分析上海市的出租车资源配置。 5.1 问题一 5.1.1 问题一模型的建立 出租车需求量模型的建立 （1）数据收集 影响出租车需求量的因素有很多，其中主要包括居民人口总数、居民收入、居民乘 坐出租车出行次数等。为了分析不同时空出租车资源配置问题，我们依据人口分布差异 将上海市分成 4 个区域：
将数据收集中得到的定值数据以及算得的 aij 代入所建模型中，利用 Matlab 软件运 算出结果：
7
6.78 4.05 Sij 1.32 2.37
7.37 33.14 23.53 23.96 28.73 24.94 11.16 5.17 17.57 15.34 13.95 15.47 13.62 6.98 1.65 5.66 4.94 4.48 4.97 4.38 2.24 4.21 6.42 7.67 7.44 9.35 5.73 4.54
qik — i 分区的 k 类居民选择出租车出行的概率；
A —上海市人均日出行次数；
Tij — i 分区 j 时间段居民乘出租车出行占总出行量比重。
出租车供应量模型的建立 （1）数据收集 城市出租车供应机制是建立在基于出租汽车行业基本经济指标为依据的基础之上。 这些指标主要应包括出租车的空驶率、有效行驶里程、平均运营速度和运营时间等。通 过 查 找 资 料 ， 我 们 得 到 出 租 车 的 空 驶 率 为 38% ， 出 租 车 一 天 有 效 行 驶 里 程 为
17.5km / h
单车日均载客量 55.8 人次/辆
24 小时
同时，我们从相关文献中获得上海强生出租汽车公司出租车调度数据[3]即出租车的 时间分布如下：
又由滴滴快的公司网站提供的苍穹数据得到出租车的空间分布如下：
（2）模型建立 我们根据： 出租车供应量 建立如下模型：
所有出租汽车总有效பைடு நூலகம்驶里程 单车日均载客量 每辆出租车总有效行驶里程
2
的数据分别代入问题一的模型，计算出有无补贴情况下的“供求匹配度”。若有补贴时的 匹配度比无补贴时的数据跟接近与 1，即更加容易达到供需平衡甚至供大于求，就可以 说明补贴政策对“缓解打车难”有帮助，否则无帮助。 问题三要求我们设计一个新的软件打车补贴方案，并论证其合理性。在第二问的基 础上我们能得到补贴政策是否对“缓解打车难”有帮助，从生活经验来看，我们认为应 该是有帮助的， 并且具体表现为不同的补贴方案产生的作用也不一样。 考虑到第一问中， 我们对供求匹配度进行了分时空的讨论，这里我们可以将补贴方案和时空分布建立关 系，从供和求两个方面，分别考虑补贴方案对出租车供和求的影响系数，并用这个影响 系数来修正问题一中建立的模型，得到修正后的模型，最终依据修正后的模型设计出合 理的补贴方案。
1.45 2.61
1.43 2.51 3.58 5.22 2.44 3.12 3.19 5.49 3.84 5.15 22.71 6.35 9.25 8.45 20.96 8.17 1.64 4.06 0.95 1.05 1.01 1.84 2.41 2.37 1.77 4.29
6:00~ 9:00 0.2578 0.2678 0.2581 0.2695 9:00~ 12:00 0.1064 0.1060 0.1052 0.0900 12:00~ 15:00 0.1200 0.1260 0.1220 0.1272 15:00~ 18:00 0.1378 0.1376 0.1386 0.1460 18:00~ 21:00 0.2093 0.2195 0.2099 0.2220 21:00~ 24:00 0.0757 0.0657 0.0751 0.0686
1573.71104 km ，平均运营速度为 17.5km / h ，单车日均载客量为 55.8 人次/辆，考虑到
上海市出租车运营方式大多为双班制，即人歇车不歇，所以将出租车一天运营时间定为 24 小时。将以上数据整理如下： 空驶率 38% 有效行驶里程
1573.71104 km / d
平均运营速度 一天运营时间
0.0206 0.0123 aij 0.0040 0.0072
0.0224 0.1007 0.0715 0.0728 0.0873 0.0758 0.0339 0.0157 0.0534 0.0466 0.0424 0.0470 0.0414 0.0212 0.0050 0.0172 0.0150 0.0136 0.0151 0.0133 0.0068 0.0128 0.0195 0.0233 0.0226 0.0284 0.0174 0.0138
（2）模型建立 根据要以上收集到的数据，结合各项影响需求量的指标，我们建立如下模型[4]：
4 Qi A Ri pik qik Ti k 1
式中： k —上海市居民收入等级， k 1, 2,3, 4 ；
Ri — i 分区的居民人口数（万人）； pik — i 分区的 k 类居民的百分率；
Sij aij
Ld vt 1
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式中： aij — i 分区 j 时段出租车供应量占全市总供应量比重；
L — 所有出租汽车总有效行驶里程；
v —出租车平均运营车速；
t —出租车运营时间。
出租车资源的“供求匹配”程度模型的建立 出租车资源的“供求匹配”程度描述的是出租车的需求量与供应量与之间的比例关 系，我们根据： 出租车供应匹配度=
“互联网+”时代的出租车资源配置
摘要
本文研究的是当下互联网时代，人们乘坐出租车出现的“打车难”的问题，以及市 民使用打车软件时，软件公司的各种补贴政策对缓解打车难的作用。 针对问题一， 我们通过建立出租车资源供求匹配程度模型来评判市民出行打车的难 易程度。我们以人口分布、居民收入、日均出行次数等指标计算出乘客需求量 Qij ，以 有效行驶里程、空驶率、日均载客量等指标计算出出租车供应量 Sij ，并建立出租车供求 匹配程度模型： ij 矩阵。 针对问题二， 我们要根据不同补贴方案来分析这些方案对市民出行打车的难易程度 的影响。在问题一里我们得到了没有补贴方案时，在不同时空下市民出行打车的难易程 度。之后我们通过查找资料，得到在不同补贴方案下各项评价指标的数据，然后代入问 题一得到的模型，算出相应的不同时空下市民打车的难易程度，通过对算得的结果对比 分析，得出结论：补贴方案对缓解打车难的问题有一定的帮助，并且不同补贴方案帮助 的程度不一样。 针对问题三，考虑到“人多车少”的现状，我们引入“专车”并将其纳入补贴范围 以提高供应量。同时我们将补贴方案和时空分布建立关系，在不同时空下分别考虑补贴 方案对出租车供应量和乘客需求量的影响。我们引入“综合补贴系数”来量化补贴方案的 影响，并用这个系数来修正问题一中建立的模型，得到修正后的供求匹配程度模型。最 终我们以修正后的匹配程度趋向于 1 为目标，求解修正后的模型，并据此设计出补贴方 案。
Qij Sij
，其中 ij 为匹配度，最终算得不同时空的出租车供求匹配程度
关键词：乘客需求量 出租车供应量 供求匹配程度 专车 综合补贴系数
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1 问题重述
1.1 背景 出租车是市民出行的重要交通工具之一， “打车难”是人们关注的一个社会热点问 题。随着“互联网+”时代的到来，有多家公司依托移动互联网建立了打车软件服务平 台，实现了乘客与出租车司机之间的信息互通，同时推出了多种出租车的补贴方案。
出租车需求量 建立如下模型： 出租车供应量
ij
5.1.2 问题一模型的求解 出租车需求量模型求解
Qij Sij
将收集到的各个已知数据代入需求量模型中，利用 Matlab 软件运算出结果：
8.86 10.71 54.23 11.27 13.51 71.34 Qij 4.72 5.90 29.56 19.79 21.68 145.71
3 模型假设
1. 假设出租车乘客均使用的是打车服务软件平台打到的车。 2. 假设所有出租车乘客诚信度较高，即不会出现订单爽约的现象。 3. 假设我们收集到的数据都是真实可靠的。 4. 假设问题三中引入的专车的平均载客量与出租车相等。
4 符号说明
i
上海市按人口分布的分区数， i 1, 2,3, 4 一天中从 0 点到 24 点按 3 小时一段均分的时段数， j 1, 2,...,8 第 i 分区第 j 个时间段的出租车需求量 第 i 分区第 j 个时间段的出租车供应量 第 i 分区第 j 个时间段出租车资源的供应匹配度 单车日均载客量（人次） 出租车的空驶率
出租车资源的“供求匹配”程度模型的求解 将 5.1.2 中求解得到的两个矩阵 Qij 和 Sij 代入 5.1.1 建立的出租车资源的“供求匹 配”程度模型中，运用 Matlab 软件计算出不同分区不同时段的出租车资源匹配度 ij 。
1.31 2.78 ij 3.58 8.35
另查得，不同分区内不同收入等级人群出行占比：
表 5.1-2 时段 分区 内环以内 内环到中环 中环到外环 外环以外 0:00~ 3:00 0.0421 0.0423 0.0412 0.0366 3:00~ 6:00 0.0509 0.0507 0.0515 0.0401
i 分区 j 时间段居民乘出租车出行占总出行量比重
15.93 17.50 12.05 13.97 15.87 24.04 8.60 48.67 68.77 78.94 120.03 37.09 22.38 25.25 28.99 28.24 33.57 36.66 44.03 58.47
出租车供给量模型求解 根据供给量模型建立之前数据收集中的出租车时间分布和空间分布算得每个分区 每个时段出租车供应量占全市总供应量比重 aij ：
j
Qij
Sij
ij
d
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5 模型的建立与求解
出租车作为市民出行的主要交通方式之一，在全国分布相当广泛，我们选取其中一 个具有代表性的城市作为分析对象。 本论文中， 我们统一分析上海市的出租车资源配置。 5.1 问题一 5.1.1 问题一模型的建立 出租车需求量模型的建立 （1）数据收集 影响出租车需求量的因素有很多，其中主要包括居民人口总数、居民收入、居民乘 坐出租车出行次数等。为了分析不同时空出租车资源配置问题，我们依据人口分布差异 将上海市分成 4 个区域：
将数据收集中得到的定值数据以及算得的 aij 代入所建模型中，利用 Matlab 软件运 算出结果：
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6.78 4.05 Sij 1.32 2.37
7.37 33.14 23.53 23.96 28.73 24.94 11.16 5.17 17.57 15.34 13.95 15.47 13.62 6.98 1.65 5.66 4.94 4.48 4.97 4.38 2.24 4.21 6.42 7.67 7.44 9.35 5.73 4.54
qik — i 分区的 k 类居民选择出租车出行的概率；
A —上海市人均日出行次数；
Tij — i 分区 j 时间段居民乘出租车出行占总出行量比重。
出租车供应量模型的建立 （1）数据收集 城市出租车供应机制是建立在基于出租汽车行业基本经济指标为依据的基础之上。 这些指标主要应包括出租车的空驶率、有效行驶里程、平均运营速度和运营时间等。通 过 查 找 资 料 ， 我 们 得 到 出 租 车 的 空 驶 率 为 38% ， 出 租 车 一 天 有 效 行 驶 里 程 为
17.5km / h
单车日均载客量 55.8 人次/辆
24 小时
同时，我们从相关文献中获得上海强生出租汽车公司出租车调度数据[3]即出租车的 时间分布如下：
又由滴滴快的公司网站提供的苍穹数据得到出租车的空间分布如下：
（2）模型建立 我们根据： 出租车供应量 建立如下模型：
所有出租汽车总有效பைடு நூலகம்驶里程 单车日均载客量 每辆出租车总有效行驶里程
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的数据分别代入问题一的模型，计算出有无补贴情况下的“供求匹配度”。若有补贴时的 匹配度比无补贴时的数据跟接近与 1，即更加容易达到供需平衡甚至供大于求，就可以 说明补贴政策对“缓解打车难”有帮助，否则无帮助。 问题三要求我们设计一个新的软件打车补贴方案，并论证其合理性。在第二问的基 础上我们能得到补贴政策是否对“缓解打车难”有帮助，从生活经验来看，我们认为应 该是有帮助的， 并且具体表现为不同的补贴方案产生的作用也不一样。 考虑到第一问中， 我们对供求匹配度进行了分时空的讨论，这里我们可以将补贴方案和时空分布建立关 系，从供和求两个方面，分别考虑补贴方案对出租车供和求的影响系数，并用这个影响 系数来修正问题一中建立的模型，得到修正后的模型，最终依据修正后的模型设计出合 理的补贴方案。
1.45 2.61
1.43 2.51 3.58 5.22 2.44 3.12 3.19 5.49 3.84 5.15 22.71 6.35 9.25 8.45 20.96 8.17 1.64 4.06 0.95 1.05 1.01 1.84 2.41 2.37 1.77 4.29
6:00~ 9:00 0.2578 0.2678 0.2581 0.2695 9:00~ 12:00 0.1064 0.1060 0.1052 0.0900 12:00~ 15:00 0.1200 0.1260 0.1220 0.1272 15:00~ 18:00 0.1378 0.1376 0.1386 0.1460 18:00~ 21:00 0.2093 0.2195 0.2099 0.2220 21:00~ 24:00 0.0757 0.0657 0.0751 0.0686
