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2021届高三物理一轮复习静电场训练二(电容器带电粒子在电场中的运动)一.选择题(本题共12小题,1-7为单选题,8-12为多选题,每小题4分,计48分)1．如图所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板之间的电势差U，电容器已带电，则下列判断不正确的是()A．增大两极板间的距离，指针张角变大B．将A板稍微上移，静电计指针张角变大C．若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大D．若减小两板间的距离，则静电计指针张角变小2.(2016·全国Ⅰ卷)一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上．若将云母介质移出，则电容器()A．极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大B．极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大C．极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变D．极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变3.如图所示，平行板电容器在充电后不切断电源，此时板间有一带电尘粒恰能在电场中静止．当正对的平行板左右错开一些时()A．带电尘粒将向上运动B．带电尘粒将向下运动C．通过电阻R的电流方向为A到BD．通过电阻R的电流方向为B到A4．如图所示，一带电小球悬挂在竖直放置的平行板电容器内，当开关S闭合，小球静止时，悬线与竖直方向的夹角为θ，则()A．当开关S断开时，若减小平行板间的距离，则夹角θ增大B．当开关S断开时，若增大平行板间的距离，则夹角θ变小C．当开关S闭合时，若减小平行板间的距离，则夹角θ增大D．当开关S闭合时，若减小平行板间的距离，则夹角θ减小5．如图所示，一充电后的平行板电容器的两极板相距l.在正极板附近有一质量为M、电荷量为q(q＞0)的粒子；在负极板附近有另一质量为m、电荷量为－q的粒子．在电场力的作用下两粒子同时从静止开始运动．已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距25l的平面．若两粒子间相互作用力可忽略．不计重力，则M∶m为()A．3∶2 B．2∶1C．5∶2 D．3∶16.电容式加速度传感器的原理结构如图所示，质量块右侧连接轻质弹簧，左侧连接电介质，弹簧与电容器固定在外框上．质量块可带动电介质移动改变电容．则()A．电介质插入极板间越深，电容器电容越小B．当传感器以恒定加速度运动时，电路中有恒定电流C．若传感器原来向右匀速运动，突然减速时弹簧会伸长D．当传感器由静止突然向右加速瞬间，电路中有顺时针方向电流7．如图所示的阴极射线管，无偏转电场时，电子束加速后打到荧屏中央形成亮斑．如果只逐渐增大M1M2之间的电势差，则()A．在荧屏上的亮斑向上移动B．在荧屏上的亮斑向下移动C．偏转电场对电子做的功减小D．偏转电场的电场强度减小8．(多选)如图甲所示，A、B是一对平行金属板．A板的电势φA＝0，B板的电势φB随时间的变化规律如图乙所示．现有一电子从A板上的小孔进入两板间的电场区内，电子的初速度和重力的影响均可忽略，则()A．若电子是在t＝0时刻进入的，它可能不会到达B板B．若电子是在t＝T2时刻进入的，它一定不能到达B板C．若电子是在t＝T8时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后穿过B板D ．若电子是在t ＝3T8时刻进入的，它可能时而向B 板运动，时而向A 板运动，最后穿过B 板9.(2018·全国卷Ⅲ)(多选)如图，一平行板电容器连接在直流电源上，电容器的极板水平；两微粒a 、b 所带电荷量大小相等、符号相反，使它们分别静止于电容器的上、下极板附近，与极板距离相等．现同时释放a 、b ，它们由静止开始运动．在随后的某时刻t ，a 、b 经过电容器两极板间下半区域的同一水平面．a 、b 间的相互作用和重力可忽略．下列说法正确的是( )A ．a 的质量比b 的大B ．在t 时刻，a 的动能比b 的大C ．在t 时刻，a 和b 的电势能相等D ．在t 时刻，a 和b 的动量大小相等10．(多选)如图甲，两水平金属板间距为d ，板间电场强度的变化规律如图乙所示．t ＝0时刻，质量为m 的带电微粒以初速度v 0沿中线射入两板间，0～T3时间内微粒匀速运动，T 时刻微粒恰好经金属板边缘飞出．微粒运动过程中未与金属板接触．重力加速度的大小为g .关于微粒在0～T 时间内运动的描述，正确的是( )A ．末速度大小为2v 0B ．末速度沿水平方向C ．重力势能减少了12mgdD ．克服电场力做功为mgd11．(多选)如图所示，带电荷量之比为q A ∶q B ＝1∶3的带电粒子A 、B 以相等的速度v 0从同一点出发，沿着跟电场强度垂直的方向射入平行板电容器中，分别打在C 、D 点，若OC ＝CD ，忽略粒子重力的影响，则( )A ．A 和B 在电场中运动的时间之比为1∶2 B ．A 和B 运动的加速度大小之比为4∶1C ．A 和B 的质量之比为1∶12D ．A 和B 的位移大小之比为1∶112．(多选)如图所示，水平放置的平行板电容器与某一电源相连，它的极板长L ＝0.4 m ，两极板间距离d ＝4×10－3m ，有一束由相同带电微粒组成的粒子流以相同的速度v 0从两极板中央平行极板射入，开关S 闭合前，两极板间不带电，由于重力作用，微粒能落到下极板的正中央．已知微粒质量m ＝4×10－5 kg 、电荷量q ＝＋1×10－8 C ，g 取10 m/s 2则下列说法正确的是( )A ．微粒的入射速度v 0＝10 m/sB ．电容器上板接电源正极时微粒有可能从平行板电容器的右边射出电场C ．电源电压为180 V 时，微粒可能从平行板电容器的右边射出电场D ．电源电压为100 V 时，微粒可能从平行板电容器的右边射出电场二、计算题(本题共4小题，共52分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)13．(12分)如图所示，一带电荷量为＋q 、质量为m 的小物块处于一倾角为37°的光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中，小物块恰好静止．重力加速度取g ，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：(1)水平向右电场的电场强度的大小；(2)若将电场强度减小为原来的12，小物块的加速度是多大；(3)电场强度变化后小物块下滑距离L 时的动能．14．(12分)如图所示，区域Ⅰ、Ⅱ分别存在着有界匀强电场E 1、E 2，已知区域Ⅰ宽L 1＝0.8 m ，区域Ⅱ宽L 2＝0.4 m ，E 1＝102V/m 且方向与水平方向成45°角斜向右上方，E 2＝20 V/m 且方向竖直向下．带电荷量为q ＝＋1.6×10－3C ．质量m ＝1.6×10－3 kg 的带电小球(可视为质点)在区域Ⅰ的左边界由静止释放．g 取10 m/s 2，求：(1)小球在电场区域Ⅰ中运动的加速度大小和时间； (2)小球离开电场区域Ⅱ的速度大小和方向．15.(14分)如图甲所示，A 、B 为两块相距很近的平行金属板，A 、B 间电压为U AB ＝－U 0，紧贴A 板有一电子源，不停地飘出质量为m ，带电荷量为e 的电子(可视为初速度为0)．在B 板右侧两块平行金属板M 、N 间加有如图乙所示的电压，电压变化的周期T ＝Lm2eU 0，板间中线与电子源在同一水平线上．已知板间距d ＝38L ，极板长L ，距偏转板右边缘S 处有荧光屏，经时间t 统计(t ≫T )只有50%的电子能打到荧光屏上．(板外无电场)，求：(1)电子进入偏转板时的速度；(2)T4时刻沿中线射入偏转板间的电子刚射出偏转板时与板间中线的距离； (3)电子打在荧光屏上的范围Y .16.(2020全国I ) (14分)在一柱形区域内有匀强电场，柱的横截面是以O 为圆心，半径为R 的圆，AB 为圆的直径，如图所示。
高频考点强化练(三)电场及带电粒子在电场中的运动问题(45分钟100分)一、选择题(本题共9小题,每小题6分,共54分,1～6题为单选题,7～9题为多选题)1.(2016·全国卷Ⅲ)关于静电场的等势面,下列说法正确的是 ( )A.两个电势不同的等势面可能相交B.电场线与等势面处处相互垂直C.同一等势面上各点电场强度一定相等D.将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面,电场力做正功【解析】选B。
等势面的特点:两个电势不同的等势面不可能相交,故A 错误;电场线与等势面处处相互垂直,故B正确;等势面的疏密程度表示电场强度的大小,故C错误;电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面,负电荷受力与电场线的方向相反,故负电荷受力由电势低的等势面指向电势高的等势面,那么它从电势较高的等势面移至电势较低的等势面,电场力做负功,D错误。
2.某位移式传感器的原理示意图如图所示,E为电源,R为电阻,平行金属板A、B和介质P构成电容器,当可移动介质P向左匀速移出的过程中 ( )A.电容器的电容变大B.电容器的电荷量保持不变C.M点的电势比N点的电势低D.流过电阻R的电流方向从M到N【解析】选D。
当可移动介质P向左匀速移出的过程中,介电常数减小,电容器电容变小,选项A错误;电容器的电压等于电源电动势不变,电荷量Q=CU减小,选项B错误;电容器放电,电流方向为M→R→N,M点的电势比N点的电势高,选项C错误,D正确。
3.如图所示为某电场中x轴上电势φ随x变化的图象,一个带电粒子仅受电场力作用在x=0处由静止释放沿x轴正向运动,且以一定的速度通过x=x2处,则下列说法正确的是( )A.x1和x2处的电场强度均为零B.x1和x2之间的场强方向不变C.粒子从x=0到x=x2过程中,电势能先增大后减小D.粒子从x=0到x=x2过程中,加速度先减小后增大【解析】选D。
φ-x图象中斜率表示场强,斜率的绝对值的大小表示场强的大小,斜率的正负表示场强的方向,题图中x1和x2之间的场强大小先减小后增大,场强方向先沿负方向后沿正方向,A、B项错误;粒子由x=0处由静止沿x轴正向运动,表明粒子运动方向与电场力方向同向,则从x=0到x=x2的过程中,电场力先做正功后做负功,电势能先减小后增大,C项错误;因从x=0到x=x2过程中,电场强度先减小后增大,故粒子的加速度先减小后增大,D项正确。
[22]第3讲 电容器 带电粒子在电场中的运动一、单项选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．(2020·重庆九校联盟联考)超级电容器具有功率密度高、充放电时间短、循环寿命长、工作温度范围宽等特点。
图示为一款超级电容器，其上标有“2.7 V 400 F ”字样，则可知( B )A ．该电容器的输入电压只能是2.7 V 时才能工作B ．该电容器的输入电压最大值小于或等于2.7 V 时都能工作C ．该电容器不充电时的电容为零D ．该电容器充满电时储存的电荷量为1 080 mA·h[解析] 本题考查对电容器的理解。
根据超级电容器上标有的“2.7 V 400 F ”，可知该电容器在2.7 V 及其以下输入电压(击穿电压为2.7 V)时都能正常工作，电容器的电容与其是否有电压输入无关，且始终为400 F ，该电容器充满电时储存的电荷量为q ＝CU ＝400×2.7 C ＝1 080 C ，选项B 正确，A 、C 、D 错误。
2．一平行板电容器两板之间的距离d 和两板正对面积S 都可以调节，电容器充电后与电源断开，以U 表示电容器两极板间电压，E 表示两极板间的电场强度，则( A )A ．当S 减小、d 增大时，U 增大、E 增大B ．当S 减小、d 不变时，U 减小、E 不变C ．当d 减小、S 减小时，U 增大、E 增大D ．当d 增大、S 不变时，U 增大、E 减小[解析] 本题考查电容器动态变化及其相关知识点。
电容器充电后与电源断开，可知电容器的电荷量Q 不变，由C ＝εr S 4πkd知，当S 减小、d 增大时，C 减小，由Q ＝CU 知U 增大，由E ＝U d ＝Q Cd ＝4πkQ εr S知E 增大，选项A 正确；同理当S 增大、d 不变时，C 增大，U 减小，E 减小，选项B 错误；当d 减小、S 减小时，无法确定C 、U 的变化情况，选项C 错误；当d 增大、S 不变时，C 减小、U 增大，E 不变，选项D 错误。
[解析] 小球先在斜面上运动，受重力、电场力、
支持力，然后在圆轨道上运动，受重力、电场力、轨道
作用力，如图所示，类比重力场，将电场力与重力的合
力视为等效重力mg ′，大小为mg ′＝错误!＝错误!，tan
θ＝qE mg ＝33
，得θ＝30°，等效重力的方向与斜面垂直指向右下方，小球在斜面上匀速运动。
因要使小球能安全通过圆轨道，在圆轨道的“等效最高点”(D
点)满足“等效重力”刚好提供向心力，即有mg ′＝mv2D R
，因θ＝30°与斜面的倾角相等，由几何关系知AD ＝2R ，令小球以最小初速度v 0运动，由动能定理知
－2mg ′R ＝12m v 2D －12
m v 20 解得v 0＝103gR 3
，因此要使小球安全通过圆轨道，初速度应满足v 0≥103gR 3。
[答案] v 0≥103gR 3。
电容器与电容带电粒子在电场中的运动（45分钟IoO分）素养达标--------- ■ （ 7（）分）一、选择题（本题共8小题，每小题7分，共56分，1〜6题为单选题，7〜8题为多选题）1•下列有关电容器知识的描述，正确的是（）甲乙丙丁扎图甲为电容器充电示意图，充完电后电容器上极板带正电，两极板间电压U等于电源电动势E B.图乙为电容器放电示意图，若电容器上极板带电荷量为+Q,则放电过程中通过安培表的电流方向从右向左，流过的总电荷量为2QC.图丙为电解电容器的实物图和符号，图丁为可变电容器及其符号，两种电容器使用时都应严格区分正负极D.图丙中的电容器上标有“400 V, 68 uF”字样，说明该电容器只有两端加上400 V的电压时电容才为68 UF【解析】选图甲为电容器充电过程，充完电后电容器上极板与电源的正极相连，同时两极板间的电压I；等于电源的电动势E,故A正确；图乙为电容器放电过程，若电容器上极板带电荷疑为+Q，则放电过程中通过安培表的电流方向从右向左，且流过的总电荷量为Q，故 B错误；图丙为电解电容器的实物图和符号，图丁为可变电容器及其符号，前者电容器使用时严格区分正负极，后者不必区分，故C错误；图丙中的电容器上标有“400 V, 68 μF,* 字样，说明该电容器两端电压最大值为400 V,而电容与电容器的电压及电荷量均无关，总是为68 μF,故D错误。
2.如图所示，固泄在绝缘支架上的平行板电容器充电后与电源断开，两极板与一个静电讣相连，将B极向左水平移动一小段距离后，电容器的电容C、静电汁指针偏角0和极板间电场强度E的变化情况分别是（）A.C变小, 变大, E不变B.C不变, ()不变, E变小C.C变小, 不变, E不变D.C变小, 变大, E变小【解析】选A。
当负极板左移一小段距离时，d增大，由c=4πkd可知，电容C减小，Q不Q变，由U二。
可知两极间的电压增大，因电压增大，静电计指针偏角会增大，根据U Q 4πkQE二"二Cd二εr s ,不论极板间距如何变化，极板的电量总不变，因此电场强度不变，故A 正确，B、C、D错误。
课练22 电容器带电粒子在电场中的运动1．静电计是在验电器的基础上制成的，用其指针张角的大小来定性显示其金属球与外壳之间的电势差大小．如图所示，A、B是平行板电容器的两个金属板，G为静电计．开始时开关S闭合，静电计指针张开一定角度，为了使指针张开的角度增大些，下列采取的措施可行的是( )A．断开开关S后，只将A、B分开些B．保持开关S闭合，只将A、B两极板分开些C．保持开关S闭合，只将A、B两极板靠近些D．保持开关S闭合，只将滑动变阻器触头向右移动2．(多选)如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略．一带负电油滴被固定于电容器中的P点．现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则( )A．平行板电容器的电容将变大B．静电计指针张角不变C．带电油滴的电势能将增大D．若先将上极板与电源正极连接的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则带电油滴所受电场力不变3．(多选)指纹识别传感器在日常生活中应用十分广泛，常用的指纹识别传感器是电容式传感器，指纹的凸起部分叫“嵴”，凹下部分叫“峪”．传感器上有大量面积相同的小极板，当手指贴在传感器上时，这些小极板和正对的皮肤表面部分形成大量的小电容器，这样在嵴处和峪处形成的电容器的电容大小不同．此时传感器给所有的电容器充电后达到某一电压值，然后电容器放电，电容值小的电容器放电较快，根据放电快慢的不同，就可以探测到嵴和峪的位置，从而形成指纹图象数据，根据以上信息，下列说法正确的是( )A ．在峪处形成的电容器电容较小B ．充电后在嵴处形成的电容器的电荷量大C ．在峪处形成的电容器放电时间较长D ．潮湿的手指对指纹识别绝对没有影响4．(多选)图中直线AB 为某点电荷产生的电场中一条竖直的电场线．有一质量为m 、电荷量为＋q 的小球，从该直线上的A 点由静止释放，小球向下运动h 到达B 点时速度恰好减为零，不计下落过程中的空气阻力．下列判断正确的是( )A ．该点电荷位于A 点的正上方且带负电B ．B 点的电场强度大小E B >mg qC ．A 点的电势φA 大于B 点的电势φBD ．小球从A 点到B 点的过程电势能增加mgh5．(多选)在匀强电场中，质量为m 、电荷量为＋q 的小球由静止释放后，斜向下做直线运动，轨迹与竖直方向的夹角为θ，如图所示，则( )A ．场强最小值为mg qsin θB ．小球的电势能可能不变C ．电场方向可能水平向左D ．小球的机械能可能减小6．如图所示，矩形区域PQNM 内存在平行于纸面的匀强电场，一质量为m ＝2.0×10－11 kg 、电荷量为q ＝1.0×10－5 C 的带正电粒子(重力不计)从a 点以v 1＝1×104 m/s 的初速度垂直于PQ 进入电场，最终从MN 边界上的b 点以与水平边界MN 成30°角斜向右上方的方向射出，射出电场时的速度v 2＝2×104m/s ，已知MP ＝20 cm 、MN ＝80 cm ，取a 点电势为零，如果以a 点为坐标原点O ，沿PQ 方向建立x 轴，则粒子从a 点运动到b 点的过程中，电场的电场强度E、电势φ、粒子的速度v、电势能E p随x的变化图象正确的是( )练高考小题7.[2018·北京卷，19]研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示．下列说法正确的是( )A．实验前，只用带电玻璃棒与电容器a板接触，能使电容器带电B．实验中，只将电容器b板向上平移，静电计指针的张角变小C．实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大D．实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表明电容增大8．[2018·江苏卷，5]如图所示，水平金属板A、B分别与电源两极相连，带电油滴处于静止状态．现将B板右端向下移动一小段距离，两金属板表面仍均为等势面，则该油滴( )A．仍然保持静止 B．竖直向下运动C．向左下方运动 D．向右下方运动9．[2018·全国卷Ⅲ，21](多选)如图，一平行板电容器连接在直流电源上，电容器的极板水平；两微粒a、b所带电荷量大小相等、符号相反，使它们分别静止于电容器的上、下极板附近，与极板距离相等．现同时释放a、b，它们由静止开始运动．在随后的某时刻t，a、b经过电容器两极板间下半区域的同一水平面．a、b间的相互作用和重力可忽略．下列说法正确的是( )A．a的质量比b的大B．在t时刻，a的动能比b的大C．在t时刻，a和b的电势能相等D．在t时刻，a和b的动量大小相等10．[2015·广东卷](多选)如图所示的水平匀强电场中，将两个带电小球M和N分别沿图示路径移动到同一水平线上的不同位置．释放后，M、N保持静止．不计重力，则( ) A．M的带电量比N的大B．M带负电荷，N带正电荷C．移动过程中匀强电场对M做负功D．静止时M受到的合力比N的大11．[2016·全国卷Ⅰ，20](多选)如图，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面(纸面)内，且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称．忽略空气阻力．由此可知( ) A．Q点的电势比P点高B．油滴在Q点的动能比它在P点的大C．油滴在Q点的电势能比它在P点的大D．油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小练模拟小题12．[2019·黑龙江省大庆实验中学模拟]如图所示，平行板电容器与直流电源、理想二极管(正向电阻为零，可以视为短路；反向电阻无穷大，可以视为断路)连接，电源负极接地，初始时电容器不带电，闭合开关S稳定后，一带电油滴位于电容器极板间的P点且处于静止状态．下列说法正确的是( ) A．减小极板间的正对面积，带电油滴会向下移动，且P点的电势会降低B．减小极板间的正对面积，带电油滴会向上移动，且P点的电势会降低C．将下极板上移，带电油滴向上运动D．断开开关S，带电油滴将向下运动13．[2019·江西省新余一中模拟](多选)如图所示为一电源电动势为E、内阻为r的恒定电路，电压表的内阻为10 kΩ，B为静电计，C1、C2分别是两个电容器，将开关闭合一段时间，下列说法正确的是( )A．若C1>C2，则电压表两端的电势差大于静电计两端的电势差B．若将滑动变阻器触头P向右滑动，则电容器C2上所带电荷量增大C．C1上所带电荷量为零D．再将开关S断开，然后使电容器C2两极板间距离增大，则静电计张角也增大14．[2019·江苏省盐城中学模拟]如图所示，一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，极板水平放置，极板间距为d，在下极板上叠放一厚度为l的金属板，其上部空间有一带电粒子P静止在电容器中，当把金属板从电容器中快速抽出后，粒子P开始运动，重力加速度为g.粒子运动的加速度大小为( )A.ldg B.d－ldgC.ld－lg D.dd－lg15.[2019·湖北省部分重点中学联考](多选)如图所示的直角坐标系中，第一象限内分布着均匀辐射的电场，坐标原点与四分之一圆弧的荧光屏间电压为U ；第三象限内分布着竖直向下的匀强电场，场强大小为E .大量电荷量为－q (q >0)、质量为m 的粒子，某时刻起从第三象限不同位置连续以相同的初速度v 0沿x 轴正方向射入匀强电场．若粒子只能从坐标原点进入第一象限，其他粒子均被坐标轴上的物质吸收并导走而不影响原来的电场分布．不计粒子的重力及它们间的相互作用．下列说法正确的是( )A ．能进入第一象限的粒子，在匀强电场中的初始位置分布在一条直线上B ．到达坐标原点的粒子速度越大，入射速度方向与y 轴的夹角越大C ．能打到荧光屏上的粒子，进入O 点的动能必须大于qUD ．若U <mv 202q，荧光屏各处均有粒子到达而被完全点亮 16．[2019·重庆模拟](多选)如图所示，水平绝缘粗糙的轨道AB 与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC 平滑连接，半圆形轨道的半径R ＝0.4 m ．在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场线与轨道所在的平面平行，电场强度E ＝1.0×104V/m.现有一电荷量q ＝＋1.0×10－4C 、质量m ＝0.1 kg 的带电体(可视为质点)在水平轨道上的P 点由静止释放，带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点C ，然后落至水平轨道上的D 点，取g ＝10 m/s 2，则( )A ．带电体在半圆形轨道C 点的速度大小为2 2 m/sB ．落点D 与B 点的水平距离x BD ＝0C ．带电体运动到半圆形轨道B 点时对半圆形轨道的压力大小为7 ND ．带电体在从B 到C 运动的过程中对轨道最大压力为3(2＋1) N———[综合测评 提能力]———一、单项选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分)1．如图所示，一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷(电荷量很小)固定在P 点．以E 表示两极板间的电场强度，U 表示电容器的电压，E p 表示正电荷在P 点的电势能．若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示位置，则( )A ．U 变小，E p 不变B ．E 变大，E p 不变C ．U 变大，E p 变大D ．U 不变，E p 变大2．如图所示，有一倾角为θ＝30°的斜面，A 点位于斜面底端正上方与斜面顶端等高处．将质量为0.1 kg 的带电小球第一次从A 点正对斜面水平抛出，小球恰能垂直落在斜面上．加竖直方向电场后，将小球第二次从A 点以原速度抛出，小球到达斜面时的位移最小，已知斜面长为L ＝2 m ，重力加速度g 取10 m/s 2，则下列说法正确的是( )A ．小球的初速度大小为 2 m/sB ．小球第一次与第二次运动的时间之比为6:5C ．小球在电场中所受电场力大小为2.2 ND ．加电场后，小球从抛出到落到斜面，电势能的变化量为2.4 J3．如图所示边长为L 的正方形区域内存在着匀强电场，质量为m 、电荷量为q 、重力忽略不计的带正电的粒子，由电场左侧从不同位置以相同的初速度v 0垂直进入电场，已知从E 点进入的粒子恰好从C 点离开电场，E 是AD 的中点，F 是CD 的中点，则以下说法正确的是( )A ．AD 间的电势差为mv 202qB ．从A 、E 之间进入电场的粒子，离开电场时速度与水平方向的夹角为45°C ．从F 点离开电场时粒子的动能为34mv 20 D ．从F 点离开电场时粒子的动能为38mv 20 4.如图所示，一个带电粒子从粒子源O 处射入(初速度很小，可忽略不计)电压为U 1的加速电场，经加速后从小孔S处沿金属板A、B的中线(如图中虚线所示)射入偏转电场，A、B板长均为L，相距为d，A、B两板之间的电压为U2.则带电粒子能从A、B板间飞出应该满足的条件是( )A.U2U1<2dLB.U2U1<dLC.U2U1<2d2L2D.U2U1<d2L25．[2019·辽宁六校联考]匀强电场的电场强度E随时间t变化的图象如图所示．当t ＝0时，在此匀强电场中由静止释放一个带正电粒子，设带电粒子只受电场力的作用，则下列说法正确的是( )A．2 s末带电粒子的速度为零B．3 s末带电粒子回到原出发点C．带电粒子将始终向同一个方向运动D．0～3 s内，电场力始终做正功6．[2019·山东省实验中学二诊]在真空中水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m的带电小球由MN上方的A点以一定初速度v0水平抛出，从B点进入电场，到达C 点时速度方向恰好水平，A、B、C三点在同一直线上，且AB＝2BC，如图所示．由此可见( ) A．电场力为2mgB．小球带正电C．小球从A到B与从B到C的运动时间相等D．小球从A到B与从B到C的速度变化量大小相等7.在真空中上、下两个区域均为竖直向下的匀强电场，其电场线分布如图所示，有一带负电的微粒，从上边区域沿一条电场线以速度v0匀速下落，并进入下边区域(该区域的电场足够广)，在如图所示的速度—时间图象中，符合微粒在电场内运动情况的是( )8．粗糙绝缘的水平地面上，有两块竖直平行相对而立的金属板A、B.板间地面上静止着带正电的物块，如图甲所示，当两金属板加图乙所示的交变电压时，设直到t1时刻物块才开始运动(最大静摩擦力与滑动摩擦力可认为相等)，则( )A.在0～t1时间内，物块受到逐渐增大的摩擦力，方向水平向右B．在t1～t3时间内，物块受到的摩擦力先逐渐增大，后逐渐减小C．t3时刻物块的速度最大D．t4时刻物块的速度最大二、多项选择题(本题共2小题，每小题4分，共8分)9.如图所示，平行板电容器A、B两极板水平放置，A在上方，B在下方，现将其和二极管串联接在电源上，已知A和电源正极相连，二极管具有单向导电性，一带电小球沿A、B中心水平射入，打在B极板上的N点，小球的重力不能忽略，现通过上下移动A极板来改变两极板A、B间距(两极板仍平行)，则下列说法正确的是( )A．若小球带正电，当A、B间距增大时，小球打在N点的右侧B．若小球带正电，当A、B间距减小时，小球打在N点的左侧C．若小球带负电，当A、B间距减小时，小球可能打在N点的右侧D．若小球带负电，当A、B间距增大时，小球可能打在N点的左侧10．[2019·成都一诊]下述为一个观察带电油滴在平行板电容器两板间电场中运动情况的实验．实验操作如下：①先给图示真空中水平放置的平行板电容器充电，让A、B两板带上一定的电荷量，使一个带电油滴恰能在两板间匀强电场中的P点静止；②再给电容器瞬间充电使其电荷量突然增加ΔQ，让油滴开始竖直向上运动时间t、发生位移x；③然后让电容器瞬间放电使其电荷量突然减少ΔQ′，观察到又经时间2t，油滴刚好运动到P点下方距P点x处．若电容器充、放电时间不计，油滴运动过程中未与极板接触，油滴带电荷量始终不变，则关于上述②和③两个过程，下列说法正确的是( )A．油滴运动的加速度大小之比a2:a3＝3:2B．合力的平均功率之比P2:P3＝4:5C．合力的冲量大小之比I2:I3＝1;3D．ΔQ:ΔQ′＝2:5三、非选择题(本题共3小题，共33分)11．(9分)[2019·北京海淀区统考]如图所示，在水平向右的匀强电场中，水平轨道AB连接着一圆形轨道，圆形轨道固定在竖直平面内，其最低点B与水平轨道平滑连接．现有一质量为m、电荷量为q的带正电荷的小球(可视为质点)，从离圆形轨道最低点B相距为L处的C点由静止开始在电场力作用下沿水平轨道运动．已知小球所受电场力与其所受的重力大小相等，重力加速度为g，水平轨道和圆形轨道均绝缘，小球在运动过程中所带电荷量q保持不变，不计一切摩擦和空气阻力．求：(1)匀强电场的电场强度E的大小；(2)小球由C点运动到B点所用的时间t；(3)小球运动到与圆形轨道圆心O等高的D点时的速度大小v D.12．(12分)[2019·重庆九校联考]在如图所示的平面直角坐标系xOy中，第一象限内有沿y轴正方向(竖直向上)的匀强电场，电场强度大小E0＝50 V/m；第四象限内有一宽度d＝0.2 m、方向沿x轴正方向(水平向右)的匀强电场．质量m＝0.1 kg、带电荷量q＝＋1×10－2 C 的小球从y轴上的P点以一定的初速度垂直y轴方向进入电场，通过第一象限后，从x轴上的A点进入第四象限，并恰好沿直线通过该区域后从B点离开，已知P、A的坐标分别为(0,0.4 m)、(0.4 m,0)，取重力加速度g＝10 m/s2.求：(1)初速度v0的大小；(2)A、B两点间的电势差U AB；(3)小球经过B点时的速度大小．13.(12分)[2019·全国卷Ⅱ]如图，两金属板P、Q水平放置，间距为d.两金属板正中间有一水平放置的金属网G，P、Q、G的尺寸相同．G接地，P、Q的电势均为φ(φ>0)．质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子自G的左端上方距离G为h的位置，以速度v0平行于纸面水平射入电场，重力忽略不计．正确；若小球带负电，当A 、B 间距d 减小时，由E ＝Q εS 4πkdd ＝4πkQεS，知E 增大，所以电场力变大，方向向上．若电场力小于重力，小球做类平抛运动竖直向下的加速度减小，运动时间变长，小球将打在N 点的右侧，故C 正确；若小球带负电，当A 、B 间距d 增大时，电容减小，但Q 不变，根据E ＝Q εS 4πkdd ＝4πkQεS，知E 不变，所以电场力大小不变，电场力与重力合力不变，小球仍然打在N 点，故D 错误．10．CD 假设第一次充电后电容器所带的电荷量为Q ，电容器的电容为C ，两板间距离为d ，则由U ＝Q C 、E ＝U d 可得E ＝Q dC ，油滴静止时mg ＝qE ＝qQdC；当电容器电荷量增加ΔQ 时，由牛顿第二定律有q Q ＋ΔQ dC －mg ＝ma 2，又由运动学公式得x ＝12a 2t 2，运动时间t 后的速度为v ＝a 2t ；电容器放电后，由牛顿第二定律可知mg －q Q ＋ΔQ －ΔQ ′dC＝ma 3，又－2x ＝a 2t ×2t －12a 3(2t )2，由以上整理得a 2:a 3＝2:3，ΔQ :ΔQ ′＝2:5，A 项错误，D 项正确；②过程，合力的平均功率为P 2＝ma 2x t ，③过程，合力的平均功率为P 3＝ma 3·2x2t，则P 2:P 3＝2:3，B 项错误；②过程，合力的冲量大小为I 2＝ma 2t ，③过程，合力的冲量大小为I 3＝ma 3·2t ，则I 2:I 3＝1:3，C 项正确．11．答案：(1)mgq(2)2Lg(3)2gL解析：(1)对小球，由题意可知Eq ＝mg ①解得E ＝mg q②(2)对小球，设从C 到B 的加速度为a ， 根据牛顿第二定律可得Eq ＝ma ③ 由运动学公式可得L ＝12at 2④②③④式联立解得t ＝2L g⑤(3)设圆形轨道半径为R ，对小球从C 到D 的过程，根据动能定理有qE (L ＋R )－mgR ＝12mv 2D －0⑥联立②⑥，可得v D ＝2gL .。
电容器与电容带电粒子在电场中的运动(建议用时40分钟)1.水平放置的平行板电容器与一电池相连,现将电容器两板间的距离增大,则( )A.电容器电容变大B.电容器电容变小C.电容器两板间的电场强度增大D.电容器两板间的电场强度不变【解析】选B。
当两极板间的距离增大时,根据电容的决定式C=分析得知,电容C减小,选项A错误,B正确;由于与电池保持连接,U不变,因E=,所以电容器两板间的电场强度减小,选项C、D错误。
2.(2019·杭州模拟)如图所示是“研究影响平行板电容器电容大小的因素”的实验示意图,在A、B两板间插入介质而保持其他条件不变的情况下,下列说法正确的是( )A.图中静电计的作用是显示电容器电容的大小B.插入介质过程,电容器的电容逐渐变小C.插入介质过程,静电计指针偏角逐渐变大D.插入介质过程,静电计指针偏角逐渐变小【解析】选D。
静电计测定平行板电容器两极间的电压,两者并联,静电计指针间电压等于平行板电容器两极间的电压,故A错误;插入介质过程,依据电容的决定式,C=可知,电容器的电容逐渐变大,故B错误;插入介质过程,电容变大,由于极板的电量Q不变,根据C=,则有极板间的电压U减小,因此静电计指针偏角逐渐变小,故C错误,D正确。
【加固训练】(2018·北京高考)研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示,下列说法正确的是( )A.实验前,只用带电玻璃棒与电容器a板接触,能使电容器带电B.实验中,只将电容器b板向上平移,静电计指针的张角变小C.实验中,只在极板间插入有机玻璃板,静电计指针的张角变大D.实验中,只增加极板带电量,静电计指针的张角变大,表明电容增大【解析】选A。
当用带电玻璃棒与电容器a板接触,由于静电感应,从而在b板感应出等量的异种电荷,从而使电容器带电,故选项A正确;根据电容的决定式:C=,将电容器b板向上平移,即正对面积S减小,则电容C减小,根据C=可知, 电量Q不变,则电压U增大,则静电计指针的张角变大,故选项B错误;根据电容的决定式:C=,只在极板间插入有机玻璃板,则介电系数εr增大,则电容C增大,根据C=可知, 电量Q不变,则电压U减小,则静电计指针的张角减小,故选项C错误;根据电容决定式C=可知,电容C的变化与电量并无关系,因此电量的改变并不会导致电容的变化,故选项D错误。
2021届高考物理一轮复习第七章静电场第三节电容器与电容带电粒子在电场中的运动随堂检测新人教版1．(2021·高考江苏卷)如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A 、B 、C 中央各有一小孔，小孔分别位于O 、M 、P 点．由O 点静止开释的电子恰好能运动到P 点．现将C 板向右平移到P ′点，则由O 点静止开释的电子( )A ．运动到P 点返回B ．运动到P 和P ′点之间返回C ．运动到P ′点返回D ．穿过P ′点解析：选A.电子在A 、B 板间的电场中加速运动，在B 、C 板间的电场中减速运动，设A 、B 板间的电压为U ，B 、C 板间的电场强度为E ，M 、P 两点间的距离为d ，则有eU －eEd ＝0，若将C 板向右平移到P ′点，B 、C 两板所带电荷量不变，由E ＝U d ＝Q C 0d ＝4πkQεS可知，C 板向右平移到P ′时，B 、C 两板间的电场强度不变，由此能够判定，电子在A 、B 板间加速运动后，在B 、C 板间减速运动，到达P 点时速度为零，然后返回，A 项正确，B 、C 、D 项错误．2．(多选)(2020·四川绵阳模拟)如图甲所示，两平行金属板A 、B 放在真空中，间距为d ，P 点在A 、B 板间，A 板接地，B 板的电势φ随时刻t 的变化情形如图乙所示，t ＝0时，在P 点由静止开释一质量为m 、电荷量为e 的电子，当t ＝2T 时，电子回到P 点．电子运动过程中未与极板相碰，不计重力，则下列说法正确的是( )A ．φ1∶φ2＝1∶2B ．φ1∶φ2＝1∶3C ．在0～2T 时刻内，当t ＝T 时电子的电势能最小D ．在0～2T 时刻内，电子的电势能减小了2e 2T 2φ21md2解析：选BCD.0～T 时刻内平行板间的电场强度为E 1＝φ1d ，电子以a 1＝E 1e m ＝φ1edm向上做匀加速直线运动，当t ＝T 时电子的位移x 1＝12a 1T 2，速度v 1＝a 1T .T ～2T 时刻内平行板间的电场强度E 2＝φ2d ，加速度a 2＝φ2e dm，电子以v 1的初速度向上做匀减速直线运动，速度变为0后开始向下做匀加速直线运动，位移x 2＝v 1T －12a 2T 2，由题意t ＝2T 时电子回到P 点，则x 1＋x 2＝0，联立可得φ2＝3φ1，选项A 错误，B 正确．当速度最大时，动能最大，电势能最小，而0～T 时刻内电子做匀加速直线运动，之后做匀减速直线运动，后又做方向向下的匀加速直线运动，因此在T 时刻电势能最小，选项C 正确．电子在t ＝2T 时回到P 点，现在速度v 2＝v 1－a 2T ＝－2φ1eT dm (负号表示方向向下)，电子的动能为E k ＝12mv 22＝2e 2T 2φ21md 2，依照能量守恒定律，电势能的减少量等于动能的增加量，选项D 正确．3．(2020·湖北孝感模拟)静电计是在验电器的基础上制成的，用其指针张角的大小来定性显示其金属球与外壳之间的电势差大小．如图所示，A 、B 是平行板电容器的两个金属板，D 为静电计，开始时开关S 闭合，静电计指针张开一定角度，为了使指针张开的角度减小些，下列采取的措施可行的是( )A ．断开开关S 后，将A 、B 两极板分开些 B ．断开开关S 后，增大A 、B 两极板的正对面积C ．保持开关S 闭合，将A 、B 两极板靠近些D ．保持开关S 闭合，将滑动变阻器的滑片向右移动解析：选B.断开开关S ，电容器所带电荷量不变，将A 、B 两极板分开些，则d 增大，依照C ＝εr S 4πkd 知，电容C 减小，依照U ＝QC 知，电势差增大，指针张角增大，选项A 错误；断开开关S ，增大A 、B 两极板的正对面积，即S 增大，依照C ＝εr S4πkd 知，电容C 增大，依照U ＝QC知，电势差减小，指针张角减小，选项B 正确；保持开关S 闭合，不管将A 、B 两极板分开些，依旧将两者靠近些，电容器两端的电势差都不变，则指针张角不变，选项C 错误；保持开关S 闭合，滑动变阻器仅充当导线作用，电容器两端的电势差不变，滑片滑动可不能阻碍指针张角，选项D 错误．4．(2021·高考全国卷Ⅱ)如图，两水平面(虚线)之间的距离为H ，其间的区域存在方向水平向右的匀强电场．自该区域上方的A 点将质量均为m 、电荷量分别为q 和－q (q >0)的带电小球M 、N 先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出．小球在重力作用下进入电场区域，并从该区域的下边界离开．已知N 离开电场时的速度方向竖直向下；M 在电场中做直线运动，刚离开电场时的动能为N 刚离开电场时动能的1.5倍．不计空气阻力，重力加速度大小为g .求(1)M 与N 在电场中沿水平方向的位移之比； (2)A 点距电场上边界的高度； (3)该电场的电场强度大小．解析：(1)设小球M 、N 在A 点水平射出时的初速度大小为v 0，则它们进入电场时的水平速度仍旧为v 0.M 、N 在电场中运动的时刻t 相等，电场力作用下产生的加速度沿水平方向，大小均为a ，在电场中沿水平方向的位移分别为s 1和s 2.由题给条件和运动学公式得v 0－at ＝0 ① s 1＝v 0t ＋12at 2 ② s 2＝v 0t －12at 2③联立①②③式得s 1s 2＝3. ④(2)设A 点距电场上边界的高度为h ，小球下落h 时在竖直方向的分速度为v y ，由运动学公式v 2y ＝2gh ⑤ H ＝v y t ＋12gt 2⑥M 进入电场后做直线运动，由几何关系知 v 0v y ＝s 1H⑦联立①②⑤⑥⑦式可得h ＝13H .⑧(3)设电场强度的大小为E ，小球M 进入电场后做直线运动，则v 0v y ＝qE mg⑨ 设M 、N 离开电场时的动能分别为E k1、E k2，由动能定理得E k1＝12m (v 20＋v 2y )＋mgH ＋qEs 1⑩ E k2＝12m (v 20＋v 2y )＋mgH －qEs 2⑪由已知条件E k1＝1.5E k2⑫联立④⑤⑦⑧⑨⑩⑪⑫式得E ＝mg2q. 答案：见解析。
考点规范练26带电粒子在电场中运动的综合问题一、单项选择题1.如图甲所示,有一固定的正点电荷N,其右侧距离为l处竖直放置一内壁光滑的绝缘圆筒,圆筒内有一带电小球。
将小球从h0高处由静止释放,至小球下落到与N同一水平面的过程中,其动能E k随高度h(设小球与点电荷N的竖直高度差为h)的变化曲线如图乙所示。
下列说法正确的是()A.带电小球在整个运动过程中,小球的机械能先增大后减小B.带电小球在高度h0~h1之间运动过程中,电势能减小C.带电小球在高度h1~h2之间运动过程中,机械能减小D.带电小球在h1和h2两个位置受到的库仑力都等于重力2.如图甲所示,M、N为正对竖直放置的平行金属板,A、B为两板中线上的两点。
当M、N板间不加电压时,一带电小球从A点由静止释放经时间T到达B点,此时速度为v。
若两板间加上如图乙所示的交变电压,t=0时,将带电小球仍从A点由静止释放,小球运动过程中始终未接触金属板,则t=T时,小球()A.在B点上方B.恰好到达B点C.速度大于vD.速度小于v3.如图所示,D是一只二极管,AB是平行板电容器,在电容器两极板间有一带电微粒P处于静止状态,在两极板A和B间的距离增大一些的瞬间(两极板仍平行),带电微粒P的运动情况是()A.向下运动B.向上运动C.仍静止不动D.不能确定4.带同种电荷的A、B两物块放置在光滑水平面上,A物块的质量为m1,B物块的质量为m2。
A、B两物块紧靠在一起且相互间无电荷交换,释放一段时间后,A、B两物块相距为d,此时B物块的速度为v。
A、B两物块均可看作点电荷,已知两点电荷系统具有的电势能的大小仅与两带电体的电荷量以及距离有关。
若A物块质量不变,将B物块的质量增大为2m2,A、B两物块电荷量保持不变,仍从紧靠在一起释放,则释放后A、B两物块距离为d时B物块的速度为()A.12v B.√22vC.√m2+m12m2+m1v D.√m2+m14m2+2m1v二、多项选择题5.如图所示,带电小球自O点由静止释放,经C孔进入两水平放置的平行金属板之间,由于电场的作用,下落到D孔时速度刚好减为零。
考点23 电容器 带电粒子在电场中的运动题组一 基础小题1．对于某一电容器，下列说法正确的是( )A ．电容器所带的电荷越多，电容越大B ．电容器两极板间的电势差越大，电容越大C ．电容器所带的电荷量增加一倍，两极板间的电势差也增加一倍D ．电容器两极板间的电势差减小到原来的12，它的电容也减小到原来的12答案 C解析 电容是反映电容器容纳电荷本领大小的物理量，数值上等于电容器所带的电荷量与两极板间的电势差的比值，与电容器是否带电、带电量的多少、电势差的大小都无关，故A 、B 、D 错误；根据定义C ＝Q U ，电容器所带的电荷增加一倍，两极板间的电势差也增加一倍，故C 正确。
2．水平放置的平行板电容器与某恒压电源相连，一带电液滴在两板间处于静止状态，现将上板瞬间向上移动少许到图中水平虚线位置，则( )A ．电容器的电容增大B ．电容器的电荷量增大C ．电容器的电压增大D ．液滴向下运动答案 D解析 带电液滴置于水平放置的平行板电容器的两板间而静止，重力和电场力平衡；现将上极板向上移动少许，板间距离增大，根据C ＝εr S4πkd可知，电容减小；由于电容器与电源相连，其电压不变，当电容减小时，由Q ＝UC 可知，Q 会减小；因电压不变，极板间距增大，根据U ＝Ed ，电场强度变小，电场力小于重力，则液滴向下运动。
综上所述，D 正确，A 、B 、C 错误。
3．某种位移式传感器的原理示意图如图所示，E 为电源，R 为电阻，平行金属板A 、B 和介质P 构成电容器，在可移动介质P 向右匀速移出的过程中( )A ．电容器的电容变大B ．电容器的电荷量保持不变C ．M 点的电势比N 点的电势低D ．流过电阻R 的电流方向从M 到N答案 D解析 介质P 向右匀速移出的过程中，根据电容的决定式C ＝εr S 4πkd，分析可知电容变小，而电容器与电源相连，其两极板间的电压不变，由C ＝Q U分析可知两极板所带电荷量变小，电容器处于放电状态，则流过电阻R 的电流方向从M 到N ，M 点的电势比N 点的电势高，故A 、B 、C 错误，D 正确。
