霍尔元件、磁流体发电机

物理科技的理解应用（速度选择器、质谱仪、回旋加速器、霍尔元件、电磁流量计、磁流体发电机）60分钟物理科技的理解应用（速度选择器、质谱仪、回旋加速器、霍尔元件、电磁流量计、磁流体发电机等）（10单选+7多选+3计算）1．（2024·北京昌平·二模）如图所示，水平放置的两平行金属板间存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场。

一带电粒子（重力不计）从M 点沿水平方向射入到两板之间，恰好沿直线从N 点射出。

电场强度为E ，磁感应强度为B 。

下列说法正确的是（ ）。

A ．粒子一定带正电B ．粒子射入的速度大小B v E=C ．若只改变粒子射入速度的大小，其运动轨迹为曲线D ．若粒子从N 点沿水平方向射入，其运动轨迹为直线【答案】C【详解】A ．粒子从M 点沿水平方向射入，根据左手定则，不管粒子带正电还是负电，粒子受到的电场力方向和洛伦兹力方向均相反，故无法判断粒子的电性，故A 错误；B ．粒子恰好沿直线从N 点射出，粒子受到的电场力大小等于受到的洛伦兹力大小，则有：qvB Eq =解得粒子射入的速度大小为：Ev B=故B 错误；C ．若只改变粒子射入速度的大小，粒子受到的电场力大小不再等于受到的洛伦兹力大小，粒子做曲线运动，其运动轨迹为曲线，故C 正确；D ．若粒子从N 点沿水平方向射入，不管粒子带正电还是负电，根据左手定则，则粒子受到的电场力方向和洛伦兹力方向相同，粒子做曲线运动，其运动轨迹为曲线，故D 错误。

故选C 。

2．（2024·江西鹰潭·模拟预测）第十四届夏季达沃斯论坛发布2023年度突破性技术榜单，列出最有潜力对世界产生积极影响的十大技术，这些新技术的应用正在给我们的生活带来潜移默化的改变。

磁流体发电技术是目前世界上正在研究的新兴技术。

如图所示是磁流体发电机示意图，相距为d 的平行金属板A 、B 之间的磁场可看作匀强磁场，磁感应强度大小为B ，等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）以速度v 垂直于B 且平行于板面的方向进入磁场。

霍尔效应的理解和应用湖北省恩施高中陈恩谱一、霍尔效应1、预设条件：通有电流I 的导体，处在磁场B 中。

2、霍尔效应：（1）载流子的偏转导体通有电流，实际上是导体内的自由电荷（载流子）发生了定向移动；这种定向移动的电荷，必然受到磁场对它们的洛伦兹力作用而偏转。

（2）导体垂直磁场的两侧面的电势差载流子侧向偏转的结果，是导体垂直磁场的两个侧面出现正负电荷的累积，进而在两侧面间形成垂直导体中电流方向的电场E （霍尔电场），进而在导体两侧面间形成电势差。

（3）载流子对电势高低的影响如图①所示，若载流子是负电荷，则载流子在洛伦兹力作用下会向下偏转，使得导体下表面积累负电荷，与此同时，上表面失去负电荷而带上正电，从而使得上表面电势高于下表面；反过来，如图②所示，若载流子是正电荷，则载流子在洛伦兹力作用下也会向下偏转，使得导体下表面积累正电荷，与此同时，上表面失去正电荷而带上负电，从而使得下表面电势高于上表面。

二、霍尔电压1、稳定电压的产生载流子沿着导线定向移动时，不仅受到洛伦兹力qvB 作用，还受到霍尔电场力qE 的作用，洛伦兹力促使载流子偏转，电场力阻碍载流子偏转，但只要电场力还小于洛伦兹力，载流子就会继续向导体侧面偏转；随着载流子持续偏转，导体两侧面电荷累积增多，霍尔电场增强，电场力增大，当导体两侧面累积电荷足够多、霍尔电场足够强时，电场力与洛伦兹力平衡，载流子就不再偏转，导体两侧的电荷量达到稳定，霍尔电场不再变化，则两侧面间的电势差达到稳定，这个电势差就被称之为霍尔电压，符号为U H 。

2、霍尔电压的计算设霍尔电场场强为E ，则由平衡条件，有0=-qvB qE ，导体两侧面间的电势差——即霍尔电压为Ed U H =，联立得Bdv U H =。

其中，v 是载流子在到体内沿着导线定向移动的平均速率，设导体单位体积内自由电荷数为n ，每个载流子的电荷量为q ，导体沿着磁场方向的厚度为h ，则导体垂直电流方向的横截面积为hd S =，有nqSv I =，解得nqSIv =，代入Bdv U H =，得hBInq U H ⋅=1。

磁流体发电机，又叫等离子发电机，是根据霍尔效应，(当电流垂直于外磁场方向通过导体时，在垂直于磁场和电流方向的导体的两个端面之间出现电势差的现象称为霍尔效应，该电势差称为霍尔电势差（霍尔电压）。

)用导电流体，例如空气或液体，与磁场相对运动而发电的一种设备。

磁流体发电，是将带电的流体(离子气体或液体)以极高的速度喷射到磁场中去，利用磁场对带电的流体产生的作用，从而发出电来。

最简单的开式磁流体发电机由燃烧室、发电通道和磁体组成。

工作过程是在化石燃料燃烧后产生的高温气体中，加入易电离的钾盐或钠盐，使起部分电离后，经喷管加速产生高达摄氏3000度、速度达到1000米／秒的高温高速导电气体，最后产生电流。

原理磁流体发电中的带电流体，它们是通过加热燃料、惰性气体、碱金属蒸气而得到的。

在几千摄氏度的高温下，这些物质中的原子和电子的运动都很剧烈，有些电子甚至可以脱离原子核的束缚，结果，这些物质变成自由电子、失去电子的离子以及原子核的混合物，这就是等离子体。

将等离子体以超音速的速度喷射到一个加有强磁场的管道里面，等离子体中带有正、负电荷的高速粒子，在磁场中受到洛伦兹力的作用，分别向两极偏移，于是在两极之间产生电压，用导线将电压接入电路中就可以使用了。

磁流体发电的另一个好处是产生的环境污染少。

利用火力发电，燃烧燃料产生的废气里含有大量的二氧化硫，这是造成空气污染的一个重要原因。

利用磁流体发电，不仅使燃料在高温下燃烧得更加充分，它使用的一些添加材料还可以和硫化合，生成硫酸钾，并被回收利用，这就避免了直接把硫排放到空气中，对环境造成污染。

利用磁流体发电，只要加快带电流体的喷射速度，增加磁场强度，就能提高发电机的功率。

人们使用高能量的燃料，再配上快速启动装置，就可以使发电机功率达到1000万kW，这就满足了一些需要大功率电力的场合。

目前，中国，美国、印度、澳大利亚以及欧洲共同体等，都积极致力于这方面的研究。

磁流体发电机产生电动势，输出电功率的原理如上图。

高三专题复习：磁流体发电机的原理及应用一、考点精讲磁流体发电机，又叫等离子发电机，是根据电磁感应原理，用导电流体，例如空气或液体，与磁场相对运动而发电的一种设备。

磁流体发电，是将带电的流体(离子气体或液体)以极高的速度喷射到磁场中去，利用磁场对带电的流体产生的作用，从而发出电来。

下面简单介绍一下磁流体发电机的原理和理想模型电动势、电功率推导。

如图所示，在外磁场中的载流导体除受安培力之外，还会在与电流、外磁场垂直的方向上出现电荷分离，而产生电势差或电场，称其为霍尔效应。

若载流导体为导电的流体粒子，以很高的速度射入磁场，就可在两极板间产生电动势。

从微观角度来说，当一束速度是v 的粒子进入磁场强度为B 的磁场一段时间后，粒子所受的电场力和洛伦兹力相等BvE Bvq Eq == 这时，粒子进入磁场后不再发生偏转，它所产生的电动势Bvd Ed ==ε这样就形成了磁流体发电机的原型。

利用下图进行理想模型电动势、电功率的推导。

我们可以将运动的粒子可看成一根根切割磁力线的导电棒，根据法拉第电磁感应定律，会在棒两端产生动生电动势，如下图所示：+ BE磁流体发电机示意图v——为了方便求解，假设0v 在运动过程中不变，其中p F 是外界的推力，A F 是安培力。

()22202020200max 0r R R d v B r R R v F p rR d v B F F I rR d Bv r R I R dKqBv I p KqI dBv BIdF F L L L L p L A p L L L A p +=+=+==<+=+=======饱和饱和饱和时，当外接电阻是εεε所以利用磁流体发电，只要加快带电流体的喷射速度，增加磁场强度，就能提高发电机的功率。

二、例题精讲例1：25、（20分）由于受地球信风带和盛西风带的影响，在海洋中形成一种河流称为海流。

海流中蕴藏着巨大的动力资源。

据统计，世界大洋中所有海洋的发电能力达109 kW 。

专题强化2 洛伦兹力与现代科技[学习目标] 1.知道速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计、霍尔元件的工作原理(重点)。

2.学会应用工作原理解决实际问题(难点)。

一、速度选择器速度选择器是近代物理学研究中常用的一种实验工具，其功能是可以选择某种速度的带电粒子。

如图，两极板间存在匀强电场和匀强磁场，二者方向互相垂直，带电粒子从左侧射入，不计粒子重力。

1．带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是____________，即v ＝________。

2．速度选择器中偏转情况：(1)当v ＞E B时，粒子向________方向偏转，F 电做________功，粒子的动能________，电势能________。

(2)当v ＜E B时，粒子向________方向偏转，F 电做________功，粒子的动能________，电势能________。

某粒子在速度选择器中匀速运动，若只改变其电性或电荷量，粒子能否匀速通过？ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________例1 (多选)(2023·唐山市开滦第一中学统考期末)如图所示为一速度选择器的原理图。

K 为电子枪(加速电压为U )，由枪中沿KA 方向射出的电子(电荷量大小为e ，质量为m ，不计电子重力)，速率大小不一，当电子通过方向互相垂直的匀强电场(场强为E )和匀强磁场(磁感应强度为B )后，只有一定速率的电子能沿直线前进，并通过小孔S ，下列说法正确的是( )A ．磁场方向必须垂直纸面向外B ．只有当加速电压U ＝mE 22eB 2时，才有电子从S 射出C ．只有带负电的粒子(不计重力)才能通过此速度选择器D ．在相互垂直的电场和磁场中，只有电子速度满足v ＝E B时才能通过小孔S 二、磁流体发电机磁流体发电机的发电原理图如图甲所示，其平面图如图乙所示。

带电粒子在符合场中运动（尤思怡2017年12月26号课程）一、几种仪表的认识1.速度选择器2.磁流体发电机3.磁流体电流表4.霍尔元件5.质谱仪6.回旋加速器二、磁聚焦现象一束水平向右发射的平行带正电粒子束射向圆形匀强磁场区，若粒子在磁场中的轨道半径恰好等于磁场圆的半径，试证明所有进入磁场的粒子将从同一点射出圆形磁场区，并确定该点的位置。

证明：以任意一个入射点P1为例，设轨道圆圆心为。

1，射出点为Q1，磁场圆和轨道圆的半径均为r，由已知，01P1=01Q1=OP1=OQ1=r，由几何知识，四边形01P10Q1为菱形。

P101是洛伦兹力方向，跟初速度方向垂直，菱形的对边平行，因此0Q1也跟初速度方向垂直，Q1是圆周的最高点。

反之也可以证明：只要粒子在磁场中的轨道半径恰好等于磁场圆的半径，那么从磁场圆周上同一点沿各个方向射入圆形磁场的粒子，射出后一定形成宽度为磁场圆直径的平行粒子束。

另证:如图所示，以O点为坐标原点，以^^'为y轴正方向，建立直角坐标系，则入射点p的坐标为(x,J)。

pp磁场圆的圆方程：x2■■■R・■R2(1)由于P点是磁场圆上的一点，坐标满足圆方程，固有■R2■R2P则轨迹P O对应的轨迹圆的圆心坐标为，丁尸■R，故圆轨迹方程为XxXcy■RR2pp (3)联立(2)(3)得出，轨迹圆总过坐标原点0(0,0)，即证明了所有粒子都从O点射出圆形磁场。

课堂练习:1.如图所示，在x-0-y坐标系中，以(/,0)为圆心、r为半径的圆形区域内存在匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向里。

在y>r的足够大的区域内，存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E。

从。

点以相同速率向不同方向发射质子，质子的运动轨迹均在纸面内，且质子在磁场中运动的轨迹半径也为r。

已知质子的电荷量为q，质量为m，不计质子所受重力及质子间相互作用力的影响。

⑴求质子射入磁场时速度的大小；⑵若质子沿x轴正方向射入磁场，求质子从。

有关电磁场的仪器•霍尔效应霍尔效应（Hall effect）是指当固体导体放置在一个磁场内，且有电流通过时，导体内的电荷载子受到洛伦兹力而偏向一边，继而产生电压（霍尔电压）的现象嬮电压所引致的电场力会平衡洛伦兹力嬮通过霍尔电压的极性，可证实导体内部的电流是由带有负电荷的粒子（自由电子）之运动所造成。

霍尔效应于嬱嬸嬷嬹年由埃德温·赫伯特·霍尔（Edwin Herbert Hall）发现。

霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受到洛伦兹力作用而引起的偏转，所以可以用高中物理中的电磁学、力学、运动学等有关知识来进行解释嬮霍尔效应原理的应用常见的有：霍尔元件、磁流体发电机、电磁流量计、磁强计等嬮如下：外部磁场的洛伦兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，正电荷，从而形成横向电场，横向电场对电子施加与方向相反的•电磁流量计电磁流量计是根据导电流体通过外加磁场时感生的电动势来测量导电流体（一般为液体）流量的一种仪器，用非磁性材料制成，一般用于测量污水排放量，是霍尔效应的一种应用嬮根据霍尔效应其原理可解释为：如图嬲所示，一圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向左流动嬮导电液体中的自由电荷（正负离子）在洛伦兹力作用下横向偏转，a、b间出现电势差。

当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定嬮由qvB嬽qE嬽q U d可得v嬽U bd流量：Q嬽Sv嬽πd2嬴·UBd嬽πdU嬴B电磁流量计电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水）在管中的流量（单位时间内通过管内横截面的流体的体积）嬮为了简化，假设流量计是如图嬳所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c嬮流量计的两端与输送流体的管道连接（图中虚线）嬮图中流量计的上下两面是金属材料，前后两侧面是绝缘材料嬮现于流量计所在处加磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面嬮当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R的电流表的两端连接，I表示测得的电流值嬮已知流体的电阻率为ρ，不计电流表的内阻，则可求得流量为（）•磁流体发电机磁流体发电机，又叫等离子发电机，是根据霍尔效应，用导电流体，例如空气或等离子体，与磁场相对运动而发电的一种设备，所以该模型下的物理题目多会存在外电路嬮磁流体发电技术是一种新型的高效发电方式，由于无需经过机械转换环节，所以也称之为直接发电，燃料利用效率显著提高，用燃料（石油、天然气、煤、核能等）直接加热工作介质，使之在高温下电离成导电的离子流，然后让其在磁场中高速流动。

电子仪器模型大盘点目录一、电容器模型二．质谱仪模型三．回旋加速器模型四．速度选择器模型五．磁流体发电机模型六．电磁流量计模型七．霍尔元件模型八．电子感应加速器模型一、电容器模型1.电容器(1)组成：由两个彼此绝缘又相距很近的导体组成。

(2)带电荷量：一个极板所带电荷量的绝对值。

(3)电容器的充、放电①充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能。

②放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能。

2.电容定义电容器所带的电荷量Q与电容器两极板之间的电势差U之比定义式C=QU；单位：法拉(F)、微法(μF)、皮法(pF)。

1F=106μF=1012pF意义表示电容器容纳电荷本领的高低决定因素由电容器本身物理条件(大小、形状、相对位置及电介质)决定，与电容器是否带电及两极板间是否存在电压无关3.平行板电容器的电容(1)决定因素：极板的正对面积，电介质的相对介电常数，两板间的距离。

(2)决定式：C=εr S4πkd。

4.动态分析的思路5.两类动态分析的比较二．质谱仪模型(1)构造：如图所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成。

(2)原理：粒子由静止被加速电场加速，qU =12mv 2。

粒子在磁场中做匀速圆周运动，有qvB =m v2r 。

由以上两式可得r =1B 2mU q ，m =qr 2B 22U ，q m =2U B 2r2。

三．回旋加速器模型(1)构造：如图所示，D 1、D 2是半圆形金属盒，D 形盒的缝隙处接交流电源，D 形盒处于匀强磁场中。

(2)原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子经电场加速，经磁场回旋，由qvB =mv2R ，得E km =q 2B 2R 22m ，可见粒子获得的最大动能由磁感应强度B 和D 形盒半径R 决定，与加速电压无关。

四．速度选择器模型1.原理：平行板中匀强电场E 和匀强磁场B 互相垂直。