山东省枣庄十六中2019-2020学年高一(上)期中数学试题

第 1 页 共 11 页2019-2020学年山东省枣庄市高一上期中数学试卷解析版一、单项选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合M ＝{0，1}，N ＝{﹣1，0，1}，则M ∩N ＝（ ）A ．{0}B ．{1}C ．{0，1}D ．{﹣1，0，﹣1}【解答】解：∵集合M ＝{0，1}，N ＝{﹣1，0，1}，∴M ∩N ＝{0，1}．故选：C ．2．命题“∀x ∈R ，2x ≥x +1”的否定是（ ）A ．∀x ∈R ，2x ＜x +1B ．∃x 0∈R ，2x 0≥x 0+1C ．∀x ∉R ，2x ＜x +1D ．∃x 0∈R ，2x 0＜x 0+1【解答】解：命题的否定为：∃x 0∈R ，2x 0＜x 0+1，否定限定量词和结论，故选：D ．3．如果a ＜b ＜0，那么下列不等式一定成立的是（ ）A ．a 2＞abB ．ab ＜b 2C ．ac 2＜bc 2D ．1a ＜1b 【解答】解：对于A ：∵a ＜b ＜0，∴两边同时乘以a 得 a 2＞ab ，∴A 正确；对于B ：∵a ＜b ＜0，∴两边同时乘以b 得 ab ＞b 2，∴B 不正确；对于C ：当c ＝0时，ac 2＝bc 2＝0，此时C 选项不正确；对于D ：∵a ＜b ＜0，∴1a ＞1b ，∴D 不正确； 故选：A ．4．下列哪组中的两个函数是同一函数（ ）A ．y =(√x)2与y ＝xB ．y =(√x 3)3与y ＝xC ．y =√x 2与y =(√x)2D ．y =√x 33与y =x 2x 【解答】解：A 、y ＝x 与 y =√x 2的定义域不同，故不是同一函数．。

山东省枣庄市2019版高一上学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共13题；共13分)1. （1分）(2018·曲靖模拟) 若，，，则，，大小关系是（）A .B .C .D .2. （1分）函数y＝x2－2x在区间[a，b]上的值域是[－1，3]，则点(a，b)的轨迹是图中的（）A . 线段AB和线段ADB . 线段AB和线段CDC . 线段AD和线段BCD . 线段AC和线段BD3. （1分） (2019高三上·西湖期中) 设全集，集合，则下列关系中正确的是（）A .B .C .D .4. （1分）已知f(x)的定义域是(0,1)，则f[（）x]的定义域为（）A . (0,1)B . (,1)C . (-∞,0)D . (0,+ ∞)5. （1分）若函数f（x）满足f（x）+2f（）=3x，则f（2）的值为（）A . ﹣1B . 2C . 3D .6. （1分） (2016高一上·吉林期中) 已知函数y=|x﹣3|+1在区间[0，9]上的值域是（）A . [4，7]B . [0，7]C . [1，7]D . [2，7]7. （1分） (2018高一上·浏阳期中) 若，则（）A . 2B . 3C .D . 18. （1分）函数f（x）=x2﹣ax﹣1在区间（﹣，）上有零点，则实数a的取值范围是（）A . （，+∞）B . （﹣∞，﹣）C . （﹣∞，﹣）∪（，+∞）D . （﹣，）9. （1分） (2016高一上·虹口期末) 下列函数中，在其定义域既是奇函数又是减函数的是（）A . y=|x|B . y=﹣x3C . y=（）xD . y=10. （1分）关于的一元二次不等式的解集为，且，则a=（）A .B .C .D .11. （1分） (2019高三上·烟台期中) 已知函数与函数的图象在区间上恰有两对关于轴对称的点，则实数m的取值范围是（）A .B .C .D .12. （1分）已知函数为减函数，则的取值范围是（）A .B .C .D .13. （1分） (2018高一下·台州期中) 若函数在区间和上均为增函数,则实数的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共3题；共3分)14. （1分）已知函数f（x）=，若f（a）=3，则a=________15. （1分） (2017高二下·双鸭山期末) 函数的定义域为________；16. （1分） (2016高一上·南京期末) 函数f（x）=log2（1﹣x）的定义域为________．三、解答题 (共6题；共13分)17. （2分） (2019高一上·黑龙江月考) 已知函数，（1）求其定义域和值域；（2）判断奇偶性；（3）判断其周期性，若是周期函数，求其最小正周期；（4）写出其单调减区间.18. （2分） (2019高一上·长春月考) 已知全集U=R，集合，．（1）若，求 ;（2）若，求实数的取值范围．19. （2分） (2016高一下·黄陵开学考) 设函数f（x）= ，其中a∈R．（1）若a=1，f（x）的定义域为区间[0，3]，求f（x）的最大值和最小值；（2）若f（x）的定义域为区间（0，+∞），求a的取值范围，使f（x）在定义域内是单调减函数．20. （2分）已知二次函数f（x）=x2+ax+b，若关于x的不等式f（x）＜0的解集为{x|2＜x＜8}．（1）求f（x）的解析式；（2）若x＞0时，不等式f（x）﹣mx＞0恒成立，求实数m的取值范围．21. （2分） (2019高一上·水富期中) 已知是一次函数，且满足．（1）求函数的解析式；（2）当时，若函数的最小值为，求的值．22. （3分）(2020·南京模拟) 若函数为奇函数，且时有极小值 .（1）求实数的值；（2）求实数的取值范围；（3）若恒成立，求实数的取值范围.参考答案一、单选题 (共13题；共13分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、二、填空题 (共3题；共3分)14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共13分) 17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、第11 页共11 页。

第 1 页 共 11 页2019-2020学年山东省枣庄市高一上期中数学试卷一、单项选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（4分）设集合M ＝{0，1}，N ＝{﹣1，0，1}，则M ∩N ＝（ ）A ．{0}B ．{1}C ．{0，1}D ．{﹣1，0，﹣1}【解答】解：∵集合M ＝{0，1}，N ＝{﹣1，0，1}，∴M ∩N ＝{0，1}．故选：C ．2．（4分）命题“∀x ∈R ，2x ≥x +1”的否定是（ ）A ．∀x ∈R ，2x ＜x +1B ．∃x 0∈R ，2x 0≥x 0+1C ．∀x ∉R ，2x ＜x +1D ．∃x 0∈R ，2x 0＜x 0+1【解答】解：命题的否定为：∃x 0∈R ，2x 0＜x 0+1，否定限定量词和结论，故选：D ．3．（4分）如果a ＜b ＜0，那么下列不等式一定成立的是（ ）A ．a 2＞abB ．ab ＜b 2C ．ac 2＜bc 2D ．1a ＜1b 【解答】解：对于A ：∵a ＜b ＜0，∴两边同时乘以a 得 a 2＞ab ，∴A 正确；对于B ：∵a ＜b ＜0，∴两边同时乘以b 得 ab ＞b 2，∴B 不正确；对于C ：当c ＝0时，ac 2＝bc 2＝0，此时C 选项不正确；对于D ：∵a ＜b ＜0，∴1a ＞1b ，∴D 不正确； 故选：A ．4．（4分）下列哪组中的两个函数是同一函数（ ）A ．y =(√x)2与y ＝xB ．y =(√x 3)3与y ＝xC ．y =√x 2与y =(√x)2D ．y =√x 33与y =x 2x 【解答】解：A 、y ＝x 与 y =√x 2的定义域不同，故不是同一函数．。

山东省枣庄市2019-2020年度高一上学期期中数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·上饶模拟) 设全集为，集合，，则（）=（）A .B .C .D .2. （2分） (2018高一上·四川月考) 下列函数中，与函数相同的函数是（）A .B .C .D .3. （2分） (2016高一上·越秀期中) 若函数的定义域为，值域为，则的取值范围为（）．A .B .C .D .4. （2分） (2019高一上·临河月考) 已知，若，则（）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分）已知等比数列的首项公比，则（）A . 50B . 35C . 55D . 466. （2分） f（x）是R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x3+ln（x+1），则当x＜0时，f（x）=（）A . ﹣x3﹣ln（x﹣1）B . x3+ln（x﹣1）C . x3﹣ln（1﹣x）D . ﹣x3+ln（1﹣x）7. （2分） (2019高一上·宁波期中) 若函数与分别是定义在上的奇函数和偶函数，且，则在区间上（）A . 与都是递增函数B . 与都是递减函数C . 是递增函数，是递减函数D . 是递减函数，是递增函数8. （2分）(2017·黑龙江模拟) 已知集合，B={y|y=x2+1，x∈A}，则集合B的含有元素1的子集个数为（）A . 5B . 4C . 3D . 29. （2分）下图给出4个幂函数的图像，则图像与函数的大致对应是A . ①②③④B . ①②③④C . ①②③④D . ①②③④10. （2分） (2019高一上·蕉岭月考) 定义在R上的偶函数f (x),在上单调递减，则（）A . f(－2)<f(1)<f(3)B . f(1)<f(－2)<f(3)C . f(3)<f(－2)<f(1)D . f(3)<f(1)<f(－2)11. （2分）如果f（x）的定义域为R，f（x+2）=f（x+1）﹣f（x），且f（1）=lg3﹣lg2，f（2）=lg3+lg5，则f（2008）=（）A . 1B . ﹣1C . lg2﹣lg3D . ﹣lg3﹣lg512. （2分） (2016高一上·辽宁期中) 函数y= （x≥1）的值域是（）A . [﹣1，1]B . [﹣1，1）C . （﹣1，1]D . （﹣1，1）二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）函数的定义域为________ ．14. （1分） (2017高一上·黑龙江月考) ________．15. （1分） (2019高一上·杭州期中) 已知函数，，若，对任意的，总存在，使得，则b的取值范围是________．16. （1分） (2018高二下·河池月考) 椭圆在其上一点处的切线方程为．类比上述结论，双曲线在其上一点处的切线方程为________．三、解答题 (共6题；共60分)17. （5分）设U={x|x是不大于8的正整数}，A={2,4,5,8}，B={1,3,5,7}，求，．18. （10分） (2019高一上·新丰期中) 已知函数（1）求的值；（2）若，求 .19. （15分）已知函数f（x）= ．（1）求f（x）的定义域；（2）判断并证明f（x）的奇偶性；（3）求证：f（）=﹣f（x）．20. （10分） (2019高三上·济南期中) 已知二次函数 .（1）若是的两个不同零点,是否存在实数 ,使成立?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.（2）设 ,函数 ,存在个零点.(i)求的取值范围;(ii)设分别是这个零点中的最小值与最大值,求的最大值.21. （10分）已知函数f（x）满足f（x+1）=x2﹣ f（3）．（1）设g（x）=f（x）+3|x﹣1|，求g（x）在[0，3]上的值域；（2）当x∈（﹣2，﹣）时，不等式f（a）+4a＜（a+2）f（x2）恒成立，求a的取值范围．22. （10分） (2018高二下·普宁月考) 已知函数．（1）若曲线的切线经过点，求的方程；（2）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。

2019-2020学年山东省枣庄市高一（上）期中数 学 试 卷一、选择题（共12小题，每题5分，共60分，并把正确答案填在答题卡上）1．设集合U={0，1，2，3，4，5}，M={0，3，5}，N={1，4，5}，则M∩（∁U N ）=（ ） A ．{5} B ．{0，3} C ．{0，2，3，5} D ．{0，1，3，4，5}2．函数f （x ）=+的定义域是（ ）A ．[3，7]B ．（﹣∞，]∪[7，+∞）C ．[7，+∞）D ．（﹣∞，3]3．已知，则f[f （2）]=（ ）A ．5B ．﹣1C ．﹣7D ．24．已知集合M={﹣1，0}，则满足M∪N={﹣1，0，1}的集合N 的个数是（ ） A ．2 B ．3C ．4D ．85．已知集合A={﹣1，3，5}，若f ：x→2x﹣1是集合A 到B 的映射，则集合B 可以是（ ） A ．{0，2，3} B ．{1，2，3}C ．{﹣3，5}D ．{﹣3，5，9}6．化简的结果是（ ）A ．a 2B ．aC ．D ．7．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（ ） A ．y=x 3 B ．y=|x|+1 C ．y=﹣x 2+1 D ．y=2﹣|x|8．函数y=2﹣|x|的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．9．设f （x ）为定义在R 上的奇函数，当x≥0时，f （x ）=2x +2x+b （b 为常数），则f （﹣1）=（ ） A ．﹣3 B ．﹣1 C ．1D ．310．已知A={﹣4，2a﹣1，a2}，B={a﹣5，1﹣a，9}，且A∩B={9}，则a的值是（）A．a=3 B．a=﹣3 C．a=±3D．a=5或a=±311．下列函数中，值域为（0，+∞）的是（）A．y=﹣5x B．C．y=x2﹣2x+3，x∈（﹣∞，2] D．12．已知函数f（x）=ax2﹣x+a+1在（﹣∞，2）上单调递减，则a的取值范围是（）A．（0，] B．[0，] C．[2，+∞）D．[0，4]二、填空题（本题共4题，每题4分，共16分）（将答案填在答题纸上）13．已知集合M={（x，y）|x+y=2}，N={（x，y）|x﹣y=4}，则M∩N等于．14．函数y=a x﹣2+1（a＞0，且a≠1）的图象经过一个定点，则该定点的坐标是．15．若a＞0，且a x=3，a y=5，则= ．16．设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=x2﹣x，则当x≥0时，f（x）的解析式为．三、解答题（共44分，解题必须有详细的解题过程）17．若集合A={x|﹣3≤x≤4}和B={x|2m﹣1≤x≤m+1}．（1）当m=﹣3时，求集合A∩B；（2）当B⊆A时，求实数m取值范围．18．已知定义在（﹣1，1）上的奇函数f（x），在定义域上为减函数，且f（1﹣a）+f（1﹣2a）＞0，求实数a的取值范围．19．某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．（Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（Ⅱ）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？20．设a＞0，f（x）=+（e为常数，e=2.71828…）在R上满足f（x）=f（﹣x）．（1）求a的值；（2）证明：f（x）在（0，+∞）上是增函数；（3）求函数f（x）在区间[1，2]上的最大值与最小值．2019-2020学年山东省枣庄市高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每题5分，共60分，并把正确答案填在答题卡上）N）=（）1．设集合U={0，1，2，3，4，5}，M={0，3，5}，N={1，4，5}，则M∩（∁UA．{5} B．{0，3} C．{0，2，3，5} D．{0，1，3，4，5}【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】集合．【分析】由全集U及N求出N的补集，找出M与N补集的交集即可．【解答】解：∵集合U={0，1，2，3，4，5}，M={0，3，5}，N={1，4，5}，N={0，2，3}，∴∁UN）={0，3}．则M∩（∁U故选：B．【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．2．函数f（x）=+的定义域是（）A．[3，7] B．（﹣∞，]∪[7，+∞） C．[7，+∞）D．（﹣∞，3]【考点】函数的定义域及其求法．【专题】函数的性质及应用．【分析】求函数的定义域就是求使函数有意义的自变量的取值范围，由函数的解析式可得，解出此不等式组的解集即可得到函数的定义域【解答】解：由题意得：解之得3≤x≤7，故函数的定义域为[3，7]．故选A．【点评】本题考查函数的定义域的求法，理解函数的定义是解此类题的关键，求函数的定义域一般要注意一些规则，如：分母不为0，偶次根号下非负，对数的真数大于0等．3．已知，则f[f（2）]=（）A．5 B．﹣1 C．﹣7 D．2【考点】函数的值．【分析】根据所给解析式先求f（2），再求f[f（2）]．【解答】解：f（2）=﹣2×2+3=﹣1，所以f[f（2）]=f（﹣1）=（﹣1）2+1=2．故选D．【点评】本题考查分段函数求值问题，属基础题，关键看清所给自变量的值所在范围．4．已知集合M={﹣1，0}，则满足M∪N={﹣1，0，1}的集合N的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．8【考点】并集及其运算．【专题】计算题．【分析】由M与N的并集得到集合M和集合N都是并集的子集，又根据集合M的元素得到元素1一定属于集合N，找出两并集的子集中含有元素1的集合的个数即可．【解答】解：由M∪N={﹣1，0，1}，得到集合M⊆M∪N，且集合N⊆M∪N，又M={0，﹣1}，所以元素1∈N，则集合N可以为{1}或{0，1}或{﹣1，1}或{0，﹣1，1}，共4个．故选C．【点评】此题考查了并集的意义，以及子集和真子集．要求学生掌握并集的意义，即属于M或属于N的元素组成的集合为M和N的并集，由集合M得到元素1一定属于集合N是本题的突破点．5．已知集合A={﹣1，3，5}，若f：x→2x﹣1是集合A到B的映射，则集合B可以是（）A．{0，2，3} B．{1，2，3} C．{﹣3，5} D．{﹣3，5，9}【考点】映射．【专题】计算题．【分析】先利用应关系f：x→2x﹣1，根据原像判断像的值，像的值即是集合B中元素．【解答】解：∵对应关系为f：x→2x﹣1，x∈A={﹣1，3，5}，∴2x﹣1=﹣3，5，9共3个值，则集合B可以是{﹣3，5，9}．故选D．【点评】本题考查映射的概念，像与原像的定义，集合A中所有元素的集合即为集合B中元素集合．6．化简的结果是（）A．a2B．a C．D．【考点】方根与根式及根式的化简运算．【分析】把根式化为分数指数幂，再利用分数指数幂的原算法则进行运算可得==，即得结果．【解答】解： ==，故选C．【点评】本题主要考查根式与分数指数幂的关系，把根式化为分数指数幂，再利用分数指数幂的法则进行运算，属于基础题．7．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（）A．y=x3B．y=|x|+1 C．y=﹣x2+1 D．y=2﹣|x|【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．【专题】常规题型．【分析】首先由函数的奇偶性排除选项A，然后根据区间（0，+∞）上y=|x|+1=x+1、y=﹣x2+1、y=2﹣|x|=的单调性易于选出正确答案．【解答】解：因为y=x3是奇函数，y=|x|+1、y=﹣x2+1、y=2﹣|x|均为偶函数，所以选项A错误；又因为y=﹣x2+1、y=2﹣|x|=在（0，+∞）上均为减函数，只有y=|x|+1在（0，+∞）上为增函数，所以选项C、D错误，只有选项B正确．故选：B．【点评】本题考查基本函数的奇偶性及单调性．8．函数y=2﹣|x|的大致图象是（）A．B．C．D．【考点】指数函数的图像变换．【专题】数形结合．【分析】对函数进行转化为分段函数，当x≥0时，函数表达式为y=（）x，而当x＞0时，函数表达式为y=2x，然后再用基本函数y=a x的图象进行研究．【解答】解：函数y=2﹣|x=∵2＞1，且图象关于y轴对称∴函数图象在y轴右侧为减函数，y≤1左侧为增函数，y≤1故选C【点评】本题主要考查由指数函数进行的绝对值变换，一般地，通过去绝对值转化为分段函数，每段用基本函数研究，对称区间上的图象，则由奇偶性或对称性研究．9．设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x+2x+b（b为常数），则f（﹣1）=（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3【考点】奇函数．【专题】函数的性质及应用．【分析】首先由奇函数性质f（0）=0求出f（x）的解析式，然后利用定义f（﹣x）=﹣f（x）求f（﹣1）的值．【解答】解：因为f（x）为定义在R上的奇函数，所以f（0）=20+2×0+b=0，解得b=﹣1，所以当x≥0时，f（x）=2x+2x﹣1，又因为f（x）为定义在R上的奇函数，所以f（﹣1）=﹣f（1）=﹣（21+2×1﹣1）=﹣3，故选A．【点评】本题考查奇函数的定义f（﹣x）=﹣f（x）与基本性质f（0）=0（函数有意义时）．10．已知A={﹣4，2a﹣1，a2}，B={a﹣5，1﹣a，9}，且A∩B={9}，则a的值是（）A．a=3 B．a=﹣3 C．a=±3D．a=5或a=±3【考点】交集及其运算．【专题】集合．【分析】由已知得到2a﹣1=9或a2=9，求出a后分别验证得答案．【解答】解：∵A={﹣4，2a﹣1，a2}，B={a﹣5，1﹣a，9}，且A∩B={9}，∴2a﹣1=9或a2=9，当2a﹣1=9时，a=5，A∩B={4，9}，不符合题意；当a2=9时，a=±3，若a=3，集合B违背互异性；∴a=﹣3．故选：B．【点评】本题考查了交集及其运算，考查了集合中元素的特性，是基础题．11．下列函数中，值域为（0，+∞）的是（）A．y=﹣5x B．C．y=x2﹣2x+3，x∈（﹣∞，2] D．【考点】函数的值域．【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】根据函数的性质结合函数的单调性分别求出各个选项中函数的值域，从而求出答案．【解答】解：对于A：y=﹣5x的值域是：（﹣∞，0），不合题意，对于B：y==•3x的值域是：（0，+∞），符合题意，对于C：y=x2﹣2x+3=（x﹣1）2+2，对称轴x=1，x∈（﹣∞，2]时：函数在（﹣∞，1）递减，在（1，2]递增，∴函数的最小值是2，无最大值，故函数的值域是[2，+∞），不合题意，对于D：y=，x∈[0，+∞），x→+∞时：y→0，x=0时：y=1，故函数的值域是（0，1]，不合题意；故选：B．【点评】本题考查了求函数的值域问题，考查函数的单调性问题，是一道基础题．12．已知函数f（x）=ax2﹣x+a+1在（﹣∞，2）上单调递减，则a的取值范围是（）A．（0，] B．[0，] C．[2，+∞）D．[0，4]【考点】二次函数的性质．【专题】计算题．【分析】对函数求导，函数在（﹣∞，2）上单调递减，可知导数在（﹣∞，2）上导数值小于等于0，可求出a的取值范围．【解答】解：对函数求导y′=2ax﹣1，函数在（﹣∞，2）上单调递减，则导数在（﹣∞，2）上导数值小于等于0，当a=0时，y′=﹣1，恒小于0，符合题意；当a≠0时，因函导数是一次函数，故只有a＞0，且最小值为y′=2a×2﹣1≤0，⇒a≤，∴a∈[0，]，解法二、当a=0时，f（x）递减成立；当a＞0时，对称轴为x=，由题意可得≥2，解得0＜a≤，当a＜0不成立．∴a∈[0，]．故选B．【点评】本题主要二次函数的性质、考查函数的导数求解和单调性的应用．属于基础题．二、填空题（本题共4题，每题4分，共16分）（将答案填在答题纸上）13．已知集合M={（x，y）|x+y=2}，N={（x，y）|x﹣y=4}，则M∩N等于{（3，﹣1）} ．【考点】交集及其运算．【分析】集合M，N实际上是两条直线，其交集即是两直线的交点．【解答】解：联立两方程解得∴M∩N={（3，﹣1）}．故答案为{（3，﹣1）}．【点评】本题主要考查了集合的交运算，注意把握好各集合中的元素．14．函数y=a x﹣2+1（a＞0，且a≠1）的图象经过一个定点，则该定点的坐标是（2，2）．【考点】指数函数的单调性与特殊点．【专题】函数的性质及应用．【分析】利用a0=1（a≠0），取x=2，得f（2）=2，即可求函数f（x）的图象所过的定点．【解答】解：当x=2时，f（2）=a2﹣2+1=a0+1=2，∴函数y=a x﹣2+1的图象一定经过定点（2，2）．故答案为：（2，2）．【点评】本题考查了含有参数的函数过定点的问题，自变量的取值使函数值不含参数即可求出其定点．15．若a＞0，且a x=3，a y=5，则= 9．【考点】有理数指数幂的运算性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】由已知利用指数幂的运算性质即可得出a2x=32=9， =，于是=即可得出．【解答】解：∵a＞0，且a x=3，a y=5，∴a2x=32=9， =，∴==．故答案为．【点评】熟练掌握指数幂的运算性质是解题的关键．16．设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=x2﹣x，则当x≥0时，f（x）的解析式为f（x）=﹣x2﹣x（x≥0）．【考点】函数奇偶性的性质；函数解析式的求解及常用方法．【专题】计算题．【分析】设x≥0，则有﹣x≤0，由条件可得 f（﹣x），再由f（x）是定义在R上的奇函数，f（﹣x）=﹣f（x），求出f（x）的解析式．【解答】解：设x≥0，则有﹣x≤0，由条件可得 f（﹣x）=x2+x．再由f（x）是定义在R上的奇函数，可得﹣f（x）=x2+x，∴f（x）=﹣x2﹣x（x≥0），故答案为）=﹣x2﹣x（x≥0）．【点评】本题主要考查利用函数的奇偶性求函数的解析式，属于基础题．三、解答题（共44分，解题必须有详细的解题过程）17．若集合A={x|﹣3≤x≤4}和B={x|2m﹣1≤x≤m+1}．（1）当m=﹣3时，求集合A∩B；（2）当B⊆A时，求实数m取值范围．【考点】集合关系中的参数取值问题；交集及其运算．【专题】计算题．【分析】（1）根据题意，由m=﹣3可得集合B，进而由交集的意义可得答案；（2）分2种情况讨论：①、B=∅时，则B⊆A成立，由2m﹣1＞m+1求出m的范围即可；②、B≠∅时，有2m ﹣1≤m+1，且，解可得m的范围，综合①②可得答案．【解答】解：（1）m=﹣3时，B={﹣7≤x≤﹣2}，则A∩B={x|﹣3≤x≤﹣2}；（2）根据题意，分2种情况讨论：①、B=∅时，则2m﹣1＞m+1，即m＞2时，B⊆A成立；②、B≠∅时，则2m﹣1≤m+1，即m≤2时，必有，解可得﹣1≤m≤3，又由m≤2，此时m的取值范围是﹣1≤m≤2，综合①②可得，m的取值范围是m≥﹣1．【点评】本题考查集合之间关系的判断，（2）注意不能遗漏B=∅的情况．18．已知定义在（﹣1，1）上的奇函数f（x），在定义域上为减函数，且f（1﹣a）+f（1﹣2a）＞0，求实数a的取值范围．【考点】奇偶性与单调性的综合．【专题】函数的性质及应用．【分析】由奇函数的性质可把f（1﹣a）+f（1﹣2a）＞0化为f（1﹣a）＞f（2a﹣1），由单调递减可得1﹣a＜2a﹣1，再考虑到函数定义域，即可得到a的取值范围．【解答】解：由f（1﹣a）+f（1﹣2a）＞0，得f（1﹣a）＞﹣f（1﹣2a），又∵f（x）在（﹣1，1）上为奇函数，∴﹣f（1﹣2a）=f（2a﹣1），且﹣1＜1﹣2a＜1…①，∴f（1﹣a）＞f（2a﹣1），又∵f（x）是定义在（﹣1，1）上的减函数，∴1﹣a＜2a﹣1且﹣1＜1﹣a＜1…②，联解①②，得＜a＜1，所以实数a的取值范围为（，1）．【点评】本题考查函数的奇偶性与单调性综合应用，解决本题的关键是利用函数的性质去掉不等式中的符号“f”．19．某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．（Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（Ⅱ）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？【考点】根据实际问题选择函数类型；函数的最值及其几何意义．【专题】应用题；压轴题．【分析】（Ⅰ）严格按照题中月租金的变化对能租出车辆数的影响列式解答即可；（Ⅱ）从月租金与月收益之间的关系列出目标函数，再利用二次函数求最值的知识，要注意函数定义域优先的原则．作为应用题要注意下好结论．【解答】解：（Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为，所以这时租出了88辆车．（Ⅱ）设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为，整理得．所以，当x=4050时，f（x）最大，最大值为f（4050）=307050，即当每辆车的月租金定为4050元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益为307050元．【点评】本题以实际背景为出发点，既考查了信息的直接应用，又考查了目标函数法求最值．特别是二次函数的知识得到了充分的考查．在应用问题解答中属于非常常规且非常有代表性的一类问题，非常值得研究．20．设a＞0，f（x）=+（e为常数，e=2.71828…）在R上满足f（x）=f（﹣x）．（1）求a的值；（2）证明：f（x）在（0，+∞）上是增函数；（3）求函数f（x）在区间[1，2]上的最大值与最小值．【考点】函数的最值及其几何意义；函数单调性的判断与证明．【专题】综合题；函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】（1）由f（x）=f（﹣x），化简整理可得a=，即可得到a的值；（2）运用单调性的定义，结合指数函数的单调性，即可得证；（3）由（2）可得函数f（x）在区间[1，2]上递增，计算即可得到最值．【解答】解：（1）由f（x）=f（﹣x），可得+=+ae x，即为e x（a﹣）=e﹣x（a﹣），可得a=，解得a=1（﹣1舍去）；（2）证明：f（x）=e x+e﹣x，设0＜m＜n，f（m）﹣f（n）=e m+e﹣m﹣（e n+e﹣n）=（e m﹣e n）（1﹣），由0＜m＜n，可得e m＜e n，0＜＜1，即有f（m）﹣f（n）＜0，则f（x）在（0，+∞）上是增函数；（3）由（2）可得函数f（x）在区间[1，2]上递增，即有f（1）取得最小值，且为e+e﹣1，f（2）取得最大值，且为e2+e﹣2．【点评】本题考查函数的奇偶性和单调性的判断与证明，考查函数的最值的求法，注意运用单调性，属于中档题．。

2019-2020学年山东省枣庄市高一上期中数学试卷一、单项选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合M ＝{0，1}，N ＝{﹣1，0，1}，则M ∩N ＝（ ） A ．{0}B ．{1}C ．{0，1}D ．{﹣1，0，﹣1}2．命题“∀x ∈R ，2x ≥x +1”的否定是（ ） A ．∀x ∈R ，2x ＜x +1 B ．∃x 0∈R ，2x 0≥x 0+1 C ．∀x ∉R ，2x ＜x +1 D ．∃x 0∈R ，2x 0＜x 0+13．如果a ＜b ＜0，那么下列不等式一定成立的是（ ） A ．a 2＞abB ．ab ＜b 2C ．ac 2＜bc 2D ．1a＜1b4．下列哪组中的两个函数是同一函数（ ） A ．y =(√x)2与y ＝x B ．y =(√x 3)3与y ＝xC ．y =√x 2与y =(√x)2D ．y =√x 33与y =x 2x5．已知a ，b ∈R ，则下列四个条件中，使a ＞b 成立的必要不充分条件是（ ） A ．a 3＞b 3B ．a ＞b ﹣1C ．a ＞b +1D ．|a |＞|b |6．已知x ＞﹣2，则x +4x+2的最小值为（ ） A ．﹣2 B ．﹣1C ．2D ．47．函数y =x−2x−1的图象是（ ） A ． B ．C ．D ．8．关于x 的不等式ax ﹣b ＜0的解集是（1，+∞），则关于x 的不等式（ax +b ）（x ﹣3）＞0的解集是（ ）A ．（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）B ．（1，3）C ．（﹣1，3）D ．（﹣∞，1）∪（3，+∞）9．已知函数f （x ）={(a −3)x +5，(x ≤1)2a x，(x ＞1)是R 上的减函数，则a 的取值范围是（ ）A ．（0，3）B ．（0，3]C ．（0，2）D ．（0，2]10．已知f （x ）为定义在R 上的奇函数，g （x ）＝f （x ）﹣x ，且对任意的x 1，x 2∈[0，+∞）时，当x 1＜x 2时，g （x 1）＜g （x 2）则不等式f （2x ﹣1）﹣f （x +2）≥x ﹣3的解集为（ ） A ．（3，+∞）B ．（﹣∞，3]C ．[3，+∞）D ．（﹣∞，3）二、多项选择题：本大题共3小题，每小题4分，共12分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分. 11．设a ，b ∈R ，下列不等式恒成立的有（ ） A ．a 2+b 2≥2ab B ．a 2b+b ≥2aC ．a+b 2≥√abD ．(a+b2)2≥ab12．下列函数中，既是偶函数又是区间（0，+∞）上增函数的有（ ） A ．y ＝2﹣|x |B ．y =x 23C ．y ＝x 2﹣1D ．y ＝x 313．定义在R 上的奇函数f （x ）和偶函数g （x ）满足：f （x ）+g （x ）＝4x ，下列结论正确的有（ ）A ．f(x)=4x −4−x2，且0＜f （1）＜g （2）B ．∀x ∈R ，总有[g （x ）]2﹣[f （x ）]2＝1C ．∀x ∈R ，总有f （﹣x ）g （﹣x ）+f （x ）g （x ）＝0D ．∃x 0∈R ，使得f （2x 0）＞2f （x 0）g （x 0） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.。

山东省枣庄市2019-2020年度高一上学期期中数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）已知集合A={y|y=log2x，x＞2}，，则（）A . A⊆BB . A∪B=AC . A∩B=∅D . A∩∁RB≠∅2. （2分）(2017·上高模拟) 设集合A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|y=lg（x﹣1）}，则A∩（∁RB）=（）A . （﹣1，1）B . [2，+∞）C . （﹣1，1]D . [﹣1，+∞）3. （2分）函数y＝的定义域是（）A . [0，＋∞)B . [0,2]C . (－∞，2]D . (0,2)4. （2分） (2019高一上·浙江期中) 已知函数，则等于（）A .B . 0C . 1D . 25. （2分）若角α满足α＝45°＋k·180°，k∈Z，则角α的终边落在（）A . 第一或第三象限B . 第一或第二象限C . 第二或第四象限D . 第三或第四象限6. （2分） (2017高二下·湖州期末) 点P从点A（1，0）出发，沿单位圆x2+y2=1逆时针方向运动弧长到达点Q，则点Q的坐标是（）A . （﹣，）B . （，）C . （﹣，﹣）D . （﹣，）7. （2分） (2018高一上·长安期末) 函数的零点所在的区间是（）A .B .C .D .8. （2分） (2017高一上·吉林月考) 设是方程的两个实根，则的最小值是（）A .B . 8C . 18D . 不存在9. （2分）已知奇函数f(x)为R上的减函数，则关于a的不等式f(a2)+f(2a)＞0的解集是（）A . (-2,0)B . (0,2)C . (-2,0)∪(0,2)D . (-∞,-2)∪(0,+∞)10. （2分） (2016高三上·大连期中) 公比为的等比数列{an}的各项都是正数，且a3a11=16，则log2a16=（）A . 4B . 5C . 6D . 711. （2分）(2017·大新模拟) 设函数f（x）= ，若a=f（20.3），b=f（log0.32），c=f （log32），则a、b、c的大小关系是（）A . b＞c＞aB . b＞a＞cC . a＞c＞bD . a＞b＞c12. （2分） (2016高一上·宁波期中) 已知函数f（x）=2 ﹣，则使得f（2x）＞f（x﹣3）成立的x的取值范围是（）A . （﹣∞，﹣3）B . （1，+∞）C . （﹣3，﹣1）D . （﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2019高一上·伊春期中) 已知函数，则 ________14. （1分） (2019高三上·北京月考) 已知各项均为正数的等比数列中，，则数列的前10项和为________．15. （2分）用二分法研究函数f（x）=x3+3x﹣1的零点时，第一次经计算f（0）＜0，f（0.5）＞0，可得其中一个零点x0∈________，第二次应计算的f（x）的值为f________．16. （1分）(2018·泉州模拟) 若函数，则 ________．三、解答题 (共5题；共45分)17. （10分） (2016高一上·揭阳期中) 已知集合A={x|1≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}，R为实数集．（1）求A∪B，∁RB．（2）如果A∩C≠∅，求a的取值范围．18. （10分） (2018高一上·江津月考) 已知二次函数对都有成立，且．（1）求函数的解析式；（2）若函数在上的最小值为，求实数的值。

2019-2020学年山东省枣庄十六中高一（上）10月学情检测数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知全集U＝{﹣1，0，1，2，3}，集合A＝{0，1，2}，B＝{﹣1，0，1}，则（∁U A）∩B＝（）A．{﹣1}B．{0，1}C．{﹣1，2，3}D．{﹣1，0，1，3} 2．（5分）命题“对任意的x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是（）A．不存在x∈R，x3﹣x2+1≤0B．存在x∈R，x3﹣x2+1≤0C．对任意的x∈R，x3﹣x2+1＞0D．存在x∈R，x3﹣x2+1＞03．（5分）不等式（1+x）（x﹣2）＜0的解集为（）A．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）B．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）C．（﹣1，2）D．（﹣2，1）4．（5分）下列各组函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的一组是（）A．f（x）＝x，B．f（x）＝x，g（x）＝|x|C．f（x）＝|x|，D．f（x）＝|x|，5．（5分）已知a，b是实数，则“a＞0且b＞0”是“a+b＞0且ab＞0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．（5分）已知函数f（x）＝，则f（f（﹣1））＝（）A．4B．5C．6D．77．（5分）设A，B是两个非空集合，定义A×B＝{x|x∈A∪B且x∉A∩B}，已知A＝{x|0≤x ≤2}，B＝{y|y＞1}，则A×B＝（）A．{x|0≤x≤1}∪{x|x＞2}B．∅C．{x|0≤x≤1}D．{x|0≤x≤2}8．（5分）已知a，b，c满足c＜b＜a，且ac＜0，那么下列选项中不一定成立的是（）A．cb2＜ab2B．c（b﹣a）＞0C．ab＞ac D．ac（a﹣c）＜0 9．（5分）关于x的不等式ax2+bx+2＞0的解集为{x|﹣1＜x＜2}，则关于x的不等式bx2﹣ax﹣2＞0的解集为（）A．{x|﹣2＜x＜1}B．{x|x＞2或x＜﹣1}C．{x|x＜﹣1或x＞1}D．{x|x＞1或x＜﹣2}10．（5分）已知命题“∃x∈R，2x2+（a﹣1）x+≤0是假命题，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣1）B．（﹣1，3）C．（﹣3，+∞）D．（﹣3，1）11．（5分）某学生从家里去学校上学，骑自行车一段时间，因自行车爆胎，后来推车步行，图中横轴表示出发后的时间，纵轴表示该生离家里的距离，则较符合该学生走法的图是（）A．B．C．D．12．（5分）若函数y＝的定义域为R，则实数a的取值范围是（）A．（0，]B．（0，）C．[0，]D．[0，）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将正确答案填写在答题卡上）13．（5分）函数y＝的定义域为．14．（5分）若集合A＝{x|﹣1≤x＜2}，B＝{x|x≤a}，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围是．15．（5分）已知a＞0，b＞0，若不等式恒成立，则m的最大值为．16．（5分）已知不等式a﹣1＜x＜a+1成立的充分不必要条件是＜x＜，则实数a的取值范围是．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知f（x）＝（x∈R，且x≠﹣1），g（x）＝x2+2（x∈R）．（1）求f（2）、g（2）的值；（2）求f[g（3）]的值．18．（12分）已知集合A＝{x|﹣1＜x＜2}，B＝{x|k＜x＜2﹣k}．（Ⅰ）当k＝﹣1时，求A∪B；（Ⅱ）若A∩B＝B，求实数k的取值范围．19．（12分）已知命题p：对任意实数x都有ax2+ax+1＞0恒成立；命题q：关于x的方程x2﹣x+a＝0有实数根；如果p与q中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围．20．（12分）某厂家举行大型的促销活动，经测算某产品当促销费用为x万元时，销售量P 万件满足P＝3﹣（其中0≤x≤2）．现假定生产量与销售量相等，已知生产该产品P 万件还需投入成本（10+2P）万元（不含促销费用），产品的销售价格定为（4+）万元/万件．（Ⅰ）将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；（Ⅱ）当促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？并求出最大利润．21．（12分）已知关于x的不等式ax2﹣3x+2＞0的解集为（﹣∞，1）∪（b，+∞）．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）当x＞0，y＞0，且满足时，有2x+y≥k2+k+2恒成立，求k的取值范围．22．（12分）已知二次函数f（x）＝ax2+bx+c（其中a≠0）满足下列3个条件：①函数f（x）的图象过坐标原点；②函数f（x）的对称轴方程为x＝﹣；③方程f（x）＝x有两个相等的实数根，（1）求函数f（x）的解析式；（2）令g（x）＝f（x）﹣（1+2λ）x，若函数g（x）在[﹣2，1]上的最小值为﹣3，求实数λ的值．2019-2020学年山东省枣庄十六中高一（上）10月学情检测数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知全集U＝{﹣1，0，1，2，3}，集合A＝{0，1，2}，B＝{﹣1，0，1}，则（∁U A）∩B＝（）A．{﹣1}B．{0，1}C．{﹣1，2，3}D．{﹣1，0，1，3}【分析】由全集U以及A求A的补集，然后根据交集定义得结果．【解答】解：∵∁U A＝{﹣1，3}，∴（∁U A）∩B＝{﹣1，3}∩{﹣1，0，1}＝{﹣1}故选：A．【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础．2．（5分）命题“对任意的x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是（）A．不存在x∈R，x3﹣x2+1≤0B．存在x∈R，x3﹣x2+1≤0C．对任意的x∈R，x3﹣x2+1＞0D．存在x∈R，x3﹣x2+1＞0【分析】根据命题“对任意的x∈R，x3﹣x2+1≤0”是全称命题，其否定是对应的特称命题，从而得出答案．【解答】解：∵命题“对任意的x∈R，x3﹣x2+1≤0”是全称命题∴否定命题为：存在x∈R，x3﹣x2+1＞0故选：D．【点评】本题主要考查全称命题与特称命题的相互转化．要注意两点：1）全称命题变为特称命题；2）只对结论进行否定．3．（5分）不等式（1+x）（x﹣2）＜0的解集为（）A．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）B．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）C．（﹣1，2）D．（﹣2，1）【分析】求出一元二次不等式对应方程的实数根，即可写出不等式的解集．【解答】解：不等式（1+x）（x﹣2）＜0，其对应方程的实数根为﹣1和2，∴该不等式的解集为（﹣1，2）．故选：C．【点评】本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，是基础题．4．（5分）下列各组函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的一组是（）A．f（x）＝x，B．f（x）＝x，g（x）＝|x|C．f（x）＝|x|，D．f（x）＝|x|，【分析】根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，即可判断是同一函数．【解答】解：对于A：f（x）＝x的定义域为R，g（x）＝＝x的定义域为{x|x≠0}，定义域不同，不是同一函数；对于B：f（x）＝x，g（x）＝|x|，对应关系不同，不是同一函数；对于C：f（x）＝|x|的定义域为R，g（x）＝＝|x|的定义域R，定义域相同，对应关系也相同，是同一函数；对于D：f（x）＝|x|的定义域为R，g（x）＝的定义域为{x∈R|x≠0}，定义域不同，不是同一函数．故选：C．【点评】本题考查了判断两个函数是否为同一函数的应用问题，是基础题．5．（5分）已知a，b是实数，则“a＞0且b＞0”是“a+b＞0且ab＞0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【分析】由“a＞0且b＞0”⇒“a+b＞0且ab＞0”，“a+b＞0且ab＞0”⇒“a＞0且b＞0”，知“a＞0且b＞0”是“a+b＞0且ab＞0”的充要条件．【解答】解：∵a，b是实数，∴“a＞0且b＞0”⇒“a+b＞0且ab＞0”，“a+b＞0且ab＞0”⇒“a＞0且b＞0”，∴“a＞0且b＞0”是“a+b＞0且ab＞0”的充要条件．故选：C．【点评】本题考查充分条件、必要条件、充要条件的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．6．（5分）已知函数f（x）＝，则f（f（﹣1））＝（）A．4B．5C．6D．7【分析】推导出f（﹣1）＝﹣1+3＝2，从而f（f（﹣1））＝f（2），由此能求出结果．【解答】解：∵函数f（x）＝，∴f（﹣1）＝﹣1+3＝2，f（f（﹣1））＝f（2）＝4+2＝6．故选：C．【点评】本题考查函数值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．7．（5分）设A，B是两个非空集合，定义A×B＝{x|x∈A∪B且x∉A∩B}，已知A＝{x|0≤x ≤2}，B＝{y|y＞1}，则A×B＝（）A．{x|0≤x≤1}∪{x|x＞2}B．∅C．{x|0≤x≤1}D．{x|0≤x≤2}【分析】求出A∪B和A∩B，再根据A×B的定义写出运算结果．【解答】解：A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|y＞1}，∴A∪B＝{x|x≥0}，A∩B＝{x|1＜x≤2}，又A×B＝{x|x∈A∪B且x∉A∩B}，∴A×B＝{x|0≤x≤1或x＞2}．故选：A．【点评】本题考查了集合的定义与运算问题，是基础题．8．（5分）已知a，b，c满足c＜b＜a，且ac＜0，那么下列选项中不一定成立的是（）A．cb2＜ab2B．c（b﹣a）＞0C．ab＞ac D．ac（a﹣c）＜0【分析】举反例即可否定一个命题．【解答】解：若b＝0，则cb2＝ab2，因此对于A．cb2＜ab2不成立．故选：A．【点评】举反例是否定一个命题常用的一个方法．9．（5分）关于x的不等式ax2+bx+2＞0的解集为{x|﹣1＜x＜2}，则关于x的不等式bx2﹣ax﹣2＞0的解集为（）A．{x|﹣2＜x＜1}B．{x|x＞2或x＜﹣1}C．{x|x＜﹣1或x＞1}D．{x|x＞1或x＜﹣2}【分析】根据题意，利用一元二次不等式的解集可知方程ax2+bx+2＝0的解是2和﹣1，进而利用根与系数的关系求得a、b的值，据此可得不等式bx2﹣ax+2＞0即为x2+x﹣2＞0，解可得答案．【解答】解：根据题意，关于x的不等式ax2+bx+2＞0的解集为{x|﹣1＜x＜2}，则a＜0，且﹣1和2是方程ax2+bx+2＝0的两实数根，则有，解可得：a＝﹣1，b＝1；则不等式bx2﹣ax+2＞0即为x2+x﹣2＞0，解得x＜﹣2或x＞1，即不等式ax2+bx+2＞0的解集是{x|x＜﹣2或x＞1}；故选：D．【点评】本题考查一元二次不等式的解法，关键是分析a、b的值，属于基础题．10．（5分）已知命题“∃x∈R，2x2+（a﹣1）x+≤0是假命题，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣1）B．（﹣1，3）C．（﹣3，+∞）D．（﹣3，1）【分析】写出原命题的否命题，据命题p与￢p真假相反，得到2x2+（a﹣1）x+＞0恒成立，令判别式小于0，求出a的范围．【解答】解：∵“∃x∈R，2x2+（a﹣1）x+≤0”的否定为“∀x∈R，2x2+（a﹣1）x+＞0“∵“∃x∈R，2x2+（a﹣1）x+≤0”为假命题∴“∀x∈R，2x2+（a﹣1）x+＞0“为真命题即2x2+（a﹣1）x+＞0恒成立∴（a﹣1）2﹣4×2×＜0解得﹣1＜a＜3故选：B．【点评】本题考查含量词的命题的否定形式：将量词”∀”与“∃”互换，同时结论否定、考查命题与其否定真假相反、考查二次不等式恒成立从开口方向及判别式两方面考虑．11．（5分）某学生从家里去学校上学，骑自行车一段时间，因自行车爆胎，后来推车步行，图中横轴表示出发后的时间，纵轴表示该生离家里的距离，则较符合该学生走法的图是（）A．B．C．D．【分析】根据函数的单调性，可以排除BD，然后根据y值增加的快慢，排除A，即可．【解答】解：根据题意，图中横轴表示出发后的时间，纵轴表示该生离家里的距离，随着时间的增加，该生离家里的距离在增大，即函数图象应为增函数，排除B、D，该学生骑自行车一段时间，因自行车爆胎，后来推车步行，则最初一段时间，y的值增加比较快，随后减慢，排除A．故选：C．【点评】本题考查函数的图象分析，注意函数的图象的意义，属于基础题．12．（5分）若函数y＝的定义域为R，则实数a的取值范围是（）A．（0，]B．（0，）C．[0，]D．[0，）【分析】根据题意即可得出，不等式ax2﹣4ax+2＞0的解集为R，然后可讨论a是否为0：a＝0时，显然满足题意；a≠0时，可得出，然后解出a的范围即可．【解答】解：根据题意，ax2﹣4ax+2＞0的解集为R，①a＝0时，2＞0恒成立，满足题意；②a≠0时，，解得，综上得，实数a的取值范围是．故选：D．【点评】本题考查了函数定义域的定义及求法，一元二次不等式解的情况，考查了计算能力，属于基础题．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将正确答案填写在答题卡上）13．（5分）函数y＝的定义域为[﹣3，2）∪（2，+∞）．【分析】根据函数y的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可．【解答】解：函数y＝中，令，解得x≥﹣3且x≠2，所以函数y的定义域为[﹣3，2）∪（2，+∞）．故答案为：[﹣3，2）∪（2，+∞）．【点评】本题考查了根据函数的解析式求定义域，是基础题．14．（5分）若集合A＝{x|﹣1≤x＜2}，B＝{x|x≤a}，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围是a≥﹣1．【分析】直接由交集的运算得答案．【解答】解：A＝{﹣1≤x＜2}，B＝{x|x≤a}，由A∩B≠∅，得a≥﹣1．故答案为：a≥﹣1．【点评】本题考查了交集及其运算，是基础的会考题型．15．（5分）已知a＞0，b＞0，若不等式恒成立，则m的最大值为9．【分析】由不等式恒成立，可得m＝5+恒成立，只要求出的最小值即可求解【解答】解：∵a＞0，b＞0，∴2a+b＞0∵不等式恒成立，∴m＝5+恒成立∵∴m≤9故答案为：9【点评】本题主要考查了恒成立问题与最值的求解的相互转化，解题的关键是配凑基本不等式成立的条件16．（5分）已知不等式a﹣1＜x＜a+1成立的充分不必要条件是＜x＜，则实数a的取值范围是[，]．【分析】结合集合的包含关系得到关于a的不等式组，解出即可．【解答】解：若不等式a﹣1＜x＜a+1成立的充分不必要条件是＜x＜，即（，）⫋（a﹣1，a+1），故，解得：≤a≤，故答案为：[，]．【点评】本题考查了充分必要条件，考查集合的包含关系，是一道常规题．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知f（x）＝（x∈R，且x≠﹣1），g（x）＝x2+2（x∈R）．（1）求f（2）、g（2）的值；（2）求f[g（3）]的值．【分析】利用函数的性质求解．【解答】解：（1）∵f（x）＝（x∈R，且x≠﹣1），g（x）＝x2+2（x∈R），∴f（2）＝，g（2）＝22+2＝6．（2）g（3）＝32+2＝11，f[g（3）]＝f（11）＝＝．【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．18．（12分）已知集合A＝{x|﹣1＜x＜2}，B＝{x|k＜x＜2﹣k}．（Ⅰ）当k＝﹣1时，求A∪B；（Ⅱ）若A∩B＝B，求实数k的取值范围．【分析】（Ⅰ）直接根据并集的定义即可求出（2）由A∩B＝B，得B⊆A，由此能求出实数k的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）当k＝﹣1时，B＝{x|﹣1＜x＜3}，则A∪B＝{x|﹣1＜x＜3}，．……………………（4分）（Ⅱ）∵A∩B＝B，则B⊆A．………………………………………………………………（5分）（1）当B＝∅时，k≥2﹣k，解得k≥1；……………………………………………（8分）（2）当B≠∅时，由B⊆A得，即，解得0≤k≤1．………（11分）综上，k≥0．……………………………………………………………………………（12分）【点评】本题考查集合的求法，考查实数的取值范围的求法，考查交集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．19．（12分）已知命题p：对任意实数x都有ax2+ax+1＞0恒成立；命题q：关于x的方程x2﹣x+a＝0有实数根；如果p与q中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围．【分析】先对两个命题进行化简，转化出等价条件，根据p与q中有且仅有一个为真命题，两命题一真一假，由此条件求实数a的取值范围即可．【解答】解：对任意实数x都有ax2+ax+1＞0恒成立⇔a＝0或⇔0≤a ＜4；关于x的方程x2﹣x+a＝0有实数根⇔1﹣4a≥0⇔a≤；如果p正确，且q不正确，有0≤a＜4，且a＞；∴＜a＜4如果q正确，且p不正确，有a＜0或a≥4，且a≤∴a＜0．所以实数a的取值范围为（﹣∞，0）∪（，4）．故答案为：（﹣∞，0）∪（，4）．【点评】本题考查命题的真假判断与应用，求解本题的关键是得出两命题为真命题的等价条件，本题寻找P的等价条件时容易忘记验证二次项系数为0面错，解题时要注意特殊情况的验证．是中档题．20．（12分）某厂家举行大型的促销活动，经测算某产品当促销费用为x万元时，销售量P 万件满足P＝3﹣（其中0≤x≤2）．现假定生产量与销售量相等，已知生产该产品P 万件还需投入成本（10+2P）万元（不含促销费用），产品的销售价格定为（4+）万元/万件．（Ⅰ）将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；（Ⅱ）当促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？并求出最大利润．【分析】（1）由利润＝销售量×销售单价﹣投入成本﹣促销费用，得y＝10﹣x+2P，将P ＝3﹣代入化简，即可得y与x的函数关系．（2）由（1）得，y＝17﹣（+x+1），再利用基本不等式的性质即可得解．【解答】解：（1）由题意知，当促销费用为x万元时，利润y＝（4+）•P﹣（10+2P）﹣x＝10﹣x+2P，∵P＝3﹣，∴y＝10﹣x+2×（3﹣）＝16﹣（+x），0≤x≤2．（2）由（1）得，y＝17﹣（+x+1）≤17﹣2＝17﹣4＝13，当且仅当＝x+1，即x＝1时，等号成立．故当促销费用投入1万元时，厂家的利润最大，为13万元．【点评】本题考查函数的实际应用，选择适当的函数模型是解题的关键，考查学生的逻辑推理能力和运算能力，属于基础题．21．（12分）已知关于x的不等式ax2﹣3x+2＞0的解集为（﹣∞，1）∪（b，+∞）．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）当x＞0，y＞0，且满足时，有2x+y≥k2+k+2恒成立，求k的取值范围．【分析】（Ⅰ）根据不等式和方程的关系得到关于a，b的方程组，求出a，b的值即可；（Ⅱ）根据乘“1”法，结合基本不等式的性质求出2x+y的最小值，得到关于k的不等式，解出即可．【解答】解：（Ⅰ）解一：因为不等式ax2﹣3x+2＞0的解集为{x|x＜1或x＞b}，所以1和b是方程ax2﹣3x+2＝0的两个实数根且a＞0，…………………（3分）所以，解得………………………………………………………（6分）解二：因为不等式ax2﹣3x+2＞0的解集为{x|x＜1或x＞b}，所以1和b是方程ax2﹣3x+2＝0的两个实数根且a＞0，…………………（3分）由1是ax2﹣3x+2＝0的根，有a﹣3+2＝0⇒a＝1，………………………（4分）将a＝1代入ax2﹣3x+2＞0，得ax2﹣3x+2＞0⇒x＜1或x＞2，∴b＝2……（6分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知，于是有+＝1，………………………………………………（7分）故2x+y＝（2x+y）（+）＝4++≥8，当时，左式等号成立，……（9分）依题意必有（2x+y）min≥k2+k+2，即8≥k2+k+2，…………………………（10分）得k2+k﹣6≤0⇒﹣3≤k≤2，所以k的取值范围为[﹣3，2]．…………………（12分）【点评】本题考查了二次函数和二次不等式的关系，考查基本不等式的性质以及转化思想，是一道常规题．22．（12分）已知二次函数f（x）＝ax2+bx+c（其中a≠0）满足下列3个条件：①函数f（x）的图象过坐标原点；②函数f（x）的对称轴方程为x＝﹣；③方程f（x）＝x有两个相等的实数根，（1）求函数f（x）的解析式；（2）令g（x）＝f（x）﹣（1+2λ）x，若函数g（x）在[﹣2，1]上的最小值为﹣3，求实数λ的值．【分析】（1）根据题意，由函数f（x）的图象过坐标原点，可得c＝0，由函数的对称轴分析可得﹣＝﹣，变形可得a＝b，又由方程f（x）＝x有两个相等的实数根，即ax2+（a﹣1）x＝﹣有且仅有一根，分析可得a的值，即可得b的值，将a、b的值代入即可得答案；（2）根据题意，g（x）＝f（x）﹣（1+2λ）x＝x2﹣2λx，则函数g（x）的对称轴为x＝λ，分3种情况讨论，求出λ的值，综合即可得答案．【解答】解：（1）由题意得函数f（x）的图象过坐标原点，即f（0）＝c＝0，即c＝0；又由函数f（x）的对称轴方程为x＝﹣，即﹣＝﹣，变形可得a＝b，则f（x）＝ax2+ax，又由方程f（x）＝x有两个相等的实数根，即ax2+（a﹣1）x＝﹣有且仅有一根，又由a≠0，则△＝（a﹣1）2＝0，解可得a＝1，则f（x）＝x2+x；（2）根据题意，g（x）＝f（x）﹣（1+2λ）x＝x2﹣2λx，则函数g（x）的对称轴为x＝λ，分3种情况讨论：①，当λ≤﹣2时，函数g（x）在[﹣2，2]上单调递增，此时g（x）min＝g（﹣2）＝4+4λ，则有4+4λ＝﹣3，解可得λ＝﹣，不符合题意，舍去；②，当﹣2＜λ＜1时，函数g（x）在[﹣2，λ]上单调递减，在[λ，1]上单调递增，此时g （x）min＝g（λ）＝﹣λ2，则有﹣λ2＝﹣3，解可得λ＝±，又由﹣2＜λ＜1，则λ＝﹣，③，当λ≥1时，函数g（x）在[﹣2，1]上单调递减，此时g（x）min＝g（1）＝1﹣2λ，则有1﹣2λ＝﹣3，解可得λ＝2；综合可得：λ＝﹣或2．【点评】本题考查二次函数的性质以及最值，涉及含参数问题的讨论，关键是求出函数的解析式．。

山东省枣庄市2019-2020学年高一上学期期中数学试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共14题；共14分)1. （1分） (2017高一上·江苏月考) 设函数为R上奇函数，且当时的图象如图所示，则关于x 的不等式的解集是________．2. （1分） (2016高一上·张家港期中) 函数f（x）= +lg（3x+1）的定义域是________．3. （1分） (2016高一上·张家港期中) 已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，），则f（9）=________．4. （1分） (2016高一上·张家港期中) 一批设备价值1万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低50%，则3年后这批设备的价值为________（万元）（用数字作答）．5. （1分） (2016高一上·张家港期中) 已知则满足的x值为________．6. （1分） (2016高一上·张家港期中) 函数y=（）|x+1|的值域是________．7. （1分） (2016高一上·张家港期中) （lg5）2+lg2×lg50=________．8. （1分） (2016高一上·张家港期中) 设a=log43，b=log34，c=0.3﹣2 ，则a，b，c的大小关系是________（按从小到大的顺序）．9. （1分） (2016高一上·张家港期中) 设f（x）=log3（3x+1）+ ax是偶函数，则a的值为________．10. （1分） (2016高一上·张家港期中) 函数f（x）=ln（x+2）﹣的零点所在区间是（n，n+1），则正整数n=________11. （1分） (2016高一上·张家港期中) 已知定义在R上的函数，若f（x）在（﹣∞，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是________．12. （1分） (2016高一上·张家港期中) 不等式恒成立，则a的取值范围是________13. （1分） (2016高一上·张家港期中) 已知奇函数f（x）是定义在（﹣1，1）上的减函数，且f（1﹣t）+f（1﹣t2）＜0，则 t的取值范围是________．14. （1分） (2016高一上·张家港期中) 已知函数f（x）=（）x的图象与函数g（x）的图象关于直线y=x对称，令h（x）=g（1﹣|x|），则关于h（x）有下列命题：①h（x）的图象关于原点对称；②h（x）为偶函数；③h（x）的最小值为0；④h（x）在（0，1）上为减函数．其中正确命题的序号为：________．二、解答题 (共6题；共70分)15. （10分） (2016高一上·哈尔滨期中) 已知f（x）=1﹣．（1）求证：f（x）是定义域内的增函数；（2）当x∈[0，1]时，求f（x）的值域．16. （15分）已知奇函数f（x）=2x+a•2﹣x ，x∈（﹣1，1）（1）求实数a的值；（2）判断f（x）在（﹣1，1）上的单调性并进行证明；（3）若函数f（x）满足f（1﹣m）+f（1﹣2m）＜0，求实数m的取值范围．17. （10分） (2018高二下·沈阳期中) 已知复数，（为实数，为虚数单位），且是纯虚数．（1）求复数，；（2）求的共轭复数．18. （10分） (2016高一上·德州期中) 计算：（1）log225•log32 •log59；（2）（2 ）0+2﹣2×（2 ）﹣0.250.5 ．19. （10分）(2020·如皋模拟) 为迎接2020年奥运会，某商家计划设计一圆形图标，内部有一“杠铃形图案”（如图阴影部分），圆的半径为1米，，是圆的直径，E，F在弦上，H，G在弦上，圆心O是矩形的中心，若米，， .（1）当时，求“杠铃形图案”的面积；（2）求“杠铃形图案”的面积的最小值.20. （15分） (2016高一上·张家港期中) 设函数f（x）的解析式满足．（1）求函数f（x）的解析式；（2）当a=1时，试判断函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性，并加以证明；（3）当a=1时，记函数，求函数g（x）在区间上的值域．参考答案一、填空题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、解答题 (共6题；共70分)15-1、15-2、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、。

山东省枣庄市高一上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·吉林模拟) 若集合，，则（）A .B .C .D .2. （2分） (2019高二下·浙江期中) 函数的定义域是（）A .B .C .D .3. （2分）设函数f（x）（x∈R）是以2为最小正周期的周期函数，且x∈[0，2]时，f（x）=（x﹣1）2 ，则f（）=（）A .B . ﹣C .D . ﹣4. （2分）下列函数是偶函数的是（）A . y=xB . y=xC . y=2x2﹣3D . y=x2 ，x∈[0，1]5. （2分）若0＜x＜1，则下列结论正确的是（）A . ＞2x＞lgxB . 2xC . 2x ＞lgxD . lgx ＞2x6. （2分）已知直线y=mx与函数y=f（x）=的图象恰好有3个不同的公共点，则实数m的取值范围是（）A . （， 4）B . （， +）C . （， 5）D . （， 2）7. （2分）若，则（）A . a>b>cB . b>a>cC . c>a>bD . b>c>a8. （2分）已知函数，且，则当时，的取值范围是（）A .B .C .D .9. （2分） (2018高二上·山西月考) 已知函数，则下列函数的图象错误的是（）A .B .C .D .10. （2分） (2019高一上·平遥月考) 设是定义在上的偶函数，则的值域是（）．A .B .C .D . 与有关，不能确定11. （2分） (2020高二下·哈尔滨期末) 已知 , ,则m等于（）A .B .C .D .12. （2分）若一系列函数的解析式和值域相同，但定义域不相同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数y=x2 ，x∈[1，2]与函数y=x2 ，x∈[﹣2，﹣1]即为“同族函数”．下面四个函数中能够被用来构造“同族函数”的是（）A . y=sinxB . y=xC . y=2xD . y=log2x二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2015高一上·娄底期末) lg +2lg2﹣2 =________．14. （1分） (2017高一上·白山期末) 函数y=ax+3﹣2（a＞0，a≠1）的图象必过定点________．15. （1分） (2019高二下·平罗月考) 若幂函数y＝(m2－2m－2)x－4m－2在x∈(0，＋∞)上为减函数，则实数m的值是________．16. （1分） (2016高二上·沭阳期中) 如图，当输入的x值为3时，输出y的结果是________三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2018高一上·漳平月考) 已知集合，．（1）当m=2时，求A∪B； .（2）若B⊆A，求实数m的取值范围．18. （10分） (2017高一上·蓟县期末) 已知函数f（x）=ax2﹣x+2a﹣1（a＞0）．（1）若f（x）在区间[1，2]为单调增函数，求a的取值范围；（2）设函数f（x）在区间[1，2]上的最小值为g（a），求g（a）的表达式；（3）设函数，若对任意x1 ，x2∈[1，2]，不等式f（x1）≥h（x2）恒成立，求实数a的取值范围．19. （10分） (2019高一上·新丰期中) 求值：（1）；（2）；20. （10分） (2016高一上·思南期中) 已知函数．（1）判断并证明函数f（x）在其定义域上的奇偶性；（2）证明函数f（x）在（1，+∞）上是增函数．21. （10分） (2016高一上·渝中期末) 已知函数f（x）为R上的偶函数，g（x）为R上的奇函数，且f（x）+g（x）=log4（4x+1）．（1）求f（x），g（x）的解析式；（2）若函数h（x）=f（x）﹣在R上只有一个零点，求实数a的取值范围．22. （10分） (2019高一上·台州期中) 已知函数．（1）对于实数，，若，有，求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若，函数，求函数在区间上的最大值和最小值；（3）若存在实数，使得对于任意实数，都有，求实数的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、。

山东省枣庄十六中2019-2020高一（上）期中数学试题(wd无答案)一、单选题(★★) 1. 集合. ，则（）A．B．C．D．(★★★) 2. 若，则的取值范围是（）A．B．C．D．(★★) 3. 下列集合中，表示方程组的解集的是（）A．B．C．D．(★) 4. 已知幂函数，若，则实数的取值范围是（）A．[－1，3]B．C．[－1，0）D．(★★) 5. 若正数 x、 y满足，则的最小值等于（）A．4B．5C．9D．13(★★) 6. 函数与且在同一坐标系中的图象只可能是（）．A．B．C．D．(★★★) 7. 函数f(x)= 的零点所在的一个区间是A．（-2，-1）B．（-1,0）C．（0,1）D．（1,2）(★★) 8. 已知函数是上的增函数，，是其图象上的两点，那么的解集的补集是（）A．B．C．D．(★★) 9. 方程的实数解的个数为（）A．1B．2C．3D．0(★★) 10. 若是偶函数，且对任意∈ 且，都有，则下列关系式中成立的是（）A．B．C．D．二、多选题(★★) 11. 下列大小顺序正确的是（）A．B．C．，D．.(★★★) 12. 下列四个命题：其中不正确命题的是（）A．函数在上单调递增，在上单调递增，则在R上是增函数B．若函数与轴没有交点，则且C．当时，则有成立D．和表示同一个函数(★★) 13. 下列命题正确的是（）A．函数与函数互为反函数B．已知，，集合，，若，则C．，使得D．三、填空题(★★) 14. 函数的图象恒过定点，（其中且），则的坐标为__________.(★★★) 15. 已知具有性质： f ＝－ f( x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：① y＝ x－；② y＝ x＋；③ y＝其中满足“倒负”变换的函数的序号是________．(★★★) 16. 已知是上的减函数，那么的取值范围是__________.(★★★) 17. 下列几个命题：①方程若有一个正实根，一个负实根，则；②函数是偶函数，但不是奇函数；③函数的值域是，则函数的值域为；④一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是．其中正确的有．四、解答题(★) 18. 求下列各式的值.（1）.（2）(★★) 19. 已知集合，或．（1）当时，求；（2）若，且“ ”是“ ”的充分不必要条件，求实数 a的取值范围．(★★★) 20. 已知函数的图象经过点（1，1），．（1）求函数的解析式；（2）判断函数在（0，+ ）上的单调性并用定义证明；(★★) 21. 已知函数.（1）若，求的单调区间和值域；（2）设函数在的最小值为，求的表达式.(★★★) 22. 某企业生产 A ， B两种产品，根据市场调查和预测， A产品的利润与投资额成正比，设比例系数为，其关系如图1； B产品的利润与投资额的算术平方根成正比，设比例系数为，其关系如图2．（注：利润与投资额单位是万元）（1）分别将 A ， B两种产品的利润表示为投资额的函数，并求出的值，写出它们的函数关系式；（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入 A ， B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资额，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元．(★★★★) 23. 已知函数， a常数.（1）若，求证为奇函数，并指出的单调区间；（2）若对于，不等式恒成立，求实数 m的取值范围.。