斜面问题(受力分析)(专题总结).

斜面上的力分析与计算斜面是我们日常生活中常见的物理问题中的一个重要概念。

通过分析和计算斜面上的力，我们可以更好地理解物体在斜面上的运动和力的作用关系。

本文将详细讨论斜面上的力分析与计算的方法和原理。

一、斜面的基本概念斜面是指与水平面不平行的平面，其倾斜角度可以根据实际情况而定。

在物理学中，我们通常使用α表示斜面的倾斜角。

斜面可以用来模拟现实中的各种情况，例如斜坡、滑道等。

二、斜面上的力分析物体在斜面上的运动可以被分解为沿着斜面的平行方向和垂直于斜面的垂直方向。

根据牛顿第二定律，物体在这两个方向上受到的力可以分别进行分析。

1. 垂直方向力的分析在垂直方向上，物体受到重力的作用。

根据斜面的倾斜角度，可以将重力分解为垂直于斜面和沿斜面的两个分力。

其中，垂直于斜面的重力分力可以计算为mgcosα，其中m为物体的质量，g为重力加速度。

垂直方向上的其他力如支持力等也可以进行相应的分析。

2. 平行方向力的分析在平行方向上，斜面上的力可以分为摩擦力和斜面上另外一个物体对物体的作用力。

如果物体没有发生滑动，则摩擦力与斜面上的另外一个物体对物体的作用力相等，且可以根据斜面上物体的质量、斜面倾斜角度和斜面的摩擦系数来计算。

三、斜面上力的计算通过上述的力分析，我们可以得到斜面上物体受到的各个力的分力，并根据具体情况进行计算。

以下是几个常见的斜面上力的计算问题：1. 斜面上物体静止情况下的力计算对于一个斜面上的物体，如果不发生滑动，则摩擦力与斜面上物体对物体的作用力相等。

可以使用以下公式进行计算：μ*m*g*sinα = m*g*cosα其中，μ为斜面的摩擦系数，m为物体的质量，g为重力加速度，α为斜面的倾斜角度。

2. 斜面上物体运动情况下的力计算如果物体发生滑动，则摩擦力需要重新计算。

根据运动学和动力学的原理，可以使用以下公式进行计算：μ*m*g*cosα = m*a其中，μ为斜面的摩擦系数，m为物体的质量，g为重力加速度，α为斜面的倾斜角度，a为物体在斜面上的加速度。

中考物理斜面公式总结归纳斜面是物理学中一个重要的概念，研究斜面运动不仅可以帮助我们理解物体在斜面上的运动规律，还可以应用于实际问题的解决。

本文将对中考物理中与斜面相关的公式进行总结和归纳，以便同学们更好地理解和应用。

1. 斜面的定义和分解力的概念斜面是指与水平面不平行的平面，一般通过角度α来描述斜面的倾角。

为了研究物体在斜面上的运动，我们需要引入分解力的概念。

分解力是指将斜面上的力分解为垂直和平行于斜面的两个分力，分别记作，垂直分力为F⊥，平行分力为F∥。

2. 物体在斜面上的受力分析当一个物体放置在斜面上时，它会受到重力和斜面对物体的支撑力的作用。

分解力的概念可以帮助我们更好地分析这些受力情况。

3. 斜面上的重力分解将重力沿着斜面的方向进行分解，我们可以得到物体在斜面上的垂直分力和平行分力。

垂直分力为F⊥ = mgcosα，平行分力为F∥ = mgsinα，其中m为物体的质量，g为重力加速度（通常取9.8m/s^2），α为斜面的倾角。

4. 斜面上的支撑力斜面对物体的支撑力是垂直分力的大小，即为F⊥ = mgcosα。

支撑力的方向与斜面垂直，由底面指向高处。

5. 斜面上物体的运动物体在斜面上的运动可以分为沿斜面方向的平动和垂直斜面方向的竖直上抛运动。

我们可以通过斜面上的摩擦力来分析物体的运动情况。

6. 斜面上的摩擦力斜面上的摩擦力可以阻碍物体沿斜面滑动，它的大小与物体与斜面之间的摩擦系数μ和垂直分力F⊥有关。

摩擦力的计算公式为f = μF⊥，其中μ为斜面与物体间的动摩擦系数。

7. 斜面上的平衡条件当物体静止在斜面上时，斜面对物体的支撑力与物体的重力和摩擦力达到平衡。

平衡条件可以用方程F⊥ = mgcosα + f来表示，其中f为摩擦力。

8. 斜面上的加速度在斜面上，物体沿斜面方向的加速度可以通过斜面上的合力除以物体的质量得到。

我们有a = (F∥ - f) / m，其中a为物体的加速度。

通过以上总结和归纳，我们可以更好地理解和应用斜面公式，解决与斜面相关的物理问题。

高考物理备考微专题精准突破专题1.9动力学中的斜面问题【专题诠释】1.斜面模型是高中物理中最常见的模型之一，斜面问题千变万化，斜面既可能光滑，也可能粗糙；既可能固定，也可能运动，运动又分匀速和变速；斜面上的物体既可以左右相连，也可以上下叠加。

物体之间可以细绳相连，也可以弹簧相连。

求解斜面问题，能否做好斜面上物体的受力分析，尤其是斜面对物体的作用力（弹力和摩擦力）是解决问题的关键。

θmgfF Ny x对沿粗糙斜面自由下滑的物体做受力分析，物体受重力mg 、支持力F N 、动摩擦力f ，由于支持力θcos mg F N =，则动摩擦力θμμcos mg F f N ==，而重力平行斜面向下的分力为θsin mg ，所以当θμθcos sin mg mg =时，物体沿斜面匀速下滑，由此得θμθcos sin =，亦即θμtan =。

所以物体在斜面上自由运动的性质只取决于摩擦系数和斜面倾角的关系。

当θμtan <时，物体沿斜面加速速下滑，加速度)cos (sin θμθ-=g a ；当θμtan =时，物体沿斜面匀速下滑，或恰好静止；当θμtan >时，物体若无初速度将静止于斜面上；2.等时圆模型1．质点从竖直圆环上沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到环的最低点所用时间相等，如图甲所示。

2．质点从竖直圆环上最高点沿不同的光滑弦由静止开始滑到下端所用时间相等，如图乙所示。

3．两个竖直圆环相切且两圆环的竖直直径均过切点，质点沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到下端所用时间相等，如图丙所示。

【高考领航】【2019·浙江选考】如图所示为某一游戏的局部简化示意图。

D 为弹射装置，AB 是长为21m 的水平轨道，倾斜直轨道BC 固定在竖直放置的半径为R =10m 的圆形支架上，B 为圆形的最低点，轨道AB 与BC 平滑连接，且在同一竖直平面内。

某次游戏中，无动力小车在弹射装置D 的作用下，以v 0=10m/s 的速度滑上轨道AB ，并恰好能冲到轨道BC 的最高点。

“斜面”问题分析刘德良 杨磊 崔磊（山东省聊城第一中学 252000）一、物体在单斜面上处于平衡状态1．物体处于静止状态⑴物体本身静止在斜面上物体受力如图1所示，在最大静摩擦力等于滑动摩擦力的条件下，由共点力的平衡条件有：F f ＝mg sin θ，F N ＝mg cos θ，F f ≤μF N ,可得：tan θ≤μ。

结论：满足条件tan θ≤μ时，物体一定能在斜面上处于静止，这种现象也叫自锁，在生活中的应用有螺丝和螺母、盘山公路、楔子等。

例1．如图2所示，物块A 放在倾斜程度可调的斜面上，已知斜面的倾角θ分别为30º和45º时物块所受摩擦力的大小恰好相同，则物块和斜面间的动摩擦因数为A ．21B ．23C ．22D ．25 分析与解：物体A 处于静止时有F f ＝mg sin θ，可知，F f 大小取决于倾角θ，由题意知倾角θ分别为30º和45º时物块所受摩擦力的大小恰好相同，可知：倾角θ＝30º时为静摩擦力，可得F f1＝mg sin30º。

倾角θ＝45º时为滑动摩擦力，F f2＝μF N , F N ＝mg cos θ，可得F f2＝μmg cos45º。

由题意知，F f1＝F f2，即mg sin30º＝μmg cos45º，得22=μ。

C 正确。

⑵在其它力的作用力静止在斜面上 例2．如图3所示，位于斜面上的物块M 在沿斜面向上的力F 作用下，处于静止状态，则斜面作用于物块的静摩擦力A ．方向可能沿斜面向上B ．方向可能沿斜面向下C ．大小可能等于零D ．大小可能等于F分析与解：物块M 处于静止状态，由物体的平衡条件，有F ＋F f －mg sin α＝0，F f =mg sin α－F 。

可知： 当mg sin α＞F 时，F f ＞0，即沿斜面向上，A 正确；当mg sin α＜F 时，F f ＜0，即F f 的方向沿斜面向下，B 正确；当mg sin α＝F 时，F f = 0，物块不受静摩擦力作用，C 正确；当F ＝αsin 21mg 时，F f =αsin 21mg ，即F f ＝F ，D 正确。

专题18 斜面问题以斜面为素材可以考查物体受力的示意图；可以通过实验求解物体平均速度；可以研究物体动能与重力势能之间的转化；可以探究在水平面上阻力对物体运动的影响；可以研究动能的大小与哪些因素有关；可以求解机械效率等问题。

而这些问题都属于初中物理重要的知识点。

本文以斜面为载体，专门阐述与斜面有关的各类试题及其解析，目的是给物理教师、学生在中考复习训练过程中就如何解决斜面问题给出建设性建议。

【例题1】如图所示，一物体在40N的拉力作用下，沿粗糙的斜面匀速上升，物体重为60N，斜面长为2m，高为1m，下列说法正确的是（）A．物体上升过程中机械能保持不变B．物体所受拉力与摩擦力是一对平衡力C．将物体从低端拉到顶端时，物体的重力势能增大60JD．其他条件均不变，若θ角增大，物体受到的摩擦力增大【答案】C【解析】（1）影响动能的影响因素是物体的质量和物体运动的速度，影响重力势能的因素是物体的质量和物体的高度，其中动能和势能统称为机械能。

在分析各个能量的变化时，根据各自的影响因素进行分析。

（2）平衡力的条件：大小相等、方向相反、作用在同一个物体上，作用在同一条直线上。

（3）将物体从低端拉到顶端时，物体的重力势能增大量等于重力做功；（4）摩擦力的大小与压力的大小和接触面的粗糙程度有关。

A．物体上升过程中，质量不变，速度不变，高度升高，故动能不变，重力势能变大，因为动能和势能统称为机械能，所以机械能增加。

故A错误；B．物体沿斜面匀速上升时，物体所受拉力与摩擦力大小不等，不是一对平衡力。

故B错误；C．将物体从低端拉到顶端时，物体的重力势能增大E p＝W有用＝Gh＝60N×1m＝60J．故C正确；D．其他条件均不变，若θ角增大，物体对斜面的压力减小，故物体受到的摩擦力减小。

故D错误。

【例题2】救援车工作原理如图所示，当车载电机对钢绳施加的拉力F大小为2.5×103N时，小车A恰能匀速缓慢地沿斜面上升。

初中物理归纳总结斜面应用物理是一门需要理解和应用的学科，而在初中物理中，斜面的应用是一个重要的学习内容。

斜面是一个倾斜的平面，其应用涉及到物体在斜面上的运动、力的分解以及斜面上的摩擦力等概念。

在本文中，我将对初中物理中斜面的应用进行归纳总结，以便帮助学生更好地理解和掌握这一知识点。

斜面上的力的分解是斜面应用的基础。

当物体放置在斜面上时，由于斜面的倾斜，重力向下的力可以分解为两个分力，垂直于斜面的分力和平行于斜面的分力。

垂直于斜面的分力称为法向分力，平行于斜面的分力称为斜向分力。

根据特定情况下的不同要求，我们可以选择使用法向分力和斜向分力来分析和计算物体在斜面上的运动。

在斜面应用中，一个重要的概念是斜面的倾角。

斜面的倾角指的是斜面与水平面的夹角，通常用符号θ表示。

倾角的大小会影响物体在斜面上的运动和受力情况。

当斜面的倾角较小时，物体在斜面上的运动较容易；当倾角较大时，物体在斜面上的运动较困难。

斜面应用的一个经典问题是计算物体在斜面上的加速度。

当斜面上没有摩擦力作用时，物体在斜面上的加速度可以用简化公式来计算。

根据牛顿第二定律，物体在斜面上的合力等于物体的质量乘以加速度。

在这种情况下，我们可以将物体的重力分解为法向分力和斜向分力，然后利用三角函数关系得到物体在斜面上的加速度。

而当斜面上存在摩擦力时，物体在斜面上的运动会受到摩擦力的影响。

摩擦力是一种阻碍物体相对滑动的力，其大小取决于物体的质量、斜面的材质和摩擦系数等因素。

斜面应用中，我们需要考虑两种情况：静摩擦和动摩擦。

静摩擦发生在物体尚未开始滑动时，摩擦力的大小等于物体受到的法向分力的一部分，同时它还具有最大值。

而动摩擦发生在物体已经开始滑动时，此时摩擦力的大小等于物体受到的法向分力的另一部分，同时它还具有一个较小的值。

对于静摩擦和动摩擦，我们需要根据具体情况进行分析和计算。

除了加速度和摩擦力外，斜面应用还涉及到其他一些概念和问题。

例如，根据斜面的形状和物体的位置，我们可以确定物体在斜面上的平衡位置或者能量转化的情况。

高考物理备考微专题精准突破 专题1.9 动力学中的斜面问题【专题诠释】1.斜面模型是高中物理中最常见的模型之一，斜面问题千变万化，斜面既可能光滑，也可能粗糙；既可能固定，也可能运动，运动又分匀速和变速；斜面上的物体既可以左右相连，也可以上下叠加。

物体之间可以细绳相连，也可以弹簧相连。

求解斜面问题，能否做好斜面上物体的受力分析，尤其是斜面对物体的作用力（弹力和摩擦力）是解决问题的关键。

对沿粗糙斜面自由下滑的物体做受力分析，物体受重力mg 、支持力F N 、动摩擦力f ，由于支持力θcos mg F N =，则动摩擦力θμμcos mg F f N ==，而重力平行斜面向下的分力为θsin mg ，所以当θμθcos sin mg mg =时，物体沿斜面匀速下滑，由此得θμθcos sin =，亦即θμtan =。

所以物体在斜面上自由运动的性质只取决于摩擦系数和斜面倾角的关系。

当θμtan <时，物体沿斜面加速速下滑，加速度)cos (sin θμθ-=g a ； 当θμtan =时，物体沿斜面匀速下滑，或恰好静止； 当θμtan >时，物体若无初速度将静止于斜面上； 2.等时圆模型1．质点从竖直圆环上沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到环的最低点所用时间相等，如图甲所示。

2．质点从竖直圆环上最高点沿不同的光滑弦由静止开始滑到下端所用时间相等，如图乙所示。

3．两个竖直圆环相切且两圆环的竖直直径均过切点，质点沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到下端所用时间相等，如图丙所示。

【高考领航】【2019·浙江选考】如图所示为某一游戏的局部简化示意图。

D 为弹射装置，AB 是长为21 m 的水平轨道， 倾斜直轨道BC 固定在竖直放置的半径为R =10 m 的圆形支架上，B 为圆形的最低点，轨道AB 与BC 平滑连 接，且在同一竖直平面内。

某次游戏中，无动力小车在弹射装置D 的作用下，以v 0=10 m/s 的速度滑上轨道 AB ，并恰好能冲到轨道BC 的最高点。

高考物理斜面问题知识点高考物理中，斜面问题是一个常见的考点，也是学生们普遍认为较为困难的内容之一。

本文将从斜面问题的基本概念、解题思路以及常见错误中进行论述，以帮助考生更好地理解和掌握这一知识点。

1. 斜面问题的基本概念斜面是指倾斜的平面，可以有不同的倾斜角度。

在斜面问题中，我们常常需要考虑重力的作用以及斜面对物体的支撑作用。

斜面问题可以分为上斜面和下斜面两种情况，分别对应物体上升和下滑的情况。

2. 解题思路解决斜面问题的关键在于分析物体在斜面上的受力情况以及使用合适的力分解方法。

下面以一个典型的斜面问题为例进行说明。

假设有一个质量为m的物体放在一个摩擦系数为μ的斜面上，求物体沿斜面下滑时的加速度。

首先，可以将重力分解为沿斜面方向和垂直斜面方向两个分力。

设θ为斜面与水平方向的夹角，则重力分解后斜面方向的分力为mgsinθ，垂直斜面方向的分力为mgcosθ。

其次，根据牛顿第二定律，物体在沿斜面方向上的合力为物体的质量和加速度的乘积，即mg*sinθ-μ*N=ma，其中N为斜面对物体的支撑力。

由于物体滑动时斜面对物体的支撑力与物体的质量成正比，可得N=mgcosθ，将N代入上式中得到mg*sinθ-μ*mgcosθ=ma。

最后，根据上述方程，可以求解物体的加速度a。

在实际解题过程中，需注意选择合适的单位制，并检查是否有多余的未知量。

3. 常见错误在解决斜面问题时，学生们常常会出现以下几种常见错误。

一是忽略了斜面对物体的支撑力。

斜面不仅能够支持物体，还能对物体施加与斜面垂直的支撑力。

二是未正确应用力的分解。

在斜面问题中，需要将力分解为斜面方向和垂直斜面方向的分力，并根据具体问题来确定计算方向，以保证计算的准确性。

三是选取错误的参考系。

在分析受力情况时，必须选择合适的参考系，通常选择x轴沿斜面方向，y轴垂直斜面方向。

四是混淆正负号。

在解题过程中，正负号的选择非常重要，需要根据具体情况进行判断，不能随意取反。

斜面运动物体在斜面上滑动的力学分析斜面运动物体是指在一个倾斜角度不为零的斜面上进行滑动运动的物体。

在分析这类运动时，我们需要考虑斜面的倾角、物体的质量、重力、斜面对物体的支撑力以及物体在斜面上的摩擦力等因素。

本文将从这些因素出发，对斜面运动物体的力学进行分析。

一、物体在斜面上的受力情况当物体沿斜面下滑时，有三个力可作用于它：重力、斜面对物体的支撑力和物体在斜面上的摩擦力。

1. 重力：物体的重力始终指向地心，与斜面的倾斜角度无关。

重力的大小可以通过物体的质量m和重力加速度g来计算，即Fg = mg。

2. 斜面对物体的支撑力：斜面对物体的支撑力垂直于斜面，可分解为两个分力，一个垂直于斜面的力N，另一个平行于斜面的力Fn（即法向力）。

其中，垂直于斜面的支撑力N与物体的重力平衡，即N = mgcosθ，其中θ为斜面的倾角。

3. 物体在斜面上的摩擦力：当物体沿斜面滑动时，会受到斜面表面对它的摩擦力的阻碍。

这个摩擦力可以分为两种情况：a) 静摩擦力：当物体处于静止时，斜面对物体的支撑力的分力Fn 与物体在斜面上的摩擦力的分力Fs相等，即Fs = Fn = mgcosθ。

静摩擦力的大小不超过动摩擦力的最大值，可以用物体与斜面间的静摩擦系数μs与垂直斜面方向上的支撑力N相乘来计算，即Fs ≤ μsN。

b) 动摩擦力：当物体开始运动时，斜面对物体的支撑力在平行斜面方向上的分力Fn'与物体在斜面上的摩擦力的分力Fd相等。

动摩擦力的大小可以用物体与斜面间的动摩擦系数μd与垂直斜面方向上的支撑力N相乘来计算，即Fd = μdN。

二、物体在斜面上的运动分析在了解了物体在斜面上的受力情况之后，我们可以对物体的运动进行分析。

以物体沿斜面向下滑动为例，具体分析如下：1. 斜坡无摩擦力的情况当斜面上没有摩擦力时，物体只受到斜面对物体的支撑力和重力的作用。

根据牛顿第二定律，物体在斜面平行方向上的合力为零，即F 合 = Fn' - mgsinθ = 0。