优先出版 计 算 机 应 用 研 究 第32卷
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基金项目：黑龙江省教育厅科学技术研究资助项目(12541125)
作者简介：高雪瑶(1979-)，女，黑龙江省哈尔滨市人，副教授硕导，博士，主要研究方向为计算机图形学与CAD(gaoxueyao@https://www.doczj.com/doc/5e6313549.html,)；姜宏山(1989-)，男，硕士研究生，主要研究方向为计算机图形学与CAD ；张春祥(1974-)，男，教授硕导，博士，主要研究方向为计算机图形学与自然语言处理；卢志茂(1972-)，男，教授硕导，博士，主要研究方向为自然语言处理．
基于面匹配的模型相似性度量方法 *
高雪瑶1a ，姜宏山1a ，张春祥1b ，卢志茂2
(1．哈尔滨理工大学 a ．计算机科学与技术学院；b ．软件学院，哈尔滨 150080；2．大连理工大学 计算机科学与技术学院，辽宁 大连 116024)
摘 要：模型相似性度量是CAD 模型检索中的一个重要问题。为了准确地衡量两个模型的相似程度，本文提出了一种基于面匹配的模型相似性计算方法。使用面邻接图表示模型的拓扑结构，根据面的组成边数来构造两个模型之间的面匹配矩阵，同时，使用贪心算法来计算模型之间的相似性。在实验中，使用本文所提出的方法来度量目标CAD 模型和源CAD 模型之间的相似程度。实验结果表明：该方法能够有效地衡量模型之间的差异。 关键词：模型相似性；面邻接图；面匹配矩阵；贪心算法 中图分类号：TP391.7 文献标志码：A
Method of model similarity measurement based on face matching
GAO Xue-yao 1a , JIANG Hong-shan 1a , ZHANG Chun-xiang 1b , LU Zhi-mao 2
(1. a. School of Computer Science & Technology, b. School of Software, Harbin University of Science & Technology, Harbin 150080, China; 2. School of Computer Science & Technology, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China) Abstract: Model similarity measurement is an important problem in retrieval of CAD models. In order to measure the similarity degree between two models precisely, this paper proposes a method to compute the similarity of models based on face matching. It uses a face relational graph to express the topological structure in the model and constructs the face matching matrix between two models. At the same time, it applies the greedy algorithm to compute the similarity between these two models. In experiments, it uses the proposed method of this paper to measure the similarity degree between target CAD model and source CAD model. Experimental results show that the method can measure the difference of models efficiently. Key Words: model similarity; face relational graph; face matching matrix; greedy algorithm 0 引言
CAD 模型相似性计算是三维模型检索中的重要组成部分，对检索系统的效率和可靠性都有着很大程度的影响。针对现有模型检索算法对局部细节特征描述不充分的现状，白晓亮提出了一种基于最大公共子图的三维CAD 模型检索算法。提取CAD 模型的B-Rep 信息，使用属性邻接图来表示模型。利用最大公共子图来检测CAD 模型中所包含的相似特征，根据相似特征来实现CAD 模型的相似性评价[1]。张欣提出了一种利用属性图来比较CAD 模型形状相似性的算法。根据图的邻接矩阵和顶点属性来构造图顶点序列，通过动态编程求出最大公共子图，得到CAD 模型之间的形状相似度。根据求出的未知模型与已知模型之间的形状相似度，利用概率方法来实现未知模型的自动语义标注[2]。王小凤提取三维模型深度图像边界方向的直方图和Zernike 矩特征，利用特征距离来度量两个模型之间的相似性[3]。王洪申利用模型的B-rep 表示过滤出与欲检索结构组成面相似
的面。通过删除不相关的面，将可能相似的局部结构从待检索模型中分离出来。利用二分图最优匹配算法计算分离出来的结构和欲检索结构之间的相似系数，以度量模型之间的相似程度
[4]。Tao
使用面属性关系图来表示CAD 模型，将实体模型的表
面边界分解为局部凸面、凹面和平面。在分解过程中，保持其突出几何特征数量的最小化。利用区域代码来描述表面区域以及它们在CAD 模型中的连接关系。通过比较区域属性代码来评估两个模型之间的相似性[5]。Wang 在三维模型表面任取若干个点，记录每个点的法向量，连接任意两点形成线段。计算线段的欧几里得距离，求出两端点的法向量与该线段的夹角。根据两个夹角将所得线段分为三个集合。针对每个集合，使用欧几里得距离来构造形状分布曲线。通过比较模型的三条形状分布曲线来求出两个模型的相似度[6]。Supasasi 使用Reeb 图来表示三维模型的结构属性，将其分解为若干个子部件。利用姿态无关的形状符号来描述每一个子部件的表面。使用最大公共子图来表示其拓扑结构，以度量三维模型之间的相似程度[7]。Wei
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关联分析
目录 一、概括 (1) 二、数据清洗 (1) 2.1公立学费（NPT4_PUB） (1) 2.2毕业率（Graduation.rate） (1) 2.3贷款率（GRAD_DEBT_MDN_SUPP） (2) 2.4偿还率（RPY_3YR_RT_SUPP） (2) 2.5毕业薪水（MD_EARN_WNE_P10）。 (3) 2.6 私立学费（NPT4_PRIV） (3) 2.7 入学率（ADM_RATE_ALL） (4) 三、Apriori算法 (4) 3.1 相关概念 (5) 3.2 算法流程 (6) 3.3 优缺点 (7) 四、模型建立及结果 (7) 4.1 公立模型 (7) 4.2 私立模型 (10)
一、概括 对7703条样本数据，分别根据公立学费和私立学费差异，建立公立模型和私立模型，进行关联分析。 二、数据清洗 2.1公立学费（NPT4_PUB） 此字段，存在4个负值，与实际情况不符，故将此四个值重新定义为NULL。重新定义后，NULL值的占比为75%，占比很大，不能直接将NULL值删除或者进行插补，故将NULL单独作为一个取值分组。 对非NULL的值按照等比原则进行分组，分组结果如下： A：[0,5896] B：(5896,7754] C：(7754, 9975] D：(9975, 13819] E：(13819, +] 分组后取值分布为： 2.2毕业率（Graduation.rate） 将PrivacySuppressed值重新定义为NULL，重新定义后，NULL值的占比为20%，占比较大，不适合直接删除或进行插补，故将NULL单独作为一个取值分组。 对非NULL值根据等比原则进行分组，分组结果如下： A：[0,0.29]
【关键字】设计、方法、条件、动力、增长、计划、问题、系统、网络、理想、要素、工程、项目、重点、检验、分析、规划、管理、优化、中心 数学建模常用模型方法总结 无约束优化 线性规划连续优化 非线性规划 整数规划离散优化 组合优化 数学规划模型多目标规划 目标规划 动态规划从其他角度分类 网络规划 多层规划等… 运筹学模型 （优化模型） 图论模型存 储论模型排 队论模型博 弈论模型 可靠性理论模型等… 运筹学应用重点:①市场销售②生产计划③库存管理④运输问题⑤财政和会计⑥人事管理⑦设备维修、更新和可靠度、项目选择和评价⑧工程的最佳化设计⑨计算器和讯息系统⑩城市管理 优化模型四要素：①目标函数②决策变量③约束条件 ④求解方法(MATLAB--通用软件LINGO--专业软件) 聚类分析、 主成分分析 因子分析 多元分析模型判别分析 典型相关性分析 对应分析 多维标度法 概率论与数理统计模型 假设检验模型 相关分析 回归分析 方差分析 贝叶斯统计模型 时间序列分析模型 决策树 逻辑回归
传染病模型马尔萨斯人口预测模型微分方程模型人口预 测控制模型 经济增长模型Logistic 人口预测模型 战争模型等等。。 灰色预测模型 回归分析预测模型 预测分析模型差分方程模型 马尔可夫预测模型 时间序列模型 插值拟合模型 神经网络模型 系统动力学模型(SD) 模糊综合评判法模型 数据包络分析 综合评价与决策方法灰色关联度 主成分分析 秩和比综合评价法 理想解读法等 旅行商(TSP)问题模型 背包问题模型车辆路 径问题模型 物流中心选址问题模型 经典NP问题模型路径规划问题模型 着色图问题模型多目 标优化问题模型 车间生产调度问题模型 最优树问题模型二次分 配问题模型 模拟退火算法(SA) 遗传算法(GA) 智能算法 蚁群算法(ACA) (启发式) 常用算法模型神经网络算法 蒙特卡罗算法元 胞自动机算法穷 举搜索算法小波 分析算法 确定性数学模型 三类数学模型随机性数学模型 模糊性数学模型
动画精度模型制作与探究 Animation precision model manufacture and inquisition 前言 写作目的：三维动画的制作，首要是制作模型，模型的制作会直接影响到整个动画的最终效果。可以看出精度模型与动画的现状是随着电脑技术的不断发展而不断提高。动画模型走精度化只是时间问题，故精度模型需要研究和探索。 现实意义：动画需要精度模型，它会让动画画面更唯美和华丽。游戏需要精度模型，它会让角色更富个性和激情。广告需要精度模型，它会让物体更真实和吸引。场景需要精度模型，它会让空间更加开阔和雄伟。 研究问题的认识：做好精度模型并不是草草的用基础的初等模型进行加工和细化，对肌肉骨骼，纹理肌理，头发毛发，道具机械等的制作更是需要研究。在制作中对于层、蒙版和空间等概念的理解和深化，及模型拓扑知识与解剖学的链接。模型做的精，做的细，做的和理，还要做的艺术化。所以精度模型的制作与研究是很必要的。 论文的中心论点：对三维动画中精度模型的制作流程，操作方法，实践技巧，概念认知等方向进行论述。 本论 序言：本设计主要应用软件为Zbrsuh4.0。其中人物设计和故事背景都是以全面的讲述日本卡通人设的矩阵组合概念。从模型的基础模型包括整体无分隔方体建模法，Z球浮球及传统Z球建模法（对称模型制作。非对称模型制作），分肢体组合建模法（奇美拉，合成兽），shadow box 建模和机械建模探索。道具模型制作，纹理贴图制作，多次用到ZBURSH的插件，层概念，及笔刷运用技巧。目录： 1 角色构想与场景创作 一初步设计：角色特色，形态，衣装，个性矩阵取样及构想角色的背景 二角色愿望与欲望。材料采集。部件及相关资料收集 三整体构图和各种种类基本创作 2 基本模型拓扑探究和大体模型建制 3 精度模型大致建模方法 一整体无分隔方体建模法 二Z球浮球及传统Z球建模法（对称模型制作。非对称模型制作） 三分肢体组合建模法（奇美拉，合成兽） 四shadow box 建模探索和机械建模 4 制作过程体会与经验：精度细节表现和笔刷研究 5 解剖学，雕塑在数码建模的应用和体现（质量感。重量感。风感。飘逸感）
21.灰色系统关联度分析法 对两个系统或两个因素之间关联性大小的量度，称为关联度。它描述系统发展过程中因素间相对变化的情况，也就是变化大小、方向及速度等指标的相对性。如果两者在系统发展过程中相对变化基本一致，则认为两者关联度大；反之，两者关联度就小。灰色系统理论的关联度分析与数理统计学的相关分析是不同的，两者的区别在于第一，它们的理论基础不同。关联度分析基于灰色系统的灰色过程，而相关分析则基于概率论的随机过程；第二，分析方法不同。关联分析是进行因素间时间序列的比较，而相关分析是因素间数组的比较；第三，数据量要求不同。关联分析不要求数据太多，而相关分析则需有足够的数据量；第四，研究重点不同。关联度分析主要研究动态过程，而相关分析则以静态研究为主。 因此，关联度分析适应性更广，在用于社会经济系统中的应用更有其独到之处。 21.1原理与方法简介 关联度分析一般包括下列计算和步骤：(1) 原始数据变换；(2) 计算关联系数；(3) 求关联度；(3) 排关联序；(4) 列关联矩阵。在应用中是否进行所有步骤，可视具体情况而定。 设有m 个时间序列 亦即 {{{1(0)2(0)m (0)X t X t X t ()},()},,()} (t =1, 2, …, N ) N 为各序列的长度即数据个数，这m 个序列代表m 个因素(变量)。另设定时间序列： {X 0(0)(t )} (t =1, 2, …, N )
该时间序列称为母序列, 而上述m 个时间序列称为子序列。关联度是两个序列关联性大小的度量。根据这一观点，可给关联度一个量化模型，其计算方法与步骤具体叙述如下： 1均值化变换。先分别求出各个序列的平均值，再用平均值去除对应序列中的各个原始数据，所得到新的数据列。 2指标差值处理。在均值化变换后得到的新数据列 中，用第一列的数据分别与其他列数据相减取绝对值 3 计算关联系数 经数据变换的母数列记为{X 0 (t )}，子数列记为{X i (t )}，则在t =k 时母序列{X 0 (k )}与子序列{X i (k )}的关联系数L 0i (k )可由下式计算,式中?0i (k )表示k 时刻两比较序列的绝对差， 即 ?0i (k )=∣x 0 (k )-x i (k )∣ (1 ≤ i ≤ m )； ?max 和?min 分别表示所有比较序列各个时刻绝对差中的最大值与最小值。因为比较序列相交，故一般取?min ＝0；ρ称为分辨系数，其意义是削弱最大绝对差数值太大引起的失真，提高关联系数之间的差异显著性，ρ∈(0, 1)，一般情况下可取0.1~0.5。本文取0.5。 分析结果 不难看出，关联度与下列因素有关： 1) 母序列X 0不同，则关联度不同； 2) 子序列X i 不同，则关联度不同； 3) 参考点0 (或数据变换)不同，关联度不同； 4) 数据序列长度N 不同，关联度不同； 5) 分辨系数ρ不同，关联度不同。 L k k i i 0 0 ( ) ( ) min max max = + + ? ρ? ? ρ?
对应分析数学模型解析 1.对应分析模型的提出 在因子分析时常常会出现以下三个问题： 第一，因子分析分为R型和Q型，寻找变量的公因子就采用R型，寻找样品的公因子就采用Q型；R型是从变量的相关系数矩阵出发，Q型是从样品的相似矩阵出发。在因子分析中把R型和Q型互相割裂单独进行，有些问题只做R型分析，有些只做Q型分析，即使有些问题同时做了这两种分析，在解释时也无法将它们有机地联系起来。然而变量和样品是分不开的，这也就说明R型分析和Q 型分析是不可分割的。 第二，在实际生活中，我们往往取得样本数目要远远大于变量的数目，这就给Q型因子分析带来了计算上的困难。比如说，有150个样品，每个样品分析10个变量，如果做R型因子分析时只需计算10 10?阶的变量向关系数矩阵的特征值和特征向量，而Q型因子分析则要计算150 150?阶的样品相似矩阵的特征值和特征向量，这个计算量相当可观。 第三，在因子分析中我们为了能将量纲不同的变量进行比较，往往要对变量进行标准化处理，然而这种标准化只能对变量进行，对样品则无从谈标准化，所以标准化对变量和样品是非对等的，这也就给R型和Q型因子分析之间的联系带来障碍。 针对以上问题，我们综合了Q型和R型因子分析的优点，并将他们统一起来使得由R型的分析结果很容易得到Q型的分析结果，这就克服了Q型分析计算量大的问题，更重要的是可以把变量和样品的载荷反映在相同的公因轴上，这样把变量和样品连接起来便于解释和推断。 2. 基本思想：是将一个联列表的行和列中各元素的比例结构以点的形式在较低维的空间中表示出来。首先编制两变量的交叉列联表，将交叉列联表中的每个数据单元看成两变量在相应类别上的对应点；然后，对应分析将变量及变量之间的联系同时反映在一张二维或三维的散点图；最后，通过观察对应分布图就能直接地把握变量之间的类别联系； 3. 它最大特点：是能把众多的样品和众多的变量同时作到同一张图解
相似性和相异性的度量 相似性和相异性是重要的概念，因为它们被许多数据挖掘技术所使用，如聚类、最近邻分类和异常检测等。在许多情况下，一旦计算出相似性或相异性，就不再需要原始数据了。这种方法可以看作将数据变换到相似性（相异性）空间，然后进行分析。 首先，我们讨论基本要素--相似性和相异性的高层定义，并讨论它们之间的联系。为方便起见，我们使用术语邻近度（proximity）表示相似性或相异性。由于两个对象之间的邻近度是两个对象对应属性之间的邻近度的函数，因此我们首先介绍如何度量仅包含一个简单属性的对象之间的邻近度，然后考虑具有多个属性的对象的邻近度度量。这包括相关和欧几里得距离度量，以及Jaccard和余弦相似性度量。前二者适用于时间序列这样的稠密数据或二维点，后二者适用于像文档这样的稀疏数据。接下来，我们考虑与邻近度度量相关的若干重要问题。本节最后简略讨论如何选择正确的邻近度度量。 1)基础 1. 定义 两个对象之间的相似度（similarity）的非正式定义是这两个对象相似程度的数值度量。因而，两个对象越相似，它们的相似度就越高。通常，相似度是非负的，并常常在0（不相似）和1（完全相似）之间取值。 两个对象之间的相异度（dissimilarity）是这两个对象差异程度的数值度量。对象越类似，它们的相异度就越低。通常，术语距离（distance）用作相异度的同义词，正如我们将介绍的，距离常常用来表示特定类型的相异度。有时，相异度在区间[0, 1]中取值，但是相异度在0和之间取值也很常见。 2. 变换 通常使用变换把相似度转换成相异度或相反，或者把邻近度变换到一个特定区间，如[0, 1]。例如，我们可能有相似度，其值域从1到10，但是我们打算使用的特定算法或软件包只能处理相异度，或只能处理[0, 1]区间的相似度。之所以在这里讨论这些问题，是因为在稍后讨论邻近度时，我们将使用这种变换。此外，这些问题相对独立于特定的邻近度度量。 通常，邻近度度量（特别是相似度）被定义为或变换到区间[0, 1]中的值。这样做的动机是使用一种适当的尺度，由邻近度的值表明两个对象之间的相似（或相异）程度。这种变换通常是比较直截了当的。例如，如果对象之间的相似度在1（一点也不相似）和10（完全相似）之间变化，则我们可以使用如下变换将它变换到[0, 1]区间：s' = (s-1)/9，其中s和s'分别是相似度的原值和新值。一般来说，相似度到[0, 1]区间的变换由如下表达式给出：s'=(s-min_s) / (max_s - min_s)，其中max_s和min_s分别是相似度的最大
深度剖析人物角色模型设计方法 前言 人物角色模型，在20实际90年代，是可用性研究提出来的概念和方法，特别是在外企中尤其适用的较多。 好的人物角色模型，可以让每个人感到满意，他为团队、为公司提供一个有效、易于理解的方式，来描述用户需求，让受众在讨论中有共同语言。有了人物角色，就可以避免团队站在自己的立场去描诉需求，让我们从多维度来描述需求，在评估需求方案时，更有说服力。 今天主要分为四个部分来讲： 1、人物角色模型的创建 2、人物角色模型包含内容 3、定性、定量人物角色模型 4、人物角色模型与敏捷开发 一个交互设计师，在拿到需求时，应该通过以下6步开启设计： 本次我们着重讲解的是“调研归纳”。人物角色，就是属于这个部分。
在调研归纳中，我们有很多方法，比如用户观察、用户访谈、问卷调研、焦点小组等等，这些方法通过碎片化阅读都可以了解很多。人物角色能够被创建出来，被团队、客户所接受，并且投入到使用中，很重要的前提，就是整个团队都要非常认可以用户为中心的设计。 人物角色模型被创建出来后，能否真正发挥其价值，也是要看团队能否形成这样一个UED的流程，是否愿意把其运用到设计的方方面面。 以用户为中心的设计 以用户为中心的产品设计，强调的是通过场景去分析用户的行为，进而产生目标导向性设计。在对用户群进行分析的时候，都会将用户群按照一定的角色进行细分，有的时候是为了在不同的产品阶段考虑不同角色用户的需求，而更多时候，则是为了找准主流用户的需求。 我们设计当中的每一个流程，都是以围绕用户为中心而进行。 使用人物角色目的
1、带来专注 人物角色的第一信条是“不可能建立一个适合所有人的网站”。成功的商业模式通常只针对特定的群体。一个团队再怎么强势，资源终究是有限的，要保证好钢用在刀刃上~ 之前我所在的团队，进行设计一款旅游产品时，我们的产品经理认为产品应该为公司的战略方向，以中老年群体为目标用户来推这个产品。然而通过用户调研后，发现目前线上产品的用户，分为另外四类，中老年群体比较少。最后，我们UE D部门内部，创建了四个人物角色模型，通过这个人物角色模型和产品沟通，和产品达成一致想法，以目前真实的用户群体来确认需求。 2、引起共鸣 感同身受，是产品设计的秘诀之一 3、促成意见统一 帮助团队内部确立适当地期望值和目标，一起去创造一个精确的共享版本。人物角色帮助大家心往一处想，力往一处使，用理解代替无意义的PK~ 4、创造效率 让每个人都优先考虑有关目标用户和功能的问题。确保从开始就是正确的，因为没有什么比无需求的产品更浪费资源和打击士气了。 5、带来更好的决策 与传统的市场细分不同，人物角色关注的是用户的目标、行为和观点。 人物角色模型创建 1、了解用户：这也是做互联网任何一个产品需要做到的第一步；
地表模型与建筑模型匹配方法 一、问题的引出： 目前的三维城市平台地表模型构成方式为，由DEM构成TIN，再附上DOM从而形成地表模型；建筑和地物模型大都由建模软件手工制作完成，倾斜摄影和激光雷达在国内目前也普遍在最后环节由建模软件手工优化处理。建模软件制作完成建筑模型后如何赋予建筑地表高程的问题就由此引出。 1、由DOM与DEM生成地表， 2、目前行业中，一般根据CAD或影像底图进行建模，经常没有高程信息，制作的模型都在一个平面上。 3、那么如何把3D模型发布到GIS平台后才能与地表高度吻合呢？
二、解决方案 步骤一：模型落地 1、模型获取DEM同名点高程信息。 具体步骤如下： 1）、首先确定数据采用的投影坐标系。如CGCS2000、BEIJING54、XIAN80。转换DOM和DEM 数据到目标投影坐标系。 2）、参照同名点把MAX场景的物体偏移到实际地理坐标位置。 3）、输出模型的名称、X、Y、Z坐标到文本。该步骤用都本人编的MAXSCRIPT小工具(脚本文件联系QQ 250707670)。工具操作界面如下和输出的文本样式如下：
2、模型获取DEM同名点高程信息。 1）、加入Point坐标文件到ARCMAP，并叠加对应的DEM文件。 2）、提取DEM高程值，写入点SHP文件的属性表中（Spatial Analyst Tools>Extraction>Extract Values to Ponits）
3、读取Point要素SHP文件中高程属性字段值赋予模型 1、把SHP数据的DBF文件的数值复制到文本文件中，编辑成下图所示格式： 2、打开模型场景运行脚本(QQ 250707670)，读取文本，程序会自动根据文本中的NAME查找模型，并赋值模型文本中对应的坐标(X,Y,Z)值。 程序操作界面和代码如下 3、运行程序后，所有模型已经移位到目标位置。 4、在GIS平台中三维模型和地形已大致匹配。建筑底部中心已跟DEM匹配，但是由于建筑底面是个平面，因此建筑局部还会插入地形或者飘起的现象。 匹配效果如下图：
SPSS Clenmentines提供众多的预测模型，这使得它们可以应用在多种商业领域中： 如超市商品如何摆放可以提高销量； 分析商场营销的打折方案，以制定新的更为有效的方案； 保险公司分析以往的理赔案例，以推出新的保险品种等等，具有很强的商业价值。 超市典型案例 如何摆放超市的商品引导消费者购物从而提高销量，这对大型连锁超市来说是一个现实的营销问题。关联规则模型自它诞生之时为此类问题提供了一种科学的解决方法。该模型利用数据挖掘的技术，在海量数据中依据该模型的独特算法发现数据内在的规律性联系，进而提供具有洞察力的分析解决方案。通过一则超市销售商品的案例，利用“关联规则模型”，来分析商品交易流水数据，以其发现合理的商品摆放规则，来帮助提高销量。 关联规则简介 关联规则的定义 关联规则表示不同数据项目在同一事件中出现的相关性，就是从大量数据中挖掘出关联规则。有关数据挖掘关联规则的具体理论依据这里不做详细讲解，大家可以参看韩家炜的数据挖掘概论。为了更直观的理解关联规则，我们首先来看下面的场景。 一个市场分析人员经常要考虑这样一个问题：哪些商品是频繁被顾客同时购买的？ 顾客1：牛奶+面包+谷类 顾客2：牛奶+面包+糖+鸡蛋 顾客3：牛奶+面包+黄油 顾客4：糖+鸡蛋 以上的情景类似于当年沃尔玛做的市场调查：啤酒+尿片摆放在同一个货架上，销售业绩激增的著名关联规则应用。 市场分析员分析顾客购买商品的场景，顾客购买面包同时也会购买牛奶的购物模式就可用以下的关联规则来描述： 面包 => 牛奶 [ 支持度 =2%, 置信度 =60%] （式 1） 式 1中面包是规则前项（Antecedent），牛奶是规则后项 (Consequent)。实例数（Instances）表示所有购买记录中包含面包的记录的数量。 支持度（Support）表示购买面包的记录数占所有的购买记录数的百分比。 规则支持度（Rule Support）表示同时购买面包和牛奶的记录数占所有的购买记录数的百分比。 置信度（confidence）表示同时购买面包和牛奶的记录数占购买面包记录数的百分比。 提升（Lift）表示置信度与已知购买牛奶的百分比的比值，提升大于 1 的规则才是有意义的。 关联规则式 1的支持度 2% 意味着，所分析的记录中的 2% 购买了面包。置信度 60% 表明， 购买面包的顾客中的 60% 也购买了牛奶。如果关联满足最小支持度阈值和最小置信度阈值，就说关联规则是有意义的。这些阈值可以由用户或领域专家设定。就顾客购物而言，根据以往的购买记录，找出满足最小支持度阈值和最小置信度阈值的关联规则，就找到顾客经常同时购买的商品。 此处进行关联规则应用可以使用两种数据格式：1，交易数据格式，2，表格格式。 1.交易格式
4.1 Grey Relational Analysis First,select a reference sequence as shown below : (){}()()()()00000|1,2,1,x 2,x x x k k n x n === And the other group of sequence is, (){}()()()()|1,2,1,2,,1,2,i i i i i x x k k n x x x n i m ==== Then the correlation degree of i x to 0x is, ()1 1n i i k r k n ξ==∑ In which, ()()()()() ()()()() 0000min min max max max max s s s t s t i s s s t x t x t x t x t k x t x t x t x t ρξρ-+-= -+- Then, we use i r to describe the correlation degree between i x and 0x ,namely to describe the influence on 0x caused by the change of i x . In general,Practical problems often have different numbers of different dimension,but when we calculate the correlation degree, it requires the same numbers of same dimension.So we want to carry out a variety of data processing dimensionless.in addition ,For comparison easily, all the sequseces are required to have a common point.In order to solve these two problems, we transform the given sequences.The given sequence ()()()() 1,x 2,,x ,x x n = we name ()()()()()()231,,,,111x x x n x x x x ??= ? ??? as initialization sequence of Original sequence ()()()() 1,x 2,,x x x n = 4.2 Water resources carrying capacity evaluation indexes and classification indexes The establishment of evaluation index system of water resources carrying capacity is a key issue in the study of water resources carrying capacity. Regional water resources carrying capacity is influenced by many factors, Should be selected according to the requirements of the specific regional social development backlog of social - economic index system response - natural
在数据分析和数据挖掘的过程中，我们经常需要知道个体间差异的大小，进而评价个体的相似性和类别。最常见的是数据分析中的相关分析，数据挖掘中的分类和聚类算法，如K最近邻（KNN）和K均值（K-Means）。当然衡量个体差异的方法有很多，最近查阅了相关的资料，这里整理罗列下。 为了方便下面的解释和举例，先设定我们要比较X个体和Y个体间的差异，它们都包含了N个维的特征，即X=（x1, x2, x3, … x n），Y=（y1, y2, y3, … y n）。下面来看看主要可以用哪些方法来衡量两者的差异，主要分为距离度量和相似度度量。 距离度量 距离度量（Distance）用于衡量个体在空间上存在的距离，距离越远说明个体间的差异越大。 欧几里得距离(Euclidean Distance) 欧氏距离是最常见的距离度量，衡量的是多维空间中各个点之间的绝对距离。公式如下： 因为计算是基于各维度特征的绝对数值，所以欧氏度量需要保证各维度指标在相同的刻度级别，比如对身高（cm）和体重（kg）两个单位不同的指标使用欧式距离可能使结果失效。 明可夫斯基距离(Minkowski Distance) 明氏距离是欧氏距离的推广，是对多个距离度量公式的概括性的表述。公式如下： 这里的p值是一个变量，当p=2的时候就得到了上面的欧氏距离。 曼哈顿距离(Manhattan Distance) 曼哈顿距离来源于城市区块距离，是将多个维度上的距离进行求和后的结果，即当上面的明氏距离中p=1时得到的距离度量公式，如下：
切比雪夫距离(Chebyshev Distance) 切比雪夫距离起源于国际象棋中国王的走法，我们知道国际象棋国王每次只能往周围的8格中走一步，那么如果要从棋盘中A格(x1, y1)走到B格(x2, y2)最少需要走几步？扩展到多维空间，其实切比雪夫距离就是当p趋向于无穷大时的明氏距离： 其实上面的曼哈顿距离、欧氏距离和切比雪夫距离都是明可夫斯基距离在特殊条件下的应用。 马哈拉诺比斯距离(Mahalanobis Distance) 既然欧几里得距离无法忽略指标度量的差异，所以在使用欧氏距离之前需要对底层指标进行数据的标准化，而基于各指标维度进行标准化后再使用欧氏距离就衍生出来另外一个距离度量——马哈拉诺比斯距离（Mahalanobis Distance），简称马氏距离。 相似度度量 相似度度量（Similarity），即计算个体间的相似程度，与距离度量相反，相似度度量的值越小，说明个体间相似度越小，差异越大。 向量空间余弦相似度(Cosine Similarity) 余弦相似度用向量空间中两个向量夹角的余弦值作为衡量两个个体间 差异的大小。相比距离度量，余弦相似度更加注重两个向量在方向上的差异，而非距离或长度上。公式如下： 皮尔森相关系数(Pearson Correlation Coefficient) 即相关分析中的相关系数r，分别对X和Y基于自身总体标准化后计算空间向量的余弦夹角。公式如下：
数学建模常用模型方法总结 无约束优化 线性规划连续优化 非线性规划 整数规划离散优化 组合优化 数学规划模型多目标规划 目标规划 动态规划从其他角度分类 网络规划 多层规划等… 运筹学模型 （优化模型） 图论模型存 储论模型排 队论模型博 弈论模型 可靠性理论模型等… 运筹学应用重点:①市场销售②生产计划③库存管理④运输问题⑤财政和会计⑥人事管理⑦设备维修、更新和可靠度、项目选择和评价⑧工程的最佳化设计⑨计算器和讯息系统⑩城市管理 优化模型四要素：①目标函数②决策变量③约束条件 ④求解方法(MATLAB--通用软件LINGO--专业软件) 聚类分析、 主成分分析 因子分析 多元分析模型判别分析 典型相关性分 析 对应分析 多维标度法 概率论与数理统计模型 假设检验模型 相关分析 回归分析 方差分析 贝叶斯统计模型 时间序列分析模型 决策树 逻辑回归
传染病模型马尔萨斯人口预测模型微分方程模型人口预 测控制模型 经济增长模型Logistic 人口预测模型 战争模型等等。。 灰色预测模型 回归分析预测模型 预测分析模型差分方程模型 马尔可夫预测 模型 时间序列模型 插值拟合模型 神经网络模型 系统动力学模型(SD) 模糊综合评判法模型 数据包络分析 综合评价与决策方法灰色关联度 主成分分析 秩和比综合评价法 理想解读法等 旅行商(TSP)问题模型 背包问题模型车辆路 径问题模型 物流中心选址问题模型 经典NP问题模型路径规划问题模型 着色图问题模型多目 标优化问题模型 车间生产调度问题模型 最优树问题模型二次分 配问题模型 模拟退火算法(SA) 遗传算法(GA) 智能算法 蚁群算法(ACA) (启发式) 常用算法模型神经网络算法 蒙特卡罗算法元 胞自动机算法穷 举搜索算法小波 分析算法 确定性数学模型 三类数学模型随机性数学模型
提供众多的预测模型，这使得它们可以应用在多种商业领域中：如超市商品如何摆放可以提高销量； 分析商场营销的打折方案，以制定新的更为有效的方案； 保险公司分析以往的理赔案例，以推出新的保险品种等等，具有很强的商业价值。 超市典型案例 如何摆放超市的商品引导消费者购物从而提高销量，这对大型连锁超市来说是一个现实的营销问题。关联规则模型自它诞生之时为此类问题提供了一种科学的解决方法。该模型利用数据挖掘的技术，在海量数据中依据该模型的独特算法发现数据内在的规律性联系，进而提供具有洞察力的分析解决方案。通过一则超市销售商品的案例，利用“关联规则模型”，来分析商品交易流水数据，以其发现合理的商品摆放规则，来帮助提高销量。 关联规则简介 关联规则的定义 关联规则表示不同数据项目在同一事件中出现的相关性，就是从大量数据中挖掘出关联规则。有关数据挖掘关联规则的具体理论依据这里不做详细讲解，大家可以参看韩家炜的数据挖掘概论。为了更直观的理解关联规则，我们首先来看下面的场景。 一个市场分析人员经常要考虑这样一个问题：哪些商品是频繁被顾客同时购买的？ 顾客1：牛奶+面包+谷类
顾客2：牛奶+面包+糖+鸡蛋 顾客3：牛奶+面包+黄油 顾客4：糖+鸡蛋 以上的情景类似于当年沃尔玛做的市场调查：啤酒+尿片摆放在同一个货架上，销售业绩激增的著名关联规则应用。 市场分析员分析顾客购买商品的场景，顾客购买面包同时也会购买牛奶的购物模式就可用以下的关联规则来描述： 面包 => 牛奶 [ 支持度 =2%, 置信度 =60%] （式 1） 式 1中面包是规则前项（），牛奶是规则后项 ()。实例数（）表示所有购买记录中包含面包的记录的数量。 支持度（）表示购买面包的记录数占所有的购买记录数的百分比。规则支持度（）表示同时购买面包和牛奶的记录数占所有的购买记录数的百分比。 置信度（）表示同时购买面包和牛奶的记录数占购买面包记录数的百分比。 提升（）表示置信度与已知购买牛奶的百分比的比值，提升大于1 的规则才是有意义的。 关联规则式 1的支持度 2% 意味着，所分析的记录中的 2% 购买了面包。置信度 60% 表明，购买面包的顾客中的 60% 也购买了牛奶。如果关联满足最小支持度阈值和最小置信度阈值，就说关联规则是有意义的。这些阈值可以由用户或领域专家设定。就
%该程序用于灰色关联分析，其中原始数据的第一行为参考序列，1至15行为正相关序列，16至17为负相关序列 clc,clear load x.txt %把原始数据存放在纯文本文件x.txt 中 %如果全为正相关序列，则将两个循环替换为下列代码 %for i=1:size(x,1) %x(i,=x(i,/x(i,1); %end for i=1:15 x(i,=x(i,:)/x(i,1); %标准化数据 end for i=16:17 x(i,:)=x(i,1)./x(i,:); %标准化数据 end data=x; n=size(data,1); ck=data(1,:);%分离参考序列 bj=data(2:n,:);m1=size(bj,1); for j=1:m1 t(j,:)=bj(j,:)-ck; end jc1=min(min(abs(t')));jc2=max(max(abs(t'))); rho=0.5;%灰色关联度为0.5 ksi=(jc1+rho*jc2)./(abs(t)+rho*jc2); r=sum(ksi')/size(ksi,2); r %灰色关联度向量 [rs,rind]=sort(r,'descend') %对关联度进行降序排序 %该函数用于灰色预测模型，其中x0为列向量，alpha一般取0.5，将第一个数据视为序号为0,k从0开始的序号矩阵 function y=huiseyuce(x0,alpha,k) n=length(x0); x1=cumsum(x0); for i=2:n z1(i)=alpha*x1(i)+(1-alpha)*x1(i-1); end z1=z1'; B=[-z1(2:n),ones(n-1,1)]; Y=x0(2:n); ab=B\Y; y1=(x0(1)-ab(2)/ab(1))*exp(-ab(1)*k)+ab(2)/ab(1);%产生预测累加生成序列 y=[x0(1) diff(y1)]%产生灰色预测数据
本技术提供了一种基于大数据挖掘的虚拟身份关联分析算法模型，属于大数据挖掘技术领域。该方法包括获取电子串号信息和物理地址信息；对源数据进行清洗处理、规则过滤；并对处理后的数据进行属性分割、特征提取、指标计算；针对样本类别不平衡问题，调整不同类别训练样本；搭建Logistic Regression算法模型，以计算手机物理地址和电子串号之间关系的匹配度，实现虚拟身份的挖掘分析和关联匹配，本技术可以通过轨迹追查，确定犯罪轨迹，对犯罪嫌疑人实施跟踪和追捕，侦破案件，最终达到对犯罪的有效控制和打击。 技术要求 1.一种基于大数据挖掘的虚拟身份关联分析算法模型，其特征在于，包括以下步骤： S1：电子串号及物理地址数据预处理；分别对无线数据采集终端的电子串号和物理地址 的脏数据进行处理； S2：关联数据筛选及存储；将满足筛选规则的数据存储于数据库中； S3：样本特征构建及提取；对关联数据进行属性分割及结合，构建M个样本特征，并对特征数据进行降维处理，使样本变量维度变为N； S4：类别不平衡问题处理；采用Fisher判别法调整不同类别训练样本； S5：建立及优化电子串号与物理地址关联模型；根据算法建立模型，得出电子串号与物 理地址的匹配度。
2.根据权利要求1所述的基于大数据挖掘的虚拟身份关联分析算法模型，其特征在于，所述步骤S2中筛选规则具体步骤为： S201、将时间差范围内(即|t1-t2|<Δt，其中t1和t2分别表示电子串号和物理地址被采集到的时间)采集到的电子串号和物理地址数据中的无线数据采集终端经纬度字段进行匹配，若经纬度一致，则将此组电子串号和物理地址作为匹配对，并转入步骤S202；若不一致，则舍弃； S202、从预处理后的数据中分别取出匹配对相应的电子串号/物理地址、采集时间、经度和纬度等字段，满足以下条件的匹配对保留作为匹配组并存储：|d1-d2|
在做分类时常常需要估算不同样本之间的相似性度量(SimilarityMeasurement),这时通常采用的方法就就是计算样本间的“距离”(Distance)。采用什么样的方法计算距离就是很讲究,甚至关系到分类的正确与否。对常用的相似性度量作一个总结。1、欧氏距离2、曼哈顿距离3、切比雪夫距离4、闵可夫斯基距离5、标准化欧氏距离6、马氏距离7、夹角余弦8、汉明距离9、杰卡德距离& 杰卡德相似系数10、相关系数& 相关距离11、信息熵12、兰氏距离13、斜交空间距离14、最大-最小相似度15、指数相似度16、KL距离 1、欧氏距离(EuclideanDistance) 欧氏距离就是最易于理解的一种距离计算方法,源自欧氏空间中两点间的距离公式。 (1)二维平面上两点a(x1,y1)与b(x2,y2)间的欧氏距离: 三维空间两点a(x1,y1,z1)与b(x2,y2,z2)间的欧氏距离: (2)两个n维向量a(x11,x12,…,x1n)与b(x21,x22,…,x2n)间的欧氏距离: 也可以用表示成向量运算的形式: (4)Matlab计算欧氏距离 Matlab计算距离主要使用pdist函数。若X就是一个M×N的矩阵,则pdist(X)将X矩阵M行的每一行作为一个N维向量,然后计算这M个向量两两间的距离。 例子:计算向量(0,0)、(1,0)、(0,2)两两间的欧式距离 X= [0 0 ; 1 0 ; 0 2] D= pdist(X,'euclidean') 结果: D= 1、0000 2、0000 2、2361 2、曼哈顿距离(ManhattanDistance)又称绝对值距离 从名字就可以猜出这种距离的计算方法了。想象您在曼哈顿要从一个十字路口开车到另外一个十字路口,驾驶距离就是两点间的直线距离不？显然不就是,除非您能穿越大楼。实际驾驶距离就就是这个“曼哈顿距离”。而这也就是曼哈顿距离名称的来源, 曼哈顿距离也称为城市街区距离(CityBlock distance)。 (1)二维平面两点a(x1,y1)与b(x2,y2)间的曼哈顿距离 (2)两个n维向量a(x11,x12,…,x1n)与b(x21,x22,…,x2n)间的曼哈顿距离 (3)Matlab计算曼哈顿距离
企业数据模型设计方法论探讨
企业级数据模型设计方法论探讨 1引言 数据模型设计是一个老生常谈的话题，在以往的数据仓库BI项目中，数据模型的方法论、概念通常大多围绕如何设计和建设数据仓库，而应用系统（OLTP 系统）模型设计却缺乏方法论的指导，加之各应用系统通常都是由不同厂商在不同时期自行设计开发，彼此之间缺乏沟通，导致数据分散重复、口径不一致和数据兼容性差。由于数据仓库在企业整体信息化规划中属于下游系统，只能被动接收由各应用系统产生的数据，数据入仓之后，由于口径不一致、兼容性差，给数据整合带来极大困难。企业在投入大量的人力、物力和资金推进信息化建设，仍然出现大量的“信息孤岛”现象。 本文认为，企业信息化建设的成功很大程度上取决于系统模型的合理性和不同系统间概念的一致性，而企业级数据模型是企业信息化的核心问题，通过企业级数据模型定义整个企业信息化体系的数据标准，逐步统一企业内部数据标准，指导各应用系统数据模型统一设计，可以从根本上保证系统之间数据的兼容性和一致性，消除由于各应用系统自行设计开发而导致的数据分散重复、口径不一致和信息孤岛现象，推动企业内各类应用系统的整合和数据的共享，全面提升经营决策、运营管理、业务拓展和客户服务等方面的支撑能力。 本文将首先阐述企业级数据模型的定义和结构，分析其业务价值。通过描述企业级数据模型与应用系统模型间关系，划分两者之间的概念边界和区别，从而更好的理解企业级数据模型的真正内涵。其次，阐述了企业级数据模型设计的基本方法和关键要点，使读者能够掌握企业级数据模型设计的整体思路，以便对后续工作提供借鉴和指导作用。最后，总结了多个项目的经验教训，分享企业级数据模型建模过程中的心得体会，希望对大家能有所帮助。 2企业级数据模型定义 2.1模型基本定义 企业级数据模型不能等同于数据仓库模型，企业级数据模型是站在整个企
基于组合权重的灰色关联度方案 决策模型及其应用 王广月刘健 (山东大学土建学院济南250061) 摘要:分析了岩土工程方案决策中存在的问题,提出了组合权重的概念,建立了基于信息熵和层次分析法确定权重的灰色关联度决策模型,既考虑了主观因素的影响,又考虑了方案指标体系固有信息的重要性,并通过实例验证了该方法的合理性,为岩土工程方案决策的科学性与准确性提供了一个新的思路。关键词:信息熵层次分析法组合权重灰色关联度CREYRELATIVEDEGREEDECISIONMAKINGMODELBASEDONCOMBINATOR IAL WEIGHTANDITSAPPLICATION WangGuangyue LiuJian (SchoolofCivilEngineering,Shandong) Abstract:AgreyrelativedegreedecisionmakingmandAHPisestablished,andaconceptionofc ombinatorialweightisputinprojects′decisionmakingo fgeotechnicalengineering.Themodel ,proved,ofsubjectivefactorsandimportanceofinformationofprojects′indextoselectgeotech nicalengineeringprojectsmorescientificallyandexactly. Keywords:entropy analytichierarchyprocess combinatorialweight greyrelativedegree 岩土工程方案设计中许多评价问题都属于多人、多层次和多目标综合评价问题。目前国内外建立的综合评价方法有几十种,但大多数尚处于理论研究阶段,不十分成熟。这些评价方法各有特点,但大体上可以分为两类,主要区别在确定权重上。即一类为主观赋权,大都是采取综合咨询评分的定性方法确定权重,然后对无量纲后的数据进行综合分析,如,层次分析法、专家评分法等。另一类是客观赋权,即根据各指标之间的相关关系或各项指标值的变异程度确定权重,如熵值法、因子分析法等。前一类方法仅凭专家对评价指标内涵与外延的理解做出判断,没有考虑各待评方案的固有信息。后一类方法避免了人为因素带来的偏差,但由于忽略了指