计算题节约里程法

节约里程法例1：设配送中心向7个客户配送货物，其配送路线网络、配送中心与客户的距离以及客户之间的距离如下图与下表所示，图中括号内的数字表示客户的需求量（单位：t），线路上的数字表示两结点之间的距离（单位：km），现配送中心有2台4t卡车和2台6t卡车两种车辆可供使用。

（1）试用节约里程法制订最优的配送方案。

（2）设配送中心在向客户配送货物过程中单位时间平均支出成本为450元，假定卡车行驶的平均速度为25 km／h，试比较优化后的方案比单独向各客户分送可节约多少费用？（1）里程表需要量P02.8 8 P11.7 4 5 P20.8 8 9 4 P31.4 12 16 11 7 P42.5 5 13 9 13 10 P51.6 14 22 18 22 19 9 P61.8 19 27 23 27 30 20 11 P7（2）节约里程表需要量P02.8 8 P11.7 4 5（7）P20.8 8 9（7）4（8）P31.4 12 16（4）11（5）7（13）P42.5 5 13（0）9（0）13（0）10（7）P51.6 14 22（0）18（0）22（0）19（7）9（10）P61.8 19 27（0）23（0）27（0）30（1）20（4）11（22）P7（3）节约里程数排序序号路线节约里程序号路线节约里程1 P6P722 7 P4P572 P3P413 8 P1P273 P5P610 9 P2P4 54 P2P38 10 P1P4 45 P1P37 11 P5P7 46 P4P67 12 P4P7 1（4）配送路线选择节省的配送时间为节省的费用为：例2：设配送中心向5个客户配送货物，其配送路线网络、配送中心与客户的距离以及客户之间的距离如下图与下表所示，图中括号内的数字表示客户的需求量（单位：t），线路上的数字表示两结点之间的距离（单位：km），现配送中心有3台2t卡车和2台4t卡车两种车辆可供使用。

例题：已知配送中心P0向5个用户Pj配送货物，其配送路线网络、配送中心与用户的距离以及用户之间的距离如下图所示，配送中心有3台2t卡车和2台4t两种车辆可供使用。

利用节约里程法制定最优的配送方案。

第一步，作运输里程表，列出配送中心到用户及用户建的最短距离。

第二步，按节约里程公式求得相应的节约里程数。

第三步，将节约里程按从大到小顺序排列。

第四步，根据载重量约束与节约里程大小，顺序连接各客户结点，形成两个配送线。

得出结果：
配送线路一：
运量=1.7+0.9+1.4=4t
运行距离=8+4+5+7=24km
用一辆4t车运送，节约距离为18km 配送线路二：
运量=2.4+1.5=3.9t<4t
运行距离=8+10+16=34km
用一辆4t车运送，节约距离为2km
初始方案：配送线路5条，需要车5辆，配送距离=39*2=78km 优化后的方案：2条配送路线,2辆4t车，配送距离=24+34=58km。

节约里程法例题
问题描述
某公司为了降低员工的交通成本，制定了节约里程法，规定员工在每周的通勤过程中，只能行驶一定的里程数。

具体规定如下：
•每位员工每周最多行驶300公里的里程数；
•员工每行驶一公里，公司会额外支付0.5元。

现在需要使用节约里程法计算员工每周的交通费用。

算法设计
节约里程法的核心思想是根据员工的行驶距离来计算交通费用。

算法的基本步骤如下：
1.设置变量total_mileage为员工总行驶里程数，初始值为0；
2.设置变量total_cost为员工总交通费用，初始值为0；
3.循环执行以下步骤：
–输入本次行驶的里程数mileage；
–如果mileage + total_mileage大于300，则将total_cost 增加300 - total_mileage * 0.5，并将total_mileage更新为300；
–否则，将total_cost增加mileage * 0.5，并将
total_mileage增加mileage；
–如果total_mileage等于300，则退出循环。

4.输出员工总交通费用total_cost。

算法实现
以下是使用Python语言实现节约里程法的代码示例：
```python def calculate_transport_cost(): total_mileage = 0 total_cost = 0
while total_mileage < 300:
mileage = float(input(\。

节约里程法计算公式
节约里程法的基本思想是在满足所有客户需求的前提下，通过合理规划配送路线，使得配送车辆的行驶总里程最短，从而达到节约运输成本的目的。

其核心计算公式如下：
1. 计算节约里程值（S_ij）
- 设配送中心为P，客户点i和客户点j，d_Pi表示配送中心到客户点i的距离，d_Pj表示配送中心到客户点j的距离，d_ij表示客户点i到客户点j的距离。

- 节约里程值S_ij=d_Pi+d_Pj - d_ij
例如，若配送中心P到客户点A（即i = A）的距离d_PA=10公里，配送中心P到客户点B（即j = B）的距离d_PB=12公里，客户点A到客户点B的距离d_AB=5公里，则节约里程值S_AB=d_PA+d_PB-d_AB=10 + 12-5 = 17公里。

2. 构建配送路线的步骤中的计算（以车辆载重等约束条件为例）
- 计算出所有客户点两两之间的节约里程值S_ij，并按照从大到小的顺序进行排列。

- 然后，从节约里程值最大的组合开始，判断将这两个客户点连接到同一路线是否满足车辆载重、配送时间等约束条件。

- 假设车辆的载重上限为Q，客户点i的货物需求量为q_i，客户点j的货物需求量为q_j。

如果q_i+q_j≤ Q，并且其他约束条件（如配送时间等）也满足，那么就可以将客户点i和客户点j连接到同一路线中。

- 在构建路线的过程中，不断重复这个步骤，直到所有客户点都被分配到合适的配送路线中。

节约里程法在物流配送路线规划等领域有着广泛的应用，通过合理计算节约里程值并考虑各种约束条件，可以有效地优化配送方案，提高物流配送的效率，降低物流成本。

节约里程法例1：设配送中心向 7 个客户配送货物，其配送路线网络、配送中心与客户的距离以及客户之间的距离如下图与下表所示，图中括号内的数字表示客户的需求量（单位： t ），线路上的数字表示两结点之间的距离（单位： km），现配送中心有2 台 4t 卡车和 2 台 6t 卡车两种车辆可供使用。

（1）试用节约里程法制订最优的配送方案。

（2）设配送中心在向客户配送货物过程中单位时间平均支出成本为 450 元，假定卡车行驶的平均速度为 25 km／h，试比较优化后的方案比单独向各客户分送可节约多少费用（1）作运输里程表，列出配送中心到用户及用户间的最短距离P0P1 8 P1P2 4 5 P2P3 8 9 4 P3P4 12 16 11 7 P4P5 5 13 9 13 10 P5P6 14 23 18 22 19 9 P6P719272327302011P7（2）按节约里程公式求得相应的节约里程数P1P1 P2P2 7 P3P3 7 8 P4P4 4 5 13 P5P5 0 0 0 7 P6P6 0 0 0 7 10 P7P7 0 0 0 1 4 22（3）将节约里程按从大到小顺序排列表-节约里程顺序排列序号连接点节约里程1 P6-P7 222 P3-P4 133 P5-P6 104 P2-P3 85 P1-P2 7P1-P3 7P4-P57P4-P67P2-P4 5P1-P4 4P5-P7 4P4-P7 14）根据载重量约束与节约里程大小，选择配送路线。

优先择节约里程数最大的连接点：P6-P7、 P3-P4最优方案： P0-P7-P6-P5-P0、P0-P4-P3-P2-P0 、P0-P1-P0由于 P6-P7 是最大节约里程数连接点，所以优先选择 P6-P7，又因 P0-P6-P7-P1-P0 路线载重量大于6t 故选择 P0-P7-P6-P5-P0 路线（此路线选择一辆6t 卡车）因P3-P4 为第二大节约里程数连接点，且因路线 P0-P4-P3-P2-P1-P0 载重量为大于 6t ，故选择 P0-P4-P3-P2-P0 路线（此路线选择一辆 4 卡车）最后选 P0-P1-P0路线（此路线选择一辆 4 卡车）得路线 : P0-P7-P6-P5-P0 、P0-P4-P3-P2-P0、 P0-P1-P0节约里程数 =（19+14+5+12+8+4+8） *2-(19+11+9+5+12+7+4+4+8+8)=53km (53/25)*450=954元例2：设配送中心向 5 个客户配送货物，其配送路线网络、配送中心与客户的距离以及客户之间的距离如下图与下表所示，图中括号内的数字表示客户的需求量（单位： t ），线路上的数字表示两结点之间的距离（单位： km），现配送中心有3 台 2t 卡车和 2 台 4t 卡车两种车辆可供使用。

[计算题]节约里程法答案本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March节约里程法例1：设配送中心向7个客户配送货物，其配送路线网络、配送中心与客户的距离以及客户之间的距离如下图与下表所示，图中括号内的数字表示客户的需求量（单位：t），线路上的数字表示两结点之间的距离（单位：km），现配送中心有2台4t卡车和2台6t卡车两种车辆可供使用。

（1）试用节约里程法制订最优的配送方案。

（2）设配送中心在向客户配送货物过程中单位时间平均支出成本为450元，假定卡车行驶的平均速度为25 km／h，试比较优化后的方案比单独向各客户分送可节约多少费用（1）作运输里程表，列出配送中心到用户及用户间的最短距离P0P1 8 P1P2 4 5 P2P3 8 9 4 P3P4 12 16 11 7 P4P5 5 13 9 13 10 P5P6 14 23 18 22 19 9 P6P7 19 27 23 27 30 20 11 P7（2）按节约里程公式求得相应的节约里程数（3）将节约里程按从大到小顺序排列表-4）根据载重量约束与节约里程大小，选择配送路线。

优先择节约里程数最大的连接点：P6-P7、P3-P4最优方案：P0-P7-P6-P5-P0、P0-P4-P3-P2-P0、P0-P1-P0由于P6-P7是最大节约里程数连接点，所以优先选择P6-P7，又因P0-P6-P7-P1-P0路线载重量大于6t故选择P0-P7-P6-P5-P0路线（此路线选择一辆6t卡车）因P3-P4为第二大节约里程数连接点，且因路线P0-P4-P3-P2-P1-P0载重量为大于6t，故选择P0-P4-P3-P2-P0路线（此路线选择一辆4卡车）最后选P0-P1-P0路线（此路线选择一辆4卡车）得路线: P0-P7-P6-P5-P0、P0-P4-P3-P2-P0、P0-P1-P0节约里程数=（19+14+5+12+8+4+8）*2-(19+11+9+5+12+7+4+4+8+8)=53km(53/25)*450=954元例2：设配送中心向5个客户配送货物，其配送路线网络、配送中心与客户的距离以及客户之间的距离如下图与下表所示，图中括号内的数字表示客户的需求量（单位：t），线路上的数字表示两结点之间的距离（单位：km），现配送中心有3台2t卡车和2台4t卡车两种车辆可供使用。

节俭里程法例 1：设配送中心向 7 个客户配送货物，其配送路线网络、配送中心与客户的距离以及客户之间的距离以下列图与下表所示，图中括号内的数字表示客户的需求量（单位： t ），线路上的数字表示两结点之间的距离（单位： km），现配送中心有2 台 4t 卡车和 2 台 6t 卡车两种车辆可供使用。

（1）试用节俭里程法制定最优的配送方案。

（2）设配送中心在向客户配送货物过程中单位时间均匀支出成本为 450 元，假设卡车行驶的均匀速度为 25 km／h，试比较优化后的方案比独自向各客户分送可节俭多少花费？（1）作运输里程表，列出配送中心到用户及用户间的最短距离P0P1 8 P1P2 4 5 P2P3 8 9 4 P3P4 12 16 11 7 P4P5 5 13 9 13 10 P5P6 14 23 18 22 19 9 P6P7 19 27 23 27 30 20 11 P7（ 2）按节俭里程公式求得相应的节俭里程数P1P1 P2P2 7 P3P3 7 8 P4P4 4 5 13 P5P5 0 0 0 7 P6P6 0 0 0 7 10 P7P7 0 0 0 1 4 22（3）将节俭里程按从大到小次序摆列表- 节俭里程次序摆列序号连结点节俭里程1 P6-P7 222 P3-P4 133 P5-P6 104 P2-P3 85 P1-P2 7P1-P3 7P4-P5 7P4-P6 7P2-P4 5P1-P4 4P5-P7 4P4-P7 14）依据载重量拘束与节俭里程大小，选择配送路线。

优先择节俭里程数最大的连结点：P6-P7、 P3-P4最优方案： P0-P7-P6-P5-P0、P0-P4-P3-P2-P0 、P0-P1-P0因为 P6-P7 是最大节俭里程数连结点，因此优先选择 P6-P7，又因 P0-P6-P7-P1-P0 路线载重量大于 6t 应选择 P0-P7-P6-P5-P0 路线（此路线选择一辆 6t 卡车）因 P3-P4 为第二大节俭里程数连结点，且因路线 P0-P4-P3-P2-P1-P0 载重量为大于 6t ，应选择 P0-P4-P3-P2-P0 路线（此路线选择一辆 4 卡车）最后选 P0-P1-P0路线（此路线选择一辆 4 卡车）得路线 : P0-P7-P6-P5-P0 、P0-P4-P3-P2-P0、 P0-P1-P0节俭里程数 =（19+14+5+12+8+4+8） *2-(19+11+9+5+12+7+4+4+8+8)=53km (53/25)*450=954 元例 2：设配送中心向 5 个客户配送货物，其配送路线网络、配送中心与客户的距离以及客户之间的距离以下列图与下表所示，图中括号内的数字表示客户的需求量（单位： t ），线路上的数字表示两结点之间的距离（单位： km），现配送中心有3 台 2t 卡车和 2 台 4t 卡车两种车辆可供使用。