《用百分数解决问题（二）》教学设计
武南镇青石小学 张琳
教学目标：
1、使学生掌握求稍复杂的已知一个数的百分之几是多少求这个数的应用题的解题方法，并能正确地解答这类应用题。
2、感受数学与生活的联系，培养学生的应用意识和解决简单的实际问题的能力。
教学重点：掌握比一个数多（少）百分之几的应用题的数量关系和解题思路。
教学难点：正确、灵活地解答这类百分数应用题的实际问题。
教学过程：
一、复习
1、百分数和小数互化。
0.35 0.125 2.36 68% 57.5% 100%
2、说出下面各题中哪两个量相比，把谁看作单位“1”，并说出数量关系式。
（1）女生人数占总人数的百分之几？
（2）故事书的本数相当于科技书本数的百分之几？
（3）今年产量是去年产量的百分之几？
（4）苹果的棵数是梨的百分之几？
二、新授
1、教学例4 （1）出示例题：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？
（2）学生读题，找条件和问题，明确这道题是把谁看成单位“1”。
（3）引导思考：从“今年图书册数增加了12%”这句话中，你能知道些什么？
① 今年图书增加的部分是原有的12%。
② 今年图书的册数是原有的120%。
（4）学生讨论后分小组交流，并独立列式计算：
第一种：1400×12%=168（册）
1400+168=1568（册）
第二种：1400×（1+12%）
=1400×112%
=1568（册）
2、 通过这道题的学习，你明白了什么？（求一个数的几分之几和求一个数的百分之几，都要用乘法计算）
3、小结解题方法：像这样的百分数问题有什么特点？解决它时要注意什么？（这是求一个数比另一个数增加百分之几的问题，它的解题思路和直接求一个数是另个数的百分之几的问题的分析思路基本相同，都要分清哪两个量在比较，谁是单位“1”，但是这里比较的两个量中有一个条件没有直接告诉我们，必须先求出。）
六年级上册用百分数解决问题（二）
一、填空题。
1.50千克是80千克的( )%，80千克是50千克的( )%。
2. 80千克比50千克多( )%,多( )千克；50千克比80千克少( )%,少( )千克。
二、判断题。(对的画“√”,错的画“✕”)
1.一种衣服,第一次提价9%,第二次又提价9%,现价比原价提高了18%。 ( )
2.甲数比乙数多20%,乙数就比甲数少20%。 ( )
3.王师傅生产了200个零件,结果198个零件合格,合格的零件数占生产零件总数的99%。 ( )
三、明星超市4月份的营业额是200万元,5月份的营业额是250万元。
1.4月份的营业额比5月份少百分之几?
2.5月份的营业额比4月份增加了百分之几?
四、打字员打印一份稿件,原计划5小时打完,结果4小时就打完了,工作效率提高了百分之几?
五、一家工厂九月份用煤15吨,十月份用煤12吨。十月份的用煤量比九月份节约了百分之几?
答案
一、1. 62.5 160 2. 60 30 37.5 30
二、1. × 2. × 3. √
三、1. （250-200）÷250=20％ 2. （250-200）÷200=25％
四、（- -）÷= 25％
五、（15-12）÷15= 20％
本课程是基于百分之百的学生学习一个数字的另一个数字。这个问题其实是一个数字是另一个数字的个数问题，但是有一个条件的问题没有直接给出，根据条件在第一个需要计算它。解决了几个（少）几个百分点的问题，你可以加深对学生百分比的理解，提高解决实际问题的能力的百分比。
成功：
1.注重培养解决问题的策略，提高解决问题的能力。为了帮助学生理解问题的意义，分析数量之间的关系，绘制材料在文本图形中直观地表示题目中的问题数量，同时展示了两种方法来解决问题。首先，实际增加比原计划增加公顷数，即14-12 = 2（ha）;然后发现增加的公顷数是原来的计划，即2÷12≈16.7％。其次，实际造林的公顷数是原计划的百分比，然后原计划作为造林单位1或100％。与实际造林公顷数是原计划减少100％的百分比，也就是说，实际造林比原计划增加了几个百分点。通过这两种教学方法的对比，让学生明确回答
比一些（少）几个百分点的不同解决方案的想法，同时应用线段加强学生图形的组合来解决问题。
2.注意变体的主题，培养学生灵活性解决问题。在教学案例2的变异训练后，让学生回答原始的造林计划少于实际造林数量？为了防止负迁移，你能问问题：你能说原始的造林计划比实际造林数少吗？谁在这里和谁？ （14-12）÷14≈14.3％的原计划造林量小于实际造林量。或者先找到造林的原计划是实际百分比：12÷14≈85.7％，那么实际的公顷数为1，原计划找到的森林小于百分之几：100％-85.7％= 14.3％。通过变体实践，即开拓学生的解决问题的想法，也培养学生的思维能力。
不足：
学生为（14-12）÷14≈14.3％的公式用于等于数字，而不是等号。
重新教学设计： 在教学中解释（14-12）÷14≈0.143 = 14.3％，而不等于14.3％。
（1） 某工厂十月份计划生产1000台机器，实际超额完成200台，超额完成了百分之几？
（2）学校开展节约用电活动，十月份用电由计划的200度降低到120度，降低了百分之几？
（3）人民造纸厂上个月生产纸张4200t,比原计划多生产700t。超额完成了百分之几？
(4)大豆出油率为32%，现在有2000kg大豆，那么可榨多少千克的油？
(5)大豆出油率为32%，现榨出2000kg油，需要多少千克的大豆？
(6)某校有男生500人，女生450人。女生比男生少百分之几？
1、某工厂十月份计划生产1000台机器，实际超额完成200台，超额完成了百分之几？
2、学校开展节约用电活动，十月份用电由计划的200度降低到120度，降低了百分之几？
3、人民造纸厂上个月生产纸张4200t,比原计划多生产700t。超额完成了百分之几？
4、大豆出油率为32%，现在有2000kg大豆，那么可榨多少千克的油？
5、大豆出油率为32%，现榨出2000kg油，需要多少千克的大豆？
6、某校有男生500人，女生450人。女生比男生少百分之几？
1、某工厂十月份计划生产1000台机器，实际超额完成200台，超额完成了百分之几？
2、学校开展节约用电活动，十月份用电由计划的200度降低到120度，降低了百分之几？
3、人民造纸厂上个月生产纸张4200t,比原计划多生产700t。超额完成了百分之几？
4、大豆出油率为32%，现在有2000kg大豆，那么可榨多少千克的油？
5、大豆出油率为32%，现榨出2000kg油，需要多少千克的大豆？
6、某校有男生500人，女生450人。女生比男生少百分之几？
