初三数学中考模拟单元试卷2007_7

2007年中考数学模拟考试卷（新人教版）说明：本卷满分150分，考试时间为100分钟. 出卷人：37中林文忠 审卷人：34中黄可华一、单项选择题(每小题3分，共30分，请将所选选项的字母写在题目后的括号内) 1．下列计算正确的是 ( )A ． 33=--B ．1)1(2=--C ．4)2(2=-D ．24±=2．不等式组⎩⎨⎧<+-<-21423x x 的解集是 ( )A ．2<xB ．1-<xC ．21<<-xD ．1->x3． 由几个相同的小正方体搭成几何体的视图如下所示，则搭成这几个小正方体的个数是( )A ．4B ．5C ．6D ．74．如图，⊙O 是⊿ABC 的外接圆，且∠OAB=35 °，∠C 为多少度。

( )A ．35 °B ．50°C ．55°D ．60°5．一批货物重kg 7104.1⨯，（只考虑货物重量）下列可将其一次性运走的运输工具是 ( )A ．一艘万吨巨轮B ．一架飞机C ．一辆汽车D ．一辆板车6．某市社会调查队对城市内一个社区的家庭经济状况进行调查，调查的结果是，该社区共有500户，其中高收入、中等收入和低收入家庭分别有125户、280户和95户，已知该市有100万户家庭，下列表述正确的是 ( )A ．该市低收入家庭约有25万户B ．该市中等收入家庭约有19万户C ．该市低收入家庭约有50万户D ．不能以该社区为样本估计全市经济情况 7．反比例函数xk y 2-=与正比例函数kx y =，在同一直角坐标系中的图象不能是 ( )8．已知：①正三角形；②正方形；③正六边形，取几种进行平面镶嵌不行的是 ( )A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③9．已知圆锥的母线长为10cm ，侧面展开图的弧长为4π㎝，则圆锥全面积为( )A ．240cm πB ．220cm ππ4C ．224cm πD ．244cm π10． 甲、乙两人进行打牌游戏，规定每人先从一付牌里各抽三张牌，甲抽得三张牌为10、6、4；乙抽得三张牌为8、5、3。

大庆市祥阁学校数学中考模拟题注意事项：2007年4月27日1、考试时间120分钟拟题人：赵文敏2、全卷共三道大题，总分120分一、选择题(本大题共10个小题，每小题3 分，共30分)：以下每小题都给出代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一项是正确，把正确答案的代号填在表内．A．（－2，7） B.（－2，－7） C.（2，7） D.（2，－7）2．不等式12+x≥3的解集在数轴上表示正确的是3．图2是某市第一季度用电量的扇形统计图，则二月份用电量占第一季度用电量的百分比是（）A 15%B 20%C 25%D 30% 4．吋是电视机常用规格之一，1吋约为拇指上面一节的长，则7吋长相当于( )A 课本的宽度B 课桌的宽度C 黑板的高度D 粉笔的长度5．直线y ax b=+经过第二、三、四象限那么下列结论正确的是（）a b=+ B 点（a，b）在第一象限内C反比例函数ayx=当0x>时函数值y随x增大而减小D抛物线2y ax bx c=++的对称轴过二、三象限6. 一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，则摸到黄球的概率是（）A、18B、13C、38D、357．下列四个几何体中，正视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（）A、圆柱B、圆锥C、三棱锥D、球8．如图是一个正方体纸盒的展开图,每个面内都标注了字母或数字，则面a在展开前所对的面的数字是（）A、2B、3C、4D、5ABCD 9．若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC 为公共边的“共边三角形”有( )A 、2对B 、3对C 、 4对D 、 6对 10．已知：关于x 的一元二次方程x2-(R ＋r )x ＋41d 2＝0无实数根，其中R 、r 分别是⊙O 1、⊙O 2的半径，d 为此两圆的圆心距，则⊙O 1，⊙O 2的位置关系为( ) A ．外离 B ．相切C ．相交D ．内含二、填空题（本大题共10个小题，每题3分，共30分）：把答案填在题中横线上。

绝密★启用前 试卷类型：A山东省二○○七年中等学校招生考试（大纲卷）数 学 试 题注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷4页为选择题，36分；第Ⅱ卷8页为非选择题，84分；全卷共12页，满分120分，考试时间为120分钟．2．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回．3．第Ⅰ卷每题选出答案后，必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD 】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1．23-的绝对值是 （A ）23（B ）23-（C ）32（D ）32-2． 下列算式中，正确的是（A ）221a a a a÷⋅= （B ）2323a a a -=-（C ）()2362a ba b =（D ）()236aa --=3．2007年4月，全国铁路进行了第六次大提速，提速后的线路时速达200千米．共改造约6000千米的提速线路，总投资约296亿元人民币，那么，平均每千米提速线路约投资人民币的数额是（用科学记数法，保留两个有效数字）（A ）-34.9310⨯亿元（B ）-24.910⨯亿元 （C ）-24.9310⨯亿元（D ）10.49310-⨯亿元4．若123+-=+x x x x 成立，则x 的取值范围是 （A ）x ≤0（B ）x ≥－1 （C ）－1≤x ≤0 （D ）01<<-x5．不等式2x －7<5－2x 的正整数解有（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 6．反比例函数xky =的图象如图1所示，点M 是该函数图象上一点，MN 垂直于x 轴，垂足是点N ，如果MON S ∆=2， 则k 的值是（A ）2 （B ）－2 （C ）4图 1（D）－47．图2是韩老师早晨出门散步时离家的距离．．（y）与时间（x）之间的函数8．若方程组2313,3530.9a ba b-=⎧⎨+=⎩的解是8.3,1.2ab=⎧⎨=⎩，则方程组2(2)3(1)13,3(2)5(1)30.9x yx y+--=⎧⎨++-=⎩的解是（A）8.3,1.2.xy=⎧⎨=⎩（B）10.3,2.2.xy=⎧⎨=⎩（C）6.3,2.2.xy=⎧⎨=⎩（D）10.3,0.2.xy=⎧⎨=⎩9．如图3，四边形ABCD为矩形纸片．把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF．若CD＝6，则AF等于（A）34（B）33（C）24（D）８10．对于任意的非零实数m，关于x的方程224mxx--=0根的情况是（A）有两个正整数根（B）有两个负整数根（C）有一个正实数根，一个负实数根（D）没有实数根（A）（B）（C）（D）图 2AB CDEF图 311．一个圆锥的高为33，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（A）9π（B）18π（C）27π（D）39π12．王英同学从A地沿北偏西60º方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，这时王英同学离A地的距离是（A）150m （B）m（C）100m （D）绝密★启用前 试卷类型：A山东省二○○七年中等学校招生考试（大纲卷）数 学 试 题第Ⅱ卷（非选择题 共84分）注意事项：1．第Ⅱ卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上． 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．二、填空题：本大题共6小题，共18分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分．13．如果正数M 的平方根为x ＋1和x －3 , 则M 的值是 . 14．分解因式：3269x x x -+= .15．如图4，△ABC 内接于⊙O ，∠BAC ＝120°，AB ＝AC ，BD 为⊙O 的直径，AD ＝6，则BC 等于___________.16．如图5，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC ，BD 互相垂直，AC =9，得 分评 卷 人A 图 4 图 5ABCD中位线长为215，则对角线BD 的长是_________________．17．观察下列各式：21431=-，32951=-，431671=-，542591=-，…，请你将猜想到的规律用含自然数n （n ≥1）的代数式表示出来是 ．18．线段AB ，CD 在平面直角坐标系中的 位置如图6所示，O 为坐标原点．若线段AB 上一点P 的坐标为（a ，b ），则直线OP 与线 段CD 的交点的坐标是 .三、解答题：本大题共7小题，共66分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19． (本题满分8分)解方程：120.112x xx x-+=+-得 分 评 卷 人图 620．(本题满分8分)将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数及频率如下表（未完成）：注：30～40为时速大于等于30而小于40，其它类同．(1)请你把表中的数据填写完整； (2)补全频率分布直方图；(3)如果此地汽车时速不低于60公里即为违章，则违章车辆共有多少辆？得 分评 卷 人图 721． (本题满分9分)已知：如图8，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC ，垂足为D ，AN 是△ABC 外角∠CAM 的平分线，CE ⊥AN ，垂足为E ．（1）求证：四边形ADCE 为矩形； （2）当△ABC 满足什么条件时，四边形 ADCE 是一个正方形？并给出证明．得 分 评 卷 人BCD N图 8得分评卷人22．(本题满分9分)某公司专销产品A，第一批产品A上市40天内全部售完．该公司对第一批产品A上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示，其中图9中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系；图10中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系．（1）试写出第一批产品A的市场日销售量y与上市时间t的关系式；（2）第一批产品A上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大是多少万元？天图1023． (本题满分10分)如图11，△ABC 是⊙O 的圆内接三角形，AC =BC ，D 为⊙O 中AB 上一点，延长DA 至点E ，使C E ＝CD .（1）求证：∠AC E ＝∠BCD ； （2）求证：AE ＝BD ；（3）若AC BC ⊥，求证：AD BD +=得 分 评 卷 人图 1124． (本题满分10分)已知：如图12，在△ABC 中，D 为AB 边上一点，∠A =36°，AC=BC ，AC 2=AB ·AD ．（1）证明：△ADC 和△BDC 都是等腰三角形； （2）若A B ＝1，求AC 的值；（3）试构造一个等腰梯形，该梯形连同它的两条对角线，得到了8个三角形，要求构造出的图形中有尽可能多的等腰三角形．（标明各角的度数）得 分评 卷 人ABCD图 1225． (本题满分12分)在平面直角坐标系中，△AOB 的位置如图13所示，已知∠AOB ＝90º，AO ＝BO ，点A 的坐标为（－3，1）．（1）求点B 的坐标；（2）求过A ，O ，B 三点的抛物线的解析式；（3）设抛物线的对称轴为直线l ，P 是直线l 上的一点，且△P AB 的面积等于△AOB 的面积，求点P 的坐标．山东省二○○七年中等学校招生考试（大纲卷）数学试题参考解答及评分意见评卷说明：1．选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分． 2．解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数．本答案对每小题只给出一种或两种解法，对考生的其他解法，请参照评分意见进行评分．3．如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和得 分评 卷 人难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分．13．4；14．()23x x -；15．6； 16．12; 17．1)1(1212+=++-n n n n ；18．（2a ，2b ）．三、解答题：(本大题共7小题，共64分)19．(本小题满分8分)解：两边同乘以()()112x x +-，得： ……………………………3分()()()112210x x x x --++=； ……………………………5分整理，得 510x -=．………………………………………………6分 解得 1.5x = ………………………………………………………7分 经验根，15x =是原方程的根.……………………………………8分 20．(本小题满分8分) 解：（1）如表：…………………………………………………………………………3分 （2）如图： ………………6分（3）如果此地汽车时速不低于60公里即为违章，则违章车辆共有76辆． ………………………………………………………………………8分 21．(本小题满分9分)（1）证明：在△A BC 中， AB ＝AC ，AD ⊥BC ．∴ ∠BAD ＝∠DAC ． ………………………………2分 ∵ AN 是△ABC 外角∠CAM 的平分线， ∴ MAE CAE ∠=∠． ∴ ∠DA E ＝∠DAC ＋∠CA E ＝⨯21180°＝90°．……………4分 又∵ AD ⊥BC ，CE ⊥AN ，∴ 90ADC CEA ︒∠=∠=，∴ 四边形ADCE 为矩形． ………………………………5分 （2）说明：①给出正确条件得1分，证明正确得3分．②答案只要正确均应给分．例如：当A D ＝12BC 时，四边形ADCE 是正方形. .……………6分 证明：∵AB ＝AC ，AD ⊥BC 于D ．∴ DC ＝12BC ． ………………………………………7分 又 AD ＝12BC ，∴ DC ＝AD ． …………………………………………8分 由（1）四边形ADCE 为矩形，∴ 矩形ADCE 是正方形． ……………………………9分22．(本题满分9分) 解：(1)由图9可得当0≤t ≤30时，设市场的日销售量y ＝k t ．∵ 点（30，60）在图象上， ∴ 60＝30k ，∴ k ＝2．即 y ＝2 t ． ……………………………………………2分 当30≤t ≤60时，设市场的日销售量y ＝k 1t +b ． 因为点（30，60）和（40，0）在图象上，所以 ⎩⎨⎧+=+=b k bk 114003060解得 k 1＝－6，b ＝240． ∴ y ＝－6 t ＋240．综上可知，当0≤t ≤30时，市场的日销售量y ＝2t ；当30≤t ≤60时，市场的日销售量y ＝－6t ＋240． ………………6分 (2)方法一：由图10得当0≤t ≤20时，每件产品的日销售利润为y ＝3t ， 当20≤t ≤40时，每件产品的日销售利润为y ＝60． ∴ 当0≤t ≤20时，产品的日销售利润y ＝3t ×2t ＝6 t 2． ∴ 当t ＝20时，产品的日销售利润y 最大等于2400万元； 当20≤t ≤30时，产品的日销售利润y ＝60×2t =120t ． ∴ 当t ＝30时，产品的日销售利润y 最大等于3600万元； 当30≤t ≤40时，产品的日销售利润y ＝60×(－6t ＋240)； ∴当t ＝30时，产品的日销售利润y 最大等于3600万元． 综上可知，当t ＝30天时，这家公司市场的日销售利润最大为3600万元．…9分 方法二：由图9知，当t ＝30（天）时，市场的日销售量达到最大60万件；又由图10知，当t ＝30（天）时产品的日销售利润达到最大60元/件，所以当t ＝30（天）时，市场的日销售利润最大，最大值为3600万元． …………………………………………………………9分23．（本题满分10分）证明：（1）在△ABC 中，CAB CBA ∠=∠． 在△ECD 中，.CEA CDE ∠=∠∵ CBA CDE ∠=∠，（同弧上的圆周角相等） ∴ ACB ECD ∠=∠．∴ ACB ACD ECD ACD ∠-∠=∠-∠．∴ ACE BCD ∠=∠． …………………………………………4分 （2）在△ACE 和△BCD 中，ACE BCD ∠=∠；CE =CD ；.CEA CAB CDB ∠=∠=∠∴ △ACE ≌△BCD ．∴ .AE BD = …………………………………………………7分（3）若AC BC ⊥，∵ .ACB ECD ∠=∠∴ 90.ECD ︒∠= ∴ 45.CED CDE ︒∠=∠= ………………8分由等腰直角三角形的性质可知，.AD BD AD EA ED +=+= ………………………………………………………………………10分 24．（本题满分10分） 解：（1）在△ABC 中，AC ＝BC ∴∠B ＝∠A ＝36°，∠ACB ＝108°. ………………………………1分 在△ABC 与△CAD 中，∠A ＝∠B ＝36°； ∵AC 2=AB ·AD ， ∴.AC AB AB AD AC BC== ∴ △ABC ∽△CAD ， ……………………………………………2分 ∴ ∠A CD ＝∠A ＝36°． …………………………………………3分 ∴ ∠CDB ＝72°，∠DCB ＝108°－36°=72°.∴ △ADC 和△BDC 都是等腰三角形. …………………4分 （2）设AC =x ，则()211x x =⨯-，即210x x +-=． …………6分解得：x =，AC ∴=（负根舍去）． ……………7分（3）说明：按照画出的梯形中，有4个，6个和8个等腰三角形三种情况分别给分．1．有4个等腰三角形得1分 2．有6个等腰三角形，得2分 3．有8个等腰三角形，得3分25．（本题满分12分）解：（1）（1）作AC ⊥x 轴，垂足为C ，作BD ⊥x 轴，垂足为D . 则∠ACO ＝∠ODB ＝90º，∴ ∠AOC ＋∠OAC ＝90º． 又∵∠AOB ＝90º， ∴ ∠AOC ＋∠BOD ＝90º．∴ ∠OAC ＝∠BOD ． ………………1分（有4个等腰三角形）（有8个等腰三角形）72° 36° 36°36°36° 36° 72° 108° 36°3α （有6个等腰三角形） 2α 5α 2α α α 3α 5α2α2α αα1807α︒=又∵ AO ＝BO ，∴ △ACO ≌△ODB ． ……………2分 ∴ OD ＝AC ＝1，DB ＝OC ＝3． ∴ 点B 的坐标为(1，3)． …………4分 （2）因抛物线过原点，故设所求抛物线 的解析式为：2y ax bx =+．将A (-3，1)，B (1，3)两点代入得，3,93 1.a b a b +=⎧⎨-=⎩解得 513;.66a b == ……………………6分 故所求抛物线的解析式为：2513.66y x x =+ …………………8分（3）设直线AB 的方程为1y kx b =+，那么有：1131,3.k b k b -+=⎧⎨+=⎩ 解得 115,.22k b == 故直线AB 的方程为： 15.22y x =+ ∴ OE =5.2 ………………9分抛物线251366y x x =+的对称轴l 的方程是：2b x a =-＝13.10- 15,2213.10y x x ⎧=+⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩解得 13,1037.20x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴ F 点坐标为（－1310，3720）. ………………………………9分 ∵ l ∥y 轴，△P AB 的面积等于△ABO 的面积， ∴ P 点到直线AB 的距离等于O 点到AB 的距离. 即 OG =P 1H= P 2M （P 点有两种情况）. 在R t △P 1HF ，R t △P 2M F ，R t △OGE 中， ∠HF P 1＝∠P 2 F M ，∠P 2 F M ＝∠OEG ，∴ △P 1HF ≌△P 2M F ≌△OGE . ………………………11分∴ P 1F ＝P 2 F ＝OE =5.2∴ P 的坐标为（－1310，375202）.即 1P (－1310，－1320)；2P (－1310，8720). ………………………12分。

2007年中考模拟数学试题（二）命题：章太平审核：九年级数学组 总分：150分希望你认真审题、看清要点、独立思考、仔细解答，相信你的付出一定会有收获！ 一、选择题（共10小题，每题4分，共40分）A 、1--B 、()01- C 、－（－1） D 、11- 2．函数xy -=21的自变量x 的取值范围是（ ）A 、x ≤2B 、x <2C 、x >2D 、x ≠23．下列图中能够说明∠1>∠2的是（ ）4．西安的“大唐芙蓉图”占地面积约为800000㎡，若按比例尺1：2000缩小后，其面积相当于（ ）A 、一个篮球场的面积B 、一张乒乓球台台面的面积C 、《安庆日报》的一个版面面积D 、《数学》课本封面面积 5．如图所示，不是位似图形的有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 6．下列运算正确的是（ ）A 、()()33a b b a -=- B 、()3322a a -=-C 、()623255a a = D 、()422a a a =÷-7．根据罗岭中学第一季度用电量的扇形统计图，则二月份用电量占第一季度用电量的百分比为 （ ） A 、60% B 、64% C 、54% D 、74% 8．如图所示，四边形ABCD 为直角梯形，CD=BC=21AB ， 且直线l ⊥AB ；直线l 截这梯形所得的位于此直线左方的图 形面积为y ，点A 到直线l 的距离为x ，则y 与x 关系的大 致图象为图中的（ ）A B C D 9．方程01221=---x x 的根是（ ） A 、－3 B 、0 C 、2 D 、310．某工件形状如图所示，圆弧BC 的度数为60°，AB=6cm ，点B 到点C 的距离等于AB ，∠BAC=30°，则工件面积为（ ）A 、4πB 、6πC 、8πD 、10π二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）11．写出一个－6与－5之间的无理数____________ 12．已知反比例函数xky =图象如图所示，S △ABC =2， 则k=____________13．把一副三角板按如图方式放置，装订线班级：__________ 姓名：__________ 序号：__________l ABD二月230.479.2º 三月50.4º 一月°则两条斜边所形成的钝角α=__________度14．小明在操场上做游戏，他发现地上有一个不规则的封闭图形ABC （如图所示阴影部分），为了知道它的面积，小明在封闭图形内划出了一个边长为1米的正方形，在不远处向圈内掷石子，且记录如下：则封闭图形ABC 三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15．请将下面代数式尽可能化简，再选择一个你喜欢的数代入求值。

C2007学年度中考模拟考试数学试卷 （考试时间：120分，满分：120分）一、填空题（本题满分16分，共有8空，每空2分）1. 点A (-2,1)在第______ _象限.2. 分解因式:a 2-1=______ _. 3. 不等式组2030x x ->⎧⎨+>⎩的解集为_______ _.4. 5. 678他要沿着圆锥侧面到达P 处捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程是 .二、选择题（本题满分24分，共有8道题，每小题3分）9、若每人每天浪费水0.32升，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为（ ）（1） （A ）3.2×105升 （B ）3.2×104升（C ）3.2×106升 （D ）3.2×107升10、如图所示，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A中，他在地上的影子（ ）（A ）逐渐变短 （B ）逐渐变长（C ）先变短后再变长 （D ）先变长后再变短11、李刚同学用四种正多边形 的瓷砖图案，在这四种瓷砖中， 可以密铺平面的（ ）（A ）（1）（2）（4） （B ）（2）（3）（4） （C ）（1）（3）（4） （D ）（1）（2）（3）12、一个均匀的立方体面上分别标有数字1，2，3个正方体表面的展开图，抛掷这个立方体，（13 ）14一只圆柱形的玻璃杯和足量的水,就测量出这块矿石的体积.如果他量出玻璃杯的内直径d,把矿石完全浸没在水中,测出杯中水面上升了高度h,则小明的这块矿石体积是( ). A.24d h πB.22d h πC.2d h πD.24d h π15、下图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处）， 则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）A16、在正方体的表面上画有如图⑴中所示的粗线，图⑵ 是其展开图的示意图，但只在A 面上画有粗线， 那么将图⑴中剩余两个面中的粗线画入图⑵中， 画法正确的是( ！)171818、（5分）已知11222-+-=x x x y ÷x x x +-21-x ，试说明在右边代数式有意义的条件下，不论x 为何值，y 的值不变。

2007年郭河一中数学中考模拟试题七姓名_________分数________一 选择题(共10题，每题3分)1、下列计算正确的是_______________ A ．a 2·a 3=a 6 B ．a 3÷a=a 3 C ．(a 2)3=a 6 D ．(3a 2)4=9a 42、不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≥++>-x x x x 253121),1(21的解集在数轴上表示正确的是______________3、三峡工程 是具有防洪、发电、航运、养殖、供水等巨大综合利用效益的特大水利水电工程，其防洪库容量约为22150000000m3，这个数用科学记数法表示为_________________ A ．221.5×108 m3 B ．22.15×109 m3C ．2.215×1010 m3D ．2.215×1011 m34、一张桌子上摆放着若干个碟子，从三个方向看，三种视图如下图所示,，则这张桌子上共有碟子为A. 6个B. 8个C. 12个D. 17个5、下表是5个城市的国际标准时间（单位：时）那么北京时间2006年6月17日上午9时应是_____________A ．伦敦时间2006年6月17日凌晨1时B ．纽约时间2006年6月17日晚上22时C ．多伦多时间2006年6月16日晚上20时D ．汉城时间2006年6月17日上午8时6、如图，CD 切⊙O 于B ，CO 的延长线交⊙O 于A ，若∠C=36°， 则∠ABD 的度数是_______________A 72°B 63°C 54°D 36°7、某种品牌的同一种洗衣粉有A B C 、、三种袋装包装，每袋分别装有400克、300克、2000 -4 国际标准时间（时） -5克洗衣粉，售价分别为3.5元、2.8元、1.9元．A B C 、、三种包装的洗衣粉每袋包装费用(含包装袋成本)分别为0．8元、0．6元、0．5元．厂家销售A B C 、、三种包装的洗衣粉各1200千克，获得利润最大的是____________A ．A 种洗衣粉B ．B 种洗衣粉C ．C 种洗衣粉D ．三种包装的都相同8、下列图形中阴影部分的面积相等的有____________A ． ①②B ．②③C ．③④D ．①④9、如图，将半径为5㎝的量角器的0°线与直尺的0㎝刻度线对齐，并让量角器沿直尺的边缘无滑动地滚动（如图），则量角器上的120°刻度线对应直尺上的读数约为--（ ） A ．8㎝ B ．9.5㎝ C ．10.5㎝ D ．11.5㎝10、如图，边长分别为1和2的两个正方形，其中一个顶点重合，该小正方形沿大正方形对角线向上方匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t ，大正方形内减去小正方形部分的面积为S （阴影部分），图中能正确反映S 与t 的大致图象是（ ）二 填空题(共6题，每题3分)11、分解因式：2x 2－18 = .A B C D12、如图，在一次军棋比赛中，如果团长所在的位置的坐标为（2，－5），司令所在的位置的坐标为（4，－2），那么工兵所在的位置的坐标为 ；13、如图，这是映在水中的一辆汽车的牌号倒影，那么这辆汽车的实际牌号为___________14、小玲家的鱼塘里养了2000条鲢鱼，现准备打捞出售。

2007年中考数学模拟试卷（2）姓名 班级 座号一、选择题：（每小题4分，共40分）1．下列各组数中，互为相反数的是( ) A ．2与21B ．21)(－与1C ．－1与2)1(-D ．2与|－2| 2．下列计算，正确的是( )A ．22(a 54232)b a b =B ．222)(ba b a -=-C ．y x yx y x +=++22 D ．y x y x -+()()=y x -3．已知⊙Ｏ1的半径为5cm ，⊙Ｏ2的半径为3cm ，且圆心距Ｏ1Ｏ2＝7cm ， 则⊙Ｏ1与⊙Ｏ2的位置关系是 ( )A ．外离B ．外切C ．相交D ．内含 4．某青年排球队12名队员的年龄情况如下：则这个队队员年龄的众数和中位数是 ( )A ．19，20B ．19，19C ．19，20.5D ．20，19 5．抛物线y = 2x 2－3x ＋l 的顶点坐标为 ( ) A ．(－34，18) B ．(34，－18) C ．(34，18) D ．(－34，－18) 6．六张完全相同的卡片上，分别画有等边三角形、正六边形、矩形、平行四边形、等腰梯形、菱形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为 （ ） A ．21 B ．65 C ．31 D ．327．已知点（2，152 ）是反比例函数y=21m x-图象上一点，则此函数图象必经过点（ ） A 、（3，－5） B 、（5，－3） C 、（－3，5） D 、（3，5）8．如图，小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△ABC 相似的是 （ ）9． 下列图形中，不可能围成立方体的是（ ）A. B. C. D.10．下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子：将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是 ( ) A 、③④②① B 、②④③① C 、③④①② D 、③①②④ 二、填空题：(每小题5分，共30分)11．请写出一个顶点在x 轴上，且开口方向向下的二次函数解析式 。

泄滩中学2007年九年级数学中考复习模拟试题（满分120分,时间120分钟）一.选择题：(每小题3分，共30分) 1. 计算23-的结果是（ ）A 、－9B 、9C 、－6D 、6 2. 下列各图中，不是中心对称图形的是（ ）3. 如图，若将△ABC 绕点C 顺时针旋转90°后得到△A B C '''，则A 点的对应点A '的坐标是（ ） A 、（－3，－2） B 、（2，2） C 、（3，0） D 、（2，1）4. 一名考生步行前往考场， 10分钟走了总路程的41，估计步行不 能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了（ ） A ． 20分钟 Ｂ．22分钟 Ｃ．24分钟 D ．26分钟5.若方程组⎩⎨⎧=++=+3313y x k y x 的解是⎩⎨⎧=-=23y x ，则k 的取值是（ ）A.-4B.-5C.-8D.-6 6. 已知反比例函数(0)ky k x =<的图象上有两点A （1x ，1y ），B （2x ，2y ），且12x x <，则12y y -的值是（ ）A ．正数B ．负数C ．非正数D ．不能确定7. 由小到大排列一组数据x 1，x 2，x 3，x 4，x 5，其中每个数据都小于-1，则对于样本1，x 1，－x 2，x 3，－x 4，x 5的中位数是（ ） A ．213x + B ．212xx - C ．215x + D ．243x x + 8.甲、乙两人比赛投篮球，以命中率（投进球数与投球次数的比值）来比得知他们的成绩一样好，下面有四个a 、b 的关系式：①a －b ＝5 ； ②a ＋b ＝18； ③a:b ＝2:1 ； ④a:18＝2:3. 其中正确的是( )A. ①②③B. ①③④C. ①②③④D.②③④ 9. 已知二次函数y =ax 2+bx +c (a ≠0)的图象如图3所示，给出以下结论：① a +b +c <0；② a -b +c <0；③ b +2a <0；④ abc >0 . 其中所有正确结论的序号是（ ）A. ③④B. ②③C. ①④D. ①②③10. 若⊙O 所在平面内一点P 到⊙O 上的点的最大距离为a ，最小距离为b(a>b)，则此圆的半径为（ ）A. 2a b + B. 2a b - C. 2a b +或2a b - D. a +b 或a -b二.填空题：(每小题3分，共15分)11. 2004年全年国内生产总值按可比价格计算，比上年增长9.5%，达到136515亿元，136515亿元用科学记数法表示（保留4个有效数字）为_____________.12. 某超市购进了一批不同价格的皮鞋，下表是该超市在近几年统计的平均数据.要使该超市销售皮鞋收入最大，该超市应多购_____________的皮鞋. 13．如图所示，点E 为正方形ABCD 的边CD 上的一点，F 为边BC 的延长线上一点，且CF=CE.若正方形ABCD 的边长为2，且CE=x ，△DEF 的面积为y ，请写出y 与x 之间的函数关系式： _________.14．将分别标有数字1，4，8的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上。

2007年中考数学模拟试卷第一部分 选择题(共36分)一、选择题(每题只有一个正确答案，将正确答案的序号填入下表，每题3分，共36分)1、下列运算正确的是A ．2630a a a ⋅=B ． 5630()a a =C ．5611a a a += D ．5656a a ÷=2、实数132π中,分数的个数是 A ．0 B ．1 C ．2 D ．33、一粒纽扣式电池能污染60升水，某市每年报废的电池有近10000000粒，如果废旧电池不回收，一年报废的电池所污染的水约 (用科学记数法表示)A ．6.0×106升B ．6.0×107升C ．6.0×108升D ．6.0×109升 4、某部队一位新兵进行射击训练，连续射靶5次，命中的环数分别是0，2，5，2，7。

这组数据的中位数与众数分别是 A ．2，2 B ．5，2 C ．5，7 D ．2，7 5、如果(2a-1)x<2a-1的解集是x>1，则a 的取值范围是A ．a>21B ．a>-21C ．a<21D ．6、已知一次函数y kx b =+的图象如图所示，当y <0时，x A ．x >0 B ．x <0 C ．-2<x <0 D ．x <17、过⊙O 内一点M 的最长的弦长为6cm ，最短的弦长为4cm ．则OM A cm B C ．2cm D ．8、甲、乙两人掷两个普通的正方体骰子，规定掷出“和为7乙赢，这个游戏是否公平？ A ．公平 B ．对甲有利 C ．对乙有利 D ．无法判断9、一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开图(扇形)的圆心角的度数为A ．600B ．1800C ．300D ．90010、若用(a)、(b)、(c)、(d)四幅图像分别表示变量之间的关系，请按图像所给顺序，将下面的①、②、③、④对应顺序。

① 小车从光滑的斜面上滑下(小车的速度与时间的关系)② 一个弹簧不挂重物到逐渐挂重物(弹簧长度与所挂重物的重量的关系) ③ 运动员推出去的铅球(铅球的高度与时间的关系)④ 小杨从A 到B 后，停留一段时间，然后按原速度返回(路程与时间的关系) 正确的顺序是A ．③④②①B ．①②③④C ．②③①④D ．④①③②11、如果∠A 是锐角，且sinA=43，下面估算∠A 的取值范围比较准确的是 A ．0º<A<30º B ．30º<A<45º C．45º<A<60º D．60º<A<90º12、小圆圈是网络的结点，结点之间的边线表示它们之间的网线相联，边线标注的数字表示该网线 单位时间内可以通过的最大信息量，现在的结 点A 向结点B 传递信息，可以分开沿不同的路线同时传递，单位时间内传递的最大信息量为： A ．19 B ．20 C ．24 D ．26第二部分 非选择题(共114分)二、填空题(每题3分，共24分)13、函数0y =x 取值范围是14、分解因式：324x xy -=15、把正方形ABCD 沿着对角线AC 的方向移动到正方形A'B'C'D'的位置，它们的重叠部分(图中的阴影部分)的面积是正方形ABCD 面积的一半，若AA'是16、如图，在直角坐标系中，矩形ABCD 的顶点B 的坐标为(4，2)，直线12y x b =+恰好将矩形OACB 分成面积相等的两部分，则b = 。

2007年中考数学模拟试题（二）一、填空题：（每小题3分，共30分） 1．___________21=+-；2．2003年6月1日，世界最大的水利枢纽——三峡工程正式下闸蓄水.三峡水库的库容可达393 000 000 000立方米，用科学计数法表示该水库库容为 立方米；3．分解因式：=-x x 3；4．函数51-=x y 中，自变量x 的取值范围是 ；5．在某次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下 85，81，89，81，72，82，77，81，79，83。

则这组数据的众数、平均数与中位数分别为 ， ， ；6．二次函数562-+-=x x y ，当x 时，0<y ;且y 随x 的增大而减小； 7．正方形的面积是144，则阴影部分面积的小正方形边长是7题图8．随机抽取某城市30天的空气质量状况如下表：其中w ≤50时，空气质量为优；50＜w ≤100时，空气质量为良；100＜w ≤150时，空气质量为轻为污染。

估计该城市一年（以365天计）中空气质量达到良以上的有 天。

9．如图：AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为E ，如果AB ＝12cm ，CD ＝8cm ，那么AE 的长为 cm ；10．党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番。

在本世纪的头二十年（2001年～2020年），要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率都是x ，那么x 满足的方程为 ；二、选择题（每小题4分，共24分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案前的字母填写在下表中。

11．下列各式中正确的是 （A ）242-=- （B ） ()33325=（C ）12121-=+ （D ）x x x 842÷=12．如果圆柱的母线长为5cm ，底面半径为2cm ，那么这个圆柱的侧面积是 （A ）102cm （B ）102πcm（C ）202cm （D ）202πcm13．10名学生的平均成绩是x ，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（A ） 284+x （B ） 542010+x （C ） 158410+x （D ） 1542010+14．为了判断甲、乙两个小组学生英语口语测验成绩哪一组比较整齐，通常需要知道两组成绩的（A ）平均数 （B ）方差 （C ） 众数 （D ）频率分布15．某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，用1小时爬上山顶。

ACOPBD2007年十校联考数学试题班级 学号 姓名 得分一、选择题（每小题3分，共36分）1、到x 轴距离是3个单位长度，到y 轴的距离是4个单位长度，且在第四象限的点的坐标是（ ）A 、（3，－4）B 、（－3，4）C 、（4，－3）D 、（－4，3）2、将下列各纸片沿虚线剪开后，能拼成右图的是 ( )A B C D （第3题）3、某运动场的面积为500m 2，则它的万分之一的面积大约相当于 ( ) A 、课本封面的面积 B 、课桌桌面的面积 C 、黑板表面的面积 D 、教室地面的面积4、把多项式x 2-4因式分解正确的是 （ ）A 、(x-2)(x+2)B 、(x+4)(x-4)2225、某班50名学生在一次数学测试后，成绩统计如表：该班这次数学测试的平均成绩是 （ ） A 、82 B 、80 C 、75 D 、726、一个正方体骰子的表明写有数字1,2,3,4,5,6，且相对2个面上的数字之和为7，将这个正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是 （ ）A B C D7、不等式组的解集为 ( )A 、-1＜x ＜2B 、-1＜x ≤2C 、x ＜-1D 、x ≥28、由几个小立方体搭成的一个几何体及它的主视图如图所示，那么它的俯视图为 （ ）A B C D 9、如图，是根据媒体提供的消息绘制的“宁波各大报刊发行量统计图”，那么发行量的众数是（ ） A 、宁波晚报 B 、宁波日报和宁波商报 C 、33万 D 、22万10、如图，PAB 、PCD 是圆O 的两条割线，AB 是圆O 的直径，AC//OD ，那么与CD 相等的线段是 （ ）A 、PCB 、ODC 、PAD 、DB分数 100 90 80 70 60 50 人数 7 14 17 8 2 2第9题 第10题 第12题11、二次函数22,,04y ax bx c b ac x y =++===-且时，则下列结论成立的是 （ ） A 、=4y -最大， B 、=4y -最小， C 、=3y -最大， D 、=3y -最小，12、如图，梯形AOBC 的顶点A 、C 在反比例函数图象上，OA ∥BC ，上底边OA 在直线y=x 上，下底边BC 交x 轴于E(2，0)，C 点的纵坐标为1，则四边形AOEC 的面积为 （ ）A 、3B 、3C 、3—1 D 、3+1 二、填空题（每小题3分，共21分）13、实数1－5介于两个连续整数 之间。

传承百年精髓挥洒中国激情专访美国铁姆肯公司中国区总裁
詹姆斯古艾师先生
彭少虎
【期刊名称】《现代制造》
【年(卷),期】2006(000)022
【摘要】“永远不要令你的名字蒙羞。

”100多年前,铁姆肯公司的创始人,美国发明家亨利·铁姆肯先生说过的这句话一直激励着这个家族企业成为今天全球摩擦管理和动力传动领域的领导者。

如今,在詹姆斯·古艾师先生的领导下,铁姆肯公司在中国的业务已然枝繁叶茂,而且,铁姆肯的名字在中国更加熠熠生辉。

【总页数】3页(P22-24)
【作者】彭少虎
【作者单位】
【正文语种】中文
【中图分类】F276.6
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5.向铁姆肯学什么?——访美国铁姆肯公司中国区总裁James Gresh先生 [J], 彭少虎
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2007年中考数学模拟试卷参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共36分）BCDCB ACCBC CA二、填空题（每小题4分，共24分）13．＞14．2241a a π- 15．150×80%－x ＝20%x 16．①、③、⑤ 17、37； 18、1﹕5； 三、解答题（共8题，共90分）19. 解：原式= 321121)13)(13()13(2++--+-+……5分（每项各1分） = 321321)13(++--+……………2分(笫一、三项各1分) = 21………………………………………………1分 20．解：（1）BE ＝DG ．………………2分证明：∵四边形ABCD 和四边形ECGF 都是正方形，∴BC ＝DC ，EC ＝GC ，∠BCE ＝∠DCG ＝90°．………………5分∴△BCE ≌△DCG ．………………7分∴BE ＝DG ．（2）存在，它们是Rt △BCE 和Rt △DCG ．将Rt △BCE 绕点C 顺时针旋转90°，可与Rt △DCG 完全重合．………………10分21．（1）10人，10人；………………2分（2）2.7次，2.2次；………………4分（3）甲班学生参加研究性学习的平均次数大于乙班学生参加研究性学习的平均次数，所以在开展研究性学习方面甲班更好一些………………8分（4）答案合理．………………10分22．（1）设蓝球个数为x 个 ……1分则由题意得22＋1＋x ＝12解得 x ＝1，即蓝球有1个 ……6分 （2）数状图或列表正确……8分两次摸到都是白球的概率 ＝212 ……10分 ＝16……12分23．解：开放性试题，答案可参照右图，答案不惟一．（1）所画△ABC 符合要求；………………5分（2）所画△AB ′C ′符合要求（如△ABC 画错，旋转作图正确，得3分）．……12分24．解：（1）设共有学生x 人，希望旅行社费用为y 1元，青春旅行社费用为y 2元．……………1分根据题意得： x y 10820001⨯=，即x y 16001=；()310720002+⨯=x y ，即420014002+=x y ．当y 1＝y 2时，即1600x ＝1400x ＋4200，………………6分 解得x ＝21．………………7分所以该校参加科技夏令营的学生共有21人．………………8分（2）y 1－y 2＝200 x －4200．当x ＞21时，y 1－y 2＞0，即y 1＞y 2．所以如果增加部分学生，学校应选择青春旅行社．………………12分24．解：（1）当时0=y ，0)14(412=+++m x mx ，………………………………（1分）04)4(2=+++m x m x ，m x x -=-=21,4．……………………………（2分） ∵4<m ，∴A （–4，0），B （m -，0）………………………………（4分）（2） 过点C 作CD ⊥x 轴，垂足为D ，cos ∠BAC 54==AC AD,设AD =4k ,AC =5k , 则CD =3k . ……………………（5分）∵OA =4,∴OD =4k –4, 点C (4k –4,3k ) . …………………………………（6分） ∵点C 在反比例函数x y 9=的图象上，∴4493-=k k . ………………（7分）,03442=--k k 23),(2121=-=k k 舍去. ……………………………（8分）∴C (2，29).……………………（1分） ∵点C 在二次函数的图象上， ∴m m+++⨯=)14(2241292，………（1分） ∴,1=m ………………(10分) ∴二次函数的解析式为145412++=x x y . ……………………………（12分）C C （第23题）26．解：（1）如图所示，设点O 2运动到点E 处时，⊙O 2与腰CD 相切．过点E 作EF ⊥DC ，垂足为F ，则EF ＝4cm ．………………1分方法一，作EG ∥BC ，交DC 于G ，作GH ⊥BC ，垂足为H ．通过解直角三角形，求得EB ＝GH ＝3)3389(⨯-cm ．………………4分 所以t ＝（3389-）秒．………………6分 方法二，延长EA 、FD 交于点P ．通过相似三角形，也可求出EB 长．方法三，连结ED 、EC ，根据面积关系，列出含有t 的方程，直接求t ．（2）由于0s<t ≤3s ，所以，点O 1在边AD 上．………………7分如图所示，连结O 1O 2，则O 1O 2＝6cm ．………………8分 由勾股定理得，2226)336(=-+t t ，即01892=+-t t ．………………10分 解得t 1＝3，t 2＝6（不合题意，舍去）．………………12分所以，经过3秒，⊙O 1与⊙O 2外切．………………14分B B26。

A B O （第10题） 数学中考模拟试卷学校 班级 学号 姓名一、填空题（本题有15个小题，每小题3分，共45分）1. 计算 5225⨯的正确结果是 （ ） A 、210 B 、52 C 、102 D 、222. 一名百米跑运动员的成绩为9.82秒，他的速度与下面比较接近的机动车是 （ ）A 、速度为40千米/时的拖拉机B 、速度为60千米/时的摩托车C 、速度为80千米/时的大卡车D 、速度为100千米/时的小轿车3. 半径是3cm 和1mc 的两圆外切，则外公切线的长是 （ ）A 、4cmB 、32cmC 、2cmD 、3cm4. 等腰⊿ABC 中AB=AC=13，BC=10，则tg ∠B 等于 （ ）A 、1013B 、1310C 、512D 、125 5. 如图四边形ABCD 中，∠B=∠ACD=Rt ∠，AC 平分∠BAD ，AB=4，AD=9，则AC 等于（ ）A 、6B 、6.5C 、7D 、86. 对于二次函数3)4(22--=x y ，下列说法不正确的是 （ ）A 、有最小值-3B 、对称轴是直线x = 4C 、顶点是（4，-3）D 、在对称轴的左侧y 随x 的增大而增大7. 解方程组⎩⎨⎧=---=+-(2)0224(1)0352ΛΛΛΛΛΛΛy xy x y x 消去y 整理后所得方程是 （ ） A 、6x 2+11x+5=0 B 、6x 2–x + 5=0 C 、6x 2–x –1=0 D 、6x 2+11x –1=0 8. 如图将地球近似地看作一个半径为a 的圆，在某一时刻神州五号飞船P 和地球表面最近距离是PA=b ，则这时飞船P 发出的电波传到地球表面最远处要经过的路径长是 （ ）A 、2a+bB 、)2(a b b +C 、)(a b b +D 、ab 29. 两人猜拳时各出一手，握拳表示0，伸一指表示1，依次类推。

则猜中两数相加为5的概率是（ ）（第8题） AB C D（第5题） a b c d e f g h （第12题）A 、121B 、91C 、61D 、51 10. 如图，在半径为1的圆中，长为3的弦所对的圆周角的度数是 （ ）A 、60度B 、90度C 、135度D 、60度或120度11. 如果关于x 的方程2x 2–4x+a=0有二个相同的实数根，则a 的取值范围是 （ ）A 、a ＞1B 、a≤1C 、a ＞2D 、a≥212. 如图是由三个矩形拼成的图形，为了测量它的周长，至少要度量a ～h 这8条线段中的（ ）A 、6条B 、5条C 、4条D 、3条13. 在两个不全等的△ABC 和△DEF 中，∠A=∠D=30°，AC=DF=8cm ，BC=EF=5cm ，则这两个三角形的面积相差 （ ）A 、10cm 2B 、12cm 2C 、14cm 2D 、16cm2 14、抛物线8212-=x y 与x 轴交于A 、B 两点，顶点为C ，要使△ABC 是直角三角形，必须将抛物线向 平移 个单位二、填空题（本题有5个小题，每小题4分，共20分）14. 因式分解 （5x+1）2 - (x -3)2 时，所用到的数学思想是 ，分解结果是 .15. 某校举行校内中国象棋比赛，先进行的小组预赛是循环赛，规定每场比赛胜者得3分，输者得-1分，平局各得1分。

2007学年第二学期第一次考试九年级数学试题欢迎你参加检测，祝你取得好成绩！请先看清以下三点注意事项： 1．检测范围：浙教版《数学》实验教材九年级上、下两册的全部内容 2．全卷满分为150分．试卷共7页，有三大题，24小题．3．本试卷分卷Ⅰ、卷Ⅱ两部分，请将卷Ⅰ的答案做在卷Ⅱ的相应位置上．．．．．．．．．．．．．．．．．． 卷Ⅰ共2页、卷Ⅱ共6页．温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！卷 Ⅰ一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1．生活处处皆学问．如图，眼镜镜片所在的两圆的位置关系是【 ▲ 】 A ．外离 B ．外切 C ．内含 D ．内切2．如图（甲），在一本书上放置一个乒乓球，则此几何体的俯视图是【 ▲ 】3．明明的学校有30个班，每班50名学生，学校要从中抽出1•名学生参加社会实践活动，则明明被选中的概率是【 ▲ 】 A ．111..30501500B C D ．不确定 4．Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=13，BC=5，则tan ∠A=【 ▲ 】 A ．125B ．135 C ．1312D ．512 5．向高层建筑屋顶的水箱注水，水对水箱底部的压强p 与水深h 的函数关系的图象是（水箱能容纳的水的最大高度为H ）. 【 ▲ 】正面 图（甲）C 、 A 、D 、 Ｂ、m (第8题)6．下列命题中，属于真命题的是【 ▲ 】A ．所有的等腰三角形都相似B ．所有的直角三角形都相似C ．所有的等边三角形都相似D ．所有的矩形都相似7．二次函数c bx ax y ++=2图象的大致位置如图，下列判断错误．．的是【 ▲ 】 A ．0<a B ．0>b C ．0>c D ．02>ab8．如图，A 、B 是两座灯塔，在弓形⋂AmB 内有暗礁，游艇C 在附近海面游弋，且∠AOB =80°，要使游艇C 不驶入暗礁区，则航行中应保持∠ACB 【 ▲ 】A ．小于40°B ．大于40°C ．小于80°D ．大于80°9．用一张扇形的纸片卷成一个如图所示的圆锥模型，要求圆锥的母线长为6cm ，底面圆的直径为8cm ，那么这张扇形纸片的圆心角度数是【 ▲ 】 A ．150 B ．180 C ．200 D ．24010．如图，在7×12的正方形网格中有一只可爱的小狐狸，观察画面中由黑色阴影组成的五个三角形，则相似三角形有【 ▲ 】A ．1对B ． 2对C ． 3对D ．4对(第9题) （第7题）数 学卷 II （非选择题，共110分）注意事项：1. 卷I （选择题，共2页）的答案填写在下面的答案表中;2. 卷Ⅱ共5页，用兰、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．选择题答案表二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分. 只要求填出最后结果）11．若x ∶y =1∶2，则yx yx +-=_____________．12．如图，一宽为2cm 的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位：cm )，则该圆的半径为cm ．13．如图，电灯P 在横杆AB 的正上方，AB 在灯光下的影子为CD ，AB ∥CD ，AB=2m ，CD=5m ，点P 到CD 的距离是3m ，则P 到AB 的距离是 m. ．B DCAP（第12题图）（第16题）14．抛物线y=x 2－2x+0.5如图所示，利用图象可得方程x 2－2x+0.5=0的近似解为 ．15．如图，1l 是反比例函数ky x=在第一象限内的图象，且过点A （3，1），l 2与1l 关于x 轴对称，那么图象2l 的函数解析式为 （0x >）．16．如图，把直角三角形ABC 的斜边AB 放在定直线l 上，按顺时针方向在l 上转动两次，使它转到ΔA "B"C"的位置．设BC ＝1cm ，AC=3cm ，则顶点A 运动到点A"的位置时，点A 经过的路线与直线l 所围成的图形的面积是_ ___ cm 2． 三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）17. (本题满分8分) 计算020|3|sin 45+--18. (本题满分8分) 如图，甲为四等分数字转盘，乙为三等分数字转盘，同时自由转动两个转盘，当转盘停止转动后（若指针在边界处则重转），请用画树状图或列表格的方法，求两个转盘指针指向数字之和不超过4的概率.题）19.(本题满分8分)某蓄水池的排水管每时排水8m3，6小时（h）可将满水池全部排空. （1）如果增加排水管，使每时的排水量增加到Q（m3）,那么将满池水排空所需的时间为t(h)，试写出t与Ｑ之间的关系式；（4分）（2）如果准备在５h内将满池水排空，那么每时的排水量至少为多少？（2分）（3）已知排水管的最大排水量为每时12m3, 那么最少多长时间可将满池水全部排空？（2分）20. (本题满分8分) )已知二次函数图像的对称轴为直线x=2,函数的最小值为-4,且图象经过点(-1,5) .（1）求此二次函数的解析式.（5分）（2）求二次函数图象与x轴的交点坐标.（5分）21．(本题满分10分)如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E, AD交BE于F.(1)求证：△ADC∽△BEC；（5分）(2)若S△ABC=9，S△DCE=1，求DC与AC的比值.（5分）AB D EF22．(本题满分12分) 如图，两建筑物AB 和CD 的水平距离为30米，从A 点测得D 点的俯角为30°，测得C 点的俯角为60°，则建筑物CD 的高为多少米?23．(本题满分12分) 如图，以Rt ABC △的边AB 为直径的⊙O 交边BC 于点D ，其中∠CAB=90°，E 为AC 的中点，且8AB cm =，6AC cm =． （1）求sin B ∠的值和AD 的长；（4分） （2）连结OE ，判断OE 与AD 是否垂直？为什么？（4分） （3）判断DE 是否是⊙O 的切线？若是，试求出切线DE 的长，若不是，请说明理由；（4分）OE DC BAQ EPABCD24. (本题满分14分）已知：如图，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠ABC=90°，AB=8，CD=6，在AB 边上取动点P ，连结DP ，作PQ ⊥DP ，使得PQ 交射线BC 于点E ，设AP=x ，BE=y.（1）当BC=4时，试写出y 关于x 的函数关系式；（4分）（2）在满足（1）的条件下，若△APD 是等腰三角形时，求BE 的长；（4分）（3）在满足（1）的条件下，点 E 能否与C 点重合，若存在，求出相应的AP 的长，若不存在，请说明理由；（4分）（4）当BC 在什么范围内，存在点P ，使得PQ 经过C （直接写出结果，不必写出相应．．．．．．．．．．．．．的解题过程）．．．．．．. （2分）ABCD 备用图（1）ABCD2007学年第二学期第一次考试九年级数学试题（参考答案）一、选择题：（每小题4分，共计40分）二、填空题：（每小题6分，共30分）三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）17. (本题满分8分)解原式=21333-+⨯····························（4分） =6-21······················································（2分） 215=·························································（2分）18. (本题满分8分)解：方法一、列表如下：····················（4分）所以两次摸到不同颜色球的概率为：p=21126=. ··········（4分） 方法二： 画树状图（略）19.19. (本题满分8分)解：（1）t=QQ 4886=⨯····························································（4分） （2）当t=5时，Q= 548=7. 2 (m 3 ) ·······································（1分）答：如果准备在５h 内将满池水排空，那么每时的排水量至少为7. 2 m 3 （1分）（3）当Q=12时，t=1248=4 (h) ··························································（1分） 答：已知排水管的最大排水量为每时12m 3, 那么最少需要时间4h 可将满池水全部排空····················（1分）20. (本题满分8分) ) 解：（1）根据题意，设二次函数的解析式是y=a(x-2)2-4·································（1分）把点（-1，5）代入上式得：5=a(-1-2)2-4·············································（1分）解得：a=1·································································································（1分） ∴二次函数的解析式是y=(x-2)2-4···························································（1分） (2)当y=0时，得=a(x-2)2-4·········································································（1分）解得：x=4或x=0····················································································（1分）∴二次函数图象与x 轴的交点坐标为（4，0）、（0，0）··················（1分）21．(本题满分10分)（1）证明：∵AD ⊥BC ，BE ⊥AC ，∴∠ADC=∠BEC=90°·······························A EF（2分）又∵∠C=∠C···················································（1分） ∴△ADC ∽△BEC ········································（2分）（2）解：由（1）可得CACDCB CE =·······························（1分） 又∵∠C=∠C···················································（1分） ∴△CDE ∽△CAB ········································（1分）∴22DCE S CACD S ABC =∆∆········································（1分） ∴3191==CA CD ··········································（1分）22．(本题满分12分)解：过A 点作AE ⊥CD 于E ，则AE=BC=30·········（1分）∵tan30°=AEDE························（2分） ∴DE=3033⨯=103··················（2分） ∴AD=2DE=203·····················（2分）又∵∠ACD=60°-30°=30°········································（2分） ∴∠ACD=∠CAD=30°···············································（2分） ∴CD=AD=203······················································（1分）23．(本题满分12分)解：（1）∵∠CAB=90°，8AB cm =，6AC cm =∴BC=108622=+·······················································（1分）OE DCBAHQ E P A B C D ∴sin B ∠=53106==BC AC ··················································（1分） ∵AB 为⊙O 的直径 ∴∠ADB=90°································（1分）∵sin B ∠=AB AD ∴53=8AD ∴AD=524=4.8··········（1分） （2）∵∠CDA=90°，E 为AC 的中点 ∴点E 在AD 的中垂线上··················································（1分）∵AO=DO∴点O 也在AD 的中垂线上·············································（1分）∴OE 为AD 的中垂线∴AD ⊥OE ···········································································（2分）（3）在△EOA 和△EOD 中：AE=DE ， AO=DO ， EO=EO·······································（1分）∴△EOA ≌△EOD······························································（1分）∴∠EDO=∠EAO=90°·······················································（1分）∵OD 过圆心O∴DE 为⊙O 的切线····························································（1分）（利用其它方法，可以参照上述评分标准给分）24. (本题满分14分）解：（1）过D 点作DH ⊥AB 于H则四边形DHBC 为矩形，∴HB=CD=6 ∴AH=AB-CD=2，················（1分）∵AP=x ，∴PH=x-2,再证明：△DPH ∽PEB·····································（1分） ∴EB PB PH DH =，∴yx x -=-824················（1分） 整理得：y=41(x-2)(8-x)= -41x 2+25x-4············（1分） (2)先求出AD=25················································································（1分）要使△APD 是等腰三角形，则情况①：当AP=AD=25，即x=25时： BE=y=-41×(25)2+25×25-4=55-9 ···················································（1分）情况②：当AD=PD 时，则AH=PH ，∵AH=2，PH=x-2，∴2=x-2，解得x=4，符合x 的取值范围，那么：BE=y= -41×42 + 25×4 - 4=2···················································（1分） 情况③：当AP=PD 时，则AP 2=PD 2，∴x 2=42+(x-2)2，解得x=5，符合x 的取值范围，那么：BE=y= -41×52 + 25×5 - 4=241·················································（1分）（3）在满足（1）的条件下，若存在点 E 能与C 点重合，则y= -41x 2+25x-4=4，整理得： x 2-10x+32=0······························（2分） ∵△=（-10）2-4×32<0，∴原方程无解，······································（1分） ∴在满足（1）的条件下，不存在点 E 与C 点重合·····················（1分）（4）在满足0＜BC≤3时，存在点P ，使得PQ 经过C. ···························（2分） （说明：即要求在运动的过程中，始终保持∠DPC=90°，那么以DC 为直径的圆会与AB 相交或相切，为此DC 的中点即圆心到AB 的距离会小于等于半径3）。