展示习题的精彩享受探究的乐趣
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“分”出乐趣“层”出精彩作者:刘志卓来源:《黑龙江教育·教育与教学》 2021年第9期哈尔滨市马家沟小学刘志卓众所周知,作业是用来帮助学生复习巩固所学知识、促进知识转化为技能的一种手段,它与课堂教学、课外活动一样重要,是提高教学质量的重要途径。
但是,由于小学生的学习能力存在个体差异,心智和能力都处于一个形成和发展阶段,接受同样的知识自然就有快有慢,“一刀切”的传统作业模式让有差异的学生做无差异的作业,势必会造成有的学生“吃不饱”,有的学生“吃不了”,严重阻碍了学生个性的发展和潜能的发挥。
就语文学科来说,统编版教材重语用、重阅读、重生活化的特点,使得不同层次、不同能力的学生在完成作业时就出现了明显差异。
比如,课后的课文诵读作业,学生都能够完成。
但是,遇到综合性学习这一类探究性、实践性作业,学习能力弱的学生完成起来就存在很大困难。
因此,作业分层设计的研究势在必行。
身为语文教师,我们务必要了解学生的学习能力,依照统编教材编排特点,尊重差异,提出合理作业要求,在基础性作业保底的前提下,分梯度设计作业,让所有学生都能在做作业时困难少一点,成就多一点,兴趣浓一点,质量高一点,享受作业带来的乐趣,分享作业做出的精彩。
一、分“量”设计,“层”出质量由于语文学科的特点,我们需要布置一些基础性作业,如何让看似单调、机械的作业也焕发出新的活力,成为促进学生作业质量提高的一种手段呢?我们在作业“量”上分层设计,收获了很好的效果。
如四年级的基础作业——生字练习,每一课学习后学生都要把课后需要学写的字在拼音生字本上进行练习。
原本,这项作业的要求是写1个拼音、8个生字,组3个词。
在批改作业时我发现,学生不仅书写质量没有提高,有时甚至会因为机械地抄写,把字写错也不自知。
于是,我改变了这项作业的布置要求。
如果学生连续五天的生字本书写认真、美观,与之前相比有进步,那么第六天的作业就可以只写3个字,组2个词机械抄写的量减少了,看似一个小小的改变,却激发出了学生高涨的热情。
学会质疑问难体现自主探究作者:张金维来源:《读与写·上旬刊》2014年第02期中图分类号:G623.2 文献标识码:B 文章编号:1672-1578(2014)03-0070-01学贵有疑,疑是思之始,学之端。
《语文课程标准(实验稿)》也要求学生:"对课文的内容和表达有自己的心得,能提出自己的看法和疑问,并能运用合怍的方式,共同探讨疑难问题。
"可传统的课堂教学使学生的问题意识比较薄弱,表现在不敢或不愿提出问题,还有的是不善于提问题。
因此,引导学生学会质疑问难,是自主探究学习的关键,是创新的开端。
1.创设情境,确定探究方向认知需要是学生学习中最稳定和最重要的动力。
在学习一个新的知识点时,教师可以有针对性地设计问题的情境,把学生的思维带入新的学习背景中,让他们感觉学习是解决新的问题的需要。
产生一种积极发现问题,积极探究的心理取向,使学生敢想、敢问、敢说,从而诱发探究的意识,激活探究的思维。
2.敢问,自主探究的起点鼓励学生敢于提问的关键是要创设民主、平等的课堂气氛,充分爱护和尊重学生的问题意识,破除学生怕提问、怕师生嘲笑的心理疑虑,让学生大胆地问,毫无顾忌地问。
凡是提问,不管好与坏,对与错。
均应给予肯定和称赞。
这样,学生就会积极思索,敢于提出自己的疑问。
如我刚上二年级语文《小黄鸡的故事》时,我让同学们初读课文,把自己不理解的地方划出来,学生纷纷拿起笔读起课文来,我在学生中巡视,发现居然大部分学生只是拿着笔做样子,根本没在书上作任何记号。
5分钟之后,我说:"现在请你们把自己不理解的问题提出来。
"学生们都茫然地望着我,没有一个人敢举手。
我不禁想:看来这低年级的学生还没有养成提问题的习惯。
于是,我笑着对同学们说:"你们有没有不理解的词语呀?有就提出来.我最喜欢勇敢的同学。
谁第一个举手?"我充满期待地看着大家。
在教师的鼓励和诱导下,一个又一个问题提出来了。
践行“和乐课堂” 追求课堂实效作者:孙军红来源:《教育界·中旬》2013年第09期在道德课堂理念的指引下,在实验小学“和”文化的办学理念下。
实验小学全体教师开始探索具有实小特色的教学模式“和乐课堂”。
道德课堂下,教学目标的落实和课堂教学的趣味性显得尤为重要,“和乐课堂”提出的“五趣课道”,就是要创设和谐的教学情境,唤醒学生潜能,达到学生乐学,课堂高效。
通过培训、学习、研讨、交流,老师们对“和乐课堂”由陌生、审视到熟悉、接受,对“问题激趣——探究生趣——展示享趣——反馈引趣——练习得趣”五趣课道学习流程了如指掌。
课堂是实现教育理想的主阵地。
老师们积极践行着,以和乐课堂的基本模式“五趣课堂之道”设计导学案,并在课堂中尝试使用。
现将依据“五趣课堂之道”进行梳理分享“五趣课道”给课堂、老师、学生带来的新变化。
一、问题激趣爱因斯坦说:“兴趣是最好的老师。
”如何把我们的课堂设计得生动有趣,是高效课堂的关键。
而“问题激趣”这一环节,就需要在目标和兴趣之间搭建一个平台,找到一个连接点。
而这个点就是课题的导入。
这一环节的设置,低、中、高年级不同学科教师均做得不错,老师们都意识到了创设情境,激发兴趣的重要,并且都精心设计了导入形式。
如三年级赵莉敏老师讲《翠鸟》一文时,先用班班通出示了一些漂亮的翠鸟图片,让学生观察,导入新课,吸引了学生的眼球,激发了学生的兴趣。
二、探究生趣“再好的教,也比不过学生自主的学习探究”。
任何一节课,都必须让学生经历探究的过程。
这一环节,老师们都能把设计的自学提示呈现出来,让学生自学。
老师在学生中间巡视,了解学生的学习状况。
高年级的老师对于学习难点,通过适时提示,鼓励学生间交流思考,有效地进行引导能够解决,避免了下个教学环节中的碎问碎答,充分发挥预习提纲的作用。
但低年级的孩子由于年龄特点和认知水平的局限性,自学能力欠佳,需要老师把问题分解,一个一个地解决,老师牵引的痕迹还比较重。
三、展示享趣学习最大的动力来自于成功感,而如何让学生体验成功的快乐,就要给孩子搭建一个平台,把“展示的舞台”还给学生。
给孩子一片自主探究的天空摘要:新课程理念强调小学生进行自主探究学习,但实际的语文教学不少仍是流于形式,不尽如人意。
因而让学生进行自主探究学习已是势在必行。
笔者试从“自主选择、巧拨妙引、拓展空间、因势利导、设计作业、展示自我”等方面着手,以期让学生进行自主探究性学习。
关键词:自主巧拨拓展利导展示目前,小学语文教学新课程改革正如火如荼地开展着,它非常强调改变学生的学习方式,倡导探究性学习。
改变学生的学习方式,进行探究学习大多数仍流于形式,浅尝辄止。
因此,在语文教学中激活学生这一主体,唤醒学习的自主探究意识,进行探究性学习就显得尤为重要。
一、自主选择,激发探究兴趣探究性学习是一种发现的学习。
在教师精心设计的创造性问题情境中,学生个体主动去发现问题,并从不同的视角,通过不同的思维方式探求问题的解决方法。
它最终表现为学生独立地、创造性地解决问题的权利,追求人性化、个性化,尽可能变教师的“指令性”为学生的“选择性”,激发学生自主探究的兴趣。
1.让学生自主选择探究的内容一篇课文值得探究的内容很多,教师可以让学生自主选择一个内容进行探究。
如我在教学《林冲棒打洪教头》一课时,当学生已概括出林冲有:“谦虚、机智、心胸广阔、善于思考、镇定自若”的性格特点后,教师不失时机地问:“你们最欣赏林冲的什么性格特点?”这下教室里炸开了锅,各执己见,于是就顺水推舟,让学生选择自己最欣赏的性格特点去探究。
2.让学生自主选择探究伙伴虽然现在教师们基本上都比较注重合作探究,但通常都是按前后座位编排的,这种合作学习形式单一,时间久了就会使学生没有新鲜感,丧失兴趣。
二、因势利导,重视探究实践现在理论界认为:用手做科学,不用耳朵听科学。
让学生亲自实践探究问题,是培养学生创新能力的核心。
教学中应提倡合作探究,学生可以积极主动地参与学习,各抒己见,驰骋想象,大胆提问,共同商量解决问题的方法。
三、设计作业,满足探究需要语文教学是一个开放的系统,生活中处处有语文,也处处用语文。
让学生享受阅读的乐趣阅读是学生精神栖息的乐园,是学生终生乐此不疲的生命加油站。
从小让学生在成长中享受阅读,在读中获取信息,吮吸文化,丰富智慧,充盈情怀是至关重要的。
学生只有拥有真正的阅读,才能在阅读中成长与快乐,才能有效地提高理解、运用语言的能力,才能够真正享受到审美的愉悦,探究的魅力,写作的真情,生活的乐趣。
一、在阅读中享受审美的愉悦小学语文教材,犹如一条挂着图画的长廊,这些画面有形态各异的人物肖像,有色彩绚丽的自然景物,还有各种各样的动物。
在教学中若能引导学生抓住描绘这些形象的语言,分析这些语言所描绘的形象,把学生置于所描绘的事物情境中,使学生如见其人,如临其境。
运用发散性的方法启迪他们展开联想,来充分接受语言文字所描绘的形象,就能达到潜移默化的思想教育目的。
在小学语文教学中通过朗读再现美,让学生从中感受美,诱发他们去想象,能培养他们感受美、鉴赏美的能力,能陶冶他们的审美情趣,能使其从小树立正确的审美观。
二、在阅读中享受探究的魅力探究性阅读应以尊重、信任、发挥学生的主体性为前提,充分发挥学生的阅读潜能,培养学生学习的责任感,极大地满足和强化学生的求知欲,提高学生的创新精神和创新能力。
学生由生疑、质疑,再到思疑、解疑,整个过程充满了积极求知的探索,使学习活动充满着生机和活力。
三、在阅读中享受写作的真情古人云:“不动笔墨不读书。
”读读写写相辅相成,读中吸收,写中表达,读写结合,才能实现掌握知识与发展能力的统一。
例如《凡卡》一课,凡卡给爷爷信中的大量内容反映凡卡痛苦的学徒生活,从而揭露了沙皇统治的罪恶。
可课文的最后,作者却以凡卡美丽的梦作结。
于是我就抓住这一习作资源,让学生发挥想象续写《凡卡》。
有的在自己的笔下让凡卡实现了愿望,同时也表达了自己的祝愿,有的却让凡卡在悲惨中死去,有力地抨击了当时社会的黑暗。
在阅读教学中要适当穿插写作训练,写作教学要复习运用阅读中的知识,读写结合在阅读中享受写作的真情。
高中数学课后习题“拓广探索”的应用作者:陈贻慈来源:《中学课程辅导·教学研究》2021年第19期摘要:高中数学学习中的拓展探索题型属于学科中开放式、探究式的题型,数学学习中除了需要掌握基本的数学知识和解题方法以外,更多的是需要培养学生的数学逻辑思维,用一些基础知识以外的内容,帮助拓展学生的想象力和自主解决问题的能力,使得其能够在后续的数学学习和习题练习中不断地探索和创新解题思路,并训练学生的概括能力,综合提升学生的数学学科素养。
关键词:高中数学;课后习题;拓广探索中图分类号:G633.6文献标识码:A文章编号:1992-7711(2021)19-0092一、高中数学课后习题“拓广探索”的应用价值随着新课程改革的进程不断加快,利用数学课后习题“拓广探索”来提升数学教学质量是最关键的途径之一。
这类题目能够有效地锻炼学生的逻辑思维能力、探索分析能力、知识运用与方法创新等多种综合能力,因此,也需要在高中日常的数学教学过程中加以重视,能够将学生普遍单线程的数学思维,向多元思维进行发散,使得不同层次的思想理念等都能得到训练。
这种题目区别于一般的数学问题和理论知识,区别于一般数学题目的套路和逻辑,更加具有乐趣和思考性,同时也是培养学生综合素养的重要途径之一,能让学生更加明白数学知识不是抽象的东西,更多的是来源于我们的日常生活,可以让学生在猜一猜、做一做、试一试等不同类型的数学活动中感受数学的魅力、享受数学学习的乐趣,从而激发学生数学学习的积极性。
教师也需要重视“拓广探索”的应用与教学,从而培养学生更加强烈的求知欲望和浓厚的学习兴趣。
这种题型的教学与训练能够给学生思维发展提供更广的空间和更自由的思考维度,也拓展了学生的学习、思考和探究的空间。
下文将结合人教版高中数学教材的这部分内容,分析并讨论其具体的应用路径。
二、高中数学课后习题“拓广探索”的应用路径1.立足学科教材,鼓励发散性思维与创新理解方法在高一人教版数学必修一第一单元“集合与函数概念”这一章节的学习中,教师主要让学生理解集合、偶函数和奇函数等概念,还需要通过函数图像的方式让学生更加深刻地理解函数公式的表达与其自身为什么呈现那样的形状。
感悟探究策略体验探究乐趣数学新课程标准倡导探究性学习,强调引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究。
在小学数学课堂中有目的地设计探究活动,经常给学生相应的探究思维的熏陶,让学生在主动探究问题的活动中获取知识,掌握科学研究所需要的各种技能,培养科学精神,这对于提高学生素质,增强解决复杂问题的能力,培养学生良好的思维品质是十分有利的。
因此,在数学中必须引导学生主动参与学习,最大限度地发挥他们学习的主动性与积极性,让学生的智慧潜能迸发出来,使学生成为知识的发现者与创造者,使学生乐意并将更多的精力投入到现实的探索性的学习活动中去。
而教师要培养学生的探究兴趣,就要充分发挥学生探究问题的主动性和创造性,让学生在轻松愉快的良好学习心理氛围中,自主探索、发现规律、学会知识,在探究中体验成功的喜悦。
一、创设知识疑点,激发探究意愿人的思维起始于问题,有了疑问,才能深入思考。
学贵于疑,问题情景具有情感上的吸引力,容易激发学生的好奇心,激起学生学习的兴趣,促进学生寻求问题的答案。
教育家赞可夫说过,“凡是没有发自内心求知欲和兴趣而学来的东西,是很容易从记忆中挥发掉的”。
因此,在教学时,教师要注意联系生活实际,提出能激发学生兴趣的问题,使学生产生探究的欲望,思维处于异常活跃的状态,主动参与学习过程。
例如,在教学“分数的基本性质”时,通过讲故事的形式,设置这样一个故事情境:花果山景色秀丽。
有一天,孙悟空做了四块大小一样的饼分给小猴吃。
它先把第一块饼平均分成两块,分给猴甲一块,猴乙见到说:“太少了,我要两块。
”孙悟空把第二块饼平均分成四块,分给猴乙两块。
猴丙更贪,抢着说:“我要i块,我要i块。
”于是孙悟空又把第i块饼平均分成六块,分给猴丙三块。
猴丁更不甘示弱:“我还要更多。
”于是孙悟空把第四块饼又平均分成八块,分给了猴丁四块。
同学们,你知道哪只猴分得多吗?同学们个个精神抖擞,睁大了好奇的眼睛,迫不及待地想知道孙悟空分得公平不公平,积极性很高,都急着想让老师讲新课。
在数学探究活动中体验学习的快乐数学是一门充满快乐的学科,尽管有些人可能觉得数学很难,但是当我们以探究的方式来学习数学时,我们会发现数学的乐趣。
在数学探究活动中,我们不仅仅是在学习知识,更重要的是在体验学习的快乐。
今天,让我们一起来探讨一下在数学探究活动中体验学习的快乐。
数学探究活动让我们体验到了解决问题的快乐。
在数学课堂上,老师会出一些有趣的问题让我们去解决,这些问题可能是一道数学题,也可能是一个数学游戏,但都需要我们动脑筋去解决。
当我们用自己的方法解决了这些问题,找到了答案的时候,我们会感到一种满足和快乐。
这种快乐不仅仅来自于找到了答案,更来自于解决问题的过程。
在这个过程中,我们可能需要不断地尝试和思考,甚至是失败,但正是这些挑战和困难让我们体会到了解决问题的乐趣。
这种快乐是无法用言语来表达的,只有亲身体验过的人才能理解。
数学探究活动让我们体验到了合作学习的快乐。
在数学探究活动中,我们通常会与同学一起合作,共同解决问题。
通过合作,我们可以分享思路,互相启发,共同进步。
当我们和同学一起克服困难,找到了解决问题的方法,我们会感到一种团结和快乐。
在这个过程中,我们不仅学会了团队合作,更重要的是感受到了合作学习的快乐。
通过合作学习,我们不仅能够更快地解决问题,还能够获得更多的友谊和快乐。
数学探究活动让我们体验到了数学知识的奥妙和美妙。
在数学探究活动中,我们不仅仅是解决问题,更重要的是发现数学的奥妙。
当我们发现数学规律和定理的时候,我们会感到一种震撼和快乐。
数学的美妙不仅来自于它的应用,更来自于它的深奥和高雅。
通过数学探究活动,我们能够深入理解数学知识的本质,体验到数学的美丽和魅力。
这种体验不仅能够激发我们对数学的兴趣,更能让我们在学习中享受到快乐。
让学生享受探究学习的乐趣新课程改革的核心内容就是突出学生学习的主体性,改变学生的学习方式,让学生掌握基本的学习方法。
数学课程标准提出了自主合作探究式学习方法,这为我们的数学教学指明了前进的方向。
以往的教学过于重视教师的地位,只注重知识的单向传递,而将学生置于被动接受的地位,这样所培养出来的学生只是适合应试教育。
随着素质教育的全面落实,对学生素养的全面提升、能力的整体提高更为关注。
我们要变单向传递为双向互动,让学生在主动思考与积极探究中享受数学学习所带来的乐趣,进而使学生真正爱上数学学习,让学生在数学课堂教学中得到数学素养的全面提升。
现笔者结合教学实践对初中数学教学中探究性学习的开展浅谈如下几点体会。
一、精心优化导入环节,激发学生学习兴趣爱因斯坦提出:“兴趣是最好的老师。
”兴趣是学生主动学习的动力之所在。
学生只有对数学学习感兴趣,才会产生主动参与、积极探究的热情,才能真正享受到探究的乐趣。
因此,在教学中我们要加强学生兴趣的激发与培养。
这就需要优化导入环节。
导入虽只有短短的几分钟,但它是整个教学活动的开端,对于学生兴趣的激发、激情的调动有着非常重要的作用。
正所谓良好的开端是成功的一半。
导入有趣可以吸引学生的注意力,使学生顺利地将注意力与思维转移到知识本身上来,调动学生的学习热情来主动参与。
优化导入环节这已成为激发学生兴趣的一个重要手段。
我们变以往的千篇一律为丰富多样、新颖有趣,定好教学的第一个“音符”。
1.故事导入。
故事是学生的最爱,采用故事来导入更能增强教学的形象与趣味性,可以使得原本枯燥抽象的数学知识拥有灵魂与生命,化解数学知识的抽象性,使学生感受到数学强大的感染力,进而使学生在听故事的最佳状态中进入数学新知的学习。
2.游戏导入。
将富有娱乐性的游戏引入数学教学,这样更加符合初中生的认知规律与接受水平,更符合数学学习规律,将抽象的知识寓于生动活泼的游戏之中,真正实现了寓教于乐,更能激起学生学习的主动性与积极性,使学生积极而愉悦地参与到游戏中来,进而将注意力转移到所要学习的数学知识上来。
初中生探究意识在语文教学中的运用【摘要】探究意识是培养学生的创新精神和实践能力的前提。
语文课的课堂教学中,教师要创设一切条件,积极地成为课堂学习的引导者,运用学生的探究意识,让学生成为真正的探究者。
【关键词】课堂教学探究意识培养兴趣创设情境亲近生活体验成功在心理学上,探究意识是人所具有的愿意并能够多方面寻求答案解决疑问的心理特征,是创新思维和创新行为发生的前提。
成功的教育实践证明,只有那些能唤起学生求知欲、放飞学生想象、切入学生心智的教育才能给学生以足够的发展空间。
在初中语文课的教学中,运用学生的探究意识,让学生成为真正的思想者、探索者和研究者,既是培养学生创新精神、提升学生思维品质的需要,也与新课程倡导的学习方式相契合,是课程改革的题中之意。
一、培养兴趣,运用探究的意识兴趣是最好的老师,兴趣能使学生的认识过程和整个心理活动积极向上,能使学生的想象力和创造力更加的丰富。
在语文课的教学中,语文教师要充分调动学生参与课堂的主动性、发挥教学过程的互动性,要善于用问题开启学生的智慧大门。
优化问题的设计,调动学生的思维,是激发学生的学习兴趣、运用学生的探究意识的有效的手段。
好的新课导入环节能极大地激发学生的兴趣,调动学生的学习的积极性,能创设生动而富有吸引力的情境,形成良好的课堂学习氛围,为全体学生主动学习奠定良好的基础,学生怀着浓厚的兴趣进入新课的天地,会收到事半功倍的教学效果。
在教学《草原》一文时,一开始上课时,教师就播放歌曲《美丽的草原我的家》,同时播放歌词中所唱到的辽阔草原的画面:彩蝶纷飞百鸟唱,骏马好似彩云朵,牛羊好似珍珠撒……看完后,教师用赞美的语气朗诵描绘草原美景的歌词,并请学生谈谈自己的体会。
学生也会由衷感叹草原之美。
在学生的赞美声中,教师引入课题——草原此外,教师还可以在教材内容和学生求知心理之间制造不协调,在文章的空白处、矛盾处以及语文与生活的契合处设置问题,来激发学生的探究意识。
如教学《麦琪的礼物》时,教师就可以抓住德拉与杰姆在互赠礼物后的那段空白巧设问题:此时此境,德拉与杰姆相视无语,如果要你为他们设计几句对白,该如何设计哪?比较你设计的对白与原文的空白,你觉得哪个更加有艺术的表现力?通过探究,学生既能感受到这对患难与共的夫妇之间的真情,又能领悟到“此时无声胜有声”的艺术境界。
在小学科学教学中让学生享受探究式学习的乐趣作者:于桂岩刘伟来源:《辽宁教育·教研版》2021年第11期《义务教育小学科学课程标准(2011年版)》强调:“小学科学课程旨在通过探究式学习,保护学生对自然的好奇心,激发他们对科学的兴趣,帮助他们建立一些基本的科学概念,培养科学探究能力和科学态度,初步形成对科学的认识,从而有效地培养学科学素养。
”按照这一要求,我们在科学教学中,把“探究”作为教学的主要方式,把“保护学生对自然的好奇心,激发他们对科学的兴趣”作为主要的教学任务,让学生在科学学习中享受探究的乐趣,使他们的科学素养得到有效培养。
一、在生活情境中主动探究科学知识来源于生活实际。
生活不仅是科学的“根”,也是教学的“源”。
在生活情境中探究科学原理,学生不再是被動的接受者,而是主动的探索者;师生之间既是共同探究的合作者,又是获得探究成功喜悦的享受者。
在学习“热胀冷缩”时,我们创设了这样的科学生活情境:首先,拿出几个被踩瘪的乒乓球。
师:今天,老师要和你们打乒乓球,可是这几个球不能用了。
谁有办法能把它们恢复原状呢?(为了能和教师一起打乒乓球,学生急于想把踩瘪了球鼓起来。
有的学生用手捏,但是没捏起来)师:我能把球修复好,你们信不信?(学生用好奇的神情看着教师一边将球放入水槽里,一边往槽里加入热水。
学生一边观察:乒乓球慢慢地鼓起来了)师:瘪了的乒乓球放在热水里为什么能鼓起来?通过创设“师生要打乒乓球,想办法让瘪了的乒乓球鼓起来”的生活情境,极大地激发了学生的探究热情和学习兴趣,唤起了他们解决心中疑惑的需要。
在这样的生活问题情境中,教师应及时引出“乒乓球放在热水里为什么能鼓起来,放在凉水里行不行,还有没有别的好办法呢”的问题。
为解决这个问题,学生就会主动地、反复地去探究并在探究过程中去寻找答案。
创设丰富而真实的生活情境,可以增强学生科学探究的熟悉感,拉近他们与科学的距离;可以调动学生主动探究的积极性,激发求知欲。
享受自主探究的精彩----《认识三角形》教学设计与反思设计思路:这节课主要运用动手实践、自主探索、合作交流的学习方式,通过操作、讨论、交流等活动,使学生主动地获得数学知识的技能,发展学生的思维能力,培养学生创新意识。
教学中加强数学知识与生活实际的联系,让学生体会到数学的价值,激发学生的学习兴趣,培养学生应用意识和实践能力。
设计练习时应具有一定针对性、层次性、实践性,以此巩固三角形特性的认识。
教学目标:1、使学生联系实际和利用生活经验,通过观察、操作、测量、等学习活动认识三角形的基本特征,知道三角形各部分的名称,了解三角形的两边之和大于第三边。
2、让学生在由实物到图形的抽象过程中,在探索图形特征以及相关结论的过程中,进一步发展空间观念,锻炼思维能力。
3、使学生体会三角形是日常生活中常见的图形,并在学习活动中进一步激发学生学习图形的兴趣和积极性。
教学重点:三角形的基本特征以及三角形的两边之和大于第三边的特性。
教学难点:在操作活动中探究三角形的两边之和大于第三边。
教学准备:教师准备信封若干个,内有《小组综合评价表》一张,活动记录表一张,小棒四根(10cm、6cm、5cm、4cm长的各一根)。
学生准备直尺,三角板,铁丝,小棒,钉子板等。
教学过程:一、创设情境,提出问题1、(课件演示)师:老师每天上班都要从家先经过加油站,再从加油站到学校,有没有更近一点的路呢?加油站家学校2、师:为什么从家直接去学校这条路最近呢?我们可以把这几个地点和路线看成什么图形呢?3、谈话:三角形是我们过去认识的图形,这里面还有很多数学问题,今天我们就来探究一下吧。
(揭示课题)[设计意图]:创设学生熟悉的生活情境,提出问题引发学生深入思考,引起悬念,从而激起学生探索的愿望。
二、动手操作、探索新知(一)感知三角形1、师:生活中你在哪些地方见到过三角形?(学生说完后课件出示生活中一些带有三角形的物体的图片并动画显示出三角形。
)(着重分析房梁上的三角形,为后面解决练习三作铺垫。
展示习题的精彩享受探究的乐趣!"#$$$浙江省绍兴鲁迅中学虞关寿教材是数学高考命题的一个主要依据%每年高考之后%我们不时会发现高考试题中总有几题是直接来自课本中的例习题%或是由课本例习题经适当改变而成的&教材中这些例习题蕴含着丰富的数学思想方法%不时呈现出多姿多彩的数学内容&因此%我们必须充分重视对课本典型例习题的开发与探究&但我们懂得去研究这些课本中的例习题往往要在高考之后%这似乎有’事后诸葛亮(之嫌疑&如何在我们平时的课堂教学中渗透例习题的研究)笔者认为只要我们充分注意到例习题背后的’精彩(%挖掘题中丰富的内涵%通过提出类似问题和解答这些问题%我们一定可获得意外的惊喜%感受由探究带来的乐趣&下面以一道普通的课本习题为例%展示它普通背后的’精彩(&题*教材第二册*上+,-.+/012一边的两顶点是0*3.%$+和1*.%$+%另两边的斜率的乘积是34-%求顶点2的轨迹&问题分析不难求得顶点2的轨迹是椭圆5#!.67#".8"*59:.+&注意到题中的定值34-%恰为求得椭圆方程中的3;#<#=两顶点0*3.%$+和1*.%$+又是椭圆的两个端点&正由于这种’巧合(%可把上面这道习题推广到一般形式&命题>若两定点0*3<%$+和1*<%$+%动点?与两定点连线的斜率乘积是3;#<#%则动点?的轨迹是椭圆5#<#67#;#8"*59:<+&证设点?*5%7+%由@?0A @?183;#<#%得753<A 756<83;#<#%化简得5#<#67#;#8"*59:<+&探究设想B BBBBB BBBB BBBBB BBBB BBBBB BBBB BBBBB BBBBB BBBB B由上面的证明过程的可逆他方面的变式C 发散%如对数的底的限制%二次根号下的限制&这种没有抓住本质的变式与发散是无味的%很容易让学生感到无所适从%挫伤学生的探究热情&环节!对课本例D 的处理%相对来说应该是成功的%从任务的组织到实施都有较高的认知要求%属于’做数学(&学生的活动体现了真正意义上的探究&最后教师抛出凸*凹+函数概念%是否恰当和必要%值得商榷&笔者的观点是%探究活动也要掌握一个度%既要考虑学生目前的接受能力%也要考虑课标与考纲的要求&更何况用图!来解释不等式E F G <;6E F G <H I #E F G <;6H #*<J "+的意义C 引出凸*凹+函数的概念是K 老师抛给学生的%这是违背探究性课堂教学原则的&当学生探究过程中出现困难时%教师应该反思所提问题是否大大超出学生的认知水平&如果没有超出%教师就要想设法为学生的思维搭脚手架%给学生以帮助%而不是包办代替学生的思维%正所谓L 要想使花发%必须给花儿以精心的照料&自主探究性学习方式是新课标所倡导的%也是广大师生所期望的&但要想在课堂中真正实现%却面临着很多困难&作为一线教师应该多学习%多研究%改变观念%寻求策略%使自主探究性学习方式常驻于我们的课堂&参考文献"中华人民共和国教育部制订&普通高中数学课程标准*实验+&北京L 人民教育出版社%#$$!#姚静%宋伟倩%康剑平&他们为什么在应用题上失败了&课程A 教材A 教法%#$$!%D !K M N N O G P M N &Q&R &ST U M O N &Q&V &QW U X M Y W U O Z W E[W P \W N ]^N X O _O UK O G X 3E M ‘M EQW U X M Y W U O Z W E [X O N \O N GW N ]a M W P F N O N G &b F c d N W E e F d a M P M W d Z XO N QW U X M YW U O Z W E f ]c Z W U O F N %#-*D +%D 4.4李忠如译&实施初中学课程标准的教学案例&上海L 上海教育出版社%#$$"*收稿日期L #$$.$!"!+4"中学数学#$$.年第g 期性!可把命题"中的条件与结论划分为三个部分#$两点%&’(!)*和+&(!)*,-点.与两点连线的斜率乘积是’/0(,1点.的轨迹是椭圆20(0340/05"&267(*8由命题"知#由$-91!那么是否也可由$19-:-19$呢;于是提出以下两个问题8问题<椭圆20(0340/05"上任意一点.&2!4*&267(*与椭圆长轴两端点%&’(!)*和+&(!)*相连!连线斜率的乘积为多少;问题探求设点.&(=>?@!/?A B@*!CD %.5/?A B@(=>?@3(!D +.5/?A B@(=>?@’(!E D %.F D +.5/?A B@(=>?@3(F/?A B@(=>?@’(5’/0(08由此可得下面一个命题8命题G若两定点%&’(!)*和+&(!)*!则动点.的轨迹是椭圆20(0340/05"&267(*的充要条件是动点.与这两定点连线的斜率乘积是’/0(8问题G椭圆20(0340/05"上定点.与椭圆上两点%:+的连线斜率存在!且斜率的乘积是’/0(0!则%:+两点的关系怎样;问题探求设点.&(=>?@!/?A B@*!两个点%&(=>?H !/?A BH *!+&(=>?I !/?A BI *8由已知D .%F D .+5’/0(0!得/?A B@’/?A BH (=>?@’(=>?H F /?A B@’/?A BI (=>?@’(=>?I 5’/(0!化简得=>?H ’I05)!EI 50D J 3J 3H !即点+坐标为&’(=>?H !’/?A BH *!E点%与点+关于原点对称!%+为椭圆的一条直径!即%+过椭圆的中心8从而可知!由-1不能推得$成立!但由%与+的坐标特点以及两者关系!使我们有了这样的一个猜想#若把上述问题和命题中的%:+坐标&’(!)*!&(!)*!改为%&(=>?H !/?A BH *和+&’(=>?H !’/?A BH *!则能否有类似于上面的几个命题呢;问题K给出三个条件#$两点%&(=>?H !/?A BH *和+&’(=>?H !’/?A BH *,-点.与两点%:+连线的斜率乘积是’/0(0,1点.的轨迹是椭圆20(0340/05"&267(=>?H *8是否有由$-91:由$19-:由-19$;问题探求#由问题0知#-19$是成立的8下面探求由$-91#设点.&2!4*!点%&(=>?H !/?A BH *!+&’(=>?H !’/?A BH *8由D .%F D .+5’/0(0得4’/?A BH 2’(=>?H F 43/?A BH 23(=>?H 5’/(0!化简整理即可得点.的轨迹是椭圆20(0340/05"&267(=>?H *8再探求由$19-#设点.&(=>?@!/?A B@*!两个点的坐标可设%&(=>?H !/?A BH *!+&’(=>?H !’/?A BH *!则D .%F D .+5/?A B@’/?A BH(=>?@’(=>?H F/?A B@3/?A BH (=>?@3(=>?H5/0?A B 0@’/0?A B 0H (0=>?0@’(0=>?0H 5/0(0F ?A B 0@’?A B 0H =>?0@’=>?0H5’/0(08由问题L 的探求即可得下面的一个命题8命题K椭圆20(0340/05"上定点.与椭圆上的两点%:+的连线斜率存在!则斜率的乘积是’/0(的充要条件是%:+两点关于原点对称!即%+经过椭圆的中心&定点*8由命题L 知斜率的乘积是’/0(时!%+必经过椭圆的中心&定点*!这两者之间是否存在着一种必然的联系呢;现将上述命题中的斜率乘积是’/0(作适度的变动!把它改变为M"0))N年第O 期中学数学!"#$#%&那么’(会不会也经过某个定点呢)问题*椭圆+#$#,-#"#./上定点0与椭圆上两点’1(的连线斜率存在&且斜率的乘积是!"#$#%&直线’(是否经过某一定点)问题探求设点02$3456&"57869&两个点’2$345:&"578:9&(2$345;&"578;9<由已知%0’=%0(.!"#$#%&把上述坐标代入得"5786!"578:$3456!$345:="5786!"578;$3456!$345;.!"#$#%&化简整理可得3456,:#3456,;#,%5786,:#5786,;#.>&进一步可化为2%!/93452:,;#,69!2%,/9345:!;#.>&把该式展开可得2%!/93456345:,;#!2%!/95786=578:,;#!2%,/9345:!;#.>&再设02+>&->9&则+>.$3456&->."5786&代入上式可得%!/%,/=+>$345:,;#!%!/%,/=->$578:,;#!345:!;#.>2/9又?%’(.!"345:,;#$578:,;#&@直线’(的方程为-!"578:.!"345:,;#$578:,;#2+!$345:9&即+$345:,;#,-"578:,;#!345:!;#.>2#9比较2/92#9两式&可推广得直线’(必过一定点&其坐标为2%!/%,/+>&%!/%,/->9<由上述探求过程的可逆性&即可证得下面一个命题的正确性<命题*椭圆+#$#,-#"#./上定点0与椭圆上两点’1(的连线斜率存在&则直线’(经过定点2%!/%,/+>&%!/%,/->9的充要条件是0’与0(的斜率乘积是!"#$#%<应用举例例A已知椭圆+#$#,-#"#./离心率为/#&长轴的两个端点为’1(&点0为椭圆上不同于椭圆顶点的任一点&则直线0’与0(的斜率之积为<解?B ./#&@C $./#&$#.D C #<?"#.$#!C #&@"#.E C #&@直线0’与0(的斜率之积等于!"#$#.!E C #D C #.!E D<例F已知椭圆+#G ,-##./上有一点’2异于顶点9&连结’与椭圆中心H &延长交椭圆于另一点(&连结’与椭圆右焦点I &延长交椭圆于另一点J <已知直线’J 的斜率为!/&则直线(J 的斜率为<解由题设可知&’与(关于原点对称&则%’J =%(J .!"#$#.!#G&又?%’J .!/&@%(J ./E<图/例K 已知椭圆+#$#,-#"#./上有一定点’2+>&->92异于顶点9&现以’为顶点&作一个等腰L’H (&其中H 为坐标原点&(在椭圆的长轴上&’H.’(&延长’H 1’(分别交椭圆于J 1M 两点<求证N 直线J M 的斜率是定值<证?L’H (为等腰三角形&@%H ’.!%(’<?%H ’.->+>&@%(’.!->+>&又?直线’J 过原点&@%J M =%’M .!"#$#&@可得%J M ."#$#=+>->2为定值9<2收稿日期N #>>G >D />9G/中学数学#>>G 年第O期。