下载文档原格式
灰色预测模型在经济预测中的应用随着经济发展的速度逐渐加快，经济预测变得越来越重要。
毕竟，预测未来的经济变化可以帮助我们更好地制定政策，减少不确定性，提高经济效益。
其中一种预测模型是灰色预测模型，它被广泛应用于经济学、股票市场、人口统计和环境保护等领域。
在本文中，我们将探讨灰色预测模型在经济预测中的应用，并说明其所具有的优点。
首先，我们需要了解什么是灰色预测模型。
灰色预测模型是由中国科学家陈纳新于1982年提出的。
灰色预测是一种基于时间序列预测的方法，其理论基础是灰色系统理论。
灰色系统理论是研究不完整信息和模糊性信息的一种数学方法。
在实际应用中，其主要目的是通过利用微小样本数据进行预测、分析和决策。
相比之下，灰色预测模型在数据收集方面比较灵活，它可以使用较短的时间序列数据进行分析和预测。
与其他经济预测模型相比，它能够处理更少的数据量，并且未来的预测结果相对精确和可靠。
灰色预测模型基于灰色关联度方法，它的核心思想是利用已知的原始数据通过建立数学模型得到未知数据。
该方法是一种基于信息不完整的建模和预测方法，它通过构建一个灰色数学模型，对样本数据进行处理、变换和模型构建。
然后，使用模型来估计未来的情况。
根据处理后的数据，灰色预测模型通常可以提供一个较为准确地预测结果。
在经济预测中，灰色预测模型的应用非常广泛，它能够预测包括GDP、CPI等在内的各种经济指标。
在较短时间内，灰色预测模型可以预测一年或两年后的经济指标，而在较长时间内，它可以预测五年或十年后的经济指标。
那么，为什么灰色预测模型在经济预测中要比其他经济预测模型更优秀呢？首先，灰色预测模型具有适用范围广的优点，它能够适用于各种类型的时间序列数据，并且在输入数据量较小的情况下给出更为准确的预测结果。
其次，灰色预测模型具有较好的自适应性。
因为它可以根据输入数据的不同变化自动调整模型参数，而这种自适应性使得它能够更好地适应数据变化和模型漂移。
此外，灰色预测模型还具有可解释性的优点。
基于灰色预测模型的股票价格预测算法研究股票市场一直都是人们关注的焦点。
股票价格的波动非常复杂，让投资者们倍感焦虑。
投资者们希望能够通过分析股票价格，了解它的变化规律，从而做出更明智的决策来获取利润。
灰色预测模型是一种被广泛使用的数学模型，可以用于预测未来股票价格。
本文将探讨基于灰色预测模型的股票价格预测算法研究。
一、灰色预测模型灰色预测模型是一种基于非线性数据发展趋势判断的预测方法。
它通过对数据进行降维、微积分以及最小二乘法等处理，将数据转换为特定的灰色微分方程。
通过对这个灰色微分方程的求解，就可以得到数据的预测值。
灰色预测模型具有灵活性和可靠性。
它能够适应各种复杂的数据，并能够提供较为准确的预测结果。
因此，在预测股票价格方面具有很大的应用价值。
二、灰色预测模型在股票价格预测中的应用1. 灰色预测模型在趋势预测中的应用趋势预测是指根据已知的数据，通过对其发展趋势的判断，预测未来的数据走势。
灰色预测模型可以通过对现有股票价格数据的分析，找到其发展趋势，并建立相应的灰色微分方程，从而预测未来的股票价格。
2. 灰色预测模型在周期性预测中的应用周期性预测是指根据已知的数据，通过对其周期性变化的判断，预测未来的数据走势。
股票市场存在着很强的周期性变化。
灰色预测模型可以通过对历史数据的分析，找出股票价格的周期性变化，建立相应的灰色微分方程，从而预测未来的股票价格。
3. 灰色预测模型在移动平均预测中的应用移动平均预测是指根据已知的数据，通过对其平均值的计算，预测未来的数据走势。
灰色预测模型可以通过对股票价格数据的移动平均计算，建立相应的灰色微分方程，从而预测未来的股票价格。
三、灰色预测模型的优点和不足优点：1. 灵活性强：可以适应各种不同类型的数据，并且可以进行多种不同的预测方式。
2. 预测准确性高：由于可以通过对已知数据的处理得到相应的灰色微分方程，从而得到比较准确的预测结果。
3. 数据少：可以通过较少的数据得到比较准确的预测结果，适合于数据缺乏的情况。
基于灰色理论和神经网络的预测方法研究与应用灰色理论（Grey Theory）是灰色系统理论的一种应用方法，它是中国学者黄达系统整理总结的一种描述和分析不完备信息系统的理论。
神经网络（Neural Network）是一种模仿人脑神经元网络结构进行建模和计算的计算机应用算法。
将灰色理论和神经网络结合起来，可以提高预测模型的准确性和可靠性，特别是在面对不完备信息的情况下。
首先，灰色理论可以通过对时间序列数据和原始数据的分析，找出内部关系，建立数学模型。
然后，通过神经网络进行训练和学习，提取特征并预测未来的发展趋势。
此外，通过反向传播算法，神经网络可以根据实际数据不断调整模型，提高预测结果的稳定性和准确性。
其次，灰色理论和神经网络的结合可以很好地解决样本数据少的问题。
灰色理论在样本数据不足时，可以通过灰色关联度分析、灰色马尔可夫模型等方法进行补充和扩展。
神经网络具有强大的数据处理能力和学习能力，可以通过给定的少量样本数据，较好地预测未来的情况。
最后，灰色理论和神经网络的结合可以应用于各个领域的预测和决策问题。
例如，对于经济领域的预测，可以通过收集相关经济指标的时间序列数据，利用灰色理论和神经网络进行预测和决策支持；在环境领域的预测中，可以通过采集气象数据、水质数据等，利用灰色理论和神经网络进行污染预测和控制；在医学领域的预测中，可以通过患者的生理指标、病历数据等，利用灰色理论和神经网络进行疾病预测和诊断等。
总之，灰色理论和神经网络的结合可以提高预测模型的准确性和稳定性，特别是在面对不完备信息和样本数据少的情况下。
它们的应用可以帮助决策者做出更加准确和科学的决策，提高决策效果。
未来，随着数据采集技术和算法的发展，灰色理论和神经网络的研究和应用将会得到进一步的拓展和深化。
基于灰色预测与BP神经网络的全球温度预测研究
全球气候变化和全球气温升高已成为人们关注的热点问题。
为了更好地预测全球气温的趋势，灰色预测和BP神经网络被广泛应用于气候变化研究中。
本文将探讨基于灰色预测与BP神经网络的全球温度预测研究。
我们来了解一下灰色预测方法。
灰色预测是一种特征分解方法，通过分析序列数据的变化趋势，预测未来的发展趋势。
它建立在灰色系统理论的基础上，能够有效地分析和预测具有灰色特征的序列数据。
接下来，我们介绍一下BP神经网络。
BP神经网络是一种基于误差反向传播算法的神经网络模型，具有较强的学习和逼近能力。
它通过训练样本数据来调整其权值和阈值，从而实现对未知数据的预测。
在全球温度预测研究中，通常首先采集和整理全球气温的历史数据，并利用灰色预测方法对数据进行分析和处理。
灰色预测方法可以通过建立灰色模型，预测未来全球气温的变化趋势。
然后，利用BP神经网络对灰色预测模型进行进一步优化和训练，提高全球温度预测的准确度。
研究表明，基于灰色预测与BP神经网络的全球温度预测方法能够较好地预测全球气温的变化趋势。
这是因为灰色预测方法能够很好地处理具有灰色特征的序列数据，而BP神经网络则能够通过学习和训练大量数据样本，提高全球温度预测的精度。
需要注意的是，全球气候变化受到多种因素的影响，包括人类活动、自然灾害、大气循环等。
基于灰色预测和BP神经网络的全球温度预测结果仍存在一定的不确定性。
为了提高预测的准确度，预测模型需要不断地进行优化和改进，并结合其他气象数据和模型进行综合分析。
0引言近年来,基于神经网络算法预测PM2.5成为PM2.5监测[1]研究的热点。
人工神经网络具有很好的自适应性、自组织性和很强的自主学习能力[2-4]。
采用人工神经网络的方式去预测PM2.5浓度值具备很高的适用性[5]。
但是直接采用典型的神经网络方法在收敛速度和泛化能力上并不理想,所以一些学者通过用相关性分析的方法降低输入样本的维度,可以在一定程度上解决收敛速度的影响。
张怡文和李凤英等人分别采用了逐步回归和Pearson相关系数的方法分析影响PM2.5相关因素的相关性,降低输入样本的维数,以此来提高算法的收敛速度[6-7]。
针对常用的几种神经网络用于预测PM2.5浓度值的方法存在的局部极值问题,马天成等人则是将粒子群算法(ParticleSwarm Optimization,PSO)与模糊神经网络进行融合,发挥PSO算法全局寻优的特点,预测PM2.5颗粒物浓度的变化规律[8];荆涛、李霖等人通过遗传算法与BP(Back Pro-pagation)神经网络算法相结合的方式也解决了BP神经网络算法训练过程中的局部极值问题[9]。
PM2.5数据及其相关影响因素数据都是具有一定时间相关性的时间序列数据,其具备一定的历史特性,而BP神经网络模型对这种特性无法进行有效的表达。
裴雨潇等人通过把PM2.5的数据构成时间序列,并进行小波变换,将低频部分和高频部分分别用不同的模型进行预测,再将预测基于灰色BP-NN优化组合的PM2.5预测黄鹰1,史爱武2,陈占龙1,张威1(1.中国地质大学(武汉)地理与信息工程学院,湖北武汉430070;2.武汉纺织大学计算机学院,湖北武汉430070)摘要:针对传统的BP神经网络模型无法有效表达时间序列数据中存在的历史特征的缺陷,提出利用灰色预测原理具备发现事物历史变化规律性的优势来解决BP神经网络预测模型的这一弱点,最后得到的灰色BP-NN优化组合模型具备了更高的预测精度。
实验采用中国气象站2018年1月至2月北京市10个监测点的PM2.5质量浓度及其对应的每小时的空气污染物浓度、气象因子建立神经网络预测模型,并采用灰色预测算法对神经网络模型进行改进,改进后的结果为:在系统误差上有了较大的降低,同时预测结果与实测结果之间的拟合程度更好。
基于灰色粒子群神经网络的期货价格预测王海军1，白玫2，贾兆立1，覃丽萍1，李聂11首都师范大学信息工程学院，北京（100048）2中国社会科学院工经所，北京（100836）E-mail ：zyj11249@摘 要： 针对目前在对中国期货市场进行价格预测时采用BP 神经网络存在的问题,本文从网络输入和网络参数两个方面对BP 网络模型进行优化。
首先用灰色关联度分析法进行输入变量的筛选,找出影响输出变量的重要因素作为网络输入,然后采用改进的粒子群算法对网络参数进行优化,将经过选择优化后建立的BP 神经网络模型用于期货价格预测。
仿真结果表明,经过优化后的BP 神经网络模型在运行速度和预测精度方面明显优于单纯的BP 神经网络模型。
关键词：期货；灰色关联分析；粒子群算法；BP 神经网络中图分类号：TP1830. 引 言我国期货市场已经历十多年的发展历程，近年来关于期货市场风险控制问题的研究引起了广泛关注。
由于价格风险一直是期货风险控制研究的重点和中心,故分析与预测期货价格变化趋势自然成为期货市场风险控制研究的重中之重。
有人尝试建立神经网络时间序列模型对期货价格进行预测，但由于采用的BP 算法是基于梯度下降的，因而具有网络训练速度慢、容易陷入局部极小值、全局搜索能力差等缺点，使得网络预测结果不是很好。
针对此问题，本文将灰色关联度分析、改进的粒子群算法与改进的BP 算法相结合构造灰色粒子群神经网络期货价格预测算法。
首先，引入灰色关联度分析法对包含多种因素的输入变量进行筛选，选出对输出影响大的重要因素作为输入变量，从而使网络结构减轻，网络运行负担降低[1]。
其次，由于粒子群算法具有较强的全局搜索能力，容易得到全局最优解，正好可以弥补BP 算法的缺点[2]，因此采用改进的粒子群算法对网络进行参数优化，优化对象为网络权值和阈值。
仿真结果表明，基于灰色粒子群神经网络的模型无论从预测精度，还是运算速度方面都明显优于单纯的BP 神经网络模型。
1. 灰色粒子群神经网络期货价格预测算法描述算法构造的总体思想是首先使用灰色关联度分析法对原始输入变量进行关联度分析，再根据输入变量的关联度进行排序，根据关联度大小选定输入变量，确定最优网络结构。
然后利用改进粒子群算法优化神经网络的权值和阈值，最后采用BP 算法训练网络，形成一个适合于期货价格预测的模型。
1.1 灰色关联度分析灰关联度分析的步骤如下[3]：1) 原始数据处理设有一参考数列，记作0Y ，0000((1),(2),,())Y y y y m =⋅⋅⋅。
一系列比较数列，依次记作12,,,m X X X ⋅⋅⋅,其中((1),(2),,())i i i i X x x x n =⋅⋅⋅，1,2,,i m =⋅⋅⋅。
这些原始数据由于量纲的不同，数值大小往往相差很大，为了处理的方便和准确，必须对数据进行变换。
在本文的研究中，为了和后续的神经网络数据处理相一致，采用了归一化处理[4]。
其算法如下：求出数列中的最大值Max 和最小值Min ，用数列中的每个值i X 减去最小值Min ，然后除以最大值Max 与最小值Min 之差。
即：'0.20.6()/()i i X X Min Max Min =+−− (1) 变换后的数列为：'('(1),'(2),,'())i i i i X x x x n =⋅⋅⋅，其中1,2,,i m =⋅⋅⋅。
2) 计算关联系数记变换后比较数列'i X 对参考数列0'Y 的关联系数为()i k ξ，k 表示0'Y 与'i X 比较其关联性的采样点。
0000min min |'()'()|*max max |'()'()|()|'()'()|*max max |'()'()|i i i k i ki i i i k y k x k y k x k k y k x k y k x k ρξρ−+−=−+− （2）其中ρ为分辨系数，用来提高关联系数之间的差异性，一般取0.1～0.5为宜，在此取0.5ρ=。
在此1,2,,i m =⋅⋅⋅；1,2,,k n =⋅⋅⋅。
3) 计算关联度关联度就是把各点的关联系数集中为一个值。
某比较数列的关联度大，表示该比较数列与参考数列的关系密切，该因素的影响大。
记各比较数列与参考数列的关联度为(1,2,,)i i m γ=⋅⋅⋅，则有：11()n i i k k n γξ==∑ （3） 1.2 网络构造对于网络模型的层数本文选择经典的3层网络结构。
对经过关联度分析的输入变量依据关联度的大小,选定输入变量，确定最优网络结构。
假设其结构为M-N-1，M 为输入结点数，N 为隐层结点数，1为输出结点数。
隐层采用tansig 转移函数，输出层采用purelin 转移函数。
为了提高网络训练质量，在模型训练过程中采用带有动量项的自适应BP 算法。
1.3 PSO 算法原理粒子群优化算法的基本原理源于对鸟群觅食行为的研究：一群鸟在随机搜寻食物。
在这个区域里只有一块食物。
所有的鸟都不知道食物在哪里。
但是他们知道当前的位置离食物还有多远。
那么找到食物的最优策略是什么呢？最简单有效的办法就是搜寻目前离食物最近的鸟的周围区域。
PSO 算法就是从这种现象中得到启示而产生的,并用于解决优化问题。
PSO 求解优化问题时,首先初始化一群随机粒子(随机解),所有的粒子都有一个由被优化的函数所决定的适应度,以及一个决定它们飞翔的方向和距离的速度值。
在每一次迭代中,粒子通过跟踪两个“极值”来更新自己：一个是粒子本身所找到的最好解,称为个体极值点p id ；另一个是整个种群目前找到的最好解，称为全局极值点p gd 。
按追随当前最优粒子的原理，粒子将按式(4)与(5)改变自己的速度和位置。
(1)()()()()()1122()()t t t t t t id id id id gd id v wv c r p x c r p x +=+−+− (4) (1)()(1))t t t id id id x x v ++=+ (5)其中d=1,2,…,n , i=1,2,…, m , n 为搜索空间的维数，m 为种群粒子数；t 为当前进化代数，w 为惯性权重, r 1，r 2为分布于[0,1]之间的随机数；c 1，c 2,为加速常数，称为学习因子。
此外，为使粒子速度不致过大，可设定速度上限V max ，即当(4)式中v id >V max 时，取v id =V max ，当v id <V max 时，取v id = -V max 。
由上可知,粒子群算法是一种基于迭代的优化方法,系统初始化为一组随机解,通过迭代搜寻最优值,并通过适应度函数来评价解的品质[5]。
整个搜索更新过程是追踪当前最优解(最优粒子) 的过程,它通过追踪当前搜索到的最优值来寻找全局最优。
1.4 PSO-BP 网络计算过程应用PSO-BP 神经网络预测模型对期货价格数据进行预测的步骤为:1）确定粒子群规模,即粒子的个数m 和维度n . 对于粒子个数，通常设为10-40间的一个值，对于大多数问题来说，30个微粒就可以取得很好的结果。
故本文取为m =30。
前面确定的模型结构为M-N-1，则搜索空间的维度n=(M+1)×N+(N+1)×1。
2）惯性因子w 的设置. 惯性权重w 用来控制粒子以前速度对当前速度的影响，它将影响粒子的全局搜索能力和局部搜索能力，为使粒子保持运动惯性，使其有扩展搜索空间的趋势，有能力探索新的区域。
本文采用Shi 建议的线性递减权值策略[6]，如式(6)所示，它能使w 由w ini 随迭代次数线性递减到w end 。
()max max ()()/t ini end end w w w T t T w =−×−+ (6) 式中，T max 为最大进化代数，t 为当前进代代数。
w ini 为初始惯性权值，w end 为迭代至最大代数时的惯性权值。
其中w ini =0.9，w end =0.4，T max =200。
3）学习因子c 1与c 2. c 1和c 2代表将每个微粒推向p id 和p gd 位置的统计加速项的权重。
低的值允许微粒在被拉回之前可以在目标区域外徘徊，而高的值则导致微粒突然的冲向或越过目标区域。
c 1和c 2是固定常数，一般都限定c 1和c 2相等并且取值范围为[0,4]。
本文中取c 1=c 2=2。
4)确定适应度函数. 以训练均方误差精度E 作为粒子的适应度,用于指导种群的搜索。
粒子的适应度为2()11()N i real i i fitness E yy N ===−∑ (7)其中,N 为训练的样本数, y i (real)是第i 个样本的理想输出值, y i 是第i 个样本的实际输出值。
因此,算法迭代停止时适应度最低(训练误差最小)的粒子,即为优化问题的最优解。
5)速度与位置初始化. 随机生成m 个个体，每个个体由两部分组成，第一部分为粒子的速度矩阵，第二部分代表粒子的位置矩阵。
由于BP 神经网络的权值与阈值一般初始化为[-1,1]之间的随机数，故将粒子群中每个粒子位置参数均取为[-1,1]之间的随机数，作为PSO 算法的初始解集。
6)评价. 根据粒子确定的BP 网络在训练样本下产生的训练误差,由式(7)计算其适应度。
7)更新极值. 比较粒子群中的个体当前适应度值与迭代前的个体适应度值，若当前值更优，则令当前值替代迭代前的值，并保存当前位置为其个体极值，否则其个体极值为上一代的极值。
对于全局极值来说，若现有群体中某个粒子的当前适应度值比全局历史最优适应度值更优，则令该粒子的当前适应度值为群体全局最优适应度值，并保存该粒子的当前位置为群体全局极值。
8)速度更新. 根据步骤7)迭代生成的个体极值与全局极值进行速度的更新,在本文中采 用带有附加项的速度更新[7]，其公式如(8)所示，其中r 3是[0,1]之间的随机数。
(1)()()()()()()()11223()()()t t t t t t t t id id id id gd id gd id v wv c r p x c r p x r p p +=+−+−+− （8）9)解的更新. 由步骤8)迭代生成的速度进行解的更新,即调整BP 网络的连接权值与阈值。
10)算法停止的判断. 对迭代产生的新的粒子种群进行适应度评价,判断算法是否达到最大迭代次数（200代）或期望误差（取为0.001）,如果条件满足则转步骤11)；否则,返回步骤7) 继续迭代。
11)生成最优解. 算法停止迭代时,全局极值对应的值即为神经网络的权值与阈值,即为训练问题的最优解。
