2016-2017人教新课标五年级数学上册《简易方程》公开课课件
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数学简易方程人教版(共17张PPT)优秀课件
就
不
耐
烦
像
如
果
我
自
己
弄
五
分
钟
就
弄
完
所
以
最
后
通
常
变
成
我
自
己
弄
。
但
这
样
做
有
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喜
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生
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让
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无
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有
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法
改
变
现
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情
况
下
，
把
希
望
寄
托
在
命
运
，
期
望
绝
处
逢
生
。
算
命
先
生
抓
住
人
性
人教版小学五年级数学上册第五单元《简易方程》课文课件全
对应练习
（教材第59页“做一做”）
1.动车的速度为220千米/ 时，普通列车 的速度为120 千米/ 时。
巩固练习
（教材第57页第12题）
4. 工作效率 工作时间 工作总量
（个/分） 分
个
x
5
5x
150÷m
m
150
a
t
c＝ at
王红每分钟打字50个，利用表中的公式计算她1
小时打多少个字。
1小时＝60分
c＝at＝50×60＝3000(个)
答：她1小时打3000个字。
拓展练习
（教材第57页第13题）
5* .在右图中，
120+10a （2）根据这个式子，当a等于25时，商店一共
有多少千克苹果？
a=25，120+10a=120+10×25=370（千克）
对应练习
（教材第58页“做一做”）
2.仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b 吨。
（1）用式子表示仓库里剩下货物的吨数。
96－12b （2）根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩下
巩固练习
（教材第60页第2题）
4. 用含有字母的式子表示下面的数量关系。
（1）t与3的和。 t＋3
（2）20减去a的差。20－a
（3）x的2倍。 2x
（4）b除以12的商。 b÷12
（5）a的5倍减去4.8的差。 5a－4.8 （6）比x小9的数。 x－9
巩固练习
（教材第60页第3题）
有20人，平均分成a组， 每组（20÷a）人。
当x等于8时，一共用了多少根小棒？ 7×8=56（根）
摆x个正方形比摆x个三角形多用了多少根小棒呢？
方法小结
《简易方程》人教版小学数学五年级上册PPT课件
3km=3000m (2×3000)÷(310+290)=10(分) 3000-290×10=100(m) 答：起跑后10分钟相遇。相遇时离返回点有100 m。
ห้องสมุดไป่ตู้
备选练习
一、判一判。(对的画“√”，错的画“×”)
1.所有的等式都是方程。 ( × ) 2.（2019·湖北武汉)x×x可以简写成x2，x2比2x小。 ( × ) 3.甲数是a，乙数是甲数的2倍，甲、乙两数的和是3a。 ( √ )
人教版小学数学五年级上册
第八单元 总复习
8.2简易方程
A.5x+30=380 B.5x-30=380
C.x+5×30=380
备选练习
三、解方程。
1.5x+16=20.5
1.5x=20.5-16 1.5x=4.5
x=3
67.8-2x=34.8 2x=67.8-34.8 2x=33 x=16.5
4(x-16)=36.8 x-16=36.8÷4 x-16=9.2
二、复习巩固
(3)光每秒能传播30万千米，这个路程大约比地球赤道长度的7倍还多2万千米。 地球赤道大约长多少万千米？（教科书P113 第3题(3)）
解：设地球赤道大约长x万千米 7x+2=30 x=4
答：地球赤道大约长4万千米。
三、随堂练习
6.每箱饮料有多少盒？（教科书P116 “练习二十五”第6题）
人教版小学数学五年级上册
第八单元 总复习
8.2简易方程
一、梳理回顾
简易方程
用字母表示数 表 及表 问借 示 计示 题助 数 算运 并字 量 公算 求母 关 式定 值解 系 律决
解简易方程 方等解 程式方 的的程 意性 义质
ห้องสมุดไป่ตู้
备选练习
一、判一判。(对的画“√”，错的画“×”)
1.所有的等式都是方程。 ( × ) 2.（2019·湖北武汉)x×x可以简写成x2，x2比2x小。 ( × ) 3.甲数是a，乙数是甲数的2倍，甲、乙两数的和是3a。 ( √ )
人教版小学数学五年级上册
第八单元 总复习
8.2简易方程
A.5x+30=380 B.5x-30=380
C.x+5×30=380
备选练习
三、解方程。
1.5x+16=20.5
1.5x=20.5-16 1.5x=4.5
x=3
67.8-2x=34.8 2x=67.8-34.8 2x=33 x=16.5
4(x-16)=36.8 x-16=36.8÷4 x-16=9.2
二、复习巩固
(3)光每秒能传播30万千米，这个路程大约比地球赤道长度的7倍还多2万千米。 地球赤道大约长多少万千米？（教科书P113 第3题(3)）
解：设地球赤道大约长x万千米 7x+2=30 x=4
答：地球赤道大约长4万千米。
三、随堂练习
6.每箱饮料有多少盒？（教科书P116 “练习二十五”第6题）
人教版小学数学五年级上册
第八单元 总复习
8.2简易方程
一、梳理回顾
简易方程
用字母表示数 表 及表 问借 示 计示 题助 数 算运 并字 量 公算 求母 关 式定 值解 系 律决
解简易方程 方等解 程式方 的的程 意性 义质
人教版五年级数学上册简易方程PPT课件
用字母表示下面每种图形的面积 计算公式：
b
a
a
S = a ·a
h
a S = a ·h2
h
a S = (a+b)·h2
做一做
（1） 省略乘号，写出下面各式。
a x = ax
x x = x²
5 a = 5a
x 3 = 3x
（2） 如果用a表示长方形的长 , b表示宽，那么
这个长方形的面积 s = ab
答： 2m+4n+16=2·(m+2n)+16=2×18+16=36+16=52 1、已知m=5，n是m的2倍，p是n的1.5倍，求 4m+6n+10p的值。 答： n=2m=5×2=10，p=1.5n=10×1.5=15 4m+6n+10p=4×5+6×10+10×15=20+60+150=23 0
质量单位
吨
t
千克
kg
克
g
三、用字母表示一些图形的面积 和周长的计算公式
用字母表示出正方形的面积和周长：
a a
用a表示正方形的边长 用S表示正方形的面积 用C表示正方形的周长
S = a ·a 还可以写成：S = a² C = a ·4 还可以写成：C = 4a
用字母表示一些图形的面积和周 长的计算公式
这个长方形的周长 c = 2(a+b)
把已知数据代入计算公式求值的步骤： 第一步：写出字母公式 第二步：把字母表示的数值代入公式 第三步：计算
已知梯形的上底是3.5厘米，下底 例 1 是5.5 厘米，高是4厘米。求这个梯形
的面积。（应用字母公式求面积）
第一步
b
a
a
S = a ·a
h
a S = a ·h2
h
a S = (a+b)·h2
做一做
（1） 省略乘号，写出下面各式。
a x = ax
x x = x²
5 a = 5a
x 3 = 3x
（2） 如果用a表示长方形的长 , b表示宽，那么
这个长方形的面积 s = ab
答： 2m+4n+16=2·(m+2n)+16=2×18+16=36+16=52 1、已知m=5，n是m的2倍，p是n的1.5倍，求 4m+6n+10p的值。 答： n=2m=5×2=10，p=1.5n=10×1.5=15 4m+6n+10p=4×5+6×10+10×15=20+60+150=23 0
质量单位
吨
t
千克
kg
克
g
三、用字母表示一些图形的面积 和周长的计算公式
用字母表示出正方形的面积和周长：
a a
用a表示正方形的边长 用S表示正方形的面积 用C表示正方形的周长
S = a ·a 还可以写成：S = a² C = a ·4 还可以写成：C = 4a
用字母表示一些图形的面积和周 长的计算公式
这个长方形的周长 c = 2(a+b)
把已知数据代入计算公式求值的步骤： 第一步：写出字母公式 第二步：把字母表示的数值代入公式 第三步：计算
已知梯形的上底是3.5厘米，下底 例 1 是5.5 厘米，高是4厘米。求这个梯形
的面积。（应用字母公式求面积）
第一步
五年级上册数学课件-5简易方程《等式的性质》人教新课标(共25张PPT)
下列式子中哪些是等式？
m＋n＝n＋m （√ ） 3x2＋2xy （ × ） 3x＋1＝5y （√ ）
4＞3 （ × ） x＋2x＝3x（ √ ）
2x≠2 （ × ）
思考：什么是等式？
用等号表示相等关系的式子，叫等式。 通常用a＝b表示一般的式子。
a
b
b bb
你能用等式表示平衡的天平吗？ a＝2b
要保持天平平衡，右边应该 添加什么物品？
添加2个长方体。
你会用字母表示吗？
x＝y
3x＝3y
应用等式的性质填空。
x＋16＝40
x －52＝4
x＋16－16＝40 － （16 ） x－52＋52＝4 ＋ （52）
x÷8＝24 x÷8×（8）＝24 ×（ 8 ）
3x＝27 3x÷（3）＝27 ÷ （ 3 ）
你能用今天所学的知识求下面方程中a是多少吗？
a＋4＝24 a＋4－4＝24－4 a＝20
a×4＝24 a×4÷4＝24÷4 a＝6
本课你有什么收获？
等式的两边同时加上或 者减去一个相同的数， 等式仍然成立。
等式的两边同时乘以或者除 以一个相同的数（这个数不 能是0），等式仍然成立。
等式的两边同时缩小 （除以）相同的倍数， 等式仍然成立。
等式的两边同时缩小（除以）相同 的倍数，这个倍数能是0倍吗？
小组 讨论 这个倍数不能是0，因为0做除数没有 意义。
等式的性质2
等式的两边同时乘以或者除以一个相同 的数（这个数不能是0），等式仍然成 立。
用字母表示 a ＝b
a×c＝ b×c a÷c＝b÷c (c≠0)
2x＝2y
x xx
x
x
如果天平两边物品的数量分别扩大到本来的3 倍、4倍、5倍……天平还保持平衡吗？
人教版五年级数学上册《简易方程》PPT课件课件
9
50
50
100
50
x x
80克
180
X克 X克
50×2=100 X克 X克 X克
50+2x＞180
80＜2x
50
100
20
100
X
30
100
180 克
50
50
3x=180
100+20＜100+30
100+x=50×3
10
想一想，上面哪些式子是方程？
知识拓展
方程与等式的关系
1、等式 2、含有未知数
所有的方程都是等式 但等式不一定是方程 等式
方程
11
练习：下面哪些是方程，哪些不是？ (1) 35-x=12 (2) y+24 (3) 5x+32=47 (4) 28＜16+14 (5) 6(a+2)=36 (6) a×5＜12 4×2.4=9.6 (7) 5y=15 (8) 0.49÷x=7 (9) 35+65=100 (10) x-14＞72 (11) 9b-3=60 (12) x+y=70 (13) (14) 2x+3y=y
2
方程的意义
3
20
30
4
天平不平衡
20 30
5
50 20 30
6
20
30
50
7
天平又平衡了
30 20 50
这是一个等式。
20 +30 =50
8
未知量用x表示，在称量过程中 最后天平左右平衡，可以用等式 20+x=100表示。
20
?
100
像20+x=100这样的含有未知数的等 式，称为方程。
五年级上册数学课件5简易方程-解方程(人教版)(共19张PPT)
400（ -165）
根据天平平衡的原理
等式两边同时加上或减去同一 个数，左右两边仍然相等。
等式的性质
50g
200 X克
100克 100克 50克
50+X=250
利用等式的性质 解方程
X个 9 个
X+3=9
解方程：x+3=9 x
x+3-3 = 9 -3 x= 6
解方程：
x+3=9 解：x+3-3=9-3
才规范哦
所以，x=6是方程的解。
解方程：
35+X=91 X-36=63
x- 36 = 63 解：x- 36+36 = 63+36
x = 99
为什么等式两边 要同时加36?
X -36 克
X克
63克 36克
后面的括号中哪个是方程的解？
(1)x+32=76 ( x=44, x=108 ) (2)12-x=4 ( x=16, x=8 )
Χ=3是方程5Χ=15的解吗？
因为：方程的左边=5x =5×3 =15 =方程的右边
所以，x=3是方程的解。
因为：方程的左边=5x =5×2 =10 ≠方程的右边
所以，x=2不是方程的解。
Χ=2呢？
列方程并解答
ห้องสมุดไป่ตู้
X元
1.5元
1.2元
18元
通过学习，你有什么收获？
解方程
x+3=9 解： x+3-3=9-3
求方程的解的过程 叫做解方程。
x=6
检验：
方程左边=x+3
使方程左右两边相等的未知 数的值，叫做方程的解。
=6+3
人教版五年级上册数学第五单元《简易方程》方程的意义和解方程教学课件
(教材P66 练习十四T5)
2. 如果a＝b，根据等式的性质填空。 a＋3＝b＋（ 3 ） a－（ 9 ）＝b－9 a×1.5＝b×（1.5） a＋（ m）＝b＋m a－（ c ）＝b－c a÷（10）＝b÷10
课堂小结
同学们，今天的数学课你 们有哪些收获呢?
义务教育人教版五年级上册
5 简易方程
平衡的天平两边的物品数量都缩小到 原来的几分之一，天平仍保持平衡。
等式就像平衡的天平， 也具有同样的性质。
等式的性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，
左右两边仍然相等。
巩固运用
(教材P66 练习十四T4)
1. 要保持天平平衡，右边应该添加什么物品？
右边添加一个圆柱。
右边应该添加两个球 或两个长方体或一个 球和一个长方体。
50＋50＝100 100＋x＝250
100＋x＞100 100＋x＜300
100＋x＞200 3x＝2.4
50＋50＝100 100＋x＝250
3x＝2.4 等式
100＋x＞100 100＋x＞200 100＋x＜300
不等式
50＋50＝100 100＋x＝250
3x＝2.4 等式
在这些等式中，有的含有 未知数，有的不含未知数。
（1）x与3的和是16。 x＋3＝16
（2）x的5倍与20相等。 5x＝20
课堂小结
同学们，今天的数学课你 们有哪些收获呢?
义务教育人教版五年级上册
5 简易方程
第6课时 等式的性质
复习导入 在下面的这些式子中，哪些是等式，哪些是方程？
15＋x＜38 35＋12＝47 18y＝3600 90－a 3b＝4c 60－x＝28
义务教育人教版五年级上册
新人教部编版五年级数学上册《简易方程 解方程(全部3课时)》PPT教学课件
2 。
3x=18
等式两边除以同一个不等于 0的数，左右两边仍然相等。
解：3x÷（ 3 ）=18÷（ 3 ） x=（ 6 ）
请你检验一下。
新知探究
3 解方程
等式两边加上相同的式 子，左右两边仍然相等。
20-x=9。
解：20-x +x =9 +x 20=9+x
方程左边=20-x =20-11
9+x=20
=9
9+x-9=20-9
=方程右边
x=11
所以，x=11是方程的解。
你学会解方程了吗？和同学讨
论一下，解方程需要注意什么？
课堂小结
利用等式的性质解形如ax=b、x÷a=b （a =0）的方程： 解形如ax=b、x÷a=b（a= 0）的方程， 依据等式的性质，即方程的两边同时乘
或除以同一个不为0的数，等式仍然相等，
像上面，x=6就是方程x+3=9的解。求方程的解的过程
叫做解方程。
x=6是不是正确的答案呢？检验一下。
方程左边=x+3 =6+3 =9 =方程右边
所以，x=6是方程的解。
新知探究
1.解利方用程等之式前性必质须解先形写如解x＋-，b上＝下c 等号要对齐。 2.检验方程解得步骤： ①把求出的未知数的值带入到方程中。 ②看等式是否成立。等式成立，说明这个未知数
3x+4=40
解：3x+4-4=40-4 3x=36
3x÷3=36÷3 x=12
先把3x看成一个整体
新知探究
5 解方程2（x-16）=8。 解：2（x-16）÷2=8÷2
把什么看成一个整体？
x-16=4
x=20 也可以这样解： 解： 2x-32=8
3x=18
等式两边除以同一个不等于 0的数，左右两边仍然相等。
解：3x÷（ 3 ）=18÷（ 3 ） x=（ 6 ）
请你检验一下。
新知探究
3 解方程
等式两边加上相同的式 子，左右两边仍然相等。
20-x=9。
解：20-x +x =9 +x 20=9+x
方程左边=20-x =20-11
9+x=20
=9
9+x-9=20-9
=方程右边
x=11
所以，x=11是方程的解。
你学会解方程了吗？和同学讨
论一下，解方程需要注意什么？
课堂小结
利用等式的性质解形如ax=b、x÷a=b （a =0）的方程： 解形如ax=b、x÷a=b（a= 0）的方程， 依据等式的性质，即方程的两边同时乘
或除以同一个不为0的数，等式仍然相等，
像上面，x=6就是方程x+3=9的解。求方程的解的过程
叫做解方程。
x=6是不是正确的答案呢？检验一下。
方程左边=x+3 =6+3 =9 =方程右边
所以，x=6是方程的解。
新知探究
1.解利方用程等之式前性必质须解先形写如解x＋-，b上＝下c 等号要对齐。 2.检验方程解得步骤： ①把求出的未知数的值带入到方程中。 ②看等式是否成立。等式成立，说明这个未知数
3x+4=40
解：3x+4-4=40-4 3x=36
3x÷3=36÷3 x=12
先把3x看成一个整体
新知探究
5 解方程2（x-16）=8。 解：2（x-16）÷2=8÷2
把什么看成一个整体？
x-16=4
x=20 也可以这样解： 解： 2x-32=8
人教版五年级数学上册《解方程》简易方程PPT课件
（1）你能说说他们的想法吗？分几大步解决？分别把什
么看成一个整体？
（2）请你检一下。 小结：在解两步、三步方程时，你有什么感悟？
和大家分享一下。
基础练习
1. 解方程。
检验：
方程左边＝（5x－12）×8
＝（5×3－12）×8 ＝3×8 ＝24 ＝方程右边
所以，x＝3是方程的解。
检验：
方程左边＝（100－3x）÷2
1. 解方程。
18÷x＝12
解：18÷x×x＝12×x 18＝12x 12x＝18
12x÷12＝18÷12 x＝1.5
(1)为什么解方程的第一步两边要乘x？
(2)你学会解方程了吗？和同学讨论一下，解方程时要 注意什么？
基础练习
2. 列方程并解答。
x元
x元
x元
12.6元
3x＝12.6 解：3x÷3＝12.6÷3
（一）理解图意，列出方程 看图列方程，并求出方程的解。
①3x＋4＝40
②40－3x＝4
③3x＝40－4
1. 你能根据图意列出方程吗？你是怎么想的？还有吗？ 2. 观察这些方程是几步运算？运算顺序是什么？ 3. 你会解第1、2个方程吗？想一想，写在纸上。
探究新知
（二）解决问题，分享方法
① 3x＋4＝40 解：3x＋4－4＝40－4
3x＝258 3x÷3＝258÷3
x＝86
小结：在解两步、三步方程时，你有什么感悟？和大家分享 一下。
基础练习
2. 看图列方程并求解。
2x＋30×2＝158
方程左边＝2x＋30×2
解： 2x＋60＝158
＝2×49＋30×2
2x＋60－60＝158－60
＝98＋60
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2 可以写成( a
),读作( a的平方 ),表示( 两个a相乘 ),表示( ),表示(
两个b相加 两个b相乘
2×b可以写成( b·b可以写成(
2b b2
) )
加法交换律 a+b=b+a 用字母表示 加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)
运算定律
乘法交换律 a×b=b×a 注 意 或(a · b)· c=a · (b · c) 或(ab)c=a(bc) 区 分 乘法分配律 a×(b+c)=ab+bc ！ 或 a·b=b·a 或ab=ba 乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c)
（4）2(x+1)=6 （验算） 解： x+1=6÷2 注意：验算过 解 x+1=3 程怎么写！ 法 x=3-1 一 x=2 验算:方程左边 =2×(2+1) =2×3 =6 =方程右边 所以，x= 2是方程的解。
解法二：2(x+1)=6 解：2x+2=6 2x+2-2=6-2 2x=4 2x÷2=4÷2 x=2
2
X （2）a 与2a都表示两个a相乘。……（X ）
（3）x=6和3+x=6都是方程。………（ （4）52>5×2 ……………………（
）
√ （5）等式不一定是方程，方程一定是等 式。…………（ ） √
√
）
）
运用等式的基本性质解方程：
★等式两边都加上（或减去）相同的数，
等式仍然成立。
例：x+9=21
3x+5x=120 3x-1.5x=30
思考？ 5.4a÷2.7a＋0.8a＝ 2+0.8a 2
1.弄清题意，设出未知数，用x表示。 2.分析，找出数量之间的等量关系， 列出方程。 3.解方程，检验，写答话。
等量关系哪里。
（1）食堂运来12筐土豆和15筐茄子，一 共重600千克，每筐茄子重20千克，每筐 土豆重多少千克？ 解：设每筐土豆重x千克。 土豆的重量+茄子的重量=总重量 12x+15×20=600 12x+300=600 12x=600-300 12x=300 注意： x=300÷12 无单位！ x=25 答：每筐土豆重25千克。
1.表示运算定律
如:a+b=b+a 如:
2.表示图形面积,周长计算公式
S=ab
c=(a+b) ×2
b a
用字母表示数 3.表示数量关系 如:用s表示路程,v表示速
度,t表示时间 则 s=vt
4.表示数量 如:用a表示小红的岁数,妈妈比小红 大25岁,则妈妈的岁数可用”a+25”来表示 5.含有字母的式子的简写
★等式两边都乘或除以相同的数（0除外），
等式仍然成立。
例：7x=21
运 用 各 部 分 之 间 的 关 系 解 方 程 ：
一个加数= 和-另一个加数 x+3=9
当 未 知 数 x 是
一个因数= 积÷另一个因数 3x=9
被减数 = 减数+差
减数 = 被减数-差
x-3=9
18-x=9
被除数 = 除数x商 除数 = 被除数÷商
x÷3=9 18÷x=9
（1）25-x=15 解： x=25-15 x=10
（2） 4x=26.4 解： x=26.4÷4 x=6.6
解方程注意： 1.要写解字 2.等号对齐 3.运用等式的基本性质解题或者 运用各部分的关系解题
（3）3x-10.5=15 把3x当做一个 解：3x=10.5+15 整体，先求出 3x=25.5 3x的值，再求x x=25.5÷3 x=8.5
用字母表示图形面积（S） 周长（C）计算公式 1.长方形： S ab 2.正方形： S a
2
C 2(a b)
C 4a
3.平行四边形：S ah 4.三角形：S ah 2 5.梯形： S (a b)h 2
注意： 底与高 相对应
用字母表示数量关系： 路程问题： s表示路程，v表示速度，t表示时间： s=vt 工程问题： C表示工作总量，a表示工作效率，t表 示工作时间： C=at
（4） 4x+1.2×5=24.4 （验算） 解： 4x+6=24.4 4x=24.4-6 能计算的 4x=18.4 先计算 x=18.4÷4 x=4.6 检验：方程左边=4×4.6+1.2×5 =18.4+6 =24.4 =方程右边 所以，x=4.6是方程的解。
练习： （x+4.8）÷6=3 （x-9）×12=63.6
（2）鸡和兔子的数量相同，两种动物 的腿加起来有60条。鸡和兔子各有多 少只？ 解：设鸡有x只，则兔有x只。 鸡的腿数+兔子的腿数=总的腿数 2x+4x=60 6x=60 x=60÷6 x=10 答：鸡和兔子各有10只。
（3）妈妈买了6斤青菜，付了15元，找 回0.6元，每斤青菜多少钱？ 付的钱-买的钱=找回的钱 解：设每斤青菜x元 钱。 15-6x=0.6 6x=15-0.6 6x=14.4 x=14.4÷6 x=2.4 答:每斤青菜2.4元。
简易 方程
解方程
方程的意义:含有未知数的等式叫做方程 解方程的依据:①等式的性质 1.解设(一般设所求问题为x) 2.找出等量关系式, 3.列方程并解答 4.检验
用方程解应 用题
用字母表示数
1、在含有字母的式子里,数学和字母中间的乘号可记作“.” 但是要注意,应把数学写在字母前面. 如:C=4a
5×a =5a 2、a·a 3、 x×3 =3x a×1 =a a×b=ab )
15x-17 （3）x的15倍与17的差，列式为（ ）
（4）小红今年a岁，她的妈妈比她大25岁， a+25 她妈妈今年（ ）岁，当小红15岁时， 她妈妈（ ）岁。 40
含有未知数的等式叫做方程。
含有未知数
必须是等式 11.4= x＋9 7-x>4 不是方程 20－13=7
考考你的眼力
（1）18x=6的解是x=3。…………（
用字母表示数量： 用a表示小红的岁数,妈妈比小红大25岁,则妈 妈的岁数可用”a+25”来表示.
等量关系哪里找
• 一、“倍”、“共”、“比”中 找等量。 • 二、公式。
（1）五年级同学捐书a本，六年级同学捐 的比五年级的2倍还多12本，六年级捐书 （ 2a+12 ）本。
（2）修路队x天修2.4千米的公路，平均 每天修（2.4÷x ）千米。
),读作( a的平方 ),表示( 两个a相乘 ),表示( ),表示(
两个b相加 两个b相乘
2×b可以写成( b·b可以写成(
2b b2
) )
加法交换律 a+b=b+a 用字母表示 加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)
运算定律
乘法交换律 a×b=b×a 注 意 或(a · b)· c=a · (b · c) 或(ab)c=a(bc) 区 分 乘法分配律 a×(b+c)=ab+bc ！ 或 a·b=b·a 或ab=ba 乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c)
（4）2(x+1)=6 （验算） 解： x+1=6÷2 注意：验算过 解 x+1=3 程怎么写！ 法 x=3-1 一 x=2 验算:方程左边 =2×(2+1) =2×3 =6 =方程右边 所以，x= 2是方程的解。
解法二：2(x+1)=6 解：2x+2=6 2x+2-2=6-2 2x=4 2x÷2=4÷2 x=2
2
X （2）a 与2a都表示两个a相乘。……（X ）
（3）x=6和3+x=6都是方程。………（ （4）52>5×2 ……………………（
）
√ （5）等式不一定是方程，方程一定是等 式。…………（ ） √
√
）
）
运用等式的基本性质解方程：
★等式两边都加上（或减去）相同的数，
等式仍然成立。
例：x+9=21
3x+5x=120 3x-1.5x=30
思考？ 5.4a÷2.7a＋0.8a＝ 2+0.8a 2
1.弄清题意，设出未知数，用x表示。 2.分析，找出数量之间的等量关系， 列出方程。 3.解方程，检验，写答话。
等量关系哪里。
（1）食堂运来12筐土豆和15筐茄子，一 共重600千克，每筐茄子重20千克，每筐 土豆重多少千克？ 解：设每筐土豆重x千克。 土豆的重量+茄子的重量=总重量 12x+15×20=600 12x+300=600 12x=600-300 12x=300 注意： x=300÷12 无单位！ x=25 答：每筐土豆重25千克。
1.表示运算定律
如:a+b=b+a 如:
2.表示图形面积,周长计算公式
S=ab
c=(a+b) ×2
b a
用字母表示数 3.表示数量关系 如:用s表示路程,v表示速
度,t表示时间 则 s=vt
4.表示数量 如:用a表示小红的岁数,妈妈比小红 大25岁,则妈妈的岁数可用”a+25”来表示 5.含有字母的式子的简写
★等式两边都乘或除以相同的数（0除外），
等式仍然成立。
例：7x=21
运 用 各 部 分 之 间 的 关 系 解 方 程 ：
一个加数= 和-另一个加数 x+3=9
当 未 知 数 x 是
一个因数= 积÷另一个因数 3x=9
被减数 = 减数+差
减数 = 被减数-差
x-3=9
18-x=9
被除数 = 除数x商 除数 = 被除数÷商
x÷3=9 18÷x=9
（1）25-x=15 解： x=25-15 x=10
（2） 4x=26.4 解： x=26.4÷4 x=6.6
解方程注意： 1.要写解字 2.等号对齐 3.运用等式的基本性质解题或者 运用各部分的关系解题
（3）3x-10.5=15 把3x当做一个 解：3x=10.5+15 整体，先求出 3x=25.5 3x的值，再求x x=25.5÷3 x=8.5
用字母表示图形面积（S） 周长（C）计算公式 1.长方形： S ab 2.正方形： S a
2
C 2(a b)
C 4a
3.平行四边形：S ah 4.三角形：S ah 2 5.梯形： S (a b)h 2
注意： 底与高 相对应
用字母表示数量关系： 路程问题： s表示路程，v表示速度，t表示时间： s=vt 工程问题： C表示工作总量，a表示工作效率，t表 示工作时间： C=at
（4） 4x+1.2×5=24.4 （验算） 解： 4x+6=24.4 4x=24.4-6 能计算的 4x=18.4 先计算 x=18.4÷4 x=4.6 检验：方程左边=4×4.6+1.2×5 =18.4+6 =24.4 =方程右边 所以，x=4.6是方程的解。
练习： （x+4.8）÷6=3 （x-9）×12=63.6
（2）鸡和兔子的数量相同，两种动物 的腿加起来有60条。鸡和兔子各有多 少只？ 解：设鸡有x只，则兔有x只。 鸡的腿数+兔子的腿数=总的腿数 2x+4x=60 6x=60 x=60÷6 x=10 答：鸡和兔子各有10只。
（3）妈妈买了6斤青菜，付了15元，找 回0.6元，每斤青菜多少钱？ 付的钱-买的钱=找回的钱 解：设每斤青菜x元 钱。 15-6x=0.6 6x=15-0.6 6x=14.4 x=14.4÷6 x=2.4 答:每斤青菜2.4元。
简易 方程
解方程
方程的意义:含有未知数的等式叫做方程 解方程的依据:①等式的性质 1.解设(一般设所求问题为x) 2.找出等量关系式, 3.列方程并解答 4.检验
用方程解应 用题
用字母表示数
1、在含有字母的式子里,数学和字母中间的乘号可记作“.” 但是要注意,应把数学写在字母前面. 如:C=4a
5×a =5a 2、a·a 3、 x×3 =3x a×1 =a a×b=ab )
15x-17 （3）x的15倍与17的差，列式为（ ）
（4）小红今年a岁，她的妈妈比她大25岁， a+25 她妈妈今年（ ）岁，当小红15岁时， 她妈妈（ ）岁。 40
含有未知数的等式叫做方程。
含有未知数
必须是等式 11.4= x＋9 7-x>4 不是方程 20－13=7
考考你的眼力
（1）18x=6的解是x=3。…………（
用字母表示数量： 用a表示小红的岁数,妈妈比小红大25岁,则妈 妈的岁数可用”a+25”来表示.
等量关系哪里找
• 一、“倍”、“共”、“比”中 找等量。 • 二、公式。
（1）五年级同学捐书a本，六年级同学捐 的比五年级的2倍还多12本，六年级捐书 （ 2a+12 ）本。
（2）修路队x天修2.4千米的公路，平均 每天修（2.4÷x ）千米。