2015年春季新版浙教版七年级数学下学期2.1、二元一次方程教案3

2.1 二元一次方程说课稿各位评委、专家上午好！今天我说课的内容是《二元一次方程》，下面我将从教材、教法、学法、教学过程、板书等五大方面进行说明.熟悉教材是上好课的首要前提，所以我首先要对教材作简要分析.一、教材分析1.从在教材中的地位与作用来看《二元一次方程》是九年义务教育浙教版教材七年级下册第1章《二元一次方程组》的第一节.在此之前学生已经学习了一元一次方程，这为过渡到本节的学习起了铺垫的作用.本节内容是二元一次方程的前沿部分，因此，在本章的教学中，占据承上启下的地位.2.教学重点：二元一次方程的认识(通过与一元一次方程的类比突出重点).教学难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式.关键：引导学生感受“实际问题——数学问题”的建模意识.3. 教学目标：(一)知识与技能：1.了解二元一次方程概念.2.了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性.3.会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式.(二)过程与方法：经历分析实际问题中数量关系过程，进一步体会方程是刻画现实世界的数学模型.(三)情感态度与价值观：培养学生发现意识和能力，使其具有强烈的好奇心和求知欲.二、教法分析基于本节课的特点：新授课，应着重采用讲练结合，探索交流的教学方法.让学生利用已有知识探求未知知识，通过合作交流探讨，提高学生认知能力，注重数学与生活的联系，创设具体情景，激发学生学习兴趣，使学生理解知识的形成过程，注重师生互动、生生互动，引导学生通过观察、思考、探索、交流获得知识，形成技能，帮助学生认识自我，建立自信，以“我要学”的主人翁姿态投入学习，而且“会学”、“乐学”.三、学法指导我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而在教学中要特别重视学法的指导.本节课将采用引导学生在自主探究、合作交流活动中发现新知识和发展能力，力图转变学生以往只是认真听讲、单纯记忆、练习巩固的被动学习方式，使学生不仅学到科学探究的方法，而且体验到探究的甘苦，领会到成功的喜悦.四、教学过程根据对教材的分析，本节刘的教学过程分为以下几个环节：创设情境，引入新课——小组合作，探求新知——当堂练习，及时巩固——课堂反思，共同小结——布置作业，巩固提高.(一)创设情境，引入新课由学生所熟悉电视剧《宝莲灯》的主题曲引入，引起学生的兴趣，以《宝莲灯》新编这个结构将整节课的三个知识点串联起来.《宝莲灯》新编二郎神终于被沉香的执着打动,对沉香说:只要你能通过迷宫的三道关,让神灯为你点亮三次,你就能在迷宫的出口见到你妈妈.同学们有信心帮助沉香闯关吗?闯关1(1)在2月23日火箭VS黄蜂的比赛中，火箭以100：80战胜黄蜂，姚(姚明)麦(麦迪)联手砍下62分，你能知道姚明和麦迪各拿下多少分吗？如果设姚明得到x分，麦迪得到y分，你能列出这个方程吗？x+y=62(引导学生用什么方法解决这一问题，同时回顾一元一次方程的概念，询问这一问题能否用一元一次方程来解决，有几个未知量.)(2)2007年冬，全国各地普降大雪，尤其是湖北省因大雪造成直接经济损失27.9亿元，某校七年级6个班为支援灾区，共捐款734元，刚好能购买51支钢笔和56本笔记本，问钢笔和笔记本的单价分别是多少? 51a+56b=734 设计意图对于本课：篮球比赛得分问题和捐款救灾问题，都是学生熟悉的问题，让学生尝试列出二元一次方程，使学生明白有些问题可以用二元一次方程来解决.为。

第2章 二元一次方程组2.1 二元一次方程【教学目标】知识与技能1.了解二元一次方程概念；2.理解二元一次方程的解的含义和解的不唯一性；3.会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。

过程与方法1.体会学习二元一次方程的必要性，学会独立思考，体会数学的转化思想和主元思想。

2.初步学会利用二元一次方程来解决实际问题，感受二元一次方程解的不唯一性。

获得求二元一次方程解的思路方法。

情感、态度与价值观1.培养学生发现意识和能力，使其具有强烈的好奇心和求知欲。

2.在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗透德育教育.【教学重难点】教学重点：二元一次方程的意义及其二元一次方程解的概念。

教学难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质就是解一个含有字母系数的方程。

【导学过程】【知识回顾】1.找出下面式子中的一元一次方程：3x +2=-2 2x -5=12.判断下列x 的值是不是方程2x +1=7-x 的解：（1）x =-2 （2）x =2【新知探究】探究一、 二元一次方程的概念1. 观察书本中提到的0.6x+0.8y=3.8,2a=3b+20这两个方程，并回答下列问题： 034=+x 21=+x x①方程两边是不是整式？ ②方程中含有几个未知数？ ③含有未知数的项的次数是几次？2.结合以上的特点请你对二元一次方程下一个定义.含有 且含有 的 叫做二元一次方程.3.判断下列式子是否为二元一次方程?为什么？(1)3x+5=3 (2) xy+y=12 (3) 12+=y x (4) x y 21+ (5) 3a+4b=5 (6) 12=+πx (7)023=-+y y x 探究二、二元一次方程的解的概念1. 二元一次方程的解的概念使得二元一次方程两边的值 的 未知数的 ，叫做二元一次方程的 解.2.检验下列各组数是不是方程2a=3b+20的解.(1)⎩⎨⎧==34b a (2) ⎪⎩⎪⎨⎧-==3105b a （解题过程写下方） 解：(1)把 代入方程，左边= ，右边=∵ ∴(2)把 代入方程，左边= ，右边=∵ ∴3.如果⎩⎨⎧==a y x 2-是方程3x+4y=28 的解，那么a 的值为多少？ 4.有一组数⎩⎨⎧-==12y x ，请写出一个二元一次方程，使得这组数是这个方程的一个解： 探究三、对于方程3x+4y=28(1)用含x 的代数式表示y. 变式： 用含y 的代数式表示x.（2）求当x=-2,0,3时，对应的y 的值；（3）你能写出方程3x+4y=28的三个解吗？（4）该方程的解有多少个？再探究：方程3x+4y=28（1）写出该方程的两个整数解，你发现该方程的整数解有多少个？（提示：二元一次方程的整数解是指x,y 的值都是整数）（2）自然数解呢？自然数解有：正整数解呢？正整数解有：【随堂练习】1.下列方程中，属于二元一次方程的是（ ） A .-2a=3a+1 B .2131+=y x - C .m-n=3a D .2x-1=y2.下列各对数值中，是二元一次方程-x-2y=5的解是（ ）A . ⎩⎨⎧==21y x B . ⎩⎨⎧==31-y x C . ⎩⎨⎧==21y x - D . ⎩⎨⎧==31--y x3.写出方程2x-5y=20的两个解： .4.把二元一次方程235x y -= 写成用含x 的代数式表示y 的形式是 .5.已知方程 1324252m n x y +--= 是二元一次方程, 则m=_____; n =______.6.已知 ⎪⎩⎪⎨⎧==43-y x 1是方程-3x+4y=2a 的一个解，则a=______.7.在方程x+3y=6中，x ，y 互为相反数，则x=_______，y=_______.8.方程2m+5n=17的正整数解是 .【知识梳理】这堂课你学习了哪些知识？有哪些收获？。

浙教版数学七年级下册2.3《解二元一次方程组》（第3课时）教学设计一. 教材分析《解二元一次方程组》是浙教版数学七年级下册第3课时的重要内容。

这部分内容是在学生已经掌握了二元一次方程的基础知识上，进一步探究如何解二元一次方程组。

本课时主要让学生了解解二元一次方程组的方法，以及如何运用这些方法解决实际问题。

教材通过具体的案例，引导学生掌握解二元一次方程组的基本步骤和技巧。

二. 学情分析学生在进入这一课时之前，已经学习了二元一次方程的基本概念和性质，对解一元一次方程有了初步的认识。

但学生在解二元一次方程组时，可能会遇到一些困难，如对齐、符号判断等。

因此，在教学中，需要引导学生总结解题规律，提高解题速度和正确率。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握解二元一次方程组的基本方法，能够熟练地运用加减消元法、代入消元法解二元一次方程组。

2.过程与方法目标：通过合作交流，让学生学会如何将实际问题转化为二元一次方程组，并运用解方程组的方法解决问题。

3.情感态度与价值观目标：培养学生勇于探索、克服困难的意志，增强小组合作意识，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：使学生掌握解二元一次方程组的基本方法，能够熟练地运用加减消元法、代入消元法解二元一次方程组。

2.教学难点：如何将实际问题转化为二元一次方程组，以及在不同情况下选择合适的解方程组的方法。

五. 教学方法采用问题驱动法、合作交流法、案例教学法等。

通过设置问题，引导学生主动探究；鼓励学生合作交流，分享解题心得；以具体案例为载体，使学生掌握解二元一次方程组的方法。

六. 教学准备1.准备相关案例和练习题，用于引导学生学习和巩固解二元一次方程组的方法。

2.准备课件，用于辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题，引导学生思考如何将其转化为二元一次方程组。

例如，某商店同时出售两种商品，甲商品每件50元，乙商品每件30元，现有一笔钱，问如何选择购买商品才能使花费最接近总额的一半？2.呈现（10分钟）呈现一个具体的二元一次方程组案例，引导学生进行分析。

2.1 二元一次方程●教学目标：一、知识与技能目标：1.理解二元一次方程的定义；2.能够准确叙述处二元一次方程的解的概念；3.能熟练的求出二元一次方程的一个解。

二、过程与方法目标：经历探索二元一次方程的解的过程，培养学生的数学交流和归纳猜想的能力；三、情感态度与价值观目标：体会到数学推理的奥妙，能用数学知识解决实际问题。

●重点：1.探索二元一次方程的解的过程；2.利用一元一次方程求解的方法求二元一次方程的一个解。

●难点：二元一次方程的解的求解。

●教学流程：一、课前回顾我们在前面的学习中，已经知道了一元一次方程的概念，主要讲了一元一次方程的定义的相关概念。

我们一起回忆一下相关概念。

一元一次方程是指“含有一个未知数，并且未知数的的项的次数为一次的方程”。

例如“x=3x 、2x=6x-1 、9x-6=2x”都是一元一次方程，特别注意的是这里的一元是指含有一个未知数，一次是指未知数的次数为一次。

那么如果含有两个未知数，那又是什么方程呢？那么这节课，我们将进一步走近方程，来学习有两个未知数的方程的相关知识。

二、活动探究同学们，我们首先探究一下有未知数的时候该怎么列方程呢？探究①大家先看下这个例子：例子里有多少个未知数，我们又是如何列方程的呢？学生活动：看例子并思考问题。

发现这里有一个未知数，于是我们根据“总价=单价×数量”，可得：20=2×数量，在设数量为x以后，可以列出方程20=2x。

这里有一个未知数，我们列出了一个一元一次方程。

探究②大家继续看这个例子，仍然思考这里有几个未知数，而又该列怎样的方程？学生活动：看例子思考回答问题。

同学们，根据“总价=第一种贺卡总价+第二种贺卡总价”可以得到“10.8=2×数量 + 1.2×数量”，这里有两个未知数。

那如何列出有两个未知数的式子呢？探究③我们一起继续探究，大家继续看这个例子，仍然思考刚刚大家思考的问题，并重点思考怎么设未知数怎么列方程呢。

2.1 二元一次方程【课前热身】 --- 二元一次方程见解1．依照要求列出以下问题的方程：（1）小红到邮局寄挂号信，需要邮资 3 元 8 角。

小红有票额为 6 角和 8 角的邮票若干张，问各需多少张这两种面额的邮票？能列出一元一次方程吗？若设需要 6 角的邮票x张，8 角的邮票 y 张，可列出方程.（2）在高速公路上 , 一辆轿车行驶 2 时的行程比一辆卡车行驶 3 时的行程还多 20 千米。

如果设轿车的速度是 a 千米 / 时，卡车的速度是 b 千米 / 时，你能列出怎样的方程？ .2、小红到邮局寄挂号信, 需要邮资 3 元 8 角 . 小红有票额为 6 角和 8 角的邮票若干张 . 问各需多少张这两种面额的邮票?设 6 角的邮票为 x 张， 8 角的邮票为y 张 .依照题意列出方程： 6x+8y=38同桌的小丽帮小红设计了一种贴邮票的方案：6角的邮票 5 张， 8 角的邮票 1 张. 你感觉可行吗？3、查验以下各组数是否是方程a+b=6 的解 ?a=3a=1.3 a=-10b=4b=4.7 b=164、二元一次方程的解与一元一次方程的解有什么差异？一元一次方程的解二元一次方程的解解的形式解的个数【讲堂讲练】例：已知方程 3x+2y=10（1）用对于x 的代数式表示y；（2）求当 x=-2 ， 0，3 时，对应的y 的值，并写出方程3x+2y=10 的三个解。

【课后作业】一、基础训练1、判断以下各式是否是二元一次方程（1） 3-2x=1（2）2x2+3y=0（3）2x=3y+1（4）x y-2y=0（5）x=2+1 3y（6） xy+x=12. 请你编一个方程，让你的同桌判断是否是二元一次方程。

3、填空题 : 若 mx 2 y 9x 3 y n 1 7 是对于 x, y 的二元一次方程 , 则 m n .4、多项选择题：方程x 2 y 5 变形正确的有210 xx 10① x 5 4 y② x 10 4 y③ y④ y445、判断题：x7是方程 2xy 15 的解。

4.4解二元一次方程组的应用教学内容分析：本节课一方面在列方程（组）的建模过程中，强化了方程的模型思想，培养了学生列方程（组）解决实际问题的意识和能力，另一方面，将解方程组的技能训练与实际问题的解决融为一体，在实际问题的解决中，进一步提高学生解方程组的能力。

本节课也是上册一元一次方程的应用的延续和发展，进一步培养学生初步的抽象、想象、逻辑思维能力；同时，利用列表、画线段图等手段能帮助学生提高分析问题和解决问题的能力，而这些能力的形成，无疑是拿到了解决实际问题的“金钥匙”。

教学目标：1、了解列二元一次方程组与列一元一次方程组的异同。

2、经历和体验方程组解决实际问题的过程，了解应用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤。

3、学会用二元一次方程组解决实际问题。

4、会用列表、画线段图等手段帮助分析理解实际问题。

教学重点：让学生经历和体验二元一次方程组解决实际问题的过程，会用列方程组解决实际问题。

教学难点：在实际问题中找等量关系、列方程组。

教学准备：多媒体显示游泳池中的数学问题的情境、例题及步骤的归纳等。

教学过程：一、创设情景，合作学习，引入课题合作学习：游泳池中的数学问题。

1、出示情景（多媒体显示实际情景）。

2、复习解决问题的常用手段，用算术方法求解与列一元一次方程来求解。

讨论得出用以上两种方法解这个问题，很难求解。

3、合作学习、解决问题（展示学生的解题过程）。

4、讨论：（1）本题用什么知识来解决问题？（引出课题）（2）列二元一次方程解决问题与列一元一次方程解决问题，有什么异同，有什么优点？归纳：列二元一次方程解决问题，能使问题变得简单，比较容易找出等量关系，但必须设两个未知数，找出两条等量关系，列两条不同的方程。

二、分析问题解决问题归纳步骤（一）典型例题，例1的教学1、能不能用刚才合作学习中得来的知识解决实际问题？（出示例1）2、让学生分析题中的已知与未知，并问：如何找等量关系。

3、给学生提供表格（书中的分析）帮助学生分析数量关系，让学生自觉地得出两条等量关系：盖式纸盒中正方形的张数＋横式纸盒中正方形的张数＝1000张，竖式纸盒中长方形的张数＋横式纸盒中长方形的张数＝2000张。

§2.1二元一次方程一、教学目标1、了解二元一次方程的概念2、了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性3、会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式二、教学重难点1、重点是二元一次方程及其解的概念2、把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程，是本节教学难点三、教学过程（一）创设情景，引入新课情景：昨天早上我们学校升国旗结束之后，举行了“献爱心捐款”活动，我们七（五）班的同学非常的积极非常有爱心，总共捐了7500元，该爱心款数在初中部排前列。

为了筹集更多募捐款，我校初中部学生处计划将组织一次“爱心义卖”，所得款项将全部学校的爱心基金。

假设今天你就是义卖工作人员，请你来帮老师解决这些问题。

我们班 金尚扬同学身上带了8元，若买了3瓶矿泉水，工作人员还找了他2元钱，请问矿泉水多少钱一瓶？（1）你可以用方程思想来列个方程吗？若他想全部拿来买冰红茶和矿泉水，其中冰红茶单价为3元，矿泉水单价为2元，作为义卖工作人员你准备两种饮料分别给他几瓶?（2）如果分别设冰红茶和矿泉水为x 元/瓶和y 元/瓶,你能列出方程求解吗？问出问题一学生可以轻松地列出823=+x ，并且让学生回顾一元一次方程概念；通过问题二学生也可很快列出823=+y x ，引出今天的课题，并板书。

〖设计说明：通过设计刚刚发生的学校的募捐来激起学生求知的兴趣，并让学生回顾已有的知识来作为起点轻松导入有些复杂的新知，学生踊跃发言，课堂气氛活跃，将类似思想贯穿整堂课，让学生觉得这个很简单，有攻破它的意向〗（二）探究新知，理解应用（1）得到二元一次方程的概念在学生通过类比得到二元一次方程的概念时一定会忘记“项的次数为1”，这时教师举例反问学生，那1=xy 是二元一次方程吗？有些学生会说是，有些学生说不是。

请说不是的学生起来回答解释原因，并再次反问，这个是一次啊，未知数次数也为1啊，明明符合概念呀！学生通过解释中更加理解了这个项的次数和次数的区别，对概念加深了印象。

浙教版数学七年级下册2.1《二元一次方程》（第2课时）教学设计一. 教材分析《二元一次方程》是浙教版数学七年级下册第2.1节的内容，本节内容是在学生已经掌握了整式乘法、平方差公式以及一元一次方程的基础上进行学习的。

二元一次方程是解决实际问题的重要工具，它将数学与实际生活紧密联系在一起，对于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力具有重要意义。

本节课的主要内容是让学生了解二元一次方程的概念，学会解二元一次方程，并能够应用二元一次方程解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了一元一次方程的知识，对于解方程的基本方法有一定的了解。

但是，学生对于二元一次方程的概念和解法还不够熟悉，需要通过本节课的学习来掌握。

此外，学生对于将数学知识应用于实际问题的能力还比较弱，需要通过实例来培养。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握二元一次方程的概念，学会解二元一次方程，并能够应用二元一次方程解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生解决问题的能力和团队合作精神。

3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学与实际生活的联系，培养学生学习数学的兴趣和自信心。

四. 教学重难点1.重点：二元一次方程的概念和解法。

2.难点：如何将实际问题转化为二元一次方程，并运用方程解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入二元一次方程，让学生感受数学与生活的联系。

2.自主学习法：引导学生自主探究二元一次方程的解法，培养学生的独立学习能力。

3.合作交流法：学生进行小组讨论，培养学生的团队合作精神。

4.实践操作法：让学生通过解决实际问题，掌握二元一次方程的应用。

六. 教学准备1.准备相关的实例，用于导入和巩固环节。

2.准备二元一次方程的练习题，用于操练和家庭作业环节。

3.准备黑板和粉笔，用于板书。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入二元一次方程，如购物问题：妈妈买苹果和香蕉一共花了30元，苹果每千克5元，香蕉每千克3元，妈妈买了苹果2千克，香蕉多少千克？让学生感受数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣。