南通市2014届高三一模试卷word(含答案详解)

南通市2014届高三第二次调研测试物 理一、单项选择题.本题共5小题，每小题3分，共计15分.每小题只有一个选项符合题意.1．A 、B 是天花板上两点，一根长为l 的细绳穿过带有光滑孔的小球，两端分别系在A 、B点，如图甲所示；现将长度也为l 的均匀铁链悬挂于A 、B 点，如图乙所示.小球和铁链的质量相等，均处于平衡状态，A 点对轻绳和铁链的拉力分别是F 1和F 2，球的重心和铁链重心到天花板的距离分别是h 1和h 2，则A ．F 1<F 2，h 1<h 2B ．F 1>F 2，h 1<h 2C ．F 1>F 2，h 1>h 2D ．F 1=F 2，h 1>h 22．某同学用如图所示的装置测量一个凹形木块的质量m ，弹簧的左端固定，木块在水平面上紧靠弹簧(不连接)将其压缩，记下木块右端位置A 点，释放后，木块右端恰能运动到B l 点.在木块槽中加入一个质量m 0=200g 的砝码，再将木块左端紧靠弹簧，木块右端位置仍然在A 点，释放后木块离开弹簧，右端恰能运动到B 2点.测得AB l 、AB 2长分别为36.0cm 和12.0cm ，则木块的质量m 为A ．100gB ．200gC ．300gD ．400g3．如图所示电路中，A 1、A 2是两个指示灯，L 是自感系数很大的线圈，电阻 R 阻值较小，开关S 1断开、S 2闭合.现闭合S 1，一段时间后电路稳定.下列说法中正确的是A ．闭合S 1，通过电阻R 的电流先增大后减小B ．闭合S 1，A l 亮后逐渐变暗C ．闭合S 1，A 2逐渐变亮，然后亮度不变D ．断开电路时，为保护负载，应先断开S 2，再断开S 1S 2 A 14．某空间存在一个范围足够大的电场，x轴上各点的电势φ随坐标x变化规律如图所示，O点是坐标原点.一带电粒子只在电场力作用下沿x轴做直线运动，某时刻经过O点，速度沿+x方向.不考虑粒子的重力，关于电场和粒子的运动，下列说法中正确的是A．电场一定是沿+x轴方向的匀强电场B．粒子做匀变速直线运动C．粒子可能做周期性的往复运动D．粒子在运动过程中，动能与电势能之和可能不断增大5．质量为m的球从高处由静止开始下落，已知球所受的空气阻力与速度大小成正比.下列图象分别描述了球下落过程中加速度a、速度v随时间t的变化关系和动能E k、机械能E随下落位移h的变化关系，其中可能正确的是二、多项选择题.本题共4小题，每小题4分，共计16分.每小题有多个选项符合题意.全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分.6．银河系处于本超星系团的边缘.已知银河系距离星系团中心约2亿光年，绕星系团中心运行的公转周期约1000亿年，引力常量G=6.67x10-11N· m2/kg2，根据上述数据可估算A．银河系绕本超星系团中心运动的线速度B．银河系绕本超星系团中心运动的加速度C．银河系的质量D．本超星系团的质量7．低频电涡流传感器可用来测量自动化生产线上金属板的厚度.如图所示，在线圈L1中通以低频交流电，它周围会产生交变磁场，其正下方有一个与电表连接的线圈L2，金属板置于L1、L2之间.当线圈L1产生的变化磁场透过金属板，L2中会产生感应电流.由于金属板厚度不同，吸收电磁能量强弱不同，导致L2中感应电流的强弱不同则A．金属板吸收电磁能量，是由于穿过金属板的磁场发生变化，板中产生涡流B．金属板越厚，涡流越弱C．L2中产生的是直流电D．L2中产生的是与L1中同频率的交流电8．如图所示，一对面积较大的平行板电容器水平放置，带等量异种电荷，B板固定且接地，A板用绝缘线悬挂，P为两板中点.下列结论正确的是A．若在两板间充满电介质，P点电势将升高B．A、B两板电荷分别在P点产生电场的场强大小相等，方向相同C．若将A板竖直向下平移一小段距离，电容器储存的电能减小D．若将A板竖直向上平移一小段距离，线的拉力将变大9．车手要驾驶一辆汽车飞越宽度为d的河流.在河岸左侧建起如图所示高为h 、倾角为α的斜坡，车手驾车从左侧冲上斜坡并从顶端飞出，接着无碰撞地落在右侧高为H 、倾角为θ的斜坡上，顺利完成了飞越.已知h >H ，当地重力加速度为g ，汽车可看作质点，忽略车在空中运动时所受的空气阻力.根据题设条件可以确定A ．汽车在左侧斜坡上加速的时间tB ．汽车离开左侧斜坡时的动能E kC ．汽车在空中飞行的最大高度H mD ．两斜坡的倾角满足α<θ三、简答题:本题分必做题(第10、11题)和选做题(第12题)两部分，共计42分.请将解答填写在答题卡相应的位置.必做题10．(8分)小明研究小车在水平长木板上运动所受摩擦力的大小，选用的实验器材是：长木板、总质量为m 的小车、光电门、数字毫秒计、弧形斜面、挡光片、游标卡尺、刻度尺.器材安装如图甲所示.(1)主要的实验过程：①用游标卡尺测量挡光片宽度d ，读数如图乙所示，则d = mm.②让小车从斜面上某一位置释放，读出小车通过光电门时数字毫秒计示数t .③用刻度尺量出小车停止运动时遮光板与光电门间的距离L④求出小车与木板间摩擦力f = (用物理量的符号表示).(2)若实验中没有现成的挡光片，某同学用一宽度为6cm 的金属片替代这种做法是否合理? (选填“合理”或“不合理”).(3)实验中，小车释放的高度应该适当 (选填“大”或“小”)些.11．(10分)测定电阻的阻值，实验室提供下列器材：A ．待测电阻R (阻值约10k Ω)B ．滑动变阻器R 1(0-lk Ω)C ．电阻箱R o ( 99999.9Ω)D ．灵敏电流计G(500µA ，内阻不可忽略)E ．电压表V(3V ，内阻约3k Ω)F ．直流电源E (3V ，内阻不计)G ．开关、导线若干(1)甲同学设计了如图a 所示的电路，请你指出他的设计中存在的问题：① ；② ；③(c)R 1 (a)(2)乙同学用图b 所示的电路进行实验. ①请在图d 中用笔画线代替导线，完成实物电路的连接. ②先将滑动变阻器的滑动头移到 (选填“左”或“右”)端，再接通开关S ；保持S 2断开，闭合S 1，调节R 1使电流计指针偏转至某一位置，并记下电流I 1③断开S 1，保持R 1不变，调整电阻箱R 0阻值在10k Ω左右，再闭合S 2，调节R 0阻值使得电流计读数为 时，R 0的读数即为电阻的阻值.(3)丙同学查得灵敏电流计的内阻为R g ，采用电路c 进行实验，改变电阻箱电阻R 0值，读出电流计相应的电流I ，由测得的数据作出I1-R 0图象如图e 所示，图线纵轴截距为m ，斜率为k ，则电阻的阻值为12.选做题(请从A 、B 和C 三小题中选定两小题作答，并在答题卡上把所选题目对应字母后的方框涂满涂黑.如都作答，则按A 、B 两小题评分.)A.(选修模块3-3)(12分)(1)下列说法中正确的是A ．扩散现象只能发生在气体和液体中B ．岩盐是立方体结构，粉碎后的岩盐不再是晶体C ．地球大气的各种气体分子中氢分子质量小，其平均速率较大，更容易挣脱地球吸引而逃逸，因此大气中氢含量相对较少D ．从微观角度看气体压强只与分子平均动能有关(2)如图所示，一隔板将绝热容器分成容积相等的两部分，左半部分充有理想气体，右半部分是真空.现抽去隔板，左室气体向右室扩散，最终达到平衡.这个过程叫做绝热自由膨胀.膨胀后，气体的压强 (选填“变大”、“变小”或“不变”)，温度 (选填“变大”、“变小”或“不变”).(3)节日儿童玩耍的氢气球充气时只充到其极限体积的109．将充好气的氢气球释放，上升过程中，随着大气压减小，气球会膨胀，达到极限体积时爆炸.已知地面的大气压强为750mmHg (毫米柔柱)，大气压强随海拔高度的变化规律是：每升高12m ，大气压强减小1mmHg ．假定在气球上升高度内大气温度是恒定的，气球内外压强相等，求：①气球达到极限体积时气体的压强；②气球能上升的最大高度.B ．(选修模块3-4)(12分)(1)关于物理原理在技术上的应用，下列说法中正确的是A ．激光全息照相是利用了激光相干性好的特性B ．3D 电影是利用了光的干涉特性C ．摄影机镜头镀膜增透是利用了光的衍射特性D ．红外遥感是利用了红外线具有显著热效应的特性(2)某同学测量玻璃砖的折射率，准备了下列器材：激光笔、直尺、刻度尺、一面镀有反射膜的平行玻璃砖.如图所示，直尺与玻璃砖平行放置，激光笔发出的一束激光从直尺上O 点射向玻璃砖表面，在直尺上观察到A 、B 两个光点，读出OA间的距离为20.00cm ，AB 间的距离为5.77cm ，测得图中直尺到玻璃砖上表面距离d 1=10.00cm ，玻璃砖厚度d 2=5.00cm.玻璃的折射率n = ，光在玻璃中传播速度v = m/s(光在真空中传播速度c =3.0×108m/s ， tan30o =0.577).(3)一列简谐波沿+x 轴方向传播，t 0=0时刻波的图象如图所示，此刻波刚好传播至x l =10m 处，在此后2s 时间内x 1=10m 处的质点通过的总路程是20cm.求：①波沿x 轴传播速度v ；②x 轴上x 2=16m 处的质点何时开始振动?开始振动时的方向如何?C ．(选修模块3-5) {12分)(1)1996年，物理学家利用加速器“制成”反氢原子.反氢原子是由一个反质子和一个绕它运动的正电子组成，反质子与质子质量相同，电荷量为-e.关于氢原子和反氢原子，下列说法中正确的是A ．它们的原子能级不同B ．它们的原子光谱相同C ．反氢原子中正电子绕反质子的运动具有确定的轨道D ．氢原子和反氢原子以大小相等的速度对心碰撞发生湮灭，只能放出一个光子(2)O 148会衰变成N 147，衰变的一种方式有γ光子产生，方程：O 108→N 147+x +ν+γ．另一种方式不辐射γ光子，方程：O 108→N 147+x +ν，其中ν是中微子(不带电，质量可忽略)，x 粒子是 ．第一种方式衰变时，x 粒子最大动能为1. 84MeV ，γ光子的能量为2.30MeV ，忽略核的反冲效应和中微子能量，则第二种方式衰变时，x 粒子最大动能为 MeV .(3)用频率为ν的光照射光电管阴极时，产生的光电流随阳极与阴极间所加电压的变化规律如图所示，U c 为遏止电压.已知电子电荷量为-e ，普朗克常量为h ，求：①光电子的最大初动能E km②该光电管发生光电效应的极限频率ν0.四、计算题:本题共3小题，共计47分.解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位.13．(15分)如图所示，MN 、PQ 为水平面内平行放置且足够长的固定金属导轨，导轨间距为L ，导轨处于方向竖直向下、磁感应强度大小为B 的匀强磁场中.两根完全相同的金属棒a 、b 垂直MN 、PQ 放置在导轨上，长均为L 、质量均为m 、电阻均为R ，棒与导轨电接触良好.现对a 施加水平向右的恒力F ，a 由静止开始向右运动，移动距离x 时速度为v ，此时b 开始运动.设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，导轨电阻不计，求：(1)b 开始运动时，回路的电功率P ；(2)a 刚拉动时的加速度a 0；(3)在a 移动距离x 的过程中，通过回路的电荷量q 和b 中产生的焦耳热Q b .14．(16分)如图所示，一劲度系数很大的轻弹簧一端固定在倾角θ=30°的斜面底端，将弹簧压缩至A 点锁定，然后将一质量为m 的小物块紧靠弹簧放置，物块与斜面问动摩擦因数µ=63．解除弹簧锁定，物块恰能上滑至B 点，A 、B 两点的高度差为h o ，已知重力加速度为g .(1)求弹簧锁定时具有的弹性势能E p ；(2)求物块从A 到B 的时间t l 与从B 返回到A 的时间t 2之比；(3)若每当物块离开弹簧后就将弹簧压缩到A 点并锁定物块返回A 点时立刻解除锁定.设斜面最高点C 的高度H =2h 0，试通过计算判断物块最终能否从C 点抛出?15．( 16分)在如图所示的xoy 坐标系中，x 轴上方有垂直xoy 平面向里、范围足够大的匀强磁场I.一质量为m 、电荷量为-q 的粒子在xoy 平面内运动，某时刻粒子经过y 轴上y =a 的P 点，速度方向与y 轴正方向夹角为θ=30°，经过时间t o 粒子经过x 轴，速度方向与粒子在P 点速度方向相反，不计粒子的重力.(1)求粒子运动的速度v 0和磁场I 的磁感应强度大小B 1；(2)若粒子经过P 点时，在x 轴上方再叠加一个方向垂直xoy 平面的匀强磁场Ⅱ，使粒子能在磁场中做完整的圆周运动，求匀强磁场Ⅱ的磁感应强度B 2的大小和方向；(3)若粒子经过P 点时，空间内加一方向在xoy 平面内的匀强电场，粒子在复合场中运动时经过了A (2x 0，y A )、C (x 0，y c )两点，如图所示，粒子在A 点的动能为P 点动能的31，在C 点的动能为P 点动能的32，求电场强度E 的大小和方向．。

南通市2014届高三第一次调研测试化 学说明：本试卷分为第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分，总分：120分，答题时间：100分钟。

可能用到的相对原子质量：H —1 C —12 N —14 O —16 Zn —65 W —184选择题（共40分）单项选择题：本题包括10 小题，每小题2 分，共计20 分。

每小题只有一个选项符合题意。

1．2013年11月江苏在大部分地市推广使用含硫量大幅减少的苏V 汽油。

下列有关汽油的说法正确的是A ．汽油属于可再生能源B ．将原油通过萃取、分液可获得汽油C ．使用苏V 汽油可降低酸雨发生率D ．苏V 汽油只含C 、H 、O 三种元素 2．下列有关化学用语表示正确的是 A ．水的电子式： B ．中子数为20的氯原子： Cl C ．聚丙烯的结构简式：D ．钠原子的结构示意图：3．常温下，下列各组离子在指定溶液中一定能大量共存的是 A ．0.1 mol·L -1盐酸的澄清透明溶液：Fe 3＋、K ＋、SO 42－ 、Br － B ．含有NaNO 3的溶液：H ＋、Fe 2+、SO 42－ 、Cl － C ．能使石蕊变红的溶液：Cu 2+、Na ＋、AlO 2－、Cl －D ．由水电离出的c (H +)·c (OH －)=10-22的溶液：Na ＋、Ca 2＋、HCO 3－ 、NO 3－ 4．下列有关物质性质或应用的说法正确的是 A ．医疗上，常用碳酸钠治疗胃酸过多 B ．在海轮外壳上安装锌块以减缓船体腐蚀 C ．液氨汽化放出大量的热，可用作制冷剂 D ．明矾具有强氧化性，常用于自来水的杀菌消毒5．粗略测定草木灰中碳酸钾的含量并检验钾元素的存在，需经过称量、溶解、过滤、蒸发、焰色反应等操作。

下列图示对应的操作不．规范．．的是A ．称量B ．溶解C ．蒸发D ．焰色反应—CH 2—CH 2—CH 2— [ ] n20 176．甲、乙、丙、丁四种物质中，甲、乙、丙均含有相同的某种元素，它们之间的转化关系如下图所示。

江苏省南通市2014届高三第三次调研测试语文I试题一、语言文字运用(15分)1．下列词语中，字形和加点字的读音全都正确．．．．的一组是(3分)（▲ ）A．安祥无精打采给．予(gěi) 奇闻轶．事(yì)B．调剂扺掌而谈星宿．(xiù) 舐．犊情深(shì)C．观瞻貌和神离地壳．(qiào) 载．誉归来(zài)D．针砭两全其美箴．言(zhēn) 方枘．圆凿(nè)2．在下面一段话空缺处依次填入成语，最恰当的一组是(3分)（▲ ）唐诗和宋诗孰优孰劣，在后代引起了▲的争论。

对唐宋诗的评价，往往因个人爱好的不同而▲，其实两个朝代的诗歌▲，不应该用一种固化的标准评价不同风格的诗歌。

A．经年累月南辕北辙各有千秋B．旷日持久大相径庭各有千秋C．旷日持久南辕北辙半斤八两D．经年累月大相径庭半斤八两3．在下面一段文字横线处各补写一句话，使整段文字语意完整连贯、逻辑严密。

(4分) 司马谈把先秦诸子划分为‚六家‛，刘歆在此基础上进一步划分为‚十家‛。

这对春秋战国思想的研究是有贡献的，但应指出，_ ①_。

如杨朱学派在当时影响颇大，而且杨朱与老子、庄子不同，其观点立场更不一样，不宜列入道寥，应是独立的一家。

还应指出，随着社会的发展变化，_____②____。

据韩非所说，孔子死后儒家分为八派。

在儒家八派中，影响较大的是孟子和荀子。

孟子和荀子都不是简单地继承孔子，而是各有发展。

4．阅读下面的材料，根据要求回答问题。

(5分)索契冬奥会开幕式上，奥运五环展示环节出现故障，本将形成五环的五朵雪绒花有一朵没有打开。

闭幕式上，穿着亮片服装的舞蹈演员不断变幻出各种图案，没想到最后一幕竟然重演了开幕式的‚故障五环‛——四组演员都拉成了圈，而右上角的一组演员抱成一团。

几秒钟后．最后一个环缓缓打开，一个完好的奥运五环呈现在世人面前，现场爆发出了热烈的掌声。

如果你是电视台现场直播主持人，你将如何解说?请为俄罗斯人这一做法设计一段解说词。

南通市2014届高三第一次调研测试语文I试题、语言文字运用（15分）1.下列词语中，字形和加点字的读音全都正确的一项是（3分）(▲)A . 文彩侯门似海荫凉（y n）厚古薄今（b o）B . 诤言目光如炬毗匕邻（p锲而不舍（qi 3C. 赡养暝思苦想溯源（shu o）度德量力（du o）D . 戏谑气冲宵汉玄理（XU印）人影幢幢（zhu m g）2.依次填入下面i一段话中画横线处的标点，最恰当的一组是（3分）(▲)刚刚过去的2013年，央视主办的汉字听写比赛成为一道独特的风景▲没有大牌明星，只有来自全国各地的中小学生_▲_不需要声嘶力竭地歌唱，只要安安静静地书写。

这个节目开播后，全国各地掀起了一股汉字听写热潮，甚至催生了一大批“听写族”。

小学课堂上常见的汉字听写为何能登上荧屏并引起如此强烈的反响也许是因为它展示了汉字的书写魅力，关注了民族文化_▲ _ 一个民族赖以生存和发展的基础。

A. : , ? :C.: ; ? —D. o , 。

:3.阅读下面的材料，根据要求回答问题。

（4分）鲁迅先生曾说：“我们看《红楼梦》，从文字上推见了林黛玉这一个人，但须排除了梅博士的《黛玉葬花》照相的先入之见，另外想一个，那么，恐怕会想到剪头发，穿印度绸衫，清瘦、寂寞的摩登女郎；或者别的什么模样，我不能断定。

但试去和三四十年前出版的《红楼梦图咏》之类里面的画像比一比吧，一定是截然两样的，那上面所画的，是那时的读者心目中的林黛玉。

”鲁迅先生的话，形象地告诉我们，在文学阅读活动中，当读者根据特定文本“推见”某一人物形象时，会出现某些倾向。

请用平实的语言表述这些倾向，不超过40个字。

4.以“分享青春、共筑未来”为主题的第二届夏季青年奥林匹克运动会将于2014年8月16日在南京开幕。

请你为2014年南京青奥会写一则青奥寄语”。

要求：主题鲜明，至少运用一种修辞手法，不超过40个字。

（5分）1.（3分）B（ A项，“文彩”应为“文采”；C项，“暝思苦想” 应为“冥思苦想”，“溯”应读“ s u ; D项，“气冲宵汉”应为“气冲霄汉”，“幢”应读“ chu d ng ”）2.（ 3 分）C3.（4分）总会把自己熟悉的附着到形象上，总会根据自己所处时代对形象进行加工。

（第4题图） 2014年高考模拟试卷(5)南通市数学学科基地命题 第Ⅰ卷（必做题，共160分）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分 .1.设全集U ={1，2，3，4，5}，若U A =ð{1，2，4}，则集合A = ．2.已知复数z 满足(z 2)i 1i -=+(i 为虚数单位)，则复数z 的模是 ．3.已知曲线4(0)y x x=>的一条切线斜率为1-，则切点的横坐标为 ．4.右图是某算法的流程图，则输出的T 的值为 ．5.已知甲、乙、丙三人在3天中值班，每人值1天，那么甲在乙前面值班的概率为 ．6.为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为100的样本，数据的分组及各组的频数如下表：根据以上数表绘制相应的频率分布直方图时，落在[10.95 11.15)，范围内的矩形的高应为 ．7.已知0x >，0y >，且2520x y +=，则lg lg x y +的最大值为 ．8.要得到函数()3sin 2y x π=-3的图象，只需将函数3sin 2y x =的图象向右至少平移 个单位．9.设定义在R 上的奇函数()f x 在区间[0 )+∞，上是单调减函数，且2(3)f x x -(2)f +0>，则实数x 的取值范围是 ．10.在锐角三角形ABC 中，3sin 5A =，1tan()3A B -=-，则3ta n C 的值为 ．11.在平面直角坐标系xOy 中，已知直线l ：23100x y +-=与圆C ：22()()13x a y b -+-=切于点(P 2，2)，则a b +的值构成的集合是 ．12.如图，正四棱柱1111ABCD A B C D -的体积为27，点E ，F分别为棱1B B ，1C C 上的点（异于端点），且//EF BC ， 则四棱锥1A AEFD -的体积为 ．BACD 1B1A1C D （第12题图）E F13．已知向量a ，b ，c 满足++=0a b c ，且a 与b 的夹角的正切为12-，b 与c 的夹角的正切为13-，2=b ，则⋅a c 的值为 ．14．已知数列{}n a 满足1234n n n a a a ++=+*()n ∈N ．设*( n n n a b n a λλμμ-=∈-N , , 为均不等于2的且互不相等的常数，若数列{}n b 为等比数列，则λμ的值为 ．二、解答题：本大题共6小题，共90分.15.（本小题满分14分）已知△ABC 为锐角三角形，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且222b ac ac--cos sin C A =sin cos C A -．（1）求角A 的大小；（2）设关于角B 的函数()22()2cos sin sin cos f B B B B B π=+-+6，求()f B 的值域．16.（本小题满分14分）如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，D ，E 分别为棱1A A ，1C C 的中点，AC ⊥BE ，点F 在棱AB 上，且4AB AF =． （1）求证：1BC C D ⊥；（2）试在线段BE 上确定一点M ，使得1//C D 平面BFM ，并给出证明．（第16题图）1AA B C1C1B F E MD17.（本小题满分14分）如图，在半径为30 cm 的半圆形铁皮上截取一块矩形材料ABCD （点A ，B 在直径上，点C ，D 在半圆周上），并将其卷成一个以AD 为母线的圆柱体罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗）．（1）若要求圆柱体罐子的侧面积最大，应如何截取？（2）若要求圆柱体罐子的体积最大，应如何截取？18. (本小题满分16分) 在平面直角坐标系xOy ，已知椭圆E ：22221(0)x y a b a b+=>>过点(1，其左右焦点分别为1F ，2F．（1）求椭圆E 的方程；（2）若A ，B 分别是椭圆E 的左右顶点，动点M 满足MB AB ⊥，且MA 交椭圆E 于点P ． ①求证：OP OM ⋅为定值；②设PB 与以PM 为直径的圆的另一交点为Q ，问直线MQ 是否过定点，并说明理由．19.（本小题满分16分）已知函数()()()f x x x a x b =--，其中0a b <<．（1）设函数()y f x =在点() ()A s f s ，，() ()B t f t ，处取得极值，且s t <．求证： ①0s a t b <<<<；②线段AB 的中点C 在曲线()y f x =上；（2）若a b +<问：过原点且与曲线()y f x =相切的两条直线是否垂直，并说明理由．20.（本小题满分16分） 已知数列{}n a 满足：11a =，11n a +=n ∈*N ，其前n 项和为n S ．（1）求证：①数列21n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等差数列；②对任意的正整数n，都有n S >（2）设数列{}n b 的前n 项和为n T ，且满足：212211683n n n n T Tn n a a ++=+--．试确定1b 的值，使得数列{}n b 为等差数列．第Ⅱ卷（附加题，共40分）21．[选做题]本题包括A 、B 、C 、D 四小题，每小题10分；请选定其中两题，并在相．．．．．．．．．．．应的答题区域内作答．．．．．．．．．． A ．（选修４－１：几何证明选讲）如图，C ，D 是直径为AB 的半圆上的两点，AC 与BD交于点E ，点F 在弦BD 上，且△ACD ∽△BCF ，证明：△ABC ∽△DFC ．B ．（选修４－２：矩阵与变换）已知矩阵A 的逆矩阵110102-⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎣⎦A ．若1114()102-⎡⎤-⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦AB ，求矩阵B ．C ．（选修４－４：坐标系与参数方程）如图，在极坐标系中，求以点)Cπ，为圆心，12为半径的圆的极坐标方程．D ．（选修４－５：不等式选讲） 设{}222min b h a a b=+，，其中a ，b 均为正实数，证明：h 1≤．【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分.22．抛掷甲，乙两枚质地均匀且四面上分别标有1，2，3，4的正四面体，其底面落于桌面，B（第21题A）xO（第21—C 题）记所得数字分别为x ，y ．设ξ为随机变量，若x y 为整数，则0ξ=；若x y为小于1的分数，则1ξ=-；若x y为大于1的分数，则1ξ=．（1）求概率(0)P ξ=；（2）求ξ的分布列，并求其数学期望()E ξ．23．设i 为虚数单位，n 为正整数．（1）证明：(cos isin )cos isin n x x nx nx +=+；（2）结合等式“[][]1(cos isin )(1cos )isin n nx x x x ++=++”证明：121C cos C cos2C cos nn n n x x nx +++⋅⋅⋅+2c o s c o s 22n n x nx =．2014年高考模拟试卷(5)参考答案南通市数学学科基地命题 第Ⅰ卷（必做题，共160分）一、填空题1. {3，5}；2. 3. 2；4. 120 ；5. 12； 6. 1.45； 7.1； 8.6π； 9.（1，2）；10. 79.依题意，3tan 4A =，[]311343tan tan ()319143B A A B +=--==-⨯，则313493tan 3tan()379313149C A B +=-+=-⨯=-⨯ ； 11. {1-，9}．依题意，22(2)(2)13a b -+-=，且2322b a -=-，联立方程组解得22 23a b -=⎧⎨-=⎩，或22 23a b -=-⎧⎨-=-⎩，，即4 5a b =⎧⎨=⎩，或0 1a b =⎧⎨=-⎩，，从而9a b +=或1a b +=-； 12. 9.连接DE ，易得11A AED A FED V V --=，又1111A AED E A AD A AD V V S AB --∆==⋅111111119662A ADD ABCD A C D S AB V -=⋅==，所以19A AEFD V -=； 13. 45.易得1123tan tan()1 11123C A B +=-+==-⨯-，sin sin sin A B C =从而2 ====由得，a c ac 45⋅=则 a c ； 14. 3-.11123342223234n n n n n n n n n a a a b a a a λλλλλμμμμμ++++⎡⎤--+⎢⎥---===⎢⎥-+--⎢⎥+-⎢⎥⎣⎦，因为数列{}nb 为等比数列，所以342λλλ--=-，342μμμ--=-，且公比为22λμ--，故λμ, 为方程342x x x --=-的两不等实根，从而3λμ=-． 二、解答题15. 解：（1）由222b a c --cos sin C A =得，222cos a c b B +-=()1sin cos 2cos sin C C A A =-1sin sin cos cos 2sin cos C A C A A A -=⋅()cos sin 2A C A-+=cos sin 2BA =， 因为△ABC 为锐角三角形，所以cos 0B ≠，从而sin 21A =，又()0 A ∈π，，故A π=4； （2）()22()2cos sin sin cos f B B B B B π=+-+6)12cos cos cos22BB B B =++2cos cos cos2B B B B =++1cos22cos22B B B +=++)11sin 222B B =+()1232B π=++，由0B B π⎧<<⎪2⎨3ππ⎪0<-<⎩42，得，B ππ<<42，从而542633B ππ<+<π，故()1sin 232B π<+<，所以0()f B <<()f B的值域为(0．16．证明：（1）在直三棱柱111ABC A B C -中， 1C C ⊥平面ABC ，又AC ，BC ⊂平面ABC ，所以1C C ⊥AC ，1C C ⊥BC ，又AC ⊥BE ， 1BE C C E =，1 BE C C ⊂，平面11BCC B ，所以AC ⊥平面11BCC B ，又BC ⊂平面11BCC B ，所以AC ⊥BC ，而1AC C C C =，1 A C C C⊂，平面11ACC A ， 所以BC ⊥平面11ACC A ， 又1C D ⊂平面11ACC A ，所以1BC C D ⊥； （2）当4BE ME =时，1//C D ⊥平面BFM ，下证之：连结AE ，FM ，在△ABE 中，由4AB AF =，4BE M E =得，//AE MF ，又在平面11ACC A 中，易得1//AE C D ， 所以1//MF C D ， 又1C D ⊄平面BFM ， M F ⊂平面BFM ，所以1//C D ⊥平面BFM ．17.解：（1）如图，设圆心为O ，连结OC ，设BC =x ，法一 易得BC =(0 30)x ∈，， 所以矩形ABCD 的面积为()2S x =（第16题图）1AA B C 1C 1BE M D= 22900x x +-≤900=（2cm ）（当且仅当22900x x=-，x =cm ）时等号成立）此时BC =cm ； 法二 设COB θ∠=，()0 θπ∈2，； 则30sin BC θ=，30cos OB θ=， 所以矩形ABCD 的面积为()230sin 30cos 900sin 2S θθθθ=⨯⨯=，当sin 21θ=，即θπ=4时，max ()900S θ=（2cm ），此时BC =cm ； （2）设圆柱的底面半径为r ，体积为V ，由2AB r =π得，r ，所以()231900V r x x x =π=-，其中(0 30)x ∈，， 由()2190030V x '=-=π得x =此时，()31900V x x =-π在(0，上单调递增，在()上单调递减，故当x =cm 3cm ，答：（1）当截取的矩形铁皮的一边BC 为cm 为时，圆柱体罐子的侧面积最大．（2）当截取的矩形铁皮的一边BC 为cm 为时，圆柱体罐子的体积最大．18. 解：（1）易得223121 a b c ⎧⎪+=⎪⎨⎪=⎪⎩，且222c a b =-，解得224 2 a b ⎧=⎪⎨=⎪⎩，，所以椭圆E 的方程为22142x y +=；（2）设0(2 )M y ，，11( )P x y ，， ①易得直线MA 的方程为：0042y yy x =+，代入椭圆22142x y +=得，()2222000140822y y y x x +++-=， 由()201204828y x y --=+得，()20120288y x y --=+，从而012088y y y =+，所以()()2220000022220000284888 (2 )48888y y y y OP OM y y y y y ----⎛⎫⋅=⋅=+= ⎪++++⎝⎭，，， ②直线MQ 过定点(0 0)O ，，理由如下： 依题意，02020008822828PB y y k y y y +==----+（）， 由MQ PB ⊥得，02MQ y k =， 则MQ 的方程为：00(2)2y y y x -=-，即0yy x =，所以直线MQ 过定点(0 0)O ，． 19. 解：（1）①依题意，s ，t ()s t <为方程2()32()0f x x a b x ab '=-++=的两个实根，而(0)0f ab '=>，()()0f a a a b '=-<，()()0f b b b a '=-<，故()0f x '=在区间(0 )a ，和( )a b ，内各有一个实根， 所以0s a t b <<<<； ②由①得，2()3a b s t ++=，3ab st =，因为()()3342()()()()()()273f s f t s t a b s tab s t a b ab a b +=+-++++=-+++， ()()321()()23273s t a b f f a b ab a b ++==-+++，所以()()f s f t +=()22s t f +，即证线段AB 的中点C 在曲线()y f x =上；（2）过原点且与曲线()y f x =相切的两条直线不垂直，理由如下： 设过曲线()y f x =上一点()00 P x y ，的切线方程为：20000 32()()y y xa b x a bx x ⎡⎤-=-++-⎣⎦， 因为切线过原点，所以2000032()y x x a b x ab ⎡⎤=-++⎣⎦， 又0000()()y x x a x b =--，所以200032()x x a b x ab ⎡⎤-++=⎣⎦000()()x x a x b --，解得00x =，或02a b x +=，当00x =时，切线的斜率为ab ；当02a b x +=时，切线的斜率为2()4a b ab +-； 因为0a b <<，且a b +< 所以两条切线斜率之积为：ab ⋅22222()1()()()2(1)1144a b ab ab ab a b ab ab ab ⎡⎤+-=-+>-=---⎢⎥⎣⎦≥， 所以过原点且与曲线()y f x =相切的两条直线不垂直．20.证明：（1）①因为11n a +=所以221114n na a +-=，故数列21n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是首项为1，公差为4的等差数列； ②由①得211(1)4nn a =+-，又易得0n a >，故n a ，因为n a =>，所以n S >+⋅⋅⋅=（2）由212211683n nn n T T n n a a ++=+--得，1(43)(41)(43)(41)n n n T n T n n +-=++-+， 即114143n n T Tn n +-=+-， 所以数列43n T n ⎧⎫⎨⎬-⎩⎭是以1b 为首项，1为公差的等差数列，从而1143n Tb n n =+--，令2n =，3得，2145b b =+，31413b b =+，若{}n b 为等差数列，则2132b b b =+，所以()111245413b b b +=++，解得11b =，此时，243n T n n =-，87n b n =-恰为等差数列，所以，当11b =时，数列{}n b 为等差数列．第Ⅱ卷（附加题，共40分）21. A. 证明：因为△ACD ∽△BCF ，所以∠ACD =∠BCF ， 故∠ACD ACF +∠=∠BCF ACF +∠，即∠DCF =∠BCE ，又∠BDC =∠BAC ，所以△ABC ∽△B ．解：因为1()-=AB 11--B A ，所以1-B 11014110022⎡⎤-⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦， B （第21题A ）解得1-=B 11201⎡⎤-⎢⎥⎢⎥⎣⎦，由逆矩阵公式得，B 11201⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎣⎦． C. 解：如图，设圆上任意一点( )P ρθ，，连结PO ，PC ，OC ， 在△POC中，由余弦定理得()212cos 4ρθπ+--=4，整理得()27cos 04ρθπ--+=4，故所求圆的极坐标方程为()27cos 04ρθπ--+=4．D. 证明：依题意h a ≤，222bh a b +≤，由不等式的性质，两式相乘得2222ab h a b+≤， 因为222a b ab +≥，所以22221ab h a b+≤≤（当且仅当a b =时等号成立），即证． 22.解：（1）依题意，数对（x ，y ）共有16种，其中使x y为整数的有以下8种：（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），（2，1），（3，1），（4，1），（4，2），所以81(0)162P ξ===；（2）随机变量ξ的所有取值为1-，0，1，1ξ=-有以下6种：（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4），故63(1)168P ξ=-==；1ξ=有以下2种：（3，2），（4，3）， 故21(1)168P ξ===；所以ξ3111()1018284E ξ=-⨯+⨯+⨯=-，答：ξ的数学期望为14-．23.证明：（1）①当1n =时，cos isin cos isin x x x x +=+，即证； ②假设当n k =时，(cos isin )cos isin k x x kx kx +=+成立， 则当1n k =+时，()1(cos isin )cos isin (cos isin )k x x kx kx x x ++=++ ()()c o s c o s s i ns i ns i n c o s s i n c o sik x x k x x k x x x k x =-++ ()()c o s 1i s i n 1k x k x =+++， 故命题对1n k =+时也成立，由①②得，(cos isin )cos isin n x x nx nx +=+； （2）由（1）知，[]1(cos isin )C (cos isin )C (cos isin )nn nrrr nn r r x x x x rx rx ==++=+=+∑∑，其实部为121C cos C cos2C cos nn n n x x nx +++⋅⋅⋅+；[](1c o s )i s i n nx x ++=()()22c o s 2i s i n c o s 2c o s c o s i s i n2222nnnnx x x x x x +=+()2c o s c o s i s i n n n xnx nx =+， 其实部为2cos cos 22n n x nx ，根据两个复数相等，其实部也相等可得：121C cos C cos2C cos nn n n x x nx +++⋅⋅⋅+2c o sc o s 22n n x nx =．。

2014届高三第一次诊断考试数学I一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．. 1．设集合2{|log 2,}A x x x Z =<∈，则集合A 共有 ▲ 个子集． 2．已知角α的终边过点(4,3)P -，则sin 2cos αα+的值是 ▲ ． 3．已知2sin()125πα+=，则7cos()12πα+的值等于 ▲ ． 4．已知集合2{|lg(2)}A x y x x ==-，{|2,0}x B y y x ==>，则AB =＝ ▲ .5．已知函数()f x 是定义在(,0)(0,)-∞+∞上的偶函数，在(0,)+∞上单调递减，且1()02f >，(0f <，则函数()f x 的零点个数为 ▲ 个. 6．给出如下命题：①若“p 且q ”为假命题，则,p q 均为假命题；②命题“若a b >，则221a b >-”的否命题为“若,221a b a b ≤≤-则”； ③命题“00,20x x R ∃∈≤”的否定是“,20x x R ∀∈>”； ④ “5a ≥” 是 “2[1,2],0x x a ∀∈-≤恒成立”的充要条件.其中所有正确的命题的序号是 ▲ .7．已知1sin 3θ=-，则cos(2)πθ+的值等于 ▲ .8．已知2()23f x x x =-+，()1g x kx =-，则“2k ≤”是“()()f x g x ≥在R 上恒成立”的 ▲ 条件.（填“充分不必要、必要而不充分、充要、既不充分也不必要”之一）9．已知函数()ln a f x x x =-，(0,4]x ∈，若()y f x =图像上任意一点的切线的斜率12k ≥恒成立，则实数a 的取值范围是 ▲ .10．设函数ln ()xf x x=在区间(,2)a a +上单调递增，则a 的取值范围为 ▲ .11．已知函数33()sin ,[,]22f x x x x =∈-，若(31)(21)f a f a +<-，则a 的取值范围为 ▲ .12．已知函数2122,0,()log (1),0,x x x f x x x ⎧--≤⎪=⎨+>⎪⎩若,()2()x R f x ax a R ∀∈≤+∈，则a 的最大值为 ▲ .13．已知,,a b c R ∈，236a b c ==，(,1),a bn n n Z c +∈+∈，则n = ▲. 14．已知0a >,函数()2x a f x x a -=+[]70,410在区间上的最大值为，则a 的值为 ▲.二、解答题：本大题共6小题，共90分.请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．（本小题满分14分）已知,(0,)2αβπ∈，且7sin(2)5αβ+=sin α．（1）求证：tan()6tan αββ+=； （2）若tan 3tan αβ=，求α的值． 16．（本小题满分14分）设0a >，函数()sin cos sin cos ,[0,]2f x a x x x x x π=--∈的最大值为g (a )．（1）设sin cos ,t x x =+[0,]2x π∈，求t 的取值范围，并把()f x 表示为t 的函数()m t ；（2）求g (a )． 17．（本小题满分14分）设函数()f x 和()g x 是定义在集合D 上的函数，若,(())(())x D f g x g f x ∀∈=，则称函数()f x和()g x 在集合D 上具有性质()P D .（1）若函数()2f x x =和1()cos 2g x x =+在集合D 上具有性质()P D ，求集合D ；（2）若函数()2xf x m =+和()2g x x =-+在集合D 上具有性质()P D ，求m 的取值范围．18．（本小题满分16分）某地发生某种自然灾害，使当地的自来水受到了污染．某部门对水质检测后，决定往水中投放一种药剂来净化水质. 已知每投放质量为m 个单位的药剂后，经过x 天该药剂在水中释放的浓度y （毫克/升）满足()y m f x =，其中()2log (4),046,42x x f x x x +<≤⎧⎪=⎨>⎪-⎩，当药剂在水中释放的浓度不低于6（毫克/升）时称为有效．．净化．．；当药剂在水中释放的浓度不低于6（毫克/升）且不高于18（毫克/升）时称为最佳．．净化．．. （1）如果投放的药剂质量为4=m ，试问自来水达到有效．．净化．．一共可持续几天? （2）如果投放的药剂质量为m ，为了使在7天（从投放药剂算起包括第7天）之内的自来水达到最佳．．净化．．，试确定应该投放的药剂质量m 的取值范围.19．（本小题满分16分）设a R ∈，函数32211()(21)()32f x x a x a a x =-+++．（1）若函数()()(0)f x g x x x'=≠为奇函数，求a 的值；（2）若函数()f x 在2x =处取得极小值，求a 的值； （3）若1a >-，试求[0,1]x ∈时，函数()f x 的最大值．20．（本小题满分16分）已知函数2()(33),[2,],2x f x x x e x a a =-+∈->-，其中e 是自然对数的底数． （1）若1a <，求函数()y f x =的单调区间；（2）求证：213()f a e>；（3）对于定义域为D 的函数()y g x =，如果存在区间[,]m n D ⊆，使得[,]x m n ∈时，()y g x =的值域是[,]m n ，则称[,]m n 是该函数()y g x =的“保值区间”．设()()(2),(1,)x h x f x x e x =+-∈+∞，问函数()y h x =是否存在“保值区间”？若存在，请求出一个“保值区间”； 若不存在，请说明理由．2014届高三第一次诊断考试数学II （附加题）请在答题卡指定区域内．．．．．．．．作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 21．（本小题满分10分）已知函数()lg(2)lg(2)f x x x =++-． （1）求函数()f x 的定义域；（2）记函数()()103f x g x x =+，求函数()g x 的值域．22．（本小题满分10分）设α为锐角，若3cos()45απ+=，求cos(2)6πα+的值．23．（本小题满分10分）已知函数2()21f x x ax =+-，222(log )2a xg x x -=-．（1）求函数g (x )的解析式，并写出当a ＝1时，不等式g (x )＜8的解集；（2）若f (x )，g (x )同时满足下列两个条件：①[]1,4t ∃∈，使2(3)(4)f t f t --=；②(,],()8x a g x ∀∈-∞<．求实数a 的取值范围．24．（本小题满分10分）已知函数()ln f x ax x =-，()e 3ax g x x =+，其中a ∈R ． （1）求()f x 的极值；（2）若存在区间I ，使()f x 和()g x 在区间I 上具有相同的单调性，求a 的取值范围．海门市2014届高三第一次调研考试数学I 参考答案与评分标准1. 8；2. 1-；3. 25-；4. (1,2)；5. 2；6. ②③；7. 79-；8. 充分不必要；9. [4,)+∞；10. [0,2]e -；11. 1[,0)4-；12. 2；13. 4；14. 12．15. （1）证明：7sin(2)5αβ+=sin α，7sin[()]sin[()]αββαββ∴++=+-，7sin()cos()sin [sin()cos()sin ]5cos cos αββαββαββαββ∴+++=+-+，sin()6cos()sin cos αββαββ∴+=+① ………4分 ,(0,),(0,)2αβαβπ∈∴+∈π，若cos()0αβ+=，则由①sin()0αβ+=与(0,)αβ+∈π矛盾，cos()0αβ∴+≠， ………5分∴①两边同除以cos()cos αββ+得：tan()6tan αββ+=； ………7分（2）解：由（1）得tan()6tan αββ+=，tan tan 6tan 1tan tan αββαβ+=-， ………10分tan 3tan αβ=，1tan tan 3βα∴=，24tan 32tan 1tan 3ααα∴=-(0,)2απ∈，tan 1α∴=，从而4πα=． (14)分16. 解：（1）sin cos ),4t x x πα=+=+3[0,],[,]2444x x ππππ∈∴+∈，sin()14πα≤+≤，1t ∴≤≤t 的取值范围为[1， ………3分（另解：[0,]2x π∈，sin cos t x x ∴=+，由2[0,]x π∈得0sin 21x ≤≤，1t ∴≤≤sin cos t x x =+，21sin cos 2t x x -∴=，………5分22111(),[1222t m t a t at t a t -∴=⋅-=--∈，0a >； ………7分（2）由二次函数的图象与性质得：①当1a <，即1)a >时，1()2g a m a == ………10分②当1a≥，即01)a <≤时，()(1)g a m == ………13分11),2()1).a a g a a ⎧>⎪∴=⎨⎪<≤⎩………14分17. 解：（1）()2f x x =，1()cos 2g x x =+， ∴由(())(())f g x g f x =得：112(cos )cos222x x +=+， ………2分变形得：24cos 4cos 30x x --=，1cos 2x ∴=-或3cos 2x =（啥去）， ………5分22,3x k k Z ππ∴=±∈，22,3D x x k k Z ππ⎧⎫∴==±∈⎨⎬⎩⎭； ………7分 （2）()2x f x m =+，()2g x x =-+，∴由(())(())f g x g f x =得：22(2)2x x m m -++=-++， ………9分变形得：42222x x m -=+，D ≠∅，且4242x x +≥，224m ∴-≥，1m ∴≤-，即m 的取值范围为(,1]-∞-． ………14分 （其它解法参照上述评分标准给分） 18. 解：（1）由题设：投放的药剂质量为4=m ，自来水达到有效．．净化．．4()6f x ⇔≥ ………2分3()2f x ⇔≥2043log (4)2x x <≤⎧⎪⇔⎨+≥⎪⎩或46322x x >⎧⎪⎨≥⎪-⎩ ………4分 04x ⇔<≤或46x <≤，即：06x <≤， 亦即：如果投放的药剂质量为4=m ，自来水达到有效．．净化．．一共可持续6天； ………8分 （2）由题设：(0,7],6()18x mf x ∀∈≤≤，0m >， ………10分()2log (4),046,42x x f x x x +<≤⎧⎪=⎨>⎪-⎩， 2(0,4],6log (4)18x m x ∴∀∈≤+≤，且6(4,7],6182mx x ∀∈≤≤-，………12分 26318m m ≥⎧∴⎨≤⎩且665318m m ⎧≥⎪⎨⎪≤⎩， ………14分3656m m ≤≤⎧∴⎨≤≤⎩， 56m ∴≤≤， 亦即：投放的药剂质量m 的取值范围为[5,6]. ………16分 19. 解：（1）22()(21)()f x x a x a a '=-+++， ………1分2()()(21),0f x a ag x x a x x x '+==+-+≠，()()(0)f x g x x x'=≠为奇函数，0,()()0x g x g x ∴∀≠-+=，即210,a +=12a ∴=-； ………4分（2）22()(21)()f x x a x a a '=-+++()[(1)]x a x a =--+ ………5分………7分由题设12a +=，1a ∴=； ………8分（另解：由(2)0f '=得：2320a a -+=，1a ∴=或2a =，再验证得1a =）（3）由（2）知：①1a ≥时，()f x 在[0,1]上是增函数，2max 1[()](1)6f x f a ∴==-；………10分 ②0a =时，()f x 在[0,1]上是减函数，max [()](0)0f x f ∴==；………11分③01a <<时，()f x 在[0,]a 上是增函数，()f x 在[,1]a 上是减函数，32max 11[()]()32f x f a a a ∴==+； ………13分④10a -<<时，()f x 在[0,1]a +上是减函数，()f x 在[1,1]a +上是增函数，21(1)(0))6ff a -=-=， ()1i a ∴-<<时，(1)(0)f f >，2max 1[()](1)6f x f a ∴==-；()0ii a -≤<时，(1)(0)f f ≤，max [()](0)0f x f ∴==； ………15分 综上：2max 321,116[()]0,011,0 1.32a a a f x a a a a ⎧--<<≥⎪⎪⎪⎪∴≤≤⎨⎪⎪+<<⎪⎪⎩，，………16分20. 解：（12()()(1),[2,],2x x f x x x e x x e x a a '=-=-∈->-，………2分由表知道：①20a -<≤时，(2,)x a ∈-时，()0f x '>，∴函数()y f x =的单调增区间为(2,)a -； ………3分②01a <<时，(2,0)x ∈-时，()0f x '>，(0,)x a ∈时，()0f x '<，∴函数()y f x =的单调增区间为(2,0)-，单调减区间为(0,)a ；………4分（2）证明：2()(33),2a f a a a e a =-+>-2()()(1),2a a f a a a e a a e a '=-=->-，极小值 ………6分 332225()1313132(1)(2)0e f f e e e e----=-=>> (1)(2)f f ∴>- ………7分 由表知：[0,)a ∈+∞时，()(1)(2)f a f f ≥>-，(2,0)a ∈-时，()(2)f a f >-，2a ∴>-时，()(2)f a f >-，即213()f a e>； ………8分 （3）2()()(2)(21),(1,)x xh x f x x e x x e x =+-=-+∈+∞，2()(1),(1,)x h x x e x '=-∈+∞， (1,)x ∴∈+∞时，()0h x '>，()y h x ∴=在(1,)+∞上是增函数， ………9分 函数()y h x =存在“保值区间”1[,]()()n m m n h m m h n n >>⎧⎪⇔=⎨⎪=⎩⇔关于x 的方程()h x x =在(1,)+∞有两个不相等的实数根，………11分 令2()()(21),(1,)x H x h x x x x e x x =-=-+-∈+∞， 则2()(1)1,(1,)x H x x e x '=--∈+∞， 2[()](21),(1,)x H x x x e x ''=+-∈+∞(1,)x ∈+∞时，2[()](21)0x H x x x e ''=+->， ()H x '∴在(1,)+∞上是增函数，2(1)10,(2)310H H e ''=-<=->，且()y H x '=在[1,2]图象不间断，0(1,2),x ∴∃∈使得0()0H x '=， ………13分 0(1,)x x ∴∈时，()0H x '<，0(,)x x ∈+∞时，()0H x '>，∴函数()y H x =在0(1,)x 上是减函数，在0(,)x +∞上是增函数， (1)10H =-<，0(1,],()0x x H x ∴∈<，∴函数()y H x =在(1,)+∞至多有一个零点，即关于x 的方程()h x x =在(1,)+∞至多有一个实数根， ………15分 ∴函数()y h x =是不存在“保值区间”． ………16分 （其它解法参照上述评分标准给分）海门市2014届高三第一次调研考试数学II 参考答案与评分标准21. 解：（1）由2020x x +>⎧⎨->⎩得22x -<<，∴函数()f x 的定义域为(2,2)-； ………5分（2）()2()103(2)(2)334,(2,2)f x g x x x x x x x x =+=+-+=-++∈-，325(2)6,()24g g -=-=，∴函数()g x 的值域为25(6,]4-． ………10分22. 解：(0,)2πα∈，(,)444αππ3π∴+∈， 3cos()45απ+=，4sin()45απ∴+=， ………2分24sin 2()425απ∴+=，7cos2()425απ+=- ………6分 cos(2)cos[2()]64πππαα∴+=+-1cos 2()2()244ππαα=+++=． ………10分（其它解法参照上述评分标准给分） 23. 解：（1）令2log t x =，则2t x =，222(log )2a xg x x -=-，22()22t t a g t +-∴=-22()22x x a g x +-∴=-， ………2分 当a ＝1时，不等式21()8228(22)(24)0x x x x g x +<⇔-<⇔+-<， 24x ∴<，2x ∴<，即不等式g (x )＜8的解集为(,2)-∞； ………4分（2）2()21f x x ax =+-，∴由①[1,4]t ∃∈，2(3)(4)f t f t --=得：[1,4]t ∃∈，2(3)42at t --+=-即[1,4]t ∃∈，22(2)2a t =--，[2,6]a ∴∈-； ………6分由②(,],()8x a g x ∀∈-∞<得：48(,],222x a x x a ∀∈-∞>-令2,(,]x x a μ=∈-∞，则882,(0,2]2x a x y μμμ=-=-∈，易知函数8y μμ=-在(0,2]a 上是增函数，max 822a a y ∴=-，24812,23,1l o g 3222a a a a a ∴>-∴<<+， ………9分综上，实数a 的取值范围为21[2,1log 3)2-+． ………10分24. 解：（1）11()ax f x a x x-'=-=，0,x a R >∈ ① 当0a ≤时，()0f x '<，故()f x 在(0,)+∞上单调递减，从而()f x 没有极大值，也没有极小值． ………2分② 当0a >时，令()0f x '=，得1x =，()f x ∴的极小值为()1ln f a a=+；没有极大值； ………4分（2）()e 3,(,),axg x a x a R '=+∈-∞+∞∈0(1)当0a >时，显然 ()0g x '>，从而()g x 在(,)-∞+∞上单调递增，由（1）得，此时()f x 在1(,)a+∞上单调递增，符合题意；………5分 0(2)当0a =时，()g x 在(,)-∞+∞上单调递增，()ln f x x =-在(0,)+∞上单调递减，不合题意． ………6分0(3)当0a <时，令()0g x '=，则13ln()x=-，∴由题设得：13ln()0a a->，3a ∴<-………9分 综上a 的取值范围是(,3)(0,)-∞-+∞． ………10分高考资源网版权所有！投稿可联系QQ ：1084591801。

南通市2013-2014学年度第二次模拟考试英语第I卷（三部分共85分）第一部分听力（共两节，满分20分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1分，满分5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C-个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时问来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. Where are the speakers?A. In the house.B．At the park.C．At school.2. Why wouldn't the man let the woman drive?A. He prefers to walk.B. She is not a good driver.C．She has got drunk.3. What do we know about the speakers?A. They live in California.B. They've moved to a new state.C. They ride bikes to work.4. Where are the speakers possibly going?A. To a bank.B．To a grocery store.C．To a farmers' market.5. Why does the woman want to stop?A. She doesn't want the car to kill the cat.B. She wants to find out where the cat will go.C. She believes the black cat may bring her bad luck.第二节（共15小题;每小题1分，满分15分）听下面5段对话。

精品题库试题语文1。

（2014重庆，4,3分）下列选项中，标点符号使用不正确的一项是()A。

中国重庆—-德国杜伊斯堡,2011年开通的渝新欧铁路，横跨欧亚6国，为建立新丝绸之路经济带打下了基础。

B.“玉兔”号月球车登月后需要一条“被子"御寒和一个“闹钟”唤醒，承担这两项任务的是它的供电系统-—太阳翼.C。

小王正在专心致志地看央视的《舌尖上的中国Ⅱ·家常》。

叫她,不应;碰她,不理.她仿佛要从家常百味中体会人生百味.D.她对着妈妈跺着脚大喊:“我的话你听见没有呀？干嘛要做那么多事呀?你知道不知道我不需要你做那么多、管那么多呀？"1.A1。

应将破折号（——)改成连接号（—）。

2.(山东省青岛市2014届高三第一次模拟考试) 下列各句中,标点符号使用正确的一项是A．明朝陶宗仪在《辍耕录》中记载，黄道婆因辛苦织布而积劳成疾，返回乌泥泾数年后便猝然谢世，村民“莫不感恩洒泣而共葬之。

”B．在老年人回忆中，三十年前的月亮是欢愉的，比眼前的月亮更大，更圆,更白；然而隔着三十年的辛苦路往回看，再好的月色也不免带点凄凉。

C．漓江出版社出版的南美作家马尔克斯的《霍乱时期的爱情》，被列入《获诺贝尔文学奖作家丛书》。

D．人走茶凉伤感吗？不伤感！真正伤感的是：人走了，把我的茶杯也骗走了；王小波先生的这句经典话语让人回味不已.2。

B2.A。

句末句号应移到引号外。

C。

《获诺贝尔文学奖作家丛书》应改为“获诺贝尔文学奖作家丛书” 。

D. 冒号管不到最后，分号改句号。

3.（天津市蓟县邦均中学2014届高三第一次模拟）面标点符号运用不规范的一项是（) A．教育部国家教育考试中心主任戴家干说，目前的高考“独木桥” 式选拔忽略了学生个性发展，高考改革必须根据不同类型、不同层次的学生，采取相应的教育形式以及选拔和录取方式，让考生能多渠道、多层次接受适合自己教育的“立交桥" 。

B．自从人类拥有核武器以来，真正在战场上被使用过的只有1945年美国投放在广岛和长崎的两颗原子弹——“小男孩” 和“胖子” 。