2011年4月自考真题高等数学

自考高数往年试题及答案自考高等数学试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列函数中，哪一个不是周期函数？A. y = sin(x)B. y = cos(x)C. y = e^xD. y = tan(x)答案：C2. 函数f(x) = x^2 + 3x + 2在区间[-1, 1]上的最大值和最小值分别是：A. 最大值3，最小值0B. 最大值4，最小值0C. 最大值4，最小值1D. 最大值3，最小值1答案：B3. 微分方程dy/dx - 2y = e^(2x)的解是：A. y = e^(2x) + Ce^(-2x)B. y = e^(-2x) + Ce^(2x)C. y = e^x + Ce^(-x)D. y = e^(-x) + Ce^(x)答案：A4. 曲线y = x^3在点(1, 1)处的切线斜率是：A. 0B. 1C. 3D. 4答案：C5. 定积分∫[0, 1] x dx的值是：A. 0B. 1/2C. 1/3D. 1答案：C二、填空题（每题3分，共15分）6. 若函数f(x) = 2x - 3在区间[1, 4]上递增，则f(1) = ____。

答案：-17. 函数f(x) = 1/x的间断点是 ____。

答案：x = 08. 微分方程dy/dx + 2y = 6x的特解形式是 y = ____。

答案：Cx^2 + Dx + E（其中C、D、E为常数）9. 利用分部积分法计算∫x e^x dx的结果是 ____。

答案：x e^x - e^x + C（C为常数）10. 曲线y^2 = 4x的焦点坐标是 ____。

答案：(1, 0)三、解答题（共75分）11. （15分）求函数f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 2的零点，并判断其单调性。

答案：零点为x = -2/3, 3, 1。

通过求导f'(x) = 3x^2 - 12x + 9 = 3(x - 1)(x - 3)，可以判断在区间(-∞, 1)和(3, +∞)上函数递增，在区间(1, 3)上函数递减。

全国2010年10月高等教育自学考试高等数学（一）试题一、单项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共10分) 1.设函数x x f 31)(+=的反函数为)(x g ，则)10(g =（ ）A.-2B.-1C.2D.32.下列极限中，极限值等于1的是（ ）A.e)11(limxx x -∞→ B.x x x sin lim ∞→ C.2)1(lim xx x x +∞→ D.x xx arctan lim ∞→3.已知曲线x x y 22-=在点M 处的切线平行于x 轴，则切点M 的坐标为A.(-1，3)B.(1，-1)C.(0，0)D.(1，1) 4.设C x F x x f +=⎰)(d )(，则不定积分⎰x f xxd )2(2=（ ）A.C F x +2ln )2( B.F (2x )+C C.F (2x )ln2+C D.2x F (2x )+C5.若函数),(y x z z=的全微分y y x x y z d cos d sin d +=，则二阶偏导数yx z∂∂∂2=（ ）A.x sin - B.y sin C.x cos D.y cos 二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 6.设函数f (x )的定义域为[0，4]，则f (x 2)的定义域是______.7.极限=-+-∞→17272lim n nnn n ______. 8.设某产品的成本函数为C (q )=1000+82q ，则产量q =120时的边际成本为______.9.函数212x xy -=在x =0处的微分d y =______.10.曲线2ln -+=x x xy 的水平渐近线为______.11.设函数f (x )=x (x -1)(x -2)(x -3)，则方程0)(='x f 的实根个数为______.12.导数⎰=-xt t t xd )1(d d ______.13.定积分x x d |1|20⎰-=______.14.二元函数f (x ，y )=x 2+y 4-1的极小值为______. 15.设y =y (x )是由方程e y -xy =e 所确定的隐函数，则导数xy d d =______.三、计算题(一)(本大题共5小题，每小题5分，共25分) 16.设函数||sin )(x x x x f -=，问能否补充定义f (0)使函数在x =0处连续?并说17.求极限)5cos 1(lim 2xx x -∞→. 18.设函数y =ax 3+bx 2+cx+2在x =0处取得极值，且其图形上有拐点(-1，4)，求常数a ，b ，c 的值. 19.求微分方程)1()2(322y x y y ++='的通解.20.求不定积分⎰--x xx d 112.四、计算题(二)(本大题共3小题，每小题7分，共21分) 21.设函数f (x )=sin e -x ，求)0()0()0(f f f ''+'+.22.计算定积分⎰-=121d 12arctanx x I .23.计算二重积分⎰⎰+=Dy x y xI d d )1(2，其中D 是由直线y =x ，y =2-x 及y轴所围成的区域.五、应用题(本题9分)24.在一天内，某用户t 时刻用电的电流为2)24(1001)(2+-=t t t I (安培)，其中240≤≤t .(1)求电流I (t )单调增加的时间段；(2)若电流I (t )超过25安培系统自动断电，问该用户能否在一天内不被断电?六、证明题(本题5分)25.设函数f (x )，g (x )在区间[-a ，a ]上连续，g (x )为偶函数，且f (-x )+f (x )=2. 证明：⎰⎰-=aaax x g x x g x f 0d )(2d )()(.全国2010年1月高等教育自学考试高等数学（一）试题 课程代码：00020一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

2011年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷） A 卷：数学试题（文史类）本试题卷共4页，三大题21小题。

全卷满分150分，考试用时120分钟。

★祝考试顺利★注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上。

并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷、草稿纸上无效。

3．填空题和解答题的作答：用0．5毫米黑色黑水签字笔直接在答题卡上对应的答题区域内。

答在试题卷、草稿纸上无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知{}{}{}1,2,3,4,5,6,7,8,1,3,5,7,2,4,5,U A B ===则)(B A C U = ( ) A ． {}6,8 B ．{}5,7C ．{}4,6,7D ．{}1,3,5,6,8 答：A解：A ∪B={1,2,3,4,5,7}，所以)(B A C U ={}6,8。

2．若向量())1,2,1a =-，则2a +b 与a b -的夹角等于( ) A ．4π-B C ．4π D ．34π 解：)3,3(2=+，)3,0(=，22cos =θ，所以b a +2与b a -的夹角等于4π。

故答C3．若定义在R 上的偶函数()f x 和奇函数()g x 满足()()xf x gx e+=，则()g x =( ) A ．xxe e-- B ．1()2x x e e -+ C ．1()2x x e e -- D ．1()2x x e e -- 解：由定义在R 上的偶函数()f x 和奇函数()g x 满足()()xf x gx e+=，可知 x e x g x f -=-+-)()(，即xe x g xf -=-)()(，两式相减，得()g x =1()2x x e e -- 。

全国2011年4月自学考试高等数学（工专）试题课程代码：00022一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）1.设f (x )=ln x ，g (x )=x +3，则f [g(x )]的定义域是( )A .(-3，+∞)B .[-3，+∞）C .(-∞ ，3]D .(-∞，3)2.当x →+∞时，下列变量中为无穷大量的是( )A .x 1B .ln(1+x )C .sin xD .e -x 3.=∞→)πsin(1lim 2n nn ( ) A .不存在 B .π2C .1D .0 4. =+++⎰-1122)111(dx x x x () A .0 B .4πC .2πD .π5.设A 为3阶方阵，且A 的行列式|A |=a ≠0，而A *是A 的伴随矩阵，则|A *|等于() A .a B .a 1C . a 2D .a 3二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。

错填、不填均无分。

6.=++++--∞→)3131313(lim 12n n _________.7.设函数⎪⎩⎪⎨⎧=≠=0,,0,1sin )(2x a x x x x f 在x =0连续，则a=_________.8.=∞→x x x 1sin lim _________.9.y ＇=2x 的通解为y =_________.10.设y =sin2x ，则y 〃=_________.11.函数y =e x -x -1单调增加的区间是_________.12.设⎰=x dt t x f 0)sin(ln )(，则f ＇(x )=_________.13.若无穷限反常积分4112π=+⎰+∞dx x A ，则A =_________. 14.行列式=a aa 111111_________. 15.设矩阵300220111=A ，则=A A '_________.三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）16.设f (x )=(x -a )g (x )，其中g (x )在点x =a 处连续且g (a )=5，求)('a f .17.求极限30arctan limx x x x -→.18.求微分方程0=+x dyy dx满足条件y |x =3=4的特解.19.已知参数方程⎪⎩⎪⎨⎧-=-=,3,232t t y t t x 求22dx y d .20.求函数f (x )=x 3-3x 2-9x +5的极值.21.求不定积分⎰+dx e x 13.22.计算定积分⎰10dx xe x.23.问入取何值时，齐次方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-+=-+-=+--,0)2(,0)3(4,0)1(312121x x x x x x λλλ有非零解？四、综合题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）24.已知f (x )的一个原函数为x xsin ，证明C x x x dx x xf +-=⎰sin 2cos )('.25.欲围一个高度一定，面积为150平方米的矩形场地，所用材料的造价其正面是每平方米6元，其余三面是每平方米3元.问场地的长、宽各为多少米时，才能使所用材料费最少？。

全国2011年4月高等教育自学考试复变函数与积分变换试题课程代码：02199一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1.设复数z 1cos i sin 33ππ=++，则arg z=（ ）A.-3πB.6π C.3π D.23π 2.w=z 2将Z 平面上的实轴映射为W 平面的（ ） A.非负实轴 B.实轴 C.上半虚轴 D.虚轴 3.下列说法正确的是（ ） A.ln z 的定义域为 z>0 B.|sin z|≤1 C.e z ≠0 D.z -3的定义域为全平面4.设C 为正向圆周|z|=1，n C sin zdz z ⎰=2π i ，则整数n 为（ ）A.-1B.0C.1D.25.设C 为正向圆周|z|=2，则2Czdz z⎰=（ ） A.-2πi B.0 C.2πiD.4πi6.设C 为正向圆周|ξ|=2，f(z)=2Csin 6d (z)πςςς-⎰，则f′(1)=（ ） A.-3i 36πB.3i 36π7.设nn n 0a z∞=∑nn n 0b z∞=∑和n n n n 0(a b )z ∞=+∑的收敛半径分别为R 1，R 2和R ，则（ ）A.R=R 1B.R=min{R 1,R 2}C.R=R 2D.R≥min{R 1,R 2}8.罗朗级数nn n 1n 0n 01z z 2∞∞-==+∑∑的收敛域为（ ）A.|z|<1B.|z|<2C.1<|z|<2D.|z|>29.已知sinz=n 2n 1n 0(1)z (2n 1)!+∞=-+∑，则Res 4sin z ,0z ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦（ ）A.1B.-13!C.13! D.15! 10.整数k≠0，则Res[cot kz, π]=（ ）A.-1kB.0C.1kD.k 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 请在每小题的空格中填上正确答案。

全国2011年4月自学考试高等数学（工本）试题 1全国2011年4月自学考试高等数学（工本）试题课程代码:00023一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1.已知a ={-1，1，-2），b =(1，2，3}，则a ×b =( )A.{-7，-1,3}B.{7，-1，-3}C.{-7,1,3}D.{7,1，-3）2.极限222200)(3sin lim y x y x y x ++→→( ) A.等于0B.等于31C.等于3D.不存在3.设∑是球面x 2+y 2+z 2=4的外侧，则对坐标的曲面积分⎰⎰∑x 2dxdy =( ) A.-2B.0C.2D.4 4.微分方程22y x xy dx dy +=是( ) A.齐次微分方程 B.可分离变量的微分方程C.一阶线性齐次微分方程D.一阶线性非齐次微分方程 5.无穷级数∑∞=023n n n的前三项和S 3=( )A.-2B.419 C.827 D.865 二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）全国2011年4月自学考试高等数学（工本）试题 2请在每小题的空格中填上正确答案。

错填、不填均无分。

6.已知向量a ={2,2，-1），则与a 反方向的单位向量是_________.7.设函数f (x ，y )=yx y x +-，则f （1-x ,1+x ）=_________. 8.设积分区域D ：x 2+y 2≤2，则二重积分⎰⎰Df (x ，y )dxdy 在极坐标中的二次积分为________.9.微分方程y 〞+y =2e x 的一个特解是y *=_________.10.设f (x )是周期为2π的函数，f (x )在[-π, π]，上的表达式为f (x )=⎩⎨⎧∈-∈),0[,)0,[,0ππx e x x S (x )为f (x )的傅里叶级数的和函数，则S (0)=_________.三、计算题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）11.求过点P （-1,2，-3），并且与直线x =3+t ，y =t ，z =1-t 垂直的平面方程.12.设函数z =，求全微分dz |(2,1).13.设函数z=f （cos （xy ），2x-y )，其中f （u ，v ）具有连续偏导数，求x z ∂∂和dyz ∂. 14.已知方程e xy -2z +x 2-y 2+e z =1确定函数z=z (x,y )，求x z ∂∂和y z ∂∂. 15.设函数z=e x （x 2+2xy ），求梯度grad f (x ，y ).16.计算二重积分⎰⎰D y 22x e -dxdy .其中积分区域D 是由直线y=x , x =1及x 轴所围成的区域. 17.计算三重积分⎰⎰⎰Ω(1-x 2-y 2)dxdydz ，其中积分区域Ω是由x 2+y 2=a 2，z =0及z =2所围成的区域.18.计算对弧长的曲线积分⎰C xds ，其中C 是抛物线y=x 2上由点A (0,0)到点B (2,4)的一段弧. 19.验证对坐标的曲线积分⎰C (x+y )dx +(x-y )dy 与路径无关， 并计算I=⎰-++)3,2()1,1()()(dy y x dx y x20.求微分方程x 2y 〞=2ln x 的通解.全国2011年4月自学考试高等数学（工本）试题 3 21.判断无穷级数∑∞=+1)11ln(n n的敛散性.22.将函数f (x )=x arctan x 展开为x 的幂级数.四、综合题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）23.设函数z =arctan y x ，证明.02222=∂∂+∂∂y zx z24.求由曲面z =xy ，x 2+y 2=1及z =0所围在第一卦限的立体的体积.25.证明无穷级数∑∞==+1.1)!1(n n n。

1全国2018年4月自学考试高等数学(工本)试题课程代码：00023一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1.在空间直角坐标系中,方程1222222=++cz b y a x 表示的图形是( )A.椭圆抛物面B.圆柱面C.单叶双曲面D.椭球面2.设函数z =x 2y ,则=∂∂xz( ) A.212-y yxB.x xyln 2C.x x yln 22 D.()12-y yx3.设Ω是由平面01=-+-z y x 及坐标面所围成的区域,则三重积分=⎰⎰⎰Ωdxdydz ( ) A.81 B.61 C.31 D.21 4.已知微分方程)()(x Q y x P y =+'的两个特解为y 1=2x 和y 2=cos x ,则该微分方程的通解是y =( ) A.2C 1x +C 2cos x B.2Cx +cos x C.cos x +C (2x -cos x ) D.C (2x -cos x )5.设幂级数∑∞--1)3(n n nx a在x =1处收敛,则在x =4处该幂级数( )A.绝对收敛B.条件收敛2C.发散D.敛散性不定二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）请在每小题的空格中填上正确答案。

错填、不填均无分。

6.设函数y x y z cos sin =,则=∂∂xz. 7.已知dy e dx e y x yx +++是某函数()y x u ,的全微分,则()=y x u , .8.设∑是上半球面()01222≥=++z z y x ,则对面积的曲面积分⎰⎰∑=dS .9.微分方程x y 2sin =''的通解为y= .10.无穷级数∑∞=0!2n nn 的和为 .三、计算题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 11.求过点P (3,-1,0)并且与直线321-=-=z y x 垂直的平面方程. 12.设函数()y x x f z -=,3,其中f 是可微函数,求x z ∂∂,yz∂∂. 13.设方程xyx ln=确定函数()y x z z ,=,求全微分dz. 14.求函数()22,xy y x y x f +=在点(1,-1)沿与x 轴正向成30°角的方向l 的方向导数.15.求空间曲线t z t y t x ===,sin ,cos 在点⎪⎪⎭⎫⎝⎛4,22,22π处的切线方程.16.计算二重积分()dxdy e I Dy x⎰⎰+-=22,其中区域D ：.0,422≥≤+y y x17.计算二次积分⎰⎰=22sin ππydx xxdy I . 18.计算对弧长的曲线积分()⎰+-L ds y x 132,其中L 是直线2-=x y 上从点(-1,-3)到点(1,-1)的直线段. 19.计算对坐标的曲线积分⎰+Lydx xdy 其中L 是抛物线2x y =上从点(-2,4)到点(2,4)的一段3弧.20.求微分方程034=+'-''y y y 满足初始条件()8)0(,40='=y y 的特解. 21.判断级数()∑∞=-+-131321n n nn 是否收敛,如果收敛,是条件收敛还是绝对收敛?22.设函数()⎩⎨⎧<≤<≤-=ππx x x x f 0,0,0的傅里叶级数展开式为()∑∞=++10sin cos 2n n n nx b nx a a ,求系数b 7.四、综合题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 23.求函数()y x xy y x y x f 311381021,22-----=的极值.24.设曲线()x y y =在其上点(x ,y )处的切线斜率为x +y ,且过点(-1,e -1),求该曲线方程. 25.将函数()2312+-=x x x f 展开为(x +1)的幂级数.。

全国2011年4月高等教育自学考试高等数学(一)试题课程代码:00020一、单项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1.设函数f (x )=lg 2x ,则f (x ) + f (y )= ( ) A.)(x y fB. f (x -y )C. f (x +y )D. f (xy )2.设函数⎪⎩⎪⎨⎧=≠=0,00,1cos )(2x x x x x f ,则下列结论正确的是( ) A.f ’(0)=-1B. f ’(0)=0C. f ’(0)=1D. f ’(0)不存在 3.曲线x y -=11的渐近线的条数是( ) A.0B.1C.2D.3 4.已知f (x )是2x 的一个原函数,且f (0)=2ln 1,则f (x )=( ) A.C x+2ln 2(C 是任意常数) B.2ln 2x C.2x ln2+C (C 是任意常数) D.2x ln25.设二元函数yxy y x f sin ),(=,则=)3,0('y f ( ) A.0B.1C.2D.3二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。

错填、不填均无分。

6.函数22)(x x xx f -=的定义域是_________.7.函数f (x )=ln(x 2-2x +1)的间断点的个数为_________.8.设函数y =x sin x 2,则=dxdy _________. 9.函数f (x )=2 x 3-3 x 2-12x +2的单调减少区间是_________.10.某厂生产某种产品x 个单位时的总成本函数为C (x )=100+x +x 2,则在x =10时的边际成本为_________.11.曲线35)2(-=x y 的拐点是 _________. 12.不定积分=-⎰dx x x 24_________. 13.已知⎰-=a a dx x 5644,则a _________. 14.设函数⎰=xdt t x f 202cos )(,则f ’(2)=_________.15.设二元函数z =sin xy ,则全微分d z=_________.三、计算题(一)(本大题共5小题，每小题5分，共25分)16.试确定常数a 的值,使得函数⎪⎩⎪⎨⎧=≠+=-0e,0,)1()(2x x ax x f x 在点x =0处连续.17.求曲线y =e x +x cos3x 在点(0,1)处的切线方程.18.求极限12sin lim 20--→x e x x x x . 19.求微分方程x dx dy y-=满足初始条件y |x =1=4的特解. 20.设⎰⎰==101021,dx e I dx e I x x ,,试比较I 1与I 2的大小.四、计算题(二)(本大题共3小题，每小题7分，共21分)21.设函数f (x )=x arcsin2x ,求二阶导数f ”(0).22.求曲线y =3-x 2与直线y =2x 所围区域的面积A .23.计算二重积分⎰⎰+=D y x y x I d d )(,其中积分区域D 是由曲线x 2+y 2=1与x 轴所围的下半圆. 五、应用题 (本题9分)24.设某厂某产品的需求函数为Q =116-2P ,其中P (万元)为每吨产品的销售价格,Q (吨)为需求量.若生产该产品的固定成本为100(万元),且每多生产一吨产品,成本增加2(万元).在产销平衡的情况下(1)求收益R 与销售价格P 的函数关系R (P );(2)求成本C 与销售价格P 的函数关系C (P );(3)试问如何定价,才能使工厂获得的利润最大?最大利润是多少?六、证明题 (本题5分)25.设函数222z y x u ++=,证明u z u y u x u 2222222=∂∂+∂∂+∂∂.。

2011年全国自考高等数学（工专）模拟试卷(八)一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1. 题目内容如下图所示：A. AB. BC. CD. D答案：D解析：本题考查线性方程组的解的情况由ξ1,ξ1都是线性方程组Ax=0的解,则可知|A|=0.在A、B、C、D四个选项中，只有D符合.2.A. AB. BC. CD. D答案：D3.A. x=0,x=1处都间断B. x=0处间断，x=1处连续C. x=0处连续，x=1处间断D. x=0，x=1处都连续答案：B4.A. AB. BC. CD. D答案：B5.A. 可导且f′(a)≠0B. 不可导C. 取得极小值D. 取得极大值答案：C二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。

错填、不填均无分。

1. 图中空白处答案应为：___答案：2. 图中空白处答案应为：___答案：-13. 设f(x)在闭区间［a,b］上连续，由定积分中值定理，在［a,b］上至少存在一点p，使得f(p)=___.答案：4. 设函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)不求f ′(x)，则f ′(x)=0根所在的区间为___，___，___.答案：(1,2) (2,3) (3,4)5. 设f(lnx)=cosx，则f ′(x)=___.答案：6. 图中空白处答案应为：___答案：07. 横线处应填的内容为___。

答案：8. 横线处应填的内容为___。

答案：9. 题目横线处应填的内容为___。

答案： y=f(x0) 【解析】本题考查导数的性质及其在几何中的应用.10. 横线处应填的内容为___。

答案：10三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）1. 求解微分方程：y′+sin(x+y)=sin(x-y).答案：2.答案：答案：4.答案：5.6.答案：7.答案：8.答案：四、综合题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）1. .已知曲线y=x3+bx2+cx+d上有一拐点(1，-1)，且x=0时曲线上点的切线平行于x轴，试确定常数b,c,d的值，并写出曲线的方程.答案：【解析】函数y=x3+bx2+cx+d在定义域(-∞，+∞)内处处二阶可导.由拐点的必要条件有y ″｜x=1=(6x+2b)x=1=6+2b=0得b=-3，又由题设，曲线上对应于x=0的点的切线平行于x轴，于是有y ′｜x=0=(3x2+2bx+c)x=0=c=0即c=0.再将拐点(1，-1)坐标代入曲线方程，有-1=1+b+c+d已求得b=-3,c=0，于是得d=1.故b=-3,c=0,d=1，曲线方程为y=x3-3x2+1.2. 一曲线从原点经过(1，1)点伸向第一象限，曲线从O(0，0)到P(x,y)的一段弧与x轴及过P点平行y轴的直线所围面积等于以OP为对角线且边分别平行坐标轴的矩形面积的14.求该曲线方程.答案：。

2011年4月一选择题BAAAB ACACB二填空题11.符号语言12.若两个三角形等积，则这两个三角形全等。

13.常模参照测验14.导语15.学期备课16.难度17.新授课18.概念的形成19.类属关系20.人人学有用的数学三简答题21什么是“属加种差定义”和“关系定义”？（P232第10章）答：属加种差定义：先确定被定义概念的最邻近的属概念，然后寻找这个属概念中诸种概念彼此间的本质差别。

关系定义：已被定义概念与其他事物的关系作为种差的定义。

22数学课程体系编排应遵循哪些原则？（P36第2章）答：1.符合学生的认知规律与心理发展规律（1）可接受性（2）直观性（3）趣味性（4）阶段性2符合数学科学的基本特性23什么是数学教学评价及其功能？（P146第7章）答：数学教学评价：指通过对数学教学过程及结果的考察，对教学效果，学生的学习质量及个性发展水平做出科学的判断，诊断教学双边活动中存在的问题，进而调整，优化教学过程的数学教学实践活动。

功能：导向，诊断，调控，激励24确定数学课堂教学目标的方法有哪些？（P213第9章）答：1.研习课程标准2.了解学生3.确立本节课的教学目标点4.确定目标点的掌握程度5.修改25数学课堂教学口语的基本要求是什么？（P310第12章）答：1.语言准确，注重规范2.语言生动，确保通俗3.语言精练，提高效率4.语言亲切，富有情感5.语言艺术，有感染力26什么是数学学习？数学学习有哪些特点？（P431第16章）答：数学学习，是学生通过获得数学知识经验而引起的持久行为，能力和倾向变化的过程。

特点：（1）数学学习需要不断提高运用抽象概括思维方法的水平（2）数学学习需要和有利于发展逻辑推理能力（3）数学学习必须突出数学活动的特点27简述中学数学教学原则？（P181第8章）答：理论与实践相结合的原则，具体与抽象相结合的原则，严谨性与量力性相结合的原则，巩固与发展相结合的原则四论述题29试述作为教育学科的数学和作为科学的数学的主要特征？（P8第1章）答：作为教育学科的数学特征：（1）数学是一门渐进性的科学（2）数学具有独特的语言，符号系统作为科学的数学特征：抽象性，严谨性，广泛应用性30试述对数学严谨性的认识？（P186第8章）答：数学的严谨性是指逻辑上要无懈可击，结论要十分确定。