浙江省瑞安中学2012届高三10月月考试题(数学文)

浙江省瑞安市十校2012届高三上学期期中联考试题（数学文）本卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟.第Ⅰ卷 选择题（共50分）一、 选择题：（本大题共10小题，每小题5分，满分50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的.）{1,2,3,4,5},{1,2,3}B={3,4,5}C ()()U U A A B ==⋂=1.设集合，，则.{1,2,3,4}{1,24,5} C.{1,2,5} D.{3}A B.，12.lg(21)32y x x =+-- 函数的定义域是（ ）21122.[)32233A +∞∞∞， B.(，+) C.(，) D.(，+)527{}5S ===n a a a 3.若等差数列的前项和25，且3，则（ ）A.12 B.13 C.14 D.153cos()22πϕ+=，且||2πϕ<，则=ϕtan （ ） 33..- .3.-333A B C D5. 某几何体的三视图如图1所示（单位长度：cm ），则此几何体 的表面积（ ）2222.(80162)(96162)96A cm cm cm cm ++ B. C. D.1126. 以下有关命题的说法错误的是（ ）.A 命题“若0232=+-x x 则x=1”的逆否命题为“若023,12≠+-≠x x x 则”.B “1=x ”是“0232=+-x x ”的充分不必要条件 .C 对于命题01,:,01:22≥++∈∀⌝<++∈∃x x R x p x x R x p 均有则使得 .D 若q p ∧为假命题，则q p 、均为假命题7. 设,x y R ∈且满足43035251x y x y x -+≤⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩，则2z x y =+最小值 （ ）3212.12...55A B C D 38.张卡片上分别写有数字1、2、3、4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（ ） A ．13B ．12C ．23D ．34,,113333ax a R y x x R a a a a e ∈=∈>-<->-<-9.设若函数+3有大于零的极值点，则（ ）A. B. C. D.第Ⅱ卷 非选择题（共100分）二、填空题：(本大题共7小题，每小题4分，共计28分.请把答案填写在答题卡相应的位置上．．．．．．．．．.) 11.),(11R b a bi a ii∈+-+表示为的形式，则b a += ▲ . 12. 已知函数=-+=)1(|,2|)(2f x x x f 则 ▲ .13.若直线10ax y -+=经过抛物线24y x =的焦点，则实数a = ▲ .14.在某次法律知识竞赛中，将来自不同学校的学生的成绩绘制成如图2所示的频率分布直方图．已知成绩在[60,70）的学生有40人,则成绩在[70,90）的有 ▲ 人.15.阅读如图3所示的程序框图，输出的结果s 的值为 ▲ . 16.22==b a ，且a b a ⊥-)(，则a 与b 的夹角为 ▲ .的取值范围是则满足、已知实数4322,94,83.17yx y x xy y x ≤≤≤≤ ▲ .三、解答题：(本大题共5小题，共计72分，请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.) 18.（本题满分14分）已知两个向量)sin ,(cos θθ=m ，)cos 22,sin 22(θθ-+=n ，其中),23(ππθ--∈且满足1=⋅n m ． （Ⅰ） 求)4sin(πθ+的值；（Ⅱ） 求)127cos(πθ+的值． 19．（本小题满分14分）设{}n a 是公比大于1的等比数列，n S 为数列{}n a 的前n 项和．已知37S =，且123334a a a ++，，构成等差数列．（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）令……，求数列{}n b 的前n 项和n T ．20．（本小题满分14分）已知四棱锥BCDE A -，其中1====BE AC BC AB ，2=CD ，ABC CD 面⊥，BE ∥CD ，F 为AD 的中点.（Ⅰ）求证：EF ∥面ABC ； （Ⅱ）求证：面ACD ADE 面⊥； （III ）求四棱锥BCDE A -的体积.21．(本小题满分15分)已知抛物线24y x =的焦点为F ，直线l 过点M （4，0）.（Ⅰ）若点F 到直线l l 的斜率；（Ⅱ）设A ，B 为抛物线上两点，且AB 不与x 轴垂直，若线段AB 的垂直平分线恰过点M ，求证：线段AB中点的横坐标为定值.22．(本小题满分15分)已知函数()2472x f x x-=-，[]01x ∈，，（Ⅰ）求()f x 的单调区间和值域；（Ⅱ）设1a ≥，函数[]1,0,23)(23∈--=x a x a x x g ，若对于任意[]101x ∈，，总存在[]001x ∈，，使得()()01g x f x =成立，求a 的取值范围数学（文）答案三、简答题18. （1）依题意，分2------1)cos 22(sin )sin 22(cos =-++=⋅θθθθn m 即：分5-------1)4sin(4)cos (sin 22=+=+πθθθ则分6----------41)4sin(=+πθ（2）由于),23(ππθ--∈，则)43,45(4πππθ--∈+ ---------------------------------------8分结合41)4sin(=+πθ，可得415)4cos(-=+πθ， -------------------------------------10分]31)41cos[()127cos(ππθπθ++=+分14-----------8153234121)415(+-=⨯-⨯-= 19．（Ⅰ）由已知得1231327:(3)(4)3.2a a a a a a ++=⎧⎪⎨+++=⎪⎩，解得22a =． -------------------------------------3分设数列{}n a 的公比为q ，由22a =，可得1322a a q q==，． 又37S =，可知2227q q++=，即22520q q -+=， -------------------------------------6分 解得12122q q ==，．由题意得12q q >∴=，．11a ∴=． 故数列{}n a 的通项为12n n a -=． -------------------------------------8分（Ⅱ）由于31ln 12n n b a n +==，，，，由（1）得3312nn a +=3ln 23ln 2n n b n ∴==,又13ln 2n n b b +-={}n b ∴是等差数列．-------------------------------------12分12n n T b b b ∴=+++,故3(1)ln 22n n n T +=． -------------------------------------14分 20．（Ⅰ）取AC 中点G,连结FG 、BG ， ∵F,G 分别是AD,AC 的中点 ∴FG ∥CD,且FG=21DC=1 ．∵BE ∥CD ∴FG 与BE 平行且相等-----------------2分 ∴EF ∥BG ．ABC BG ABC EF 面面⊂⊄, ∴EF ∥面ABC -------------------------------------…5分 （Ⅱ）∵△ABC 为等边三角形 ∴BG ⊥AC 又∵DC ⊥面ABC,BG ⊂面ABC ∴DC ⊥BG ∴BG 垂直于面ADC 的两条相交直线AC,DC ， ∴BG ⊥面ADC ． -------------------------------------8分 ∵EF ∥BG ∴E F ⊥面ADC∵EF ⊂面ADE ，∴面ADE ⊥面ADC ． -------------------------------------10分 （Ⅲ）连结EC,该四棱锥分为两个三棱锥E －ABC 和E －ADC ．43631232313114331=+=⨯⨯+⨯⨯=+=---ACD E ABC E BCDE A V V V ． --------------------------14分 另法：取BC 的中点为O ，连结AO ，则BC AO ⊥，又⊥CD 平面ABC , ∴C CD BC AO CD =⊥ , , ∴⊥AO 平面BCDE ，∴AO 为BCDE A V -的高43232331,2321)21(,23=⨯⨯=∴=⨯+==-BCDE A BCDE V S AO ． ,,),,(,,80)42(,4),0(II 6-------------------22,214---------31|3|)0,1(2--------------.04),4(,)1.(21002211222222）（的中点为线段）（设分消元得：联立抛物线的方程为）设直线（分平方化简得：分，的距离为到从而焦点分即的方程为：则直线的斜率存在，设为由条件知直线y x P AB y x B y x A b x kb x k x y k b kx y AB k k k k d l F k y kx x k y l k l ----------------=+-+=≠+=±=∴==+==---=分为定值故：分，即：，分，15.22213---,2-21.422.4-221.102222220222002210----------==-=---=-=--=-∴-=∴⊥----------=+=-=+=∴kk k kb x k kb k k kb k k kkb k k k AB PM k b kx y kkb x x x AB PM22.解：(I)对函数()f x 求导，得()()2241672x x f x x -+-'=-()()()221272x x x --=--令()0f x '=解得 112x =或272x = -------------------------------------2分 当x 变化时，()fx ，、()f x 的变化情况如下表：-------------------------------------5分分的值域为，单调递增区间为的单调递减区间为时，所以，当7--------------------------------].3,4[)(];1,21[)21,0[)(]1,0[--∈x f x f x （Ⅱ）对函数()g x 求导，得 ()()223g x x a =-，因此1a ≥，当()01x ∈，时， ()()2310g x a <-≤，因此当()01x ∈，时，()g x 为减函数， --------------------------------------9分。

2012学年第一学期瑞安十校期末高三联考试卷数学(文科)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟．考试时不能．．使用计算器，选择题、填空题答案填写在答题纸上．第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{}{}3,1,2,3,4A x x B =<=，则（R A ）∩B = ( ▲ )A.{}4,3,2,1B.{}4,3,2C.{}4,3D.{}42.已知向量(1,1),(2,),x ==a b 若a +b 与-4b 2a 平行，则实数x 的值是( ▲ ) A.-2 B.0 C.1 D.23.“2a =”是“直线20ax y +=平行于直线1x y +=”的( ▲ ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.函数()()214ln 1f x x x =+-+的定义域为( ▲ )A.[)(]2,00,2-UB.()(]1,00,2-UC.[]2,2-D.(]1,2- 5.设m 为直线，γβα,,为三个不同的平面，下列命题正确的 是( ▲ )A.若,//,βαα⊂m 则β//mB.若,,//β⊥ααm 则β⊥mC.若,,β⊥αα⊥m 则β//mD.若,,γ⊥αβ⊥α则γβ//6.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k 的值是( ▲ )A.8B. 9C.10D.117．函数x x x f 2cos 32sin )(-=的图象为C ，下列结论中正确的是( ▲ ) A.图象C 关于直线6π=x 对称B.图象C 关于点（0,6π-）对称第6题图C.函数)125,12()(ππ-在区间x f 内是增函数 D.由x y 2sin 2=的图象向右平移3π个单位长度可以得到图象C8.)(x f 是定义在R 上的奇函数，),0(+∞∈x 时，x x x f 212log )(-=，则)(x f 的零点个数是(▲ )A.0B.1C.2D.39. 双曲线22213x y a -=的两条渐近线与圆22(6)18x y -+= 都相切，则它的离心率是( ▲ ) A.2B.2C.6D. 510．将全体正整数对*),(),(N y x y x ∈按如下规律排列：（1，1）、（1，2）、（2，1）、（1，3）、（2，2）、（3，1）、（1，4）、（2，3）、（3，2）、（4，1），（1，5）、（2，4）……设（58，6)是第n 个正整数对，则=n ( ▲ )A.2012B.2011C.2010D.2009第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题7分，共28分．把答案填在答题卷相应的横线上． 11.若复数(1)(2)bi i +⋅-是纯虚数（i 是虚数单位，b 是实数），则b = ▲ . 12. 三位同学进行篮球、象棋、跆拳道三门选修课报名，若每人只能报一门，则有且仅有两位同学报的选修课相同的概率是 ▲ .（结果用最简分数表示） 13.在等比数列{}n a (n a R ∈)中,,a a ,a a 64345362==+则=4a ▲ .14．已知实数x 、y 满足223y xy x x ≤⎧⎪≥-⎨⎪≤⎩, 则目标函数z=x-2y 的最小值是 ▲ .15. 如图，正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，E 为线段 1B C 上的一点，则三棱锥1A DED -的体积为 ▲ .16.在△ABC 中，D 为BC 边上一点，3BC BD =,2AD =,135ADB ο∠=.若2AC AB =,则BD= ▲ .第15题图17．若存在0[0,2]x ∈，使2(1)20x a x a +--+<成立，则实数a 的取值范围是 ▲ .三、解答题：本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18.（本小题满分14分）已知向量2(1,sin ),(sin ,cos )a x b x x ==r r ，函数()f x a b =⋅r r ，0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦.（Ⅰ）求)(x f 的最小值； （Ⅱ）若43)(=αf ，求α2sin 的值．19．（本小题满分14分）已知等差数列{}n a 中，S n 是它前n 项和，设10,2106==S a . （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）若从数列{}n a 中依次取出第2项，第4项，第8项，……，第2n项，……，按取出的顺序组成一个新数列{b n }，试求数列{b n }的前n 项和T n .20．（本小题满分14分）已知四棱锥C-ABDE 中，平面ABDE ⊥平面ABC ，底面ABDE 是正方形， AB = 1, CD = 3，AB ⊥BC ，（Ⅰ）求证：平面ACE ⊥平面ABC ；（Ⅱ）求CD 与平面BCE 所成角的正弦值.第20题图21.（本小题满分15分）已知函数()().a x x x h ,x ln x x f +-=-=222（Ⅰ）求函数()x f 的极值；（Ⅱ）设函数()()(),x h x f x k -=若函数()x k 在[]31,上恰有两个不同零点，求实数 a 的取值范围.22.（本小题满分15分）已知曲线C 上的动点(),P x y 满足到点()1,0F 的距离比到直线:2l y =-的距离小1．（Ⅰ）求曲线C 的方程；（Ⅱ）动点E 在直线l 上，过点E 分别作曲线C 的切线,EA EB ，切点为A 、B ． 直线AB 是否恒过定点，若是，求出定点坐标，若不是，请说明理由.2012学年第一学期瑞安十校高三期末联考试卷数学(文科)答案与评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题５分，共50分） 二、填空题（本大题共7小题，每小题４分，共28分）11、-2 12、2/3 13、8 14、-9 15、1/6 16、52+ 17、1,)-+∞三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 18．（本小题满分14分）解：（Ⅰ）21)42sin(2222sin 22cos 1cos sin sin )(2+-=+-=+=πx x x x x x x f 4分 因为0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，所以24x π-3[,]44ππ∈-，当244x ππ-=-，即0=x 时，()f x 有最小值0 ………………………………7分（Ⅱ）)134()24f παα-+==，得sin(2)44πα-=…………………………9分Θ⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,0πα，42πα-]43,4[ππ-∈，又22)42sin(0<-<πα∴42πα-)4,0(π∈，得414)42(1)42cos(2=-=-πα ………………12分 471)]42cos()42[sin(22)442sin(2sin +=-+-=+-=παπαππαα…14分19．（本小题满分14分）（Ⅰ）设数列d a a n ,,}{1公差分别为首项.则由已知得 251=+d a ①，102910101=⨯+d a ② …………4分 联立①②解得)(102,2,81*∈-==-=N n n a d a n 所以…………7分（Ⅱ）),(102102212*+∈-=-⋅==N n a b n nn n ………………10分所以41021021)21(4221--=---=+++=+n n b b b T n n n n Λ ………… 14分 20.（本小题满分14分） 证明：（Ⅰ）在正方形ABDE 中，EA ⊥AB ，又 AB= 平面ABDE ∩平面ABC ，平面ABDE ⊥平面ABC所以，EA ⊥平面ABC ， ………………………………4分 又 EA 在平面ACE 内，所以，平面ACE ⊥平面ABC 。

ABC P温州中学2011学年第一学期高三月考文科数学试卷一.选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分) 1.若集合{1,0,1},{2,}x A B y y x A =-==∈则A B =（ ）A.{0}B.{1}C.{0,1}D.{1,01}-2.已知等差数列}{n a 中，1,16497==+a a a ，则12a 的值是（ ） A ．15B ．30C ．31D ．643.设P 是△ABC 所在平面内的一点，2BC BA BP +=，则（ ）A.0PA PB +=B. 0PB PC +=C. 0PC PA +=D.0PA PB PC ++= 4.下面四个条件中，使b a >成立的充分而不必要的条件是（ ） A.1+>b a B.1->b a C.22b a > D.33b a >5.在△ABC 中，若cos A ＝45，cos B ＝513，则cos C 的值是( )A.1665B.5665 C.1665或5665 D ．－16656. 函数)23(log )(221+-=x x x f 的值域是 （ ）A.),2()1,(+∞-∞B.（1，2）C. RD. [2，)+∞7.同时具有性质：“①最小正周期为π；②图像关于直线3x π=对称；③在(,)63ππ-上是增函数．”的一个函数是A.sin()26x y π=+B.cos()26x y π=-C.cos(2)3y x π=+ D.sin(2)6y x π=- （ ）8.函数)(x f 的定义域为R ,2)1(=-f ,对任意2)(,'>∈x f R x ,则42)(+>x x f 的解集为（ ） A.)1,1(- B.),1(+∞- C.)1,(--∞ D.R9.函数)0,0)(cos(3πϕωϕω<<>+=x y 为奇函数，该函数的部分图像如右图所表示，A 、B 分别为最高点与最低点，并且两点间的距离为4，则该函数的一条 对称轴为（ ） A ．2π=x B ．2π=xC ． 1x =D ．2x =10.已知定义在R 上的偶函数()f x 满足)()4(x f x f =-，且在区间[0，2]上x x f =)(.若关于x 的方程x x f m log )(=有三个不同的根，则m 的范围为（ ）.A.)4,2(B.)22,2(C.)22,6(D.)10,6( 二.填空题：(本大题共7小题，每小题4分，共28分) 11.函数()()()a x x x f +-=1为奇函数，则=a ； 12.已知等比数列{}n a 为递增数列，且373a a +=，282a a ⋅=，则117a a =_ __；13.已知3()|log |f x x =，若)()(b f a f =，则b a +的取值范围是 ；14.已知数列{}n a 中， 14a =，114,(1,)n n n a a n n N --=>∈，则通项公式n a = ； 15.ABC ∆的三内角,,A B C 的对边边长分别为,,a b c，若,2a A B ==，则cos B = ； 16.若{}n a 是等差数列，,,m n p 是互不相等的正整数，则有：()()()0p m n m n a n p a p m a -+-+-=，类比上述性质，相应地，对等比数列{}n b ，有 .17.已知函数x a e x f xln )(+=的定义域是D =(0,)+∞，关于函数)(x f 给出下列命题：①对于任意),0(+∞∈a ，函数)(x f 是D 上的减函数； ②对于任意)0,(-∞∈a ，函数)(x f 存在最小值； ③对于任意),0(+∞∈a ，使得对于任意的D x ∈，都有)(x f >0成立；④存在)0,(-∞∈a ，使得函数)(x f 有两个零点。

浙江省温州中学2011学年第一学期高三月考理科数学试卷【试题总体说明】试卷难度适宜,关注数学的核心内容，全面考查了集合、函数、三角、数列所要求的知识要点,从学科的整体高度和思维价值考查基础知识、重点知识；注重数学思想方法的考查，倡导通性通法。

试卷宽角度、多视点、有层次地考查数学理性思维,考查考生对数学本质的理解，考查考生的数学素养和潜能． 一、选择题：1．若集合{1,0,1},{cos ,},A B y y x x A =-==∈|则A B =（ ） A 。

{0} B.{1} C 。

{0,1} D 。

{}1,0,1- 答案：B 解析:111,22x y -=-==；0110,21;1,22,1,22x y x y B ⎧⎫=======⎨⎬⎩⎭则1{1,0,1}{,1,2}{1}2A B B =-=故选2．已知等差数列}{na 中，1,16497==+a a a ，则12a 的值是（ ） A ．15 B ．30 C ．31 D ．64答案：A解析：79412a a a a +=+,1279416115a a a a =+-=-=，故选A5.已知函数)1,0(log )(≠>-+=a a b x x x f a 且,当432<<<<b a 时，函数)(x f 的零点()1,0+∈n n x ，*∈N n ，则n =( ）A ．0B ．1C ．2D ．3答案：C解析：因为2a >，所以log21a<,所以log 223a +<，又3b >即3b -<-则7。

若02y x π<≤<，且tan 3tan x y =，则x y -的最大值为（ )A. 4π B. 6π C 。

3π D. 2π答案：B解析：2tan tan 3tan tan tan()1tan tan 13tan x y y yx y x y y---==++22tan 23113tan 13tan 23tan tan tan yyy y yy==≤=+++ 又02y x π<≤<，02x y π∴≤-<,max(),6x y B π-=故选8．在数列{}na 中，124,10aa ==，若(){}3log 1n a -为等差数列,则21321111n n nT a a a a a a +=+++---等于（ ）A ．()13112n- B ．11143n⎛⎫- ⎪⎝⎭C ．111143n +⎛⎫-⎪⎝⎭D ．()113112n +-答案：B 解析：323133log (1)log (1)log (101)log (41)1d aa =---=---=,由(){}3log 1n a -是等差数列得331log (1)log (1)(1)1n a a n n -=-+-⨯=所以31n n a =+则21321111nn n Ta a a a a a +=+++--- 213212111313131313131n +=++++--+--+--、=211[1()]1111331323232213n n -=+++=⨯⨯⨯-=11143n ⎛⎫- ⎪⎝⎭B 故选 解析：321,(,1]12()111,[0,]362x x x f x x x ⎧∈⎪⎪+=⎨⎪-+∈⎪⎩值域为[0,1],()g x 在[0,1]单调递增，(0)()(1)g g x g ≤≤值域为3[22,2]2a a -+-+所以30212a ≤-+≤或0221a ≤-+≤即1423a ≤≤二、填空题：由题意得11．设,0.(),0.x e x g x lnx x ⎧≤=⎨>⎩则1(())2g g =__________.答案:12解析：11()ln ln 2022y ==-<，1ln 211(())(ln 2)22g g g e -=-==12．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边在直线2y x =上，则cos 2θ＝ 。

瑞安中学第一学期高三10月月考数学(理)试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分．卷面共150分，考试时间1.第I 卷（共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若集合{,,1}yx x=},,0{y x x +，则x y -的值为（ ） A.-1B.0C.1D.-1或12．α为锐角是sin cos 1αα+>的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件3．若点A （3，5）关于直线l ：y x b =+的对称点在轴x 上，则b 是（ ） A.-5 B. 5 C.3 D.-3 4.函数)(x f 在定义域R 内可导，若()(2),f x f x =-且(1)'()0x f x -<，若),3(),21(),0(f c f b f a ===则c b a ,,的大小关系是（ ）A ．c b a >>B ．a b c >>C ．b a c >>D ．b c a >>5．若将函数cos()sin()(0,0)66y A x x A ππωω=-+>>的图像向左平移6π个单位后得到的图像关于原点对称，则ω的值可能为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．56．函数()log (21)(01)xa f xb a a =+->≠，的图象如图所示，则a b ，满足的关系是（ ）A ．101a b -<<< B ．101b a -<<<C ．101ba -<<<-D ．1101ab --<<<7．下列函数中，在(0,)2π上有零点的函数是（ ）A ．()sin f x x x =-B ．2()sin f x x x π=-C ．2()sin f x x x =- D ．22()sin f x x x π=-8．已知定义域为R 的函数)(x f y =满足)4()(+-=-x f x f ， 当2>x 时，x)(x f 单调递增，若421<+x x 且0)2)(2(21<--x x ，则)()(21x f x f +的值（ ）A ．恒大于0B ．恒小于0C ．可能等于0D ．可正可负9.已知⎪⎩⎪⎨⎧<≥=)0()0(2)(2x x x xx f ，则[()]1f f x ≥的解集是（ ）A.(,-∞B. )+∞C.(,1][42,)-∞-+∞ D.(,[4,)-∞+∞10．已知函数),1(log )(223x x x x f -+-=则对于任意实数a 、b )0(≠+b a ，33)()(b a b f a f ++的值（ ）A ．恒大于0B ．恒小于 1C ．恒大于1-D ．不确定第II 卷（共100分）二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11． 已知)cos ,sin 3(2θθ-A ，B （0，1）是相异两点，则直线AB 的倾斜角的取值范围_____________.12． 已知关于x 的方程142310x x m +++-=有实根，则m 的取值范围是_____________.13．已知tan()34πθ+=，则2sin 22cos θθ-的值为_____________.14．已知命题p ：函数y ＝log 0.5(x 2＋2x ＋a )的值域为R.命题q ：函数y ＝－(5－2a )x是R 上的减函数．若p 或q 为真命题，p 且q 为假命题，则实数a 的取值范围是_____________.15. 计算：2tan123(4cos 122)sin12-=-_____________. 16．已知函数()f x 满足：()114f =，()()()()()4,f x f y f x y f x y x y R =++-∈，则()2010f =_____________.17．若函数)(log )(3ax x x f a -=)1,0(≠>a a 在区间21(-，0)内单调递增，则a 的取值范围 是_____________.三、解答题（本大题共5小题，共72分。

2011浙江省瑞安中学高三10月份月考(语文)新高考新题目2010-10-29 1101浙江省瑞安中学2010-2011学年度高三10月份月考语文试题语文试卷一、语言文字运用（共24分，其中选择题每小题3分）1．下列词语中加点的字，读音全都相同的一组是（）A．创伤／重创桂冠／弹冠相庆爱好／乐善好施B．对峙／嗜好湍急／惴惴不安模仿／装模作样C．联袂／抉择觊觎／阿谀奉承辍学／风姿绰约D．忤逆／侮辱怂恿／蜂拥而上勘察／堪称一绝2．下列句子中，没有错别字的一句是（）A．席卷全球的金融危机让许多国家原气大伤，谁能最快地杀出重围，谁就是胜者。

B．万人瞩目的国庆60周年阅兵典礼在装扮一新的天安门广场震撼登场。

C．电影《梅兰芳》真实再现了京剧大师梅兰芳截然不同的两面人生舞台上神采飞扬光鲜亮丽，生活中木讷寡言不黯世事。

D．一株枯藤，背倚着一段颓墙，在如血的残阳中，自有一种深遂的力量和静谧的美。

3．下列各句中，加点的词语使用不恰当的一句是（）A．人们都说“五岳归来不看山，黄山归来不看岳”，游览黄山之后发现它果然是秀色可餐，名不虚传。

B．钱钟书先生是一个十分难得的奇才，被誉为学术泰斗，他知识渊博，学养丰富，治学严谨，其文章达到了不赞一词的地步。

C．3G手机价格不低廉，信号不稳定，所以目前在我国手机市场方兴未艾，并未得到多数用户的青睐。

D．民营企业的发展总要遇到融资难、准入市场难等难题，这些难题的“根”在思想上。

观念不变，有好政策，也只能是歪嘴和尚念经——老跑调。

4．下列各句中，没有语病的一句是（）A．执法人员在处理杭州富家子飙车案中所反映出来的种种问题，我们不难看到加强公安队伍道德、素质教育的迫切性。

B．《公孙子都》改编自传统剧目《伐子都》，表述了春秋时期郑国的公孙子都因为跟颖考叔争夺帅印失和，在战场上暗施冷箭杀死颖考叔，却逃不过良心谴责的故事。

C．2010年即将到来，对中国经济而言将是一个关键之年。

中央经济工作会议指出，变经济发展方式已刻不容缓，要通过保障和改善民生，促进经济结构优化、增强经济发展拉动力。

浙江省瑞安中学2010届高三10月月考（语文）本卷总分为150分，考试时间为150分钟。

一.语言文字运用(共24分，其中选择题每小题3分)1．下列词语中加点字的读音，完全相同的一项是A．徇．私/驯．服讥诮．/翘．首婚宴．/筵．席赈．灾/饮鸩．止渴B．休憩．/契．约龌龊．/绰．约社稷．/觊．觎纶．巾/鳏．寡孤独C．攻讦．/桀．骜按捺．/木讷．恣．意/肆．虐赎．罪/穷兵黩．武D．膘．肥/剽．窃苛．刻/窠．臼熨．帖/神妪．溯．源/横槊．赋诗2．下列各句中，没有错别字的一项是A．除了丰富的景观资源，温州也不乏深厚的人文底蕴，“山水诗发详地”、“南戏故乡”美誉在前，细纹刻纸、木活字印刷等众多“非遗”珠玉迭出。

B．为保护太湖渔业资源和生态环境，根据江浙两省出台的通告，从2月1日起，太湖开始进入一年一度的封湖禁鱼期。

C．从抢车位、买卖奴隶，到如今的开心农场（即虚拟的偷菜游戏），没有人预料到这些小游戏会风糜白领阶层，进而危及正常的工作生活和企业生产。

D．虽然身着国旗图案的短裙不违法，但这逾越了许多人的心理底线。

从上小学开始，我们就被告知，国旗是国家和民族尊严的象征。

3．下列各句中，加点的词语运用正确的一句是A．美国电影大片《功夫熊猫》在中国播出，它采用现代科技并融合了中国元素，在社会上引起很大的反响，人们对之评头论足．．．．，大加赞赏。

B．日本首相小泉不顾世界爱好和平的人民的反对，多次执意到靖国神社拜鬼，对二战中所犯下的罪行不作反省。

司马昭之心，路人皆知．．．．．．．．．．，其目的就是为了继续做东亚的霸主。

C．以梅艳芳为原形．．的电视剧《梅艳芳菲》以其情感经历为主线，再现了她的一生，而“梅艳芳菲”不禁让人们想到了她生前的一颦一笑。

D．经过一段时间的综合治理，市中心的治安状况大为好转：乞丐已经看不到了，小偷也只是凤毛麟角．．．．的那么几个了，抢劫之事几乎绝迹。

4．下列各句中，没有语病的一项是A．学军小学评选“三好学生”时规定视力保持在约5.0以上或者一学期不下降的学生才可以参加评选。

浙江省瑞安市十校2012届高三上学期期中联考试题（数学文）本卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟.第Ⅰ卷 选择题（共50分）一、 选择题：（本大题共10小题，每小题5分，满分50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的.）{1,2,3,4,5},{1,2,3}B={3,4,5}C ()()U U A A B ==⋂=1.设集合，，则.{1,2,3,4}{1,24,5} C.{1,2,5} D.{3}A B.，2.lg(21)y x =+- 函数的定义域是（ ）21122.[)32233A +∞∞∞， B.(，+) C.(，) D.(，+)527{}5S ===n a a a 3.若等差数列的前项和25，且3，则（ ）A.12 B.13 C.14 D.154.已知cos()22πϕ+=，且||2πϕ<，则=ϕtan （ ）.A B C D5. 某几何体的三视图如图1所示（单位长度：cm ），则此几何体 的表面积（ ）2222.(80(9696A cm cm cm cm ++ B. C. D.1126. 以下有关命题的说法错误的是（ ）.A 命题“若0232=+-x x 则x=1”的逆否命题为“若023,12≠+-≠x x x 则”.B “1=x ”是“0232=+-x x ”的充分不必要条件.C 对于命题01,:,01:22≥++∈∀⌝<++∈∃x x R x p x x R x p 均有则使得 .D 若q p ∧为假命题，则q p 、均为假命题7. 设,x y R ∈且满足43035251x y x y x -+≤⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩，则2z x y =+最小值 （ ）3212.12...55A B C D 38.张卡片上分别写有数字1、2、3、4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（ ） A ．13B ．12C ．23D ．34,,113333ax a R y x x R a a a a e ∈=∈>-<->-<-9.设若函数+3有大于零的极值点，则（ ）A. B. C. D.第Ⅱ卷 非选择题（共100分）二、填空题：(本大题共7小题，每小题4分，共计28分.请把答案填写在答题卡相应的位置上．．．．．．．．．.) 11.),(11R b a bi a ii∈+-+表示为的形式，则b a += ▲ . 12. 已知函数=-+=)1(|,2|)(2f x x x f 则 ▲ .13.若直线10ax y -+=经过抛物线24y x =的焦点，则实数a = ▲ .14.在某次法律知识竞赛中，将来自不同学校的学生的成绩绘制成如图2所示的频率分布直方图．已知成绩在[60,70）的学生有40人,则成绩在[70,90）的有 ▲ 人.15.阅读如图3所示的程序框图，输出的结果s 的值为 ▲ .16.22==，且⊥-)(，则与的夹角为 ▲ .的取值范围是则满足、已知实数4322,94,83.17yx y x xy y x ≤≤≤≤ ▲ .三、解答题：(本大题共5小题，共计72分，请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.)18.（本题满分14分）已知两个向量)sin ,(cos θθ=m ，)cos 22,sin 22(θθ-+=n ，其中),23(ππθ--∈且满足1=⋅． （Ⅰ） 求)4sin(πθ+的值；（Ⅱ） 求)127cos(πθ+的值． 19．（本小题满分14分）设{}n a 是公比大于1的等比数列，n S 为数列{}n a 的前n 项和．已知37S =，且123334a a a ++，，构成等差数列．（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）令……，求数列{}n b 的前n 项和n T ．20．（本小题满分14分）已知四棱锥BCDE A -，其中1====BE AC BC AB ，2=CD ，ABC CD 面⊥，BE ∥CD ，F 为AD 的中点.（Ⅰ）求证：EF ∥面ABC ； （Ⅱ）求证：面ACD ADE 面⊥； （III ）求四棱锥BCDE A -的体积.21．(本小题满分15分)已知抛物线24y x =的焦点为F ，直线l 过点M （4，0）.（Ⅰ）若点F 到直线l l 的斜率；（Ⅱ）设A ，B 为抛物线上两点，且AB 不与x 轴垂直，若线段AB 的垂直平分线恰过点M ，求证：线段AB 中点的横坐标为定值.22．(本小题满分15分)已知函数()2472x f x x-=-，[]01x ∈，，（Ⅰ）求()f x 的单调区间和值域；（Ⅱ）设1a ≥，函数[]1,0,23)(23∈--=x a x a x x g ，若对于任意[]101x ∈，，总存在[]001x ∈，，使得()()01g x f x =成立，求a 的取值范围数学（文）答案三、简答题18. （1）依题意，分2------1)cos 22(sin )sin 22(cos =-++=⋅θθθθ 即：分5-------1)4sin(4)cos (sin 22=+=+πθθθ则分6----------41)4sin(=+πθ（2）由于),23(ππθ--∈，则)43,45(4πππθ--∈+ ---------------------------------------8分结合41)4sin(=+πθ，可得415)4cos(-=+πθ， -------------------------------------10分 ]31)41c o s [()127cos(ππθπθ++=+分14-----------8153234121)415(+-=⨯-⨯-= 19．（Ⅰ）由已知得1231327:(3)(4)3.2a a a a a a ++=⎧⎪⎨+++=⎪⎩，解得22a =． -------------------------------------3分设数列{}n a 的公比为q ，由22a =，可得1322a a q q==，． 又37S =，可知2227q q++=，即22520q q -+=， -------------------------------------6分 解得12122q q ==，．由题意得12q q >∴=，．11a ∴=． 故数列{}n a 的通项为12n n a -=． -------------------------------------8分 （Ⅱ）由于31ln 12n n b a n +== ，，，，由（1）得3312nn a +=3ln 23ln 2n n b n ∴==,又13ln 2n n b b +-= {}n b ∴是等差数列． -------------------------------------12分12n n T b b b ∴=+++ ,故3(1)ln 22n n n T +=． -------------------------------------14分20．（Ⅰ）取AC 中点G,连结FG 、BG ， ∵F,G 分别是AD,AC 的中点 ∴FG ∥CD,且FG=21DC=1 ．∵BE ∥CD ∴FG 与BE 平行且相等-----------------2分 ∴EF ∥BG ．ABC BG ABC EF 面面⊂⊄, ∴EF ∥面ABC -------------------------------------…5分 （Ⅱ）∵△ABC 为等边三角形 ∴BG ⊥AC 又∵DC ⊥面ABC,BG ⊂面ABC ∴DC ⊥BG ∴BG 垂直于面ADC 的两条相交直线AC,DC ， ∴BG ⊥面ADC ． -------------------------------------8分 ∵EF ∥BG ∴E F ⊥面ADC∵EF ⊂面ADE ，∴面ADE ⊥面ADC ． -------------------------------------10分 （Ⅲ）连结EC,该四棱锥分为两个三棱锥E －ABC 和E －ADC ．43631232313114331=+=⨯⨯+⨯⨯=+=---ACD E ABC E BCDE A V V V ． --------------------------14分 另法：取BC 的中点为O ，连结AO ，则BC AO ⊥，又⊥CD 平面ABC , ∴CCD BC AO CD =⊥ , , ∴⊥AO 平面B C D ，∴AO为BCDEA V -的高43232331,2321)21(,23=⨯⨯=∴=⨯+==-BCD E A B CD E V S AO ． ,,),,(,,80)42(,4),0(II 6-------------------22,214---------31|3|)0,1(2--------------.04),4(,)1.(21002211222222）（的中点为线段）（设分消元得：联立抛物线的方程为）设直线（分平方化简得：分，的距离为到从而焦点分即的方程为：则直线的斜率存在，设为由条件知直线y x P AB y x B y x A b x kb x k x y k b kx y AB k k k k d l F k y kx x k y l k l ----------------=+-+=≠+=±=∴==+==---= 分为定值故：分，即：，分，15.22213---,2-21.422.4-221.102222220222002210----------==-=---=-=--=-∴-=∴⊥----------=+=-=+=∴kk k kb x k kb k k kb k k kkb k k k AB PM k b kx y kkb x x x AB PM22.解：(I)对函数()f x 求导，得()()2241672x x f x x -+-'=-()()()221272x x x --=--令()0f x '=解得 112x =或272x = -------------------------------------2分 当x 变化时，()fx ，、()f x 的变化情况如下表：-------------------------------------5分分的值域为，单调递增区间为的单调递减区间为时，所以，当7--------------------------------].3,4[)(];1,21[)21,0[)(]1,0[--∈x f x f x （Ⅱ）对函数()g x 求导，得 ()()223g x x a =-，因此1a ≥，当()01x ∈，时， ()()2310g x a <-≤，因此当()01x ∈，时，()g x 为减函数， --------------------------------------9分。

瑞安中学2014学年高三第一学期10月月考数学（文科）试卷 2014.10命题人：薛文文 审题人：贾海燕本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分3至4页.满分150分，考试时间120分钟.请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上.选择题部分（共50分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上. 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.不能答在试题卷上.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1. 设全集,集合，,则的值为（ ▲ ）A ．2或-8B ．-8或-2C ．-2或8D ．2或82.对于非零向量，是的（ ▲ ）A.充分不必要条件B. 必要不充分条件C.充分必要条件D. 既不充分也不必要条件 3. 下列函数中，在区间上为增函数且以为周期的函数是（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．4.的三个内角A 、B 、C 成等差数列，，则一定是（ ▲ ）A ．直角三角形B ．等边三角形C ．等腰直角三角形D ．钝角三角形5. 曲线：在处的切线的斜率为（ ▲ ）A ．2B ．C ．D ． 6.已知是R 上的奇函数，且满足，当时，，则的值为（ ▲ ）A. 1B. -1C. 3D.-3 7．已知平面向量不共线，且两两之间的夹角都相等,若,则与的夹角为（ ▲ ）A. B. C. D. 8. 函数的零点个数为（ ▲ ）A.4B.3C.2D.1 9．已知()πααα，，021cos sin ∈=+则值为（ ▲ ） A ． B ． C ． D ．10.设函数的定义域为，若存在常数，使对一切实数均成立，则称为“倍约束函数”．现给出下列函数： ①；②；③；④；⑤是定义在实数集上的奇函数，且对一切，均有1212|()()|2||f x f x x x -≤-． 其中是“倍约束函数”的有（ ▲ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个非选择题部分（共100分）注意事项：1．用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上.2．在答题纸上作图，可先使用2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑.二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分. 11．若，则 ▲ ．12．已知复数满足)(43是虚数单位i i zi +=，则= ▲ ． 13. 若角==⎪⎭⎫⎝⎛-απααcos ,316sin 则为锐角，且 ▲ ．14. 将函数的图象按如下的顺序连续进行变换, (1)作出关于轴的对称图象；(2)将图象上所有点的横坐标缩小到原来的 (纵坐标不变)；(3)将图象向左平移个单位，则经过变换后得到的新图象所对应的函数解析式为 ▲ ． 15.已知函数1()(0)()22cos (0)xx f x x x π⎧≤⎪=⎨⎪<<⎩，若，则= ▲ ．16. 规定符号表示一种运算，即其中、，则函数的值域 ▲ ．17．设函数，若对于任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是 ▲ ．三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18.（本题满分14分）已知函数()02sin 2sin 3)(2>-=w wxwx x f 的最小正周期为， （1）当时，求函数的最大值及此时相应的的值； （2）在中，若，，，求的面积.19.（本题满分14分）在正项等比数列中， 公比，且满足，252534231=++a a a a a a . （1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前n 项和为，当取最大值时，求的值.20．（本题满分14分）在斜三棱柱中，侧面BCFE 为正方形，，已知，各棱长．．．全都相等且,连结. (1) 求证：⊥平面；(2) 取AB 中点P ，连PE,求直线PE 与平面AEC 所成的21.（本题满分15分）已知函数2()(1)ln 1f x a x x =-++． （1）当时，求函数的极值；（2）若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围.22. （本题满分15分）已知抛物线：（），焦点为，直线交抛物线于、两点，是线段的中点，过作轴的垂线交抛物线于点.（1）若抛物线上有一点到焦点的距离为，求此时的值；（2）是否存在实数，使是以为直角顶点的直角三角形？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.EC瑞安中学2014学年第一学期高三10月月考数学（文科）答案2014.10一、选择题（每题5分满分50分） 1-5 D A D B A 6-10 B B C B C二、填空题：（本大题共7小题, 每小题4分, 共28分。

浙江省瑞安中学高三第一学期10月份考试数学试卷（理）数学试卷（理科）本试题卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．全卷共4页，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页．满分150分，考试时间120分钟．请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上．第Ⅰ卷（共50分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上．2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．不能答在试题卷上．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设全集U 是实数集R ，{}{}2|4,|13M x x N x x =>=<<，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）A ．{}|21x x -≤< `B ．{}|12x x <≤C ．{}|22x x -≤≤D ．{}|2x x <2． 函数y x =-log ().054的定义域是A. ()-∞，4B. []34，C.（，）34D. [)34，3．),1,21(∈x 若,log ,log ,221221x c x b x a ==-=则( )A. a <b <cB. c <a <bC. b c a <<D. b <c <a4．在ABC ∆中，AB =1BC =，3cos 4C =.则CA BC ⋅的值为 （ ） A ． 32-B ．32C ．83-D ． 385. 已知22(,)ππθ∈-,且sin cos a θθ+=,其中(0,1)a ∈,则关于tan θ的值,以下四个答案中,可能正确的是( ).A. 13- B. 3- C. 3或13 D.3-或13-6. 下面四图都是同一坐标系中某三次函数及其导函数的图象,其中一定不正确的个数为( ).A.0 个B.1 个C.2 个D.多于2个7． △ABC 中，“C B A sin sin 2cos =”是“△ABC 为钝角三角形”的 （ ） A ．必要不充分条件 B ．充分不必要条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 8. 利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：x0.２0.６ １.０ １.４ １.８ ２.２ ２.６3.0 ３.４ … x y 2= 1.149 1.516 2.0 2.639 3.4824.595 6.063 8.0 10.556 … 2x y = 0.040.361.01.963.244.846.769.011.56…那么方程22xx =的一个根位于下列区间的（ ）A .(0.6,1.0)B . (1.4,1.8)C .(1.8,2.2)D .(2.6,3.0)9．已知可导函数)(x f y =在点))(,(00x f x P 处切线为)(:x g y l =（如图），设)()()(x g x f x F -=，则（ ）A ．)(,0)(00x F x x x F 是=='的极大值点B ．)(,0)(00x F x x x F 是=='的极小值点C ．)(,0)(00x F x x x F 不是=≠'的极值点D ．)(,0)(00x F x x x F 是=≠'的极值点10. 若定义在R 上的减函数()y f x =,对于任意的,x y R ∈,不等式22(2)(2)f x x f y y -≤--都成立, 且函数(1)y f x =-的图象关于点(1,0)对称, 则当 14x ≤≤时,yx的取值范围是（ ） A .1[,1)4- B . 1[,1]4- C .1(,1]2- D .1[,1]2-第Ⅱ卷（共100分）注意事项：1．用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上．2．在答题纸上作图，可先使用2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑． 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11. 设函数c x x f +=23)(.若5)(10=⎰dx x f , 则实数C 的值为 .12．为了得到函数y=cos(2x +4π)的图象，可以将函数y=sin2x 的图象向 平移 个单位长度.13. 已知函数()()21f x x ,g x x ==-，若x R ∃∈使()()f x b g x <⋅,则实数b 的取值范围为 .14. 已知函数22()log (3)f x x ax a =-+，对于任意x≥2，当△x＞0时，恒有()()f x x f x +∆>， 则实数a 的取值范围是 ．15. 已知不共线的向量==,,任意点M 关于点A 的对称点为S,点S 关于点B 的对称点为N,则=MN .(用,表示)16．已知()f x 满足()()()f p q f p f q +=，()13f =，则2222(1)(2)(2)(4)(3)(6)(4)(8)(1)(3)(5)(7)f f f f f f f f f f f f +++++++= ． 17. 下列表中的对数值有且仅有一个是错误的：请将错误的一个改正为lg =三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 18．（本题满分14分）已知点()()1,0,0,1B A ,()θθcos ,sin 2C .=, 求θtan 的值;（Ⅱ）设O 为坐标原点, 点C 在第一象限, 求函数()y ⋅+=2的单调递增区间与值域.19．（本小题满分14分）已知命题p ：在区间[－1，1]上至少存在一个实数x , 使不等式022>-+ax x 成立；命题q ：方程]43,0(,2cos sin π∈+=⋅x a x x 有两个解. 若命题“p 或q ”是真命题，求实数a 的取值范围．20．（本题满分14分）某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出432件. 如果降低价格，销售量可以增加， 且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值x （单位：元，021x ≤≤）的平方成正比．已知商品售价降低2元时，一星期多卖出24件．（Ⅰ）将一个星期内该商品的销售利润表示成x 的函数； （Ⅱ）如何定价才能使一个星期该商品的销售利润最大？21. （本题满分15分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S , ,321-=a 满足),2(,21≥=++n a S S n nn （Ⅰ）求n S 的表达式;（Ⅱ） 问: 在数列{}n a 中是否存在一项, 使关于x 的方程01)1(2=++-x a x n 有两个正根?22. （本题满分15分）设222()log log 1f x a x b x =++，(,a b 为常数）．当0x >时，()()F x f x =，且()F x 为R 上的奇函数．（Ⅰ）若1()02f =，且()f x 的最小值为0，求()F x 的表达式； （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，2()1()log xf x kg x +-=在[]2,4上是单调函数，求k 的取值范围答案每小题4分，共28分11、 4 ; 12、 左 ,83π； 13 、4,0><b b ; 14、(4,4]- ; 15、b a 22+- ; 16、 24 ; 17、 15 ， 3a-b+c.三、解答题（本大题共有5个小题共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．（本题满分14分）解：（Ⅰ）∵A（1，0），B （0，1），C （θθcos ,sin 2）∵)1cos ,sin 2(),cos ,1sin 2(-=-=θθθθ …………2分 ∵||||BC AC = ∴2222)1(cos )sin 2(cos)1sin 2(-+=+-θθθθ………………4分化简得.cos sin 2θθ=∵),,1sin ,0cos (0cos 上式不成立则若±==≠θθθ ∴21tan =θ…………………………………………………………………6分 （Ⅱ）∵),cos ,sin 2(),1,0(),0,1(θθ===∴θθcos 2sin 2+=y ………………………………………………………8分 =)4sin(22πθ+………………………………… ……………………10分∴求函数的单调递增区间为)(],42,2(z k k k ∈+πππ……………………12分值域是]22,2( …………………………………………14分19．（本小题满分14分）解: 命题p ：1-<a ,或1>a ； ……………… ……………………5分 命题q ：232-<<-a . ……………………………………9分 若命题“p 或q ”是真命题，则实数a 的取值范围为：1-<a ,或1>a ． …………………………………………14分20．（本题满分14分）解：（Ⅰ）设商品降价x 元，则每个星期多卖的商品数为2kx ，若记商品在一个星期的获利为()f x ，则依题意有22()(309)(432)(21)(432)f x x kx x kx =--+=-+，……………2分又由已知条件，2242k=·，于是有6k =， ……………………4分 所以32()61264329072[030]f x x x x x =-+-+∈，，．……………7分 （Ⅱ）根据（1），有2()1825243218(2)(12)f x x x x x '=-+-=---．…9分21．（本题满分15分） （Ⅰ）由,321-=a ),2(,21≥=++n a S S n nn 得 ,65,54,43,324321-=-=-=-=S S S S ……………… ……………………2分猜想: 21++-=n n S n ……………… ……………………3分下面用数学归纳法证明:(1) 当1=n 时,321-=S , 所以命题成立. ……………… ……………………4分 (2) 假设k n =时命题成立, 即21++-=k k S k ……………… ……………………5分由k k k k k S S a S S -==++++++11112132211++-=+-=+k k S S K k ……………… ……………………7分这说明了1+=k n 时,命题也成立.由(1),(2)可得,对任意的正整数n 命题都成立……………… ……………………8分 （Ⅱ）),2(,)1(121≥+-=++=n n n S S a n n n ……………… ……………………9分 所以 )0,32[-∈n a , ……………… ……………………11分 若关于x 的方程01)1(2=++-x a x n 有两个正根, 则⎪⎩⎪⎨⎧>>+≥-+=∆010104)1(2n n a a ……………… ……………………13分 即 1≥n a ……………… ……………………14分所以在数列{}n a 中不存在一项, 使关于x 的方程01)1(2=++-x a x n 有两个正根……………… …………………15分22. （本题满分15分）（Ⅰ）解:222()log log 1f x a x b x =++由1()02f =得10a b -+=, ……………… ……………………2分 ∴222()log (1)log 1f x a x a x =+++若0a =则2()log 1f x x =+无最小值.∴0a ≠. …………… ……………………3分欲使()f x 取最小值为0,只能使204(1)04a a a a >⎧⎪⎨-+=⎪⎩,得1a =,2b =∴ 222()log 2log 1f x x x =++ ……………… ……………………5分 ∴ 设0x <则0x ->,∴222()()log ()2log ()1F x f x x x -=-=-+-+又()()F x F x -=-,∴222()log ()2log ()1F x x x =----- 又(0)0F =。